基于光纖陀螺儀的軌道不平順精度檢測及預測

高鴿子, 孔軍

(1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學院,土木工程學院,陜西,西安 710026; 2.西北工業(yè)大學,中航工業(yè)自控所,陜西,西安 710600)

0 引言

“高速度、高舒適、高安全”是高鐵運輸一直以來不斷追求的目標,這對列車與輪軌也提出了更高要求[1]。平順的軌道是列車高速行駛的前提,也是行車安全和舒適性的基本保證。如果軌道平順性不滿足要求,則在高速條件下輪軌之間相互作用力增大,伴隨的車輛振動、輪軌噪聲會使得行車安全性、舒適性極大降低,甚至造成列車脫軌等嚴重事故。鐵路軌道在長期運行中由于列車動載、地基沉降、自然環(huán)境侵蝕等諸多原因會出現(xiàn)不同程度的軌道病害,從而影響列車的平順性[2-3]。高速鐵路軌道平順的高標準要求嚴格的軌道質(zhì)量檢測和養(yǎng)護,也對鐵路工務部門的日常維修養(yǎng)護提出了更大的挑戰(zhàn)[4-5]。

相關(guān)方面的研究吸引了很多的研究學者。白文飛等[6]根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的強非線性特征,通過遞推合成BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測軌道的不平順程度,實現(xiàn)了預測準確性的顯著提升。李巍[7]對采集得到的軌道不平順參數(shù)異常情況進行了研究,同時運用灰色預測并結(jié)合回歸分析方法完成預測過程,根據(jù)熵值統(tǒng)計結(jié)果獲得加權(quán)均值,建立了一種通過熵值法實現(xiàn)的軌道運行狀態(tài)預測模型。同時,林懷青等[8]引入支持向量機與主成分分析方法來辨別軌道的不平順程度,之后根據(jù)各軌道處于特定不平順狀態(tài)下的軸箱加速性能測試結(jié)果判斷此方法的可靠性。為了提高軌道不平順檢測精度,本文通過光纖陀螺儀開展軌道不平順測試實驗,通過支持向量機開展預測分析研究。

1 光纖陀螺儀軌檢車原理

1.1 光纖陀螺儀工作原理

假設在一閉合光路中從同一光源形成兩束特征相同的光沿相反的方向進行傳播,通過兩束光在匯聚點產(chǎn)生的光程差推算光纖線圈在空間轉(zhuǎn)動的角速度,即Sagnac效應。

圖1為Sagnac效應示意圖。X為光束入射點,Y為光束出射點,Ω為角速率。

圖1 Sagnac效應示意圖

1.2 弦測法原理

基于光纖陀螺儀(FOG)的軌向不平順檢測技術(shù)是目前弦測法中一種先進的軌道檢測手段[9]。利用陀螺儀測角,通過軌檢儀角度改變軌向之間的傳遞方程,得到軌向不平順數(shù)據(jù)。本文結(jié)合弦測法獲得軌向的機制研究陀螺測角系統(tǒng)的軌向算法。

在陀螺儀使用期間,系統(tǒng)間隔l2/2得到一次陀螺儀工作的角度,如果陀螺儀測角系統(tǒng)第i次獲得的角度為A(i+1),則每相鄰的兩點轉(zhuǎn)動角度即A(i+1)-A(i)[10],如圖2所示。

圖2 角度推導弦測值原理

C=1/2[A(i+1)-A(i)]

(1)

普通軌道的半徑R很大,在步長為l2/2的2個測量點間陀螺轉(zhuǎn)角極小(為了提高精度可以減小步長l2,本文取l2=0.625 m測5 m弦),可近似認為

(2)

代入傳遞方程,即:

(3)

2 測量結(jié)果分析

2.1 試驗方案

學校配備校內(nèi)軌道實訓場(見圖3),周邊環(huán)境較好,地質(zhì)條件穩(wěn)定,且通視條件良好,為方案實施提供了有利的外界環(huán)境。場地軌道線路換算長度約1040 m。其中,無砟軌道約110 m可用于此次軌檢儀系統(tǒng)的檢測。

光纖陀螺儀為本文用軌檢車測量軌道不平順的主要傳感器,它的工作特性關(guān)系到軌檢設備的精準度。軌道平順性的檢測內(nèi)容主要包括軌距、超高、高低、水平、軌向等測量。本文主要介紹軌距、水平和軌向。

兩鋼軌頭內(nèi)側(cè)軌面下16 mm位置之間的距離稱為軌距。兩鋼軌的軌頂高差稱為水平。軌距和水平的幾何關(guān)系示意圖如圖4所示。

圖4 軌距、水平幾何關(guān)系示意圖

軌向表示鋼軌頂面下方16 mm軌距水平位置的改變,如圖5所示。

圖5 軌向不平順示意圖

本文通過對檢測場軌道水平、軌距、軌向進行重復測量,驗證基于光纖陀螺儀的軌檢儀的相關(guān)內(nèi)、外符合測量精度。內(nèi)符合精度指軌檢儀測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性,即軌檢儀在對同一段軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)進行重復測量時,測量結(jié)果的差異性。外符合精度表示軌檢設備檢測的精準性,即其測得結(jié)果和軌道幾何狀態(tài)參數(shù)基準值的差值要足夠小。內(nèi)符合測量精度是相對差異,外符合測量精度是絕對差異。

本文采用0級數(shù)顯軌道尺對檢測場軌道各標記處的軌距和水平進行正、反3次反復測量,并以其平均值作為軌距、水平的基準值,采用3次人工拉弦軌向平均值作為軌向的基準值。在完成測量后,對實測數(shù)據(jù)按照標記點號進行編號,然后計算檢測場軌道各標記處軌距、水平、軌向正反推測量差值、重復測量差值及各測量值與基準值的差值,并計算其測量精度。

2.2 試驗結(jié)果

工務車間配發(fā)的軌道檢測儀,根據(jù)其測量數(shù)據(jù)不同分為兩個類別,一是相對軌道信息檢測,二是絕對軌道信息檢測。2種檢測方式分別適用于無軌道控制網(wǎng)下的檢測和有軌道控制網(wǎng)下的檢測。兩種類型設備均采用手推式,絕對檢測速率為200 m/h,相對檢測速率為4 km/h。通過試驗,軌距、水平、軌向內(nèi)、外符合測量精度計算結(jié)果見表1。

表1 內(nèi)、外符合測量精度結(jié)果

從表1可以看出,差值的中誤差都滿足各自限差要求,說明該軌檢儀內(nèi)符合精度滿足要求。軌距測量值與其基準值差值的中誤差比中誤差限差稍高,但在3%以內(nèi),基本滿足要求。這種結(jié)果可能是因為軌道檢測場條件或人為因素引起的0級數(shù)顯道尺測出的軌距基準值測量精度超限?；诖?認為該軌檢儀外符合精度滿足要求。

3 軌道不平順檢測精度預測

3.1 支持向量機預測模型

軌道不平順可以采用軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)作為判斷指標。以下為TQI計算式:

(4)

式中,σi表示單項軌道不平順標準差,xi表示連續(xù)采樣數(shù)據(jù)的均值,xij表示單項不平順程度。

各軌道單元實際收到外部異質(zhì)因素的干擾,不同軌道單元在TQI數(shù)據(jù)特征方面也存在一定差異性。本文結(jié)合各單元區(qū)段的自身特點構(gòu)建相應的參數(shù)變化模型,通常是用支持向量機構(gòu)建所需的模型。采用支持向量機方法進行回歸擬合時需要先設置一個合適的分類面來確保各個訓練樣本相對分類面達到最低誤差。本文通過支持向量機建立的軌道不平順預測模型步驟見圖6。

圖6 支持向量機軌道不平順預測模型流程

假定訓練集內(nèi)包含了l個訓練樣本,在高維特征空間內(nèi)構(gòu)建以下回歸函數(shù):

f(t)=ωΓ(t)+a

(5)

式中,Γ(t)屬于非線性映射函數(shù)。ω與a都是變量,采用支持向量機進行處理的具體方式是利用構(gòu)建優(yōu)化算法與支持向量機參數(shù)進行ω和a的優(yōu)化求解計算。

ε表示線性不敏感損失函數(shù),該函數(shù)具備良好稀疏性能,可以通過設定合適的ε參數(shù)來提升結(jié)果泛化性能,本次使用以下的損失函數(shù):

(6)

式中,f(t)是由回歸函數(shù)計算得到的TQI預測數(shù)據(jù)。

以第1部分TQI參數(shù)構(gòu)建的模型對軌道質(zhì)量狀態(tài)變化特征進行預測,可以得到:

f(t)=ω*Γ(t)+a*

(7)

3.2 預測結(jié)果分析

根據(jù)3.1節(jié)提出的預測模型進行預測得到圖7的結(jié)果。

(a)第1周期

表2是在預測結(jié)果基礎(chǔ)上進行計算獲得的評價指標。本次利用預測模型得到的均方誤差與決定系數(shù)依次是E=0.013、R2=0.97以及E=0.006、R2=0.96,因此采用此方法獲得了較低均方誤差,并且獲得了接近1的決定系數(shù),表明采用此方法構(gòu)建的預測模型滿足可靠性要求。

表2 軌道不平順預測性能評價結(jié)果

4 總結(jié)

采用人工拉弦對檢測場軌道的左右軌軌向進行測量,通過實驗數(shù)據(jù)分析,驗證了某基于光纖陀螺儀軌檢車測量軌向的內(nèi)、外符合測量精度。本方案可以實現(xiàn)5 km/h的絕對測量和10 km/h的相對測量,能較好地滿足目前高鐵運輸?shù)男枨?。建立了支持向量機預測模型,獲得了較低均方誤差,并且獲得了接近1的決定系數(shù),表明此方法構(gòu)建的預測模型滿足可靠性要求。