以錯(cuò)促學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王艷

“溫故而知新，可以為師矣?！卞e(cuò)題本能夠讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)自己的不足及思維漏洞，了解自己的知識(shí)掌握情況，從而有針對(duì)性、目的性地查漏補(bǔ)缺、鞏固提高。本期我們圍繞錯(cuò)題本的意義、錯(cuò)題本如何使用等進(jìn)行組稿，以促使教師提高對(duì)錯(cuò)題本的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生正確利用錯(cuò)題本。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷試錯(cuò)的過程，那么學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)而改正錯(cuò)誤呢？筆者以錯(cuò)題集為抓手，通過“拾錯(cuò)”“析錯(cuò)”“糾錯(cuò)”和“辨錯(cuò)”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、問題的提出

（一）課題研究背景

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”；新一輪課程改革使課堂發(fā)生變化，如學(xué)習(xí)方式的變革、“教—學(xué)—評(píng)”一致性的評(píng)價(jià)導(dǎo)向變革等。基于此，建立錯(cuò)題集不失為一個(gè)很好的辦法。但通過相關(guān)文獻(xiàn)分析發(fā)現(xiàn)，近幾年國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)小學(xué)階段使用錯(cuò)題集的研究不多，特別是關(guān)于錯(cuò)題集對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究更是少之又少。

（二）課題概念界定

錯(cuò)題集是指錯(cuò)誤題目的收集、匯總、整理，是教師或?qū)W生將學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行分類整理、匯集成冊(cè)的“錯(cuò)題大集結(jié)”。學(xué)生準(zhǔn)備一本專項(xiàng)筆記本，將每天出錯(cuò)的題目及時(shí)謄抄下來，或者剪切、粘貼到錯(cuò)題本上，認(rèn)真分析錯(cuò)因，因此錯(cuò)題集又稱為“拾錯(cuò)集”“錯(cuò)集”。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題或社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中表現(xiàn)出的思維、能力和品質(zhì)。本課題旨在通過錯(cuò)題集這種學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，尋找解答方法，提高學(xué)科素養(yǎng)。

（三）研究理論依據(jù)

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論、元認(rèn)知監(jiān)控理論和建構(gòu)主義理論都為本課題的研究做了強(qiáng)有力的理論支撐。

二、課題研究的主要內(nèi)容和方法

本課題以小學(xué)高段學(xué)生為研究對(duì)象，以建立、使用、分享錯(cuò)題集的方法為研究?jī)?nèi)容，從而達(dá)到提高課堂效率、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)的目的。

筆者依據(jù)學(xué)生為本、因人而宜、發(fā)展性、整合性和實(shí)踐性原則，采用文獻(xiàn)研究法、調(diào)查研究法、行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等，旨在通過研究，創(chuàng)新錯(cuò)題集使用的策略，拓展提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑，積累豐厚的校本課程教學(xué)資源。將關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生身上、重視錯(cuò)題集的展示交流、改變課堂結(jié)構(gòu)成為本研究的創(chuàng)新點(diǎn)。

三、課題研究的思路和過程

依據(jù)新課改的要求，本課題堅(jiān)持“一研二探三總結(jié)”的思路進(jìn)行研究。通過調(diào)查、實(shí)踐、研究、總結(jié)和反思等環(huán)節(jié)，筆者努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效建立錯(cuò)題集，改變以往舊的學(xué)習(xí)方式，在以錯(cuò)促學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的辨析能力、反思能力、糾錯(cuò)能力等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、課題研究的成果與分析

課題研究過程中，課題組發(fā)揮團(tuán)隊(duì)智慧和力量，以理論為指導(dǎo)，以問題為主線，立足課堂教學(xué)實(shí)踐，注重專題研討，課內(nèi)外相結(jié)合、課題研究和校本研修相結(jié)合，做到真研究、真討論、真實(shí)踐。在這個(gè)過程中，教師在教學(xué)實(shí)踐中增強(qiáng)了反思總結(jié)能力，教師的科研素質(zhì)、教學(xué)水平和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也得到不同程度的提高。學(xué)生逐步養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，形成良好的學(xué)習(xí)方式和問題意識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。

經(jīng)過實(shí)踐探索，取得以下研究成果：

（一）創(chuàng)建錯(cuò)題集使用的策略

方法是實(shí)施路徑的重要策略。教師在引導(dǎo)學(xué)生收集、整理和使用錯(cuò)題集的方法時(shí)，可以從格式、內(nèi)容、時(shí)間和形式等幾方面進(jìn)行。

策略一：先固定模式后突破

教師要先舉例示范，講解錯(cuò)題，固定錯(cuò)題集的使用格式。整理錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生要根據(jù)錯(cuò)題集上的布局分步驟進(jìn)行，即先謄抄錯(cuò)題（原題），然后分析錯(cuò)因，找出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，最后求出正解。

策略二：分步多色整理

教師指導(dǎo)學(xué)生用多色筆圈畫、分析、書寫錯(cuò)題，將錯(cuò)題集上的板塊按顏色區(qū)分，如黑色是謄抄，紅色是分析，藍(lán)色是糾錯(cuò)等。

策略三：按章有序分類

將錯(cuò)題按照錯(cuò)因，如概念模糊類、審題錯(cuò)誤類、記憶錯(cuò)誤類、理解錯(cuò)誤類、計(jì)算錯(cuò)誤類等進(jìn)行分類，并注明其屬于某一章某一節(jié)。這樣便于學(xué)生按錯(cuò)因或章節(jié)、時(shí)間來查找原題，方便以后復(fù)習(xí)。

策略四：穩(wěn)抓改錯(cuò)節(jié)點(diǎn)

錯(cuò)題要及時(shí)謄抄、訂正，但是不能放在剛講解完之后，可以稍待“冷卻”，以當(dāng)天改錯(cuò)、次日溫習(xí)、隔天鞏固、每周回頭看的節(jié)奏進(jìn)行，堅(jiān)持一天一收集，一周一總結(jié)，常抓不懈。

策略五：定期復(fù)習(xí)分享

根據(jù)人的遺忘規(guī)律，學(xué)生要經(jīng)常翻看錯(cuò)題，定期復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的時(shí)間可以是每天的課后自我反思，每周定期的復(fù)習(xí)課……這有助于學(xué)生掌握和鞏固知識(shí)，歸納共性規(guī)律，把每一道錯(cuò)題的作用發(fā)揮到極致。

策略六：鼓勵(lì)個(gè)性使用

錯(cuò)題集的使用也要因人而異。謄抄方式、分析錯(cuò)因的深淺度，以及拓展題目的創(chuàng)建，不同學(xué)生有不同的做法。學(xué)生要將錯(cuò)題集由薄變厚，再由厚變薄，只要每天堅(jiān)持就是很大的進(jìn)步。

（二）總結(jié)提質(zhì)增效的方法

大膽放手給孩子創(chuàng)造一個(gè)空間，給孩子一個(gè)創(chuàng)造展示的平臺(tái)，孩子們就樂于參與、敢于創(chuàng)新，教育就會(huì)有意想不到的收獲。

方法一：互學(xué)互鑒更高效

學(xué)生的學(xué)習(xí)是創(chuàng)造性過程，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題集的整理、使用、復(fù)習(xí)方式會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式有所不同。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，分享科學(xué)高效的方法，通過交流互動(dòng)加強(qiáng)生生互學(xué)、生生互助的幫帶作用。

方法二：以錯(cuò)“淘寶”增能量

定期舉辦“淘寶會(huì)”，展示每個(gè)人的錯(cuò)題集，全體學(xué)生都是“淘寶者”，在會(huì)上欣賞別人錯(cuò)題集的字體、格式、設(shè)計(jì)、分析、題型等，還有每人的錯(cuò)題量怎樣由少變多、由多變少，質(zhì)量怎樣由陋變實(shí)、由簡(jiǎn)變?cè)?。學(xué)生在互相借鑒中取長(zhǎng)補(bǔ)短，互贈(zèng)能量。

方法三：析錯(cuò)課堂閃高光

根據(jù)每模塊中的易錯(cuò)題、典型題，專設(shè)析錯(cuò)課堂，從準(zhǔn)備例題到講解、補(bǔ)充、質(zhì)疑、提問、解答和拓展，全部由學(xué)生自主完成，學(xué)生在“展”“講”“疑”“問”“析”“辨”中成長(zhǎng)。

方法四：講師答辯顯智慧

教師要想講得精彩，需要選題、備講，學(xué)生需要質(zhì)疑、備戰(zhàn)。師生的雙向交流大大加深了對(duì)某種題目類型和某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象、理解和掌握，以及對(duì)問題的深度分析和質(zhì)疑能力，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體發(fā)展。

方法五：錯(cuò)題日記促成長(zhǎng)

教師和學(xué)生約定了“錯(cuò)的尷尬”錯(cuò)題日記分享日，讓大家對(duì)錯(cuò)題日記中的錯(cuò)誤找錯(cuò)因、拿方案、妙解決，這樣就真正做到了利用錯(cuò)題日記促進(jìn)成長(zhǎng)。

（三）提升教師能力的途徑

途徑一：編制校本教材

課題組成員根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)歸納出五、六年級(jí)兩冊(cè)課本中每個(gè)單元的典型題、易錯(cuò)題，并進(jìn)行集中匯編、知識(shí)點(diǎn)分析、學(xué)生認(rèn)知分析，最終形成兩冊(cè)校本教材，為后續(xù)教學(xué)積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。

途徑二：打造優(yōu)秀課例

經(jīng)過課題組教師的研磨，每名教師都打造出了優(yōu)質(zhì)課例，教師從課堂結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、形式上進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，用智慧適時(shí)引領(lǐng)，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。

途徑三：論文提升

課題組教師從錯(cuò)題集的建立格式、方法、意義、使用策略和技巧等方面分析和闡述，撰寫文章。這不僅代表了教師的總結(jié)能力、個(gè)人素養(yǎng)，還展現(xiàn)了教師在錯(cuò)題集使用和學(xué)習(xí)過程中的智慧。

總之，學(xué)生通過錯(cuò)題集記錄、辨析、否定來不斷完善認(rèn)知，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，豐富情感體驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師在督促學(xué)生“拾錯(cuò)”、引領(lǐng)學(xué)生“析錯(cuò)”、管理學(xué)生“糾錯(cuò)”的過程中，通過分析學(xué)生的錯(cuò)題集反思自己教學(xué)的遺漏點(diǎn)，重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，運(yùn)用教學(xué)智慧，改變教學(xué)策略，以達(dá)到精準(zhǔn)突破知識(shí)重難點(diǎn)的目的，實(shí)現(xiàn)師生共成長(zhǎng)。