改進(jìn)RFLICM 模型的青海湖水體邊界提取

張得琳，沈吉寶

（1.西寧市國(guó)土勘測(cè)規(guī)劃研究院有限公司，青海 西寧 810000；2.甘肅省測(cè)繪工程院，甘肅 蘭州 730000）

目前，利用遙感影像提取水體邊界線的方法大致有兩類[1-2]。一類是基于邊緣檢測(cè)算法提取水體邊界線，如Canny 算子[3]、Sobel 算子[4]等，該類方法易受噪聲影響，導(dǎo)致水體邊界線提取結(jié)果不連續(xù)或者檢測(cè)到假邊緣；另一類則是基于影像分割算法提取水體邊界線，如K 均值(K-means)、模糊聚類算法[5]等。K 均值算法屬于硬性分割，不能較好地描述像素與聚類間的不確定性，而模糊C均值聚類算法(FCM)[6]是一種軟性分割方法，采用像素與聚類間非相似性測(cè)度的指數(shù)加權(quán)和定義目標(biāo)函數(shù)，通過最小化目標(biāo)函數(shù)得到最佳隸屬度，能更真實(shí)地反映影像像素分布狀態(tài)，被廣泛應(yīng)用于水體影像分割中，但由于沒有考慮空間鄰域信息，導(dǎo)致分割結(jié)果極易受噪聲影響。很多學(xué)者對(duì)模糊聚類算法進(jìn)行改進(jìn)以提升FCM 算法的抗噪性能，張琪[7]等引入吸引模型，將影像局部空間與FCM 隸屬度矩陣融合引入影像空間幾何關(guān)系，有效提取水體邊界；張燕[8]等利用像素局部統(tǒng)計(jì)特征設(shè)計(jì)像素相關(guān)模型改進(jìn)RFLICM 方法，該方法可以有效提取影像細(xì)節(jié)信息；Krinidis[9]等提出RFLICM 算法，采用對(duì)噪聲相對(duì)不敏感的概率統(tǒng)計(jì)模型代替FLICM[10]算法中的模糊因子，使算法具有更強(qiáng)的魯棒性，算法采用歐氏距離定義非相似性測(cè)度，只考慮影像光譜間的鄰域關(guān)系，沒有引入鄰域像素標(biāo)號(hào)信息；Zhao Q H[11]等提出隱馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模糊聚類算法（HMRF-FCM），假設(shè)同一同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素服從某一概率分布，并利用其概率密度函數(shù)負(fù)對(duì)數(shù)定義非相似性測(cè)度。此外，基于鄰域像素標(biāo)號(hào)定義先驗(yàn)概率，并結(jié)合K-L 規(guī)則化項(xiàng)[12]定義目標(biāo)函數(shù)，該方法能有效提高算法分割精度，但此算法僅考慮標(biāo)號(hào)場(chǎng)的鄰域關(guān)系，忽略影像光譜間的鄰域關(guān)系。

本文利用影像分割算法提取水體邊界線研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合RFLICM算法和HMRF-FCM算法，同時(shí)考慮影像光譜間的鄰域關(guān)系，提出改進(jìn)的RFLICM算法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)青海湖水體邊界的精確識(shí)別。其中，RFLICM 算法通過非相似性測(cè)度建立影像光譜間的鄰域關(guān)系，而HMRF-FCM 算法通過先驗(yàn)概率建立鄰域關(guān)系。本文改進(jìn)的RFLICM 算法能夠同時(shí)增強(qiáng)空間信息和光譜信息對(duì)青海湖水體影像分割的影響。

1 改進(jìn)RFLICM的青海湖水體邊界提取模型

1.1 模型建立

假設(shè)待分割影像X={xi:i=1,2…n}，其中，i為像素索引，n為總像素?cái)?shù)，xi={xir,xig,xib} 為像素光譜測(cè)度的R、G、B 彩色分量。假設(shè)影像有c個(gè)聚類，則像素與聚類間的隸屬度為U=[uij]nc，其中j=1,2,…,c為聚類索引，并滿足約束條件0≤uij≤1，

1。定義標(biāo)號(hào)場(chǎng)L={lk,k=1,2,…,n},其中以lk?{1,2,…,c} 表示像素類屬性。

結(jié)合RFLICM和HMRF-FCM定義本文模糊聚類算法目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，λ為K-L 規(guī)則化項(xiàng)系數(shù)，定義算法模糊程度，λ越大，分割結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域內(nèi)像素差異越大；dij為像素i與聚類j間的非相似性測(cè)度；Gij為模糊局部變量；π=[πij]nxc為像素i屬于聚類j的先驗(yàn)概率。

本文采用高斯分布的均值mj={mjr,mjg,mjb} 和協(xié)方差Σj為聚類原型，定義非相似性測(cè)度dij為像素i對(duì)聚類j概率密度函數(shù)的負(fù)對(duì)數(shù)，即

式中，w為數(shù)據(jù)維度，對(duì)應(yīng)于彩色影像，w=3?；卩徲蛳袼毓庾V測(cè)度信息定義模糊局部變量Gij為：

結(jié)合隱馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)理論定義基于標(biāo)號(hào)場(chǎng)先驗(yàn)概率πij為：

式中，k僅為聚類索引；β為鄰域作用強(qiáng)度，δ(a,b)為能量函數(shù)，當(dāng)a=b時(shí)，δ=1，反之，δ=0。

1.2 模型求解

由于目標(biāo)函數(shù)J顯示表達(dá)均值mj和協(xié)方差通過直接對(duì)目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，得到：

影像分割結(jié)果由反模糊化隸屬度得到：

1.3 算法流程

1）設(shè)置常數(shù)：聚類數(shù)c，K-L 規(guī)則化項(xiàng)系數(shù)λ，鄰域作用強(qiáng)度β，迭代停止條件參數(shù)ε；

2）初始化迭代指示器t=0，隨機(jī)生成初始隸屬度矩陣U0，通過反模糊化初始標(biāo)號(hào)場(chǎng)L0；

6）根據(jù)式（8）計(jì)算隸屬度U(t)；

7）根據(jù)公式（1）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)J(t)；

8）如果max(J(t)-J(t-1))<ε，退出循環(huán)，否則令t=t+1并返回步驟（3）繼續(xù)迭代。

2 研究結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域概況

青海湖位于青海省內(nèi)流河盆地，為我國(guó)最大的咸水湖和內(nèi)水湖。2010 年測(cè)得湖面南北長(zhǎng)約63 km、東西長(zhǎng)約為160 km，周長(zhǎng)約為360 km、湖面面積約為4 321 km2[13]。青海湖四面環(huán)山，湖區(qū)年降水量約為290～590 mm，年際變化較小。青海湖水體邊界區(qū)域地形地貌復(fù)雜，入湖東部的倒淌河為一大片沼澤濕地，西部為多處大小泉灣涌流形成的灘涂沼澤地。此外，受外界自然風(fēng)力作用，在湖區(qū)附近形成堆積物，導(dǎo)致青海湖面積不斷減少。

實(shí)驗(yàn)選用Landsat8 OLI 2015 年7 月27 日，行列號(hào)133/34 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)共包含9個(gè)波段，多光譜分辨率30 m，全色分辨率15 m。此外，為了驗(yàn)證本文方法提取青海湖水體邊界精度，利用國(guó)產(chǎn)高分一號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)全色2 m 和多光譜8 m 數(shù)據(jù)，采用NND 變換進(jìn)行融合處理獲得空間分辨率為2 m 的影像。對(duì)原始Landsat 8數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射與幾何校正，其中輻射校正采用ENVI軟件FLAASH模塊。為了保證水體提取精度計(jì)算可靠性，利用融合后的高分一號(hào)數(shù)據(jù)對(duì)Landsat 8數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)幾何校正，確保校正精度優(yōu)于1個(gè)像素，灰度重采樣采用雙線性內(nèi)插方法。

2.2 水體邊界提取結(jié)果

對(duì)比Landsat 8 影像目視結(jié)果可以看出，采用概率統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，F(xiàn)LICM 方法提取水體邊界模型會(huì)存在漏提取水體。這是由于該方法僅考慮影像上的光譜信息，缺少對(duì)空間幾何信息的思考，導(dǎo)致提取結(jié)果效果較差；采用HMRF-FCM 方法提取的湖面面積普遍外擴(kuò)導(dǎo)致灘地被檢測(cè)為水體，主要原因在于灘地特征與水體較為接近，兩者都與植被特征差別較大，而確定地物邊界時(shí)假設(shè)同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部服從同一概率分布，因此對(duì)相同特征接近的地物無法區(qū)分，導(dǎo)致水體邊界提取錯(cuò)誤；而采用IRFLICM方法提取的青海湖水體邊界，通過光譜信息與局部鄰域信息結(jié)合共同作為隸屬度，增強(qiáng)算法的魯棒性，避免了傳統(tǒng)模糊聚類方法抗噪性差。由青海湖水體提取結(jié)果可知，提取結(jié)果與水體邊界線吻合度極高。因此，該方法實(shí)現(xiàn)青海湖水體邊界自動(dòng)提取，提取結(jié)果作為青海湖水體邊界。

2.3 水體邊界提取精度評(píng)價(jià)

以高分一號(hào)影像提取的青海湖面積為基準(zhǔn)，對(duì)改進(jìn)后青海湖水體邊界提取結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)定。分別對(duì)FLICM方法、HMRF-FCM方法及本文方法提取水體邊界進(jìn)行對(duì)比分析，采用準(zhǔn)確度（COR）與完整度（COM）[14]以及面積重疊度（AOM）[15]等精度評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算提取結(jié)果精度，結(jié)果如表1 所示。其中，以高分一號(hào)提取青海湖邊界線結(jié)果為基準(zhǔn)（提取面積為A），并以提取基準(zhǔn)邊界線建立緩沖區(qū)（左右4個(gè)像素），判斷提取結(jié)果與基準(zhǔn)關(guān)系，若落入緩沖區(qū)內(nèi)則認(rèn)為提取正確，長(zhǎng)度結(jié)果標(biāo)記為TP（true positive）,否則認(rèn)為提取錯(cuò)誤，長(zhǎng)度結(jié)果標(biāo)記為FP（false positive）;然后以相反的方式，以提取青海湖邊界線（提取面積為B）建立緩沖區(qū)，判斷基準(zhǔn)邊界線與其關(guān)系，若基準(zhǔn)邊界線落在提取邊界線緩沖區(qū)，標(biāo)記長(zhǎng)度TP，否則標(biāo)記為FN。

表1 不同方法提取水體邊界精度

由表1不同方法提取青海湖水體邊界精度基本差別不大，說明IRFLICM 沒有改變模糊聚類的基本原理。相比較FLICM、HMRF-FCM 方法，IRFLICM采用光譜信息與空間幾何信息結(jié)合作為隸屬度的方法，檢測(cè)結(jié)果精度COR 分別提高1.18%、0.84%，COM 分別提高0.88%、0.59%，AOM 分別提高1.90%、1.03%，該方法避免了傳統(tǒng)模糊聚類方法抗噪性差，增強(qiáng)了算法的魯棒性，與2.2 部分分析結(jié)果一致，說明IRFLICM夠有效地提取Landsat8 影像中青海湖水體邊界。

3 結(jié)語

由于傳統(tǒng)模糊聚類算法抗噪性能差，本文提出了一種結(jié)合FLICM 與HMRF-FCM 方法的青海湖水體邊界提取方法。該算法結(jié)合局部鄰域像素的光譜信息和標(biāo)號(hào)信息共同作用于隸屬度，增強(qiáng)了算法的魯棒性，解決了經(jīng)典方法對(duì)青海湖水體邊界提取不準(zhǔn)確、提取水體邊界效果較差的問題。通過定性和定量的對(duì)比分析，IRFLICM 方法能夠更有效地實(shí)現(xiàn)青海湖水體邊界的提取。該方法更深層次的挖掘影像信息，特別有利于影像分割，很大程度上提高了青海湖水體邊界提取精度，在水體邊界提取領(lǐng)域具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值。但該方法只適用于langdsat8遙感影像進(jìn)行青海湖水體邊界提取，對(duì)于影像水體光譜信息與其他地物相接近時(shí)，該算法具有一定的局限性，難以正確區(qū)分開水體。