富水軟巖隧道破碎帶圍巖穩(wěn)定性及預(yù)留變形量優(yōu)化研究*

宋 洋,于英杰,楊 輝,王廣州,趙常青

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑與交通學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000;3.中交三公局第一工程有限公司,北京 100012)

0 引言

引發(fā)隧道軟巖大變形的眾多因素中,地下水是非常重要的因素,尤其在地下水壓力大、圍巖較破碎、圍巖強度低的情況下,隧道圍巖受地下水滲流的影響極易發(fā)生坍塌、大變形等。丁秀麗等[1]認(rèn)為隧洞所在地層的地下水賦存狀態(tài)、地應(yīng)力水平以及隧洞所在地層的巖性和水巖作用是引發(fā)圍巖大變形的主要原因。經(jīng)典隧洞彈塑性解[2-3]大多是在不考慮滲流場影響情況下得到的;蘇雅等[4]基于Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則,得到隧道圍巖松動區(qū)半徑的計算方法;董建華等[5]引入圍巖應(yīng)變軟化條件,建立圍巖壓力與支護反力的靜力平衡方程;卞躍威等[6]、張廣澤等[7]考慮地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和應(yīng)變軟化等因素,對高地應(yīng)力深埋軟巖隧道的大變形災(zāi)變機制開展研究。Park等[8]、Lee等[9]利用理想彈塑性模型和應(yīng)變軟化模型對干燥圍巖中的隧道開挖變形問題進行研究并取得許多成果;戴俊等[10]基于靜力極限平衡分析,分析淺埋暗挖隧道圍巖壓力解析式。但以上研究均未考慮滲流力的影響。

李宗利等[11]推導(dǎo)基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的考慮滲流場影響的深埋隧洞彈塑性解;于麗等[12]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,并考慮孔隙水壓力的作用,推導(dǎo)出淺埋土質(zhì)隧道支護力的最優(yōu)上限解計算公式;劉成學(xué)等[13]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則推導(dǎo)考慮滲流場影響的深埋隧洞彈塑性解;Shin等[14]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,推導(dǎo)圍巖應(yīng)變軟化條件下的彈塑性解;楊輝[15]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則推導(dǎo)考慮滲流的高地應(yīng)力構(gòu)造破碎帶隧道圍巖彈塑性解。上述隧道穩(wěn)定性的研究雖然考慮了滲流,但對于圍巖較破碎的富水深埋高地應(yīng)力軟巖隧道,隧道開挖后,作用于支護結(jié)構(gòu)上的形變壓力相對來說會更大,并且隨著圍巖塑性變形的發(fā)展,隧洞周圍巖體會出現(xiàn)坍塌和松動,這部分巖體將會直接作用在支護結(jié)構(gòu)上,產(chǎn)生松動壓力[16]。因此,在進行深埋軟巖高地應(yīng)力隧道穩(wěn)定性分析時,要重視圍巖形變和松動效應(yīng)的影響。既有研究有考慮圍巖的形變和松動效應(yīng),但很少有將滲流力與兩者進行結(jié)合的,這使得在工程實踐中,支護結(jié)構(gòu)讓壓程度及預(yù)留變形量的確定依據(jù)經(jīng)驗和隧道的圍巖級別,導(dǎo)致支護設(shè)計的安全難以保障。

本文以廣西巴田高速上加山隧道穿越富水軟巖破碎帶為工程依托,基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,推導(dǎo)考慮滲流力、圍巖塑性形變壓力和松動壓力共同作用下圍巖壓力與圍巖變形的關(guān)系曲線,并繪制圍巖特征曲線。針對現(xiàn)場實際的支護方式,推導(dǎo)出支護結(jié)構(gòu)特征方程。明確考慮滲流力和控制讓壓的必要性,以圍巖壓力-支護反力平衡點為依據(jù),得到考慮滲流、形變和松動壓力作用下隧道預(yù)留變形量取值。

1 工程概況

上加山公路隧道全長為4.11 km,巖體軟弱且穿越多條斷層破碎帶,如圖1所示。地質(zhì)條件復(fù)雜,地下水發(fā)育,隧道主要為Ⅴ級圍巖,隧道圍巖巖性為強風(fēng)化泥質(zhì)砂巖,在力學(xué)特性上表現(xiàn)為軟巖性,在浸水之后其單軸抗壓強度降低達(dá)50%以上。

圖1 掌子面圍巖情況Fig.1 Surrounding rock condition of tunnel face

圍巖較破碎,地下水發(fā)育,會使巖石軟化、力學(xué)參數(shù)降低,使洞周圍巖發(fā)生大變形和支護結(jié)構(gòu)破壞,并且在滲流條件下,圍巖將發(fā)生軟化現(xiàn)象,圍巖應(yīng)力急劇下降并產(chǎn)生塑性大變形,如圖2所示。導(dǎo)致初支侵限問題較為嚴(yán)重,亟需對預(yù)留變形量進行優(yōu)化。

圖2 大變形破壞示意Fig.2 Schematic diagram of large deformation failure

2 滲流作用下圓形洞室應(yīng)力解和位移解

2.1 基本假設(shè)

圍巖為均質(zhì)、各向同性的彈塑性材料,服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。隧道斷面為圓形,按平面應(yīng)變問題進行分析。隧道原巖應(yīng)力為各向等壓狀態(tài),側(cè)壓力系數(shù)為1。地下水不可壓縮,且符合穩(wěn)定滲流規(guī)律,圍巖與襯砌滲流模型如圖3所示,r0為襯砌內(nèi)徑,m;r1為洞室半徑,m;R為遠(yuǎn)場滲流穩(wěn)定處半徑,m。

圖3 圍巖與襯砌滲流模型Fig.3 Seepage model of surrounding rock and lining

2.2 滲流場分析

圍巖和襯砌各位置的滲流量Q與滲流水壓力存在以下關(guān)系[17],如式(1)所示:

(1)

式中:Q為滲流量,m3/s;k為滲透系數(shù);γw為水的重度,kN/m3;pw為滲流水壓力,MPa;r為任意一點半徑,m。

式(1)的邊界條件為:當(dāng)r=r0時,滲流水壓力pw=0;在隧道開挖輪廓線處,即r=r1時,滲流水壓力pw=pw1;在遠(yuǎn)場滲流穩(wěn)定處,即r=R處,pw=pw0。連續(xù)性條件為:圍巖與襯砌交界面處的滲流量連續(xù),即當(dāng)r=r1時,Qr=Q1。Qr為圍巖某處的滲流量,Q1為襯砌某處滲流量。

利用邊界條件條件對式(1)進行求解,得到隧洞任意半徑處滲流水壓力pw如式(2)所示:

(2)

式中:r1為洞室半徑,m;r0為襯砌內(nèi)徑,m;k1,k2分別為圍巖和襯砌的滲透系數(shù);pw0為遠(yuǎn)場穩(wěn)定滲流水壓力MPa;R為遠(yuǎn)場滲流穩(wěn)定處半徑,m。

2.3 滲流作用下圓形洞室的應(yīng)力場

在滲流水壓力、圍巖壓力的共同作用下,部分圍巖進入塑性狀態(tài),該區(qū)域巖體屈服后,滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[3],如式(3)所示:

(3)

考慮滲透力作用的平衡方程如式(4)所示:

(4)

式中:σr為徑向有效應(yīng)力,MPa;σθ為環(huán)向有效應(yīng)力,MPa。

將式(2)～(3)代入(4)并參考文獻[9]可得式(5):

(5)

式中:F為滲流力,MPa;β為滲流水壓力折減系數(shù),對于破碎巖體,依據(jù)實際工程取值為5/6。

其中,F計算式如式(6)所示:

(6)

邊界條件如式(7)所示:

(7)

(8)

式中:B為常數(shù);p1為開挖面支護力,MPa。

常數(shù)B計算式如式(9)所示:

(9)

考慮各向等壓力,側(cè)壓力系數(shù)λ取為1,并考慮滲流水壓力的影響,可得式(10)～(11)所示:

(10)

(11)

2.4 滲流作用下圓形洞室位移場

隨著隧道的開挖和支護結(jié)構(gòu)的施工,會改變圍巖滲流場和初始應(yīng)力,巖體產(chǎn)生位移變形。在彈性區(qū)內(nèi),巖體的位移[18]如式(12)所示:

(12)

式中:ue為彈性區(qū)徑向位移,m;Es為圍巖的彈性模量,MPa;μ為泊松比;Δσr為圍巖應(yīng)力變化引起的徑向應(yīng)力增量,MPa;Δσθ為環(huán)向正應(yīng)力增量,MPa;Δσr、Δσθ可用式(13)計算:

(13)

式中:σr0為圍巖初始狀態(tài)徑向應(yīng)力,MPa;σθ0為圍巖初始狀態(tài)環(huán)向應(yīng)力,MPa。

變形協(xié)調(diào)方程如式(14)所示:

(14)

求解式(14)得如式(15)所示:

(15)

式中:C1為積分常數(shù)。

在圍巖塑性區(qū)內(nèi),通過軸對稱平面應(yīng)變問題的變形協(xié)調(diào)方程,并結(jié)合r=Rp和式(12),可得塑性區(qū)徑向位移[18]如式(16)所示:

(16)

式中:up為塑性區(qū)徑向位移,m。

令r=r1,可得隧道斷面處的徑向變形如式(17)所示:

(17)

3 隧道破碎帶圍巖穩(wěn)定性分析

3.1 隧道圍巖隨斷面變形的演化方程

在隧洞開挖后,隨著洞室圍巖變形的發(fā)展會對支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生形變壓力,Kasner公式是計算圍巖塑性形變壓力的經(jīng)典公式[19],如式(18)所示:

(18)

式中:Pi為塑性形變壓力,MPa;P0為原巖應(yīng)力,MPa;Rp為塑性區(qū)半徑,m;r1為洞室半徑,m;c為圍巖的黏聚力,MPa。

隨著隧道圍巖變形的不斷發(fā)展,部分松動的圍巖會直接作用在支護結(jié)構(gòu)上,這部分壓力為松動壓力。其與洞周塑性圈半徑之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式[20]如式(19)所示:

(19)

式中:Pa為松動壓力,MPa;γ為巖體密度,kN/m3。

把式(17)代入式(18)～(19),得出考慮滲流力影響時,圍巖塑性形變壓力Pi和塑性松動壓力Pa與圍巖變形up之間的函數(shù)關(guān)系如式(20)～(21)所示:

(20)

(21)

其中:ξ為常數(shù),其計算式如式(22)所示:

(22)

3.2 圍巖特征曲線求解

圍巖特征曲線是關(guān)于圍巖壓力-圍巖變形關(guān)系的曲線?；谇笆鐾茖?dǎo),將形變壓力收斂線式(20)和松動壓力收斂線式(21)疊加,得到考慮滲流效應(yīng)的圍巖特征曲線解析解如圖4所示。

圖4 隧道破碎帶圍巖特征曲線與支護特征曲線Fig.4 Characteristic curves ofsurrounding rockand support in fracture zone of tunnel

根據(jù)地勘報告,上加山隧道Ⅴ級圍巖破碎帶段圍巖參數(shù)如表1所示。對于隧道的原巖應(yīng)力情況,根據(jù)地勘資料隧道大變形段的深孔地應(yīng)力測試,最大地應(yīng)力水平接近6 MPa,隧道原巖應(yīng)力各向等壓,因此P0=6 MPa。根據(jù)蘇永華等[21],r1取隧道高度和跨度之和的1/4作為等代圓半徑。計算求得等代圓半徑r1=5.18 m。

表1 現(xiàn)場圍巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of on-site surrounding rock

3.3 隧道初期支護特征曲線

支護特征曲線是關(guān)于支護變形-支護反力的關(guān)系曲線,現(xiàn)場支護參數(shù)如表2所示。

表2 初期支護參數(shù)Table 2 Initial support parameters

引用Hoek等[22]、Oreste[23]對初期支護的計算方法,計算得到的特征曲線參數(shù)如表3所示。

表3 隧道支護結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of tunnel support structure

把支護結(jié)構(gòu)作為1個組合結(jié)構(gòu),復(fù)合支護結(jié)構(gòu)由各個子構(gòu)件剛度疊加而成。計算結(jié)果如表3所示。

3.4 隧道初期支護穩(wěn)定性分析

由式(20)～(21)和表3的計算結(jié)果,將考慮滲流力、圍巖形變和松動效應(yīng)條件下破碎帶隧道圍巖特征曲線和支護特征曲線畫在坐標(biāo)軸中,并把鄭可躍等[16]推導(dǎo)的不考慮滲流力時的圍巖特征曲線計算式代入本文條件畫在坐標(biāo)軸中,如圖4所示。

由圖4可知,基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則考慮滲流力、圍巖形變和松動效應(yīng)求出的圍巖壓力大于不考慮滲流力時求出的結(jié)果;設(shè)置支護結(jié)構(gòu)后,其能產(chǎn)生4.35 mm的彈性變形。不考慮滲流效應(yīng)時,圍巖與支護結(jié)構(gòu)變形達(dá)到平衡時,其所對應(yīng)的變形量為0.15 m。在考慮滲流力、形變和松動效應(yīng)的情況下,圍巖與支護結(jié)構(gòu)變形達(dá)到平衡時,其所對應(yīng)的變形量為0.3 m。超過設(shè)計的預(yù)留變形量取值,說明原設(shè)計支護方案無法提供足夠的支撐力來抵抗圍巖變形,現(xiàn)場原支護方案對這類富水軟巖隧道破碎帶適用性較差。上述穩(wěn)定性分析結(jié)果表明,富水軟巖破碎帶圍巖內(nèi)累積大量變形能量,而結(jié)構(gòu)支護能力有限,因此隧道開挖后應(yīng)允許產(chǎn)生一定變形,使一部分能量得到釋放,然后及時增設(shè)支護措施抵抗圍巖變形,防止圍巖變形過大導(dǎo)致失穩(wěn)破壞和支護結(jié)構(gòu)侵限導(dǎo)致大量拆換拱。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果顯示,隧道大變形段斷面累積變形量最大值接近0.3 m,與考慮滲流力時得到的結(jié)果更接近。不考慮滲流時結(jié)果偏小,反映出隧道大變形災(zāi)變的可能性,說明本文提出的基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則考慮滲流力、圍巖形變和松動效應(yīng)的圍巖特征曲線適用于描述富水軟巖破碎帶隧道圍巖壓力與斷面變形的發(fā)展關(guān)系。

通過以上分析,上加山破碎帶隧道的預(yù)留變形量的宜為300 mm。說明理論推導(dǎo)合理性,可指導(dǎo)現(xiàn)場施工,也可為類似工程提供借鑒。

4 結(jié)論

1)推導(dǎo)基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,得到考慮滲流力條件下的圍巖形變壓力和松動壓力與圍巖變形之間的關(guān)系,獲得圍巖特征曲線。又根據(jù)隧道支護參數(shù),推導(dǎo)出支護結(jié)構(gòu)變形方程,得到支護變形曲線。將圍巖特征曲線與支護特征曲線對比分析,得到圍巖-支護相互作用全過程規(guī)律曲線。通過曲線交點,得到預(yù)留變形量理論值。

2)比較考慮滲流力、形變、松動壓力和不考慮滲流力2種情況下的圍巖-支護相互作用全過程曲線,地層與支護達(dá)到平衡時,考慮滲流力、形變和松動壓力時為0.3 m,不考慮滲流力時為0.15 m,二者相差0.15 m,因此,在進行隧道穩(wěn)定性分析時,不能忽視滲流力的影響。

3)根據(jù)隧道大變形段位移監(jiān)測結(jié)果,斷面累積變形接近0.3 m,驗證理論分析的合理性,建議實際工程中預(yù)留變形量取為300 mm。

4)基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則,考慮滲流力、圍巖塑性形變壓力和松動壓力共同作用下的斷面徑向變形分析結(jié)果與現(xiàn)場實測比較接近,說明理論分析得到的圍巖特征曲線適用于描述富水軟巖破碎帶隧道圍巖壓力與斷面變形發(fā)展的關(guān)系,基于上述理論所開展的富水軟巖破碎帶圍巖穩(wěn)定性分析能準(zhǔn)確反應(yīng)隧道大變形災(zāi)變的可能性,對類似工程的支護設(shè)計優(yōu)化有明確的指導(dǎo)意義。