中馬友誼大橋淺灘區(qū)樁基礎(chǔ)承臺(tái)破碎波荷載數(shù)值研究*

劉景紅,高寧波,李 寧

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司,湖北 武漢 430040;2.長(zhǎng)大橋梁建設(shè)施工交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430040;3.交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心,湖北 武漢 430040;4.中交公路長(zhǎng)大橋建設(shè)國(guó)家工程研究中心有限公司,北京 100120)

0 引言

隨著工程建設(shè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,橋梁建造逐漸從內(nèi)河轉(zhuǎn)向外海峽灣地區(qū)。樁基礎(chǔ)承臺(tái)由于其結(jié)構(gòu)輕便、施工簡(jiǎn)單、荷載傳遞機(jī)理清晰,被廣泛應(yīng)用于外海橋梁等工程結(jié)構(gòu)。橋梁在施工建造及運(yùn)營(yíng)期間會(huì)面臨復(fù)雜的海洋環(huán)境,如極端臺(tái)風(fēng)、波浪、水流等影響,尤其是淺灘區(qū)由于地形變化,導(dǎo)致波浪出現(xiàn)翻卷破碎引起的破碎波,給橋梁基礎(chǔ)帶來(lái)巨大危害,且相關(guān)規(guī)范對(duì)破碎波荷載缺少研究,因此亟需開(kāi)展破碎波對(duì)橋梁樁基礎(chǔ)承臺(tái)結(jié)構(gòu)的作用研究,為相關(guān)設(shè)計(jì)與施工提供科學(xué)依據(jù)。

針對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)波浪荷載,Morison［1］將圓柱結(jié)構(gòu)受到的波浪荷載分解為質(zhì)量力與阻力兩部分,并通過(guò)大量試驗(yàn)給出了圓柱結(jié)構(gòu)的質(zhì)量力系數(shù)與阻力系數(shù)。李炎保［2］研究了淺水破碎波對(duì)直立圓柱作用力,認(rèn)為破碎波與樁柱作用過(guò)程中在不完全繞流區(qū)將出現(xiàn)由于附加質(zhì)量迅速變化引起的沖擊力和樁柱前后波面高度差引起的附加壓差力,并歸納了計(jì)算樁柱破波力的經(jīng)驗(yàn)公式。Wienke［3］采用模型試驗(yàn)研究了垂直和傾斜樁柱在破碎波作用下的砰擊荷載作用。呂寶柱等［4］研究了破碎波作用下直立堤的運(yùn)動(dòng)及穩(wěn)定性。高學(xué)平等［5］認(rèn)為破碎波在靜水面以上對(duì)樁柱的沖擊力和靜水面以下的繞流力的機(jī)制是統(tǒng)一的,在計(jì)算沖擊力時(shí),水的壓縮性可忽略,可簡(jiǎn)單用動(dòng)量原理估算破碎波對(duì)樁柱的沖擊荷載。

隨著計(jì)算資源及數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者采用數(shù)值方法研究破碎波。王修亭等［6］基于CFD數(shù)值方法研究了單樁破碎波浪荷載,認(rèn)為Morison公式不適用于淺水區(qū)單樁破碎波浪荷載計(jì)算。魏凱等［7］基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)理論,建立逐漸淺化地形的三維數(shù)值波浪水池,研究了不同入射波高和周期下破碎波浪特性,分析了不同長(zhǎng)寬比圓端形橋墩在不同入射波高作用下的荷載和流場(chǎng)變化。

本文基于CFD方法,建立數(shù)值波浪水池,采用聚焦波近似模擬破碎波,研究中馬友誼大橋淺灘區(qū)樁基礎(chǔ)承臺(tái)波浪荷載,重點(diǎn)關(guān)注樁基礎(chǔ)承臺(tái)結(jié)構(gòu)水平與垂向力隨著波浪破碎階段的變化趨勢(shì)以及迎浪側(cè)波浪砰擊荷載。

1 工程概況

中馬友誼大橋工程位于北馬累環(huán)礁東南部,連接首都馬累島和機(jī)場(chǎng)島,位于Gaadhoo Koa海峽之間,大橋所處位置海底地形如圖1所示。大橋主要采用樁基礎(chǔ)承臺(tái)結(jié)構(gòu),引橋淺水區(qū)為方形承臺(tái),采用鋼吊箱施工工藝。受海底地形及峽灣影響,引橋淺水區(qū)波浪翻卷破碎現(xiàn)象突出,波浪砰擊鋼吊箱現(xiàn)象頻發(fā),多次引起吊箱結(jié)構(gòu)損壞,給施工帶來(lái)了極大的不利影響,因而有必要計(jì)算近岸破碎波對(duì)樁基礎(chǔ)吊箱結(jié)構(gòu)的波浪荷載。

圖1 中馬友誼大橋項(xiàng)目海底地形Fig.1 Topographic sketch of China-Maldives Friendship Bridge

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

本研究控制方程包括連續(xù)性方程與動(dòng)量方程：

·V=0

(1)

(2)

式中：V=(u,v,w),與t分別代表速度矢量與時(shí)間;p與F表示壓強(qiáng)與外部力(包括重力);ρ與μ分別為水的密度和黏度。

體積分?jǐn)?shù)(volume of fraction,VOF)用來(lái)捕捉自由液面,該體積分?jǐn)?shù)αq(x,y,z,t)控制方程如下：

(3)

式中：θq=0,單元是空的;θq=1,單元是滿的;0<θq<1,單元包括自由液面。假定θq=0.5為自由液面位置。

2.2 聚焦波模型

波浪破碎的誘因有多重假設(shè),包括地形影響、波浪傳播演化過(guò)程中非線性的影響等,破碎波研究的一個(gè)難點(diǎn)就是如何精準(zhǔn)復(fù)演波浪破碎的時(shí)間及地點(diǎn)。大多數(shù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者［7-8］采用模擬近岸淺灘斜坡來(lái)模擬破碎波,本研究中基于聚焦波近似模擬波浪達(dá)到最大波高后傳播演化破碎過(guò)程。Tromans等［9］提出一種“NewWave”的聚焦波模型并被許多學(xué)者用來(lái)近似模擬海上極端波浪［10-11］,表達(dá)式如下：

(4)

圖2 典型聚焦波時(shí)歷Fig.2 Typical focusing wave series

2.3 數(shù)值波浪水池

數(shù)值波浪水池幾何與網(wǎng)格模型如圖3所示,水池長(zhǎng)10m,目標(biāo)聚焦位置距離坐標(biāo)造波邊界3.9m,水深為1m,在目標(biāo)聚焦位置設(shè)置一系列虛擬浪高儀,監(jiān)測(cè)波浪傳播過(guò)程中的變化。

水池左側(cè)為造波邊界,本文中基于速度入口造波,在該邊界上定義水質(zhì)點(diǎn)水平速度與垂直速度;底部與右端為固體壁面邊界條件;上部為壓力入口邊界,允許流體從該邊界通過(guò);水池右端設(shè)置1段消波區(qū),定義1個(gè)參數(shù)c(x),逐步將消波區(qū)內(nèi)水的黏度從1.003×10-3Pa·s增加到800Pa·s,c(x)表達(dá)式如下：

(5)

式中：xL與xR分別代表消波區(qū)左邊與右邊邊界水平坐標(biāo)。

2.4 模型驗(yàn)證

在進(jìn)行數(shù)值仿真分析之前需要開(kāi)展數(shù)值模型驗(yàn)證性研究,確保數(shù)值結(jié)果的有效性?；谖墨I(xiàn)［10］中試驗(yàn)數(shù)據(jù),選取輸入波高A=0.055m開(kāi)展數(shù)值分析,數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。由圖4可知,數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了本研究中數(shù)值模型的有效性。

圖4 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of numerical results and experimental results

3 模擬聚焦波列

以輸入波高A=0.07m為目標(biāo)最大波高,周期帶寬為0.5～1.5s,成分波數(shù)量0.5～1.5s,造波邊界處水平與垂直速度定義如下：

(6)

(7)

聚焦波群傳播演化過(guò)程如圖5所示,發(fā)現(xiàn)在預(yù)先設(shè)定的聚焦位置(x=3.9m)波高未達(dá)到最大,這是由于波浪在傳播過(guò)程中不同頻率成分波相互影響,導(dǎo)致波浪聚焦位置與時(shí)間均發(fā)生“后移”,經(jīng)過(guò)分析波浪大致聚焦位置為x=4.2m,聚焦波達(dá)到最大波高后,波浪開(kāi)始出現(xiàn)輕微翻卷及破碎。

圖5 聚焦波傳播演化過(guò)程Fig.5 The propagation process of focusing wave

4 樁基礎(chǔ)承臺(tái)波浪荷載分析

4.1 單樁結(jié)構(gòu)破碎波荷載

首先針對(duì)單樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬,樁基礎(chǔ)模型尺度條件下直徑為0.1m,縮尺比為30,對(duì)應(yīng)的實(shí)尺度樁基礎(chǔ)直徑為3m。單樁幾何與網(wǎng)格模型如圖6所示,樁基礎(chǔ)位置分別位于x=4.3m與x=4.4m處。單樁結(jié)構(gòu)在破碎波作用下水平波浪力結(jié)果與Morison經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比分析如圖7所示,由圖可知聚焦波達(dá)到最大波高開(kāi)始翻卷時(shí)水平波浪力最大,約為260kN。隨著樁位距離后移,水平波浪力呈減小趨勢(shì),但傳統(tǒng)計(jì)算圓柱結(jié)構(gòu)波浪荷載的Morison經(jīng)驗(yàn)公式低估破碎波荷載約50%,這證明了Morison經(jīng)驗(yàn)公式并不完全適用計(jì)算樁基礎(chǔ)破碎波浪力,建議針對(duì)近岸淺灘區(qū)樁基礎(chǔ)破碎波浪力可在Morison經(jīng)驗(yàn)值的基礎(chǔ)上適當(dāng)乘以1.5倍的放大系數(shù)。

圖6 樁基礎(chǔ)幾何與網(wǎng)格模型Fig.6 Geometry and mesh models of the pile foundation

圖7 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Morison經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 Comparison of numerical results and Morison results

4.2 承臺(tái)結(jié)構(gòu)破碎波荷載

淺灘區(qū)橋梁基礎(chǔ)承臺(tái)結(jié)構(gòu)多采用規(guī)則方形斷面形式,中馬友誼大橋引橋區(qū)承臺(tái)實(shí)際尺寸為長(zhǎng)6m,高2.5m,淺水最大波高不超過(guò)2.3m,縮尺比為30。為節(jié)約計(jì)算資源,建立二維簡(jiǎn)化幾何與網(wǎng)格模型(見(jiàn)圖8),為驗(yàn)證波浪達(dá)到最大波高后翻卷不同階段時(shí)承臺(tái)波浪荷載變化趨勢(shì),分別將承臺(tái)結(jié)構(gòu)放置于4.3,4.35,4.40,4.45m 4個(gè)不同位置處,其對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺度間距為1.5m。同時(shí)在承臺(tái)正面豎向布置6個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn),豎向布置位置為1.03～1.13m,間隔0.02m,分別命名為點(diǎn)1～6。

圖8 承臺(tái)二維斷面結(jié)構(gòu)幾何與網(wǎng)格模型Fig.8 Geometry and grid models of 2D section of cap

方形吊箱結(jié)構(gòu)受到的水平和豎向波浪力如圖9所示。由圖9可知,方形吊箱前沿位于聚焦波群生成位置時(shí)豎向荷載最大,約為509kN,而此時(shí)水平荷載為288kN;最大水平力發(fā)生在聚焦波生成位置后移約0.05～0.1m(實(shí)際尺度為1.5～3.0m),值為316kN,此時(shí)垂向力約為435kN。同時(shí),由圖可知最大水平力和垂向力作用時(shí)間短促(<1s),是一種非常瞬態(tài)的物理現(xiàn)象,能夠引起巨大的動(dòng)量沖擊。不同位置處壓力如圖10所示,由圖10可知最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在波峰達(dá)到最大位置,且出現(xiàn)翻卷破碎時(shí),約為34kPa,大于波浪動(dòng)壓力理論值(PD=ρgAmax)。對(duì)于鋼吊箱結(jié)構(gòu)一般推薦采用躉船模型計(jì)算其波浪荷載［12］(見(jiàn)圖11),躉船模型僅能計(jì)算鋼吊箱結(jié)構(gòu)水平波浪荷載,而無(wú)法計(jì)算垂向荷載,通過(guò)計(jì)算分析得到躉船模型下鋼吊箱受到的水平波浪力為177kN,遠(yuǎn)小于CFD模擬結(jié)果,說(shuō)明躉船模型低估了淺水破碎波對(duì)鋼吊箱荷載,這也是淺水區(qū)引橋吊箱施工時(shí),根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)的吊箱結(jié)構(gòu)在波浪作用下多次發(fā)生破壞的原因,后續(xù)施工過(guò)程中有針對(duì)性對(duì)鋼吊箱進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)化。

圖9 吊箱結(jié)構(gòu)水平與豎向波浪力(實(shí)際尺度)Fig.9 Horizontal and vertical forces of cofferdam structure (in real scale)

圖10 承臺(tái)豎向不同位置處壓力Fig.10 Pressure at different vertical positions of the cap

圖11 波浪對(duì)躉船作用Fig.11 Wave impact on a barge

為了更接近于真實(shí)工況,建立樁基礎(chǔ)吊箱結(jié)構(gòu)三維模型,并根據(jù)真實(shí)吊箱下放入水施工工序,分別考慮吊箱位于靜水面上部0.9m(等待入水)與吊箱入水0.6m兩種垂向不同位置工況,分別計(jì)算吊箱結(jié)構(gòu)受到的水平與垂向波浪力(見(jiàn)圖12),由圖可知,吊箱尚未入水時(shí),水平波浪力最大可達(dá)240.5kN,而隨著吊箱結(jié)構(gòu)逐漸入水,水平荷載逐漸減小;垂向波浪荷載在吊箱結(jié)構(gòu)尚未入水時(shí)即達(dá)到最大值(約為220kN),這表明在吊箱結(jié)構(gòu)下水過(guò)程中需要格外關(guān)注入水前破碎波對(duì)吊箱的水平與垂向荷載。同時(shí),對(duì)比二維與三維計(jì)算結(jié)果,發(fā)現(xiàn)水平力偏差相比較于垂向力較小,因而在實(shí)際工程中計(jì)算吊箱等三維結(jié)構(gòu)水平力波浪時(shí),可近似將二維計(jì)算結(jié)果通過(guò)寬度方向上拓展轉(zhuǎn)化得到三維結(jié)果近似替代值,該方法能夠顯著降低三維模型計(jì)算耗時(shí),且得到相對(duì)保守安全的結(jié)果。

圖12 吊箱受到水平及垂向波浪力Fig.12 Horizontal and vertical wave forces

4.3 經(jīng)濟(jì)效益分析

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),淺灘區(qū)吊箱結(jié)構(gòu)受到的最大水平波浪荷載約為240.5kN,約為躉船模型估算結(jié)果177kN的1.4倍,因而僅僅根據(jù)規(guī)范結(jié)果設(shè)計(jì)吊箱等臨時(shí)結(jié)構(gòu)難以保證能夠抵抗淺灘區(qū)破碎波作用,在實(shí)際施工過(guò)程中也多次發(fā)生淺灘區(qū)吊箱在破碎波水平砰擊下發(fā)生明顯形變及位移的問(wèn)題,給施工安全與進(jìn)度帶來(lái)了諸多不利挑戰(zhàn)。為克服淺灘區(qū)破碎波的影響,現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員主要采用兩種應(yīng)對(duì)措施,一是加強(qiáng)吊箱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,增強(qiáng)其抵抗破碎波荷載的能力,但改方案會(huì)增加臨時(shí)結(jié)構(gòu)投入成本,不利于大規(guī)模采用,僅適用于3～5m水深區(qū)間的橋梁基礎(chǔ)施工,且吊箱結(jié)構(gòu)盡可能標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì),利于周轉(zhuǎn)重復(fù)利用;二是對(duì)于接岸極淺水區(qū)域,變更設(shè)計(jì),提出采用墩柱蓋梁結(jié)構(gòu)替換原設(shè)計(jì)樁基礎(chǔ)成塔結(jié)構(gòu),避免吊箱施工,為此項(xiàng)目技術(shù)人員發(fā)明了一種用于強(qiáng)涌浪淺灘區(qū)低墩蓋梁懸掛支架,并形成了相應(yīng)專利與工法,懸掛支架如圖13所示,其以護(hù)筒為基礎(chǔ),外套大護(hù)筒,內(nèi)外護(hù)筒間通過(guò)鋼板焊接相連,大護(hù)筒上安裝承重梁,橫梁底部及四周設(shè)置擋浪板,形成干施工環(huán)境。相比較于原樁基礎(chǔ)承臺(tái)設(shè)計(jì)方案,變更后的一體化墩柱蓋梁方案極大地節(jié)省了施工臨時(shí)設(shè)施成本與工期,具體數(shù)據(jù)如表 1所示,變更后的一體化墩柱蓋梁方案降低了波浪對(duì)施工的影響,提高了施工工效。

表1 淺灘區(qū)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變更前后對(duì)比Table 1 Comparison before and after the change of the foundation in shoal area

圖13 淺灘區(qū)一體化墩柱蓋梁懸掛支架Fig.13 Integrated pile beam suspension support in shoal area

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于計(jì)算流體力學(xué)方法,采用聚焦波近似模擬波浪破碎,研究了淺灘區(qū)橋梁樁基礎(chǔ)吊箱結(jié)構(gòu)破碎波荷載。聚焦波達(dá)到最大波幅后會(huì)發(fā)生波浪翻卷、破碎等過(guò)程,相比較于通過(guò)設(shè)置斜坡改變地形模擬波浪破碎,該方法能夠較為準(zhǔn)確地在特定時(shí)間及位置模擬出破碎波,進(jìn)而能夠?qū)痘A(chǔ)吊箱結(jié)構(gòu)放置在不同位置,研究波浪破碎過(guò)程中樁基礎(chǔ)吊箱結(jié)構(gòu)波浪荷載變化特性。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)Morison公式低估了樁基礎(chǔ)破碎波荷載,可根據(jù)具體問(wèn)題乘以適當(dāng)放大系數(shù),本研究中工況放大系數(shù)取值為1.5;對(duì)于方形吊箱(承臺(tái)),最大水平力發(fā)生在波浪達(dá)到最大波高后翻卷階段,而非初始最大波高發(fā)生時(shí),且整個(gè)作用過(guò)程極為短促,會(huì)出現(xiàn)一個(gè)瞬態(tài)的沖擊;在吊箱結(jié)構(gòu)尚未入水時(shí)垂向荷載即可達(dá)到最大值,建議實(shí)際施工過(guò)程中關(guān)注吊箱結(jié)構(gòu)入水不同階段時(shí)波浪荷載變化,以便合理設(shè)計(jì)鋼吊箱入水施工工藝。針對(duì)接岸極淺水區(qū)域,將樁基礎(chǔ)承臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化變更為一體化墩柱蓋梁基礎(chǔ)形式,并研發(fā)了一種強(qiáng)涌浪淺灘區(qū)低墩蓋梁懸掛支架,降低了波浪對(duì)施工的影響,提高了工效。