江淮地區(qū)山區(qū)和非山區(qū)夏季降水雨滴譜特征*

金 祺 石春娥 高金蘭 魯?shù)陆?/p>

1.安徽省人工影響天氣辦公室，合肥，210031

2.安徽省氣象科學研究所，合肥，210031

1 引言

地形云降水一直以來都受到廣泛關注，不僅由于其對地球水循環(huán)的重要影響，還因為地形強降水會引發(fā)很多自然災害，比如山洪、泥石流、雪崩等，給人民生命財產(chǎn)造成巨大損失。另外，由于地形降水的復雜性，一直以來也受到人工影響天氣工作者和研究人員的重視。

地形通過影響云的動力、熱力以及微物理過程對降水過程產(chǎn)生影響。由于降水形成機理的復雜性，地形對降水的影響也復雜多樣（李超等，2018）。例如，Evans 等（2004）指出地形的背風側受下沉氣流的影響，降水受到抑制；但Tucker 等（2005）發(fā)現(xiàn)地形產(chǎn)生的背風波對降水有增強作用，因為氣流過山后易形成背風槽，從而產(chǎn)生降水。Peterson 等（1991）研究科羅拉多州的冬季風暴發(fā)現(xiàn)，地形的抬升作用改變了上游地區(qū)的凝結過程，從而提高降水效率。Browning 等（1974）從云微物理角度研究了威爾士山的地形降水機制，發(fā)現(xiàn)在山地的上游地區(qū)往往有多層云結構，形成“播撒-供應”機制，從而增加地形云的降水量。除了山地抬升作用以及背風波，地形阻擋產(chǎn)生的繞山氣流也會對降水產(chǎn)生影響（Chen，et al，2005）。從上述研究可以看出，由于地形與天氣系統(tǒng)相互作用的復雜性，有關地形對降水的影響尚未有統(tǒng)一的認識。

數(shù)值模擬技術有助于提高對地形降水的認識（樓小鳳等，2001；唐潔等，2018）。郭欣等（2017）通過數(shù)值模擬研究了云凝結核（CCN）濃度變化對不同弗勞德數(shù)下形成的地形云和降水的影響，結果表明高濃度氣溶膠與背風坡焚風效應疊加可造成地形云降水顯著減小。段靜鑫等（2018）使用WRFChem 模式模擬研究四川盆地對暴雨過程的影響，發(fā)現(xiàn)盆地北部大氣強對流運動及其攜帶的盆地內(nèi)大量水汽有利于云系的垂直發(fā)展，使降水強度增強至大暴雨量級。

雖然地形云降水的研究取得了一些進展，但是仍有很多關鍵問題沒有解決。復雜地形下降水的定量和定時預報困難，很大程度上是因為對降水微物理過程及其形成機制的認識不足。雨滴譜特征分析是研究降水微物理特征的重要方法（Harikumar，2016；王俊等，2016；李慧等，2018；張慶池等，2022），對復雜地形下雨滴譜的觀測分析有助于增加對地形降水微物理過程的了解。Rao 等（2006）利用雨滴譜儀和風廓線儀等觀測資料，研究了不同高度雨滴譜Γ 分布參數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)μ-Λ關系隨高度有明顯的變化，并認為這一變化主要與雨滴的蒸發(fā)和破碎有關。Porcù等（2014）分析西藏林芝地區(qū)一次強對流降水過程的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)最強降水是由雨滴數(shù)濃度升高導致。Zwiebel 等（2016）研究法國山區(qū)一次強對流降水過程的雨滴譜特征，發(fā)現(xiàn)地形對雨滴大小分布有重要影響，主要通過雨滴的碰并機制來影響雨滴大小。楊俊梅等（2016）分析山西春、夏季不同類型降水的雨滴譜資料，發(fā)現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴平均尺寸相差不大。黃欽等（2018）研究廬山地區(qū)的凍雨過程，發(fā)現(xiàn)低落速的凍雨滴在空中停留時間長，隨降水過程發(fā)展會逐漸向冰粒和干雪轉(zhuǎn)化。

盡管已經(jīng)有一些學者對山區(qū)的雨滴譜特征開展了研究（李山山等，2020；程鵬等，2021），但很少有人對同一時期不同地形上降水的雨滴譜進行比較研究。安徽地處中國南、北氣候過渡帶，江南和江淮之間西部為山區(qū)，江淮之間東部為丘陵，北部為平原，這為開展地形對降水雨滴譜影響研究提供了便利。2011—2012 年夏季（6—8 月），在寨西（簡稱ZX）、潛山（簡稱QS）、滁州（簡稱CZ）和淮南（簡稱HN）進行了雨滴譜的連續(xù)觀測，文中通過比較山區(qū)（寨西和潛山）和非山區(qū)（滁州和淮南）不同類型降水的雨滴譜特征，探討地形對不同類型降水雨滴譜的影響。

2 資料與方法

2.1 站點介紹

文中共涉及到4 部雨滴譜儀，分別位于寨西（30.05°N，118.15°E，海拔464 m）、潛山（30.63°N，116.58°E，海拔35 m）、淮南（32.64°N，117.02°E，海拔36 m）和滁州（32.30°N，118.31°E，海拔24 m）。從圖1 可以看到，寨西站位于黃山山區(qū)內(nèi)的一處山谷，潛山站位于大別山山區(qū)一側的山腳，均屬于山區(qū)站；滁州站和淮南站位于平原地帶，周邊最大地形高度不超過300 m，均屬于非山區(qū)站。4 個站的海拔高度均較低（不超過500 m），且緯向差距不到3°，經(jīng)向差距不到2°。因此，海拔高度、地理位置以及海陸差異等因素對雨滴譜產(chǎn)生的影響較小，有利于研究不同地形對雨滴譜的影響。觀測時間為2011—2012 年的6—8 月，24 小時連續(xù)采樣。

圖1 儀器位置和周邊地形（陰影代表地形高度）Fig.1 Location of instrument and surrounding terrain（shadings represent terrain height）

需要說明的是，文中的山區(qū)站并不屬于真正意義的高山站，而是位于山腳處，受山區(qū)地形影響，但受海拔高度影響較小。

2.2 儀器和資料

Parsivel 激光降水粒子譜儀是以激光為測量基礎的粒子測量傳感器，能夠測量地面降水的通量譜。它能夠提供11 種時間分辨率（10 s—1 h）的降水粒子譜數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)可信度優(yōu)于傳統(tǒng)方法。它的譜數(shù)據(jù)包括32 個直徑通道和32 個速度通道。由于儀器信噪比的原因，前兩個直徑通道的數(shù)據(jù)被剔除，因此實際可測的降水粒子直徑范圍為0.3—25 mm。

為了減小誤差，對收集的雨滴譜數(shù)據(jù)進行了變形訂正。根據(jù)Battaglia 等（2010），定義軸比ar為雨滴長軸和短軸長度的比值。假設粒徑小于1 mm的粒子為球形（ar為1）；粒徑1—5 mm 的粒子軸比為1—0.7，具體表達式為ar=1.075-0.075Deq，Deq為等效粒子直徑；粒徑大于5 mm 的粒子軸比為0.7。

由于直徑大于6 mm 的雨滴在自然降水中很少見，因此雨滴直徑的有效觀測范圍是0.312—6 mm。觀測記錄中個別時刻出現(xiàn)大于6 mm 的雨滴是由雨滴重疊造成的，因此對這部分數(shù)據(jù)進行了剔除。儀器的時間分辨率設置為1 min，為了保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，如果雨滴數(shù)濃度小于10 m-3或者雨強小于0.1 mm/h，則該數(shù)據(jù)被判定為噪音（Tokay，et al，2010）。另外，降水持續(xù)時間小于0.5 h 的數(shù)據(jù)被剔除。

2.3 分析方法

用雨滴譜資料可以直接計算出雨滴數(shù)密度（N（Di））、雷達反射率（Z）、質(zhì)量加權平均直徑（Dm）、Γ 分布參數(shù)等降水微物理參數(shù)，為提高雷達估測降水精度以及改進云模式參數(shù)化方案提供參考。

雨滴總數(shù)濃度（Nt（m-3））和不同粒徑段下的雨滴數(shù)密度（N（Di））根據(jù)下式計算

式中，nij為尺度第i檔、速度第j檔的雨滴數(shù)，A（m2）和Δt（s）分別為采樣面積和采樣時間，Di（mm）為第i檔的雨滴直徑，ΔDi（mm）為對應的直徑間隔，Vj（m/s）為第j檔雨滴的下落末速度，N（Di）（mm-1·m-3）為直徑Di至Di+ΔDi的雨滴數(shù)濃度。

利用N（Di）可以計算雨強R（mm/h）和反射率因子Z（mm6/m3）

經(jīng)驗公式Z=ARb是雷達定量估測降水的基礎。通過上述雨滴譜資料可計算出Z-R關系（Tokay，et al，1996）。

文中采用Γ 分布（Ulbrich，1983）對雨滴譜進行擬合，擬合公式為

式中，N0為濃度參數(shù)；μ為形狀因子，當μ＞0 時曲線向上彎曲，當μ＜0 時曲線向下彎曲，當μ=0 時，Γ 分布變成M-P 分布；Λ為斜率參數(shù)。定義n階階矩為

在Γ 分布的情況下，n階階矩可以轉(zhuǎn)化為

文中選用了2、3、4 階矩。

質(zhì)量加權平均直徑

由于N0的單位是mm-1-μ·m-3，N0不具有獨立的物理意義。因此需要找到一個參數(shù)和N0具有類似的意義，但是單位不隨μ改變。Testud 等（2001）提出標準化參數(shù)

式中，ρw為雨水密度，W為雨水含量（g/m3）。Nw是一個獨立的物理量，與μ無關，反映雨滴數(shù)濃度的大小，并且與降水類型有關。Nw的單位是mm-1· m-3。

2.4 降水分類

降水分類方法是雨滴譜研究中的一個關鍵問題，不同的分類方法可能產(chǎn)生不同的結果。很多學者在進行大樣本雨滴譜資料統(tǒng)計時根據(jù)雨強及其隨時間的變化對降水進行分類（Bringi，et al，2003；Marzano，et al，2010；Chen，et al，2013）。文中的降水分類參考Chen 等（2013）：如果ti-Ns至ti+Ns的雨強大于 5 mm/h 并且標準差大于1.5 mm/h，則降水類型為對流降水；如果ti-Ns至ti+Ns的雨強為0.5—5 mm/h，并且標準差小于1.5 mm/h，則降水類型為層云降水；兩個條件均不滿足的，則為混合降水。ti表示i時刻，Ns表示時間間隔，文中設定為5 min。文中只分析對流降水和層云降水，混合性降水不做分析。

3 山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜特征對比

3.1 總體情況

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，最后得到4 個站的1 min 分辨率的雨滴譜樣本如表1 所示。不同站的樣本數(shù)有一定差異，山區(qū)總樣本數(shù)比非山區(qū)大，說明山區(qū)降水更加頻繁。累計降水量寨西最大，淮南最?。ㄙ|(zhì)量控制過程中剔除了部分樣本，與實際可能存在一定誤差）。對流降水樣本占總樣本的12.1%—16.6%，層云降水樣本占總樣本的41.2%—46.6%，層云降水的發(fā)生頻率高于對流降水。山區(qū)有效樣本（對流降水和層云降水樣本之和）占總樣本的比例比非山區(qū)高，混合性降水比例比非山區(qū)低。

表1 降水樣本數(shù)和總降水量Table 1 Sample numbers and total rainfall

3.2 不同雨強降水的發(fā)生頻率和對總降水的貢獻

表2 是不同雨強降水的發(fā)生頻率和對總降水量的貢獻。不論山區(qū)或是非山區(qū)，都是雨強小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高，超過總樣本的40%。山區(qū)站雨強小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率比非山區(qū)低，但雨強1—2、2—5 和5—10 mm/h 的降水發(fā)生頻率均比非山區(qū)高。雨強10—30 mm/h 的降水發(fā)生頻率在山區(qū)與非山區(qū)無明顯規(guī)律。山區(qū)雨強超過30 mm/h 降水的發(fā)生頻率比非山區(qū)低。

表2 不同雨強降水對總降水時間和總降水量的貢獻Table 2 Contribution of rainfall with different rainfall rates to total precipitation time and total precipitation

盡管雨強小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高，但是其對總降水量的貢獻卻只有5%左右。1—2 mm/h雨強降水對總降水量的貢獻和雨強小于1 mm/h的降水相差不大。2—5 mm/h、5—10 mm/h、10—20 mm/h 的降水對總降水的貢獻比較接近。雨強大于20 mm/h 的降水發(fā)生頻率雖然只有2.1%—4.2%，但是對總降水量的貢獻卻達23.4%—47.5%，體現(xiàn)了少數(shù)強降水對總降水量的影響較大。相比非山區(qū)，山區(qū)不同雨強降水對總降水量貢獻的分布更加均勻。

3.3 山區(qū)與非山區(qū)降水的平均雨滴譜

對流降水和層云降水的平均雨滴譜如圖2 所示。各地對流降水的平均雨滴譜均為單峰分布，小雨滴端曲線向下彎曲，大雨滴端曲線向上彎曲（圖2a）。寨西和潛山的平均雨滴譜比較接近。滁州和淮南的平均雨滴譜在小雨滴端存在一定差異，滁州1 mm以下小雨滴數(shù)濃度比淮南明顯偏高，大雨滴端則比較接近。當粒徑大于1 mm 時，非山區(qū)站的雨滴數(shù)濃度比山區(qū)站高。

圖2 不同類型降水平均雨滴譜（a.對流降水，b.層云降水）Fig.2 Composite raindrop spectra of different types of precipitation（a.convective precipitation，b.stratiform precipitation）

不同地區(qū)層云降水的平均雨滴譜也呈單峰分布，小雨滴端曲線向下彎曲（圖2b）。層云降水各個粒徑段的雨滴數(shù)濃度相比對流降水均更小，對應更小的平均雨滴尺寸和平均數(shù)濃度。不同站之間層云降水的平均雨滴譜均比較接近。

總體來說，山區(qū)和非山區(qū)層云降水雨滴譜的差異較小（與山區(qū)和非山區(qū)對流降水雨滴譜的差異相比），說明山區(qū)地形對對流降水的雨滴譜影響較大，對層云降水的雨滴譜影響較小。山區(qū)和非山區(qū)對流降水形成機制的差異，可能是導致二者對流降水的雨滴譜差異更大的原因。山區(qū)地形可通過動力抬升、受熱不均產(chǎn)生局地輻合等方式形成對流（廖菲等，2007），而非山區(qū)則通過鋒生次級環(huán)流、水平對流卷等方式形成對流（Weckwerth，et al，2006）。層云降水通常是大范圍系統(tǒng)性降水過程產(chǎn)生的，大型天氣系統(tǒng)對雨滴譜的影響可能超過了地形的作用，因此在一定范圍內(nèi)不同地形下層云降水的雨滴譜比較接近。

3.4 山區(qū)與非山區(qū)降水的雨滴譜參數(shù)特征

表3 是山區(qū)與非山區(qū)降水雨滴譜參數(shù)的平均值。對于對流降水，寨西和潛山的Dm比較接近，平均值分別為1.55 和1.53 mm；滁州與淮南的Dm比較接近，平均值分別為1.69 和1.68 mm。即山區(qū)對流降水Dm的平均值比非山區(qū)小。趙城城等（2021）研究北京周邊山區(qū)與平原地區(qū)的夏季雨滴譜特征，得到山區(qū)和非山區(qū)對流降水Dm的平均值分別為2.38 和1.85 mm，整體雨滴尺寸相比本研究得到的更大，且山區(qū)對流降水Dm的平均值比非山區(qū)大，與本研究的結果相反?？赡芘c天氣系統(tǒng)、海拔高度、迎風坡與背風坡的差異等因素有關。層云降水，山區(qū)和非山區(qū)Dm的平均值相差不大。

表3 不同類型降水微物理參數(shù)的平均值Table 3 Average values of microphysical parameters for different types of precipitation

表3 也給出了雨滴數(shù)濃度Nt。由于4 個站的平均雨強存在一定的差異，而雨滴數(shù)濃度和雨強存在明顯的正相關（Chang，et al，2009；金祺等，2015），因此表3 中也引入了Nt與R的比值Nt/R。由表3可見，對流降水的雨滴數(shù)濃度在滁州最高、淮南最低，山區(qū)站（寨西和潛山）介于滁州和淮南之間，且比較接近?？紤]雨強后，山區(qū)站與非山區(qū)站的差異明顯，山區(qū)對流降水Nt/R的平均值比非山區(qū)更大，說明當雨強相同時，山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度更大。Nw通常被認為與雨滴數(shù)濃度大小有關。由表3可見，山區(qū)對流降水lgNw的平均值相比非山區(qū)更大，與山區(qū)和非山區(qū)對流降水Nt/R的大小關系一致，說明Nw和雨滴數(shù)濃度有關，并且受雨強的影響較小。山區(qū)和非山區(qū)層云降水Nt、Nt/R和lgNw的平均值均不存在明顯差異。表3 中也給出了Chen 等（2013）在南京觀測的梅雨期間的雨滴譜統(tǒng)計結果。南京作為非山區(qū)站，不同類型降水Dm、Nt/R和lgNw的平均值均與本研究的非山區(qū)站點比較接近，進一步印證了上述山區(qū)和非山區(qū)站雨滴尺寸和數(shù)濃度的差異。

雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸共同決定了雨強的大小。王俊等（2023）中將雨滴譜分為3 類：濃度控制（雨滴數(shù)濃度增大導致雨強增大）、尺寸控制（雨滴尺寸增大導致雨強增大）以及濃度和尺寸共同控制（雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸增大共同導致雨強增大）。圖3 給出了不同雨強下對流降水雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸的關系。上文的結果表明，地形對層云降水的雨滴譜影響較小，因此，此處和下一節(jié)僅針對對流降水進行分析。為了方便比較，根據(jù)雨強將對流降水分為5 mm/h＜R≤10 mm/h、10 mm/h＜R≤20 mm/h、20 mm/h＜R≤30 mm/h、30 mm/h＜R四個區(qū)間。隨著雨強增大，雨滴數(shù)濃度的變化范圍（標準差）逐漸減小。這是因為隨著雨強增大，雨滴的碰并和破碎過程逐漸達到平衡，雨滴譜趨于穩(wěn)定，雨滴數(shù)濃度變化范圍也因此減?。–hen，et al，2013）。

圖3 不同雨強范圍的平均Dm-lgNt 關系（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h＜R，形狀符號為平均值，上下兩個橫線為標準差）Fig.3 Relationships of Dm-lgNt for different rain intensities（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h＜R；the shape symbols correspond to the average while the upper and lower horizontal lines represent the standard deviation）

總體來看，在固定的雨強區(qū)間內(nèi)，山區(qū)站的平均雨滴數(shù)濃度稍大于非山區(qū)站，平均雨滴尺寸小于非山區(qū)站。隨著雨強增大，山區(qū)和非山區(qū)降水的雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸均在增大。不論雨強多大，寨西和潛山的Dm-lgNt關系均比較接近。雨強小于20 mm/h 時，滁州和淮南的Dm-lgNt關系也比較接近；雨強大于20 mm/h 時，滁州和淮南的Dm-lgNt關系存在明顯差別。特別是滁州，雨強從20—30 mm/h 增大到30 mm/h 以上時，雨滴尺寸幾乎沒有增長，雨強的增大基本由雨滴數(shù)濃度增大所致，符合濃度控制雨滴譜的特征。王俊等（2023）認為濃度控制雨滴譜與暖云降水中的碰并-破碎過程有關。

Dm與lgNw的關系可以反映降水的形成和演變機制（Bringi，et al，2003；Marzano，et al，2010）。圖4 給出了不同雨強對流降水的Dm-lgNw關系。在固定的雨強區(qū)間內(nèi)，不同站點的平均Dm與平均lgNw呈反相關，Marzano 等（2010）中也有類似的結果。表3 中不同站點層云降水的Dm與lgNw也呈反相關關系，說明這一規(guī)律對層云降水同樣適用。山區(qū)降水的lgNw隨著雨強增大而緩慢增長，非山區(qū)降水的lgNw則與雨強沒有明顯關系。

圖4 不同雨強范圍的平均Dm-lgNw 關系（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R，形狀符號為平均值，上下兩個橫線為標準差）Fig.4 Relationships of Dm-lgNw for different rain intensities（a.5 mm/h ＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R；the shape symbols correspond to the average while the upper and lower horizontal lines represent the standard deviation）

對比圖3 和圖4，Nt隨著雨強的增長有明顯增大，而Nw隨著雨強的增長變化不明顯，說明Nw不能完全反映雨滴數(shù)濃度的變化，并且對雨強的變化不敏感。王俊等（2023）研究山東地區(qū)夏季兩次強對流過程的Nw與雨強的關系，一次Nw與雨強呈正相關，另一次Nw則與雨強呈反相關。也說明Nw與雨強的關系受地理位置、天氣系統(tǒng)、降水微物理過程等因素影響，相關較弱。山區(qū)與非山區(qū)降水的Nt差別較小，Nw則差別較大，說明Nw更能體現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水機制的差異。

3.5 山區(qū)與非山區(qū)不同雨強對流降水的雨滴譜

從表3 可以看到，不同地區(qū)降水的平均雨強有一定差異，而雨滴譜分布與雨強大小有關（Chang，et al，2009）。參照3.4 節(jié)，將對流降水按雨強分為5 mm＜R≤10 mm、10 mm＜R≤20 mm、20 mm＜R≤30 mm、30 mm＜R四個區(qū)間，得到不同雨強降水的平均雨滴譜（圖5）。各雨強區(qū)間內(nèi)，山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜曲線在小雨滴端比較接近。雨強較小時，山區(qū)和非山區(qū)降水小雨滴數(shù)濃度均較低，小雨滴端的雨滴譜曲線向下彎曲（圖5a）；隨著雨強增大，小雨滴數(shù)濃度升高，小雨滴端雨滴譜曲線逐漸向上伸展（圖5d）。說明隨著雨強增大，雨滴破碎作用增強。雨強較小時，山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度較低，雨滴譜曲線向下彎曲；非山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度較高，雨滴譜曲線向上彎曲（圖5a）。隨著雨強增大，山區(qū)和非山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度也逐漸增大，當雨強超過30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)降水的平均雨滴譜在大雨滴端也趨于接近，雨滴譜曲線均呈現(xiàn)向上彎曲（圖5d）。比較圖2a 和圖5，可以發(fā)現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)對流降水平均雨滴譜的差異主要是雨強小于30 mm/h 的對流降水所導致。

圖5 不同雨強降水的平均雨滴譜（a.5 mm/h＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R）Fig.5 Composite raindrop spectra of different rain intensities（a.5 mm/h ＜R≤10 mm/h，b.10 mm/h ＜R≤20 mm/h，c.20 mm/h ＜R≤30 mm/h，d.30 mm/h ＜R）

雨滴譜分布與雨強有關，因此，用來描述降水雨滴譜特征的Γ 分布參數(shù)也應當與雨強有關。Chang等（2009）研究臺風降水的雨滴譜特征發(fā)現(xiàn)，μ和Λ均與雨強呈反相關。Nzeukou 等（2004）分析西非地區(qū)多站的雨滴譜資料，發(fā)現(xiàn)當雨強超過20 mm/h時，μ與雨強呈反相關，但是Λ則不受雨強的影響。圖6 給出了山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ與雨強的關系?？梢钥闯?，山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ均與R呈反相關，與Chang 等（2009）的結論一致。通常μ和Λ越小，雨滴譜越寬，大雨滴濃度相對越高（Rosenfeld，et al，2003）。雨強較小時，山區(qū)降水大雨滴數(shù)濃度比非山區(qū)低，譜寬較非山區(qū)窄（圖5a），因此山區(qū)降水的μ和Λ相比非山區(qū)降水均更大（圖6），說明地形對弱對流降水的雨滴譜影響更明顯。隨著雨強增大，山區(qū)和非山區(qū)降水μ和Λ的差異逐漸減小。當R≥30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)降水雨滴譜的譜型比較接近，與圖5d 一致，說明此時地形對雨滴譜的影響顯著減弱。Zwiebel 等（2016）研究山區(qū)降水的雨滴譜特征時，也發(fā)現(xiàn)地形對小雨的雨滴譜影響較大，對大雨的雨滴譜影響明顯轉(zhuǎn)弱。

圖6 （a）μ-R 關系，（b）Λ-R 關系Fig.6 Relationships of（a）μ-R and（b）Λ-R

3.6 μ-Λ 關系

μ和Λ并不是完全獨立的，二者有較好的相關關系（Zhang，et al，2003）。研究μ-Λ關系對雷達估測降水有重要意義。由于雨強較小時數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，因此需要對數(shù)據(jù)進行過濾。參考Zhang 等（2003）的處理方法，只保留雨強大于5 mm/h 并且雨滴數(shù)濃度大于1000 m-3的數(shù)據(jù)。最后得到4 個站的擬合曲線如圖7 所示，相應的擬合系數(shù)及有效樣本數(shù)在表4 中給出。

表4 μ-Λ 關系擬合系數(shù)Table 4 Coefficients of the fitted μ-Λ relations

圖7 μ-Λ 關系擬合曲線Fig.7 Fitted μ-Λ relations

從圖7 可以看出，滁州和淮南的擬合曲線比較接近，而寨西和潛山的擬合曲線則存在一定差異，Λ相同時潛山的μ比寨西大。這可能有兩點原因，一是潛山和寨西有一定的高度差。Rao 等（2006）發(fā)現(xiàn)μ-Λ關系隨高度有明顯的變化。李慧等（2018）研究黃山不同高度的μ-Λ關系時發(fā)現(xiàn)，Λ相同時山頂?shù)摩绦∮谏降?。本文中寨西的海拔高度比潛山?00 m 左右，可能導致Λ相同時寨西的μ比潛山小。二是由于雨滴數(shù)濃度大于1000 m-3的數(shù)據(jù)，80%對應的雨強大于20 mm/h，擬合系數(shù)可能有一定的偶然性。

3.7 山區(qū)和非山區(qū)降水的Z-R 關系

盡管有很多文獻研究了Z-R關系，但是有關復雜地形下Z-R關系的研究較少，如何提高山區(qū)雷達估測降水精度也是一個國際性難題。

Z=ARb中的A和b與降水的微物理過程有關，并且受到地形、天氣形勢、降水類型等因素的影響。對于不同的降水個例，A和b變化也很大（Ulbrich，et al，2007）。本研究使用最小二乘法對不同地區(qū)的Z-R關系進行擬合，得到的A和b見表5?？傮w來看，對于同一站點，對流降水和層云降水的A（b）值沒有明顯的大小關系。對于同一種降水類型，A和b存在一定的反相關關系。Atlas 等（1999）研究不同降水過程的Z-R關系，也發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象。

表5 Z-R 關系的系數(shù)A 和指數(shù)bTable 5 A and b for the Z-R relationship

山區(qū)降水的A為217—262，b為1.28—1.36，A和b的變化范圍均較小。特別是潛山，對流降水和層云降水的Z-R關系幾乎相同。楊俊梅等（2016）研究了山西山區(qū)的雨滴譜特征，得到山區(qū)不同降水類型的A為199—215，b為1.31—1.41，不同的降水類型的Z-R關系也比較接近。說明在山區(qū)，降水類型對Z-R關系的影響較小。本文中，Z=250R1.30似乎可以代表山區(qū)的Z-R關系。

非山區(qū)降水的A為210—460，b為1.16—1.41，A和b的變化范圍相比山區(qū)都大。不論對流降水或是層云降水，滁州的A均比淮南大，b均比淮南小，說明隨著雨強的增大，淮南的雷達回波強度增長速度相比滁州更快。滁州和淮南Z-R關系的明顯差異，說明對于非山區(qū)降水，地形以外的因素（降水類型、天氣形勢等）導致Z-R關系的時、空分布差異較大。

4 小結與討論

利用安徽2011—2012 年夏季（6—8 月）的多站點雨滴譜資料，對比研究了山區(qū)（寨西和潛山）和非山區(qū)（滁州和淮南）對流降水和層云降水的雨滴譜特征，探討了地形對不同類型降水雨滴譜的影響。主要結論如下：

（1）山區(qū)和非山區(qū)都是雨強小于1 mm/h 的降水發(fā)生頻率最高。相比非山區(qū)，雨強小于1 mm/h和大于30 mm/h 的降水發(fā)生頻率都是山區(qū)較低。山區(qū)地形對對流降水的雨滴譜影響較大，對層云降水的雨滴譜影響較小。

（2）當雨強相同時，山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度比非山區(qū)大，雨滴尺寸比非山區(qū)小。隨著雨強增大，山區(qū)和非山區(qū)對流降水的雨滴數(shù)濃度和雨滴尺寸均在增大。當雨強相差不大時，對流降水和層云降水的Dm與lgNw均呈反相關關系。

（3）比較了Nw與雨滴數(shù)濃度的關系，發(fā)現(xiàn)Nw與雨滴數(shù)濃度有關，但不能完全反映雨滴數(shù)濃度的變化，并且對雨強的變化不敏感。當雨強相差不大時，山區(qū)與非山區(qū)對流降水的Nt差別較小，Nw則差別明顯，Nw更能體現(xiàn)山區(qū)和非山區(qū)降水機制的差異。

（4）地形對弱對流降水的影響較大。雨強較小時，山區(qū)對流降水小雨滴數(shù)濃度與非山區(qū)比較接近，大雨滴數(shù)濃度低于非山區(qū)，對應山區(qū)對流降水的μ和Λ相比非山區(qū)均更大。此時地形對雨滴譜的影響較為明顯。雨強超過30 mm/h 時，山區(qū)和非山區(qū)對流降水雨滴譜在各個粒徑段均比較接近，對應μ和Λ也比較接近。此時地形對雨滴譜的影響顯著減弱。山區(qū)和非山區(qū)降水的μ和Λ均與雨強呈反相關。

（5）山區(qū)降水A和b的變化范圍均較小，說明在山區(qū)，降水類型對Z-R關系的影響較小。非山區(qū)降水A和b的變化范圍較大，地形以外其他因素導致Z-R關系的時、空分布差異較大。

由于實際地形的復雜性，地形對降水的影響有很大不確定性，也給實際觀測帶來很大困難。寨西位于黃山山區(qū)內(nèi)的一處山谷，潛山位于大別山山區(qū)一側的山腳，兩個山區(qū)站點位于山區(qū)的不同位置，但是降水的微物理特征卻表現(xiàn)出較高的相似。由于地面雨滴譜只是降水過程最后階段的體現(xiàn)，很難僅從地面雨滴譜了解降水形成的動力和微物理機制。未來需要在山區(qū)的不同位置（迎風坡、背風坡以及谷地等）建立更多的觀測站，結合微雨雷達垂直觀測等方法，增加對復雜地形下降水的動力和微物理機制的認識。