探尋提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的路徑

江蘇省鹽城中學(xué) 徐 文 杜 萍

教學(xué)是一個(gè)雙邊活動(dòng),教與學(xué)兩個(gè)方面同等重要.片面地追求一個(gè)方面而忽略另一個(gè)方面都是不科學(xué)的,教與學(xué)都不可能高效.過去只強(qiáng)調(diào)教師的“教”而不管學(xué)生的“學(xué)’和現(xiàn)在有些教師片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)而忽視教師的教學(xué)活動(dòng),同樣有違教學(xué)的科學(xué)性.高效課堂要求教師擁有有效的教學(xué)理念,掌握有效的教學(xué)策略,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí),進(jìn)而使得教學(xué)有效果、有效率.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“有效”,更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí),發(fā)展能力,形成正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀的過程[1].對(duì)于“課堂教學(xué)的有效性有哪些標(biāo)準(zhǔn)?是否有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)?”等問題,許多教師一致認(rèn)為,課堂教學(xué)的有效性表現(xiàn)有很多,但最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)以及怎么學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué),教學(xué)效率高不高,學(xué)習(xí)效果好不好.本文中從四個(gè)方面加以闡述,供大家參考.

1 有效的“導(dǎo)”

如何解決“導(dǎo)”的有效性?面對(duì)“增肥”了的新教材,怎樣處理?面對(duì)一片題海,該講哪個(gè)?面對(duì)基礎(chǔ)不同的學(xué)生,怎樣分層講解?教師應(yīng)該盡快從學(xué)科本位中走出來,用大課程觀解決教教材的問題;用整合觀解決教學(xué)內(nèi)容的選擇問題;用師生互動(dòng)解決教學(xué)方式單一的問題;用學(xué)情研究解決重復(fù)訓(xùn)練的問題;實(shí)施選課制度下的分層教學(xué),用學(xué)科分層解決學(xué)生的需求差異問題.

例如,在“平面向量”概念課上,筆者設(shè)計(jì)了如下問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).

問題1向量是如何產(chǎn)生的?數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量一樣嗎?

問題2向量如何表示?有向線段就是向量嗎?一個(gè)向量平移后所得的向量發(fā)生變化了嗎?為什么?請(qǐng)用生活中的實(shí)例加以說明.

問題3矢量運(yùn)算中的三角形法則與平行四邊形法則,適用于向量運(yùn)算嗎?

問題4零向量與零有什么區(qū)別?平行向量與平行直線有什么不同?

以上四個(gè)問題,由淺入深有效地引導(dǎo)學(xué)生理解平面向量的概念.為了實(shí)現(xiàn)有效的“導(dǎo)”,教師在設(shè)計(jì)問題時(shí),應(yīng)注意:(1)要有明確的目的,符合數(shù)學(xué)新課程的理念,面向全體學(xué)生,提高學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng),有利于學(xué)生知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng);(2)要把握好問題的難度,所設(shè)計(jì)的問題要讓學(xué)生有跳一跳、夠得著的感覺.

2 有效的“學(xué)”

有效的“導(dǎo)”是為了讓學(xué)生有效地學(xué).學(xué)生的“學(xué)”,必須要有思維的參與和情感的交流.實(shí)踐證明,教師一講到底的課堂教學(xué)模式,嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)力的發(fā)展,同時(shí)也挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.要讓學(xué)生有效地學(xué),教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下制定有效的自主學(xué)習(xí)計(jì)劃,讓學(xué)生學(xué)有所得,學(xué)得快樂.那么,如何才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的“學(xué)”呢?

二是教師要編寫好“導(dǎo)學(xué)案”.學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案帶著問題去學(xué)習(xí),可以減少學(xué)生自主學(xué)習(xí)的盲目性.數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案一般可按如下步驟編制.第一步:讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn).第二步:初次體驗(yàn)成功.根據(jù)所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)4～5個(gè)簡單的小題,讓學(xué)生自學(xué)教材后完成.這些小題可以是文字填空題,也可以是小型計(jì)算題;可以是教材改編題,也可以來自書本外.但題目難度應(yīng)切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平,讓每位學(xué)生都能順利完成.第三步:合作探究,挑戰(zhàn)自我.在學(xué)習(xí)課本知識(shí)和基礎(chǔ)題小練后,設(shè)計(jì)幾個(gè)難度略高于例題的問題讓學(xué)生探究,可以合作完成,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與探究能力.第四步:再次體驗(yàn)成功.在合作探究的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生完成類似于當(dāng)天作業(yè)的練習(xí)題,以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固提高的目的.

三是給與學(xué)生一定的時(shí)間和空間.對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí),教師應(yīng)注重創(chuàng)建滿足學(xué)生充分發(fā)展需求的寬松環(huán)境,不宜管得過死,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)約束式管理向自主主動(dòng)式管理轉(zhuǎn)變,逐步培養(yǎng)學(xué)生自我管理能力.實(shí)踐發(fā)現(xiàn),教師包辦式管理只能阻礙學(xué)生的自由發(fā)展,對(duì)學(xué)生有效的“學(xué)”往往起反作用[2].

總之,激發(fā)興趣,有效引導(dǎo),關(guān)心學(xué)生,處處信任學(xué)生,真正以生為本,才能讓學(xué)生學(xué)得輕松,學(xué)得有效.

3 有效的“練”

數(shù)學(xué)是一門訓(xùn)練思維的學(xué)科.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),訓(xùn)練很重要.通過訓(xùn)練,可以不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平,并掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,從而形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).但學(xué)生的“練”,既要講究量,更要講究質(zhì),這樣才是有效的“練”.然而,現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)練習(xí),卻令學(xué)生感到恐懼.為練而練的訓(xùn)練,主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面:一是訓(xùn)練的量得不到控制.鋪天蓋地的練習(xí)卷成了學(xué)生的“主餐”,學(xué)生為了應(yīng)付這些作業(yè),已經(jīng)無暇去深入研究與感悟,這樣練的結(jié)果只能讓學(xué)生“只見樹木,不見森林”,無法提高思維水平,因此,這種多投入少產(chǎn)出的訓(xùn)練必須加以廢棄.二是不注意練習(xí)題的質(zhì).有些教師奉行“拿來主義”,以為名校的試題、新穎題就是好題,從來不針對(duì)學(xué)情,這樣的訓(xùn)練效果依然低下.三是訓(xùn)練侵占學(xué)生的休息時(shí)間.有些學(xué)校竟然搞一天三練,即所謂的“早練”“午練”與“晚練”,把學(xué)生的身心健康拋在腦后,這種練習(xí)只能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生苦不堪言.因此,要讓學(xué)生的“練”達(dá)到預(yù)期效果,教師既要研究“題情”,更要研究“學(xué)情”,將二者有機(jī)結(jié)合起來,既要讓學(xué)生練好,更要讓學(xué)生休息好.

比如,為了有效訓(xùn)練,實(shí)行分層練習(xí),在高一階段函數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)課上,筆者設(shè)計(jì)了適合不同層次學(xué)生發(fā)展的個(gè)性化練習(xí).

A級(jí)練習(xí)(基本要求):

題1已知m,n∈R,函數(shù)y=|x-n|+2是定義在[4m,m2-5]上的偶函數(shù),則m+n的值是______.

B級(jí)練習(xí)(一般要求):

C級(jí)練習(xí)(較高要求):

題3已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí)f(x)=x2,若對(duì)任意的x∈[a-1,a+1],恒有f(x2+a)>a2f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.

上述練習(xí)符合新課標(biāo)要求,滿足學(xué)生差異化發(fā)展需求,避免了機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練,跳出了題海,切實(shí)減輕了學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),做到辛苦教師一人,解放學(xué)生一片.

4 有效的“檢測(cè)”

學(xué)生學(xué)得好不好,對(duì)知識(shí)掌握得是否牢固,檢測(cè)非常重要.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“檢測(cè)”,應(yīng)做到靈活多樣,可以是筆試也可以是口試.對(duì)數(shù)學(xué)概念的檢測(cè),可以采用口試的形式,以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.在學(xué)習(xí)“橢圓”后,可以讓學(xué)生談?wù)勈裁词菙?shù)學(xué)中的橢圓,如,橢圓是如何定義的?它與圓有哪些區(qū)別與聯(lián)系?如何將圓變成橢圓?可以讓學(xué)生當(dāng)堂回答.在學(xué)習(xí)了橢圓的離心率后,可以通過幾個(gè)小題的筆試來檢測(cè)學(xué)生的掌握情況.如:

(1)橢圓的長軸為A1A2,B為短軸一端點(diǎn),若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為______;

形式多樣、靈活多變的檢測(cè)形式深受學(xué)生歡迎,也收到了很好的檢測(cè)效果.有效的“檢測(cè)”應(yīng)別具一格,教師必須明確,這種檢測(cè)不是為了為難學(xué)生,而是通過檢測(cè)來了解學(xué)情,激勵(lì)學(xué)生,是為學(xué)生減壓、加油.

然而,現(xiàn)實(shí)中的檢測(cè)往往很少令人滿意.許多學(xué)校為了追求所謂的升學(xué)率,無視教育規(guī)律,大搞特搞“月考”,甚至“周考”,把考試當(dāng)成提高學(xué)生成績的法寶.這種做法不僅打亂了正常的教學(xué)秩序,而且嚴(yán)重?fù)p害了學(xué)生的身心健康.這種“無一利而有百害”的“檢測(cè)”,令人深思.

總之,課堂教學(xué)有效性的高低,直接影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,也影響到課后作業(yè)的速度,關(guān)系到學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的高低.培養(yǎng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程,教師的培養(yǎng)、學(xué)生之間的經(jīng)驗(yàn)介紹和相互交流,能夠讓每一名學(xué)生都能找到一種適合自己的學(xué)習(xí)方法,進(jìn)而提高教學(xué)的有效性.作為教師,需要提高教學(xué)的有效性,為學(xué)生高效率學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)做出不懈的努力[3].