一種適應(yīng)火星主要地形的航天器仿生足設(shè)計(jì)

徐杰 徐雄 左堃罡 夏善濤 許可

(上海航天電子技術(shù)研究所,上海 201109)

隨著航天科技的發(fā)展,火星吸引了全球范圍內(nèi)越來越密切的關(guān)注,多種火星著陸器和火星車開展了多項(xiàng)火星探測任務(wù)。從1996年至2021年,NASA已成功發(fā)射了探路者號、機(jī)遇號、好奇號、毅力號等火星探測器[1-3],中國的祝融號火星車也于2021年5月15日成功著陸火星[4]。這些探測器目前主要采用輪式火星車的形式,可在較為平坦的地形中行駛探測。然而,火星上火山運(yùn)動明顯,地形主要以細(xì)軟的沙漠和陡峭的山地為主,廣泛分布山峰、隕石坑、河道、沙漠[5]。輪式火星車出現(xiàn)過在沙漠中沉陷的現(xiàn)象,也難以在較為陡峭的山地中行駛,探測范圍具有較大的局限性。

目前,在火星探測器新型運(yùn)動方式方面已經(jīng)開展了一些研究。例如:NASA的毅力號探測器攜帶了一架火星直升機(jī)[6],以擴(kuò)大其任務(wù)探測范圍;還有機(jī)構(gòu)在研究足式火星機(jī)器人[7-9],其具備靈活的運(yùn)動模式,若配備合適的足部可將探測范圍擴(kuò)展至一定的山地中。自然界中,有些動物的足部具備可用來爬樹或爬墻的尖爪,給機(jī)器人足部附加類似特殊機(jī)構(gòu)可使其具備攀爬大傾角壁面的能力,文獻(xiàn)[10-12]中開展了相關(guān)研究。然而,以上研究皆專注于提升機(jī)器人在崎嶇環(huán)境中的運(yùn)動能力,未兼顧在沙漠等平坦、松軟地形上的運(yùn)動能力,對火星地形不夠適配。為了兼顧火星上松軟沙地和崎嶇山地2種地形,本文設(shè)計(jì)一種新型仿生足,其具備多弧形的大底面,并搭載仿生鉤爪。在相同條件下,多弧形底面足墊可與底面產(chǎn)生較大的摩擦力和支持力,在沙漠中具有穩(wěn)定高效的運(yùn)動性能。鉤爪可以在粗糙壁面產(chǎn)生有效的抓附力,使足式火星機(jī)器人具備山地越野能力。仿生足用于足式火星機(jī)器人可以克服傳統(tǒng)火星車難以行至火星沙漠和山地的缺陷,拓展探測范圍;還可用于火星著陸器,提升其著陸的穩(wěn)定性并防止其卡陷于柔軟沙地。因此,本文設(shè)計(jì)的仿生足具有航天實(shí)用前景。

1 仿生足設(shè)計(jì)

仿生足結(jié)構(gòu)包括上部剛性墊、下部柔性墊和仿生爪3個(gè)部分,如圖1所示。剛性墊可用來連接機(jī)器人腿或著陸器腿,并且使用扭轉(zhuǎn)彈簧限制運(yùn)動范圍。柔性墊采用多弧形底面設(shè)計(jì),當(dāng)探測器與地面接觸時(shí),可以起到緩沖作用。當(dāng)安裝在機(jī)器人上時(shí),柔性墊可以在沙地上發(fā)揮更好的防滑和防下沉作用。搭載仿生足的足式火星機(jī)器人的單腿運(yùn)動如圖2所示?？紤]到機(jī)器人的腳后跟首先接觸地面,柔性墊在腳后跟部分長于剛性墊。鉤爪可以固定安裝,也可以通過繩索驅(qū)動和彈簧限位進(jìn)行運(yùn)動。實(shí)際運(yùn)動模式可以根據(jù)抓附和越野需求進(jìn)行定制。

圖2 足式火星機(jī)器人運(yùn)動時(shí)腿部動作Fig.2 Leg action of legged Mars robot in motion

足部四周理論上都可以安裝鉤爪,可根據(jù)不同工況進(jìn)行選擇。搭載于著陸器時(shí)可使用3面(外沿+前沿+后沿)或4面,搭載于留足機(jī)器人時(shí)可使用1面或2面(外沿或外沿+前沿)。結(jié)合圖2的機(jī)器人腿部落腳運(yùn)動過程可知,接觸地面時(shí)足部在下降的同時(shí)做內(nèi)扣和后移運(yùn)動。前沿鉤爪相對地面將產(chǎn)生往后的運(yùn)動趨勢,外沿鉤爪將產(chǎn)生往內(nèi)的運(yùn)動趨勢,因此利于鉤爪在粗糙壁面上產(chǎn)生抓附。同理,當(dāng)足部完成落腳運(yùn)動后進(jìn)行抬腳運(yùn)動時(shí),足部在抬升的同時(shí)做外擴(kuò)和前移運(yùn)動,鉤爪將沿原來的抓附方向原路撤出,達(dá)到自然脫附的效果。這種設(shè)計(jì)可以在一定程度上避免鉤爪卡陷的問題,若仍有特殊情形造成鉤爪卡陷,可通過繩索主動驅(qū)動鉤爪抬升以幫助其脫困。

2 仿生足力學(xué)分析

2.1 沙地中的運(yùn)動受力分析

為了探索仿生足的多弧形柔性底面的防滑和抗沉陷性能,對運(yùn)動中的傳統(tǒng)圓輪與多弧形底面柔性足墊建立與地面的相互作用模型,并分析對比。在外界物體的作用下,火星土壤會產(chǎn)生沉降變形,包括彈性變形和塑性變形。根據(jù)車輛-地面力學(xué)理論[13-14],在貝克(Bekker)承載模型的基礎(chǔ)上,采用適用于塑性土壤的杰諾西(Janosi)剪切模型和適用于脆性土壤的王氏(Wong)剪切模型[15-16],對耦合系統(tǒng)進(jìn)行分析和求解。

柔性輪與地面接觸時(shí),車輪會部分變形并與地面貼合,車輪與土壤之間的接觸面可近似看作1個(gè)平面和1個(gè)弧形面的組合,模型如圖3所示。接觸面屬于平面中的一部分時(shí),剪切力的法向分量為0,因此柔性輪受到地面的法向作用力FN1和切向驅(qū)動作用力FT1為

注:FZ為載重;R為圓輪半徑;z0為最低處沉陷量;a和b為水平接觸面的2個(gè)端點(diǎn);b和c為弧形接觸面的2個(gè)端點(diǎn);θ為接觸點(diǎn)與輪心的圓心角。圖3 圓輪-土壤接觸模型Fig.3 Contact model of wheel with ground

(1)

式中:B為車輪寬度;法向應(yīng)力p(θ)見式(2);切向應(yīng)力τ(θ)見式(3)。

(2)

式中:ksc為土壤粘聚變形模量;b為輪接地邊長;ksf為土壤內(nèi)摩擦因數(shù);n為沉陷指數(shù)。

(3)

式中:p′為土壤內(nèi)聚力;φ為土壤內(nèi)摩擦角;j為剪切位移;k為剪切系數(shù)。

仿生足的多弧形柔性足墊截面呈6個(gè)圓弧,其運(yùn)動工況如圖4所示。為控制變量,設(shè)此模型中的圓弧半徑R′與圖3中圓輪半徑大小關(guān)系為6R′=R。

注:FZ1～FZ6為各弧形墊的載重;R′為各弧形墊半徑;θ1～θ6為各弧形墊接觸點(diǎn)與輪心的圓心角,p1～p6為各弧形墊受到的法向應(yīng)力。圖4 多弧形柔性足墊運(yùn)動工況Fig.4 Movement conditions of multi-arc flexible foot soles

根據(jù)式(1)推理可知,多弧形柔性足墊受到地面的法向作用力FN2和切向驅(qū)動力FT2為

(4)

式中:p(θi)見式(5)。

(5)

將各個(gè)半圓形接觸的土壤狀況近似為相同,可得FN2為

(6)

由于6R′=R,當(dāng)沉陷相同深度時(shí),FN2可表示為

(7)

因此,當(dāng)載荷相同時(shí),多弧形柔性足墊的沉陷量將小于柔性輪,多弧形柔性足墊抗沉陷性能更佳。同理,FT2為

(8)

因?yàn)?R′=R,FT2可表示為

(9)

因此,在相同條件下,多弧形柔性墊所受切向牽引力大于傳統(tǒng)圓輪,且多弧形柔性墊的防滑性能更佳。

綜上可知:在松軟地面中運(yùn)動時(shí),多弧形柔性足墊的防滑與防沉陷性能優(yōu)于傳統(tǒng)圓輪。

2.2 鉤爪在粗糙面上作用的力學(xué)模型

為探究仿生鉤爪的性能規(guī)律并提升仿生足對火星地形的適應(yīng)性,根據(jù)火星崎嶇山地的特點(diǎn),建立鉤爪作用于傾角0°～90°以內(nèi)的任意粗糙面的球接觸模型。接觸模型近似可以設(shè)定為鉤爪尖端的假想圓和粗糙壁面顆粒的假想圓之間的接觸。粗糙壁面包括粗糙顆粒及其固定的基底構(gòu)成,將固定基底適當(dāng)簡化為平整面[17-18]。

依據(jù)鉤爪尖端是否接觸到粗糙顆粒的固定基底,鉤爪的工作狀態(tài)可分為2種情況。當(dāng)粗糙壁面的傾角較小時(shí),鉤爪一定會受到壁面的支持力,此時(shí)機(jī)器人容易爬上壁面。當(dāng)粗糙壁面傾角較大時(shí),機(jī)器人重心位于鉤爪與壁面接觸點(diǎn)以外,機(jī)器人將有后仰的趨勢,此時(shí)鉤爪不會受到壁面的支持力,機(jī)器人能否爬上壁面的關(guān)鍵在于鉤爪能否產(chǎn)生足夠的抓附力。建立該狀態(tài)下鉤爪與粗糙斜面的球接觸模型,見圖5(a);圖5(b)為幾何關(guān)系。定義機(jī)器人機(jī)身對鉤爪尖端的作用力F與重力方向的夾角為載荷角ω;α為鉤爪尖端圓心與粗糙顆粒圓心的連線與豎直方向的夾角,其為鉤爪與粗糙顆粒的接觸角,受鉤爪尖端直徑(2r,r為半徑)、粗糙顆粒直徑(2Rp,Rp為半徑)影響;μ為最大靜摩擦系數(shù)。根據(jù)受力平衡條件可知;當(dāng)摩擦力f>Fsin(ω-α)時(shí),鉤爪可以穩(wěn)定抓附;否則,鉤爪會發(fā)生滑落。N為粗糙顆粒作用于鉤爪尖端的支持力,由于f=μN(yùn),N=Fcos(ω-α),根據(jù)圖5(b)中的數(shù)學(xué)關(guān)系可得

圖5 鉤爪縱向作用于粗糙斜面的球接觸模型Fig.5 Ball contact model of bionic claw acting on rough wall

(10)

式中:h為粗糙顆粒在基底中的沒入深度;γ為斜面傾角。

因此可得

(11)

rmax/Rp是鉤爪尖端最大半徑與粗糙顆粒半徑的比值。根據(jù)式(11)可以看出:當(dāng)鉤爪產(chǎn)生有效附著時(shí),rmax/Rp與h,ω,γ,μ有關(guān)。為簡化變量,將γ設(shè)為45°,分析其他3個(gè)變量對rmax/Rp的影響。將μ設(shè)為協(xié)變參量,繪制μ為0.2,0.4,0.6,0.8時(shí)鉤爪附著于粗糙斜面時(shí)其尖端尺寸r/Rp與h,ω的關(guān)系圖,如圖6所示。由圖6中可以看出:當(dāng)μ不變時(shí),h和ω越小,rmax/Rp越大,即保證實(shí)現(xiàn)抓附條件下允許的鉤爪尖端半徑rmax/Rp越大,這表明產(chǎn)生有效抓附的條件越低時(shí),抓附性能越好。當(dāng)h與ω一定時(shí),r/Rp小于rmax/Rp時(shí)(即圖6中位于曲面下方的部分),鉤爪均可以實(shí)現(xiàn)有效抓附。當(dāng)μ不同、其他參數(shù)相同時(shí),μ越大,曲面的r/Rp越高,即rmax/Rp越大,滿足附著要求下鉤爪尖端半徑可以更大,這表明斜面粗糙度越高,鉤爪抓附性能越好。

圖6 不同μ時(shí)下鉤爪尖端尺寸r/Rp與粗糙顆粒埋入深度h、載荷角ω的關(guān)系Fig.6 Relationship among r/Rp, h and ω under different μ

3 仿生足抓附性能研究試驗(yàn)

為更好地實(shí)現(xiàn)火星機(jī)器人足部鉤爪的越障功能,使用針灸針制作鉤爪,通過3D打印使用尼龍材料制作尺寸為555mm×415mm×250mm的仿生足和六足機(jī)器人部分腿部實(shí)物。在確定鉤爪安裝基底的前提下對鉤爪數(shù)量和鉤爪抓附角2個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)多組對照試驗(yàn),尋求抓附性能最優(yōu)化的鉤爪的參數(shù)。

粗糙壁面可使用石英砂顆粒與平板仿制而成,石英砂的目數(shù)與其篩孔直徑之間的關(guān)系如表1所示。根據(jù)火星粗糙壁面特征,選用目數(shù)為10的石英砂顆粒粘于木板表面,制成粗糙壁面用于機(jī)器人足部進(jìn)行鉤爪抓附試驗(yàn)。粗糙板固定在力傳感器上,該傳感器可以實(shí)時(shí)檢測水平力和垂直力。最終搭建的抓附力測試平臺如圖7所示。將仿生足通過腿部安裝到2維移動平臺上,以安裝位置為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系,仿生足上下(Y軸方向)和前后(X軸方向)運(yùn)動可由程序精確控制。

表1 石英砂目數(shù)與其篩孔直徑關(guān)系Table 1 Relationship between mesh numbers of quartz sand and diameter of sieve holes

試驗(yàn)中仿生足運(yùn)動過程如圖8所示。在每組試驗(yàn)中,首先進(jìn)行Y軸方向的按壓運(yùn)動,直到Y(jié)軸方向上的預(yù)壓力相等。各組的預(yù)壓均保持在7N。在這個(gè)過程中,只有鉤爪與粗糙板接觸,足墊保持不接觸。將鉤爪朝向分別以沿X軸方向(夾角為0°)、與X軸方向夾角為30°、與X軸方向夾角為60°設(shè)置3個(gè)方向的試驗(yàn)。在X軸方向上以20mm/s的恒定速度移動足部100mm,收集粗糙板在X軸方向的受力變化。力傳感器設(shè)置為每秒收集100組數(shù)據(jù)。

圖8 試驗(yàn)中足部的運(yùn)動過程Fig.8 Foot movement in tests

3.1 最佳鉤爪目數(shù)研究

為研究仿生足單個(gè)方向上安裝的鉤爪目數(shù)對足部抓附力的影響,控制其他條件相同,制備如圖9所示的5組鉤爪進(jìn)行3個(gè)朝向上的試驗(yàn),鉤爪彎曲角均為115°。在每個(gè)朝向上每組試驗(yàn)重復(fù)3次,同一朝向上每組鉤爪在重復(fù)試驗(yàn)中表現(xiàn)較為一致,3個(gè)朝向上5組試驗(yàn)中粗糙板受到的X軸方向的力FX(即抓附力)變化情況如圖10所示。圖10中,紅、綠、藍(lán)、黃、黑曲線依次對應(yīng)目數(shù)為4,5,6,7,8的鉤爪。

圖9 5組不同目數(shù)的鉤爪Fig.9 Five sets of claws with different mesh numbers

觀察圖10中曲線可知:在預(yù)壓力作用下,隨著足部在X軸方向上產(chǎn)生位移,鉤爪逐漸產(chǎn)生抓附力。抓附力在短時(shí)間內(nèi)(約0.3s后)達(dá)到峰值,隨后略微下降至穩(wěn)定值。達(dá)到峰值時(shí),鉤爪與粗糙面建立最大靜態(tài)抓附;達(dá)到穩(wěn)定值時(shí),鉤爪與粗糙面建立較為穩(wěn)定的動態(tài)抓附。匯總各組試驗(yàn)的動態(tài)穩(wěn)定抓附力平均值,如表2所示。由表2內(nèi)數(shù)據(jù)可知:在每個(gè)朝向上的5組試驗(yàn)中,穩(wěn)定抓附力最大的皆為目數(shù)為6的鉤爪,這表明裝有目數(shù)為6的鉤爪的仿生足抓附性能最好。對比3個(gè)朝向的每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:隨著鉤爪朝向與X軸方向夾角變大,試驗(yàn)中產(chǎn)生的穩(wěn)定抓附力變小,這表明鉤爪沿其朝向?qū)Υ植诿孀ジ綍r(shí)效果最佳。

表2 3個(gè)鉤爪朝向上不同目數(shù)鉤爪產(chǎn)生的穩(wěn)定抓附力Table 2 Stable gripping forces of crawls with different numbers in 3 directions N

3.2 最佳鉤爪彎曲角研究

為研究鉤爪彎曲角對仿生足抓附力的影響,控制其他條件相同,利用第3.1節(jié)試驗(yàn)結(jié)果,將鉤爪目數(shù)定為6。制備鉤爪彎曲角分別為95°,105°,115°,125°,135°的5組鉤爪進(jìn)行3個(gè)朝向上的試驗(yàn),如圖11所示。第3.1節(jié)已經(jīng)做過鉤爪彎曲角度為115°的試驗(yàn),依然保持每組試驗(yàn)的預(yù)壓力均為7N,另做4組對比試驗(yàn)。

圖11 5組不同角度的鉤爪Fig.11 Five sets of claws with different bending angles

同一朝向上的每組鉤爪在重復(fù)試驗(yàn)中表現(xiàn)較為一致,3個(gè)朝向上4組試驗(yàn)中粗糙板受到的抓附力變化情況如圖12所示。圖12中:紅、綠、藍(lán)、黑曲線依次對應(yīng)目數(shù)為4,5,7,8的鉤爪,曲線規(guī)律與第3.1節(jié)相同,匯總各組試驗(yàn)的動態(tài)穩(wěn)定抓附力平均值如表3所示。由表3中數(shù)據(jù)可知:在每個(gè)朝向上的4組試驗(yàn)中,穩(wěn)定抓附力最大的皆為彎曲角度為125°的鉤爪,產(chǎn)生的抓附力依然隨著鉤爪朝向與X軸方向夾角變大而變小。

圖12 不同彎曲角度鉤爪的抓附力曲線Fig.12 Gripping force curves with different bending angles of crawls

總結(jié)本節(jié)研究結(jié)果可得:當(dāng)仿生足搭載于足式火星機(jī)器人上時(shí),其鉤爪的最佳設(shè)計(jì)方案為安裝目數(shù)為6、彎曲角度為125°。

4 仿生足應(yīng)用于火星探測器

圖13提供了可搭載仿生足的六足火星機(jī)器人和著陸器模型。火星機(jī)器人每條腿有3個(gè)自由度,能以豐富的步態(tài)靈活運(yùn)動。其身體還搭載了機(jī)械臂、可折疊太陽能板和各種探測儀器。利用仿生足,該火星機(jī)器人可以在更多的沙漠和山地中運(yùn)動并執(zhí)行探測任務(wù)。著陸器4條支腿裝有減震彈簧等部件,并搭載火星機(jī)器人和其他儀器。利用仿生足,著陸器的降落過程可以得到更好的緩沖,落地后也可以更穩(wěn)定的固定在地面。

圖13 搭載仿生足的六足火星機(jī)器人和著陸器模型Fig.13 Model of hexapod Mars robot and lander with bionic feet

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿生足可提升火星機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定性和越障性能,建立崎嶇地形模型,將柔性墊模型柔性化處理,并使用運(yùn)動仿真軟件對機(jī)器人開展剛?cè)狁詈线\(yùn)動仿真,如圖14所示。機(jī)器人運(yùn)動性能良好,可以翻越崎嶇的地形模型。仿真過程中還得到了柔性足墊腳尖和腳跟接觸地形時(shí)產(chǎn)生的實(shí)時(shí)適應(yīng)性形變曲線。最終結(jié)果表明:仿生足的柔性足墊和鉤爪達(dá)到了預(yù)期的減震和抓附效果。

5 結(jié)束語

本文以火星探測為背景,設(shè)計(jì)了一種仿生足。以火星廣袤的沙漠和山地地形為切入點(diǎn),設(shè)計(jì)了多弧形柔性足墊和裝在足墊周邊的仿生鉤爪。足式火星機(jī)器人可搭載此仿生足,進(jìn)入更廣闊的火星地形中執(zhí)行探測任務(wù)?；鹦侵懫饕部纱钶d此仿生足,以增加降落和停放的穩(wěn)定性。對多弧形足墊和仿生鉤爪的力學(xué)分析、仿真試驗(yàn)及實(shí)物試驗(yàn),驗(yàn)證了仿生足的優(yōu)越性能并得到了最佳鉤爪配置。以上研究結(jié)果可為未來的火星探測任務(wù)提供一些新的思路和方向。