波動載荷下雙級減壓器反饋膜片力學(xué)性能分析

趙國超,尹 詩,周國強,張長帥,王 慧

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000)

0 引言

雙級減壓器是航空推進(jìn)系統(tǒng)高壓氣路的重要元件,是實現(xiàn)高壓氣路減壓和穩(wěn)壓的關(guān)鍵。利用柱塞式節(jié)流原理,實現(xiàn)快速減壓,利用反饋式膜片組實現(xiàn)穩(wěn)壓輸出。由于工作環(huán)境的特殊性和精密性要求,使得雙級減壓器輸出壓力須在較短的時間內(nèi)維持穩(wěn)定[1],在減壓器一級輸出波動壓力的作用下,反饋膜片及時對壓力進(jìn)行校正、穩(wěn)定,從而維持減壓器二級輸出壓力穩(wěn)定。反饋膜片在波動載荷下易出現(xiàn)疲勞失效問題,從而影響減壓器二級輸出壓力的穩(wěn)定,誘發(fā)雙級減壓器振動,嚴(yán)重影響推進(jìn)系統(tǒng)可靠性[2-3]。

為提升反饋膜片的工作性能和力學(xué)性能,廖升友等[4]利用ABAQUS軟件建立對稱結(jié)構(gòu)膜片彈簧有限元模型,利用Almen-Laszlo公式預(yù)測膜片彈簧的載荷-變形特性曲線,并驗證其準(zhǔn)確性。聶紹忠[5]利用有限元分析方法對圓形膜片進(jìn)行分析,提高設(shè)計精度,縮短設(shè)計周期,達(dá)成圓形膜片的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。宋冠華等[6]建立流體腔有限元模型,結(jié)合顯式動態(tài)分析方法,改變充氣速度研究膜片翻轉(zhuǎn)特性,經(jīng)過驗證與膜片實際翻轉(zhuǎn)過程相吻合。饒啟超[7]通過有限元分析研究主要參數(shù)對膜片彈簧性能的影響,得出膜片彈簧厚度、軸向位移等與最大應(yīng)力之間的變化關(guān)系。Farajollahi Meisam等[8]利用有限元軟件中對具有半圓形、正弦波紋和梯形波紋的不同膜片進(jìn)行了建模、仿真和研究,對波紋的波長和位置進(jìn)行優(yōu)化。Samridhi等[9-11]采用有限元方法( FEM )在COMSOL程序包的框架內(nèi)模擬硅膜片在不同頻率下的位移和應(yīng)力分布。Igor V Andrianov等[12]基于方程的同質(zhì)化考慮最優(yōu)設(shè)計圓形波紋膜片問題,研究出由扁平的中心部分和具有可變振幅的波紋部分組成的膜片。目前對于膜片結(jié)構(gòu)的研究方法多為有限元分析法,用于膜片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計,對于理論分析部分比較薄弱,本研究中用大撓度變形理論預(yù)測載荷與撓度關(guān)系,并進(jìn)行驗證,協(xié)同仿真對結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計。

隨著我國航空航天事業(yè)的高速發(fā)展,雙級減壓器結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,對于航天雙級減壓器所用反饋膜片而言,其主要服役載荷來源于減壓器一級輸出的波動壓力,波動載荷下雙級減壓器反饋膜片的力學(xué)性能仍有待研究[13],其影響雙級減壓器的穩(wěn)定性和可靠性。本研究中以航空推進(jìn)系統(tǒng)雙級減壓器反饋膜片為研究對象,建立了反饋膜片力學(xué)模型及雙級減壓器AMESim模型,獲得了反饋膜片的波動載荷,并以波動載荷為邊界條件對反饋膜片力學(xué)性能進(jìn)行有限元仿真,分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對反饋膜片力學(xué)性能的影響,為航空推進(jìn)系統(tǒng)雙級減壓器反饋膜片的性能研究提供設(shè)計依據(jù)和理論支撐。

1 航空推進(jìn)系統(tǒng)雙級減壓器模型建立及試驗驗證

1.1 航空推進(jìn)系統(tǒng)雙級減壓器工作原理

某型雙級減壓器結(jié)構(gòu)如圖1所示,一級為正向柱塞式結(jié)構(gòu)、二級為正向膜片式結(jié)構(gòu),以此實現(xiàn)減壓與穩(wěn)壓的功能。雙級減壓器工作原理為:氣瓶輸出高壓氣體作為推進(jìn)系統(tǒng)高壓氣路氣源,高壓氣體壓力P0進(jìn)入雙級減壓器一級高壓腔,氣體經(jīng)過環(huán)形通路時受到節(jié)流作用致使壓力降低,而后氣體進(jìn)入一級低壓腔,一級壓力輸出值P1的部分氣體將流經(jīng)一級反饋腔,以此適應(yīng)大范圍流量變化。由于氣源壓力隨氣瓶容量持續(xù)衰減,使得一級輸出氣壓值P1出現(xiàn)波動,氣體從二級高壓腔通入二級低壓腔,壓力施加給二級副彈簧,增大二級活口開度,降低氣體壓力后由雙級減壓器輸出;同時,部分氣體通入二級反饋腔,直接作用于反饋膜片,對其施加壓力,間接作用于二級主彈簧,調(diào)節(jié)氣體壓力穩(wěn)定輸出,輸出低壓氣體壓力P2。比較一級、二級減壓閥組,反饋膜片在低壓氣體輸出過程中是決定性組件,反饋膜片在二級減壓閥組工作中進(jìn)一步調(diào)節(jié)氣體壓力,保證輸出氣體的穩(wěn)定性。

圖1 雙級減壓器

1.2 AMESim模型的建立及試驗驗證

根據(jù)雙級減壓器結(jié)構(gòu)及力源-流源傳遞關(guān)系,基于AMESim平臺搭建仿真模型如圖2所示,圖2中C7組件為反饋膜片組件,輸出反饋膜片所受波動載荷曲線。參照雙級減壓器實際情況對仿真參數(shù)進(jìn)行賦值,部分關(guān)鍵參數(shù)見表1。根據(jù)實驗測試過程[14],模擬12 L氣瓶的放氣過程,設(shè)定仿真時間450 s,迭代步長0.001 s,采用Fixed step integral仿真方法。

表1 AMEsim仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 雙級減壓器AMESim仿真模型

利用雙級減壓器輸出特性測試實驗對AMESim模型進(jìn)行驗證,氣瓶初始壓力為40 MPa,設(shè)立壓力采集系統(tǒng)監(jiān)測壓力變化情況,實驗臺及其測控、采集環(huán)節(jié)的安裝示意如圖3所示,對雙級減壓器工作過程進(jìn)行數(shù)值模擬的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果比對如圖4所示。

圖3 測試系統(tǒng)組成

圖4 AMESim仿真與測試結(jié)果比對

根據(jù)圖4壓力測試結(jié)果比對可知,氣瓶壓力隨著時間推移在600 s左右下降至最低即完成放氣過程,當(dāng)氣瓶輸出壓力后減壓器輸出壓力階躍至最大值,并在0.150 s以內(nèi)完成調(diào)整過程,并使輸出壓力維持在0.77 MPa左右,直至氣瓶放氣結(jié)束。整個過程測試值存在一定波動,但氣瓶、減壓器輸出壓力趨勢基本一致,建立的雙級減壓器AMESim仿真模型基本準(zhǔn)確。0.150 s后壓力波動將趨于穩(wěn)定,故設(shè)定仿真步長150和迭代時長0.001 s,利用雙級減壓器AMESim仿真,得到減壓器調(diào)整過程反饋膜片的波動載荷時間-壓力曲線,如圖5所示。

圖5 膜片波動載荷

由圖5可知,雙級減壓器對氣瓶輸入壓力進(jìn)行調(diào)整、穩(wěn)定過程中,反饋膜片的載荷相對應(yīng)出現(xiàn)非線性波動,波動載荷在0.050 s內(nèi)上升至0.693 82 MPa,隨后至0.125 s內(nèi)成非線性波動狀態(tài),波動范圍在0.588 69～0.751 78 MPa,在0.146 s后波動趨勢平緩,直至0.150 s后穩(wěn)定至0.722 95 MPa,此過程勢必伴隨膜片非線性撓度變形的發(fā)生。

2 反饋膜片變形過程分析

2.1 控制方程及邊界條件

薄殼結(jié)構(gòu)的反饋膜片在波動載荷的作用下產(chǎn)生大撓度變形,考慮膜片形變產(chǎn)生的縱向位移,采用最接近試驗結(jié)果的大撓度變形理論建立撓度-載荷特性方程[15]。根據(jù)雙級減壓器膜片形貌測繪結(jié)果建立其三維模型如圖6所示。由于不同形狀的波紋模型均具有環(huán)形凹槽特征,令膜片的內(nèi)外半徑分別為rn、R,建立柱坐標(biāo)系,r為徑向坐標(biāo),凹角為α,波紋寬度D為2.5 mm。膜片內(nèi)外為固定邊界條件,所受載荷情況如圖7所示,r處受波動載荷Q后的徑向位移為u,縱向撓度為ω。

圖7 膜片受載荷情況

反饋膜片的徑向應(yīng)變εr以及切向應(yīng)變εt可表示為

(1)

(2)

根據(jù)彈性理論,反饋膜片的初始膜片應(yīng)力N0、徑向Nr、切向張力Nt可表示為

(3)

(4)

(5)

其中:E為彈性模量;υ為泊松比。

(6)

將式(5)代入式(6),變形相容方程可表示為

(7)

對反饋膜片任意一點進(jìn)行靜力學(xué)分析,反饋膜片的剪力F、反饋膜片的抗彎剛度D可表示為

(8)

(9)

反饋膜片是軸對稱結(jié)構(gòu),反饋膜片彎曲微分方程可表示為

(10)

(11)

大撓度變形理論的邊界條件為

應(yīng)用貝塞爾函數(shù)求解[16]：

(12)

由式(12)可知,大撓度變形理論反映反饋膜片所受載荷與發(fā)生形變時變形量之間的對應(yīng)關(guān)系,反饋膜片的撓度隨波動載荷增大而增大,反饋膜片圓弧部分在最大變形處發(fā)生小撓度變形時,載荷和撓度呈現(xiàn)線性關(guān)系;發(fā)生大撓度變形時,載荷和撓度呈現(xiàn)小曲率的較弱非線性關(guān)系[17]。

2.2 變形過程分析

對圓形波紋反饋膜片模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為0.30 mm,將波動載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入波紋膜片有限元分析進(jìn)程中,按照圖7對膜片施加固定約束,以波動載荷為邊界條件,設(shè)定結(jié)果如圖8所示[18]。

圖8 膜片設(shè)定情況

由圖5可知,膜片波動載荷在0.150 s后趨于穩(wěn)定,故設(shè)定仿真步長150,得到波動載荷下膜片的總變形、等效彈性變形應(yīng)力云圖及變化過程如圖9所示。

由圖9可知,波紋膜片最大應(yīng)力變形發(fā)生在膜片與膜片組件凸肩接觸處,最大變形值為0.294 90 mm,反饋膜片在0.050 s內(nèi)最大變形值上升至0.318 81 mm,并在隨后至0.125 s內(nèi)成非線性波動狀態(tài),波動范圍在0.271 60～0.345 44 mm,在0.146 s后波動趨勢平緩,直至0.150 s后穩(wěn)定至0.332 37 mm;最大等效彈性變形發(fā)生在膜片內(nèi)環(huán)固定處,最大彈性變形值為0.009 63 mm,反饋膜片在0.050 s內(nèi)等效彈性變形值上升至0.009 24 mm,并在隨后至0.125 s內(nèi)成非線性波動狀態(tài),波動范圍在0.007 86～0.010 02 mm,在0.146 s后波動趨勢平緩,直至0.150 s后穩(wěn)定至0.009 64 mm;波紋膜片的總變形曲線與波動載荷曲線變形規(guī)律一致,符合波紋膜片的撓度-載荷特性方程[19]。

3 反饋膜片力學(xué)性能分析

3.1 圓形波紋反饋膜片

以凹角α=90°圓形反饋膜片為工程對象,選用航空航天常見材料——鈦合金TC4、銅合金T52500、鋁合金5052與不銹鋼AISI 304[20],對圓形波紋反饋膜片總變形與等效彈性變形進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖10所示。

圖10 圓形波紋反饋膜片結(jié)果對比

由圖10可知,圓形波紋反饋膜片整體應(yīng)力變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.294 90 mm,銅合金T52500為0.507 54 mm,鈦合金TC4為0.572 92 mm,鋁合金5052為0.791 70 mm;圓形波紋反饋膜片整體等效彈性變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.009 63 mm,銅合金T52500為0.016 61 mm,鈦合金TC4為0.018 99 mm,鋁合金5052為0.025 88 mm,膜片波紋處比對情況與整體相同,不銹鋼圓形波紋膜片整體應(yīng)力變形最大值較小,與之相近的為銅合金T52500材料,表明4種材料中不銹鋼圓形波紋膜片彈性更大、剛度更小、靈敏度更高,力學(xué)性能更優(yōu)良,承載能力越強,航天雙級減壓器氣體輸出越穩(wěn)定。

3.2 鈍三角形波紋反饋膜片

以凹角α=60°鈍三角形反饋膜片為工程對象進(jìn)行力學(xué)性能分析,仿真模型參數(shù)不變,設(shè)定鈍三角形波紋反饋膜片材料為鈦合金TC4、銅合金T52500、鋁合金5052與不銹鋼AISI 304,對反饋膜片總變形與等效彈性變形進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖11所示。

圖11 鈍三角形波紋反饋膜片結(jié)果對比

由圖11可知,鈍三角形波紋反饋膜片整體應(yīng)力變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.310 11 mm,銅合金T52500為0.513 25 mm,鈦合金TC4為0.579 31 mm,鋁合金5052為0.800 61 mm;鈍三角形波紋反饋膜片整體等效彈性變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.009 43 mm,銅合金T52500為0.016 28 mm,鈦合金TC4為0.018 46 mm,鋁合金5052為0.025 36 mm,等效彈性形變體現(xiàn)各種材料彈性性能,不銹鋼AISI 304材料彈性性能更優(yōu),與圖10比對,2種形狀膜片材料性能相近,同種材料圓形波紋反饋膜片整體應(yīng)力變形最大值略低于鈍三角形波紋反饋膜片,說明彈性更大,靈敏度略高,表明圓形波紋反饋膜片力學(xué)性能更優(yōu)。

3.3 梯形波紋反饋膜片

改變波紋形狀為梯形α=30°,同樣參數(shù)設(shè)定設(shè)定梯形波紋反饋膜片材料為鈦合金TC4、銅合金T52500、鋁合金5052與不銹鋼AISI 304,對膜片總變形與等效彈性變形進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖12所示。

圖12 梯形波紋反饋膜片結(jié)果對比

由圖12可知,梯形波紋反饋膜片整體應(yīng)力變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.355 54 mm,銅合金T52500為0.586 26 mm,鈦合金TC4為0.659 87 mm,鋁合金5052為0.915 70 mm;梯形波紋反饋膜片整體等效彈性變形最大值分別為:不銹鋼AISI 304為0.010 16 mm,銅合金T52500為0.016 78 mm,鈦合金TC4為0.018 98 mm,鋁合金5052為0.026 18 mm。各項材料對比,仍是不銹鋼AISI 304材料性能更優(yōu)。波紋形狀對膜片力學(xué)性能有較大影響,隨著凹角α的增加,波紋膜片呈現(xiàn)的力學(xué)性能逐漸變優(yōu),梯形波紋反饋膜片α=30°整體應(yīng)力變形最大值較大,波紋處應(yīng)力變化值較高,相較于其他2種,鈍三角形波紋反饋膜片α=60°力學(xué)性能居中,圓形波紋反饋膜片α=90°整體應(yīng)力變形趨于穩(wěn)定且變化范圍應(yīng)力最大值較小,說明彈性更大,靈敏度更高,表明不銹鋼圓形波紋反饋膜片力學(xué)性能更優(yōu),僅次之是不銹鋼鈍三角形波紋反饋膜片。

3.4 波紋寬度對反饋膜片力學(xué)性能的影響

由圖10—圖12結(jié)果可知,不銹鋼圓形波紋反饋膜片力學(xué)性能最優(yōu)。針對圓形波紋反饋膜片的波紋寬度分別設(shè)定為1.5、2、2.5、3、3.5 mm進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同寬度圓形波紋反饋膜片對比

由圖13可知,圓形波紋反饋膜片整體應(yīng)力變形最大值分別為:1.5 mm為0.288 89、2 mm為0.274 09、2.5 mm為0.294 90、3 mm為0.373 68、3.5 mm為0.354 37 mm,與波紋寬度為2.5 mm時比對,數(shù)據(jù)波動幅度在2.04%～20.2%;反饋膜片整體應(yīng)力變化趨勢是波紋寬度增加,膜片彈性減小,靈敏度下降,膜片的整體應(yīng)力值增大,力學(xué)性能變差。比對波紋寬度為3 mm與3.5 mm的最大應(yīng)力值,波紋寬度為3 mm時,波紋寬度過大,受載荷影響明顯,膜片整體應(yīng)力值急劇增大;波紋寬度為3.5 mm時,波紋寬度過寬以至膜片整體形狀趨于扁平化,膜片受載荷分布趨于分散,出現(xiàn)膜片整體應(yīng)力值低于波紋寬度為3 mm的情況。波紋寬度為2 mm時,反饋膜片整體應(yīng)力值最小,性能最佳。圓形波紋反饋膜片整體等效彈性變形最大值分別為:1.5 mm為0.010 90 mm,2 mm為0.009 52 mm,2.5 mm為0.009 63 mm,3 mm為 0.010 05 mm,3.5 mm為0.010 70 mm,與波紋寬度為2.5 mm時比對,數(shù)據(jù)波動幅度在1.14%～13.1%,波紋寬度為 2 mm時等效彈性變形值最小。各組均選用不銹鋼AISI 304材料,且反饋膜片結(jié)構(gòu)相似,等效彈性變形值體現(xiàn)材料彈性性能,故各組等效彈性變形量相近,且波紋寬度在2 mm左右不銹鋼圓形波紋反饋膜片的力學(xué)性能最佳。綜上,波紋寬度最佳取值范圍在1.5～2.5 mm。

4 結(jié)論

1) 經(jīng)過實驗臺對AMESim雙級減壓器仿真模型準(zhǔn)確性的驗證,輸出反饋膜片波動載荷曲線,與ANSYS軟件協(xié)同仿真,模擬出反饋膜片最大應(yīng)力變形發(fā)生在膜片與膜片組件凸肩接觸處;最大等效彈性變形發(fā)生在膜片內(nèi)環(huán)固定處。

2) 應(yīng)用大撓度變形理論建立反饋膜片數(shù)學(xué)模型,用貝塞爾函數(shù)對其進(jìn)行求解,可知撓度與波動載荷正相關(guān),發(fā)生大撓度變形時,載荷和撓度呈現(xiàn)小曲率的較弱非線性關(guān)系,驗證反饋膜片的總變形曲線與波動載荷曲線變形規(guī)律一致,符合大撓度變形理論。

3) 圓形波紋、鈍三角形波紋、梯形波紋反饋膜片均選取材料為鈦合金TC4、銅合金T52500、鋁合金5052與不銹鋼AISI 304進(jìn)行對照,不銹鋼AISI 304材料的圓形波紋反饋膜片機械力學(xué)性能最優(yōu),更適用于雙級減壓器,出氣口輸出氣壓更穩(wěn)定。

4) 增大波紋寬度的不銹鋼圓形波紋反饋膜片的應(yīng)力變形數(shù)值整體趨勢增加,膜片力學(xué)性能變差,寬度過大,力學(xué)性能受載荷影響明顯,波紋寬度在1.5～2.5 mm范圍內(nèi)力學(xué)性能最佳;相同材料,等效彈性變形變化不明顯。