軌道傾角對(duì)地球同步軌道通信衛(wèi)星外熱流影響分析

金迪 韓崇巍 李匡迪 喬心全 杜卓林

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部 空間熱控技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094)

地球同步軌道(GSO)衛(wèi)星可以分為地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星2類。單顆GSO通信衛(wèi)星能提供地球表面約40%區(qū)域的通信服務(wù),所以全球覆蓋的通信衛(wèi)星星座通常以GEO衛(wèi)星為基礎(chǔ),在中國(guó)國(guó)土以外或高緯度區(qū)域通過(guò)IGSO衛(wèi)星形成子星座來(lái)彌補(bǔ)覆蓋缺口[1-2]。

對(duì)GEO衛(wèi)星傾角進(jìn)行小量偏置,可達(dá)到節(jié)約南北位置保持推進(jìn)劑或軌道共位的目的。例如:我國(guó)于2004年采用偏心率和傾角矢量聯(lián)合隔離法,成功實(shí)現(xiàn)了第3顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星與鑫諾一號(hào)衛(wèi)星在同一定點(diǎn)位置共位運(yùn)行[3];2016年陸續(xù)發(fā)射的天通移動(dòng)通信衛(wèi)星為節(jié)約推進(jìn)劑,采用4°傾角偏置。此前,我國(guó)通信衛(wèi)星熱耗較小、熱控分系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)充裕且無(wú)激光類高溫度要求載荷,衛(wèi)星熱設(shè)計(jì)余量較大。因此,南北側(cè)散熱面太陽(yáng)入射最大角考慮為“太陽(yáng)赤緯+軌道傾角”的最大包絡(luò),存在一定程度過(guò)設(shè)計(jì)情況。隨著我國(guó)GSO通信衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展,衛(wèi)星功耗、熱耗及載干比不斷提升。在衛(wèi)星散熱需求不斷提升的同時(shí),熱控分系統(tǒng)質(zhì)量、功耗指標(biāo)被不斷壓縮,導(dǎo)致衛(wèi)星熱設(shè)計(jì)難度越來(lái)越大,設(shè)計(jì)余量越來(lái)越小,因此外熱流按照最大包絡(luò)設(shè)計(jì)往往不能滿足要求。此外,部分小傾角偏置衛(wèi)星采取東南坐標(biāo)系偏航姿態(tài)控制策略,進(jìn)一步加劇了軌道周期內(nèi)南北面外熱流的波動(dòng)幅度,該影響對(duì)于以激光終端為代表的小熱容、窄溫區(qū)、高溫度均勻性要求的星外載荷熱設(shè)計(jì)不容忽略。IGSO衛(wèi)星通常選擇50°～70°軌道傾角。為實(shí)現(xiàn)不同升交點(diǎn)赤經(jīng)的IGSO衛(wèi)星的批產(chǎn)化設(shè)計(jì),同時(shí)兼顧衛(wèi)星能源、熱控需求,IGSO衛(wèi)星通常配置平行于衛(wèi)星本體俯仰軸(Y軸)的單軸太陽(yáng)翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(SADA),通過(guò)整星繞偏航軸(Z軸)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)偏航(下文簡(jiǎn)稱動(dòng)偏)保證陽(yáng)光垂直衛(wèi)星俯仰軸入射,SADA轉(zhuǎn)動(dòng)使太陽(yáng)翼垂直受照,保證衛(wèi)星能源供應(yīng)[4-5]。對(duì)于配置激光通信的IGSO衛(wèi)星,軌道周期內(nèi)衛(wèi)星本體大幅側(cè)擺,從而導(dǎo)致激光終端大幅擺動(dòng),使得激光終端的軌道外熱流復(fù)雜度相比GEO衛(wèi)星大幅增加[6]。

上述問(wèn)題可歸納為軌道傾角及姿態(tài)控制策略對(duì)GSO衛(wèi)星外熱流的影響,決定了熱設(shè)計(jì)成敗,而國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)未見(jiàn)相關(guān)分析。本文針對(duì)小傾角GSO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星的新應(yīng)用背景進(jìn)行任務(wù)分析,重點(diǎn)開(kāi)展姿態(tài)控制策略、軌道傾角及升交點(diǎn)赤經(jīng)對(duì)衛(wèi)星外熱流的影響規(guī)律研究,以及IGSO星座衛(wèi)星間激光終端指向分析,可為GSO衛(wèi)星外熱流分析提供參考。

1 小傾角GSO衛(wèi)星外熱流分析

衛(wèi)星南北面板仍是小傾角GSO衛(wèi)星的優(yōu)選散熱面,因此本節(jié)主要對(duì)南北面外熱流進(jìn)行分析。

1.1 任務(wù)分析

GEO偏心率e為0,軌道傾角i為0°,半長(zhǎng)軸為42164km,其星下點(diǎn)為赤道上的一個(gè)點(diǎn)。對(duì)傾角i進(jìn)行偏置后形成小傾角GSO,此時(shí)星下點(diǎn)軌跡為“8”字形。在地球扁狀帶諧項(xiàng)J2和日月引力攝動(dòng)的影響下,GEO衛(wèi)星傾角矢量的攝動(dòng)規(guī)律總體呈繞(-7.5°,+180°)的極以54年為周期作負(fù)方向旋轉(zhuǎn)。利用這個(gè)規(guī)律,若初期將升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω設(shè)置在270°左右,在載荷任務(wù)允許的前提下結(jié)合工作壽命選擇適當(dāng)?shù)某跗趦A角偏置量,攝動(dòng)作用下衛(wèi)星運(yùn)行至壽命末期恰好可使Ω達(dá)到90°左右。定義軌道傾角在赤道面內(nèi)的投影為ix=icosΩ和iy=isinΩ,GEO衛(wèi)星傾角長(zhǎng)期攝動(dòng)示意見(jiàn)圖1[2-3]。

圖1 GEO衛(wèi)星傾角攝動(dòng)Fig.1 Inclination perturbation of GEO satellite

部分進(jìn)行傾角偏置的衛(wèi)星并非出于節(jié)約推進(jìn)劑的目的(如軌道共位),此時(shí)壽命末期軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)不能確定在90°附近,因此下文對(duì)任意軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)開(kāi)展分析。

1.2 姿態(tài)控制方案

小傾角GSO衛(wèi)星姿態(tài)控制方案常選用軌道坐標(biāo)系與東南坐標(biāo)系,定義如下[4]。選擇軌道坐標(biāo)系指向,衛(wèi)星本體坐標(biāo)系+Z軸指向地,+X軸指飛行方向(軌道切線方向),Y軸由右手定則確定;選擇東南坐標(biāo)系指向,衛(wèi)星本體坐標(biāo)系+Z軸指向地,+X軸沿星下點(diǎn)當(dāng)?shù)厮矫嬲龞|方向,Y軸沿星下點(diǎn)當(dāng)?shù)刈游缇€指向當(dāng)?shù)卣?。?dāng)軌道傾角i為0°時(shí),軌道坐標(biāo)系與東南坐標(biāo)系重合。當(dāng)軌道傾角i不為0°時(shí),根據(jù)通信載荷需求姿態(tài)可選擇軌道坐標(biāo)系或東南坐標(biāo)系。

軌道坐標(biāo)系與東南坐標(biāo)系指向在球面三角形中的表達(dá)見(jiàn)圖2[7]。其中:-Z0表示衛(wèi)星運(yùn)行的星下點(diǎn),代表衛(wèi)星-Z軸指向;+X0表示衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下+X軸指向,-Y0表示衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下-Y軸指向;衛(wèi)星繞Z軸偏航后,使+X0轉(zhuǎn)至赤道上,即為東南坐標(biāo)系下的+X軸指向,-Y1為東南坐標(biāo)系下-Y軸指向。

注:下標(biāo)0表示軌道坐標(biāo)系;下標(biāo)1表示東南坐標(biāo)系。圖2 球面三角形中軌道坐標(biāo)系與東南坐標(biāo)系Fig.2 Orbit and south-east coordinate systems in spherical triangle

定義f為衛(wèi)星當(dāng)前位置距離升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω的角距,偏航角ψ為繞衛(wèi)星本體坐標(biāo)系+Z軸的姿態(tài)偏置。在圖2由Ω,+X0,+X1構(gòu)成的直角球面三角形中,可得東南坐標(biāo)系相對(duì)軌道坐標(biāo)系的偏航角ψ,見(jiàn)式(1)。因此,可得4個(gè)特殊點(diǎn):2個(gè)赤緯極值點(diǎn)(f=±90°),有ψ為0°;軌道升、降交點(diǎn),有ψ最大,為|±i|。

ψ=arctan(tani·cosf)f∈[0,2π]

(1)

1.3 姿態(tài)對(duì)南北面陽(yáng)光入射角的影響

βGD=arcsin(cosδs·sini·sin(Ω-αs)+sinδs·cosi)

(2)

式中:αs為太陽(yáng)赤經(jīng);δs為太陽(yáng)赤緯。

當(dāng)姿態(tài)選擇東南坐標(biāo)系時(shí),陽(yáng)光與南北面夾角βDN為圖2中太陽(yáng)S至東南坐標(biāo)系偏航后北板法線方向-Y1之間的大圓弧長(zhǎng)的余角,見(jiàn)式(3)。將式(1)代入式(3),可求得東南坐標(biāo)系姿態(tài)下衛(wèi)星Y面陽(yáng)光入射角。

一是提早準(zhǔn)備。項(xiàng)目實(shí)施工程地區(qū)需在5月份前完成飛播油松種子的采購(gòu)，保證種子質(zhì)量，并按照相關(guān)要求，經(jīng)過(guò)省級(jí)檢查驗(yàn)收。5月30日前組織相關(guān)專家，完成全省飛播造林實(shí)施方案評(píng)審工作，即完成了飛播作業(yè)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。保持與氣象部門(mén)加強(qiáng)溝通聯(lián)系，選擇雨季到來(lái)之前（6月份之前）開(kāi)始全面進(jìn)行飛播造林施工。

(3)

式中:Y1j和Y1w分別為東南坐標(biāo)系指向下Y1的球面經(jīng)度和緯度。

1.4 小傾角GSO陽(yáng)光與衛(wèi)星南北面夾角變化規(guī)律

軌道坐標(biāo)系姿態(tài)指向下陽(yáng)光與Y面夾角隨季節(jié)變化,忽略日周期公轉(zhuǎn),則軌道周期內(nèi)可認(rèn)為βGD不變。東南坐標(biāo)系姿態(tài)指向下,由于偏航不斷調(diào)整,軌道周期內(nèi)陽(yáng)光與Y面夾角持續(xù)變化。由式(2)可知:當(dāng)軌道傾角i確定時(shí),βGD由(Ω-αs)決定;當(dāng)太陽(yáng)運(yùn)行至冬夏至點(diǎn)時(shí),若(Ω-αs)=±π/2,則βGD出現(xiàn)最值。由式(3)可知:當(dāng)軌道傾角i確定時(shí),ψ僅是f的函數(shù),βDN由(Y1j-αs)和f決定;當(dāng)太陽(yáng)運(yùn)行至冬夏至點(diǎn)且(Y1j-αs)=±π/2時(shí),βDN出現(xiàn)最值;βDN日周期波動(dòng)范圍為±i/2。綜上,當(dāng)Ω為0°或180°時(shí),陽(yáng)光與Y面夾角(βGD或βDN)出現(xiàn)最值。

1.5 典型算例

圖3 東南坐標(biāo)系下陽(yáng)光與北面夾角(Ω=90°)Fig.3 Angle between sunlight and north-plate under south-east coordinate system (Ω=90°)

圖4 東南坐標(biāo)系下陽(yáng)光與北面夾角(Ω=180°)Fig.4 Angle between sunlight and north-plate under south-east coordinate system (Ω=180°)

1.6 小結(jié)

取太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為1362W/m2,衛(wèi)星壽命末期南北面散熱面鈰玻璃鍍銀二次表面鏡(OSR)的太陽(yáng)吸收率為0.285,紅外發(fā)射率為0.79,則GEO衛(wèi)星冬夏至點(diǎn)南北面OSR吸收太陽(yáng)熱流為155W/m2。小傾角GSO南北面OSR吸收的太陽(yáng)熱流呈如下規(guī)律。

(1)姿態(tài)維持軌道坐標(biāo)系指向的小傾角GSO衛(wèi)星南北面太陽(yáng)入射角日周期保持穩(wěn)定。姿態(tài)維持東南坐標(biāo)系指向南北面太陽(yáng)入射角呈日周期波動(dòng)規(guī)律,入射角波動(dòng)幅度為±i/2。

(2)對(duì)于軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω控制在90°或270°、傾角為i的GSO:①若衛(wèi)星姿態(tài)維持軌道坐標(biāo)系指向,南北面可不考慮傾角對(duì)投射陽(yáng)光熱流影響。②若衛(wèi)星姿態(tài)維持東南坐標(biāo)系指向,雖然南北面軌道周期平均入射角為23.5°,但瞬態(tài)最大可達(dá)23.5°+i/2。若軌道傾角為5°,則軌道周期OSR散熱面吸收熱流在140～170W/m2波動(dòng)。相比GEO,不考慮熱容將導(dǎo)致3～4℃溫升。

(3)對(duì)于壽命末期軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω控制在0°或180°、傾角為i的GSO:①若衛(wèi)星姿態(tài)維持軌道坐標(biāo)系指向,南北面最大受照角為23.5°+i。若軌道傾角為5°,則軌道周期OSR散熱面吸收熱流為185W/m2。相比GEO,將導(dǎo)致5～7℃溫升。②若衛(wèi)星姿態(tài)維持東南坐標(biāo)系,南北面軌道周期平均入射角較軌道坐標(biāo)系下小,但瞬態(tài)最大入射角與軌道坐標(biāo)系指向相同,可達(dá)23.5°+i。不考慮熱容,將導(dǎo)致6℃溫度波動(dòng)。

2 IGSO衛(wèi)星外熱流分析

2.1 任務(wù)分析

在IGSO上,地球扁狀帶諧項(xiàng)J2和日月引力攝動(dòng)使軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)每年西退2°～4°[8]。本節(jié)以IGSO衛(wèi)星星座為例,對(duì)IGSO衛(wèi)星軌道外熱流開(kāi)展分析。由于IGSO衛(wèi)星姿態(tài)采用偏航控制,用于實(shí)現(xiàn)同軌道星間通信的激光終端指向復(fù)雜度較GEO衛(wèi)星大幅提升。為進(jìn)行激光終端熱設(shè)計(jì)及熱分析,本文以3顆同軌道面等相位間隔的衛(wèi)星組成的IGSO衛(wèi)星星座為例,開(kāi)展激光終端指向分析。

2.2 外熱流分析

2.2.1 基于球面三角形的陽(yáng)光入射角分析

在圖5球面三角形中:偏航角ψ為衛(wèi)星繞+Z軸的旋轉(zhuǎn)角,動(dòng)偏后陽(yáng)光處于衛(wèi)星本體坐標(biāo)系XOZ面內(nèi);星下點(diǎn)Q表示衛(wèi)星當(dāng)前軌道位置,同時(shí)代表該位置衛(wèi)星-Z軸的指向;+Xg表示衛(wèi)星姿態(tài)維持軌道坐標(biāo)系運(yùn)行時(shí)+X軸的指向,+Xp表示動(dòng)偏姿態(tài)下+X軸的指向。

圖5 球面三角形中的IGSO衛(wèi)星偏航姿態(tài)Fig.5 Yaw attitude of IGSO satellites in spherical triangle

IGSO陽(yáng)光與軌道面夾角β的取值范圍為:當(dāng)升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω無(wú)約束時(shí),β∈[0°,min(i+23.5°,90°)];當(dāng)升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω確定時(shí),應(yīng)考慮攝動(dòng)作用下全壽命期的升交點(diǎn)赤經(jīng)范圍,根據(jù)式(2)計(jì)算。

定義動(dòng)偏后使+X面受照,則偏航角為ψ+X;動(dòng)偏后使-X面受照,則偏航角為ψ-X。定義fo為星下點(diǎn)距離會(huì)日點(diǎn)角距,在由S,Q,So構(gòu)成的球面三角形中可求解偏航角ψ,見(jiàn)式(4)。

(4)

φ+X=-φ-X=-arccos(cosβ·cosfo)

(5)

由式(4)和式(5)可知:偏航角ψ、太陽(yáng)翼轉(zhuǎn)角φ與β和軌道位置fo相關(guān),在軌道周期內(nèi),ψ和φ與β的關(guān)系滿足|β|≤|ψ|≤180°-|β|和|β|≤|φ|≤180°-|β|。因此,β越小,偏航機(jī)動(dòng)范圍越大。

圖6給出了不同β下軌道周期內(nèi)太陽(yáng)翼轉(zhuǎn)角的變化情況。需要說(shuō)明的是,太陽(yáng)翼軌道周期擺動(dòng)、β越大擺動(dòng)范圍越小的規(guī)律,與GEO衛(wèi)星有本質(zhì)區(qū)別,使太陽(yáng)翼對(duì)衛(wèi)星本體的角系數(shù)變化規(guī)律發(fā)生改變,衛(wèi)星本體散熱面的太陽(yáng)翼紅外熱流變化規(guī)律隨之改變。對(duì)于星外單機(jī)或Y板低溫區(qū),熱設(shè)計(jì)應(yīng)評(píng)估該影響。

圖6 太陽(yáng)翼轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.6 Rotation angle change of solar array

2.2.2 外熱流分析

式(6)給出了偏航機(jī)動(dòng)下入射陽(yáng)光與衛(wèi)星X和Z面法線的夾角θX和θ-Z。

(6)

圖7給出了IGSO衛(wèi)星X面外熱流變化情況。Z面陽(yáng)光入射角與X面呈余角關(guān)系,圖中不再示出。在圖7中,太陽(yáng)輻射強(qiáng)度取為1362W/m2,縱坐標(biāo)表示X面接收的太陽(yáng)投射熱流。

圖7 X面外熱流Fig.7 X-plane external heat flux

2.3 激光終端指向分析

在各類熱分析軟件中可較為便捷地設(shè)置衛(wèi)星動(dòng)態(tài)偏航姿態(tài),但激光終端光軸的具體指向需要通過(guò)額外的旋轉(zhuǎn)得到。本節(jié)通過(guò)分析給出同軌IGSO衛(wèi)星之間激光終端指向隨衛(wèi)星軌道位置的變化規(guī)律。定義平行于安裝面法線的轉(zhuǎn)軸為激光終端方位軸,平行于安裝面的轉(zhuǎn)軸為俯仰軸。

圖8和圖9示出了安裝于衛(wèi)星對(duì)地板的同軌IGSO衛(wèi)星之間的激光終端指向。

圖8 激光終端俯仰角Fig.8 Laser terminal elevation angle

圖9 激光終端方位角Fig.9 Laser terminal azimuth angle

圖8中的垂直軌道面視角示出了激光終端俯仰指向;圖9中平行軌道面視角示出了激光終端方位指向[9-11],+X表示衛(wèi)星本體坐標(biāo)系+X軸。若規(guī)定激光終端俯仰軸零位平行衛(wèi)星Y軸、方位軸零位平行+Z軸,則:①激光終端俯仰角由軌道面內(nèi)鄰近衛(wèi)星相位差決定,星座120°等間距構(gòu)型時(shí)俯仰角60°;②整星動(dòng)偏時(shí),會(huì)將方位軸轉(zhuǎn)向軌道面外,所以要通過(guò)方位軸旋轉(zhuǎn)將激光光軸“掰回”軌道面內(nèi),方位軸旋轉(zhuǎn)角大小即為整星偏航角ψ,方向與其相反。上述分析結(jié)論,同樣適用于安裝在衛(wèi)星東西板的激光終端。

2.4 小結(jié)

本節(jié)對(duì)偏航機(jī)動(dòng)下的IGSO外熱流進(jìn)行了理論分析,并對(duì)同軌通信激光指向給出了確定解。分析結(jié)果表明:①β越大,軌道周期內(nèi)衛(wèi)星偏航角變化范圍越小、太陽(yáng)翼轉(zhuǎn)角變化范圍越小,衛(wèi)星X面的太陽(yáng)投射熱流越大。熱設(shè)計(jì)應(yīng)注意大β情況下X面多層漏熱和太陽(yáng)翼紅外熱流對(duì)衛(wèi)星的影響。②IGSO同軌激光終端通信時(shí),激光光軸指向在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系中保持不變,其周邊設(shè)備與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系固連作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此,應(yīng)結(jié)合衛(wèi)星外設(shè)備的具體布局,綜合評(píng)估周邊部組件對(duì)激光終端的紅外、陽(yáng)光鏡反射、漫反射的影響。

3 結(jié)束語(yǔ)

我國(guó)GSO通信衛(wèi)星熱設(shè)計(jì)難度日益增大,而傳統(tǒng)GEO衛(wèi)星外熱流分析已不能滿足當(dāng)前的設(shè)計(jì)需求。本文針對(duì)小傾角GSO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星開(kāi)展分析,重點(diǎn)進(jìn)行姿態(tài)控制策略、軌道傾角及升交點(diǎn)赤經(jīng)對(duì)衛(wèi)星軌道外熱流的影響規(guī)律研究。分析結(jié)果表明:姿態(tài)與軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)對(duì)小傾角GSO南北面外熱流有不容忽視的影響,對(duì)于東南坐標(biāo)系指向或軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)接近0°/180°的衛(wèi)星,熱設(shè)計(jì)必須考慮傾角對(duì)南北面外熱流的影響;對(duì)采用實(shí)時(shí)偏航控制的IGSO衛(wèi)星,應(yīng)關(guān)注太陽(yáng)翼紅外熱流對(duì)衛(wèi)星本體的影響,本文分析得到了IGSO星間激光終端指向。本文研究結(jié)果可為軌道傾角非零的GSO通信衛(wèi)星外熱流熱分析提供參考。