問題導(dǎo)學 讓數(shù)學課堂更精彩

何春曉

(天水市第六中學,甘肅 天水 741000)

從數(shù)學本身來講,新的數(shù)學方法和概念的發(fā)現(xiàn)往往要比解決一個數(shù)學問題更重要.同理,在教授學生數(shù)學知識的過程中,給學生傳授學習方法和問題探究思路所獲得的教學效果,往往要高于直接交給學生數(shù)學問題答案所產(chǎn)生的效果.因此,數(shù)學教師在開展教學活動時,要充分利用好問題導(dǎo)學法,思考如何將問題導(dǎo)學與教學過程、與學生能力培養(yǎng)進行有機結(jié)合,進而實現(xiàn)數(shù)學課堂的精彩打造.

1 通過問題導(dǎo)學,培養(yǎng)學生課前預(yù)習意識

對學生來講,有效的課前預(yù)習是學好數(shù)學知識的重要一步.以往的數(shù)學教學,許多教師布置的課前預(yù)習作業(yè)大多是口頭形式,對學生沒有產(chǎn)生一定的約束力,進而使得學生并沒有重視課前預(yù)習這一環(huán)節(jié),也沒有形成正確的課前預(yù)習意識.基于此,教師可以將問題導(dǎo)學運用在課前預(yù)習中,讓學生通過對具體數(shù)學問題的思考樹立其課前預(yù)習意識,養(yǎng)成課前預(yù)習的習慣[1].

以新人教版初中數(shù)學八年級上冊第十一章第一節(jié)中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節(jié)課的學習中,學生需要在課前預(yù)習階段初步完成對以下知識的認識和了解:理解三角形的高、中線與角平分線的概念;可以畫出三角形的高、中線與角平分線;了解三角形在生活中的實際運用.根據(jù)教學內(nèi)容,教師為學生設(shè)置如下需要思考的問題:什么是三角形的高?如何找到三角形的高?什么是三角形的中線?如何確定三角形的中線?什么是三角形的角平分線?如何畫出三角形的角平分線?思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關(guān)系?如果學生在預(yù)習的過程中,可以對上述問題做到充分的思考,不僅可以幫助學生進一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識內(nèi)容,還可以幫助學生逐漸樹立起預(yù)習意識、養(yǎng)成預(yù)習習慣,有助于促進學生數(shù)學學習能力的提升.

2 通過問題導(dǎo)學,培養(yǎng)學生自主探究能力

在學習數(shù)學知識的過程中,由于初中數(shù)學知識已經(jīng)具備了一定的難度,所以學生在學習的過程中會遇到自己難以解決的問題,或者是遇到數(shù)學知識難點.而在以往的數(shù)學課堂中,學生在遇到難題或難知識點時,教師往往會直接給學生答案,讓學生進行重新的認識和理解.這種形式雖然會讓學生找到問題的答案,但是學生是否真正做到了對問題的深入思考,就需要重新商榷.所以,為了提高學生的自主探究能力,幫助學生對數(shù)學問題或數(shù)學難點做到深入的理解,教師可以通過問題導(dǎo)學的形式對學生進行啟發(fā)式引導(dǎo),讓學生做到知其所以然[2].

以新人教版初中數(shù)學八年級上冊第十一章第二節(jié)中的《三角形的內(nèi)角》為例.在本節(jié)課的學習中,學生需要掌握三角形內(nèi)角和定理,并可以運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)解決實際問題.對此,為了培養(yǎng)學生的自主探究能力,提高學生對數(shù)學問題的思考,教師將通過問題導(dǎo)學的形式對學生進行引導(dǎo),幫助學生解決學習過程中遇到的難題.如:已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2/3,是第三個內(nèi)角的4/5,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是( ).A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48 °,32°,38° D.40°,50°,90°教師通過提問的方式對學生進行引導(dǎo).首先,教師問:“三角形的內(nèi)角和是多少度?”學生答到:“180°.”學生再看選項便將A和C選項排除.接著,教師繼續(xù)問道:“是否可以通過設(shè)置未知數(shù)的形式將三個角的表現(xiàn)形式進行統(tǒng)一?”學生經(jīng)過思考后,將一個內(nèi)角設(shè)置為x,便得出算式:x+3/2x+5/4x=180°,經(jīng)過計算得出x=48°,因此選項為B.

通過對學生進行一步步的引導(dǎo),讓學生對問題重新進行自主探究和思考,這個過程是學生重新梳理自己的思路的過程,也是學生自主探究能力提升的過程,有助于推動學生數(shù)學學習能力的提升.

3 通過問題導(dǎo)學,培養(yǎng)學生知識總結(jié)能力

在數(shù)學課程的學習中,學生不僅要注重課堂知識內(nèi)容的學習和掌握,也要注重完成知識學習后的課堂總結(jié).高效的課堂總結(jié)不僅是學生對課堂所學知識的梳理歸納,也是學生回顧自己學習過程、查漏補缺的重要環(huán)節(jié).因此,在數(shù)學教學中,教師應(yīng)通過問題導(dǎo)學的方法對學生進行引導(dǎo),讓學生對課堂知識總結(jié)環(huán)節(jié)給予重視.對于學生而言,通過對知識的總結(jié),也可以不斷提升自己的知識總結(jié)能力,熟練地抓住學習中的重點內(nèi)容,進而實現(xiàn)高效率的學習.

以新人教版初中數(shù)學八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》為例.在本節(jié)課的學習中,學生需要掌握以下學習目標:掌握直角三角形的判別條件;熟記一些常用勾股數(shù);掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中,學生需要重點掌握的內(nèi)容是探究勾股定理的逆定理,并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關(guān)系.教師在完成課程講解后,利用問題的形式考查學生的知識的掌握,以此來幫助學生提高對知識的總結(jié)能力.對此,教師提出了如下問題:什么是勾股定理的逆定理?常見的勾股數(shù)有哪些?什么叫做互逆命題、原命題與逆命題?互逆定理是什么?結(jié)合本節(jié)課所學,已經(jīng)掌握了幾種判斷直角三角形的方法?分別是什么?勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么?

通過問題的形式,讓學生對本節(jié)課所學知識進行回顧,不僅是對學生學習情況的一次檢查,也是對學生知識總結(jié)能力的鍛煉,讓學生在掌握知識的同時,也實現(xiàn)了學習能力的提升.

4 通過問題導(dǎo)學,提高學生交流合作能力

在初中數(shù)學教學中,教師會根據(jù)實際的教學內(nèi)容選擇合適的教學方法,而且只有教學方法與教學內(nèi)容做到了合理匹配才能展現(xiàn)出最大化的教學成效.而小組合作法作為數(shù)學教學中經(jīng)常被用到一種學習方法,已經(jīng)成為數(shù)學教師開展教學活動的重要手段.在運用的過程中,為了讓合作學習凸顯效果,教師會將問題導(dǎo)學與其進行結(jié)合使用,利用數(shù)學問題來驅(qū)動學生合作交流,促進學生合作學習能力的提升[3].

以新人教版初中數(shù)學八年級下冊第二十章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢》為例.在本節(jié)課的學習中,學生需要完成以下學習目標:進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢;了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點,能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢;掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、區(qū)別、聯(lián)系.對此,為了幫助學生完成上述學習目標,教師采用了小組合作結(jié)合問題導(dǎo)學的形式來開展教學活動.比如在探究新知環(huán)節(jié),教師為小組布置了合作探究題目:某廣場服裝部門為了激發(fā)員工的積極性,決定實行目標管理,即每個月確定一個銷售目標,根據(jù)目標的完成情況對員工進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)匿N售目標,商場統(tǒng)計了30位員工在某個月的銷售額(萬元).數(shù)據(jù)如下:17,18,16,13,24,15,28,26,18,19,22,17,16,19,32,30,16,14,15,26,15,32,23,17,15,15,28,28,16,19.接著教師給學生設(shè)置了三個需要探究的問題:問題1:月銷售額在哪個值的人數(shù)最多?月銷售額大小在中間的是多少?平均的月銷售額是多少?問題2:如果想要確定一個較高的銷售目標,你認為銷售額定位多少合適?請說明理由.問題3:如果想讓一半左右的員工都能達到預(yù)設(shè)的銷售目標,你認為月銷售額定位多少合適?請說明理由.而后,學生就開始根據(jù)題目與問題進行合作交流,通過集中各組成員的力量完成對探究題目的解答.

5 通過問題導(dǎo)學,提高學生實際應(yīng)用能力

從數(shù)學學科的角度講,數(shù)學知識來源于生活,最終也需要回歸到生活中,用來解決生活中的實際問題;從學生的角度講,數(shù)學知識的學習,不僅鍛煉了學生的數(shù)學學習能力,也提高了學生對生活中數(shù)學元素、數(shù)學問題的敏感度,有助于幫助學生提升自身的問題思考能力與解決能力.因此,在實際教學中,教師應(yīng)運用問題導(dǎo)學的方法對學生進行實際問題的鍛煉,讓學生在實際鍛煉中實現(xiàn)知識應(yīng)用能力的提升.

以新人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例.在本節(jié)課的學習中,學生需要通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解,完成對旋轉(zhuǎn)知識的學習.對此,為了讓學生對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有進一步的認識,也為了提高學生對旋轉(zhuǎn)知識的運用能力,教師可以結(jié)合生活實際現(xiàn)象對學生進行引導(dǎo)性思考.比如說,教師提問到:如果將鐘表時針、電扇的葉片看成是一個平面圖形,那這些圖形的運動呈現(xiàn)出怎樣的特點?根據(jù)這兩個案例可以描述什么是旋轉(zhuǎn)嗎?再比如探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時,教師讓學生進行實際操作,并根據(jù)學生操作后的圖形提出了問題.

實際操作:學生需要利用手中挖有一個三角洞的硬紙,在白紙上畫出這個三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形,并且要做到標出旋轉(zhuǎn)中心O、用不同的名稱標記出旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

思考問題:線段OA和OA′有什么關(guān)系?∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系?三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯(lián)系?

通過上述過程的鍛煉,不僅有助于提高學生對數(shù)學知識的掌握,還可以促進學生知識應(yīng)用能力的提升,幫助學生做到理論與實際應(yīng)用相結(jié)合.

6 通過問題導(dǎo)學,提高學生系統(tǒng)思維能力

根據(jù)以往的教學經(jīng)驗來看,許多教師在運用問題導(dǎo)學法的過程中,并沒有注重問題與問題之間的關(guān)聯(lián)性,導(dǎo)致學生最后獲得的知識內(nèi)容是零散的、不成體系的,這不僅不利于學生系統(tǒng)思維的培養(yǎng),而且在長時間的累積下還會降低學生的數(shù)學思考力.對此,在當下的數(shù)學課堂中,教師在運用問題導(dǎo)學時,應(yīng)注重問題間的關(guān)聯(lián)性,并通過問題的關(guān)聯(lián)性來培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維能力,幫助學生構(gòu)建起數(shù)學知識體系.

以新人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章第二節(jié)《中心對稱》為例.學生需要完成中心對稱、中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標三部分知識內(nèi)容的學習.而為了讓學生對本節(jié)課的知識內(nèi)容形成體系,教師通過問題導(dǎo)學的方法對學生進行思維鍛煉.首先,教師根據(jù)教學內(nèi)容以及知識點間的聯(lián)系,設(shè)置了如下思考題:什么是中心對稱?什么是中心對稱圖形?中心對稱圖形有哪些性質(zhì)?了解中心對稱知識有何作用?通過對問題鏈的思考,學生可以將“中心對稱”的知識內(nèi)容形成一個思維導(dǎo)圖,而思維導(dǎo)圖便是學生的知識系統(tǒng)與知識架構(gòu).所以,在問題導(dǎo)學的引導(dǎo)下,學生可以對知識做出系統(tǒng)性的思考,形成自己的知識體系.