基于阻抗測(cè)量的電壓互感器二次回路壓降測(cè)試技術(shù)研究

張潔，盧曉雄，陳佳，張吟妹，胡三影，朱重冶

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，浙江 杭州 311100；2.寧波三維電測(cè)設(shè)備有限公司，浙江 寧波 315032)

電能計(jì)量裝置按照其結(jié)構(gòu)可以分為以高壓電能表為核心的一體化裝置[1]和VT與電能表分離的非一體化裝置[2-3]。一體化裝置中VT通常由電容分壓器組成，緊跟著高壓計(jì)量模塊，中間不存在VT二次壓降的問(wèn)題；而普通的非一體化電能計(jì)量裝置中VT二次回路中不僅接有負(fù)載(電能表、測(cè)控裝置等)，二次線纜中還有隔離刀閘、空氣開(kāi)關(guān)、熔斷絲，當(dāng)負(fù)載電流流過(guò)線纜上這些部件時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的壓降，導(dǎo)致VT二次接線端的端電壓與二次負(fù)載的端電壓不相等，二者之差，簡(jiǎn)稱“VT二次壓降”[4-6]，與VT側(cè)電壓有效值之比，為VT二次回路的壓降誤差，包含有幅值誤差和相位誤差兩部分，如圖1所示。

圖1 二次回路壓降示意圖Fig.1 Schematic diagram of secondary circuit voltage drop

(1)

式(1)表明，回路壓降的大小既與回路電流大小有關(guān)，也與回路的阻抗有關(guān)。

由于回路電壓降造成電能不能準(zhǔn)確計(jì)量，大量電能量被少計(jì)，造成供電部門嚴(yán)重?fù)p失。因此，電力計(jì)量管理部門對(duì)此十分重視[7]。DL 448—2016《電能計(jì)量裝置技術(shù)管理規(guī)程》對(duì)回路壓降作了明確的規(guī)定，VT二次壓降不大于二次電壓的0.2%。而且需要對(duì)二次壓降進(jìn)行定期檢測(cè)。

VT二次壓降的測(cè)試方法可以分為有線測(cè)試法和無(wú)線測(cè)試法2類[8]。有線測(cè)試法就是VT側(cè)端電壓及表計(jì)側(cè)端電壓同時(shí)引入VT二次壓降測(cè)試儀，用測(cè)差法測(cè)出回路的壓降誤差；無(wú)線測(cè)試法就是采用主從2臺(tái)儀器在VT二次端及表計(jì)端同時(shí)測(cè)量出各自的電壓幅值及相位，然后再進(jìn)行對(duì)比，得出回路的壓降誤差。

本文提出的阻抗測(cè)量法是有別于有線法和無(wú)線法的第3類方法，采用1臺(tái)儀器進(jìn)行2次測(cè)量得到壓降誤差的數(shù)據(jù)，是一種全新的嘗試。

1 傳統(tǒng)的壓降測(cè)量方法

1.1 有線測(cè)量法

VT壓降的有線測(cè)試法，是將VT二次端子的電壓(VT側(cè)電壓)及負(fù)載端的電壓(表計(jì)側(cè)電壓)用線纜同時(shí)連接到VT二次壓降測(cè)試儀，在測(cè)試儀內(nèi)，通過(guò)合適的切換連接，形成兩側(cè)電壓的差值，然后對(duì)差值進(jìn)行測(cè)試，得到VT二次壓降的幅值差和相位差。這種方法也叫VT二次壓降的差值測(cè)試法。該方法原理簡(jiǎn)單，等同于VT的誤差測(cè)量原理[9-11]，但是長(zhǎng)電纜收放不便，且二次回路有一定的短路風(fēng)險(xiǎn)。測(cè)試原理如圖2所示。

圖2 VT有線壓降測(cè)試工作示意圖Fig.2 Schematic diagram of wired VT voltage drop test

圖1中VT二次壓降

(2)

(3)

式中：f為同相分量；δ為正交分量。VT二次壓降的向量圖如圖3所示。

圖3 VT二次壓降向量圖Fig.3 VT secondary voltage drop phasor diagram

根據(jù)互感器校驗(yàn)儀基于直角坐標(biāo)系的誤差原理，可以近似得到壓降的幅值誤差和相位誤差分別為[12]：

(4)

(5)

有線的VT壓降測(cè)試儀中，安裝有高精度的隔離互感器，工作原理如圖4所示，圖中R1、R2為VT與電能表之間的線路電阻。

圖4 有線測(cè)量法原理圖Fig.4 Schematic diagram of wired measurement method

1.2 無(wú)線測(cè)量法

二次壓降的無(wú)線測(cè)量法裝置[12]通常由1臺(tái)主機(jī)和1臺(tái)從機(jī)組成，主機(jī)有誤差顯示界面，置于電能表側(cè)，從機(jī)置于VT側(cè)，如圖5所示。主從機(jī)通過(guò)GPS或載波方式形成時(shí)序同步，兩邊分別測(cè)得有效值和初相角后，通過(guò)無(wú)線模塊或載波方式傳輸至主機(jī)進(jìn)行運(yùn)算并顯示。無(wú)線測(cè)量法的特點(diǎn)是無(wú)需長(zhǎng)電纜，但是技術(shù)復(fù)雜，造價(jià)高，且對(duì)變電站現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境要求苛刻，測(cè)試點(diǎn)偏離窗戶或者在地下室等場(chǎng)合時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)測(cè)試失敗的情況。

圖5 無(wú)線壓降測(cè)試儀工作示意圖Fig.5 Schematic diagram of wireless voltage drop tester operation

1.3 有線與無(wú)線測(cè)試的特點(diǎn)對(duì)比分析

VT二次壓降的有線測(cè)試，使用長(zhǎng)線纜將VT側(cè)電壓及表計(jì)端電壓同時(shí)連接到有線測(cè)試裝置，就能夠獲得兩端電壓的差值，利用測(cè)差法獲得二次回路幅值誤差和相位誤差，可以達(dá)到很高的準(zhǔn)確度，因而這種方法得到了廣泛的應(yīng)用。但這種方法的最大缺點(diǎn)是在測(cè)試時(shí)要臨時(shí)鋪設(shè)線纜，而且鋪設(shè)和拆除線纜勞動(dòng)強(qiáng)度大，人員和有關(guān)設(shè)施的安全存在隱患。

采用VT二次壓降無(wú)線測(cè)試裝置，可避免架設(shè)線纜的麻煩。但無(wú)論哪種型式的無(wú)線測(cè)試裝置，都要面臨2個(gè)問(wèn)題：一是測(cè)量的準(zhǔn)確度，由于不能獲得兩端電壓的差值信號(hào)，必須直接測(cè)量?jī)啥说碾妷?，原先測(cè)量差值信號(hào)時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確度為10-2量級(jí)，現(xiàn)在直接測(cè)量時(shí)，相對(duì)準(zhǔn)確度要提高到10-4量級(jí)；二是測(cè)量的同步問(wèn)題，因?yàn)殡娋W(wǎng)的電壓是波動(dòng)的，而二次回路兩端的電壓是分別獨(dú)立測(cè)量的，兩端電壓的測(cè)量結(jié)果要有可比性，測(cè)量必須同時(shí)進(jìn)行。

a)測(cè)量準(zhǔn)確度。由于電子技術(shù)的高速發(fā)展，采用高精度的運(yùn)放、高精度高速A/D轉(zhuǎn)換器，對(duì)信號(hào)的直接測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到10-4量級(jí)并不是十分困難。

b)同步是VT二次壓降無(wú)線測(cè)試中最關(guān)鍵的問(wèn)題。主流的同步方式主要有衛(wèi)星(GPS或北斗)同步和載波通信同步[13-15]，新型的還有利用穩(wěn)定晶振進(jìn)行同步的守時(shí)法無(wú)線壓降測(cè)試儀[16]和電流同步法的壓降測(cè)試儀[17]。雖然無(wú)線壓降測(cè)試儀解決了長(zhǎng)電纜的不便，但也帶來(lái)新的同步困難問(wèn)題，無(wú)線測(cè)量法的壓降儀在現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常受到變電站環(huán)境的影響，導(dǎo)致壓降試驗(yàn)難以順利完成。

基于外時(shí)鐘同步的VT二次壓降的無(wú)線測(cè)試需要在VT側(cè)及表計(jì)側(cè)同時(shí)測(cè)試兩端電壓，不僅需要配置2套測(cè)試裝置及2組測(cè)試人員，還需將從機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)二次線載波或無(wú)線模塊傳送到主機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

本文研究的是基于二次回路阻抗測(cè)量的壓降測(cè)試儀，無(wú)需電纜，無(wú)需同步和傳輸，是一種全新的嘗試。

2 基于阻抗測(cè)試的VT二次壓降無(wú)線測(cè)試

2.1 阻抗測(cè)試法的原理

本文所述的基于阻抗測(cè)量法的壓降測(cè)試儀，只需在兩端分別測(cè)試(不需同一時(shí)間)相關(guān)參數(shù)，既不需要2臺(tái)儀器，也不要2組測(cè)試人員，無(wú)需同步和數(shù)據(jù)傳輸，就能計(jì)算出二次回路的電壓降。圖6為單相VT二次回路阻抗測(cè)試示意圖。

圖6 單相VT二次回路阻抗法測(cè)試示意圖Fig.6 Schematic diagram of single-phase VT secondary circuit impedance method testing

(6)

式中K為CT和CT′的額定電流比。于是可以計(jì)算出負(fù)載阻抗

(7)

(8)

t2時(shí)刻表計(jì)端的端電壓

(9)

t2時(shí)刻的回路壓降

(10)

二次回路的壓降誤差

(11)

該技術(shù)方案可較方便地用于對(duì)三相四線與三相三線的回路壓降的測(cè)試工作。

2.2 三相四線與三相三線回路的壓降測(cè)試分析

2.2.1 三相四線制的二次回路壓降測(cè)試分析

圖7所示為三相四線接法的VT二次壓降測(cè)試示意圖，圖中a、b、c、n為VT側(cè)各相和零線的接線端，a′、b′、c′、n′為表計(jì)端各相和零線的接線端，Ra、Rb、Rc、Rn分別為各相及零線的線路阻抗，Za、Zb、Zc為各相的負(fù)載阻抗，實(shí)際的計(jì)量回路大多由電能表和電能終端組成，為幾組并聯(lián)的等效負(fù)載阻抗。

圖7 三相四線VT二次回路阻抗測(cè)試示意圖Fig.7 Schematic diagram of impedance testing for the secondary circuit of three-phase four wire VT

三相四線基于阻抗測(cè)試的VT二次壓降無(wú)線測(cè)試過(guò)程完全類同于單相的測(cè)試過(guò)程。

然后計(jì)算各相負(fù)載：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

由此計(jì)算各相二次回路的壓降誤差分別為：

(18)

(19)

(20)

2.2.2 三相三線制的二次回路壓降測(cè)試分析

圖8 三相三線VT二次回路示意圖Fig.8 Schematic diagram of VT secondary circuit for three-phase three wire

(21)

(22)

3 阻抗法壓降儀的實(shí)現(xiàn)

3.1 阻抗法壓降儀測(cè)量準(zhǔn)確度分析

以三相四線的A相壓降誤差為例，分析測(cè)試儀的測(cè)量誤差。根據(jù)式(18)，A相的壓降誤差主要來(lái)源于對(duì)4個(gè)量的測(cè)量，將4個(gè)量順序重新組合后，可以看見(jiàn)實(shí)質(zhì)上是不同時(shí)刻的2個(gè)阻抗測(cè)量的結(jié)果之比。

(23)

(24)

(25)

(26)

式(18)變?yōu)?/p>

(27)

(28)

根據(jù)微小數(shù)據(jù)的近似原則有

(29)

根據(jù)麥克勞林公式有

(30)

因此式(28)變成

(31)

即壓降儀壓降誤差的測(cè)量誤差

(32)

3.2 阻抗法壓降儀的關(guān)鍵技術(shù)

阻抗法壓降儀的核心就是阻抗的高準(zhǔn)確度測(cè)量，前置單元選擇帶有有源補(bǔ)償?shù)?.05級(jí)小電流鉗形互感器和0.005級(jí)的電壓分壓器，放大器采用精密儀表放大器PGA204BU，A/D轉(zhuǎn)換器為24位的同步采樣轉(zhuǎn)換器ADS1274，這些高水平的硬件配置可確保測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

但是由于變電站現(xiàn)場(chǎng)的噪聲以及2次測(cè)量的頻率變化等因素，算法成為一個(gè)保障準(zhǔn)確度的重要工具。對(duì)于周期性信號(hào)的準(zhǔn)確測(cè)量，最有效的是采用傅里葉算法。

假設(shè)被測(cè)電流或電壓為非理想正弦波，可以描述為[20]：

(33)

式中：X0為信號(hào)的直流分量；an、bn為各次諧波的系數(shù)；n為諧波次數(shù)；t為時(shí)間；ω為角頻率。當(dāng)n=1時(shí)，可以得到基波的有效值

(34)

初相角

(35)

根據(jù)上述模型，阻抗法壓降儀可以測(cè)得t1時(shí)刻的基波分量為電壓有效值U(t1)、電流有效值I(t1)、電壓相位角θU(t1)、電流相位角θI(t1)。那么可以得到實(shí)測(cè)的t1時(shí)刻阻抗值

(36)

根據(jù)采樣定律，在有限的采樣樣本情況下，如果采樣頻率偏離了被測(cè)信號(hào)頻率的整數(shù)倍，計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生較大誤差?？紤]到在復(fù)雜的變電站現(xiàn)場(chǎng)，需要2次獨(dú)立的阻抗測(cè)量，電網(wǎng)頻率的變化具有很大的不確定性，因此本儀器采用一種四階余弦加窗算法[21-22]，該窗函數(shù)有別于漢寧窗，比較適合工頻信號(hào)的傅里葉計(jì)算。加窗計(jì)算使得在采樣率偏離被測(cè)信號(hào)頻率整數(shù)倍情況下，產(chǎn)生的頻譜泄露或者柵欄效應(yīng)降到最低。該四階余弦窗函數(shù)的表達(dá)式為

(37)

式中：N為采樣總數(shù)；k為采樣序列數(shù)，k=0～N-1；d0=0.312 5，d1=0.468 75，d2=0.187 5，d3=0.031 25。

比對(duì)加窗效果的測(cè)試條件如下：被測(cè)量對(duì)象為有效值1 V的交流電壓，采樣率15 kHz，樣本數(shù)為3 000，信號(hào)頻率為49～51 Hz，變化細(xì)度0.5 Hz。比對(duì)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 加窗前后測(cè)量數(shù)據(jù)比對(duì)Tab.1 Comparison of measurement data before and after adding windows

4 壓降模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)圖1，設(shè)Za=Ra，Zb=Rb，二次回路的總電阻R=Ra+Rb，此處忽略二次回路的漏抗部分。負(fù)載阻抗為Z=RL+jXL，則：

(38)

(39)

壓降誤差

(40)

得到壓降誤差的幅值誤差

(41)

相位誤差

(42)

4.1 實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)驗(yàn)證

表2 在不同參數(shù)條件下的VT二次壓降Tab.2 VT secondary voltage drop values under different parameter conditions

經(jīng)過(guò)理論測(cè)算后，可以利用電流負(fù)載箱和電壓負(fù)載箱組成壓降仿真回路，用阻抗法壓降測(cè)試儀和傳統(tǒng)的有線壓降測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)試比對(duì)，實(shí)測(cè)比對(duì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，可以看到，阻抗法與傳統(tǒng)法的最大差距為：幅值誤差0.04%，相位誤差-1.07′，滿足0.05級(jí)的誤差限值要求。

表3 阻抗法壓降儀利用負(fù)載箱仿真進(jìn)行測(cè)試比對(duì)結(jié)果Tab.3 Testing and comparison results of impedance voltage drop instrument uses load box simulation

4.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)效果比對(duì)驗(yàn)證

分別選擇比較典型的三相四線和三相三線回路進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)比對(duì)試驗(yàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，可見(jiàn)幅值誤差和相位誤差都沒(méi)有超過(guò)0.05級(jí)的誤差限。根據(jù)測(cè)量原理，一般認(rèn)為有線法數(shù)據(jù)的可信度最高。

表4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)Tab.4 Comparisons of on-site measured data

5 結(jié)束語(yǔ)

VT二次壓降誤差的周期性測(cè)試是電力公司確保計(jì)量裝置準(zhǔn)確度的重要措施。由于變電站環(huán)境的差異很大，以往不同原理的壓降測(cè)試儀都有一定的局限性：有線的壓降儀收放線纜不方便，工作效率低；無(wú)線或載波的有同步或傳輸困難的問(wèn)題。多年來(lái)行業(yè)中一直在發(fā)展各種不同原理的壓降測(cè)試技術(shù)，試圖解決以往儀器的種種不便和問(wèn)題。

本文簡(jiǎn)述了二次壓降形成的原因，回顧了傳統(tǒng)的有線法和無(wú)線法壓降測(cè)試原理，并介紹了一種基于阻抗測(cè)量的VT二次壓降測(cè)量的新方法，該方法主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有：

a)無(wú)需長(zhǎng)線纜和同步、通信等條件，只需2次測(cè)量VT二次回路阻抗，即可得出回路二次壓降誤差值。

b)通過(guò)周期性的阻抗值測(cè)量，能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)壓降變化的原因，對(duì)采取何種措施改善壓降誤差指標(biāo)有很好的指導(dǎo)作用。

c)通過(guò)傅里葉算法和四階余弦加窗函數(shù)的應(yīng)用，解決了現(xiàn)場(chǎng)干擾和頻率變化造成的測(cè)量困難問(wèn)題。

本文通過(guò)電路仿真和現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際壓降測(cè)試，取得的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的合理性，還分析了采用該方法的壓降儀自身的測(cè)量誤差。本方法的成果對(duì)于各變電站和大型發(fā)電廠的VT二次回路壓降測(cè)試具有很好的推廣意義。