索力偏差對(duì)拱梁組合橋拱肋受力性能的影響

任進(jìn)博/ REN Jinbo

（中鐵十六局集團(tuán)地鐵工程有限公司，北京 100023）

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)由鋼管與混凝土組成，鋼管與管內(nèi)混凝土相輔相成，鋼管的存在能夠約束管內(nèi)混凝土，形成套箍作用，進(jìn)而提高混凝土的抗壓性能。管內(nèi)混凝土的存在能夠約束鋼管的徑向變形和屈曲，相比于純鋼管結(jié)構(gòu)，不僅減小了鋼管壁厚，同時(shí)鋼管管內(nèi)不需要采取加勁構(gòu)造來(lái)防止鋼管屈曲。對(duì)于以受壓為主的拱橋拱肋而言，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有較大優(yōu)勢(shì)，這是鋼管混凝土拱橋廣泛應(yīng)用的主要原因[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[2]可以看出，對(duì)于跨徑在60～140m 區(qū)間的鋼管混凝土拱橋而言，鋼管混凝土拱橋拱肋通常采用啞鈴形。此外，由文獻(xiàn)[3]可知，考慮到施工方便，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋由于可以采用“先粱后拱”的施工工藝，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于公路、鐵路橋梁領(lǐng)域。

鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋?yàn)橥獠快o定、內(nèi)部超靜定結(jié)構(gòu)，車輛荷載作用在主梁后，通過(guò)吊桿傳遞至拱肋，最終傳遞至拱腳。在拱腳位置，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋和主梁通常交匯在一起，并與端橫梁形成一個(gè)整體，主梁不僅需承受外界荷載的作用，同時(shí)需平衡拱腳附近的水平推力。吊桿在鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋中起著將主梁荷載傳遞至拱肋的關(guān)鍵作用，因而吊桿索力的變化與偏差會(huì)影響拱梁組合橋的受力性能。

拱肋是鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的主要承重構(gòu)件，事關(guān)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的施工、運(yùn)營(yíng)安全。因此，研究吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋受力性能的影響非常有必要。

以某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋?yàn)檠芯繉?duì)象，開(kāi)展有限元分析，得到長(zhǎng)、短吊桿索力偏差分別對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋內(nèi)力、應(yīng)力和變形的影響，為后續(xù)同類型橋梁設(shè)計(jì)、管養(yǎng)提供參考與借鑒。

1 工程背景

某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋計(jì)算跨徑和矢跨比分別為100m 和1／5。拱肋拱軸線采用二次拋物線，拱肋截面形式采用等截面啞鈴形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，啞鈴形截面高度為2.5m，上、下主管均采用直徑和壁厚分別為1 000mm 和18mm 的鋼管，腹腔腹板板厚為18mm，鋼管與腹腔內(nèi)均充填C50 商品混凝土。主梁、端橫梁和中橫梁均采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。拱肋之間設(shè)置1 道“一”字形風(fēng)撐和2 道“K”字形風(fēng)撐。全橋共設(shè)18 對(duì)吊桿，邊吊桿與拱梁交點(diǎn)距離為7.5m，其余吊桿間距為5m。橋梁總體布置見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁總體布置（單位：cm）

主梁采用截面寬度和高度分別為1.6m 和2.4m 的箱形結(jié)構(gòu)，主梁頂板、底板和腹板厚度均為0.35m，縱向配置16束13φ2s15.2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線。端橫梁采用截面寬度和高度分別為2.8m 和2.2m 的箱形結(jié)構(gòu)，端橫梁頂板、底板和腹板厚度分別為0.4m、0.4m 和0.6m，并配置8 束10φs15.2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線。中橫梁采用截面高度、上翼緣寬度和肋寬度分別為1.65m、1.3m 和0.6m 的T 形結(jié)構(gòu)，并配置6 束10φ2s15.2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線。吊桿采用擠壓錨固鋼絞線拉索GJ15-19 鋼絞線。風(fēng)撐采用鋼管結(jié)構(gòu)。汽車荷載為公路-Ⅰ級(jí)。

吊桿由拱腳朝拱頂方向依次編號(hào)為D1～D18，半跨吊桿成橋設(shè)計(jì)索力見(jiàn)表1。

表1 半跨吊桿成橋設(shè)計(jì)索力

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元分析模型

采用MIDAS／CIVIL 建立某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋空間桿系有限元分析模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型見(jiàn)圖2。采用梁?jiǎn)卧M拱肋鋼管、管內(nèi)混凝土、風(fēng)撐、主梁、端橫梁、中橫梁和橋面板等構(gòu)件；采用桁架單元模擬吊桿。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型節(jié)點(diǎn)、梁?jiǎn)卧丸旒軉卧謩e共計(jì)1 841 個(gè)、3 466個(gè)和36 個(gè)。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型充分考慮了橋梁各部分結(jié)構(gòu)剛度的模擬和各種荷載的作用過(guò)程。

圖2 有限元模型

根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)圖紙，約束其中1 個(gè)主橋墩位置上游側(cè)主梁沿X、Y和Z 方向的平動(dòng)自由度，并約束該主橋墩下游側(cè)主梁沿X和Z方向的平動(dòng)自由度。對(duì)于另一個(gè)主橋墩位置，約束上游側(cè)主梁沿Y和Z方向的平動(dòng)自由度，并約束該主橋墩下游側(cè)主梁沿Z方向的平動(dòng)自由度，其余自由度不約束。關(guān)于橋梁內(nèi)部約束，拱肋與主梁、吊桿與主梁均采用共用節(jié)點(diǎn)，拱肋與風(fēng)撐采用剛性連接。某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型的材料特性根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)圖紙中規(guī)定的材料等級(jí)進(jìn)行確定。

2.2 模型精確性驗(yàn)證

靜載試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)三軸土方車，車輛前軸、中軸和后軸的重量分別為72kN、144kN 和144kN，前軸與中軸和中軸與后軸軸距分別為3.7m 和1.4m。為了避免敘述累贅和突出分析重點(diǎn)，后續(xù)分析以拱頂最大正彎矩偏載工況為例進(jìn)行有限元分析模型精確性的論證。拱頂最大正彎矩偏載工況的加載布置見(jiàn)圖3。在設(shè)計(jì)荷載和實(shí)際汽車荷載作用下，有限元分析所得拱頂彎矩分別為805.0kNm 和788.9kNm，試驗(yàn)效率系數(shù)為0.98，滿足文獻(xiàn)[10]規(guī)定的橋梁靜載試驗(yàn)效率系數(shù)需在0.95～1.05 區(qū)間內(nèi)。為測(cè)得拱頂最大正彎矩偏載工況下，某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋的強(qiáng)度和剛度，在拱肋拱頂截面主管表面布設(shè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)和變形測(cè)點(diǎn)。

圖3 實(shí)際汽車荷載布置示意

圖4 對(duì)比分析了實(shí)測(cè)應(yīng)變與理論應(yīng)變，可以看出，該鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱頂截面的實(shí)測(cè)應(yīng)變與理論應(yīng)變基本相等，兩者最大誤差小于8.8%，說(shuō)明本文所建立的某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型能夠真實(shí)反映橋梁受力性能。表2 對(duì)比分析了拱肋拱頂實(shí)測(cè)變形與理論變形，可以看出，該鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱頂截面的實(shí)測(cè)變形與理論變形基本相等，兩者最大誤差小于7.0%，說(shuō)明本文所建立的某鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋有限元分析模型能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)剛度。

圖4 拱頂實(shí)測(cè)與理論應(yīng)變對(duì)比

表2 拱頂實(shí)測(cè)與理論變形對(duì)比

3 吊桿索力偏差結(jié)果分析

現(xiàn)有新建或者已建鋼管混凝土拱橋吊桿索力偏差范圍為10%～30%，為了分析吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋受力性能的影響，分別分析了短吊桿（D1 和D18）和長(zhǎng)吊桿（D9和D10）索力分別偏差-30%、-20%、-10%、10%、20%和30%時(shí)，對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋受力性能的影響。為了突出分析重點(diǎn)，以吊桿索力未發(fā)生偏差（即吊桿索力為設(shè)計(jì)索力）的模型為基本模型，吊桿索力發(fā)生不同偏差時(shí)所得的力學(xué)性能均基本模型進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 短吊桿索力偏差結(jié)果分析

圖5 和圖6 對(duì)比分析了短吊桿索力發(fā)生不同偏差時(shí)對(duì)拱肋所受軸力和彎矩的影響，可以看出，短吊桿索力偏差基本不會(huì)影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力的分布規(guī)律。當(dāng)短吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋所受軸力最大變化量小于0.8%，說(shuō)明短吊桿索力偏差對(duì)拱肋所受軸力影響很小。由圖6 可以看出，與拱肋所受軸力相比較，短吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受彎矩的影響要明顯，當(dāng)短吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋所受彎矩最大變化量達(dá)2.1 倍。此外，短吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響明顯大于拱頂所受彎矩，且短吊桿索力正偏差對(duì)拱肋拱腳所受彎矩的影響大于短吊桿索力負(fù)偏差對(duì)拱肋拱腳所受彎矩的影響。

圖6 短吊桿索力偏差對(duì)拱肋所受彎矩的影響

圖7 和圖8 對(duì)比分析了短吊桿索力發(fā)生不同偏差時(shí)對(duì)拱肋應(yīng)力和拱肋拱頂變形的影響?？梢钥闯?，短吊桿索力偏差基本不會(huì)影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋應(yīng)力和變形的分布規(guī)律。由圖7 可以看出，短吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳應(yīng)力的影響明顯大于拱頂應(yīng)力，且短吊桿索力正、負(fù)偏差均會(huì)增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳應(yīng)力。由圖8 可以看出，當(dāng)短吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋拱頂變形最大變化量小于0.5%，說(shuō)明短吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形影響很小。

圖8 短吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響

3.2 長(zhǎng)吊桿索力偏差結(jié)果分析

圖9 和圖10 對(duì)比分析了長(zhǎng)吊桿索力發(fā)生不同偏差時(shí)對(duì)拱肋所受軸力和彎矩的影響。與短吊桿索力偏差相類似，長(zhǎng)吊桿索力偏差基本不會(huì)影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力的分布規(guī)律。當(dāng)長(zhǎng)吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋所受軸力最大變化量小于1.1%，說(shuō)明長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋所受軸力影響很小。由圖10 可以看出，與短吊桿索力偏差相比，長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的影響均較為明顯，且當(dāng)長(zhǎng)吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響規(guī)律正好與對(duì)拱肋拱頂所受彎矩的影響規(guī)律相反。此外，當(dāng)長(zhǎng)吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的最大變化量分別達(dá)3.6 倍和3.5 倍。

圖9 長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋所受軸力的影響

圖10 長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋所受彎矩的影響

圖11 和圖12 對(duì)比分析了長(zhǎng)吊桿索力發(fā)生不同偏差時(shí)對(duì)拱肋應(yīng)力和拱肋拱頂變形的影響。由圖11 可以看出，與短吊桿索力偏差相比，長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應(yīng)力的影響均較為明顯，且長(zhǎng)吊桿索力正、負(fù)偏差均會(huì)增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應(yīng)力。由圖12 可以看出，拱肋拱頂變形隨長(zhǎng)吊桿索力的偏差線性變化，當(dāng)長(zhǎng)吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋拱頂變形最大變化量達(dá)59.3%。由此說(shuō)明長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響比短吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響更明顯。

圖11 長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋應(yīng)力的影響

圖12 長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響

4 結(jié)論

1）長(zhǎng)、短吊桿索力偏差均基本不會(huì)影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受軸力，但是對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋所受彎矩影響較大。短吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩的影響明顯大于拱頂所受彎矩，而長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂所受彎矩的影響均較為明顯。

2）當(dāng)長(zhǎng)、短吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳所受彎矩最大變化量分別達(dá)3.6 倍和2.1 倍。

3）長(zhǎng)、短吊桿索力正、負(fù)偏差均會(huì)增大鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋拱肋拱腳和拱頂應(yīng)力，說(shuō)明長(zhǎng)、短吊桿索力偏差均會(huì)影響鋼管混凝土啞鈴形拱梁組合橋的運(yùn)營(yíng)安全。

4）當(dāng)長(zhǎng)吊桿索力偏差在-30%～30%區(qū)間變化時(shí)，拱肋拱頂變形隨長(zhǎng)吊桿索力的偏差線性變化，拱肋拱頂變形最大變化量達(dá)59.3%。長(zhǎng)吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響比短吊桿索力偏差對(duì)拱肋拱頂變形的影響更明顯。