熱刺激約束DNAN 基不敏感熔鑄炸藥裝藥點(diǎn)火后反應(yīng)演化調(diào)控模型

白志玲，段卓平，李 治，許禮吉，張連生，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

0 引 言

針對(duì)彈藥遭遇的火災(zāi)或長(zhǎng)期暴露在高溫環(huán)境等意外熱刺激，裝藥一旦發(fā)生點(diǎn)火，往往引發(fā)點(diǎn)火、燃燒、爆燃甚至轉(zhuǎn)為爆轟等高烈度事故反應(yīng)，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致武器裝備及作戰(zhàn)平臺(tái)遭受?chē)?yán)重的損毀而喪失戰(zhàn)斗力，甚至造成大量的人員傷亡等災(zāi)難性后果。非沖擊點(diǎn)火事故反應(yīng)演化過(guò)程非常復(fù)雜，受外界刺激條件、殼體結(jié)構(gòu)約束強(qiáng)度、炸藥本征燃燒特征等多種因素影響，屬于典型的多物理、多因素和多過(guò)程關(guān)聯(lián)的反應(yīng)行為，一直是炸藥安全性研究領(lǐng)域的瓶頸，制約了當(dāng)前彈藥安全性設(shè)計(jì)與評(píng)估的發(fā)展［1-2］。

典型高聚物粘結(jié)炸藥（PBXs）約束裝藥反應(yīng)演化行為受高溫產(chǎn)物氣體自增強(qiáng)燃燒、裂紋擴(kuò)展、燃燒表面積迅速增加等動(dòng)態(tài)過(guò)程主導(dǎo)和調(diào)控［3-15］，其中裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致燃燒表面積增加，引起炸藥裝藥體系的反應(yīng)烈度劇增是研究炸藥點(diǎn)火后反應(yīng)增長(zhǎng)機(jī)制的關(guān)鍵［16-17］，目前燃燒裂紋反應(yīng)演化行為的數(shù)值模擬研究仍處于定性研究階段，在理論建模方面，目前初步建立了一維燃燒裂紋增壓模型［18-20］和三維受約束炸藥裝藥燃燒裂紋網(wǎng)絡(luò)模型［21-22］，可較好地描述受約束脆性裝藥點(diǎn)火后反應(yīng)演化行為。

近年來(lái)發(fā)展的2，4-二硝基苯甲醚（DNAN）基不敏感熔鑄炸藥因具有能量密度高、感度低、耐熱性能好、易于裝填等優(yōu)勢(shì)，在不敏感彈藥裝藥中得到廣泛應(yīng)用，慢烤等高溫條件下熔鑄炸藥基體發(fā)生熔融、相變等，產(chǎn)物氣體在液態(tài)組分中易形成高溫燃燒氣泡，演化過(guò)程涉及氣-固/液耦合、流-固耦合作用等問(wèn)題，其反應(yīng)演化行為與上述PBX 炸藥動(dòng)態(tài)燃燒裂紋擴(kuò)展演化過(guò)程存在顯著差異，約束炸藥裝藥燃燒裂紋網(wǎng)絡(luò)模型［21-22］不適用于描述熔融液態(tài)炸藥點(diǎn)火后反應(yīng)演化行為，嚴(yán)重制約了熔鑄炸藥裝藥應(yīng)用及彈藥熱安全性設(shè)計(jì)。為此，本研究發(fā)展建立燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型，得到緩釋泄壓結(jié)構(gòu)、空氣隙、殼體厚度和裝藥結(jié)構(gòu)尺寸等因素對(duì)熔鑄炸藥裝藥在烤燃等高溫條件下的反應(yīng)演化的影響規(guī)律，并結(jié)合反應(yīng)演化實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型適應(yīng)性，以期為彈藥熱安全性設(shè)計(jì)和量化評(píng)估提供理論依據(jù)。

1 燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型

1.1 模型建立

為提高模型的可讀性，建模之前梳理了該調(diào)控模型的整體邏輯框架如圖1 所示，裝藥發(fā)生點(diǎn)火后內(nèi)部壓力升高，引發(fā)裝藥本征燃燒速率加快和燃燒表面積增大，繼而裝藥反應(yīng)速率加快，進(jìn)一步促使裝藥內(nèi)部壓力快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致裝藥反應(yīng)更加劇烈，反應(yīng)演化過(guò)程整體呈自增強(qiáng)燃燒特征。如果殼體約束較強(qiáng)且無(wú)薄弱環(huán)節(jié)，裝藥反應(yīng)演化后期壓力急劇升高將導(dǎo)致殼體破裂解體失效，即發(fā)生高烈度反應(yīng)。降低裝藥反應(yīng)烈度的方法通常是在殼體上開(kāi)設(shè)泄壓孔等緩釋結(jié)構(gòu)，通過(guò)泄壓孔開(kāi)啟閾值和泄壓孔面積匹配設(shè)計(jì)，快速釋放產(chǎn)物氣體，有效降低裝藥內(nèi)部壓力，實(shí)現(xiàn)裝藥反應(yīng)烈度的量化調(diào)控。值得說(shuō)明的是，此調(diào)控建模的邏輯框架是普適的，適應(yīng)不同裝藥類(lèi)型反應(yīng)演化調(diào)控過(guò)程，但針對(duì)不同裝藥類(lèi)型，其點(diǎn)火后燃燒反應(yīng)演化機(jī)制不同，需建立相應(yīng)的反應(yīng)演化模型。

圖1 受約束炸藥裝藥點(diǎn)火后反演化調(diào)控過(guò)程Fig.1 Regulation process of confined explosives after ignition

建立強(qiáng)約束熔鑄炸藥裝藥點(diǎn)火后燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型，如圖2 所示，熔鑄炸藥通常在高溫或火燒等烤燃條件下發(fā)生基體炸藥融化和一定強(qiáng)度的點(diǎn)火響應(yīng)，隨后產(chǎn)物氣體在熔融態(tài)基體炸藥中擴(kuò)散形成氣泡，考慮炸藥聲速與燃燒反應(yīng)驅(qū)動(dòng)氣泡增生、成長(zhǎng)和匯聚演化過(guò)程是同一量級(jí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)局部壓力擾動(dòng)瞬間分布整個(gè)炸藥裝藥體系，同時(shí)被球形、柱形或其他形狀的惰性殼體約束，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)［21］。同時(shí)，假設(shè)點(diǎn)火時(shí)除燃燒氣泡云區(qū)域外約束裝藥溫度分布均勻，且不考慮殼體與裝藥之間的熱交換。

圖2 強(qiáng)約束熔鑄炸藥裝藥燃燒氣泡云反應(yīng)演化模型Fig.2 Reaction evolution model of burning-bubble clouds for highly-confined cast explosives

點(diǎn)火后，產(chǎn)物氣體進(jìn)入熔融態(tài)炸藥基體內(nèi)隨機(jī)形成高溫氣泡，假設(shè)裝藥內(nèi)可以產(chǎn)生的高溫燃燒氣泡（潛在燃燒氣泡）的數(shù)量隨尺寸變化滿(mǎn)足簡(jiǎn)單的指數(shù)分布特征：

式中，g［r］表示尺寸為r的潛在球形燃燒氣泡的數(shù)量，Nm、rm分別為潛在球形燃燒氣泡的總數(shù)量和平均尺寸，cm。激活態(tài)燃燒氣泡源生成速率與炸藥局部能量沉積率有關(guān)，激活態(tài)燃燒氣泡源生成速率采用式（2）表達(dá)：

式中，G為尺寸為r的球形燃燒氣泡源的數(shù)量，為歸一化常數(shù)（kJ），采用參數(shù)ξ控制激活態(tài)燃燒氣泡成長(zhǎng)，ξ是與炸藥熱力學(xué)特性相關(guān)的參數(shù)，Am為潛在燃燒氣泡全部激發(fā)為激活態(tài)燃燒氣泡的燃燒面積：

炸藥燃燒反應(yīng)局部能量沉積率和總能量滿(mǎn)足：

式中，ρe0為炸藥初始密度，g·cm-3；Q為燃燒熱，kJ·g-1；v為氣體-炸藥界面退化燃燒速率?；趯恿魅紵龣C(jī)制，燃燒速率v滿(mǎn)足［23］：

式中，p和T為裝藥內(nèi)部實(shí)時(shí)壓力（MPa）和產(chǎn)物氣體溫度（K），T0為點(diǎn)火時(shí)裝藥溫度（K），燃燒相關(guān)參數(shù)α（cm-2·s-1·MPa-β·Kω）、壓力相關(guān)指數(shù)β和溫度相關(guān)指數(shù)ω由高溫條件密閉腔室內(nèi)炸藥燃燒-壓力關(guān)系測(cè)量實(shí)驗(yàn)確定。

裝藥點(diǎn)火后高溫產(chǎn)物氣體驅(qū)動(dòng)氣泡增生，同時(shí)引燃?xì)怏w-炸藥界面，燃燒表面積增大使得氣泡內(nèi)壓力進(jìn)一步升高，促使產(chǎn)物氣體快速產(chǎn)生并驅(qū)動(dòng)氣泡成長(zhǎng)，燃燒反應(yīng)主要以多點(diǎn)層流燃燒機(jī)制為主，隨后與相鄰燃燒氣泡連通形成較大燃燒氣泡，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，壓力快速升高，進(jìn)一步促使燃燒反應(yīng)速率加快，燃燒氣泡匯聚形成氣泡云狀，燃燒表面積增長(zhǎng)和燃燒反應(yīng)速率加快等共同作用促使壓力急劇攀升，呈自增強(qiáng)燃燒反應(yīng)演化特征，在殼體約束作用下，燃燒氣泡分布可達(dá)到飽和狀態(tài)。

燃燒反應(yīng)初期，激活態(tài)燃燒氣泡數(shù)量較少，可忽略由于氣泡匯聚導(dǎo)致的燃燒表面積減少的影響，燃燒氣泡源表面積為

式中，αm為與炸藥特性相關(guān)參數(shù)。值得說(shuō)明的是，為了獲得如（7）式所示的解析表達(dá)式，求解（2）式時(shí)采用如下假設(shè)［24］：

隨著反應(yīng)的進(jìn)行，燃燒氣泡成長(zhǎng)并匯聚，將損失部分燃燒表面積，炸藥燃燒反應(yīng)速率有所減緩，考慮引入燃耗因子（1-λ）n，炸藥反應(yīng)速率表達(dá)式為：

燃燒氣泡演化體積受炸藥退化燃燒反應(yīng)和產(chǎn)物氣體壓力升高使得炸藥被壓縮以及殼體膨脹產(chǎn)生空間等共同作用，有

式中，Vb0為裝藥點(diǎn)火時(shí)刻燃燒氣泡初始體積，cm3；Vbv為氣體—炸藥界面退化燃燒產(chǎn)生的體積部分，cm3；Vbp表示在殼體約束作用下產(chǎn)物氣體壓力壓縮炸藥并驅(qū)動(dòng)殼體膨脹后產(chǎn)生體積部分，cm3。于是，有

進(jìn)一步考慮裝藥燃燒反應(yīng)演化行為與殼體約束的耦合作用過(guò)程?？紤]裝藥多為密實(shí)炸藥，忽略炸藥內(nèi)部初始孔洞、裂紋等缺陷體積占比，點(diǎn)火時(shí)炸藥體系總體積V（cm3）包括炸藥體積Ve（cm3）和燃燒氣泡體積Vb，值得說(shuō)明的是，燃燒氣泡體積Vb中產(chǎn)物氣體壓力壓縮炸藥并驅(qū)動(dòng)殼體膨脹產(chǎn)生的體積部分是由系統(tǒng)力學(xué)變形產(chǎn)生的體積Vbp，系統(tǒng)力學(xué)變形過(guò)程中忽略固體炸藥燃燒形成的空腔體積，即

初始時(shí)刻t=0，殼體內(nèi)壓力p0=0，炸藥體系的體積為

隨后的燃燒反應(yīng)演化過(guò)程中，壓力升高，有

其中，殼體內(nèi)部空間體積相對(duì)變化即整個(gè)炸藥體系系統(tǒng)的體應(yīng)變?yōu)椋╒-V0）/V0=εv，假設(shè)滿(mǎn)足p=Iεv，I為廣義等效剛度GPa；采用理想彈塑性本構(gòu)模型描述殼體材料，針對(duì)不同形狀殼體如圓環(huán)、圓筒和球殼等，殼體彈塑性變形過(guò)程中廣義等效剛度I的表達(dá)式，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［22］。此外，炸藥的體應(yīng)變?yōu)椋╒e-Ve0）/Ve0=εve，于是Ve/Ve0=1+εve，滿(mǎn)足p=-Bεve，B為熔化炸藥體積模量，GPa。

定義系統(tǒng)的廣義剛度為C，滿(mǎn)足

假設(shè)產(chǎn)物為理想氣體混合物，有

式中，ρg表示產(chǎn)物氣體的密度，g·cm-3；Rg為產(chǎn)物氣體的普適氣體常數(shù)，cm3·MPa·mol-1·K-1；產(chǎn)物氣體質(zhì)量增加速率為

進(jìn)一步地，為降低裝藥反應(yīng)烈度，通常在約束殼體上增加泄壓孔結(jié)構(gòu)，當(dāng)殼體內(nèi)壓力達(dá)到一定值pcr（MPa）時(shí)，泄壓孔塞將被沖開(kāi)，從而達(dá)到泄壓效果。泄壓孔結(jié)構(gòu)打開(kāi)后，根據(jù)高壓氣體泄漏小孔模型［25-26］，產(chǎn)物質(zhì)量的流失速率（g·s-1）為：

式中，C0為孔流系數(shù)，A為泄壓孔結(jié)構(gòu)面積，cm2；γ和Mg分別為理想氣體的絕熱指數(shù)和摩爾質(zhì)量，g·mol-1。于是，系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)物質(zhì)量的總增加速率為

此外，泄壓孔結(jié)構(gòu)打開(kāi)后，約束殼體的剛度會(huì)降低，需考慮弱化因子κ，滿(mǎn)足Ip=κI，其中Ip表示泄壓孔打開(kāi)狀態(tài)的殼體剛度。對(duì)于柱形殼體，有

對(duì)于球形殼體，有

式中，L表示柱形殼體內(nèi)長(zhǎng)度，cm；R表示柱形/球形殼體內(nèi)半徑，cm。為保證開(kāi)孔后的殼體仍具有較高的強(qiáng)度，殼體上往往開(kāi)設(shè)較少的泄壓孔結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了顯著降低約束裝藥的反應(yīng)烈度，泄壓孔塞通常在較低的pcr壓力下即被沖開(kāi)。

聯(lián)立上述方程，得到考慮泄壓結(jié)構(gòu)影響的炸藥裝藥點(diǎn)火后壓力隨時(shí)間t變化的表達(dá)式為

式中，pIG為裝藥點(diǎn)火壓力，MPa。此外，實(shí)際炸藥裝藥中不可避免存在一些基體縫隙和結(jié)構(gòu)間隙，而且工程上為了延長(zhǎng)點(diǎn)火誘導(dǎo)時(shí)間，殼體端蓋與炸藥裝藥之間往往預(yù)置空氣域，可進(jìn)一步考慮增加預(yù)置空氣體積Va的影響，更新（12）～（17）式，獲得考慮空氣域和泄壓結(jié)構(gòu)影響的炸藥裝藥點(diǎn)火后壓力隨時(shí)間t變化的表達(dá)式

殼體破碎時(shí)，裝藥反應(yīng)度為

進(jìn)一步，初步采用能量釋放總量和能量最大釋放速率的乘積表示系統(tǒng)反應(yīng)烈度［27］：

式中，E為裝藥反應(yīng)釋放的能量總量，kJ；為能量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)的峰值（功率峰值）分別為裝藥爆熱和爆轟功率，Ed=Hd，Hd為炸藥爆熱，kJ·g-1；D為炸藥爆速，m·s-1；n=1 表示圓柱形裝藥，n=4 表示球形裝藥；Q為燃燒熱，kJ·g-1為裝藥反應(yīng)速率峰值。聯(lián)立上述方程，即可獲得裝藥點(diǎn)火后燃燒反應(yīng)演化直至殼體破壞過(guò)程壓力隨時(shí)間變化過(guò)程，采用Matlab 自編譯計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)值計(jì)算。

典型裝藥結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通常有限，且往往存在連接薄弱環(huán)節(jié)，數(shù)百兆帕、數(shù)百微秒甚至毫秒特征時(shí)間的內(nèi)部壓力，足以造成殼體在連接薄弱環(huán)節(jié)處破裂，亦或在結(jié)構(gòu)和慣性約束下經(jīng)歷快速增長(zhǎng)至吉帕水平的后期壓力，驅(qū)動(dòng)殼體破碎解體。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略慣性效應(yīng)，假設(shè)殼體破碎解體過(guò)程瞬間完成（解體前內(nèi)部壓力達(dá)到pb），此時(shí)可獲得炸藥裝藥的反應(yīng)度。

殼體變形直至破壞解體的過(guò)程比較復(fù)雜，合理地描述其響應(yīng)行為尤其是確定殼體破壞時(shí)刻，是準(zhǔn)確估算炸藥裝藥總反應(yīng)量的關(guān)鍵。本研究采用理想彈塑性本構(gòu)模型和最大應(yīng)變失效判據(jù)［22］（暫取失效應(yīng)變［ε］=5%）描述殼體變形直至破壞過(guò)程。

1.2 模型驗(yàn)證

1.2.1 反應(yīng)演化及泄壓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

為確定反應(yīng)演化調(diào)控模型參數(shù)并驗(yàn)證模型適應(yīng)性，建立熱刺激典型DNAN 基不敏感熔鑄裝藥（DNAN/HMX/Al）點(diǎn)火及反應(yīng)增長(zhǎng)演化測(cè)試系統(tǒng)，如圖3 所示，采用環(huán)形加熱器以1.0 K·min-1升溫速率進(jìn)行烤燃直至實(shí)驗(yàn)彈反應(yīng)結(jié)束，在加熱器和彈體外壁之間放置2 支K 型快響應(yīng)熱電偶實(shí)時(shí)測(cè)量溫度-時(shí)間曲線(xiàn)；在彈體底部位置布設(shè)2 通道光子多普勒測(cè)速（PDV）探頭測(cè)量殼體膨脹運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間曲線(xiàn)；彈體端蓋上安裝1 支PCB119B 型耐高溫壓力傳感器測(cè)量彈內(nèi)裝藥反應(yīng)演化過(guò)程中壓力-時(shí)間曲線(xiàn)，值得說(shuō)明的是，為保證壓力傳感器在高溫環(huán)境下的長(zhǎng)時(shí)程測(cè)量，增設(shè)水冷循環(huán)裝置，有效降低壓力傳感器及組件溫度。

圖3 熱刺激熔鑄炸藥裝藥點(diǎn)火及反應(yīng)演化實(shí)驗(yàn)及測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Test system for ignition and reaction evolution of cast explosives under thermal stimulation

分別設(shè)計(jì)不含泄壓孔、含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，彈體外部尺寸均為Ф152 mm×345 mm，壁厚為14 mm，裝藥密度為1.84 g·cm-3，端蓋均有2 個(gè)Ф40 mm 注藥孔并采用鋼制堵螺復(fù)合內(nèi)嵌Ф20 mm 易熔材料聚醚醚酮封堵；其中含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體的彈身中部開(kāi)設(shè)環(huán)向均布的4 個(gè)Ф20 mm 泄壓通孔，并采用易熔材料聚醚醚酮制堵螺封堵。

不含泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥歷經(jīng)184.15 min 發(fā)生點(diǎn)火響應(yīng)，點(diǎn)火時(shí)刻殼體外壁溫度為479.5 K（206.5 ℃），實(shí)驗(yàn)后回收的實(shí)驗(yàn)彈體如圖4a 所示，殼體內(nèi)有少量裝藥燃燒殘留物，端蓋與殼體在螺紋連接處分離沖開(kāi)，端蓋飛出距離約30 m，回收的端蓋及殼體結(jié)構(gòu)均完好，初步判定反應(yīng)烈度等級(jí)為爆燃。含泄壓結(jié)構(gòu)彈體裝藥歷經(jīng)183.78 min 發(fā)生點(diǎn)火響應(yīng)，點(diǎn)火時(shí)刻殼體外壁溫度為201.7 ℃，實(shí)驗(yàn)后回收的實(shí)驗(yàn)彈體如圖4b 所示，彈體側(cè)壁2 個(gè)泄壓孔和端蓋2 個(gè)注藥孔的聚醚醚酮堵螺被沖開(kāi)（孔開(kāi)啟面積/殼體總面積=8.6‰），端蓋與殼體結(jié)構(gòu)完好且未分離，殼體內(nèi)有較多裝藥燃燒殘留物，初步判定反應(yīng)烈度等級(jí)為燃燒。由于殼體均未發(fā)生明顯變形，PDV 測(cè)速系統(tǒng)未測(cè)量到殼體膨脹運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間曲線(xiàn)。

圖4 回收的實(shí)驗(yàn)彈體Fig.4 Recovered test shell

1.2.2 模型適應(yīng)性

采用建立的燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型計(jì)算實(shí)驗(yàn)彈體裝藥反應(yīng)演化過(guò)程，通過(guò)擬合不帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥反應(yīng)演化過(guò)程壓力-時(shí)間曲線(xiàn)，確定模型參數(shù)如表1 所示。計(jì)算的不帶泄壓孔、帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體裝藥反應(yīng)演化壓力-時(shí)間曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5所示，均符合較好，初步驗(yàn)證了模型的合理性和適應(yīng)性。

表1 計(jì)算用DNAN 基熔鑄炸藥的熱力學(xué)參數(shù)及殼體參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of DNAN-based cast explosives and physical parameters of shells

圖5 裝藥反應(yīng)演化過(guò)程中壓力-時(shí)間歷史的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the calculated and measured pressuretime histories of reaction evolution of charges

針對(duì)不帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，實(shí)驗(yàn)結(jié)果（黑實(shí)線(xiàn)）顯示裝藥反應(yīng)后期壓力達(dá)到190 MPa 高壓時(shí)端蓋沖開(kāi)，模型計(jì)算結(jié)果（紅實(shí)線(xiàn)）為壓力達(dá)到203 MPa 時(shí)端蓋沖開(kāi)，誤差為6.8%，其中端蓋面積占?xì)んw總面積為8.5%；在端蓋被沖開(kāi)前，模型計(jì)算的壓力成長(zhǎng)曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)均顯示裝藥反應(yīng)演化過(guò)程壓力成長(zhǎng)歷史呈現(xiàn)典型的三階段特征，即緩慢成長(zhǎng)階段、指數(shù)增長(zhǎng)階段和高速線(xiàn)性增長(zhǎng)階段。在緩慢成長(zhǎng)階段，火焰氣體進(jìn)入炸藥基體形成高溫潛在燃燒氣泡并加熱孕育激發(fā)為激活態(tài)燃燒氣泡，隨后燃燒氣泡成長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行的退化本征燃燒速率較低，表現(xiàn)為較低壓力下的平穩(wěn)增長(zhǎng)特性；在指數(shù)增長(zhǎng)階段，較高的壓力驅(qū)動(dòng)下，炸藥本征退化燃燒速率加快與燃燒表面積急劇增加的耦合作用，導(dǎo)致指數(shù)增長(zhǎng)型的自增強(qiáng)燃燒特性；在高速線(xiàn)性增長(zhǎng)階段，由于殼體約束作用下裝藥燃燒表面積飽和，高壓維持了非常高的燃燒速率，壓力成長(zhǎng)呈現(xiàn)高速線(xiàn)性增長(zhǎng)特性。

針對(duì)帶泄壓孔結(jié)構(gòu)彈體，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果（綠實(shí)線(xiàn)）知，泄壓孔開(kāi)啟壓力為32.2 MPa，與螺紋泄壓孔開(kāi)啟強(qiáng)度pcr設(shè)計(jì)值（35MPa）誤差為8.7%，在實(shí)驗(yàn)允許誤差范圍內(nèi)；模型計(jì)算結(jié)果（藍(lán)實(shí)線(xiàn)）為裝藥反應(yīng)壓力達(dá)到35 MPa 時(shí)4 個(gè)Φ20 mm 泄壓孔被打開(kāi)，其中泄壓孔面積占?xì)んw總面積為8.6‰（與實(shí)驗(yàn)中泄壓孔開(kāi)啟面積一致），壓力快速下降，達(dá)到較好的泄壓效果。

此外，值得指出的是，本研究模型默認(rèn)殼體材料為彈體常用高強(qiáng)度鋼，重點(diǎn)研究殼體材料強(qiáng)度如彈性模量、屈服強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度等因素的影響，后續(xù)工作可深入研究殼體材料的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 泄壓面積的影響

不同泄壓孔面積對(duì)裝藥反應(yīng)演化過(guò)程的影響計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，當(dāng)殼體內(nèi)壓力升高至pcr時(shí)打開(kāi)泄壓孔，取pcr=35 MPa，結(jié)果顯示：泄壓孔面積Sv越大，泄壓效果越明顯，殼體內(nèi)壓力增長(zhǎng)越緩慢；泄壓孔面積達(dá)到一定值后，產(chǎn)物氣體的流失速率大于其產(chǎn)生速率（泄壓孔打開(kāi)之前，系統(tǒng)內(nèi)有產(chǎn)物氣體積累），殼體內(nèi)壓力逐漸下降至零。因此，通過(guò)泄壓孔結(jié)構(gòu)沖開(kāi)閾值pcr和泄壓孔面積Sv的匹配設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)物氣體的流失速率等于其產(chǎn)生速率，使得炸藥裝藥保持穩(wěn)定燃燒反應(yīng)直至反應(yīng)完全。值得說(shuō)明的是，本研究計(jì)算的反應(yīng)度最大值對(duì)應(yīng)殼體破壞時(shí)刻而非裝藥反應(yīng)完全終態(tài)。

圖6 泄壓孔面積對(duì)裝藥點(diǎn)火后反應(yīng)成長(zhǎng)過(guò)程的影響Fig.6 Effects of the pressure relief venting area on the reaction evolution of charges

2.2 空氣隙的影響

空氣隙/域體積對(duì)裝藥反應(yīng)演化過(guò)程影響的計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，空氣隙體積越大，點(diǎn)火后反應(yīng)演化過(guò)程中誘導(dǎo)階段越長(zhǎng)，壓力增長(zhǎng)時(shí)間曲線(xiàn)均向后移。結(jié)果表明，空氣隙體積越大，越有利于延緩劇烈反應(yīng)，因?yàn)榭諝庀稙楦邷禺a(chǎn)物氣體流動(dòng)提供了更充分的空間，低壓階段產(chǎn)物氣體的長(zhǎng)程流動(dòng)在一定程度上延長(zhǎng)了炸藥表面燃燒時(shí)間，高壓階段燃燒氣泡與空氣域快速連通，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)物氣體快速遷移，有利于降低裝藥反應(yīng)烈度。

圖7 空氣隙對(duì)裝藥點(diǎn)火后反應(yīng)成長(zhǎng)過(guò)程的影響Fig.7 Effects of the air gap on the reaction evolution of charges

2.3 裝藥尺寸的影響

對(duì)于同一長(zhǎng)徑比（L/Ri=2.5691）下，不同縮比尺寸（取K=R0/Ri=1.2358）下裝藥反演化過(guò)程中壓力-時(shí)間曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，裝藥直徑越大，炸藥點(diǎn)火后經(jīng)歷的早期高溫產(chǎn)物氣體流動(dòng)和后續(xù)炸藥表面燃燒增壓氣泡成長(zhǎng)、匯聚過(guò)程的時(shí)間越長(zhǎng)，炸藥前期反應(yīng)越緩慢，壓力成長(zhǎng)越緩慢，殼體變形響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，后期反應(yīng)更劇烈，裝藥反應(yīng)烈度越大，但殼體最終破壞時(shí)殼內(nèi)壓力和炸藥裝藥反應(yīng)度總量均一致。

圖8 裝藥結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)點(diǎn)火后反應(yīng)成長(zhǎng)過(guò)程的影響Fig.8 Effects of the structure size on the reaction evolution of charges

2.4 殼體厚度的影響

本研究計(jì)算的裝藥條件下，不同殼體厚度（幾何約束強(qiáng)度）裝藥反應(yīng)演化過(guò)程壓力-時(shí)間曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果如圖9 所示，殼體越厚，幾何約束越強(qiáng)，殼體變形越小，炸藥點(diǎn)火后壓力成長(zhǎng)越快，裝藥自增強(qiáng)燃燒速率增長(zhǎng)越快，炸藥反應(yīng)越劇烈，燃燒表面積飽和態(tài)的壅塞燃燒持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，殼體破壞時(shí)刻炸藥裝藥反應(yīng)量越多，裝藥反應(yīng)烈度等級(jí)將越高，這也正是強(qiáng)約束高威力炸藥裝藥的反應(yīng)烈度控制難度大的原因。

圖9 殼體厚度h（等效幾何強(qiáng)度）對(duì)點(diǎn)火后反應(yīng)成長(zhǎng)過(guò)程的影響Fig.9 Effects of the shell thickness（equivalent geometric strength） on the reaction growth after ignition

3 結(jié) 論

發(fā)展建立了熱刺激熔鑄炸藥裝藥燃燒氣泡云反應(yīng)演化調(diào)控模型，反映炸藥本征燃燒速率、約束強(qiáng)度、裝藥結(jié)構(gòu)尺寸、泄壓面積和預(yù)留空氣隙體積等對(duì)高溫條件下熔鑄炸藥裝藥非沖擊點(diǎn)火反應(yīng)演化行為和最終反應(yīng)度的影響規(guī)律，初步實(shí)現(xiàn)裝藥反應(yīng)烈度量化控制和緩釋泄壓結(jié)構(gòu)量化設(shè)計(jì)，為裝藥熱安全性設(shè)計(jì)和反應(yīng)烈度量化評(píng)估提供理論基礎(chǔ)，后續(xù)工作將繼續(xù)完善反應(yīng)烈度量化表征方法和量化評(píng)估方法。