國際集裝箱海運服務(wù)多邊多目標(biāo)匹配研究

蘭龍輝,李登峰

(1.福州大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院,福建 福州 350108;2.電子科技大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院,四川 成都 611731)

在國際貿(mào)易活動中,因海洋運輸具有運價低、運量大、運距遠(yuǎn)的優(yōu)勢,集裝箱海運已成為國際物流中最主要和最廣泛的運輸方式之一。根據(jù)國際貨運代理協(xié)會聯(lián)合會(FIATA)統(tǒng)計,2/3以上的全球貿(mào)易總運量和近90%的中國進出口貨運總量都是利用集裝箱通過海洋運輸完成。由此可見,海運業(yè)對于國際貿(mào)易的重要作用。我國法律規(guī)定,進出口貿(mào)易企業(yè)無法直接從事國際貨物運輸業(yè)務(wù),必須找有資質(zhì)的國際貨物運輸代理企業(yè)(以下簡稱貨代公司),代為其辦理各類進出口貨運手續(xù)。進出口貿(mào)易商在國際海運物流的單證體系中習(xí)慣稱之為發(fā)貨人和收貨人,以出口貨物為例,出口商為發(fā)貨人,進口商則為收貨人。船公司,也稱船東,作為貨物的實際承運人,負(fù)責(zé)將指定貨物在指定時間內(nèi)從指定的起運港運輸?shù)街付ǖ哪康母?并交付于指定收貨人,至此完成國際集裝箱海運的運輸任務(wù)。貨代公司作為資源型平臺公司,基本經(jīng)營模式是從外部采購各方資源(包括船東、拖車、倉庫、保險公司等)為進出口商提供國際物流服務(wù),并從中收取服務(wù)報酬。因此,在國際集裝箱遠(yuǎn)洋運輸中,貨代公司通過整合多項國際物流資源和客戶需求,進而為各方利益主體匹配到相應(yīng)的物流服務(wù)。

現(xiàn)實中,貨代公司掌握最新最全的市場信息,為客戶提供海運物流服務(wù)方案時存在高報運價、錯報船公司船期信息等行為,造成收、發(fā)貨人的利益受損。同時,收、發(fā)貨人也會發(fā)生謊報貨物信息、拖欠賬款等現(xiàn)象,導(dǎo)致貨代公司、船公司的收益降低。針對上述市場行為,為減少信息不對稱對國際海運物流效益的影響,使得國際集裝箱海運物流活動的各方能夠做出更加科學(xué)、公平和高效的決策,出現(xiàn)了多種智能匹配輔助決策系統(tǒng)。例如,Flexport開發(fā)的Ocean Match模塊,可幫助發(fā)貨人快速找到最適合的國內(nèi)外物流服務(wù)提供商;運去哪的線上系統(tǒng)則提供了在線匹配業(yè)務(wù)功能,可根據(jù)發(fā)貨人的國際物流服務(wù)要求,自動獲取貨代公司的報價信息。但是,目前上述匹配平臺尚處于推廣期,且僅考慮了某一主體的匹配需求,匹配指標(biāo)較為單一,無法滿足多指標(biāo)下多方主體的匹配訴求。因此,為解決現(xiàn)有匹配指標(biāo)、匹配主體單一的問題,將在貨代公司構(gòu)建的國際集裝箱海運服務(wù)匹配平臺上,最大化發(fā)貨人、船公司和收貨人的匹配滿意度,提出多指標(biāo)多邊的匹配模型。

匹配問題最早由GALE等[1]提出,其對婚姻穩(wěn)定和入學(xué)招生情況進行了開創(chuàng)性研究,提出Gale-Shapley算法并成功解決了婚姻匹配問題,證明穩(wěn)定的婚姻匹配總是存在的。ROTH[2]于1985年首次提出“雙邊”和“雙邊匹配”的概念,之后對美國醫(yī)學(xué)院畢業(yè)生與實習(xí)醫(yī)院的匹配進行了研究。此后,關(guān)于雙邊匹配的研究成果不斷出現(xiàn),匹配理論在經(jīng)濟管理領(lǐng)域也得到大量的實踐應(yīng)用。陳希等[3]將雙邊匹配理論應(yīng)用在IT服務(wù)外包中的供給方和需求方,用語言變量表示雙方的評價信息,以供需雙方滿意度最大為目標(biāo),構(gòu)建了IT服務(wù)供需雙邊匹配的多目標(biāo)模型。萬樹平等[4]針對風(fēng)險投資商與投資企業(yè)的雙邊匹配問題,基于前景理論,采用模糊數(shù)表示匹配指標(biāo),進而構(gòu)建雙邊主體的總體滿意度,最后建立風(fēng)險投資商、投資企業(yè)總體滿意度最大化和投資中介收益最大化的多目標(biāo)優(yōu)化模型。在匹配問題研究中,匹配指標(biāo)一般表現(xiàn)為多屬性,如何將異質(zhì)匹配指標(biāo)進行集結(jié)也是匹配問題研究的核心。許穎等[5]考慮隸屬度、非隸屬度、猶豫度之間的關(guān)系,構(gòu)建出新的q階區(qū)間Orthopair模糊集記分函數(shù),依據(jù)成熟的前景理論,提出基于參考點相依效用函數(shù)的模糊多屬性決策方法,并通過疫苗投資的多屬性決策問題驗證該方法的有效性。駱華[6]采用猶豫度公式計算概率猶豫模糊元的猶豫性,用信息不完全度公式測量概率猶豫模糊元的不完全性,結(jié)合元素數(shù)值間的差異,重新定義了改進后的距離公式,并將改進后的距離公式與TODIM方法相融合,構(gòu)建出概率猶豫模糊多屬性決策模型。

綜上可知,國內(nèi)外關(guān)于匹配問題的理論和應(yīng)用研究較多集中在雙邊匹配,且匹配滿意度的表達無法適用于不同的現(xiàn)實場景。而關(guān)于多指標(biāo)決策問題的研究則主要側(cè)重于指標(biāo)值的表達和信息的集結(jié)方法[7]。針對具有多方匹配主體、多指標(biāo)評價體系的國際集裝箱海運服務(wù)的匹配研究較為稀少,現(xiàn)有研究也無法從多指標(biāo)多方主體的利益需求出發(fā),描述進出口貿(mào)易商、船公司的匹配滿意度以及前后匹配主體的邏輯關(guān)系。因此,筆者將從實際需求出發(fā),通過建立多指標(biāo)多邊匹配評價體系,提出一種全新的匹配主體綜合滿意度表達方式,以刻畫國際集裝箱海運服務(wù)的匹配特點;此外,受匈牙利算法思想的啟發(fā),設(shè)計出一種更加符合海運服務(wù)匹配要求的算法。

1 匹配指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 問題描述

在整個國際集裝箱遠(yuǎn)洋運輸中,涉及的重要主體為發(fā)貨人、船公司、收貨人。國際集裝箱遠(yuǎn)洋運輸?shù)囊话慊鞒炭梢愿攀鰹?貨物由發(fā)貨人按照約定的貿(mào)易條款(包括商品的價格、數(shù)量、品質(zhì)等信息),以集裝箱為載體,經(jīng)由船公司經(jīng)營的遠(yuǎn)洋貨輪進行運輸,最后將貨物定時定點送達指定收貨人。該過程的核心匹配問題是為已經(jīng)確定買賣關(guān)系的發(fā)貨人和收貨人,通過某種科學(xué)決策方法,在供過于求的國際集裝箱運力市場中找到船期適合、價格適合、綜合滿意度高的船公司。貨代公司因其掌握國際集裝箱海運市場上下游的資源,通過撮合物流服務(wù)需求方和運力的供應(yīng)方,為各方主體匹配到滿足自身利益訴求的服務(wù)。因此,貨代公司具備構(gòu)建匹配平臺的天然優(yōu)勢。

考慮在相同的起運港和目的港的情況下,發(fā)貨人與收貨人為一一對應(yīng)的買賣關(guān)系,即一個發(fā)貨人只有一個收貨人,一個收貨人有且只有一個發(fā)貨人?；诓煌黧w視角,在貨代公司搭建的海運匹配平臺上,構(gòu)建合理的多指標(biāo)多邊匹配模型,建立最大化三方匹配主體的滿意度函數(shù)。國際集裝箱海運服務(wù)匹配決策的示意圖如圖1所示。

圖1 國際集裝箱海運服務(wù)的多邊匹配示意圖

1.2 符號定義與說明

1.3 三方匹配指標(biāo)的選取與表達

1.3.1 匹配指標(biāo)的選取

根據(jù)實際調(diào)研情況分別對發(fā)貨人、船公司和收貨人的匹配需求進行分析,構(gòu)建對應(yīng)的匹配指標(biāo)。從發(fā)貨人的視角來看,其最關(guān)心的是實際負(fù)責(zé)遠(yuǎn)洋運輸船公司的海運價格P1(以20GP的集裝箱為例,區(qū)間數(shù))、允許賬期P2(支付船公司費用時被允許的最長時效、區(qū)間數(shù))、貨輪的開航時間P3(貨輪離港時間,實數(shù))。從船公司的視角來看,其是國際集裝箱遠(yuǎn)洋運輸?shù)膶嶋H承運人,既關(guān)注處于上游的發(fā)貨人,也關(guān)注處于下游的收貨人,船公司對于發(fā)貨人的評價指標(biāo)可以總結(jié)為:公司信譽D1(發(fā)貨人在海運市場中的信譽度,語言變量)、出貨準(zhǔn)時率D2(發(fā)貨人按照約定時間和地點進行裝車裝船的準(zhǔn)時度,語言變量)、回款賬期D3(發(fā)貨人支付船公司費用時被允許的最長時效,區(qū)間數(shù));船公司對于收貨人的評價指標(biāo)可以歸納為:公司信譽E1(收貨人在海運市場中的信譽度,語言變量)、收貨準(zhǔn)時率E2(收貨人按照約定時間和地點進行卸車卸船的準(zhǔn)時度,語言變量)、回款賬期E3(收貨人支付船公司費用時被允許的最長時效,區(qū)間數(shù))。從收貨人的視角來看,其是國際物流活動的終端,最關(guān)注的是負(fù)責(zé)實際承運的船公司的行業(yè)信譽G1(船公司在海運市場中的信譽度,語言變量)、允許賬期G2(收貨人支付船公司費用時被允許的最長時效,區(qū)間數(shù))、到港時間G3(貨輪到港時間,實數(shù))。

1.3.2 匹配指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型

根據(jù)上述匹配指標(biāo),三方匹配主體針對匹配指標(biāo)給出對應(yīng)的期望值,給出的期望水平經(jīng)常是多種不同形式下的定量和定性的指標(biāo)值。對于定量指標(biāo),可能以實數(shù)或區(qū)間數(shù)表示,如某出口公司期望上海港到泰國曼谷港的海運費報價為1 000～1 200美元/標(biāo)箱(以常用的20GP集裝箱為例),記作閉區(qū)間[1 000,1 200]。而船公司的報價一般為確定的實數(shù),如1 100美元/標(biāo)箱,實數(shù)可以看成區(qū)間數(shù)退化后的特例,因此可以寫成區(qū)間形式[1 100,1 100]。對于定性指標(biāo)而言,一般以語言變量形式給出,如評價公司的信譽度、出貨準(zhǔn)時率等,使用“非常高”、“很高”等語言變量來描述。帶有語言變量的匹配指標(biāo)是評價主體根據(jù)主觀感受給出的一種指標(biāo)強弱程度化的表達形式,筆者采用描述指標(biāo)更加細(xì)膩的七粒度語言評價集合。針對決策過程中的語言變量,參照傳統(tǒng)做法,將語言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)后再進行指標(biāo)的量化處理[8-10]。

2 匹配指標(biāo)滿意度函數(shù)

在國際集裝箱海運服務(wù)匹配過程中,3個主體的9個匹配指標(biāo)均采用實數(shù)、區(qū)間數(shù)及語言變量進行表示,在這些匹配指標(biāo)中,有的指標(biāo)取值越大越好,如出貨準(zhǔn)時率,稱之為效益型指標(biāo);有的指標(biāo)值則是越小越好,如對于發(fā)貨人來說船公司給出的海運價格越低越滿意,稱之為成本型指標(biāo)[11-12]。對兩種不同數(shù)據(jù)類型的匹配指標(biāo)分別進行滿意度函數(shù)的構(gòu)建。

2.1 區(qū)間型匹配指標(biāo)的滿意度

圖2 區(qū)間數(shù)eijh與rjh的5種位置關(guān)系

通過觀察期望值eijh和實際值rjh的相對位置關(guān)系,可以得出匹配主體在對應(yīng)指標(biāo)下的滿意度,即兩個區(qū)間數(shù)重合的區(qū)間越多,甚至實際值遠(yuǎn)大于期望值,則在該指標(biāo)下的滿意度越高[13]。基于決策者往往以期望值作為評估得失的心理特征,通過匹配指標(biāo)期望水平與實際水平的比值刻畫發(fā)貨人Fi對于船公司Cj在區(qū)間效益型指標(biāo)Ph下的匹配滿意度αijh,即:

αijh=

(1)

式中:“>I”表示兩個區(qū)間數(shù)的排列順序關(guān)系。

(2)成本型指標(biāo)。若匹配指標(biāo)為區(qū)間成本型,即指標(biāo)值越小匹配主體的滿意度越高。同樣地,通過觀察區(qū)間成本型匹配指標(biāo)的期望值eijh與實際值rjh的相對位置關(guān)系,可以得出匹配主體在對應(yīng)指標(biāo)下的滿意度,此時,發(fā)貨人Fi對于船公司Cj在區(qū)間成本型指標(biāo)Ph下的匹配滿意度αijh可以表示為:

αijh=

(2)

2.2 語言變量型匹配指標(biāo)的滿意度

效益型指標(biāo):αijh=

(3)

成本型指標(biāo):αijh=

(4)

式中:符號“>T”表示兩個三角模糊數(shù)的順序關(guān)系。

同理,依次可以獲得在區(qū)間效益型指標(biāo)、區(qū)間成本型指標(biāo)、語言變量效益型指標(biāo)和語言變量成本型指標(biāo)下不同匹配主體的單獨滿意度,即船公司Cj對發(fā)貨人Fi在指標(biāo)Du下的滿意度βjiu、船公司Cj對收貨人Sk在指標(biāo)Ev下的滿意度δjkv和收貨人Sk對船公司Cj在指標(biāo)Go下的滿意度γkjo。

2.3 匹配滿意度的集結(jié)

(1)指標(biāo)權(quán)重的確定。通過式(1)～式(4)計算得到某個匹配主體在單個指標(biāo)下的匹配滿意度,由于國際集裝箱海運物流的匹配模型是多指標(biāo)下的匹配,需要賦予每個匹配指標(biāo)不同的權(quán)重。匹配指標(biāo)Ph、Du、Ev和Go的權(quán)重分別為ωh、υu、θv和ηo,可以采用層次分析法AHP或行業(yè)專家打分法確定。

(2)匹配滿意度的集結(jié)。依次獲得每個指標(biāo)的匹配滿意度和對應(yīng)指標(biāo)權(quán)重后,根據(jù)線性加權(quán)法,對所有匹配指標(biāo)滿意度進行集結(jié),可得到該匹配主體的綜合滿意度,即發(fā)貨人Fi對于船公司Cj在匹配指標(biāo)集合P下的綜合滿意度πij、船公司Cj對發(fā)貨人Fi在匹配指標(biāo)集合D下的綜合滿意度πji、船公司Cj對收貨人Sk在匹配指標(biāo)集合E下的綜合滿意度πjk、收貨人Sk對船公司Cj在匹配指標(biāo)集合G下的綜合滿意度。

(5)

(6)

(7)

(8)

3 多邊多目標(biāo)匹配模型構(gòu)建與求解

3.1 構(gòu)建多邊多目標(biāo)匹配模型

根據(jù)現(xiàn)實場景,基于不同主體角度分析,構(gòu)建國際集裝箱海運物流的多邊多目標(biāo)匹配模型。模型僅考慮一個發(fā)貨人對應(yīng)一個收貨人的海運服務(wù)匹配問題,因此假定發(fā)貨人與收貨人的人數(shù)相同,即l=n。把這種一個發(fā)貨人只對應(yīng)一個收貨人的確定關(guān)系表示為一個集合Ω={(α,β)|發(fā)貨人α對應(yīng)的收貨人β}。

從發(fā)貨人的利益來看,其具有優(yōu)先選擇船公司的權(quán)利,重點考量對船公司各項指標(biāo)的滿意度。同時,為保證海運任務(wù)的順利進行,還需要兼顧考慮到船公司對某一確定收貨人的評價,如收貨人在歷史交易中是否存在拖欠賬款現(xiàn)象,收貨效率如何等。因此,從發(fā)貨人角度考慮的匹配鏈條可以表示為:發(fā)貨人Fi→船公司Cj→收貨人Sk。作為國際貿(mào)易的正向物流,兩個匹配環(huán)節(jié)的滿意度必須同時達到發(fā)貨人和船公司的要求才能算完成匹配任務(wù),所以前后兩段匹配的整體滿意度表現(xiàn)為連乘關(guān)系,記作μf,即:

(9)

從貨物實際承運人船公司的視角出發(fā),其既考慮對上游發(fā)貨人評價指標(biāo)的滿意度,又要考慮對下游收貨人評價指標(biāo)的滿意度,具備根據(jù)匹配指標(biāo)選擇發(fā)貨人和收貨人的權(quán)利。所以,從船公司角度考慮的匹配鏈條可以表示為:發(fā)貨人Fi←船公司Cj→收貨人Sk。同樣地,上下兩段匹配的滿意度也采用連乘關(guān)系來刻畫。因此,從船公司角度考慮的整體滿意度μc為:

(10)

從國際物流末端的收貨人角度出發(fā),其重點考量對船公司評價指標(biāo)的滿意度,此時,收貨人具備選擇船公司的權(quán)利。同時,還必須考慮到船公司對指定某一發(fā)貨人的匹配滿意度,匹配鏈條可以表示為:發(fā)貨人Fi←船公司Cj←收貨人Sk,前后兩次的滿意度也采用乘號進行連接。因此,從收貨人角度考慮的整體滿意度μs為:

(11)

由此,建立國際集裝箱海運物流的多邊多目標(biāo)匹配模型:

max{μf,μc,μs}

(12)

(13)

xij=0或1(i=1,2,…,l;j=1,2,…,m)

(14)

xjk=0或1(j=1,2,…,m;k=1,2,…,n)

(15)

在該模型中,式(12)為目標(biāo)函數(shù),表示最大化分別從發(fā)貨人、船公司和收貨人三個主體出發(fā)考慮的滿意度;式(13)表示經(jīng)過所有船公司只能把發(fā)貨人的貨物運輸給相應(yīng)的固定收貨人,確保發(fā)貨人和收貨人一一對應(yīng);式(14)和式(15)為0-1變量約束,xij=1表示發(fā)貨人和船公司匹配成功,否則匹配失敗;xjk=1表示船公司和收貨人匹配成功,否則匹配失敗。

3.2 模型求解

3.2.1 模型轉(zhuǎn)化

上文建立的是非線性的多目標(biāo)0-1整數(shù)匹配模型,采用傳統(tǒng)的求解方法非常困難甚至無法求解得到0-1整數(shù)解。通過觀察模型特點和國際集裝箱海運匹配問題的行業(yè)特征,受匈牙利算法的啟發(fā),設(shè)計該模型的有效求解方法。①采用線性加權(quán)方法,將多目標(biāo)匹配模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進行求解[15-16]。為保證三方海運匹配主體的公平性,設(shè)每個目標(biāo)的權(quán)重為1/3。因此,上述多目標(biāo)匹配模型可轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型,如式(16)所示。②國際集裝箱海運匹配問題的本質(zhì)是為確定關(guān)系的發(fā)貨人和收貨人匹配到滿意度最大的船公司,由于發(fā)貨人和收貨人在匹配之前就已經(jīng)為確定的貿(mào)易關(guān)系,可將發(fā)貨人和收貨人視為一對確定關(guān)系的貿(mào)易組合。由此,借鑒指派問題的思想,將三方主體的匹配問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)規(guī)劃中的指派問題。③借用匈牙利算法思想,對模型進行求解。

(16)

將確定收發(fā)關(guān)系的貿(mào)易組合即集合Ω={(α,β)|發(fā)貨人α對應(yīng)的收貨人β}中的任意元素看作“人”,負(fù)責(zé)實際承運的船公司Cj看作“事”,貿(mào)易組合對船公司的整體滿意度作為滿意度矩陣。

3.2.2 模型算法設(shè)計

將多目標(biāo)匹配模型轉(zhuǎn)換成類似指派問題后可知,這是一類特殊的整數(shù)規(guī)劃問題,即特殊的0-1規(guī)劃問題,借用匈牙利籍?dāng)?shù)學(xué)家康尼格提出的關(guān)于矩陣中獨立零元素的定理來求解該問題,因此稱之為匈牙利解法[17]。該定理已證明若從指派問題的系數(shù)矩陣C的某一行(或某一列)各元素同時減去一個常數(shù)K,得到新的系數(shù)矩陣C′,此時以C和C′為系數(shù)矩陣的指派問題具有相同的最優(yōu)解。國際集裝箱多目標(biāo)匹配問題轉(zhuǎn)化為指派問題后的模型算法步驟:①以發(fā)貨人和收貨人建立的貿(mào)易組合作為行、船公司作為列,他們之間相應(yīng)的整體滿意度為矩陣的元素,構(gòu)成滿意度矩陣C。②選出滿意度矩陣中最大值,記作M。③用最大值M減去滿意度矩陣中所有元素,獲得新的滿意度矩陣C′。④找出含有零元素的行,劃掉這些行。⑤從劃掉行后剩余的滿意度矩陣中繼續(xù)找出其中的最大值M′,重復(fù)步驟②～步驟④。⑥若所有行都被劃去,則獲得最優(yōu)匹配,否則轉(zhuǎn)入步驟⑤。

值得注意的是,變換后的滿意度矩陣中某行可能存在多個零元素,表示貿(mào)易組合對于零元素所對應(yīng)的多家船公司的滿意度相等,但是最終有且只能選擇其中一家船公司進行運輸;變換后的滿意度矩陣中某列允許同時存在多個零元素,表示一家船公司可以同時承擔(dān)多組運輸任務(wù),符合現(xiàn)實匹配場景。

4 實例分析

國際集裝箱海運匹配平臺收到如下匹配任務(wù):5個發(fā)貨人需從起運地上海港出口貨物到目的地德國漢堡港、3家符合起訖港要求的船公司和5個在目的港的收貨人。發(fā)貨人和收貨人組成5組一一對應(yīng)的貿(mào)易關(guān)系:(長榮貿(mào)易F1,沃爾瑪S5)、(升升材料F2,普蘭電子S1)、(新世界家居F3,奧瑟商貿(mào)S2)、(徐記F4,茨爾林業(yè)S3)、(大唐木業(yè)F5,斯特家居S4),即發(fā)貨人與收貨人一一對應(yīng)關(guān)系集合為Ω={(1,5),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4)}。船公司分別為MSK馬士基航運C1、MSC地中海航運C2和COSCO中遠(yuǎn)海運C3。模型僅考慮貨物為整箱的情況,即一個集裝箱僅有一名貨主,不存在拼箱貨,海運費以20GP箱型的集裝箱為單位進行報價。

4.1 數(shù)據(jù)來源

國際集裝箱海運匹配平臺根據(jù)三方客戶提交的匹配需求和實際調(diào)研情況,統(tǒng)計給出了三方匹配主體在不同評價指標(biāo)下的期望水平和實際水平,具體如表1～表8所示。

表1 發(fā)貨人對船公司關(guān)于指標(biāo)P1與P2的期望水平

表2 船公司關(guān)于指標(biāo)P1與P2的實際水平

表3 船公司對發(fā)貨人關(guān)于指標(biāo)D1、D2和D3的期望水平

表5 船公司對收貨人關(guān)于指標(biāo)E1、E2和E3的期望水平

表6 收貨人關(guān)于指標(biāo)E1、E2和E3的實際水平

表7 收貨人對船公司關(guān)于指標(biāo)G1、G2和G3的期望水平

表8 船公司關(guān)于指標(biāo)G1和G2的實際水平

鑒于某一家的發(fā)貨人對于發(fā)貨的時間是確定的,即同一發(fā)貨人對任意一家船公司的期望開航時間P3是相同的,F1期望的開航時間為20221205,F2期望的開航時間為20221231,F3期望的開航時間為20221201,F4期望的開航時間為20221204,F5期望的開航時間為20221210。

同理,同一家船公司對于任意一家發(fā)貨人來說開航日期P3都是相同,C1的實際開航時間為20221206,C2的實際開航時間為20221209,C3的實際開航時間為20221205。

由于某一的收貨人對于期望的收貨時間是確定的,即同一收貨人對于任意一家船公司的到港時間要求G3是相同的,收貨人S1期望的到港時間為20221231,收貨人S2期望的到港時間為20230110,收貨人S3期望的到港時間為20221215,收貨人S4期望的到港時間為20221231,收貨人S5期望的到港時間為20230108。

同理,由于每個船公司的到港時間是確定的,即同一家船公司對于任意一家收貨人的實際到港時間都是相同的,C1的實際到港時間為20230102,C2的實際到港時間為20230106,C3的實際到港時間為20230110。

4.2 模型計算

國際集裝箱海運匹配平臺獲得三方匹配主體之間相互評價的期望值和實際值后,首先,根據(jù)匹配指標(biāo)所屬的4種類型,分別利用式(1)～式(4)計算單個主體在單個評價指標(biāo)下的滿意度。其次,組織行業(yè)專家評議各匹配指標(biāo)的權(quán)重,考慮到船期要求和回款賬期是海運市場中最重要的兩項指標(biāo),最終確定各指標(biāo)的權(quán)重向量為:ωh=(0.2,0.2,0.6)T,υu=(0.3,0.3,0.4)T,θv=(0.3,0.3,0.4)T,ηo=(0.2,0.2,0.6)T,再利用式(5)～式(8)求得某個匹配主體在對應(yīng)指標(biāo)集合下的集結(jié)滿意度。再次,根據(jù)式(9)～式(11)分別獲得前后兩段具有連乘關(guān)系的三方主體利益角度下的整體滿意度。最后,通過式(16)將三方的整體滿意度進行集結(jié),得到三方互相評價后的最終滿意度,如表9所示。

表9 發(fā)貨人、收貨人與船公司的整體滿意度

將表9改寫為指派問題中的滿意度矩陣C,利用前文設(shè)計的模型算法,對滿意度矩陣進行5次變換,便可得到最優(yōu)匹配矩陣M:

用圖示法表達即為:F1?C3?S5、F2?C1?S1、F3?C1?S2、F4?C3?S3、F5?C3?S4。匹配結(jié)果表明船公司C1承擔(dān)了兩項海運任務(wù),船公司C3承擔(dān)了三項海運任務(wù),船公司C2不承擔(dān)運輸任務(wù),符合模型的特征和現(xiàn)實情況。同時,經(jīng)過驗證計算,在目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)不變時,其他匹配方案上的三方主體滿意度都會低于現(xiàn)有的匹配方案。因此,本文在同時考慮了三方匹配主體滿意度的基礎(chǔ)上構(gòu)建的模型,所求得的匹配結(jié)果即為全局最優(yōu)方案。

總之,基于三方匹配主體的利益需求,建立了多邊多目標(biāo)的海運服務(wù)匹配模型,通過將模型轉(zhuǎn)化為經(jīng)典的指派問題,受匈牙利解法的啟發(fā),設(shè)計出可通過有限次迭代即可獲得最優(yōu)解的求解算法,成功為發(fā)貨人和收貨人匹配到了滿足各方要求的船公司,進而促進國際集裝箱海運服務(wù)高效運作。

4.3 匹配主體權(quán)重系數(shù)敏感分析

在模型求解過程中,為保證三方匹配主體的公平性,在將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的過程中,三方主體的權(quán)重系數(shù)均相等。為探索不同權(quán)重系數(shù)對于最優(yōu)匹配方案的影響,分別對三方匹配主體的權(quán)重系數(shù)設(shè)置了24組不同的方案。利用前文的模型計算,得到三方主體在不同權(quán)重系數(shù)下的最優(yōu)匹配方案,如表10所示。

表10 三方匹配主體在不同權(quán)重系數(shù)下的最優(yōu)匹配方案

從4組不同權(quán)重系數(shù)配置下產(chǎn)生的最優(yōu)匹配方案來看,不同的主體權(quán)重對于匹配結(jié)果有較大影響,但是在三方的權(quán)重系數(shù)越接近時,最優(yōu)匹配方案穩(wěn)定在權(quán)重系數(shù)等于1/3時。因此,從管理者的角度分析,匹配平臺應(yīng)該結(jié)合實際注重不同集裝箱海運匹配主體的市場地位,以保證匹配的公平性和方案的最優(yōu)性。

5 結(jié)論

(1)構(gòu)建了以發(fā)貨人、船公司和收貨人為主體的多指標(biāo)多邊多目標(biāo)的匹配模型。將匹配指標(biāo)劃分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo),通過集結(jié)不同匹配主體在不同類型指標(biāo)下的滿意度,在表達不同主體視角下的整體滿意度中創(chuàng)新性地采用連乘符號連接前后段匹配環(huán)節(jié)的滿意度,刻畫出國際海運服務(wù)選擇的特點。

(2)在模型求解方面,通過將多邊多目標(biāo)的匹配問題轉(zhuǎn)化為非標(biāo)準(zhǔn)的指派問題,借鑒匈牙利算法的思想設(shè)計出新穎且快捷有效的求解方法。相較于傳統(tǒng)的匈牙利算法,該解法無需將行和列的數(shù)量轉(zhuǎn)化為相等的矩陣,減少了矩陣變換次數(shù),從而提高運算效率。

(3)區(qū)別于傳統(tǒng)的獨立零元素的定義,該解法中允許行和列中存在多個零元素,更加符合海運匹配市場的現(xiàn)實需求。文中所研究的模型和求解算法在一定程度上能夠為國際集裝箱海運服務(wù)匹配平臺的相關(guān)管理者提供決策依據(jù)。