隧道開挖致使土層缺失對樁基穩(wěn)定性影響研究

王 真，陳雙慶 ，王吉平

(1.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長沙 410015；2.交通建設(shè)工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410015；3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410014)

1 概述

隨著我國城市基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，為縮短運行距離及緩解交通壓力便利出行，城市地鐵建設(shè)發(fā)展迅速；而新建地鐵隧道開挖施工導(dǎo)致的地層缺失將不可避免地對周圍巖土層造成一定程度的擾動，使隧道地層發(fā)生位移變形，進而影響鄰近地表建筑物、路面結(jié)構(gòu)、地下管線及橋梁樁基的正常使用和結(jié)構(gòu)安全，嚴重時會造成地面塌陷甚至出現(xiàn)橋梁失穩(wěn)等重大事故[1-3]。由此可見，地鐵隧道開挖致使地層缺失引發(fā)的工程災(zāi)害問題不容忽視，因此對隧道開挖過程中各影響因素及其穩(wěn)定性開展研究，對隧道設(shè)計、施工有積極的指導(dǎo)意義。

近年來國內(nèi)外已有許多學(xué)者通過理論、數(shù)值計算及現(xiàn)場監(jiān)測對隧道開挖樁基穩(wěn)定性問題展開研究。如康莊等[4]引入角度系數(shù)對Peck公式進行修正，并利用動力學(xué)仿真分析研究不同斜交角度所產(chǎn)生的不同沉降形式對脫軌系數(shù)及減載率的影響。林存剛等[5]基于虛擬鏡像技術(shù)，推導(dǎo)了在隧道土層不同收斂模式下的地面沉降計算公式，該算法高估了橫向地面沉降槽寬度。SAGASETA等[6]基于鏡像法原理，考慮地層損失推導(dǎo)了應(yīng)變場彈性半空間解析解。魏其濤、梁發(fā)云等[7-8]分別基于Poulos兩階段法，提出了考慮土體側(cè)移和既有軸向荷載耦合作用近似單樁的簡化計算方法。DING等[9]基于彈性半空間理論，求解了擾動荷載作用下，盾構(gòu)施工引起鄰近建筑物的地表沉降。孫宇坤等[10]通過杭州地鐵某區(qū)間隧道工程，發(fā)現(xiàn)砌體結(jié)構(gòu)建筑物后續(xù)沉降階段的下沉量占累積沉降量的比例明顯大于天然地表。鄧崴等[11]通過對廣州地鐵二號線盾構(gòu)隧道工程中砂黏互層地層的橫向沉降監(jiān)測，根據(jù)現(xiàn)有的沉降槽寬度系數(shù)預(yù)測理論，提出了更適合砂黏互層地層沉降槽沉降系數(shù)的計算方法。袁孝蓓等[12]通過對南京地鐵四號線某盾構(gòu)施工期間現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行Peck公式擬合，分析了典型沉降槽曲線特征，獲得了不同地貌單元的沉降槽形狀特征及沉降槽寬度參數(shù)經(jīng)驗值，并對不同地質(zhì)條件沉降影響范圍作出了預(yù)測。可見，現(xiàn)有研究對于隧道開挖致使地層缺失引發(fā)的鄰近樁基失穩(wěn)及其樁土相互作用機理并不明確，同時地層缺失對鄰近樁基的內(nèi)力與位移影響問題理論研究較少。

鑒于此，本文擬考慮隧道開挖下土體自由場位移，并根據(jù)地基反力系數(shù)法及樁側(cè)水平向荷載傳遞機理，建立了樁基受力變形簡化計算模型，并通過有限差分法和增量法對樁身內(nèi)力和位移進行求解，最后探討了樁徑、樁-隧相對距離等因素對樁基受力變形的影響，以期為類似隧道工程設(shè)計提供參考。

2 隧道開挖下鄰近基樁非線性分析

2.1 隧道開挖樁周土位移場模型

隧道開挖必定會對基樁附近土層產(chǎn)生擾動，使得土層位移場發(fā)生改變，進而對鄰近樁基穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，因此土層自由位移場對樁基的影響可簡化為如圖1所示。由隧道開挖引起的樁-土相互作用問題，基于Winkler理論作如下假定：樁基為彈性體；巖土體為理想彈塑性連續(xù)變形體；樁-土之間不發(fā)生滑移，且始終保持彈性接觸。

圖1 土層自由位移場對樁基的影響示意圖

由于隧道開挖對土層位移場的影響并不明確，因此分兩步對該問題進行分析，第一步是估算隧道開挖施工時樁周土層自由位移場大小，第二步是在第一步計算的基礎(chǔ)上，進一步考慮土層缺失對基樁受力與變形的影響。對于隧道開挖土層自由位移場的估算，采用LOGANANTHAN等[13]提出的修正解析方法進行計算，其表達式為：

(1)

(2)

式中：Δs(z)為樁周土層任意點豎向位移；ωs(z)為樁周土層任意點水平位移；x為土體與隧道軸線的距離；z為地面到土層中計算點的深度；h為隧道軸線埋深；νs為土體泊松比；ε0為等效地層損失比，表達式為：

(3)

式中：g為間隙參數(shù)；R為隧道半徑。

2.2 樁側(cè)水平向荷載傳遞模型

由2.1節(jié)得到隧道開挖土層自由位移場解答，樁基水平承載特性的變化主要是土層缺失導(dǎo)致樁周土體水平抗力減弱，進而引發(fā)樁基水平向穩(wěn)定性問題。在此基礎(chǔ)上，可采用地基反力系數(shù)法來考慮土體擾動產(chǎn)生的自由位移場對鄰近樁基水平向受力變形的影響，樁身水平向荷載傳遞模型選取KONDNER[14]和GOH等[15]推薦的雙曲線形式，其樁側(cè)土抗力與樁土水平相對位移的表達式：

(4)

式中：p(z)為樁側(cè)土抗力；ωp(z)為深度z處樁基水平位移；Rf為破壞比，一般取值為1.0；pu(z)為樁周土極限抗力，根據(jù)不同土體類型取值不同，黏性土計算式為：pu(z)=(3+γz/cu+0.25z/r0)cu，砂土計算式為：pu(z)=3γz(1+sinφ)/(1-sinφ)，γ為土體平均重度，cu為土體不排水抗剪強度；kni為土體初始地基反力系數(shù)，可由式(4)確定：

(5)

式中：r0為樁基半徑；Ei為土體彈性模量；EPIP為樁基抗彎剛度。

2.3 樁身內(nèi)力位移計算的理論解答

為建立基樁水平向受力變形基本方程，根據(jù)Winkler彈性地基梁理論，可知地面上某點沉降y與底部壓力p成正比，即p=ky，式中k為彈性地基基床系數(shù)。并對模型進行一些假定：忽略樁身軸力對基樁內(nèi)力與位移的影響，只考慮樁身水平向的受力和變形。基樁簡化計算模型，如圖2所示。

圖2 樁基簡化計算模型

圖2中，樁基長為Lp，樁頂受豎向荷載P0、橫向荷載和H0，以及彎矩M0組合作用，樁側(cè)土提供土抗力來平衡外荷載。為方便求解計算，以樁頂軸心為原點建立基樁微元段yOz坐標(biāo)系，其微元段受力分析示意圖，如圖3所示。

圖3 樁基微元段示意圖

根據(jù)圖3取樁身微元段進行受力平衡分析，略去高次微分項，并求導(dǎo)即可建立該樁段的撓曲微分方程：

(6)

根據(jù)材料力學(xué)可知，M和dH/dz分別可表示為：

(7)

(8)

將式(7)和式(8)代入到式(6)中，并且由于主要考慮樁基水平向變形，因此忽略豎向荷載P對樁基的作用，由此方程可簡化為：

(9)

由2.2節(jié)所得樁側(cè)土抗力式(4)代入式(8)中，可得考慮土層缺失影響的樁身撓曲微分方程：

(10)

根據(jù)樁身受力及樁基剛度等情況，將樁身等分為n段，每段長為l，樁身節(jié)點號為0，1，…，N。同時為方便差分法求解，特在樁基頂部和底部分別增加2個虛擬樁段，其節(jié)點編號分別為：-2、-1和N+1、N+2，樁基撓曲及樁身差分示意，如圖4所示。

圖4 樁身撓曲及其差分點

基于差分法原理，將差分代替微分可得第i樁段的差分格式為：

(11)

式中：ωp，i為第i樁段的撓曲值；ωs，i為第i樁段樁周自由場土體的水平位移；pu，i為第i樁段樁周土體水平抗力。

樁頂和樁端的邊界條件由差分格式分別給出。

(12)

(13)

每個相鄰樁段必須滿足相應(yīng)的協(xié)調(diào)條件，如樁段位移、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力都滿足相等關(guān)系，其對應(yīng)的差分格式為：

(14)

由于方程組為非線性，而式(11)右側(cè)不能直接化簡為矩陣模式，不便于計算求解，因此引入增量法[15]對方程進行求解。

假設(shè)μ=ωs(z)-ωp(z)，即μi=ωs，i-ωp，i，由此將式(10)化為增量形式為：

[Kp]{Δωp，i}=[Ks]{Δμi}=

[Ks]{Δωs，i-Δωp，i}

(15)

式中，{Δωp，i}為第i樁段水平位移增量列向量；{Δωs，i}為第i樁段處樁周自由場土體位移增量列向量；[Kp]為樁身水平剛度矩陣；[Ks]為樁側(cè)土彈簧剛度矩陣。

(16)

[Ks]=2r0×

(17)

據(jù)此可通過增量法求解方程，首先根據(jù)土體缺失產(chǎn)生的土體自由場確定土體位移向量；然后通過編制相應(yīng)matlab計算程序求解樁身水平位移及樁土相對位移；最后通過樁身水平變形換算得到樁身內(nèi)力。

3 試驗對比及影響因素分析

3.1 與現(xiàn)場實測情況對比

LEE等[16]對英國倫敦某隧道開挖致使樁基位移進行監(jiān)測，實際工程中隧道下穿建筑時為群樁基礎(chǔ)，但現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)隧道開挖對群樁側(cè)向影響并不明顯[17]，因此本文為簡化計算將只考慮隧道開挖對單樁的影響。隧道與樁基距離為5.7 m，開挖隧道在地表下15 m左右，樁基長為28 m，樁徑1.2 m，彈性模型30 GPa，黏土不排水抗剪強度50～200 kPa，由樁頂至樁底呈線性增大。隧道及其鄰近樁基相對位置，如圖5所示。

圖5 隧道及鄰近樁基位置示意圖

根據(jù)圖5所示，通過計算分別得到第一階段開挖導(dǎo)洞和第二階段開挖擴大洞時樁身水平位移，以及開挖完成后樁基最終水平位移。計算值與實測結(jié)果對比，如圖6所示。

圖6 樁身水平位移實測與計算結(jié)果對比圖

通過圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著隧道開挖樁身水平位移沿深度逐漸增加，當(dāng)接近隧道水平軸線時，樁身水平位移達到峰值，并且現(xiàn)場實測結(jié)果和理論計算值變化趨勢基本吻合，樁身最終位移理論計算值略大于實測值，結(jié)果偏保守。計算階段1開挖導(dǎo)洞時樁身位移較小，當(dāng)開挖到階段2擴大洞時樁身水平位移較階段1大幅增加，可見土體自由場位移對樁身位移的影響較大，因此在實際隧道工程開挖后未支撐階段為最危險工況應(yīng)加強監(jiān)測。

3.2 樁身水平承載特性影響因素分析

隧道開挖致使對樁基水平承載特性的影響因素眾多，于此本文僅以3.1節(jié)中倫敦地鐵第二階段開挖擴大洞后樁基變形情況為例，分別對樁徑大小及樁-隧相對位置等因素進行分析計算，探討其變化對樁基內(nèi)力與位移的影響。

3.2.1樁徑的影響

為了探討隧道開挖工況下，不同樁徑變化對樁基水平承載特性的影響，通過計算得到了樁身水平位移和樁身彎矩隨樁徑D(1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 m)增大的變化曲線，如圖7(a)和圖7(b)所示。

(a)樁身水平位移變化曲線

圖7(a)和圖7(b)是隨著樁徑增大、隧道開挖對樁基水平位移以及彎矩的影響曲線。由圖7(a)可知，當(dāng)樁徑D分別為1.2、1.4、1.6、1.8和2.0 m時，對應(yīng)樁身最大位移分別為10.81、10.22、9.61、9.03、8.51 mm，樁徑由1.2 m增大至2.0 m時，樁身最大水平位移減幅為21.3%；隨樁徑增大樁身水平位移逐漸減小，曲線變化趨勢基本一致。同樣地，通過圖7(b)發(fā)現(xiàn)，樁身最大彎矩隨著樁徑增加呈非線性增大。對比各個工況，在同一條件下，樁徑越大，隧道開挖對樁基水平位移的影響較小，而對彎矩影響較大，這是由于樁徑增大會使得樁身抗彎剛度變大，其抵抗變形的能力增加，導(dǎo)致樁身水平位移變小，進而使得樁基承受的彎矩變大。由此可知，增大樁徑可在一定程度內(nèi)減小樁基水平變形，繼續(xù)增大樁徑對改善基樁水平位移的效果有限，反而會增加施工成本，因此建議在兼顧安全性和經(jīng)濟性的同時，可對樁基設(shè)計進行優(yōu)化。

3.2.2樁基-隧道相對水平間距的影響

為考慮隧道與樁基的相對距離對樁基穩(wěn)定性影響，在保證其他條件不變，分別取樁-隧相對間距x為4、6、8、10、12 m時，樁身水平位移及樁身彎矩變化曲線，如圖8(a)和圖8(b)所示。

(a)樁身水平位移變化曲線

通過圖8(a)和圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，樁基與隧道相對距離越大、隧道開挖對樁身水平位移和彎矩的影響越小，說明隨開挖距離增加，由卸荷引起的土體側(cè)移對樁基承載性能的影響較小。當(dāng)隧道中軸線距離樁基越近，對樁基水平承載的影響最大，樁身水平位移和彎矩均越大，曲線出現(xiàn)峰值點，其變形峰值位于隧道中軸線處深度15 m左右。當(dāng)樁-隧相對距離x分別為4、6、8、10、12 m時，對應(yīng)樁身最大位移分別為12.72、9.51、7.92、6.51、5.81 mm，最大彎矩值分別為105.22、63.91、33.49、14.91、4.26 kN·m；樁-隧相對距離x由4 m增大至12 m時，樁身最大水平位移減幅為54.3%，樁身最大彎矩減幅為96.0%。相較于樁徑變化，樁-隧相對距離對樁基的影響更大，這表明當(dāng)隧道下穿既有建筑物時，應(yīng)明確是否有建筑樁基，同時應(yīng)探明樁基位置、數(shù)量，盡量避開或遠離樁基，減少因隧道開挖對鄰近樁基穩(wěn)定性的影響。

隧道開挖不可避免地會對周圍建筑物基礎(chǔ)產(chǎn)生影響，通過本文研究成果可在理論方面對隧道開挖引起的樁基受力特性進行計算，可初步對樁基穩(wěn)定性進行評估。鑒于現(xiàn)在城市地鐵隧道建設(shè)的持續(xù)推進，基于本文方法計算結(jié)果，可評價城市隧道開挖對鄰近建筑物樁基的影響，并制定切實可行的防控措施，有重大實踐意義及廣泛的應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

本文基于理論方法研究了隧道開挖對鄰近樁基水平向承載特性的影響，并對樁徑、樁-隧相對距離等參數(shù)展開影響因素分析，得到如下主要結(jié)論：

a.通過考慮土體自由場位移及樁身水平荷載傳遞機理，建立了樁基內(nèi)力位移簡化計算模型，并通過有限差分法和增量法進行求解，對比分析發(fā)現(xiàn)理論值與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)較為吻合，驗證了理論計算模型的合理性。

b.樁身彎矩隨樁徑增大而增加，而樁身水平位移呈非線性減小，樁徑由1.2 m增大至2.0 m，樁身最大水平位移減幅為21.3%；增大樁徑可一定程度提高樁身水平承載能力，而減小樁身位移。

c.隨樁-隧相對距離增加，樁身位移和彎矩均減小，由4 m增大至12 m時，樁身最大水平位移減幅為54.3%，樁身最大彎矩減幅為96.0%；隧道中軸線距離樁基越近，樁身水平位移和彎矩均越大；相較于樁徑，樁-隧相對距離變化對樁基的穩(wěn)定性影響更大。

在缺少現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和試驗資料的情況下，上述結(jié)論可為城市隧道開挖及鄰近建筑物樁基設(shè)計提供參考。鑒于理論計算進行了理想化的假定和簡化，忽略了實際工程復(fù)雜的環(huán)境因素影響，進而導(dǎo)致計算結(jié)果與實際工程監(jiān)測結(jié)果有一定誤差，理論計算結(jié)果雖能反映一些定性的規(guī)律，但仍需繼續(xù)開展更多的現(xiàn)場試驗研究工作，以期對理論模型進行修正和完善。