基于離散單元法的下伏溶洞上方樁基承載力研究

孫文堅(jiān), 丁小彬, 任續(xù)鋒

(1.中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司, 北京 101500; 2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣州 510641)

我國巖溶地貌分布面積高達(dá)130萬km2,在實(shí)際工程施工中,巖溶地質(zhì)條件極易引發(fā)滲漏、坍塌和沉降等問題,嚴(yán)重影響建筑工程的安全性和可靠性。眾多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法對樁基承載機(jī)理進(jìn)行了大量研究,已取得較多成果。

蔡建斯等[1]利用軟件FLAC3D對深圳市某東部區(qū)域可溶巖區(qū)域進(jìn)行了數(shù)值建模和分析,得出該區(qū)域可能發(fā)生巖溶地面塌陷災(zāi)害的條件,并提出合理的防治建議。黎斌等[2]使用三維有限元法對樁基下伏溶洞的頂板應(yīng)力進(jìn)行了合理的模擬計(jì)算,并通過使用多元線性回歸方法得出了樁底至上方溶洞頂板距離的臨界值、溶洞徑長、形態(tài)與單樁設(shè)計(jì)荷載之間的關(guān)系。趙明華等[3]根據(jù)巖溶區(qū)嵌巖樁的工程施工特點(diǎn),建立了符合樁基工程特點(diǎn)的巖溶區(qū)嵌巖樁的力學(xué)模型,對頂板安全厚度進(jìn)行了研究,并結(jié)合湖南省潭邵高速公路建設(shè),對公式的適用范圍、注意事項(xiàng)、影響因素以及合理的安全系數(shù)的選取等進(jìn)行了討論。陳岳川[4]以廣東北部的巖溶地區(qū)作為工程依據(jù),利用有限元軟件Abaqus對實(shí)際工程中的高層建筑結(jié)構(gòu)復(fù)合地基進(jìn)行了建模分析,得到了應(yīng)力、沉降和樁土應(yīng)力比等結(jié)果,并驗(yàn)證了模擬方法的有效性。周斌[5]通過使用有限差分法軟件FLAC3D模擬樁基溶洞模型,同時(shí)按照塑性區(qū)、變形區(qū)、剪應(yīng)變區(qū)3個不同的區(qū)域進(jìn)行了分析,并得出在不同地質(zhì)概化模式下樁基下伏巖溶頂板極限承載力,同時(shí)也探究了不同形態(tài)下的溶洞頂板破壞的情況與準(zhǔn)則。雷金山等[6]使用Midas—GTS有限元分析軟件對廣州桂城—南桂路區(qū)間地鐵建設(shè)的圍巖三維動態(tài)施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究并設(shè)置了相似模型試驗(yàn),研究了不同位置和尺寸的溶洞對隧道圍巖穩(wěn)定性和對支護(hù)構(gòu)建的影響。黃祥國等[7]以武漢市雄楚大街樁基施工項(xiàng)目為工程背景,使用Ansys軟件構(gòu)建模型,分別分析溶洞被貫穿、樁底被包含、樁與溶洞隔離等3種不同病害下,樁基的變形與受力情況。鄧尚強(qiáng)[8]運(yùn)用Plaxis2D軟件建立了單樁巖溶地基模型,分析了地基中存在串珠狀溶洞時(shí),單樁的受力變形性狀及樁周巖土體的應(yīng)力分布特征。

目前,對樁基溶洞進(jìn)行建模分析時(shí)采用的三維數(shù)值模型普遍存在計(jì)算效率較低的問題,因此為了提高計(jì)算效率,多數(shù)研究通常建立二維模型對樁基溶洞進(jìn)行分析。為了對下伏溶洞時(shí)的樁基承載力進(jìn)行定量分析,基于PFC2D顆粒流軟件,本文對樁基下伏溶洞進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過對細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn),針對徑長、頂板厚度、溶洞形態(tài)與溶洞偏樁位移這4種影響因素,分別建立不同幾何模型進(jìn)行承載機(jī)理分析,為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

本模型試驗(yàn)中,選擇某下伏溶洞的地層土質(zhì)參數(shù)作為參考,地層分布自上向下分別為:雜填土(plain)、粉質(zhì)粘土2(clay2)、粗砂(sand)、粉質(zhì)粘土1(可細(xì)分為clay2與clay1兩層)、灰?guī)r(rock)。各地層的參數(shù)信息如表1所示。表1中,R表示顆粒間的相互作用力,E表示顆粒的彈性模量,φ表示顆粒的內(nèi)摩擦角,c表示壓縮性系數(shù)。

表1 溶洞地層信息

2 離散元模型試驗(yàn)

2.1 顆粒模型的選用

PFC2D是通過顆粒間的接觸來模擬顆粒間的相互作用,分別采用線性接觸模型、接觸粘結(jié)模型以及平行接觸粘結(jié)模型模擬砂土層、粘土層、巖層3種不同的土層狀態(tài)。

2.2 細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn)

2.2.1 砂土細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn)

線性模型包括kN、kS和fric這3個微觀參數(shù)。其中,kN、kS分別為顆粒的法向剛度與切向剛度;fric為顆粒的摩擦系數(shù)。

在完全側(cè)限條件下,垂直方向的附加應(yīng)力與對應(yīng)的應(yīng)變增量之比便是相應(yīng)土層的壓縮模量。因此,側(cè)限壓縮試驗(yàn)?zāi)軌蛴脕泶_定土樣的壓縮模量。同時(shí)為了模擬完全側(cè)限的邊界條件,將模型約束墻的剛度設(shè)置為顆粒剛度的10倍,根據(jù)式(1)可知:

E1-2=Δσ1-2/Δε

(1)

式中:Δσ1-2指的是垂直方向的附加應(yīng)力增量,其范圍為100 kPa到200 kPa;Δε是指應(yīng)變增量。

經(jīng)過大量試算,可得砂層sand校準(zhǔn)的顆粒細(xì)觀參數(shù),如表2所示。表2中,Poro表示孔隙率。

表2 線性模型微觀參數(shù)標(biāo)定值

2.2.2 粘土細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn)

接觸粘結(jié)模型包括kN、kS、fric、g、cb_tensile和cb_shear這6個微觀參數(shù)。其中,kN、kS分別為顆粒的法向剛度與切向剛度;fric為顆粒的摩擦系數(shù);g為粘結(jié)控制間隙;cb_tensile為粘結(jié)抗拉度(應(yīng)力)、cb_shear為粘結(jié)剪切度(應(yīng)力)。對于接觸粘結(jié)模型而言,即對所選土的土樣先進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),通過改變巖層的ten(粘結(jié)抗拉強(qiáng)度)值與coh(粘結(jié)抗剪強(qiáng)度)值和fric(顆粒間摩擦系數(shù))值,從而標(biāo)定出符合要求的cb模型參數(shù);再進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)確定土層的c、φ值,粘土層plain、clay1、clay2校準(zhǔn)的顆粒細(xì)觀參數(shù)如表3所示。

表3 接觸粘結(jié)模型微觀參數(shù)標(biāo)定值

2.2.3 巖層細(xì)觀參數(shù)的校準(zhǔn)

平行接觸模型包括emod、pb_emod、kratio、pb_kratio、pb_ten、pb_coh、fric和gap這8個微觀參數(shù)。其中,emod、pb_emod分別為顆粒的有效模量和粘結(jié)有效模量;kratio、pb_kratio分別為線性剛度比和粘結(jié)剛度比;pb_ten、pb_coh分別為粘結(jié)法向剛度和粘結(jié)切向剛度;fric為顆粒間摩擦系數(shù);pb_rad為膠結(jié)半徑系數(shù)。

對于PB模型進(jìn)行微觀參數(shù)標(biāo)定時(shí),對所選的巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),通過該試驗(yàn)得到的抗壓強(qiáng)度與宏觀性質(zhì)上的抗壓強(qiáng)度相吻合,則可認(rèn)為標(biāo)定得到的參數(shù)是符合要求的微觀參數(shù)。巖層rock校準(zhǔn)的顆粒細(xì)觀參數(shù)如表4所示。

表4 平行粘結(jié)模型微觀參數(shù)標(biāo)定值

2.3 PFC2D模型的建立

將樁基溶洞模型簡化為二維箱體內(nèi)樁基下壓孔洞的模型,可采用二維PFC2D進(jìn)行模擬,模型的尺寸為6 000 mm×3 000 mm,采用wall模型來代替樁基。設(shè)置5種不同顆粒的微觀參數(shù)后,根據(jù)實(shí)際地層分層情況,分別賦予模型中相應(yīng)地層顆粒不同的微觀參數(shù),自上向下生成7層顆粒,共生成模型顆粒54 293個,分層生成溶洞樁基模型,如圖1所示。

圖1 土層分層狀況數(shù)值模型

2.4 溶洞破壞模型介紹

溶洞頂板的破壞類型受多方面的影響,破壞形式一般有3種模型,如圖2所示。

(a) 沖切破壞模型

2.4.1 沖切破壞模型

在溶洞頂板上部較厚的情況下,溶洞頂板的破壞形式為沖切破壞,破壞體為錐體,如圖2(a)所示。

2.4.2 剪切破壞模型

在溶洞頂板上部較薄的情況下,溶洞頂板的破壞形式主要為剪切破壞,破壞時(shí)的沖切體為圓柱體,此時(shí)溶洞頂板的極限承載力較小,工程的工況相對較差,如圖2(b)所示。

2.4.3 拉彎破壞模型

在樁基下伏溶洞時(shí),不僅可能會發(fā)生剪切或沖切破壞,還可能會發(fā)生彎曲破壞,彎曲破壞的主因是頂板的抗彎能力較差,當(dāng)溶洞頂板巖體無裂縫或者巖體的膠結(jié)狀況較好時(shí),可認(rèn)為巖層相對完整,便容易發(fā)生彎曲破壞,此時(shí)可將頂板視為兩端固定的梁板模型進(jìn)行估算,可簡化為固支圓板模型薄板小撓度問題,如圖2(c)所示。

3 結(jié)果分析

通過改變下伏溶洞的徑長、頂板厚度、溶洞形態(tài)與溶洞偏樁位移(即溶洞豎軸和樁基豎軸之間的水平距離)這4種不同影響因素,探究樁基承載力的變化,結(jié)果分析如下。

3.1 溶洞徑長對樁基承載力影響

為探究溶洞徑長對樁基豎向承載力的影響,設(shè)溶洞頂板厚度H=2 m,樁基樁徑d=1 m,分別設(shè)置不同的溶洞徑長D與樁徑d的比值(D/d=4、5、6、7、8)進(jìn)行離散元模擬。從樁頂向樁體按恒定的速度施加承載力,得到樁基下沉100 mm時(shí)的微觀破壞模型,如圖3所示。微觀顆粒破壞圖中,顆粒稀疏出現(xiàn)空洞區(qū)域表示該區(qū)域顆粒受拉破壞或受剪破壞,顆粒致密的主體結(jié)構(gòu)區(qū)域表示該區(qū)域顆粒正常粘結(jié)。

由圖3可以看出,在樁基下沉100 mm時(shí)樁基的底部與溶洞的四周均出現(xiàn)顆粒的拉壞,而在樁基的底部也會出現(xiàn)部分顆粒剪壞。在相同樁基下沉位移時(shí),隨著溶洞徑長的增大,顆粒受拉、受剪破壞的破壞帶面積增大。溶洞的徑長越大,樁基的位移相對較大,溶洞徑長對樁基承載力的影響如圖4所示。

從圖4可以看出,在相同荷載情況下,樁基承載力隨著溶洞徑長的增大而降低。在D/d為4時(shí),樁基的承載力為32 123 kN;當(dāng)D/d從4提高到5時(shí),樁基的承載力為31 085 kN,減少了3.23%;當(dāng)D/d從5增加到6時(shí),樁基的承載力為25 135 kN,減少了19.14%;當(dāng)D/d從6增加到7時(shí),樁基的承載力為20 251 kN,減少了19.43%;當(dāng)D/d從7增加到8時(shí),樁基的承載力為19 112 kN,減少了5.62%。

根據(jù)文獻(xiàn)[9-14]中不同的模擬方式來計(jì)算樁基承載力,如表5、圖5所示。由于不同的試驗(yàn)方法取用的巖石性質(zhì)、樁徑的大小不同,因而選取D/d=4時(shí)的樁基承載力數(shù)值為基準(zhǔn),通過不同D/d值時(shí)的樁基承載力與基準(zhǔn)承載力時(shí)的比值來探究溶洞徑長對樁基極限承載力的影響。由圖5可知,通過PFC2D模擬得到的樁基承載力比值折線圖與其他已有研究得到的比值折線圖基本吻合,表明采用PFC2D顆粒流軟件來進(jìn)行樁基下伏溶洞承載力分析可靠。

圖5 不同研究的承載力比值對比

表5 溶洞徑長現(xiàn)有研究方法對比

3.2 頂板厚度對樁基承載力影響

在研究溶洞頂板厚度對樁基承載機(jī)理的模擬中,分別建立溶洞徑長D=4 m、5 m和6 m,樁徑d=1 m時(shí)的樁基模型(即D/d=4、5和6),在這3種情況下,分別設(shè)置下伏圓形溶洞頂板厚度H與樁徑d之比為1、2、3時(shí)的溶洞。從樁頂向樁體按恒定的速度施加承載力,得到樁基下沉100 mm時(shí)的模型微觀破壞模型,如圖6所示。

(a) D/d=4、H/d=1時(shí)顆粒破壞(b) D/d=4、H/d=2時(shí)顆粒破壞(c) D/d=4、H/d=3時(shí)顆粒破壞(d) D/d=5、H/d=1時(shí)顆粒破壞(e) D/d=5、H/d=2時(shí)顆粒破壞(f) D/d=5、H/d=3時(shí)顆粒破壞(g)D/d=6、H/d=1時(shí)顆粒破壞(h)D/d=6、H/d=2時(shí)顆粒破壞(i)D/d=6、H/d=3時(shí)顆粒破壞

從圖6可見,在樁基下沉100 mm時(shí),樁基底部與溶洞四周均出現(xiàn)顆粒拉壞,在樁基底部也會出現(xiàn)部分顆粒剪壞;在頂板厚度小于1倍樁徑時(shí),樁基頂板的破壞帶為矩形,而隨著頂板厚度的增大,破壞帶逐漸變?yōu)樘菪?。這表明在頂板厚度過小時(shí),頂板的破壞形式為剪切破壞,而隨著頂板厚度的增大,破壞形式由剪切破壞向沖切破壞轉(zhuǎn)變。

頂板厚度對樁基承載力的影響如圖7所示。從圖7可以看出,增大溶洞頂板厚度可一定程度上提高樁基極限承載力。

圖7 溶洞頂板厚度對樁基承載力的影響

3.3 溶洞形態(tài)對樁基承載力影響

為研究溶洞形態(tài)對樁基豎向承載力的影響,對頂板厚度H=2 m,樁徑d=1 m的樁基分別設(shè)置下伏不同形態(tài)的橢圓形溶洞,溶洞洞寬m分別為4 m、6 m、8 m,洞高n分別為4 m、6 m、8 m。從樁頂向樁體按恒定的速度施加承載力,得到樁基下沉100 mm時(shí)的微觀破壞模型,如圖8所示。

(a) m/d=4、n/d=4時(shí)顆粒破壞(b) m/d=4、n/d=6時(shí)顆粒破壞(c) m/d=4、n/d=8時(shí)顆粒破壞(d) m/d=6、n/d=4時(shí)顆粒破壞

從圖8可以看出,顆粒的破壞位置與溶洞的形態(tài)有關(guān),溶洞長軸處的顆粒更容易被拉壞,形成連貫的破壞帶,溶洞短軸處的顆粒相對更難拉壞,這主要與長軸處的顆粒更加容易發(fā)生應(yīng)力集中有關(guān)。

溶洞形態(tài)對樁基承載力的影響如圖9所示。從圖9可以看出,在相同樁基荷載情況下,樁基承載力隨著溶洞的洞高、洞寬的增大而降低,同時(shí)也能得到溶洞洞高對樁基承載力的影響小于溶洞洞寬,主要原因是洞寬的增大會增大頂板的跨度,從而更易降低樁基的極限承載力,而洞高的增大卻對頂板的厚度基本無影響,所以對樁基承載力影響相對較小。

(a) 溶洞洞高對樁基承載力的影響

3.4 溶洞偏樁位移對樁基承載力影響

設(shè)樁徑為1 m,對頂板厚度/樁徑(H/d)=2,溶洞徑長/樁徑(D/d)=4、5、6,下伏溶洞的偏樁位移/樁徑(B/d)=1～7時(shí)的溶洞進(jìn)行模擬,得到樁基下沉100 mm時(shí)的微觀破壞模型,如圖10所示。從圖10可以看出,有偏樁位移時(shí)溶洞周圍顆粒破壞與無偏樁位移時(shí)不同,顆粒的拉壞范圍更加集中于溶洞的頂部;而在偏樁位移較小時(shí),樁基底部顆粒破壞帶會朝著溶洞的方向發(fā)展;隨著樁基偏樁位移的增加,溶洞的顆粒拉壞數(shù)量會減少,同時(shí)會發(fā)現(xiàn)樁基底部的顆粒破壞帶并不再向溶洞底部發(fā)展;當(dāng)B/d≥6時(shí),樁基底部顆粒破壞帶不再朝溶洞方向發(fā)展,溶洞存在對樁基承載力基本無影響。

(a) B/d=1時(shí)微觀顆粒破壞(b) B/d=2時(shí)微觀顆粒破壞(c) B/d=3時(shí)微觀顆粒破壞(d) B/d=4時(shí)微觀顆粒破壞

溶洞偏樁位移對樁基承載力的影響如圖11所示。從圖11可以看出,在相同荷載情況下,樁基承載力隨著偏樁位移的增大而增大。

圖11 D/d=2時(shí)偏樁位移對樁基承載力影響

4 結(jié)論

本文通過改變下伏溶洞的徑長、頂板厚度、溶洞形態(tài)與溶洞偏樁位移這4種不同影響因素,在其他影響因素不變的情況下,分別探究樁基承載力的變化,并得到如下主要結(jié)論:

1) 增加溶洞徑長會一定程度上降低樁基極限承載力,同時(shí)當(dāng)溶洞徑長/樁徑(D/d)≥7時(shí),溶洞承載力便趨于穩(wěn)定,不再隨徑長增大而降低。

2) 溶洞頂板厚度的增加會在一定程度上提高樁基極限承載力,且隨著頂板厚度的增加,溶洞頂板破壞形式由剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)闆_切破壞。

3) 樁基承載力會隨著下伏溶洞的洞高與洞寬的增大而減小,但承載力對洞寬的敏感度更高。主要是洞寬的增大會增大頂板的跨度,從而更易降低樁基的極限承載力。因此,在工程設(shè)計(jì)中,對大洞寬的溶洞要予以更多關(guān)注。

4) 樁基承載力隨著偏樁位移的增大而增大,當(dāng)偏樁位移/樁徑(B/d)≥6時(shí),提高偏樁位移對樁基極限承載力幾乎無影響。因此,在工程設(shè)計(jì)中,當(dāng)偏樁位移超過6倍樁徑時(shí),可忽視下伏溶洞對樁基承載力的影響,簡化設(shè)計(jì)過程。