王 偉 程 辰 宋光明 祁 鳴
(國網(wǎng)安徽省電力有限公司合肥供電公司,安徽 合肥 230022)
隨著微電網(wǎng)中風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等波動(dòng)性電源的比例與日俱增,其輸出功率的隨機(jī)性與波動(dòng)也越來越大,給電網(wǎng)運(yùn)行帶來了沖擊[1]。儲(chǔ)能系統(tǒng)具備雙向出力、響應(yīng)速度快、運(yùn)行靈活等優(yōu)點(diǎn),給微電網(wǎng)波動(dòng)問題帶來了新的解決途徑。其中混合儲(chǔ)能技術(shù)能夠整合各種儲(chǔ)能裝置的優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用于微電網(wǎng)的功率平滑[2]。
合理選取儲(chǔ)能容量是保障微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提,本文首先建立了包含鋰電池與超級(jí)電容的混合儲(chǔ)能等效模型,在此基礎(chǔ)上以成本最低為目標(biāo),采用遺傳算法求解滿足功率波動(dòng)約束的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置。考慮到功率波動(dòng)的隨機(jī)性,引入柔性約束,分析了允許儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出之間存在一定偏差時(shí)對(duì)其容量的影響,為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置時(shí)性能與成本的折中提供參考。
儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠協(xié)助微電網(wǎng)參與功率平滑,增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性,但單一的儲(chǔ)能裝置存在局限性[3],因此本文采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng),結(jié)合鋰電池與超級(jí)電容,整合兩種儲(chǔ)能裝置的優(yōu)勢(shì),協(xié)助微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)功率平滑。
為簡化混合儲(chǔ)能模型,采用等效電路模型對(duì)鋰電池的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析,如圖1所示。
其具體動(dòng)態(tài)特性如下:
式中:Pb為鋰電池輸出功率;Uob為鋰電池開路電壓,一般為定值。
則鋰電池的荷電狀態(tài)可由下式得出:
式中:Qb為鋰電池額定容量。
采用等效電路模型對(duì)超級(jí)電容的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析,如圖2所示。
圖2 超級(jí)電容等效電路
其具體動(dòng)態(tài)特性如下:
式中:Puc為超級(jí)電容輸出功率。
則超級(jí)電容的荷電狀態(tài)可由下式得出:
式中:Qc為超級(jí)電容額定容量。
由于超級(jí)電容開路電壓會(huì)隨SOC變化,所以開路電壓Uoc可由下式得出:
式中:Umax為超級(jí)電容滿電量時(shí)的電壓。
綜上所述,本文建立了鋰電池與超級(jí)電容的電流、電壓、輸出功率等包含儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)的等效模型。將上述鋰電池與超級(jí)電容模型相結(jié)合即可得到混合儲(chǔ)能模型,其中鋰電池與超級(jí)電容在充放電特性上各有優(yōu)劣,在對(duì)包含混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的微電網(wǎng)進(jìn)行功率平滑時(shí),可以分析兩者動(dòng)態(tài)特性,根據(jù)所需平滑功率對(duì)鋰電池與超級(jí)電容承擔(dān)的功率進(jìn)行合理分配,充分利用兩種儲(chǔ)能裝置優(yōu)勢(shì),提升功率平滑的精度與速度。
儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量越大,平滑的效果越理想,但相應(yīng)的投資成本也會(huì)隨之增加。以最小的成本投入獲得最優(yōu)的性能,即實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的最高性價(jià)比是普遍追求的目標(biāo)。在性能目標(biāo)上,要求平滑后整個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合輸出功率在最大程度上滿足設(shè)定的波動(dòng)率約束;從經(jīng)濟(jì)性的角度,要求整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本最小。
如此來說,微電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化目標(biāo)可描述為:
目標(biāo)函數(shù)一:混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本Ctotal,HES最小。
式中:Ctotal,HES表示混合儲(chǔ)能系統(tǒng)總投資成本;CP,SC、CP,B分別表示單位功率的超級(jí)電容和鋰電池的成本;CE,SC、CE,B分別表示單位容量的超級(jí)電容和鋰電池的成本;PSCN、ESCN分別表示超級(jí)電容的額定功率與額定容量;PBN、EBN分別表示鋰電池的額定功率與額定容量。
目標(biāo)函數(shù)二:使平滑后目標(biāo)外電量百分比最小。
式中:RE,abd表示系統(tǒng)輸出目標(biāo)外電量百分比;Ptarget表示系統(tǒng)聯(lián)合目標(biāo)輸出功率;PG表示電網(wǎng)中可再生能源輸出功率;PHES表示t時(shí)刻混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際的聯(lián)合輸出功率,即:
式中:PSC(t)、PB(t)分別表示超級(jí)電容和鋰電池t時(shí)刻的實(shí)際輸出功率,超級(jí)電容與鋰電池是各自獨(dú)立管理的。
對(duì)于上述多目標(biāo)優(yōu)化問題,本文采用目標(biāo)函數(shù)一作為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化的綜合目標(biāo)函數(shù),而將目標(biāo)函數(shù)二通過罰函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的約束條件,轉(zhuǎn)化后的模型可用式(9)和式(10)表達(dá)。
目標(biāo)函數(shù):混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總投資成本最小。
約束條件:
式中:RE,abd表示目標(biāo)外電量百分比;RE,abd_permit表示平滑后目標(biāo)外電量百分比的最大允許值;SOCSC,max與SOCSC,min分別表示超級(jí)電容荷電狀態(tài)允許的上、下限;SOCB,max與SOCB,min分別表示鋰電池荷電狀態(tài)允許的上、下限。
針對(duì)式(9)、式(10)構(gòu)成的優(yōu)化問題,約束條件中平滑后目標(biāo)外電量百分比不超過最大允許值為柔性約束條件,即在一定的概率下允許混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率與給定目標(biāo)值之間存在偏差。針對(duì)這類優(yōu)化問題的求解,遺傳算法具有較好的適應(yīng)性[4]。求解主要包括以下幾個(gè)步驟:
1)初始化種群,輸入種群中的個(gè)體數(shù)、交叉率、變異率及迭代次數(shù),通過隨機(jī)化方法產(chǎn)生初始種群,種群中每個(gè)個(gè)體攜帶的染色體包含了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中各儲(chǔ)能介質(zhì)的額定功率與容量。
2)功率分配,對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級(jí)電容與鋰電池的輸出功率進(jìn)行分配,獲得功率型儲(chǔ)能介質(zhì)和能量型儲(chǔ)能介質(zhì)的荷電狀態(tài)、最大充放電功率以及混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總出力。
3)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值,計(jì)算每個(gè)個(gè)體所代表的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率和容量所對(duì)應(yīng)的總投資成本,以此為基礎(chǔ)計(jì)算每個(gè)個(gè)體所攜帶的染色體的適應(yīng)度函數(shù)值。滿足約束條件的染色體適應(yīng)度函數(shù)值高,不滿足約束條件的染色體適應(yīng)度函數(shù)值低。
4)選擇,選取種群中適應(yīng)度函數(shù)值較高的染色體直接遺傳給下一代,適應(yīng)度函數(shù)值較低的染色體被淘汰。
5)交叉與變異,按照設(shè)定的交叉率和變異率,將交叉算子和變異算子作用于種群,獲得經(jīng)過交叉與變異的新一代染色體,遺傳給下一代。
6)循環(huán)迭代,檢驗(yàn)是否達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù),是則進(jìn)入步驟7),否則重復(fù)步驟2)至步驟5)。
7)給出最優(yōu)解,選取計(jì)算尋優(yōu)過程中適應(yīng)度函數(shù)值最高的染色體所對(duì)應(yīng)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)各儲(chǔ)能介質(zhì)的額定功率與容量作為最優(yōu)配置方案。
采用由超級(jí)電容和鋰電池組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平滑可再生能源輸出功率的波動(dòng)。超級(jí)電容和鋰電池的仿真參數(shù)如表1所示[5]。
表1 超級(jí)電容和鋰電池的仿真參數(shù)
表2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化結(jié)果
采用本文所述的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法,運(yùn)用遺傳算法求解混合儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)配置容量。種群個(gè)體數(shù)目為50,遺傳進(jìn)化過程中種群規(guī)模維持不變,最大進(jìn)化代數(shù)取為50代,交叉率為0.7,變異率為0.01。計(jì)算得到超級(jí)電容和鋰電池的容量及功率如表2所示。
若允許混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平滑后的系統(tǒng)實(shí)際輸出功率與給定的目標(biāo)輸出之間存在偏差,即RE,abd不為零,圖3給出了目標(biāo)外電量百分比RE,abd=5%時(shí)平滑后的輸出功率。
圖3 目標(biāo)外電量百分比RE,abd=5%時(shí)平滑后的輸出功率
允許目標(biāo)外電量存在,對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)額定功率和容量的要求也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化,不同目標(biāo)外電量百分比對(duì)應(yīng)的混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果如圖4所示。
圖4 儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果隨目標(biāo)外電量百分比的變化情況
從圖4可以發(fā)現(xiàn),隨著目標(biāo)外電量百分比的增加,鋰電池的額定功率和容量單調(diào)下降;超級(jí)電容的額定功率先緩慢增加,在RE,abd為5%~10%時(shí)達(dá)到最大,然后迅速下降,超級(jí)電容的額定容量也隨之呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。由此可見,目標(biāo)外電量百分比允許值低于10%時(shí),超級(jí)電容逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位,而鋰電池的作用越來越弱。
綜合比較可知,混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率隨著目標(biāo)外電量百分比的增加而減少,例如,RE,abd從0增加到5%時(shí),混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率下降27.4%;RE,abd為10%時(shí),降幅接近50%?;旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的額定容量也隨之減少,但下降速度相對(duì)較慢。
本文建立了包含鋰電池與超級(jí)電容的混合儲(chǔ)能等效模型,以混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的總成本最低為目標(biāo),運(yùn)用遺傳算法求解混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最優(yōu)配置。通過仿真驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:采用遺傳算法求解包含柔性約束的優(yōu)化問題能夠收斂至最優(yōu)解,適當(dāng)放寬對(duì)平滑目標(biāo)的要求能夠大幅減少混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率與容量,這可以為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置時(shí)性能與成本的折中提供參考。