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    基于前端處理的斜拉索索力智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究

    2023-11-08 09:51:06董樺樺荊國(guó)強(qiáng)馬長(zhǎng)飛李東明
    公路交通技術(shù) 2023年5期
    關(guān)鍵詞:索力拉索加速度

    董樺樺, 荊國(guó)強(qiáng), 馬長(zhǎng)飛, 李東明, 馮 歡

    (1.溫州市城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資有限公司, 浙江 溫州 325005; 2.橋梁智能與綠色建造全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430034; 3.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司, 武漢 430034; 4.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院信息實(shí)驗(yàn)中心, 武漢 430074)

    斜拉索作為斜拉橋的重要受力構(gòu)件,是橋梁健康監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。在工程應(yīng)用中,拉索索力測(cè)量常用的測(cè)定方法有油壓表讀數(shù)法[1]、壓力傳感器測(cè)定法[2]、磁通量法[3]、雷達(dá)非接觸測(cè)量法[4-5]、基于圖像視覺(jué)的測(cè)量方法及振動(dòng)頻率法[6]。前2種方法一般僅適用于橋梁施工階段拉索張拉時(shí)的索力測(cè)定,難以對(duì)運(yùn)營(yíng)期橋梁拉索的索力進(jìn)行復(fù)測(cè),應(yīng)用受到限制。磁通量法在初期費(fèi)用投入、安裝方便性方面還有待改善。雷達(dá)非接觸測(cè)量法效率高,Zhao等[7]提出了一種利用自主研發(fā)的微波干涉雷達(dá)測(cè)量大跨度斜拉橋索力的方法,并通過(guò)斜拉式人行天橋?qū)嶋H工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量,但對(duì)測(cè)量環(huán)境要求較高,測(cè)量索面不允許有障礙物遮擋。基于圖像視覺(jué)的測(cè)量方法,Wang等[8]提出了一種基于輕量級(jí)智能手機(jī)圖像算法測(cè)量復(fù)雜條件下斜拉索振動(dòng)位移的方法,在視覺(jué)振動(dòng)中對(duì)多個(gè)項(xiàng)目、多個(gè)索面進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控;Du等[9]基于數(shù)字圖像技術(shù)通過(guò)相機(jī)捕獲單點(diǎn)和多點(diǎn)圖像來(lái)識(shí)別索力,將數(shù)字圖像技術(shù)的斜拉索多點(diǎn)振動(dòng)模式與數(shù)值模擬進(jìn)行比較,然而該方法對(duì)光學(xué)系統(tǒng)依賴性與要求較強(qiáng),其識(shí)別的準(zhǔn)確性主要取決于圖像處理算法、特性提取、圖像傳感器識(shí)別量化響應(yīng)、光源穩(wěn)定性及視覺(jué)系統(tǒng)解析的精度與可靠性。振動(dòng)頻率法,其適用性廣且測(cè)量精度能滿足工程應(yīng)用要求,因此被廣泛應(yīng)用,王修勇等[10]提出了考慮拉索垂度的拉索-阻尼器系統(tǒng)模態(tài)頻率的分析方法,研究結(jié)果表明使用高階模態(tài)頻率方法能更準(zhǔn)確測(cè)量拉索索力;秦向杰等[11]采用頻率法測(cè)試斜拉橋拉索索力,通過(guò)修正后計(jì)算得到的索力值與壓力表測(cè)定的張拉力吻合度較好;淡丹輝等[12]研究了修正拉索長(zhǎng)度提高拉索-阻尼器體系的索力測(cè)量精度的方法;高陽(yáng)等[13]研發(fā)了一種便攜式無(wú)線索力檢測(cè)系統(tǒng),顯著提高了斜拉索索力檢測(cè)的精度及效率,但其加速度傳感器不具備運(yùn)算能力;劉大洋等[14]基于橋面-拉索-阻尼器耦合振動(dòng)的索力合理拾振位置進(jìn)行了相關(guān)研究。

    針對(duì)索力檢測(cè)的上述問(wèn)題,本文提出一種基于頻率法的斜拉索智能監(jiān)測(cè)技術(shù),采用可編程測(cè)量MEMS加速度傳感器,對(duì)拉索的振動(dòng)時(shí)域特征值和頻域特征值進(jìn)行前端處理,僅將經(jīng)過(guò)分析后少量有價(jià)值的數(shù)據(jù)傳輸至健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)線傳輸;研究改進(jìn)索力測(cè)試系統(tǒng),采用大動(dòng)態(tài)弱信號(hào)數(shù)據(jù)采集方法,提高信號(hào)測(cè)量分辨率和測(cè)量系統(tǒng)峰值信噪比,有效識(shí)別微弱振動(dòng)信號(hào)中的有效頻率成分,提高了索力測(cè)量的準(zhǔn)確性。

    1 頻率法測(cè)索力技術(shù)原理

    當(dāng)拉索在自由振動(dòng)過(guò)程中,其索力和頻率之間存在一定的聯(lián)系。采用頻率法測(cè)量索力的基本原理是利用索力和頻率之間的關(guān)系進(jìn)行間接測(cè)量。假設(shè)系統(tǒng)的邊界條件為兩端鉸支,由于拉索垂度的影響,使得拉索在3個(gè)不同維度上的頻譜特性具有各向異性,其基本原理只能用作拉索索力值的估算。部分專家學(xué)者[15-16]研究了拉索垂度在拉索振動(dòng)過(guò)程中對(duì)拉索索力和頻率的影響,并引入了拉索垂度無(wú)量綱常數(shù)λ,利用最小二乘方法擬合拉索索力的計(jì)算公式:

    (1)

    λ2=(8ml/F)2EAl/{F(l+8m2l3/F2)}

    (2)

    式中:F代表拉索的內(nèi)部非實(shí)變應(yīng)力;m代表單位長(zhǎng)度下拉索的質(zhì)量(假設(shè)質(zhì)量均勻);l代表拉索的自由長(zhǎng)度;A代表拉索的橫截面積;E代表拉索的彈性模量;n代表振動(dòng)頻率的階數(shù);fn代表拉索的第n階自振頻率。

    2 斜拉索智能監(jiān)測(cè)技術(shù)的功能設(shè)計(jì)

    2.1 功能設(shè)計(jì)

    斜拉索智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和終端服務(wù)器組成。供電系統(tǒng)為整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供能量,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于測(cè)點(diǎn)信息采集,然后通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)傳輸?shù)浇K端服務(wù)器進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和分析。

    斜拉橋在日常運(yùn)營(yíng)期間,需監(jiān)測(cè)斜拉索的振動(dòng)、索力是否異常,一旦有異常狀況發(fā)生,須立即自動(dòng)報(bào)警,并進(jìn)行針對(duì)性的分析與處理。針對(duì)上述監(jiān)測(cè)需求,斜拉索智能監(jiān)測(cè)技術(shù)通過(guò)高靈敏度MEMS加速度傳感器,在設(shè)備前端增加分析模塊,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理,實(shí)現(xiàn)集索力監(jiān)測(cè)、振動(dòng)監(jiān)測(cè)、異常振動(dòng)報(bào)警一體化功能。上述功能的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)框圖如圖1所示。

    圖1 斜拉索智能監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)框圖

    2.1.1 索力監(jiān)測(cè)

    斜拉索是斜拉橋的主要承載元件,是保證斜拉橋整體結(jié)構(gòu)完整性和安全性的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件。采用頻率法監(jiān)測(cè)索力需解決2個(gè)難點(diǎn):一是斜拉索安裝合理的阻尼減振裝置后,拉索的有效振動(dòng)信號(hào)的信噪比低,不易得到主頻明顯的振動(dòng)信號(hào);二是斜拉索出現(xiàn)的主頻階次和外界環(huán)境激勵(lì)關(guān)系較大,需識(shí)別出有效主頻和對(duì)應(yīng)的階次。

    針對(duì)拉索振動(dòng)信號(hào)微弱的問(wèn)題,本文選用了美國(guó)ADXL355的MEMS加速度傳感器。該傳感器具有小體積、輕質(zhì)量、高性能、低功耗、小慣性、高諧振頻率和短響應(yīng)時(shí)間等優(yōu)點(diǎn),且很容易在電路中集成和數(shù)字化,具有業(yè)界領(lǐng)先的噪聲性能、最小失調(diào)漂移和長(zhǎng)期穩(wěn)定性,能對(duì)前端分析模塊的電子電路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并通過(guò)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì),得到高信噪比的斜拉索原始振動(dòng)曲線。其工作原理是:

    1) ADXL355加速度傳感器拾取到高信噪比的加速度數(shù)據(jù)后,在前端處理電路中進(jìn)行頻譜分析;2) 提取最明顯的10階主頻數(shù)據(jù)傳輸至監(jiān)測(cè)系統(tǒng);3) 利用斜拉索各階主頻之間的近似倍數(shù)關(guān)系,剔除主頻數(shù)據(jù)中的異常值,自動(dòng)識(shí)別拉索主頻的對(duì)應(yīng)階次,再根據(jù)式(1)頻率法計(jì)算索力。

    2.1.2 振動(dòng)監(jiān)測(cè)

    通過(guò)對(duì)多座斜拉橋日常振動(dòng)的觀測(cè),ADXL355的MEMS加速度傳感器提取分時(shí)段的主頻后,再提取對(duì)應(yīng)時(shí)段的加速度最大值、最小值,并將其數(shù)據(jù)傳輸至健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng),原始曲線的價(jià)值被充分提取后,可直接刪除,降低了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與傳輸負(fù)擔(dān),實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)線實(shí)時(shí)傳輸,避免了因?yàn)榇罅繑?shù)據(jù)傳輸丟點(diǎn)引起的頻譜分析誤差問(wèn)題,保證了拉索的振動(dòng)監(jiān)測(cè)效率與精度。

    2.1.3 異常振動(dòng)報(bào)警

    在前端處理程序上設(shè)置報(bào)警閾值,當(dāng)斜拉索在一些偶然作用下,如拉索受到?jīng)_擊、阻尼器失效、風(fēng)致振動(dòng)劇烈時(shí),安裝在斜拉索上的加速度信號(hào)就會(huì)突然增大,超過(guò)預(yù)先設(shè)定的閾值,系統(tǒng)就會(huì)報(bào)警,并發(fā)送異常振動(dòng)的加速度數(shù)據(jù)至橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中,保證異常振動(dòng)發(fā)生時(shí)完整的數(shù)據(jù)信息分析和回溯,以便管養(yǎng)人員進(jìn)行拉索異常振動(dòng)原因的分析。

    2.2 工作模式

    斜拉索監(jiān)測(cè)系統(tǒng)有2種工作模式:一種是持續(xù)監(jiān)測(cè)模式,另一種是喚醒模式。本系統(tǒng)采用了喚醒模式。持續(xù)監(jiān)測(cè)模式中,傳感器持續(xù)監(jiān)測(cè)斜拉索的振動(dòng)情況,該工作模式下,傳感器和CPU需要持續(xù)穩(wěn)定的有線供電來(lái)工作,其耗電量大。喚醒模式的基本原理是當(dāng)拉索振動(dòng)微弱時(shí)使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)處于休眠模式,從而大幅降低傳感器及CPU的耗電量。休眠模式下,ADXL355傳感器靜態(tài)消耗電流200 μA,這讓太陽(yáng)能供電成為可能。

    整個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中,數(shù)據(jù)通信對(duì)能耗的需求是整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行功耗的90%以上,降低通信能耗是本文研究的重點(diǎn)之一。通過(guò)2方面進(jìn)行優(yōu)化:一是將能在前端消化結(jié)束的數(shù)據(jù)盡量放在前端,減少這部分?jǐn)?shù)據(jù)的通信;二是利用數(shù)據(jù)壓縮算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行大幅壓縮,傳輸壓縮后的數(shù)據(jù),以降低功耗。采用小波壓縮作為數(shù)據(jù)壓縮的主要算法,兼顧計(jì)算復(fù)雜性,選擇支撐范圍5~9的小波基進(jìn)行測(cè)試,最終選擇DB8小波基進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮,測(cè)試結(jié)果如表1所示。

    表1 有無(wú)數(shù)據(jù)壓縮策略下不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量存活時(shí)間對(duì)比

    通信時(shí)間:Tt=∑Ti,i=0,1,…,N-1,Ti為云端服務(wù)器接收網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的工作時(shí)間,包括該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間;平均待機(jī)時(shí)間:Talive=∑Tj/N,j=0,1,…,N-1,Tj為單個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作時(shí)間(1節(jié)18650工業(yè)電池電量3 000 mAh,充滿電后的電壓為3.5 V,電量全部釋放結(jié)束為存活時(shí)間)。需要說(shuō)明的是,每個(gè)節(jié)點(diǎn)在傳輸數(shù)據(jù)前需耗能壓縮數(shù)據(jù),不僅避免了直接將原始數(shù)據(jù)傳輸至云端導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)擁堵,還減少了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間,延長(zhǎng)了節(jié)點(diǎn)的工作壽命。

    為了降低系統(tǒng)運(yùn)行功耗,從硬件、軟件、數(shù)據(jù)處理3個(gè)方面進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化:一是從硬件系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì),采用低功耗硬件,降低系統(tǒng)靜態(tài)運(yùn)行功耗;二是從軟件系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足工作要求的前提下適當(dāng)增加休眠時(shí)間;三是從數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì),盡量將數(shù)據(jù)處理放在前端,減少不必要的通信數(shù)據(jù)量,另外采用數(shù)據(jù)壓縮算法,對(duì)必要傳輸?shù)脑紨?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,大幅度降低通信的數(shù)據(jù)量,從而降低通信功耗。本文采用TI公司的超低靜態(tài)功耗電源管理系統(tǒng)進(jìn)行電源設(shè)計(jì),最終達(dá)到的靜態(tài)功耗優(yōu)于1 mW,有數(shù)據(jù)通信發(fā)生時(shí),系統(tǒng)功耗優(yōu)于150 mW。

    2.3 傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

    索力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)體系分3層:第1層為布置在拉索上的MEMS加速度傳感器節(jié)點(diǎn)組建的MESH網(wǎng)絡(luò)層;第2層為邊界路由Router,該Router將傳感器網(wǎng)絡(luò)層的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合并傳輸至遠(yuǎn)程云端服務(wù)器;第3層為遠(yuǎn)程云端服務(wù)器,其負(fù)責(zé)對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與存儲(chǔ)。其中,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖2所示,傳感節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。傳感節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)通過(guò)6LoWPAN連接至Router節(jié)點(diǎn),并實(shí)現(xiàn)從IPV6網(wǎng)絡(luò)到IPV4網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換,使其直接進(jìn)入Internet連接,實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)與互聯(lián)網(wǎng)的無(wú)縫銜接。6LoWPAN網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以精簡(jiǎn)的IPv6為主要核心,使低功耗、低成本的傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠使用IP技術(shù)方便地連接到互聯(lián)網(wǎng)中。

    圖2 基于MEMS加速的傳感的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    圖3 3軸MEMS加速度傳感節(jié)點(diǎn)電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    2.4 加速度傳感節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)

    2.4.1 加速度傳感器電路設(shè)計(jì)

    加速度傳感器節(jié)點(diǎn)采用AD公司MEMS-ADXL335作為加速度傳感器的核心,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)顯示如圖4所示,Z軸加速信號(hào)調(diào)理模式如圖5所示。

    圖4 MEMS加速度傳感芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意

    圖5 MEMS加速度信號(hào)調(diào)理電路示意

    2.4.2 AD轉(zhuǎn)換器的電路設(shè)計(jì)

    索的振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)屬于弱信號(hào)檢測(cè)的范疇,對(duì)低頻響應(yīng)、靈敏度、數(shù)據(jù)采集速度、加速度傳感器分辨率要求較高。A/D轉(zhuǎn)換器使用1通道、24位ADS1255轉(zhuǎn)換器,微控制器使用具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力的32位PIC32MX795處理器,這種關(guān)系如圖6所示。

    圖6 ADS1255與CPU的連接

    3 索力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

    3.1 測(cè)量精度檢定

    為了檢驗(yàn)該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度,將其送至武漢市計(jì)量單位進(jìn)行檢定,檢定結(jié)果如表2所示。從表2可知,該拉索智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)識(shí)別頻率與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)檢定頻率的相對(duì)誤差約在-0.17%~0.2%之間,完全滿足現(xiàn)場(chǎng)頻率測(cè)試的要求。

    表2 頻率計(jì)量檢定數(shù)據(jù)

    3.2 通信測(cè)試

    為了減輕每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信壓力,設(shè)置每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)能夠接收附近的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為20。由于加速度傳感器的數(shù)據(jù)發(fā)送頻率較高,數(shù)據(jù)量偏大,因此,邊界路由的路由表最終穩(wěn)定在45個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量,最大程度上保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。

    4 工程應(yīng)用

    目前,該索力測(cè)試系統(tǒng)已經(jīng)在武漢月湖橋、石首長(zhǎng)江公路大橋、武穴長(zhǎng)江大橋、嘉魚(yú)長(zhǎng)江公路大橋等數(shù)座大橋中得到應(yīng)用。以月湖橋?yàn)槔?具體介紹該索力測(cè)試系統(tǒng)的應(yīng)用情況。武漢月湖橋?yàn)楠?dú)塔非對(duì)稱雙索面斜拉橋,主橋全長(zhǎng)370 m,跨徑布置為(232+75.4+34+28) m,塔高110.5 m,主梁高2.2 m,寬23.5 m,橋塔共設(shè)置104根斜拉索,主岸孔各26對(duì)。

    為了驗(yàn)證該索力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果的可靠性,在月湖橋上選取一根斜拉索,按照無(wú)控及設(shè)置拉索阻尼器2種工況,采用本文所研發(fā)的索力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)分別測(cè)量了拉索的自振頻率,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試情況如圖7所示。測(cè)量結(jié)果對(duì)比如下:

    圖7 月湖橋拉索索力監(jiān)測(cè)

    斜拉索無(wú)控時(shí),拉索振幅較大,測(cè)點(diǎn)最大峰值加速度達(dá)到18.5 mm/s2,由加速度功率譜可知拉索前10階自振頻率清晰可見(jiàn),根據(jù)頻差法確定拉索振動(dòng)的基頻為1.024 Hz,如圖8所示。

    (a) 拉索振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

    拉索安裝阻尼器后,測(cè)點(diǎn)處峰值加速度僅為3.018 mm/s2,振動(dòng)幅度大幅下降,但拉索前十幾階自振頻率依然非常清晰,噪聲干擾較小,根據(jù)頻差法確定拉索振動(dòng)基頻為1.099 Hz,如圖9所示。本索力測(cè)量系統(tǒng)采用大動(dòng)態(tài)弱信號(hào)數(shù)據(jù)采集方法降低了測(cè)量系統(tǒng)峰值信噪比,非常有利于識(shí)別微弱振動(dòng)信號(hào)中的有效頻率成分和提高拉索的索力測(cè)量精度。

    (a) 拉索振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

    5 結(jié)論

    本文研發(fā)了一種基于前端處理的拉索智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng),分析了該系統(tǒng)的索力監(jiān)測(cè)、振動(dòng)監(jiān)測(cè)及異常報(bào)警的功能,實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)低功耗、小成本的無(wú)線傳輸,并得出如下主要結(jié)論:

    1) 研發(fā)的拉索智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)既能進(jìn)行拉索振動(dòng)監(jiān)測(cè),又能實(shí)現(xiàn)對(duì)拉索在時(shí)域、頻域振動(dòng)響應(yīng)的前端處理,大幅降低了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸量,同時(shí)采用喚醒模式及6LoWPAN技術(shù)實(shí)現(xiàn)了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)低功耗、小成本及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)線傳輸。

    2) 采用了大動(dòng)態(tài)弱信號(hào)數(shù)據(jù)采集方法,提高了信號(hào)測(cè)量分辨率和測(cè)量系統(tǒng)峰值信噪比,有效識(shí)別了微弱振動(dòng)信號(hào)中的有效頻率成分,提高了索力測(cè)量的精確度。

    3) 拉索智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的工作性能通過(guò)了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)檢定,其識(shí)別頻率與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)檢定頻率的相對(duì)誤差約在-0.17%~0.2%之間,并成功應(yīng)用于武漢月湖橋、石首長(zhǎng)江公路大橋、武穴長(zhǎng)江大橋、嘉魚(yú)長(zhǎng)江公路大橋等多座大橋,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性,可推廣應(yīng)用。

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