基于WPT-VMD-BP的孤島檢測(cè)法

王增雯，黃文聰，常雨芳

（湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430068）

近年來(lái)光伏電站規(guī)模不斷擴(kuò)大［1］，并網(wǎng)容量的增加給傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)諸多挑戰(zhàn)，其中非計(jì)劃孤島問(wèn)題最為突出.非計(jì)劃孤島是指分布式光伏電站意外脫離電網(wǎng)卻仍在繼續(xù)為本地負(fù)載供電的非正常運(yùn)行狀態(tài).國(guó)標(biāo)GB/T 19964-2012［2］規(guī)定光伏電站在運(yùn)行時(shí)必須配置獨(dú)立的孤島檢測(cè)裝置.國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE std 1547-2018［3］規(guī)定孤島檢測(cè)時(shí)間應(yīng)小于2 s.

常見(jiàn)的孤島檢測(cè)法分為主動(dòng)檢測(cè)法和被動(dòng)檢測(cè)法［4］.主動(dòng)檢測(cè)法包括無(wú)功功率擾動(dòng)法［5］、Sandia頻移法［6-7］等.主動(dòng)檢測(cè)法具有檢測(cè)盲區(qū)小的優(yōu)點(diǎn)，但會(huì)影響電能質(zhì)量，應(yīng)用成本高，在多逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)由于稀釋效應(yīng)還可能導(dǎo)致檢測(cè)失?。?］.被動(dòng)檢測(cè)法常采用的檢測(cè)指標(biāo)有電壓/頻率［9］、阻抗［10］和諧波含量［11］等.被動(dòng)檢測(cè)法未對(duì)電網(wǎng)施加擾動(dòng)，對(duì)電能質(zhì)量無(wú)影響，但其存在檢測(cè)盲區(qū)較大，閾值整定難的問(wèn)題.為提高孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率，基于信號(hào)處理技術(shù)與智能算法的智能被動(dòng)孤島檢測(cè)算法倍受關(guān)注.文獻(xiàn)［12］提出了一種決策樹(shù)分類器模型，檢測(cè)性能較好.文獻(xiàn)［13］提出的小波包變換（Wavelet Packet Transform，WPT）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的檢測(cè)算法，利用WPT 將公共耦合點(diǎn)（Point of common coupling，PCC）處采集的電壓信號(hào)分解，并以39～625 Hz頻帶的電壓信號(hào)成分作為孤島判據(jù)識(shí)別孤島，孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)98%，彌補(bǔ)了被動(dòng)孤島檢測(cè)法需設(shè)置閾值的問(wèn)題，但該方法僅考慮了1～9次倍頻成分，忽略了較高次的諧波特征.文獻(xiàn)［14］提出的WPT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的檢測(cè)算法，同時(shí)提取了電壓和電流特征作為孤島判據(jù)，準(zhǔn)確識(shí)別了孤島，并驗(yàn)證了短路工況下該檢測(cè)方法的抗干擾性能，但該方法并未考慮信號(hào)采樣干擾與諧波干擾.文獻(xiàn)［15］基于快速傅里葉變換（STFT）提出將8-40次諧波成分作為孤島的判據(jù)，正確識(shí)別了孤島工況，但STFT 固定的時(shí)頻窗無(wú)法保證不同頻率信號(hào)成分的時(shí)域分辨率和頻率分辨率，導(dǎo)致檢測(cè)性能變差.

為彌補(bǔ)現(xiàn)有智能孤島檢測(cè)算法的不足，提出一種基于小波包去噪（WPT）、變分模態(tài)分解（VMD）［16］與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的孤島檢測(cè)算法.以山西某光伏發(fā)電站為例進(jìn)行建模，得到不同工況電壓波形數(shù)據(jù)，首先通過(guò)WPT 濾除PCC 電壓信號(hào)中的特定次數(shù)諧波成分；然后將VMD算法與信息熵結(jié)合構(gòu)造電壓特征向量；最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同電壓特征向量訓(xùn)練學(xué)習(xí)，識(shí)別孤島工況并發(fā)出斷路器跳閘信號(hào).

1 改進(jìn)的孤島檢測(cè)法流程

基于WPT-VMD-BP的孤島檢測(cè)法主要分為三步完成：（1）使用WPT濾除PCC處電壓信號(hào)特定次數(shù)諧波成分；（2）將WPT重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，計(jì)算各模態(tài)數(shù)信息熵并將其構(gòu)造成電壓特征向量；（3）設(shè)計(jì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)不同工況進(jìn)行分類，進(jìn)而完成孤島檢測(cè).所提孤島檢測(cè)法流程如圖1所示.

圖1 孤島檢測(cè)流程圖Fig.1 Diagram of islanding detection

當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入判斷為孤島狀態(tài)時(shí)，輸出并網(wǎng)斷路器跳閘信號(hào)，中斷孤島狀態(tài)，保護(hù)電力設(shè)備與電力檢修人員安全.若為非孤島狀態(tài)，斷路器不誤動(dòng)作.

2 電壓波形預(yù)處理

PCC電壓基波頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，滿足IEC std 62116-2014規(guī)定的頻率采樣要求.以光伏電站正常運(yùn)行工況、短路工況和孤島工況為例，對(duì)PCC 處電壓和電流波形數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉頻譜分析.不同工況下的PCC處電壓、電流頻譜如圖2所示.

圖2 不同工況下的PCC處電壓、電流頻譜圖Fig.2 Spectrum of voltage and current at PCC in islanding/non-islanding condition

由圖2可知，不同工況電壓電流中均含有大量諧波.對(duì)比光伏電站多種工況下的電流頻譜，發(fā)現(xiàn)各工況下的電流頻譜不存在明顯的差異，各頻率諧波的能量分布雜亂.僅用電流的諧波特征無(wú)法區(qū)分不同工況，且孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率不高.而對(duì)比多種工況下的電壓頻譜，發(fā)現(xiàn)孤島與非孤島電壓頻譜差別較大，不同工況電壓中的頻譜能量分布較為規(guī)律，因此可利用電壓諧波特征進(jìn)行孤島檢測(cè).對(duì)比不同工況電壓及電流頻譜，2500 Hz 附近出現(xiàn)大量諧波，這可能是由于光伏電站采用電流型逆變器導(dǎo)致的，這部分諧波的存在會(huì)影響孤島檢測(cè)的準(zhǔn)確率.現(xiàn)有的智能孤島檢測(cè)法大都利用40 次倍頻以內(nèi)的電壓諧波特征進(jìn)行孤島檢測(cè)，但所利用的諧波頻率范圍并不相同，導(dǎo)致非孤島工況識(shí)別準(zhǔn)確率不高.針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出將2000 Hz以內(nèi)的電壓諧波作為孤島判據(jù)，采用小波包變換（Wavelet Packet Transform，WPT）對(duì)電壓信號(hào)中2000 Hz 以上的頻率成分進(jìn)行濾波處理，提高孤島與非孤島工況的識(shí)別準(zhǔn)確率.

小波包變換能夠兼顧時(shí)域分辨率和頻域分辨率.WPT可對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層分解，通過(guò)系數(shù)重構(gòu)可濾除信號(hào)中特定的頻率成分.

連續(xù)時(shí)域信號(hào)x(t)的WPT在數(shù)學(xué)上可以表示為：

式中，ψa，b(t)為小波母函數(shù)，具有尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b兩個(gè)變量，(t)是ψa，b(t)的復(fù)數(shù)形式，a為尺度因子，可對(duì)小波進(jìn)行伸縮變換，b為平移因子，可對(duì)小波進(jìn)行平移變換.

WPT 可通過(guò)逆變換將分解的高頻與低頻信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)公式可表示為：

通過(guò)上述步驟可完成對(duì)時(shí)域信號(hào)x(t)的分解和重構(gòu).重構(gòu)信號(hào)時(shí)，可根據(jù)對(duì)信號(hào)處理的需求，濾除特定頻率的諧波.

WPT分解與重構(gòu)相當(dāng)于高通濾波器與低通濾波器的組合，使用WPT 對(duì)電壓波形進(jìn)行3 層分解，可以得到不同頻率范圍的多個(gè)頻帶.不同層數(shù)分解的頻帶如表1所示.

表1 小波包分解層數(shù)及各層頻帶Tab.1 Frequency band of each WPT level

由表1 可知，WPT 將電壓波形進(jìn)行3 層分解得到8 個(gè)頻帶，頻帶1 代表0～625 Hz，頻帶2 代表625～1250 Hz，頻帶3代表1250～1875 Hz，頻帶4代表1875～2500 Hz，頻帶5代表2500～3125 Hz，頻帶6代表3125～3750 Hz，頻帶7代表3750～4375 Hz，頻帶8代表4375～5000 Hz.有選擇對(duì)不同頻帶信號(hào)重構(gòu)，可濾除特定頻率范圍的諧波.利用小波包變換對(duì)電壓波形數(shù)據(jù)分解與重構(gòu)示意圖如圖3所示.

圖3 小波包分解與重構(gòu)Fig.3 Diagram of decomposition and reconstruction of WPT

圖3所示，對(duì)頻帶1～3之間的頻率成分進(jìn)行重構(gòu)可得到0～1850 Hz 之間的電壓信號(hào)，而其他頻帶包含了2000 Hz以上的頻率成分，因此頻帶4～8之間的成分都需要進(jìn)行濾除.小波母函數(shù)的選擇會(huì)影響重構(gòu)效果，常用的小波母函數(shù)有db小波、sym小波和coif小波等.以電容投切干擾工況下的電壓波形為例，使用不同小波母函數(shù)對(duì)該波形進(jìn)行WPT濾波的效果如圖4所示.

圖4 電壓去噪波形及其對(duì)應(yīng)頻譜Fig.4 Diagram of denoising voltage and its spectrum

由圖4 可知，基于不同小波的WPT 均可濾除電壓信號(hào)中的部分高頻諧波.使用不同小波的WPT 濾波效果有所差異，發(fā)現(xiàn)除coif3 外的其他小波重構(gòu)的信號(hào)未能完全消除2000 Hz 以上的諧波，而利用coif3 小波濾波能夠完全消除2000 Hz 以上的諧波干擾，且濾波效果最優(yōu).因此選用coif3 小波對(duì)所有采集的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理.

3 電壓特征向量構(gòu)造

將電壓信號(hào)進(jìn)行小波包去噪預(yù)處理后，電壓信號(hào)的維度并未改變.若將該濾波信號(hào)直接作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，會(huì)由于輸入數(shù)據(jù)量過(guò)大導(dǎo)致特征學(xué)習(xí)時(shí)間變長(zhǎng)，難以滿足孤島檢測(cè)的規(guī)定時(shí)間，因此需要降低輸入數(shù)據(jù)量，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率.將VMD與信息熵結(jié)合構(gòu)造所需的電壓特征向量，可提高孤島檢測(cè)效率，滿足國(guó)內(nèi)外針對(duì)孤島檢測(cè)規(guī)定的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn).

變分模態(tài)分解算法以尋找模態(tài)中心頻率各不同的模態(tài)集合為目標(biāo).變分問(wèn)題可描述為將原始信號(hào)f分解為k個(gè)模態(tài)函數(shù)，使得每個(gè)模態(tài)分量的估計(jì)帶寬之和最小，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解的約束條件為各模態(tài)之和等于輸入信號(hào)f.

假設(shè)將原電壓信號(hào)分解為K個(gè)IMF 分量，則與之對(duì)應(yīng)的約束VMD模型表達(dá)式為：

式中，δ(t)為狄拉克分布函數(shù)，K為分解的模態(tài)數(shù)，{μk}：={μ1，…μk}為各模態(tài)分量集合，{ωk}：={ω1，…ωk}為各模態(tài)所對(duì)應(yīng)的中心頻率，即μk為第k個(gè)VMD 分解模態(tài)分量，ωk為第k個(gè)模態(tài)分量的中心頻率，f(t)為原始電壓信號(hào)，為VMD各模態(tài)分量之和.

為能達(dá)到較好的分解效果，需提前確定VMD分解的模態(tài)個(gè)數(shù)，原始電壓信號(hào)經(jīng)VMD 分解得到K個(gè)IMF分量，該IMF分量長(zhǎng)度與原始信號(hào)一致，若分解的模態(tài)個(gè)數(shù)過(guò)多，各模態(tài)會(huì)重復(fù)并產(chǎn)生多余的噪聲，檢測(cè)效果會(huì)變差，若分解的模態(tài)個(gè)數(shù)過(guò)少，模態(tài)欠分解，模態(tài)分量不能夠體現(xiàn)電壓波形特征，也會(huì)影響檢測(cè)準(zhǔn)確率.為確定合適的模態(tài)分解個(gè)數(shù)，采用觀察中心頻率的方法對(duì)其進(jìn)行探究.不同VMD模態(tài)個(gè)數(shù)與各模態(tài)對(duì)應(yīng)的中心頻率如表2所示.

表2 不同K值對(duì)應(yīng)的中心頻率Tab.2 Center frequency corresponding to different K

由表2可知，當(dāng)模態(tài)數(shù)K小于4時(shí)，模態(tài)分量的中心頻率僅包含基波頻率與部分倍頻諧波，難以捕捉較低次倍頻諧波特征.當(dāng)模態(tài)數(shù)K大于4 時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同模態(tài)中心頻率接近的情況，給孤島檢測(cè)帶來(lái)干擾.為兼顧高頻與低頻成分的特征，選定分解模態(tài)個(gè)數(shù)為4.電壓信號(hào)VMD 分解模態(tài)及其對(duì)應(yīng)頻譜如圖5所示.

圖5 VMD分解模態(tài)及其對(duì)應(yīng)頻譜Fig.5 Modes of decomposition of VMD and its spectrum

由圖5可知，電壓信號(hào)波形經(jīng)VMD分解后得到的電壓模態(tài)分布在不同的頻率范圍內(nèi)，在頻譜上沒(méi)有相互重疊，分解效果較好.

為提高孤島檢測(cè)的準(zhǔn)確率，引入信息熵概念來(lái)描述電壓特征向量.信息熵，也即香農(nóng)熵，是評(píng)價(jià)信號(hào)稀疏特性的標(biāo)準(zhǔn)，熵的大小可反映概率分布的均勻性，最不確定的分布具有最大的熵值.把信息熵應(yīng)用在變分模態(tài)分解理論中，根據(jù)孤島前后PCC 處電壓能量熵的不同，分解得到的各模態(tài)信息熵也不同，該信息熵能夠有效反映孤島發(fā)生前后PCC 點(diǎn)電壓在不同頻率范圍的能量分布.由于變分模態(tài)分解得到的最佳模態(tài)數(shù)為4，故原電壓信號(hào)分解可得4 個(gè)子信號(hào)，信息熵的計(jì)算方法為：

式中，ui為變分模態(tài)分解得到的第i個(gè)模態(tài)分量，E(ui)為該模態(tài)的信息熵.

由式（4）可以得到4個(gè)信息熵作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，這4 個(gè)信息熵分別代表了不同頻率范圍的模態(tài)能量.對(duì)所求得的信息熵進(jìn)行歸一化處理，可減少電壓信號(hào)的維度.總的信息熵計(jì)算公式為：

式中，E為總的4個(gè)模態(tài)信息熵之和.

單個(gè)模態(tài)能量分布比例計(jì)算公式為：

式中，Pi為第i個(gè)模態(tài)分量占比.

對(duì)歸一化后的各模態(tài)信息熵進(jìn)行組合，得到一個(gè)1 行4 列的特征向量，并將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，學(xué)習(xí)分類不同工況下的電壓特征.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)孤島檢測(cè)法檢測(cè)盲區(qū)大、檢測(cè)準(zhǔn)確率低，而機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠捕捉到電壓信號(hào)的細(xì)節(jié)特征，提高孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率.在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠準(zhǔn)確分類具有不同特征的數(shù)據(jù)，因此選用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，能夠按照誤差逆向傳播思想使目標(biāo)損失函數(shù)最小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同工況下電壓特征向量的分類.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示.

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of BP Neural Network

由圖6可知，設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層三層結(jié)構(gòu).輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)由樣本數(shù)量決定.本文將不同的電壓特征向量制作為一個(gè)數(shù)據(jù)集，并標(biāo)記孤島向量為1，非孤島向量為0.若網(wǎng)絡(luò)輸出為1則代表屬于孤島工況，輸出為0則代表非孤島工況，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層只需2個(gè)神經(jīng)元.

隱含層神經(jīng)元數(shù)目會(huì)對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生較大影響，設(shè)置數(shù)目過(guò)多會(huì)增加計(jì)算量，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，設(shè)置數(shù)目過(guò)少會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)性能.隱含層神經(jīng)元數(shù)目通常按照經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

根據(jù)式（7）將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為12，網(wǎng)絡(luò)收斂性能較好.為了保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的可靠性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)之比為7∶3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過(guò)程使用梯度下降法對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行更新，逐步找到目標(biāo)函數(shù)的最小值，得到最終的模型參數(shù).學(xué)習(xí)率的選取會(huì)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，為保證訓(xùn)練的速度和準(zhǔn)確度，將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0002.

4 仿真建模及孤島檢測(cè)法驗(yàn)證

4.1 仿真建模

根據(jù)IEEE Std 1547-2018標(biāo)準(zhǔn)，基于PSCAD/MATLAB聯(lián)合仿真，以山西某分布式光伏電站為例搭建光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，該模型運(yùn)行參數(shù)如表3所示.

表3 并網(wǎng)模型運(yùn)行參數(shù)Tab.3 Parameters of grid-connected PV station

由表3可知，仿真模型的電壓基波頻率為50 Hz，PCC 電壓等級(jí)為35 kV，設(shè)置的交流發(fā)電機(jī)容量為100 MVA，光伏電站發(fā)電功率為25 MW.依據(jù)光伏電站運(yùn)行參數(shù)，利用PSCAD 對(duì)光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真模型如圖7所示.

圖7 PSCAD光伏電站并網(wǎng)模型Fig.7 PV station connected to grid based on PSCAD

由圖7可知，主網(wǎng)部分由三相同步發(fā)電機(jī)代替，該發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線路、PCC母線與分布式光伏電站建立電氣連接.負(fù)荷1為主網(wǎng)側(cè)本地負(fù)載，負(fù)荷2為光伏電站側(cè)本地負(fù)載.當(dāng)?shù)蛪鹤儔浩鱾?cè)發(fā)生電氣故障時(shí)，斷路器BRK1跳閘后光伏電站與電網(wǎng)斷開(kāi)連接，此時(shí)光伏電站與本地負(fù)荷共同構(gòu)成了孤島.仿真模擬時(shí)間為0.4 s，波形數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為0.2 s，即單次波形數(shù)據(jù)采集量為2000點(diǎn).

為探究所提孤島檢測(cè)算法的有效性，對(duì)以下幾種運(yùn)行工況進(jìn)行了仿真：（1）正常運(yùn)行，共采集數(shù)據(jù)120組；（2）PCC處各種短路，共采集數(shù)據(jù)180組；（3）孤島發(fā)生，共采集120組；（4）負(fù)載投切電容，共采集數(shù)據(jù)40組；（5）負(fù)載突變，共采集數(shù)據(jù)25組.

4.2 孤島檢測(cè)法性能分析

將所有工況下采集的電壓數(shù)據(jù)整理后制作成數(shù)據(jù)集，用不同小波母函數(shù)如db3、db4、coif3、syms3 等對(duì)所有電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分解與重構(gòu)，將VMD算法與信息熵結(jié)合構(gòu)造電壓特征向量，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電壓特征向量分類.基于不同小波的孤島檢測(cè)法測(cè)試集準(zhǔn)確率迭代曲線如圖8所示.

圖8 孤島檢測(cè)法準(zhǔn)確率迭代曲線Fig.8 Test set iteration curves of islanding detection accuracy

由圖8可知，原始波形經(jīng)小波包去噪預(yù)處理后，檢測(cè)準(zhǔn)確率顯著提高，而采用coif3小波母函數(shù)的WPT去噪、VMD 向量構(gòu)造和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的孤島檢測(cè)算法檢測(cè)效果最優(yōu)，孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率為100 %，表明基于WPT-VMD-BP 的孤島檢測(cè)法能夠很好地判別孤島狀態(tài)，檢測(cè)效果較理想.

為了評(píng)價(jià)基于WPT-VMD-BP的孤島檢測(cè)算法檢測(cè)性能，引入混合矩陣對(duì)測(cè)試集分類效果進(jìn)行表示.混合矩陣中，TP表示測(cè)試集中的真陽(yáng)性個(gè)體數(shù)量，F(xiàn)N表示假陰性個(gè)體數(shù)量，F(xiàn)P 表示假陽(yáng)性個(gè)體數(shù)量，TN表示真陰性個(gè)體數(shù)量.用P 來(lái)表示所有陽(yáng)性個(gè)體數(shù)量，用N來(lái)表示所有陰性個(gè)體數(shù)量.孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率與非孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率計(jì)算公式如式（8）、式（9）所示.

所提孤島檢測(cè)法測(cè)試集混合矩陣如表4所示.

表4 孤島檢測(cè)結(jié)果的混合矩陣Tab.4 Detection results showed by confusion matrix

由表4可知，基于WPT-VMD-BP的孤島檢測(cè)法的孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率PR為100%，非孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率NR為88.8%.

所提方法與其他檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比如表5所示.

表5 所提孤島檢測(cè)方法與其他檢測(cè)方法對(duì)比Tab.5 Comparison between the proposed islanding detection method and other techniques

由表5可知，不同的檢測(cè)方法均采用了電壓諧波作為特征進(jìn)行孤島檢測(cè)，電壓諧波范圍均在2000 Hz以內(nèi).所提基于WPT-VMD-BP的孤島檢測(cè)法孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率最高，檢測(cè)時(shí)間為0.21 s，滿足GB/T 19964-2012和IEEE Std 1547-2018規(guī)定的孤島檢測(cè)時(shí)間限制.

利用基于WPT（coif3）-VMD-BP 的孤島檢測(cè)法對(duì)不同工況進(jìn)行了仿真，設(shè)置的仿真時(shí)間為0.4 s.仿真結(jié)果如下：

（1）負(fù)載功率與光伏電站功率不匹配.

光伏電站功率不匹配工況下即總負(fù)載功率小于光伏電站發(fā)電功率時(shí)，電網(wǎng)由于電氣故障導(dǎo)致斷路器BRK1 在0.1 s 跳閘動(dòng)作，光伏電站與負(fù)載共同形成電力孤島.功率不匹配時(shí)孤島仿真波形如圖9所示.

圖9 功率不匹配時(shí)孤島仿真波形Fig.9 Simulation waveform when power is not matched

由圖9可知，光伏電站功率不匹配的工況下發(fā)生電力孤島，所提檢測(cè)法能夠及時(shí)檢測(cè)出孤島狀態(tài)，并網(wǎng)斷路器跳閘信號(hào)在0.31 s 時(shí)發(fā)出，檢測(cè)時(shí)間為0.21 s，滿足IEEE Std 1547-2018 孤島檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的時(shí)間.

（2）負(fù)載功率與光伏電站功率匹配.

光伏電站功率匹配工況下即總負(fù)載功率與光伏電站功率接近時(shí)電網(wǎng)由于電氣故障導(dǎo)致斷路器BRK1在0.1 s 跳閘動(dòng)作，光伏電站與負(fù)載共同形成電力孤島.功率匹配時(shí)孤島仿真波形如圖10所示.

圖10 功率匹配工況下孤島仿真波形Fig.10 Simulation waveform when power is matched

由圖10可知，光伏電站功率匹配的工況下發(fā)生電力孤島，電壓與電流變化量較小，通過(guò)常規(guī)的電氣量監(jiān)測(cè)方法難以檢測(cè)到孤島工況，而所提算法仍能夠及時(shí)檢測(cè)出孤島狀態(tài)，斷路器在0.31 s時(shí)跳閘.

（3）電容投切產(chǎn)生干擾時(shí).

用戶用電高峰期無(wú)功負(fù)荷增大引起配網(wǎng)側(cè)電壓降低時(shí)，需投運(yùn)電力電容器來(lái)補(bǔ)足系統(tǒng)無(wú)功缺額.0.15 s 電力電容器（35 kV 電壓等級(jí)）并入光伏發(fā)電系統(tǒng)，電容投運(yùn)仿真波形圖11所示.

圖11 電容投運(yùn)干擾時(shí)仿真波形Fig.11 Simulation waveform when capacitor is connected

由圖11可知，當(dāng)光伏電站側(cè)電力電容器投運(yùn)時(shí)會(huì)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)造成短暫的沖擊，引起系統(tǒng)電壓驟升.電容器投運(yùn)后使系統(tǒng)電壓升高并產(chǎn)生諧波，而投運(yùn)電容器屬于正常運(yùn)行工況，并網(wǎng)斷路器不應(yīng)該動(dòng)作.所提算法能夠辨別系統(tǒng)運(yùn)行在非孤島狀態(tài)，斷路器BRK2未跳閘誤動(dòng)作.

（4）負(fù)載功率變化產(chǎn)生干擾.

通常情況下，當(dāng)負(fù)載切換時(shí)PCC 處電壓也會(huì)因此波動(dòng)當(dāng)0.1 s 時(shí)減小系統(tǒng)負(fù)載，負(fù)載切換仿真波形如圖12所示.

圖12 負(fù)載切換干擾仿真波形Fig.12 Simulation waveform when the load is changed

由圖12可知，當(dāng)光伏電站側(cè)負(fù)載減小時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓波動(dòng)，產(chǎn)生一定的諧波干擾，所提算法仍能夠辨別系統(tǒng)運(yùn)行在非孤島狀態(tài)，斷路器BRK2 也未跳閘誤動(dòng)作.

5 結(jié)論

基于WPT-VMD-BP 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的孤島檢測(cè)算法，減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量，提高了孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率，且孤島檢測(cè)時(shí)間為0.21 s，滿足國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中孤島檢測(cè)時(shí)間2 s以內(nèi)的規(guī)定.該孤島檢測(cè)法本質(zhì)上屬于改進(jìn)的被動(dòng)檢測(cè)法，沒(méi)有給電網(wǎng)側(cè)引入擾動(dòng)，能夠保證電網(wǎng)的電能質(zhì)量.本文所提方法將電壓分解為4 個(gè)模態(tài)分量，但不同電壓模態(tài)分量的中心頻率不盡相同，如何將電壓分解的分量固定分布在不同頻率范圍，得到最具有分辨特征的目標(biāo)向量進(jìn)一步提高孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率和可靠性仍然是現(xiàn)在孤島檢測(cè)技術(shù)追求的目標(biāo).