基于頻率響應(yīng)法的勵(lì)磁變壓器繞組變形研究*

□ 樓 彬 □ 宋家由 □ 傅益垚 □ 陳梁俊

嘉興南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江嘉興 314031

1 研究背景

勵(lì)磁變壓器是電網(wǎng)系統(tǒng)中的重要組成部分,變壓器的運(yùn)行狀態(tài)直接影響電網(wǎng)系統(tǒng)是否能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)統(tǒng)計(jì),因勵(lì)磁變壓器繞組發(fā)生故障而導(dǎo)致的電力事故經(jīng)常發(fā)生,繞組變形則是繞組故障的主要原因之一[1-2]。勵(lì)磁變壓器在生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝、運(yùn)行等多個(gè)環(huán)節(jié)中,勵(lì)磁變壓器繞組會(huì)因碰撞、振動(dòng)、短路等因素發(fā)生變形。常見的變壓器繞組變形有匝間短路、徑向變形、軸向位移、軸心偏移等。在實(shí)際工程應(yīng)用中,有些細(xì)微的勵(lì)磁變壓器繞組變形很難被察覺(jué)到,當(dāng)勵(lì)磁變壓器繞組變形累積到一定程度時(shí),就會(huì)引發(fā)機(jī)械故障和電氣故障,從而導(dǎo)致勵(lì)磁變壓器,乃至整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障,會(huì)帶來(lái)極大的安全隱患[3-4]。因此,對(duì)勵(lì)磁變壓器繞組變形進(jìn)行檢測(cè)至關(guān)重要。目前,常用的勵(lì)磁變壓器繞組變形檢測(cè)方法主要有振動(dòng)檢測(cè)法[5]、短路阻抗法[6]、電容量變化法[7]、低壓脈沖法[8]、頻率響應(yīng)法[9]。頻率響應(yīng)法具有掃頻頻率范圍大、靈敏度高、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用比較廣泛。

當(dāng)勵(lì)磁變壓器的幾何尺寸和內(nèi)部結(jié)構(gòu)一定時(shí),勵(lì)磁變壓器繞組中分布的電性參數(shù)和頻響特性也就基本確定。當(dāng)勵(lì)磁變壓器繞組發(fā)生短路故障或者機(jī)械變形后,勵(lì)磁變壓器繞組中分布的電性參數(shù)隨之改變。工程中,勵(lì)磁變壓器價(jià)格比較昂貴,并且一直處于運(yùn)行狀態(tài),現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試較為困難。由此,對(duì)勵(lì)磁變壓器繞組建立仿真模型進(jìn)行研究。筆者將一臺(tái)實(shí)際勵(lì)磁變壓器的縮小幾何模型作為參考模型,結(jié)合Multisim軟件,基于頻率響應(yīng)法建立勵(lì)磁變壓器雙繞組集總參數(shù)等效電路模型,研究不同程度的短路故障對(duì)勵(lì)磁變壓器繞組造成的影響。

2 頻率響應(yīng)法基本原理

1978年,Dick率先提出頻率響應(yīng)法,并引入變壓器繞組變形測(cè)試中[10]。之后,世界各國(guó)科研工作人員將頻率響應(yīng)法應(yīng)用于變壓器繞組故障檢測(cè)和診斷工作。

輸入高頻信號(hào)之后,變壓器繞組可以等效為一個(gè)由線性電阻、電容、電感等元件構(gòu)成的無(wú)源線性雙端口網(wǎng)絡(luò),并且這一網(wǎng)絡(luò)的頻率特性不隨時(shí)間的變化而變化。確定變壓器繞組的等效電路和各參數(shù)值后,變壓器繞組的頻率響應(yīng)特性就能確定。頻率響應(yīng)法檢測(cè)變壓器繞組變形原理如圖1所示。

▲圖1 頻率響應(yīng)法檢測(cè)變壓器繞組變形原理

被測(cè)變壓器繞組輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系為:

H(ω)=U2(ω)/U1(ω)

(1)

式中:H(ω)為繞組的電壓傳遞函數(shù);U1(ω)為輸入信號(hào);U2(ω)為輸出信號(hào);ω為采樣頻率。

3 集總參數(shù)建?；驹?/h2>

根據(jù)頻率響應(yīng)法原理可知,當(dāng)掃頻信號(hào)的頻率較高時(shí),可以將變壓器繞組等效為一個(gè)由電阻、電容、電感等元件構(gòu)成的無(wú)源線性雙端口網(wǎng)絡(luò),如圖2所示[11]。

▲圖2 變壓器繞組等效無(wú)源線性雙端口網(wǎng)絡(luò)

圖2網(wǎng)絡(luò)分為n階,每一階都包含了電感L、縱向電容K、對(duì)地電容C。Rs為輸入匹配電阻,R為輸出測(cè)量電阻。頻域中電壓V和電流I的導(dǎo)納方程為:

(2)

式中:Y為導(dǎo)納。

根據(jù)已知條件,式(1)經(jīng)變形計(jì)算可以得到變壓器繞組電壓傳遞函數(shù)頻率響應(yīng),為:

(3)

式中:Vout為輸出端電壓;Vin為輸入端電壓;Vn+1為n+1階電壓;V1為一階電壓。

根據(jù)集總參數(shù)建?；驹?對(duì)于一個(gè)已知的變壓器繞組,其頻率響應(yīng)結(jié)果是唯一的,變壓器繞組發(fā)生故障后,會(huì)對(duì)電感和電容等元件產(chǎn)生影響,從而引起各段諧振頻率和幅值變化。

通過(guò)對(duì)比分析,就可以判斷變壓器繞組是否發(fā)生了故障。

4 勵(lì)磁變壓器繞組集總參數(shù)建模

建立勵(lì)磁變壓器簡(jiǎn)化幾何模型,如圖3所示,由低壓繞組和高壓繞組組成,參數(shù)見表1。

▲圖3 勵(lì)磁變壓器簡(jiǎn)化幾何模型

表1 勵(lì)磁變壓器簡(jiǎn)化幾何模型參數(shù)

在傳統(tǒng)勵(lì)磁變壓器單繞組集總參數(shù)等效電路模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),得到勵(lì)磁變壓器雙繞組集總參數(shù)等效電路模型,如圖4所示。在低壓繞組的i階等效電路中,Ci為等效對(duì)地電容,Ki為等效縱向電容,Li為等效電感。在高壓繞組的i階等效電路中,Ci′為等效對(duì)地電容,Ki′為等效縱向電容,Li′為等效電感。Chli為高壓繞組與低壓繞組之間的電容。

▲圖4 勵(lì)磁變壓器雙繞組集總參數(shù)等效電路模型

5 不同程度短路故障分析

根據(jù)勵(lì)磁變壓器簡(jiǎn)化幾何模型,構(gòu)建8階勵(lì)磁變壓器雙繞組集總參數(shù)等效電路模型。在高壓繞組的3階設(shè)置三種不同程度的短路故障進(jìn)行模擬分析,分別為短路3匝、短路4匝和短路5匝,由此分析不同程度短路故障對(duì)勵(lì)磁變壓器繞組的影響。

根據(jù)勵(lì)磁變壓器繞組集總參數(shù)等效電路模型的幾何特點(diǎn)和元件的等效計(jì)算關(guān)系,可以得到短路故障與分布參數(shù)變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

當(dāng)勵(lì)磁變壓器繞組發(fā)生短路故障后,分布參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,最終會(huì)引起諧振頻率發(fā)生變化,其中諧振峰值的變化更為明顯。由此,勵(lì)磁變壓器繞組故障情況還可以通過(guò)比較諧振頻率變化的百分比來(lái)判斷。諧振頻率變化百分比Δf為:

Δf=(fx2-fx1)/fx1×100%

(4)

式中:fx1為正常情況下第x個(gè)諧振點(diǎn)的諧振頻率;fx2為發(fā)生短路故障后第x個(gè)諧振點(diǎn)的諧振頻率。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算,得到勵(lì)磁變壓器繞組在正常情況和三種不同程度短路故障情況下的頻響波峰值和諧振頻率,分別見表2、表3。短路故障情況相比正常情況諧振頻率變化百分比見表4。

表2 勵(lì)磁變壓器頻響波峰值 dB

表3 勵(lì)磁變壓器諧振頻率 Hz

表4 短路故障情況相比正常情況諧振頻率變化百分比

由分析結(jié)果可以看出,當(dāng)勵(lì)磁變壓器繞組發(fā)生不同程度的短路故障后,分布參數(shù)會(huì)發(fā)生變化,從而導(dǎo)致頻響波峰值和諧振頻率發(fā)生變化。諧振頻率基本都是向高頻方向發(fā)生微小變化,但是在第8個(gè)波峰處,頻響波峰值和諧振頻率發(fā)生了較大變化。隨著短路故障程度的提高,諧振頻率的變化幅度總體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者基于頻率響應(yīng)法對(duì)勵(lì)磁變壓器繞組變形進(jìn)行研究,在傳統(tǒng)勵(lì)磁變壓器單繞組集總參數(shù)等效電路模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),利用Multisim軟件建立勵(lì)磁變壓器雙繞組集總參數(shù)等效電路模型,進(jìn)行不同程度短路故障的模擬。通過(guò)研究確認(rèn)勵(lì)磁變壓器繞組發(fā)生短路故障之后,分布參數(shù)發(fā)生變化,從而引起諧振頻率變化?？梢愿鶕?jù)諧振頻率變化情況,判斷勵(lì)磁變壓器繞組變形程度,為勵(lì)磁變壓器繞組變形檢測(cè)提供參考。