基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的分類(lèi)分月電量預(yù)測(cè)

韋婷婷 唐 可

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司仁壽縣供電分公司 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司眉山供電公司）

0 引言

電量預(yù)測(cè)對(duì)電力相關(guān)企業(yè)合理安排發(fā)、購(gòu)電計(jì)劃，挖掘潛在電力客戶(hù)，提高經(jīng)營(yíng)效益，滿(mǎn)足同業(yè)對(duì)標(biāo)考核要求具有重要意義?，F(xiàn)有電量預(yù)測(cè)方法主要有：①經(jīng)典預(yù)測(cè)法，包括電力彈性系數(shù)法[1]和用電單耗法[2]等。電力彈性系數(shù)法通過(guò)全社會(huì)用電量的年平均增長(zhǎng)率與國(guó)民生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)率之比進(jìn)行電量預(yù)測(cè)。用電單耗法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性依賴(lài)于用電單耗指標(biāo)以及預(yù)測(cè)期國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)目標(biāo)。②傳統(tǒng)預(yù)測(cè)法，包括回歸分析預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列法[3]等。回歸分析預(yù)測(cè)法運(yùn)用回歸函數(shù)對(duì)歷史電量曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，從而進(jìn)行電量預(yù)測(cè)，常用的回歸函數(shù)模型有線(xiàn)性回歸、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)模型等。時(shí)間序列法將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列，常用的模型有移動(dòng)平均模型、指數(shù)平滑模型。③深度機(jī)器學(xué)習(xí)算法，常見(jiàn)的有BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[4]、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法[5]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，它能學(xué)習(xí)和貯存大量的輸入、輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射的數(shù)學(xué)方程式。支持向量機(jī)預(yù)測(cè)法具有較好的推廣能力和非線(xiàn)性建模特性。

經(jīng)典預(yù)測(cè)法對(duì)用電單耗等經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴(lài)較高，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較低。機(jī)器學(xué)習(xí)算法多用于學(xué)術(shù)研究，電力企業(yè)最常用的預(yù)測(cè)方法為回歸分析法和時(shí)間序列法，但存在歷史電量數(shù)據(jù)非穩(wěn)定序列，影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，且隨機(jī)因素?zé)o法有效考慮等問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出基于時(shí)間序列法和回歸分析法的改進(jìn)預(yù)測(cè)方法，將歷史售電量分為趨勢(shì)分量、季節(jié)分量、隨機(jī)分量進(jìn)行分別預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]提出運(yùn)用大數(shù)據(jù)的月售電量預(yù)測(cè)模型，對(duì)各分類(lèi)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[7]提出一種結(jié)合歷史相似月的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型。

本文對(duì)電量數(shù)據(jù)按照用電類(lèi)別進(jìn)行細(xì)分，并分析年度和月度變化規(guī)律。提出基于回歸分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法。對(duì)月度電量趨勢(shì)穩(wěn)定的月份通過(guò)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析后選取前兩月（非特殊月份）數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)；對(duì)月度電量變化較大的月份采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)后均考慮大型點(diǎn)負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化和預(yù)警等隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。用本文的預(yù)測(cè)方法在A 地進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)方法的有效性。

1 歷史電量分析

本文將用戶(hù)分為大工業(yè)及普非工業(yè)、非居民、居民、商業(yè)和農(nóng)業(yè)共五大類(lèi)。A 地各用電類(lèi)別2019～2022 年分月電量數(shù)據(jù)如圖1 所示，分析可得：

圖1 A 地各用電類(lèi)別2019～2022 年電量曲線(xiàn)

1）大工業(yè)及普非工業(yè)：年度電量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；1～12 月電量變化趨勢(shì)四年來(lái)保持一致，2 月、7月和8 月電量較前一月份有所下降，主要受春節(jié)假期和夏季需求側(cè)響應(yīng)影響。

2）非居民：年度電量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；1～12月電量變化趨勢(shì)四年來(lái)保持一致，7 月、8 月和12 月、1 月電量呈現(xiàn)出兩個(gè)高峰，3 月、4 月、9 月、10 月電量出現(xiàn)明顯下降。

3）居民：年度電量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；受夏季氣候影響，8 月呈現(xiàn)高峰，其中2022 年受極端天氣影響，變化幅度最大。

4）商業(yè)：年度電量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；8 月電量呈現(xiàn)高峰，3 月、9 月、10 月電量較上一月份有一定幅度下降，其余月份電量呈逐月上升趨勢(shì)。單峰狀的電量曲線(xiàn)說(shuō)明商業(yè)電量受夏季氣候影響較大，冬季降溫對(duì)電量影響較小，說(shuō)明冬季空調(diào)采暖負(fù)荷較少。

5）農(nóng)業(yè)：年度電量呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；月度電量變化較小，4 月、5 月和7 月、8 月電量逐漸攀升。

劉雁衡隨即停止演奏，一睜開(kāi)眼，就看到一個(gè)雪人站在面前。四小姐穿著一件銀狐皮大衣，頭戴一頂貂裘帽子，亭亭立于眼前。

2 預(yù)測(cè)建模

基于該地各用電類(lèi)別電量變化趨勢(shì)，本文采用回歸分析法對(duì)電量相對(duì)穩(wěn)定的月份（2～6 月、9～11 月）開(kāi)展電量預(yù)測(cè)，對(duì)1 月、7 月、8 月、12 月電量波動(dòng)較大的月份，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。

2.1 回歸分析

第一步：異常數(shù)據(jù)分析。針對(duì)極端氣候或因特定大型點(diǎn)負(fù)荷接入引起的電量突變，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行還原修正。

第二步：數(shù)據(jù)相關(guān)性分析。對(duì)一特定用電類(lèi)別，某月電量既與該月所處的季節(jié)、氣候有關(guān)，即同比數(shù)據(jù)；還與前數(shù)月電量相關(guān)，即環(huán)比數(shù)據(jù)。本文運(yùn)用MATLAB 計(jì)算電量數(shù)據(jù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

1）環(huán)比相關(guān)性（相同年份，不同月份之間）：分別計(jì)算各類(lèi)電量之間的月度相關(guān)性。某地大工業(yè)及普非工業(yè)電量月度相關(guān)性分析如圖2 所示，分析可得，在普通月份，大工業(yè)及普非工業(yè)電量與上一月相關(guān)性較強(qiáng)，9 月的電量與6 月相關(guān)程度最高。

圖2 A 地大工業(yè)及普非工業(yè)電量月度相關(guān)性分析

2）同比相關(guān)性（相同月份，不同年份之間）：分別計(jì)算各用電類(lèi)別某月電量的年度相關(guān)性，得出：各用電類(lèi)別各月電量年度之間相關(guān)性不高，即季節(jié)帶來(lái)的影響通常被經(jīng)濟(jì)、行業(yè)走勢(shì)等因素稀釋。此處以某地非居電量的年度相關(guān)性為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖3 所示，可知相同用電類(lèi)別相同月份不同年份電量之間的相關(guān)性較小。

圖3 A 地非居電量年度相關(guān)性分析

通過(guò)相關(guān)性分析還可得出，對(duì)于居民用電，與歷史同期和前數(shù)月電量的相關(guān)性不大，主要受天氣影響，因此對(duì)于居民電量在用回歸分析法預(yù)測(cè)后，需重點(diǎn)根據(jù)氣溫進(jìn)行修正（結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。

第三步：擬合分析。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，本文取預(yù)測(cè)月份前兩月的數(shù)據(jù)作為自變量進(jìn)行n次多項(xiàng)式擬合，函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，X為預(yù)測(cè)月份前2 月（遇1、7、8、12 等特殊月份，則跳過(guò)向前取數(shù)）平均電量數(shù)據(jù)作為自變量；B，…，P，Q為擬合系數(shù)。

如對(duì)大工業(yè)及普非工業(yè)電量建立2 次函數(shù)模型，擬合曲線(xiàn)如圖4 所示。

圖4 大工業(yè)及普非工業(yè)電量擬合曲線(xiàn)

第四步：電量修正。

根據(jù)擬合曲線(xiàn)和需預(yù)測(cè)月份前兩月電量計(jì)算電量預(yù)測(cè)值，并引入修正量對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行修正。修正量主要有大型點(diǎn)負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化和預(yù)警等。點(diǎn)負(fù)荷修正電量主要通過(guò)對(duì)186 系統(tǒng)在途業(yè)務(wù)流程進(jìn)行跟蹤，根據(jù)用戶(hù)預(yù)計(jì)用電時(shí)間、負(fù)荷大小和生產(chǎn)班次計(jì)算修正數(shù)據(jù)值。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟如下：

第一步：原始數(shù)據(jù)的處理和歸一化；

第二步：數(shù)據(jù)分類(lèi)：明確用于訓(xùn)練的因素集、用于訓(xùn)練的結(jié)果集、用于預(yù)測(cè)的因素集；

第三步：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立、模型訓(xùn)練、實(shí)際預(yù)測(cè)；

第四步：反歸一化和預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分析等。

本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要考慮氣候因素：是否節(jié)假日、溫度（每日最高氣溫、最低氣溫、是否極溫）、天氣。

第五步：數(shù)據(jù)修正，與回歸分析法相同。

需要重點(diǎn)說(shuō)明的是，由于用于訓(xùn)練的因素集對(duì)應(yīng)的單位是日，因此可采用以下兩種方式建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型：

一是對(duì)每日的售電量數(shù)據(jù)進(jìn)行收集并通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到日售電量預(yù)測(cè)模型；

二是對(duì)每月的因素集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納統(tǒng)計(jì)后，得到以月為單位的因素?cái)?shù)據(jù)，以月為單位進(jìn)行訓(xùn)練得到月售電量預(yù)測(cè)模型。

試驗(yàn)可得，對(duì)于1 月、7 月、8 月、12 月等特殊月份按日電量進(jìn)行預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度高于按月預(yù)測(cè)，因此本文建立特殊月份日電量預(yù)測(cè)模型。

3 算例分析

算例選取A 地2019～2022 年1～12 月大工業(yè)和普非、非居、居民、商業(yè)、農(nóng)業(yè)電量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并充分搜集節(jié)假日、溫度、天氣信息，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)訓(xùn)練集和結(jié)果集數(shù)據(jù)示例如表1 所示。運(yùn)用上文所述方法進(jìn)行回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，對(duì)2023 年1～5 月電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差如表2 所示。

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)訓(xùn)練集和結(jié)果集數(shù)據(jù)示例

由上表可知，2023 年1～5 月電量預(yù)測(cè)的平均誤差為3.29%，最大誤差為-9.46%，最小誤差為-0.11%。1 月神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)整體誤差較小，主要是因?yàn)榭紤]的因素較多，模型適應(yīng)性更強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)大工業(yè)和普非、非居、居民、商業(yè)、農(nóng)業(yè)各分類(lèi)電量的年度和月度變化規(guī)律進(jìn)行分析，提出基于回歸分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法。對(duì)2～6 月、9～11 月度電量趨勢(shì)穩(wěn)定的月份通過(guò)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析后選用前兩月（非特殊月份）數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)；對(duì)1 月、7 月、8 月、12 月度變化較大的月份采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)后均考慮大型點(diǎn)負(fù)荷接入、節(jié)假日、氣候變化、預(yù)警等隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。用A地的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，2023 年1～5 月電量預(yù)測(cè)平均誤差為3.29%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差整體較小，適應(yīng)性較強(qiáng)。A 地的預(yù)測(cè)算例驗(yàn)證了本文提出的預(yù)測(cè)方法的有效性。

目前，僅僅進(jìn)行電量預(yù)測(cè)已不能滿(mǎn)足電力企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展需要，對(duì)電費(fèi)收入預(yù)測(cè)提出了更高的要求，這就要求在電量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)用戶(hù)繳費(fèi)、預(yù)存習(xí)慣進(jìn)行分析，進(jìn)而預(yù)測(cè)實(shí)收電費(fèi)。