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    公路地震災(zāi)害應(yīng)急資源調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化

    2023-11-08 08:08:50馬晨園
    公路工程 2023年5期
    關(guān)鍵詞:災(zāi)害裝備調(diào)度

    馬晨園,王 兵

    (新疆大學(xué),新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830049)

    0 引言

    地震災(zāi)害會(huì)造成路段損毀,影響正常的交通運(yùn)輸。地震發(fā)生后,不同公路路段路基破壞程度不一,誘發(fā)路段損毀塌陷的時(shí)刻存在差異,即使同時(shí)受通訊阻斷影響,各個(gè)公路損毀點(diǎn)信息上報(bào)時(shí)刻也存在差異;這些因素導(dǎo)致應(yīng)急指揮中心獲知各公路損毀點(diǎn)信息的時(shí)刻存在差異。而在應(yīng)急資源受限條件下,從公路損毀點(diǎn)的附近應(yīng)急點(diǎn)抽調(diào)大量應(yīng)急資源前去處置會(huì)使應(yīng)急點(diǎn)剩余資源難以滿足后續(xù)公路損毀點(diǎn)的快速應(yīng)急需求。

    在交通安全工程領(lǐng)域涉及應(yīng)急資源調(diào)度方面,學(xué)者們基于不同類型災(zāi)害的特性,設(shè)計(jì)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度:王付宇等[1]和邵澤軍等[2]建立了關(guān)于時(shí)間和成本調(diào)度模型,并采用全局和局部混合模式的改進(jìn)粒子群算法生成調(diào)度方案。張奕[3]和李志穎[4]構(gòu)建了以應(yīng)急加權(quán)總時(shí)間最短和應(yīng)急救援運(yùn)輸成本最小的多目標(biāo)應(yīng)急救援資源調(diào)度模型,并設(shè)計(jì)了多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。李銘洋等[5]建立二階段優(yōu)化模型,以總撤離時(shí)間最短和總物資耗費(fèi)最小為目標(biāo),解決了應(yīng)急疏散及應(yīng)急交通管理問題。趙學(xué)彧等[6]分析應(yīng)急機(jī)構(gòu)及災(zāi)害預(yù)防機(jī)構(gòu)的分布特點(diǎn),構(gòu)造基于蟻群算法應(yīng)急資源調(diào)度的路徑規(guī)劃模型。刁山虎[7]總結(jié)我國交通事故發(fā)生特點(diǎn)與處置難點(diǎn),并提出具有針對(duì)性應(yīng)急救援對(duì)策。鐘衛(wèi)平[8]建立了資源限制下的動(dòng)態(tài)資源調(diào)度模型,實(shí)現(xiàn)多個(gè)需救點(diǎn)調(diào)度資源的最優(yōu)化分配。王濤[9]考慮救援過程中各種影響時(shí)間的因素,建立了應(yīng)急救援單邊模糊時(shí)間窗模型。于福瑩等[10]以應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間最小為目標(biāo),同時(shí)滿足事故點(diǎn)應(yīng)急資源的最大需求,建立了分階段協(xié)作救援資源調(diào)度模型。吳典文等[11]基于重心位置法調(diào)整乘客需求點(diǎn)的位置,根據(jù)聚類簇重心確定停靠站位置;以系統(tǒng)運(yùn)營成本最小為目標(biāo)構(gòu)建了車輛路徑和發(fā)出車型的協(xié)調(diào)調(diào)度模型,并運(yùn)用模擬退火算法求解優(yōu)化模型。綜上所述,可知以上學(xué)者所建立的資源調(diào)度模型大多適用于交通事故應(yīng)急救援,其原理不適用于地震災(zāi)害背景下?lián)p毀公路應(yīng)急處置領(lǐng)域;上述研究以單個(gè)災(zāi)害、多個(gè)同時(shí)發(fā)生災(zāi)害的快速救援為目標(biāo),缺少以快速處置單個(gè)災(zāi)害且充分預(yù)防未來隨機(jī)發(fā)生災(zāi)害為目標(biāo)方法研究。本文通過分析損毀公路應(yīng)急處置機(jī)理及應(yīng)急資源優(yōu)化配置理論,構(gòu)建多目標(biāo)應(yīng)急資源指派模型,以生成合理資源調(diào)度方案。

    1 問題描述與假設(shè)

    針對(duì)單個(gè)公路損毀點(diǎn),從多個(gè)應(yīng)急點(diǎn)中選派一定數(shù)量的應(yīng)急裝備前去處置,在滿足快速搶通當(dāng)前受災(zāi)路段的基礎(chǔ)上,各個(gè)應(yīng)急點(diǎn)的剩余資源也能夠?qū)ξ磥淼膿p毀時(shí)間和地點(diǎn)均隨機(jī)的損壞路段進(jìn)行快速處置?;诖?,給出假設(shè)條件:

    a.調(diào)用的應(yīng)急裝備同時(shí)出發(fā)。

    b.應(yīng)急裝備到達(dá)災(zāi)害點(diǎn)便開始作業(yè)。

    c.后續(xù)公路損毀點(diǎn)的損毀地點(diǎn)隨機(jī),損毀量與距震源的距離成負(fù)相關(guān)。

    d.后續(xù)公路損毀點(diǎn)信息傳達(dá)至應(yīng)急指揮中心的時(shí)刻隨機(jī)分布在首個(gè)公路損毀點(diǎn)應(yīng)急過程之中。

    2 多目標(biāo)應(yīng)急資源指派模型

    2.1 應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)函數(shù)

    接到調(diào)度命令后,各個(gè)應(yīng)急點(diǎn)的應(yīng)急裝備同時(shí)出發(fā),沿著各自的派遣路線陸續(xù)到達(dá)公路損毀點(diǎn),總處置速度階躍上升,當(dāng)裝備全部到齊后,總處置速度達(dá)到最大,并維持到災(zāi)害處置完畢,故從應(yīng)急裝備出發(fā)到災(zāi)害處置完畢對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng),見圖1。

    圖1 應(yīng)急處置流程

    設(shè)定某一公路損毀點(diǎn)的損毀量為M,并派兩個(gè)應(yīng)急裝備前去處置,處置速度分別為v1、v2,運(yùn)送時(shí)長(zhǎng)分別為t1、t2,且有t1

    (1)

    其中,式(1)中的v1(t2-t1)代表先到的應(yīng)急裝備已填補(bǔ)的填補(bǔ)量,可知M-v1(t2-t1)代表兩個(gè)應(yīng)急裝備將要一齊處置的剩余填補(bǔ)量,[M-v1(t2-t1)]/(v1+v2)則表示為較晚到達(dá)損毀點(diǎn)的應(yīng)急裝備的處置時(shí)長(zhǎng)。從式(1)可知,應(yīng)急裝備的運(yùn)送時(shí)長(zhǎng)越短,處置能力越高,則應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)越短,進(jìn)一步化簡(jiǎn)得:

    (2)

    不失一般性,設(shè)共有n個(gè)應(yīng)急裝備可供調(diào)用,應(yīng)急裝備的處置速度為vi,運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)為ti,同時(shí)引入0-1決策變量xi,則應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)可表示為:

    (3)

    考慮到公路地震災(zāi)害具有阻斷交通的作用,故應(yīng)急裝備只能選擇受災(zāi)路段的一側(cè)作為目標(biāo)派遣地,于是對(duì)式(2)做出擴(kuò)展:

    (4)

    2.2 應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力削弱度函數(shù)

    當(dāng)僅以快速處置損毀公路為目標(biāo)來抽調(diào)資源,會(huì)削弱應(yīng)急資源配置的均衡性,易導(dǎo)致某個(gè)應(yīng)急點(diǎn)的資源被過度占用,當(dāng)該應(yīng)急點(diǎn)附近公路發(fā)生損毀后,則需調(diào)用遠(yuǎn)處資源來處置,導(dǎo)致該災(zāi)害的處置時(shí)長(zhǎng)大大增加。為降低抽調(diào)資源對(duì)應(yīng)急資源配置均衡性的削弱程度,建立應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力削弱度函數(shù),以提高整個(gè)應(yīng)急體系的魯棒性,見式(5)。

    (5)

    式中:pi為調(diào)用第i個(gè)應(yīng)急裝備懲罰系數(shù)。pi與該應(yīng)急裝備所在應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急范圍[12]內(nèi)(應(yīng)急點(diǎn)與其應(yīng)急范圍內(nèi)的災(zāi)害點(diǎn)的最短距離為最小)的潛在損毀量Mi和應(yīng)急裝備重要度oi相關(guān),見式(6)。

    pi=Mioi

    (6)

    其中,應(yīng)急裝備重要度oi即該應(yīng)急裝備的處置速度占其隸屬應(yīng)急點(diǎn)中所有應(yīng)急裝備處置速度總和的比重;潛在損毀量Mi主要與應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急范圍的震中距相關(guān)。

    2.3 總運(yùn)輸成本函數(shù)

    為避免應(yīng)急裝備運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)大于其作業(yè)時(shí)長(zhǎng),以提高應(yīng)急裝備的利用率,故給出總運(yùn)輸成本函數(shù),見式(7)。

    (7)

    2.4 確定約束條件

    首先,一個(gè)應(yīng)急裝備無法同時(shí)派遣至兩個(gè)作業(yè)區(qū)域,其次,災(zāi)害點(diǎn)作業(yè)區(qū)域有限,故派遣至受災(zāi)路段某側(cè)的應(yīng)急裝備總數(shù)不得超出其限制k,于是可得如下約束條件:

    (8)

    3 模型轉(zhuǎn)化

    本文采用線性加權(quán)法對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán),見式(9)。

    (9)

    a.建立多目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)。

    只考慮應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)、應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力削弱度、總運(yùn)輸成本3個(gè)因素,構(gòu)建多目標(biāo)層次結(jié)構(gòu),見圖2。

    圖2 決策目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

    b.應(yīng)用1-9標(biāo)度法,考慮快速應(yīng)急需求和應(yīng)急救援低經(jīng)濟(jì)性,確定指標(biāo)間的相對(duì)重要性,如表1所示。

    表1 各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性

    (10)

    使用Excel軟件對(duì)矩陣A進(jìn)行規(guī)范化,得到矩陣B。

    (11)

    求取矩陣B各行元素之和,得到矩陣C。

    (12)

    使用Excel軟件對(duì)矩陣C進(jìn)行規(guī)范化,得到矩陣W。

    (13)

    最后對(duì)決策目標(biāo)判斷,檢驗(yàn)其目標(biāo)的一致性,并對(duì)一致性指標(biāo)CI(在公式中用CI表示)進(jìn)行求解。

    (14)

    (15)

    通過權(quán)重評(píng)定表找到隨機(jī)指標(biāo)RI(在公式中用RI表示),然后求一致性比例CR(在公式中用CR表示),見表2。

    表2 權(quán)重評(píng)定表

    (16)

    由于CR小于0.1,故所求結(jié)果在正常范圍內(nèi),其中各個(gè)目標(biāo)權(quán)重α1=0.67、α2=0.3、α3=0.03。

    4 遺傳算法求解

    a.初始化操作:以應(yīng)急裝備總數(shù)作為染色體長(zhǎng)度的參考指標(biāo);采用二進(jìn)制編碼,以滿足變量類型要求;根據(jù)應(yīng)急裝備總數(shù)確立種群數(shù)量;交叉、變異概率及收斂精度取默認(rèn)值即可。

    b.初始化種群:隨機(jī)生成第一代種群。

    c.用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)種群優(yōu)劣度,判斷是否滿足終止條件,滿足則輸出最優(yōu)解并停止;否則繼續(xù)下一步操作。

    d.對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異,得到下一代種群,返回步驟c。

    5 算例分析

    5.1 單目標(biāo)測(cè)試

    新疆天山南麓附近發(fā)生地震后,造成點(diǎn)1處公路損毀,指揮中心調(diào)度各個(gè)應(yīng)急點(diǎn)的資源去處置。災(zāi)害路段為雙向二車道,即災(zāi)害點(diǎn)一側(cè)只允許一個(gè)應(yīng)急裝備進(jìn)行作業(yè),擬從奎屯、石河子、烏魯木齊、吐魯番和庫爾勒應(yīng)急點(diǎn)調(diào)度資源前去處置,見圖3、表3、表4。

    表3 應(yīng)急裝備數(shù)據(jù)

    表4 公路損毀點(diǎn)數(shù)據(jù)

    圖3 災(zāi)害點(diǎn)及應(yīng)急點(diǎn)的分布

    針對(duì)損毀點(diǎn)1,可調(diào)用資源有應(yīng)急裝備1、2、3、4、5,僅以應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)最短為目標(biāo),利用MATLAB遺傳算法工具箱計(jì)算應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)T1(X1~X5代表“應(yīng)急裝備1-5是否派遣至災(zāi)害點(diǎn)A側(cè)”,X6~X10代表“應(yīng)急裝備1-5是否派遣至災(zāi)害點(diǎn)B側(cè)”),并與盲目搜索方法(即先選擇兩個(gè)距災(zāi)害點(diǎn)最近的應(yīng)急點(diǎn),再從中選擇處置速度最高的應(yīng)急裝備)作對(duì)比,見圖4及表5。

    表5 調(diào)度方案

    (a)迭代圖

    5.2 多目標(biāo)測(cè)試

    針對(duì)損毀點(diǎn)1,可調(diào)用資源有應(yīng)急裝備1、2、3、4、5,以應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)最短、應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力的削弱度最小和總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo),計(jì)算應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)T1并更新應(yīng)急點(diǎn)庫存數(shù)據(jù),同時(shí)與盲目搜索方法作對(duì)比,見圖5和表6。

    表6 第一次調(diào)度方案

    (a)迭代圖

    設(shè)定在損毀點(diǎn)1的應(yīng)急過程中,上述路網(wǎng)中再次發(fā)生路段損毀,且損毀時(shí)間和位置均隨機(jī),損毀量與距震源距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。為測(cè)試首次調(diào)度對(duì)應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力的削弱程度,即基于隨機(jī)試驗(yàn)原則,使二次損毀發(fā)生地點(diǎn)均布于整個(gè)路網(wǎng),采用盲目搜索方法分別對(duì)各個(gè)損毀點(diǎn)進(jìn)行調(diào)度,計(jì)算平均應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)Tz及總處置時(shí)長(zhǎng)T3,見圖6和表7。

    表7 隨機(jī)公路損毀點(diǎn)數(shù)據(jù)

    圖6 隨機(jī)損毀點(diǎn)及應(yīng)急點(diǎn)的分布

    在經(jīng)過一次資源調(diào)度后,處置后續(xù)隨機(jī)損毀點(diǎn)所需應(yīng)急裝備庫存數(shù)據(jù)發(fā)生變化,為更好體現(xiàn)第一次調(diào)度對(duì)第二次調(diào)度效果的影響,統(tǒng)一采用盲目搜索方法進(jìn)行調(diào)度,計(jì)算可得如下結(jié)果,見表8和表9。

    表8 第二次調(diào)度方案(基于應(yīng)急資源調(diào)度模型抽調(diào)后的資源)

    表9 第二次調(diào)度方案(基于盲目搜索方法抽調(diào)后的資源)

    為方便對(duì)比,給出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),見表10。

    表10 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

    6 結(jié)論

    針對(duì)單個(gè)公路損毀點(diǎn)的應(yīng)急調(diào)度,與盲目搜索方法相比,多目標(biāo)應(yīng)急資源指派模型有如下幾個(gè)特點(diǎn):

    a.多目標(biāo)應(yīng)急資源指派模型基于離散優(yōu)化原理,可利用遺傳算法搜索到全局最優(yōu)解,故僅以應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)最短為目標(biāo)時(shí),所生成方案的應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)更短。

    b.當(dāng)以應(yīng)急處置時(shí)長(zhǎng)最短、應(yīng)急點(diǎn)應(yīng)急能力的削弱度和總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)時(shí),應(yīng)急資源指派模型所生成方案的處置時(shí)長(zhǎng)略微增加,但其所調(diào)用資源多來自于資源充沛、災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)低的應(yīng)急點(diǎn),故可保證每個(gè)應(yīng)急點(diǎn)都剩有一定量資源來應(yīng)對(duì)隨機(jī)發(fā)生的災(zāi)害,降低了運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)在整個(gè)應(yīng)急處置耗時(shí)中的比重,提高了整體應(yīng)急處置效率。

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