密閉艙內(nèi)氧傳感器自動(dòng)標(biāo)定方法研究

潘點(diǎn)飛，劉力濤，唐 斌，葛江亞，王 魁，鄭為閣

（中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094）

0 引言

氧是維持人與動(dòng)植物生存必不可少的元素，氧濃度傳感器和氧化鋯傳感器常用于測(cè)量氣體中氧濃度或氧分壓。氧濃度傳感器和氧化鋯傳感器（文中統(tǒng)稱為氧傳感器），均采用電化學(xué)反應(yīng)原理，將氧氣成分轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，具有測(cè)量精度高、響應(yīng)快、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)［1］，是檢測(cè)密閉艙內(nèi)氧氣濃度的重要方法，被廣泛應(yīng)用于載人航天、潛艇、工業(yè)控制、醫(yī)療科研等領(lǐng)域。氧傳感器均屬于消耗性傳感器，如氧化鋯傳感器，其使用壽命取決于電極的消耗，氧化鋯傳感器的性能由其核心材料陶瓷結(jié)構(gòu)決定［2-8］。隨著電極消耗、電解液蒸發(fā)和陶瓷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，其測(cè)量精度、穩(wěn)定性逐漸喪失，需采用定期標(biāo)定的方法，保證其測(cè)量確定性［9-12］。常規(guī)環(huán)境下，可采用已知濃度的標(biāo)氣瓶進(jìn)行校準(zhǔn)，而在載人航天器、潛艇等特殊密閉環(huán)境下，常規(guī)標(biāo)定方法不易實(shí)施，且成本高、風(fēng)險(xiǎn)大。

密閉艙內(nèi)一般同時(shí)采用多組、多只氧濃度傳感器和氧化鋯傳感器測(cè)量氧氣成分，由于傳感器分布位置不同、工作模式不同，其測(cè)量值的變化特性也不同［13］。當(dāng)部分傳感器性能下降時(shí)，其測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)精度誤差及漂移特性，導(dǎo)致各傳感器之間的測(cè)量值表現(xiàn)出不一致性。為適用密閉艙內(nèi)長(zhǎng)期測(cè)量的需求，研究氧傳感器自主高效的標(biāo)定方法，是保證氧氣成分測(cè)量精度、穩(wěn)定性和可靠性的有效手段。

根據(jù)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)分析處理，提取數(shù)據(jù)變化特征，采用基于數(shù)據(jù)融合技術(shù)的自動(dòng)標(biāo)定方案。監(jiān)測(cè)到氧氣成分測(cè)量數(shù)據(jù)超出額定閾值時(shí)，實(shí)施系統(tǒng)自動(dòng)標(biāo)定，既提高傳感器定期標(biāo)定的效率，又保證密閉內(nèi)氧氣成分測(cè)量準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，進(jìn)而延長(zhǎng)氧傳感器的使用壽命。

1 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)

多傳感器數(shù)據(jù)融合，利用多種類型、多只數(shù)量傳感器的信息與數(shù)據(jù)，在一定的準(zhǔn)則下進(jìn)行綜合分析處理，以獲得更加有效的數(shù)據(jù)信息。與單一傳感器數(shù)據(jù)相比，多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)提高了測(cè)量信息的可靠性與健壯性，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信度，提高信息的利用率。傳感器數(shù)據(jù)融合與概率統(tǒng)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識(shí)別、人工智能等技術(shù)后相結(jié)合，在信息化、智能化、全局化等方面提供廣闊的應(yīng)用空間［14］。

多傳感器數(shù)據(jù)融合的形式常分為3 類：數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。數(shù)據(jù)融合的方法有加權(quán)法、濾波法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［15］。不論采用何種方法，傳感器測(cè)量偏差值（甚至失效數(shù)據(jù)）均會(huì)影響到最終的測(cè)量結(jié)果，導(dǎo)致對(duì)環(huán)境信息錯(cuò)誤判斷。分析并處理傳感器采集的數(shù)據(jù)，識(shí)別異常數(shù)據(jù)，篩選出最優(yōu)基準(zhǔn)值，對(duì)增強(qiáng)密閉艙氧傳感器標(biāo)定的可靠性及魯棒性具有重要意義。

檢測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)異常值的方法較多，常用的方法有羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、狄克松準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則以及拉依達(dá)準(zhǔn)則等［16］。格拉布斯準(zhǔn)則在數(shù)據(jù)量不大的情況下，可靠性能較好，本文在該準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，提出基于多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的自主氧傳感器標(biāo)定方法。

利用格拉布斯準(zhǔn)則對(duì)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差值分析判斷，如測(cè)量值超過(guò)格拉布斯臨界值，則認(rèn)為該測(cè)量值為不可靠數(shù)據(jù)，不能參與傳感器標(biāo)定的基準(zhǔn)值計(jì)算。將傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)按從小到大排序?yàn)閥i，其中y1＜y2，...，yn，n為樣本數(shù)，yˉ為平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，g0(n，a)為統(tǒng)計(jì)臨界數(shù)值，可得g1、gn分別為

如g1≥gn且g1＞g0，則認(rèn)為g1為異常值；如g1＜gn且gn＞g0，則認(rèn)為gn為異常值；如g1＜g0且gn＜g0，則樣本數(shù)據(jù)中不存在異常值。統(tǒng)計(jì)臨界數(shù)值g0(n，a)見(jiàn)表1［17］，其中n為樣本數(shù)，a為顯著水平，0.050 和0.010 為錯(cuò)輸概率，對(duì)應(yīng)置信概率分別為95%和99%。

表1 臨界值表Tab.1 Critical value table

多只傳感器同時(shí)測(cè)量艙內(nèi)氧分壓，測(cè)量數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)聯(lián)性反映傳感器變化的一致性，確定一致性及穩(wěn)定性較好的傳感器測(cè)量值作為基準(zhǔn)值，是氧分壓傳感器自主標(biāo)定的基礎(chǔ)。

假設(shè)某一時(shí)刻，氧傳感器i、j測(cè)量結(jié)果分別為Ti和Tj，引入dij表示測(cè)量值Ti與Tj之間的融合度，dij越大表示傳感器i與j的測(cè)量值相差越大，反之則兩者偏差越小。

式中：Qi為Ti的方差。

其表達(dá)式為

如艙內(nèi)同時(shí)存在m個(gè)傳感器測(cè)量當(dāng)前氧分壓，各傳感器之間的融合度dij（i，j=1，2，…，m）構(gòu)成融合度矩陣Dm。其表達(dá)式為

依據(jù)相容矩陣及相容性閾值，將相容矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化相容矩陣Rm。其表達(dá)式為

rij表達(dá)式為

式中：pij為傳感器相容性閾值。

如果rij=0，表明傳感器i與j的相容性差，相互不關(guān)聯(lián)。如果rij=1，表明傳感器i與j的相容性強(qiáng)，兩者相互關(guān)聯(lián)［18］。如某一傳感器測(cè)量值僅被少數(shù)傳感器測(cè)量值關(guān)聯(lián)，則認(rèn)為其測(cè)量結(jié)果不可靠，不適合作為標(biāo)定基準(zhǔn)值。反之，如某一傳感器的測(cè)量值與多數(shù)傳感器測(cè)量值相關(guān)性強(qiáng)，則其為強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。據(jù)此可得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)融合集，有利于確定可靠的標(biāo)定基準(zhǔn)值。

2 傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)變化特性分析

以氧化鋯傳感器為例，在氧化鋯傳感器壽命末期，傳感器的陶瓷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及氣體擴(kuò)散孔穩(wěn)定性逐漸降低，氧傳感器敏感探頭中的電解液緩慢揮發(fā)，電化學(xué)反應(yīng)活性變?nèi)酰?9］，導(dǎo)致其測(cè)量精度和穩(wěn)定性變差。處于壽命末期氧化鋯傳感器a、b、c 的測(cè)量值漂移特性曲線如圖1 所示。

圖1 氧化鋯傳感器測(cè)量曲線Fig.1 Measured curves of the zirconia oxygen sensors

由圖1 可知，密閉艙內(nèi)氧濃度維持在約22 kPa的情況下，傳感器a 呈緩慢上升趨勢(shì)，傳感器b 呈下漂降趨勢(shì)，傳感器c 呈先上漂后快速下漂的趨勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，為提高測(cè)量可靠性，在同一位置往往布置多只傳感器，每組傳感器通過(guò)特定取平均算法，獲得最終測(cè)量的物理值。當(dāng)同組氧化鋯傳感器相互測(cè)量偏差超過(guò)額定閾值，將導(dǎo)致該組傳感器無(wú)法得到有效的測(cè)量結(jié)果，甚至引起傳感器多只超差報(bào)警提示。

上述傳感器a、b、c 相對(duì)基準(zhǔn)值測(cè)量偏差如圖2所示。如3 只傳感器屬于同組配置，將出現(xiàn)異常結(jié)果。因此，通常采用傳感器系數(shù)重新標(biāo)定的方法，消除漂移影響，延長(zhǎng)傳感器使用壽命。

圖2 氧化鋯傳感器測(cè)漂移量曲線Fig.2 Drift curves of the zirconia oxygen sensors

氧濃度傳感器、氧化鋯傳感器的物理值計(jì)算公式為

式中：x為傳感器測(cè)量電壓值，V；P為環(huán)境總壓，kPa；A、B為公式系數(shù)；y為氧氣成分物理值；e為常數(shù)，取2.718 3。

修正計(jì)算公式中的系數(shù)A、B均可達(dá)到消除漂移的目的。其中，氧濃度傳感器為線性公式，可直接通過(guò)修正系數(shù)獲得標(biāo)定后的新系數(shù)。本文主要分析氧化鋯傳感器的自標(biāo)定方法，其基準(zhǔn)值確定策略及系數(shù)修正流程同樣適用于氧濃度傳感器，不再贅述。上述方法需先確定校準(zhǔn)基準(zhǔn)值，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式反算出校準(zhǔn)后的系數(shù)，最后由控制器軟件實(shí)施系數(shù)更新。

地面環(huán)境中，可通過(guò)校準(zhǔn)氣瓶確定待標(biāo)定的基準(zhǔn)值，但不易確定在軌航天器的校準(zhǔn)基準(zhǔn)值。系統(tǒng)軟件更新維護(hù)流程繁多復(fù)雜、風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)多、不易控制。從待標(biāo)定的傳感器系數(shù)確定，到系數(shù)更新真正實(shí)施需要一定周期，存在滯后性，導(dǎo)致傳感器更新后的系數(shù)時(shí)效性較差。

3 多k 值標(biāo)定方法實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

3.1 傳感器標(biāo)定基準(zhǔn)值確定

以地面長(zhǎng)壽命驗(yàn)證試驗(yàn)中的氧傳感器a～h 為例，采用前文所述多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)，篩選穩(wěn)定性和一致性較好的傳感器測(cè)量值作為標(biāo)定基準(zhǔn)值。

選擇2 個(gè)不同時(shí)間氧傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，分別設(shè)為Ti和Tj，各傳感器測(cè)量值見(jiàn)表2。

表2 氧傳感器測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measured results of the zirconia oxygen sensors

由表2 可知，Ti=［22.784 00，23.121 27，22.955 00，22.694 00，22.751 00，23.339 00，22.912 00，22.779 00］，將傳感器測(cè)量結(jié)果由小到大排序?yàn)椋?2.694 00，22.751 00，22.779 00，22.784 00，22.912 00，22.955 00，23.121 27，23.339 00］，其均值為22.531 4，標(biāo)準(zhǔn)差0.427 3，測(cè)量值殘差矩陣為g=［1.042 8，0.791 9，0.738 1，0.263 1，0.257 0，0.277 5，0.523 2，2.292 3］，n=8，依據(jù)格拉布斯表取g0=2.032，g1＜gn且gn＞g0，認(rèn)為gn為異常值，其對(duì)應(yīng)的測(cè)量值不可靠，將其剔除后傳感器測(cè)量均值為22.856 6。

同理，計(jì)算氧傳感器數(shù)據(jù)Tj均值為22.391 5，剔除異常值后，不同時(shí)刻傳感器測(cè)量平均差值為0.465 1，并將其設(shè)為相容性閾值，其中T1為：Tj=［22.085 8，22.421 6，23.511 0，22.419 0，22.193 0，22.755 0，22.650 0，22.216 0］。因此，不同時(shí)刻各傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)之間融合度矩陣Dm為

根據(jù)相容性閾值0.465 1，對(duì)相容性矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化相容矩陣Rm為

據(jù)此可得各傳感器測(cè)量結(jié)果的關(guān)聯(lián)性，序號(hào)為1、5、8 的3 只傳感器測(cè)量結(jié)果與其他傳感器測(cè)量值強(qiáng)關(guān)聯(lián)，可將其作為傳感器標(biāo)定的基準(zhǔn)值。

3.2 單點(diǎn)k 值標(biāo)定方法

密閉艙內(nèi)氧化鋯傳感器系數(shù)標(biāo)定主要采用單點(diǎn)k 值標(biāo)定方法，即選擇標(biāo)定時(shí)刻t1氧化鋯傳感器測(cè)量結(jié)果與艙內(nèi)氧分壓基準(zhǔn)值的修正系數(shù)k，通過(guò)五點(diǎn)曲線擬合方法，得出當(dāng)前待修正傳感器系數(shù)。具體步驟如下。

1）根據(jù)專家知識(shí)庫(kù)，選擇穩(wěn)定性及一致性較好的氧濃度傳感器測(cè)量值作為標(biāo)定基準(zhǔn)值Y0。

2）通過(guò)氧化鋯傳感器輸出Y1與基準(zhǔn)值之間的偏差，得到修正系數(shù)k=Y0/Y1。

3）假設(shè)總壓P為100，氧濃度T為10～30 kPa的氧化鋯傳感器與氧傳感器一致性好，此時(shí)對(duì)應(yīng)未修正的氧分壓則為氧濃度T/k，根據(jù)氧化鋯計(jì)算公式，反算出氧化鋯電壓值應(yīng)為

式中：A和B為當(dāng)前未修正的系數(shù)。

1）選取10～30 范圍5 個(gè)點(diǎn)，根據(jù)上述反算公式得到電壓和輸出之間的5 個(gè)點(diǎn)關(guān)系。

2）根據(jù)這5 個(gè)點(diǎn)，擬合出新的修正后公式系數(shù)A′和B′。設(shè)A′和B′為正，氧分壓公式表示為

如選取t1時(shí)刻的修正k值（單點(diǎn)k值），即可實(shí)現(xiàn)對(duì)該時(shí)刻傳感器測(cè)量電壓x1的修正。其中，10～30 kPa 范圍內(nèi)的修正一致只是一種理想假設(shè)。但實(shí)際上，在氧化鋯傳感器壽命末期，即使艙內(nèi)氧分壓未發(fā)生變化，其測(cè)量電壓值會(huì)不斷漂移，一旦氧化鋯測(cè)量電壓繼續(xù)漂移，上述修正效果則明顯降低。

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，密閉艙內(nèi)氧分壓大部分時(shí)間維持在22～23 kPa，氧化鋯測(cè)量值不斷漂移（上漂或下漂），其實(shí)質(zhì)是傳感器電壓值漂移。常規(guī)修正方法僅實(shí)現(xiàn)了當(dāng)前電壓值下測(cè)量的一致性，當(dāng)電壓繼續(xù)漂移，修正系數(shù)k無(wú)法保證電壓為x2時(shí)的一致性。因此，單一k值修正方法的適應(yīng)范圍較窄，導(dǎo)致傳感器系數(shù)修正的頻次不斷增加。

3.3 多點(diǎn)k 值標(biāo)定方法

將原單點(diǎn)k 值修正法改進(jìn)為多點(diǎn)k 值修正法，即選取t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電壓值x1及修正值k1，再選取氧分壓修正范圍漂移1 kPa，對(duì)應(yīng)t2時(shí)刻的電壓值x2及修正值k2，根據(jù)氧化鋯公式可得：

如氧分壓漂移修正范圍選擇1 kPa，考慮氧分壓公式中總壓變化的影響，取艙內(nèi)總壓經(jīng)驗(yàn)值上限，即P2為100 kPa，則上式中，Y2=Y1±1，P2=100 kPa，根據(jù)上述多項(xiàng)式可求得修正后的傳感器系數(shù)A′和B′。

該方法可保證氧化鋯傳感器測(cè)量電壓值在x1～x2范圍內(nèi)漂移，與基準(zhǔn)值修正一致。

3.4 方法驗(yàn)證

以地面長(zhǎng)壽命驗(yàn)證試驗(yàn)中的傳感器為例，對(duì)處于壽命末期的3 只氧化鋯傳感器Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定，修正前后，氧分壓傳感器系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 氧化鋯傳感器標(biāo)定系數(shù)（單點(diǎn)k 值）Tab.3 Calibration coefficients of the zirconia oxygen sensors（single-point k-factor）

上述3 只氧化鋯傳感器于ti進(jìn)行單點(diǎn)k 值系數(shù)修正，修正后其測(cè)量結(jié)果與基準(zhǔn)值一致。隨傳感器工作時(shí)間增加，在艙內(nèi)氧分壓基本穩(wěn)定的情況下，其測(cè)量結(jié)果仍不斷漂移，2 個(gè)月內(nèi)各傳感器測(cè)量漂移量如圖3～5 所示。

圖3 氧化鋯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ單點(diǎn)標(biāo)定曲線Fig.3 Results of the zirconia oxygen sensors Ⅰ，Ⅱ，andⅢ obtained by the single-point calibration method

圖4 氧化鋯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ電壓值漂移量曲線Fig.4 Voltage drift curves of the zirconia oxygen sensorsⅠ，Ⅱ，and Ⅲ

圖5 氧化鋯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ物理值漂移量曲線Fig.5 Physical quantity drift curves of the zirconia oxygen sensors Ⅰ，Ⅱ，and Ⅲ

采用單點(diǎn)k 值標(biāo)定后，在一定程度上延長(zhǎng)了氧化鋯傳感器使用壽命，但其輸出物理量（氧分壓）與基準(zhǔn)值的差異仍在持續(xù)增大，直至超出額定閾值。綜上所述，該方法適應(yīng)范圍較窄、延壽效果有限。

采用多點(diǎn)k 值點(diǎn)修正方法，氧化鋯Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的修點(diǎn)同樣選擇t1時(shí)刻，修正范圍為1 kPa，則由式（14）與式（15）可得到新的修正系數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 氧化鋯傳感器標(biāo)定系數(shù)（多點(diǎn)k 值）Tab.4 Calibration coefficients of the zirconia oxygen sensors（multi-point k-factor）

采用前文多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，確定標(biāo)定基準(zhǔn)值為1、5 和8 的3 只氧傳感器測(cè)量平均值，采用多點(diǎn)k 值修正方法得到修正結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 2 種標(biāo)定方法比較曲線Fig.6 Comparison curves of two calibration methods

單點(diǎn)k 值標(biāo)定方法，在k 值選定標(biāo)定時(shí)刻的標(biāo)定效果較好，但隨著傳感器測(cè)量電壓值的繼續(xù)漂移，2個(gè)月后，測(cè)量電壓值漂移量達(dá)0.1 V，相應(yīng)物理量漂移超過(guò)2.0 kPa。而多點(diǎn)k 值標(biāo)定方法，在相同傳感器電壓漂移量下，物理量的漂移不超過(guò)0.5 kPa。綜上所述，采用多點(diǎn)k 執(zhí)行修正方法可適應(yīng)的傳感器漂移范圍更廣，與標(biāo)定基準(zhǔn)值測(cè)量誤差更小。

新標(biāo)定方法矯正了傳感器測(cè)量值與基準(zhǔn)值的測(cè)量誤差，同時(shí)保證兩者變化趨勢(shì)的一致性，能較好地解決氧氣成分測(cè)量正確性的問(wèn)題。雖然測(cè)量靈敏度精度略有下降，但滿足使用要求，是延長(zhǎng)使用氧傳感器壽命的有效方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了密閉艙內(nèi)氧氣測(cè)量傳感器變化特性，運(yùn)用多傳感器數(shù)據(jù)融合方法確定傳感器自動(dòng)標(biāo)定基準(zhǔn)值，并提出一種改進(jìn)的傳感器標(biāo)定方法。該方法可有效縮短傳感器標(biāo)定頻次，降低系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)處于壽命末期的氧傳感器，其適應(yīng)范圍更廣，測(cè)量誤差更小，為氧傳感器自動(dòng)標(biāo)定、延壽使用提供有效的參考。