高速鐵路AT供電故障測距同相差流比算法研究與實(shí)踐

徐爾順，付永鵬，佘 紅

0 引言

對(duì)于接觸網(wǎng)故障測距，在AT全并聯(lián)供電方式下，可采用AT中性點(diǎn)吸上電流比算法和橫聯(lián)線電流比算法[1]；在AT閉環(huán)供電方式下，可采用吸上電流比算法和上下行電流比算法。不同的算法對(duì)應(yīng)不同的供電方式，互不通用，使得計(jì)算式繁多。而在上述算法中，測距誤差多數(shù)在200 m以上，在遇有故障區(qū)段內(nèi)含有多股道的車站時(shí)，測距誤差將更大。這些算法首先需要根據(jù)AT中性點(diǎn)吸上電流大小判斷故障點(diǎn)所處AT段，時(shí)有判錯(cuò)現(xiàn)象，甚至對(duì)于故障類型也存在判錯(cuò)現(xiàn)象。

AT供電方式下接觸網(wǎng)故障測距同相差流比算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：既適合AT全并聯(lián)供電方式，又適合AT閉環(huán)供電方式；故障點(diǎn)的位置可根據(jù)公式直接計(jì)算得到，不需要根據(jù)AT吸上電流大小判斷故障點(diǎn)處在哪個(gè)AT段；由于考慮了影響測距精度的參數(shù)較多，誤差通常不超過50 m，多數(shù)情況下誤差更??；故障類型判斷，即T1R、T2R、F1R、F2R接地短路故障和T1F1、T1F2、T2F1、T2F2相間短路故障，也是根據(jù)公式計(jì)算得到；根據(jù)“差和比”QCH值的大小，還可以判斷故障數(shù)據(jù)采集是否出現(xiàn)異常。數(shù)據(jù)采集異常時(shí)，測距計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生較大的誤差。

同相差流比算法是AT供電接觸網(wǎng)故障測距的理想算法。本文將推導(dǎo)同相差流比算法計(jì)算公式，并根據(jù)實(shí)例檢驗(yàn)算法效果。

1 同相差流比算法計(jì)算公式推導(dǎo)

高速鐵路AT供電結(jié)構(gòu)比直供系統(tǒng)復(fù)雜得多，故障類型也較多[2]。本文以典型的故障類型為例進(jìn)行計(jì)算式推導(dǎo)。

1.1 TR故障計(jì)算式推導(dǎo)

以2個(gè)AT段為例進(jìn)行推導(dǎo)。

1.1.1 第1個(gè)AT段T1R接地短路

第1個(gè)AT段T1R接地短路如圖1所示。

圖1 第1個(gè)AT段T1R接地短路

因篇幅限制，直接給出同相差流比測距式：

式中：Q1為區(qū)間線路第1段同相差流比，Q2為區(qū)間線路第2段同相差流比，Q0為牽引所供電線同相差流比，Qf為AT分區(qū)所供電線同相差流比。

從式（1）可以看出，故障測距值X由3段數(shù)據(jù)組成，分別為區(qū)間線路段（根據(jù)AT段分為第1、2、3段等）、牽引所供電線段和AT分區(qū)所供電線段；每段數(shù)值又由各自區(qū)段的Q值與各自區(qū)段長度D（d）相乘得到；每段Q值又由T線、F線、R線（鋼軌和PW線）的Q值和回路阻抗系數(shù)b相乘得到。區(qū)間自回路阻抗系數(shù)bZ= 1。

下文分析同相差流與短路電流Id的關(guān)系。由圖1可以推導(dǎo)出

式（2）是牽引所、AT所、分區(qū)所的T1電流與T2電流的差再求和，稱為“T環(huán)同相差流”，用Ic(T)表示，即

Ic(T)的值有正負(fù)，可利用Ic(T)值的正負(fù)判斷故障行別。

將式（3）進(jìn)行整理代換，可得

式（4）稱為“ITR算距電流計(jì)算式”。

1.1.2 第2個(gè)AT段T1R接地短路

第2個(gè)AT段T1R接地短路如圖2所示。

圖2 第2個(gè)AT段T1R接地短路

方法同第1個(gè)AT段T1R接地短路。可以證明，只有1個(gè)AT段時(shí)：

有3個(gè)AT段時(shí)：

1.1.3 第1個(gè)AT段T2R接地短路

第1個(gè)AT段T2R接地短路如圖3所示。

圖3 第1個(gè)AT段T2R接地短路

方法同第1個(gè)AT段T1R接地短路。

1.1.4 第2個(gè)AT段T2R接地短路

第2個(gè)AT段T2R接地短路計(jì)算式與第1個(gè)AT段T2R接地短路計(jì)算式完全相同，測距計(jì)算也是以牽引所供電線上網(wǎng)點(diǎn)為起始點(diǎn)，不再贅述。

因此，無論是T1R接地短路故障，還是T2R接地短路故障，其測距計(jì)算式基本一致。

其次，物理規(guī)律和物理情景大多比較抽象，是理想狀態(tài)下或者微觀世界的現(xiàn)象，進(jìn)行理論推導(dǎo)計(jì)算得出的結(jié)論通常也多是數(shù)學(xué)公式，在這時(shí)輔助于音頻、視頻、動(dòng)畫等數(shù)字化的資源，可以很好的再現(xiàn)物理情景，加深學(xué)生理解，這就是綜合使用各種教學(xué)媒體，包括板書、計(jì)算機(jī)教案、多媒體課件、演示實(shí)驗(yàn)等手段的過程，在教室網(wǎng)絡(luò)許可的情況下，甚至可以直接登錄物理實(shí)驗(yàn)中心的仿真物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，直接進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

1.2 FR故障計(jì)算式推導(dǎo)

FR接地短路故障也分4種情況：第1個(gè)AT段F1R接地短路；第2個(gè)AT段F1R接地短路；第1個(gè)AT段F2R接地短路；第2個(gè)AT段F2R接地短路。對(duì)于FR接地短路故障，因與TR接地短路故障對(duì)稱，只需將T和F互換，即得FR接地短路。因此式（1）同樣能夠滿足FR接地短路故障各種情況，因篇幅限制不再進(jìn)行分析。

1.3 TF故障計(jì)算公式

1.3.1 第1個(gè)AT段T1F1相間短路

第1個(gè)AT段T1F1相間短路如圖4所示。

圖4 第1個(gè)AT段T1F1相間短路

在第1個(gè)AT段和第2個(gè)AT段內(nèi)，T1T2組成的網(wǎng)孔閉合環(huán)（T環(huán)）回路中，列電壓回路向量方程，與TR接地短路列電壓回路向量方程方法完全相同，即

式（7）稱為“ITF算距電流計(jì)算式”。

因此，在第1個(gè)AT段T1F1相間短路情況下，式（1）同樣能夠滿足故障測距的計(jì)算，只不過在計(jì)算時(shí)，IS使用式（7）替換即可。

1.3.2 TF相間短路其他情況

TF相間短路，除第1個(gè)AT段T1F1相間短路外，還有第2個(gè)AT段T1F1相間短路；第1個(gè)AT段T1F2相間短路，第2個(gè)AT段T1F2相間短路；第1個(gè)AT段T2F1相間短路，第2個(gè)AT段T2F1相間短路；第1個(gè)AT段T2F2相間短路，第2個(gè)AT段T2F2相間短路。故障類型很多，但計(jì)算式類似，不再贅述。

1.4 同相和流

將Ic除以IH，并取絕對(duì)值，稱為“差和比”，用QcH表示，即

當(dāng)線路發(fā)生故障，QcH與這兩個(gè)數(shù)偏離較大時(shí)，說明此次故障數(shù)據(jù)采集出現(xiàn)異常。數(shù)據(jù)異常時(shí)，測距計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生較大的測距誤差，需要對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，查找原因。

2 參數(shù)特征

現(xiàn)將AT供電方式下各種故障類型參數(shù)進(jìn)行匯總，如表1所示。

表1 AT供電方式下各種故障類型參數(shù)

現(xiàn)在對(duì)表中bY、bR的取值計(jì)算作一個(gè)說明。假設(shè)上下行AT接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)尺寸如圖5所示。

圖5 上下行AT接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)尺寸（單位：m）

對(duì)圖5 AT接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，并根據(jù)相關(guān)資料，可得接觸網(wǎng)參數(shù)：

計(jì)算bY的值：

上述bY(T)和bY(F)的值約等于0.045，為了計(jì)算方便，一律取bY= 0.045。

計(jì)算bR的值：

在實(shí)際計(jì)算中，取0.01測距誤差修正效果較好，為了計(jì)算方便，一律取bR= 0.01。對(duì)于TF相間短路，由于軌回流較小，且流向線路兩側(cè)，因此，取bR(TF)= 0。

3 故障類型判斷流程

故障類型判斷流程如圖6所示。

圖6 AT供電故障類型判斷流程

（1）首先判斷是接地故障還是相間故障：故障發(fā)生后，根據(jù)電流的大小分別計(jì)算Ic(T)、Ic(F)、IH的值；根據(jù)Ic(T)、Ic(F)、IH的值，計(jì)算QcH。如果QcH約為1，為TR或FR接地故障；如果QcH約為0.5，為TF相間故障；如果偏離這兩個(gè)數(shù)較大，需分析具體情況（利用QcH判斷是接地故障還是相間故障，要比吸上電流比算法判斷準(zhǔn)確）。

（2）若判斷為接地故障，再判斷是TR故障還是FR故障，即比較Ic(T)、Ic(F)絕對(duì)值的差量ΔI：ΔI＞0，為TR故障；ΔI＜0，為FR故障。

（3）判斷上、下行故障：如果Ic(T)＞0，為下行T1R故障；如果Ic(T)＜0，為上行T2R故障；如果Ic(F)＞0，為上行F1R故障；如果Ic(F)＜0，為下行F2R故障。

（4）若判斷為TF相間故障，參看圖6，不再進(jìn)行文字?jǐn)⑹觥?/p>

4 算法舉例

以蘭新客專天山牽引所C4供電臂（AT全并聯(lián)）為例對(duì)本文所述同相差流比算法進(jìn)行驗(yàn)證。

2014年12月16日，在天山牽引所313饋線第1個(gè)AT段內(nèi)進(jìn)行了T1R接地短路試驗(yàn)。利用該試驗(yàn)，確定系數(shù)b值。故障類型判斷：由QcH(T)=1.010 2，可判斷為接地故障；又由于ΔI＞0，Ic(T)＞0，可判斷為T1R故障，與試驗(yàn)結(jié)果相同。

2014年12月16日，在天山牽引所313饋線第2個(gè)AT段內(nèi)進(jìn)行了T1R接地短路試驗(yàn)，并確定系數(shù)b值。故障類型判斷同上。

由于為T1R故障，取bR= 0.01；由上述試驗(yàn)獲得b0Z= 0.55，bfZ= 2.39，并對(duì)b值略加修正，使得第1、第2個(gè)AT段故障時(shí)的測距誤差都非常小，滿足b值條件；由于牽引所供電線和AT分區(qū)所供電線下方無回流線，因此b0R= 0，bfR= 0。

由于第2個(gè)AT段內(nèi)有大河沿車站，考慮車站多股道接觸網(wǎng)阻抗的影響，需對(duì)測距值進(jìn)行修正。

5 結(jié)語

通過上述理論分析、短路試驗(yàn)和故障實(shí)例驗(yàn)證，同相差流比算法既能滿足AT全并聯(lián)供電方式，又能滿足AT閉環(huán)供電方式； 既符合第1個(gè)AT段內(nèi)的故障條件，也符合第2個(gè)AT段內(nèi)的故障條件；且同時(shí)適用于TR、FR、TF故障類型。該算法故障測距精度較高，是AT供電接觸網(wǎng)故障測距的理想算法，具有一定推廣應(yīng)用價(jià)值。