地基加固對(duì)隧道下穿鐵路路基車致動(dòng)力響應(yīng)的影響

胡博韜， 張小會(huì)， 王炳龍， 周順華， 司金標(biāo)

（1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2. 同濟(jì)大學(xué) 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

我國(guó)鐵路與城市軌道交通的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)均處在飛速發(fā)展階段，中國(guó)內(nèi)地共計(jì)45個(gè)城市開通城市軌道交通線路233條，運(yùn)營(yíng)線路總長(zhǎng)度達(dá)7 978km，其中地鐵6 302km，占比79%。隨著鐵路網(wǎng)和地鐵線網(wǎng)密度的不斷增加，二者網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)越來越多，其中地鐵盾構(gòu)隧道下穿既有鐵路路基是一種常用的交叉穿越形式。

地鐵盾構(gòu)隧道開挖造成周圍土體應(yīng)力釋放，進(jìn)一步引起上方鐵路路基不均勻沉降［1-6］。受鐵路列車動(dòng)荷載影響，地鐵盾構(gòu)隧道下穿既有鐵路施工控制難度增大。為保障下穿施工安全，通常在下穿施工前對(duì)穿越區(qū)域地基進(jìn)行加固處理。眾多學(xué)者針對(duì)下穿區(qū)域加固范圍、方法和參數(shù)等展開研究。黃龍［7］以寧波軌道交通1號(hào)線區(qū)間隧道下穿北環(huán)線為背景，研究了下穿區(qū)域地基采用旋噴樁進(jìn)行加固的效果，發(fā)現(xiàn)采用規(guī)范法計(jì)算得到的地基沉降數(shù)值偏小，進(jìn)一步基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)規(guī)范方法進(jìn)行了修正。高志剛［8］基于實(shí)際地鐵隧道下穿鐵路工程，建立下穿體系的三維有限元模型，分析了鐵路地基的加固效果，并通過現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)驗(yàn)證了地基加固方法的適用性?；糗妿洠?］依托蘇州某地鐵隧道下穿滬寧城際鐵路工程，分析了板樁組合結(jié)構(gòu)的加固效果。

目前關(guān)于地鐵隧道下穿鐵路路基區(qū)域加固方案的研究主要集中于施工期，然而在運(yùn)營(yíng)期，加固后的下穿節(jié)點(diǎn)一方面會(huì)導(dǎo)致鐵路線路支撐剛度在縱向上的不均勻變化，放大鄰近地表振動(dòng)，另一方面由于加固體對(duì)地鐵隧道的保護(hù)作用，會(huì)在一定程度上降低地鐵隧道結(jié)構(gòu)的附加動(dòng)應(yīng)力。相關(guān)學(xué)者針對(duì)動(dòng)荷載作用下交叉穿越結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)展開了研究：于鶴然［10］依托六沾線烏蒙山隧道與新梅花山隧道交叉工程，通過三維有限元仿真計(jì)算，研究了列車動(dòng)荷載作用下交叉結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。黃希［11］以實(shí)測(cè)振動(dòng)荷載施加于交叉盾構(gòu)隧道的有限元模擬中，同時(shí)考慮混凝土非線性特性，研究了不同列車行駛工況下盾構(gòu)隧道的動(dòng)力響應(yīng)及損傷特性。晏啟祥［12］通過三維有限元模擬，對(duì)列車荷載作用下近距離交疊隧道的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。同時(shí)，部分學(xué)者通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及模型試驗(yàn)等方法研究了動(dòng)荷載下隧道結(jié)構(gòu)及周邊土體動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律［13-21］。既有研究多集中于單一隧道或交疊隧道的車致動(dòng)力響應(yīng)，有關(guān)地鐵隧道下穿鐵路路基系統(tǒng)的車致振動(dòng)研究較少。

因此，本文基于上海地鐵11號(hào)線某區(qū)間隧道下穿既有京滬鐵路路基工程，結(jié)合實(shí)地測(cè)量和三維有限元模擬，研究了鐵路列車行車作用下地鐵隧道-鐵路路基系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，進(jìn)一步針對(duì)下穿節(jié)點(diǎn)地基加固參數(shù)問題，研究了加固體彈性模量、加固深度和局部加固位置對(duì)地表振動(dòng)及地鐵隧道結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力的影響。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

1.1 工程概況

上海地鐵11號(hào)線某區(qū)間盾構(gòu)隧道下穿京滬鐵路路基工程平面如圖1所示，京滬鐵路為客貨共線國(guó)鐵Ⅰ級(jí)雙線電氣化鐵路，下穿節(jié)點(diǎn)處京滬鐵路線路中心間距為6.70m，與下穿隧道相交角度為85°，下穿節(jié)點(diǎn)處京滬鐵路軌道結(jié)構(gòu)形式為有砟軌道，道床梯形上部寬度3.1m，道碴厚度50cm，道砟下部為50cm的砂墊層，道床坡度1：1.75，道床厚度為0.35m；采用鐵路用標(biāo)準(zhǔn)混凝土軌枕，寬2.6m，間距0.6m布置；扣件類型為彈條III型扣件，鐵路列車通過下穿節(jié)點(diǎn)時(shí)行駛速度約為120km·h-1。

圖1 盾構(gòu)隧道下穿鐵路平面圖Fig.1 Intersection of the railway embankment and the metro tunnel

上海地鐵11號(hào)線該區(qū)間隧道為常規(guī)單圓盾構(gòu)隧道，隧道頂埋深11.1m，隧道襯砌外徑6.2m，內(nèi)徑5.5m，上下行線盾構(gòu)隧道中心間距為12.4m。

根據(jù)施工勘探資料，本場(chǎng)地自地表至40.0m深度范圍內(nèi)土層可分為8層，其中第②、③、⑤、⑥、⑧層按其土性及土色差異又可分為若干亞層，土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 下穿節(jié)點(diǎn)巖土體物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Parameters of the soil

為控制下穿點(diǎn)地基變形、保證盾構(gòu)掘進(jìn)施工安全，對(duì)穿越位置進(jìn)行了鐵路線路主動(dòng)加固。加固措施及范圍如下：鐵路兩側(cè)采用二重管高壓旋噴樁加固；旋噴樁之間為主加固區(qū)，采用劈裂注漿加固；旋噴樁外側(cè)各10m為次加固區(qū)，采用壓密注漿加固。旋噴樁加固區(qū)自地面至⑥2層內(nèi)1m，樁長(zhǎng)18.28m，主加固區(qū)和次加固區(qū)加固深度為③1層頂至⑥1層頂，即地面以下3.8m～14.0m。旋噴加固區(qū)由3排直徑為1.5m的旋噴樁相互咬合形成，咬合量為0.2m，旋噴樁起加固、隔斷及控制變形的作用。加固區(qū)的技術(shù)要求如下：①旋噴加固28d后，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度不小于1.0MPa；②主加固區(qū)，注漿加固后PS≥1.0MPa；③次加固區(qū)，注漿加固后PS=1.0MPa。主加固區(qū)與次加固區(qū)之間在強(qiáng)度及剛度上要求逐漸降低，形成過渡。加固區(qū)平、剖面見圖2。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

本次測(cè)試以振動(dòng)加速度作為測(cè)試物理量，在鐵路軌枕、路肩及臨近地表布置加速度傳感器，沿隧道中軸線上方地表布置測(cè)點(diǎn)A1～A5，其中，A1點(diǎn)位于鐵路軌枕中心，A2點(diǎn)位于路肩邊緣，A3位于路基坡腳外側(cè)，A2～A5測(cè)點(diǎn)距京滬鐵路線路中心線分別為3.2、8、13和23m。測(cè)點(diǎn)平面布置如圖3所示。各測(cè)點(diǎn)傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝及固定方式如圖4所示，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試進(jìn)行連續(xù)數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)采樣頻率為5 000Hz。

圖3 加速度傳感器平面布置示意圖Fig.3 Arrangement of the acceleration sensor

圖4 傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝及固定方式Fig.4 In-situ arrangement of the sensors.

1.3 測(cè)試結(jié)果分析

以測(cè)試數(shù)據(jù)中某一典型客車通過的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，客車編組為1節(jié)機(jī)車和16節(jié)車廂，列車通過測(cè)試斷面的速度為120km·h-1，整車通過時(shí)間約13s，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖5所示。其中，軌枕中心振動(dòng)加速度最大值79.8m·s-2，路肩垂向振動(dòng)加速度最大值0.683m·s-2，地表各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度最大值在0.017～0.079m·s-2。由圖5可知，A1～A3測(cè)點(diǎn)距離線路較近，振動(dòng)加速度曲線中能夠觀察到明顯的車輛或轉(zhuǎn)向架作用特征。振動(dòng)傳播至A4點(diǎn)經(jīng)過了大幅衰減，時(shí)程曲線已經(jīng)沒有了明顯的車輛作用特。隨著距鐵路中心線距離的增加，地表振動(dòng)呈現(xiàn)先快速衰減，后緩慢衰減的規(guī)律。A1測(cè)點(diǎn)位于軌枕中心，本文主要針對(duì)臨近地表振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，故后續(xù)分析中主要針對(duì)A2～A5測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。

圖5 各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線Fig.5 Time history curve of acceleration of measuring pints

2 地基加固對(duì)下穿系統(tǒng)振動(dòng)的影響

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試能夠真實(shí)反映列車運(yùn)行引起的鐵路及地表某些點(diǎn)位的振動(dòng)響應(yīng)，但受測(cè)點(diǎn)布置范圍及密度的限制，測(cè)得的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)有限，通過路基—土體—隧道三維有限元模擬，研究地基加固對(duì)下穿系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

2.1 有限元模擬

2.1.1 路基-土體-隧道有限元模型

建立鐵路路基—土體—隧道有限元網(wǎng)格圖如圖6所示，模型沿隧道方向長(zhǎng)100m，鐵路方向長(zhǎng)96m，豎向高度為70m，鐵路線路中心線距較近的模型邊界38.5m，與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位距模型邊界最近為39.5m。既有研究表明，對(duì)于采用集中質(zhì)量矩陣的有限元模型，當(dāng)最小剪切波長(zhǎng)λsmin大于6～8個(gè)單元長(zhǎng)度時(shí)，能獲得較高的計(jì)算精度［22］；楊永斌［23］研究了網(wǎng)格劃分尺寸對(duì)單位簡(jiǎn)諧荷載作用下半無限域動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，當(dāng)單元長(zhǎng)度L≤λsmin/12，可得到足夠精確的結(jié)果。基于此，模型中重點(diǎn)研究區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.25m，逐漸過渡到遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格尺寸4m，同時(shí)模型邊界施加黏彈性邊界條件，減小模型邊界對(duì)振動(dòng)波的反射。

圖6 鐵路—隧道下穿有限元網(wǎng)格圖Fig. 6 Three-dimension finite element of intersection

模型中涉及到的道床、隧道等材料采用線彈性本構(gòu)模型，巖土體采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)，由于隧道采用整體建模，考慮模擬縱向接頭剛度的影響，對(duì)隧道剛度進(jìn)行折減，剛度折減系數(shù)取0.8，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表2所示。為方便建模及控制網(wǎng)格數(shù)量，將參數(shù)相近的加固體及土體參數(shù)進(jìn)行合并處理，地基土層參數(shù)如表1所示，土體及加固體的阻尼特性采用Rayleigh阻尼描述，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)地表振動(dòng)加速度頻率分布情況，令5Hz和100Hz時(shí)的阻尼比為0.05，可得到阻尼系數(shù)α=2.991 993、β=1.515 761×10-4。

表2 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab. 2 Parameters of the material

2.1.2 荷載模擬

本文在軌枕上扣件對(duì)應(yīng)位置施加時(shí)程力，扣件力的獲取采用雷曉燕［24］提出的豎向分析動(dòng)力計(jì)算模型。將車輛—軌道耦合系統(tǒng)分解為上部列車子系統(tǒng)和下部軌道子系統(tǒng)。鐵路列車使用附有二系彈簧阻尼的車輛模型，每節(jié)列車包含車體、兩個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)，車體和轉(zhuǎn)向架考慮沉浮振動(dòng)和點(diǎn)頭振動(dòng)，輪對(duì)考慮沉浮振動(dòng)，單節(jié)列車共10個(gè)自由度，軌道結(jié)構(gòu)從上到下依次建立鋼軌、軌枕和道砟3層有砟軌道單元模型。鐵路列車采用與現(xiàn)場(chǎng)部分列車對(duì)應(yīng)的YZ22車型進(jìn)行分析，列車模型參數(shù)如表3所示。

表3 鐵路列車模型參數(shù)Tab.3 Train model parameters

數(shù)值模擬中高低不平順采用波長(zhǎng)范圍在2～100m的長(zhǎng)波不平順和波長(zhǎng)范圍在0.35～0.5m的短波不平順疊加。長(zhǎng)波不平順功率譜密度函數(shù)由中國(guó)鐵科院提出的60kg·m-1跨區(qū)間無縫線路軌道不平順功率譜密度函數(shù)計(jì)算得到。短波不平順功率譜密度函數(shù)借鑒中國(guó)鐵科院對(duì)石太線軌道垂向不平順的實(shí)測(cè)研究成果［25-26］。

計(jì)算模型中考慮了3節(jié)相同的車廂，有砟軌道長(zhǎng)320m，列車從距離模型邊界80m的位置開始運(yùn)行，運(yùn)行總長(zhǎng)度150m，列車振動(dòng)荷載如圖7所示。把扣件支反力作為激勵(lì)，加載到有限元模型中鐵路軌枕扣件上，共 194個(gè)扣件位置施加時(shí)程力，扣件力加載位置距模型邊界最近為19.2m，采用動(dòng)力隱式積分算法求解鐵路列車行駛的振動(dòng)響應(yīng)，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.002s。

圖7 列車振動(dòng)荷載時(shí)程圖Fig.7 Time history curve of the train load

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

為驗(yàn)證有限元模擬的正確性，圖8中對(duì)比了路肩及地表測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度功率譜計(jì)算值與實(shí)測(cè)值。從圖8中可看出，列車運(yùn)行引起的振動(dòng)經(jīng)碎石道床及土體消散后頻率顯著降低，通過土體向外傳播的頻率主要是60Hz以下的振動(dòng)。路肩（A2）振動(dòng)能量主要集中在50～60Hz內(nèi)； A3～A5振動(dòng)能量主要集中在10～20Hz、50～60Hz兩個(gè)頻帶內(nèi)，且隨著振動(dòng)傳播距離的增加，主要振動(dòng)頻帶能量由高頻（50～60Hz）轉(zhuǎn)向低頻（10～20Hz）。

圖8 計(jì)算與實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度功率譜對(duì)比Fig.8 Comparison of the power spectrum distribution

鐵路路肩及地表實(shí)測(cè)垂向振動(dòng)功率譜峰值出現(xiàn)在11.9Hz、13.1Hz、15.6Hz、16.8Hz附近。而測(cè)試工況中2 400mm固定軸距的車廂占多數(shù)，由輪軸沿不同車廂分布激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)頻率為1.3Hz，相鄰車廂的相鄰轉(zhuǎn)向架上輪軸激發(fā)的頻率為3.1Hz、4.0Hz和5.6Hz，機(jī)車同一轉(zhuǎn)向架上輪軸激發(fā)的頻率為7.9Hz、15.2Hz、16.5Hz，車廂同一轉(zhuǎn)向架相鄰輪軸激發(fā)的頻率為13.7Hz。由列車運(yùn)行速度和車體構(gòu)造參數(shù)計(jì)算得到的振動(dòng)頻率與實(shí)測(cè)頻率在0～20Hz內(nèi)的峰值點(diǎn)基本一致。

對(duì)于測(cè)試工況，當(dāng)列車以120 km·h-1的速度運(yùn)行時(shí)，輪軸通過間隔0.6 m的相鄰軌枕引起周期性激勵(lì)的頻率為55.1Hz，而圖8中路肩和地表測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度在50～60Hz頻帶內(nèi)的峰值位于55Hz附近，二者基本吻合?？紤]到既有線在長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)中軌枕間距存在一定的偏差，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)功率譜分析的頻率分辨率也會(huì)引起一定誤差，由此導(dǎo)致實(shí)測(cè)由輪軸經(jīng)過相鄰軌枕激發(fā)的振動(dòng)頻率是以55.1Hz為中心的一個(gè)頻帶。因此，對(duì)于該段有砟軌道，路肩及地表垂向振動(dòng)峰值頻率主要由列車輪軸的空間周期分布及輪軸通過相鄰軌枕激發(fā)，車致地表振動(dòng)的頻率主要集中在10～20Hz和50～60Hz兩個(gè)振動(dòng)頻帶內(nèi)。

各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度功率譜計(jì)算值與實(shí)測(cè)值在10～20Hz、50～60Hz兩個(gè)主要頻帶內(nèi)吻合較好，這兩個(gè)頻帶內(nèi)振動(dòng)能量幅值隨傳播距離的衰減規(guī)律也基本一致。

圖9對(duì)比了實(shí)測(cè)點(diǎn)位與有限元模型中地表垂向振動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，有限元計(jì)算中列車為3節(jié)相同車廂，故運(yùn)行時(shí)間短于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，從振動(dòng)幅值、振動(dòng)頻率及時(shí)程曲線整體上看，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。

圖9 計(jì)算與實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of the vertical vibration acceleration

表4為各測(cè)點(diǎn)主要振動(dòng)頻帶能量占比實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可知，隨著振動(dòng)傳播距離的增加，10～20Hz振動(dòng)能量占比逐漸增加，而50～60Hz振動(dòng)能量則迅速降低。A2和A3測(cè)點(diǎn)10～20Hz振動(dòng)能量占比小于2%，而其50～60Hz振動(dòng)能量占比分別超過35%和15%，而在A5測(cè)點(diǎn)10～20Hz振動(dòng)能量超過60%，而其50～60Hz振動(dòng)能量占比小于5%?？傮w而言，實(shí)測(cè)值和數(shù)值計(jì)算值在主要頻率振動(dòng)能量占比方面吻合較好。

表4 主要振動(dòng)頻帶能量占比對(duì)比Tab. 4 Comparison of the energy of vibration band

對(duì)比分析各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度頻率特性及主要頻帶能量占比，有限元模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的動(dòng)力響應(yīng)基本一致，驗(yàn)證了模擬的正確性。鑒于此，數(shù)值模擬可用于下穿節(jié)點(diǎn)地基加固對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響的相關(guān)研究。

3 地基加固參數(shù)對(duì)下穿系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響

使用車輛—軌道耦合動(dòng)力模型及下穿節(jié)點(diǎn)路基—土體—隧道三維有限元模擬，從加固模量、加固深度及區(qū)域加固埋深出發(fā)，對(duì)下穿節(jié)點(diǎn)地基加固影響系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行研究，選取下穿節(jié)點(diǎn)路基和地表垂向振動(dòng)加速度及地鐵隧道拱頂豎向附加動(dòng)應(yīng)力作為量化判斷標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 地基加固體彈性模量

為探究加固體彈性模量對(duì)下穿系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)選取加固體彈性模量值為300MPa，補(bǔ)充未加固、500MPa、700MPa及1 000MPa加固體彈性模量結(jié)果進(jìn)行定性分析。

圖10為路基和地表垂向振動(dòng)加速度最大值隨距鐵路線路中心線距離的變化關(guān)系，由圖可知，隨著距鐵路中心距離增加，下穿系統(tǒng)路基和地表垂向振動(dòng)加速度曲線可分為3個(gè)階段：振動(dòng)加速度隨距離增加而快速降低；振動(dòng)加速度出現(xiàn)局部放大現(xiàn)象；加速度幅值逐步降低并趨于零。結(jié)合頻譜分析可知，振動(dòng)傳播初期，振動(dòng)傳播過程中的高頻成分較多，傳播過程中在土體阻尼的濾波作用下，高頻成分快速衰減，所以振動(dòng)加速度值下降較快，振動(dòng)傳播至一定距離后，地表振動(dòng)主要集中在低頻振動(dòng)，低頻振動(dòng)衰減緩慢，曲線走勢(shì)平緩。

圖10 不同加固模量下地表振動(dòng)加速度隨距離的變化Fig.10 Comparison of vibration acceleration of different reinforcement modulus

與未加固工況相比，當(dāng)加固模量為300MPa時(shí)，振動(dòng)加速度最大值增大7.5%。隨著加固體彈性模量增加，振動(dòng)加速度整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，加固模量增大導(dǎo)致隧道下穿系統(tǒng)剛度增大，距離增至13m后，各工況振動(dòng)加速度峰值曲線均趨于收斂，加固體參數(shù)對(duì)地表振動(dòng)水平的影響主要體現(xiàn)在近軌道區(qū)域內(nèi)。

選取加固區(qū)內(nèi)A2、加固區(qū)外A5位置進(jìn)行1/3倍頻程振動(dòng)級(jí)分析，由圖11可知，不同加固模量下測(cè)點(diǎn)振動(dòng)頻率均集中于12.5～25Hz及50～63Hz。加固模量增大使A2測(cè)點(diǎn)低頻振動(dòng)能量減少，結(jié)合振動(dòng)傳播規(guī)律可知，土體加固使下穿系統(tǒng)剛度增大，高頻振動(dòng)衰減速度減慢。隨著距鐵路中心線距離的增大，50～63Hz振動(dòng)加速度級(jí)顯著降低，12.5～25Hz較少，即高頻振動(dòng)衰減幅度明顯大于低頻振動(dòng)。

為研究加固體彈性模量變化對(duì)下部隧道拱頂豎向附加動(dòng)應(yīng)力的影響，選取鐵路軌枕上的A1測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地鐵隧道斷面為研究斷面，圖12為各彈性模量下隧道拱頂附加動(dòng)應(yīng)力最大值變化曲線，由圖可知，在列車運(yùn)行通過觀測(cè)斷面的過程中，地鐵隧道拱頂附加動(dòng)應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸增加、振蕩變化、逐漸減小的規(guī)律。加固體彈性模量從300MPa增加到1 000 MPa，地鐵隧道拱頂應(yīng)力最大值減小45.16%。綜合來看，提高地基加固彈性模量增大地表豎向振動(dòng)，但可有效減小隧道結(jié)構(gòu)附加動(dòng)應(yīng)力，需要綜合考慮環(huán)境振動(dòng)控制與隧道結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖12 不同加固模量隧道拱頂附加應(yīng)力最大值Fig.12 Comparison of additional stress of different reinforcement modulus

3.2 地基加固深度

為探究下穿系統(tǒng)地基加固深度對(duì)鐵路運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)和下穿隧道的結(jié)構(gòu)附加動(dòng)應(yīng)力的影響，在加固體彈性模量設(shè)置為300MPa時(shí)，設(shè)置3種不同加固深度：5m、11m（加固至隧道拱頂）、17m（加固至隧道底）。

圖13為路基和地表振動(dòng)加速度最大值隨距離變化曲線，地表振動(dòng)加速度最大值隨加固深度的增加而增大。由圖14可知，不同加固深度下各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)頻率集中于12.5～25Hz及50～63Hz。當(dāng)加固深度由5m增至11m時(shí)，加固區(qū)內(nèi)12.5Hz～25Hz頻率范圍內(nèi)增加了15～20dB，50～63Hz地表振動(dòng)加速度級(jí)基本不變，加固深度增大使低頻振動(dòng)衰減變慢。加固區(qū)外，加固深度變化對(duì)地表振動(dòng)影響不大。

圖13 不同加固深度地表振動(dòng)加速度最大值對(duì)比Fig.13 Comparison of vibration acceleration of different reinforcement depth

圖14 不同加固深度1/3倍頻程地表豎向振動(dòng)加速度級(jí)Fig.14 One-third octave band spectra of vertical acceleration level of different reinforcement depth

圖15為地鐵隧道拱頂豎向附加動(dòng)應(yīng)力最大值變化曲線，由圖可知，隨加固深度的增加，下穿隧道頂部附加動(dòng)應(yīng)力最大值由15.67kPa減小至12.16kPa，降低約22.4%。綜合分析可知，地基加固至隧道底部提升了下穿系統(tǒng)整體剛度，地表振動(dòng)響應(yīng)增大，但改善了隧道結(jié)構(gòu)受力，降低上部鐵路列車運(yùn)行對(duì)下穿隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，保障下穿節(jié)點(diǎn)盾構(gòu)隧道的長(zhǎng)期服役性能。

圖15 不同加固深度隧道拱頂附加應(yīng)力最大值Fig.15 Comparison of additional stress of different reinforcement depth

3.3 局部加固范圍

鐵路路基加固方式分為兩種，其一為整體地基加固，即從地基表面開始向下進(jìn)行加固，其二為局部加固［27］，即對(duì)地基表面下某一深度范圍內(nèi)的土體進(jìn)行加固，所形成的加固塊體對(duì)振動(dòng)傳播產(chǎn)生影響。為探究局部加固深度對(duì)振動(dòng)傳播的影響，設(shè)置加固范圍為：0～2m、4～6m、6～8m、8～10m。

由圖16可知，隨著局部加固范圍逐漸靠近隧道，地表振動(dòng)加速度最大值先增大后減小，加固范圍為0～2m時(shí)，列車行車振動(dòng)引起的地表振動(dòng)加速度最小。對(duì)A2、A5測(cè)點(diǎn)進(jìn)行1/3倍頻分析，由圖17可知，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度頻率集中于12.5～25Hz及50～63Hz。加固區(qū)內(nèi)，低頻地表振動(dòng)加速度級(jí)隨局部加固深度的增大先增加后減小。從A2至A5測(cè)點(diǎn)，50Hz～63Hz頻率范圍內(nèi)振級(jí)衰減了80～100dB，12.5～25Hz范圍內(nèi)衰減了10～25dB，即高頻振動(dòng)衰減幅度明顯大于低頻振動(dòng)，

圖16 不同加固范圍地表振動(dòng)加速度最大值對(duì)比Fig.16 Comparison of vibration acceleration of different reinforcement scope

圖17 不同區(qū)域加固范圍1/3倍頻地表豎向振動(dòng)加速度級(jí)Fig.17 One-third octave band spectra of vertical acceleration level of different reinforcement scope

圖18為不同局部加固深度隧道拱頂豎向附加動(dòng)應(yīng)力變化曲線，隨局部加固深度的增加，隧道拱頂附加動(dòng)應(yīng)力先增大后減小。當(dāng)加固范圍為8～10m時(shí)，加固體與隧道結(jié)構(gòu)協(xié)同受力，減小了列車動(dòng)荷載引起的隧道結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力。綜合來看，從地基表面開始加固可有效控制地表振動(dòng)及隧道附加振動(dòng)響應(yīng)，保障隧道結(jié)構(gòu)安全。

圖18 不同加固范圍拱頂豎向附加應(yīng)力最大值Fig.18 Comparison of additional stress of different reinforcement depth

4 結(jié)論

本文依托上海地鐵11號(hào)線地鐵盾構(gòu)隧道下穿既有京滬鐵路路基工程，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，分析了鐵路列車運(yùn)行引起的路肩及臨近地表的振動(dòng)加速度響應(yīng)。建立與實(shí)際工程對(duì)應(yīng)的三維有限元模型，通過與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證了有限元模擬的可靠性。在此基礎(chǔ)上，以鄰近鐵路地表振動(dòng)加速度及下穿隧道附加動(dòng)應(yīng)力最大值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了地基加固對(duì)下穿系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

（1）鐵路列車運(yùn)行引起的地表振動(dòng)主要頻率集中在10～20Hz和50～60Hz頻帶內(nèi)，這主要由列車輪對(duì)的周期分布、軌枕間距及特定的行車速度共同激發(fā)。隨著距鐵路中心距離的增加，50～60Hz地表振動(dòng)迅速衰減，10～20Hz地表振動(dòng)衰減緩慢。

（2）地基加固加劇了下穿系統(tǒng)車致振動(dòng)響應(yīng)。當(dāng)加固模量為300MPa時(shí)，鐵路路肩地表振動(dòng)加速度最大值較未加固時(shí)增大7.5%。加固體模量增大使鐵路列車運(yùn)行引起的地表振動(dòng)加速度峰值增大，而隧道拱頂豎向附加動(dòng)應(yīng)力降低，地基加固增大了下穿系統(tǒng)剛度，降低了高頻振動(dòng)衰減速度。

（3）隨著加固深度的增大，地表振動(dòng)加速度增大，加固至隧道底可有效減小隧道拱頂附加動(dòng)應(yīng)力，利于保障隧道結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期服役安全。加固體厚度一定時(shí)，隨著局部加固深度的增大，地表振動(dòng)加速度先增大后減小，隧道拱頂豎向附加應(yīng)力增大，從地基表面開始加固可有效控制地表振動(dòng)及隧道動(dòng)力響應(yīng)。因此，地鐵隧道下穿鐵路路基節(jié)點(diǎn)的加固設(shè)計(jì)需要優(yōu)化地基加固方法、加固范圍等參數(shù)，保障施工期工程安全和降低運(yùn)營(yíng)期車致環(huán)境振動(dòng)影響。

作者貢獻(xiàn)聲明：

胡博韜：處理數(shù)據(jù)，撰寫文稿；

張小會(huì)：確定文稿，修改文稿；

王炳龍：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；

周順華：論文框架指導(dǎo)；

司金標(biāo)：有限元模型建立。