基于空間統(tǒng)計的采煤工作面內(nèi)斷層識別方法

馮雅杰，文廣超，吳冰潔，胡祖棟

(河南理工大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454003)

我國大部分煤田的地質(zhì)構(gòu)造十分復(fù)雜，在煤炭開采的過程中，小斷層容易引起瓦斯突出、礦井突水、頂板冒頂?shù)仁鹿?，?yán)重威脅著煤炭開采安全[1-2]，因此，在開采過程中對整個工作面的構(gòu)造進(jìn)行深度感知，精準(zhǔn)識別工作面內(nèi)部的異常地質(zhì)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)對工作面地質(zhì)構(gòu)造的超前探測，對保障煤炭的安全開采至關(guān)重要[3-5]。

目前的斷層識別方法主要分為鉆探法和物探法。物探法是對地層進(jìn)行物理勘探的一種間接觀測的方法[6]，孫振宇等[7]根據(jù)振幅和相位等特征，在地震剖面上通過目視解譯識別出5 m 以上斷層，但是小于5 m的小斷層由于變化微小，很難通過目視解譯直接劃分；An Yu 等[8]開源了一個用于地震圖像的專家標(biāo)記字段數(shù)據(jù)集，通過對專家標(biāo)記的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了斷層邊緣的檢測，該方法縮短了斷層的識別周期，但依賴于大量地震圖像的專家解譯標(biāo)記；A.Cunha 等[9]使用遷移學(xué)習(xí)技術(shù)開發(fā)分類器標(biāo)記地震數(shù)據(jù)，能夠幾分鐘內(nèi)在CPU 上完成模型的調(diào)整和訓(xùn)練，但基準(zhǔn)模型敏感度低，容易遺漏大部分?jǐn)鄬?；路鵬飛[10]、豐超[11]、常德寬[12]等利用地震數(shù)據(jù)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方法對斷層進(jìn)行自動智能識別，但是這種方法需要大量的訓(xùn)練時間[13]，而且識別精度受地區(qū)構(gòu)造的復(fù)雜度影響[14-17]，據(jù)此可知，現(xiàn)有的物探方法在探測煤層中小斷層方面還有待深入研究。鉆探法是在采煤工作面內(nèi)實(shí)施專門的勘探鉆孔工程[18]，通過對地層打孔取樣進(jìn)行勘探的一種直接觀測的方法，但是這種方法不僅工作量大并且成本很高。根據(jù)《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》要求，突出礦井需要開展瓦斯預(yù)抽工作，瓦斯預(yù)抽實(shí)施了大量的鉆孔工程，高密度的瓦斯抽采孔為斷層識別積累了豐富的地質(zhì)資料，有助于突破工作面斷層識別瓶頸。崔洪慶等[19]提出通過瓦斯抽采鉆孔數(shù)據(jù)繪制等高線及三維立體圖，對隱伏小斷層定量預(yù)測，但是需要有專業(yè)地質(zhì)知識的人員對繪制結(jié)果目視解譯；薛洪來等[20]在崔洪慶提出的方法上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型繪制等高線圖，通過對繪制結(jié)果進(jìn)行圖像處理來識別斷層，但是對落差小于1 m 的斷層識別能力較弱。

本文以煤礦井下采煤工作面小斷層有效識別為研究目標(biāo)，擬基于高密度瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計分析方法，建立小斷層識別模型，為采煤工作面安全回采提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源自某礦采煤工作面，共獲取到兩個研究區(qū)域內(nèi)的665 個鉆孔的鉆探數(shù)據(jù)，其中A、B 研究區(qū)鉆孔分別為303、362 個，鉆探數(shù)據(jù)包含瓦斯抽采孔原始記錄表、底抽巷施工平面圖。瓦斯抽采孔原始記錄表是施工過程中鉆孔數(shù)據(jù)表，包含了鉆孔所屬地點(diǎn)、孔號、鉆孔的夾角、傾角、方位角、孔深、鉆孔見煤情況和距離拱基線的高度等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

依據(jù)底抽巷施工平面圖(圖1)中建立局部坐標(biāo)系，獲取鉆孔終點(diǎn)坐標(biāo)和控制點(diǎn)坐標(biāo)信息，建立鉆孔終點(diǎn)坐標(biāo)解算模型(圖2)，計算鉆孔終點(diǎn)的高程值。利用瓦斯抽采孔的數(shù)據(jù)記錄中的終孔坐標(biāo)、見煤情況、傾角和方位角的信息分別計算鉆孔與煤層的交點(diǎn)，得到巷道線和煤層頂?shù)装迤矫?圖3)。從底抽巷施工平面圖中拾取真實(shí)斷層邊界，采用Shpfile 格式存儲二維斷層的空間位置和屬性信息。

圖2 鉆孔終孔高程計算剖面Fig.2 Calculation profile for the final hole elevation of a borehole

圖3 鉆孔分布示意Fig.3 Schematic showing borehole distribution

1.2 聚類方法

1.2.1K-Means 聚類

K-Means 聚類算法的原理是通過特征數(shù)據(jù)之間的相似性對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類[21]，一般選擇歐氏距離作為相似性評價指標(biāo)，最佳聚類簇數(shù)除了通過經(jīng)驗(yàn)人為給定，還可以通過手肘法和輪廓系數(shù)法自動確定，手肘法通過計算誤差平方和確定最佳聚類簇數(shù)，輪廓系數(shù)法通過計算輪廓系數(shù)來度量最佳聚類簇數(shù)的選擇是否合理。誤差平方和ESS和輪廓系數(shù)S(n)的計算公式如下：

式中：k為最佳聚類簇數(shù)；Ci為第i簇；p為Ci中的數(shù)據(jù)點(diǎn)；mi為Ci的質(zhì)心。

式中：n為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)；an為樣本點(diǎn)所屬簇內(nèi)其他樣本的平均距離；bn為樣本點(diǎn)與其他簇的樣本平均距離的最小值。

1.2.2凝聚層次聚類

凝聚層次聚類算法的原理是將樣本中的每一個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個簇，然后合并2 個相似度最高的簇得到一個新簇，重復(fù)這個過程直到滿足停止循環(huán)的條件時結(jié)束聚類，最后形成樹形結(jié)構(gòu)，停止循環(huán)的條件一般為目前存在簇數(shù)。

凝聚層次聚類算法中的相似度遵循一定原則，Scikit-learn 庫中提供了3 種度量相似度的策略。

(1) Ward 策略。將所有的類簇之間距離的方差最小化。

(2) Maximum 策略。將所有類簇之間距離最大值最小化。

(3) Average linkage 策略。將所有類簇之間距離的平均值最小化。

1.2.3算法對比

根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合適的聚類算法能夠提高分類準(zhǔn)確度，4 種聚類算法對比見表1。高密度的瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)在計算距離時會大大增加算法的時間成本，結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇原理簡單且適合高維數(shù)據(jù)的K-Means聚類算法，選擇手肘法為K-Means 聚類算法計算最佳聚類簇數(shù)。

表1 聚類算法優(yōu)缺點(diǎn)對比Table 1 Comparison of clustering algorithms

1.3 精度評價方法

1.3.1聚類精度評價

聚類內(nèi)部評價指標(biāo)有3 種：CH 分?jǐn)?shù)、戴維森堡丁指數(shù)DBI 和輪廓系數(shù)，其對比見表2。瓦斯抽采孔是按照一定距離間隔打孔，煤層上鉆孔點(diǎn)的二維空間分布不聚集，煤層除了異常地質(zhì)條件帶來的地層起伏之外還有正常的地層起伏，高程上同樣不具有高聚集、簇類少的特點(diǎn)，所以本文中選取了戴維森堡丁指數(shù)作為評價指標(biāo)，選擇歐氏距離作為評價指標(biāo)的評價因子。

表2 聚類精度評價指標(biāo)對比Table 2 Comparison of clustering accuracy evaluation indices

1.3.2擬合精度評價

常見的擬合評價指標(biāo)有3 種，分別為誤差平方和ESS、均方根差ERMS、決定系數(shù)R2。如果單純利用和方差進(jìn)行評價，受到變量絕對大小的影響，會影響到同一個斷層在不同巖層面中的擬合精度評價結(jié)果，所以本文選擇決定系數(shù)R2進(jìn)行擬合精度評價。R2的計算公式如下：

式中：TSS為總離差平方和；RSS為回歸平方和，即類間方差。

1.3.3斷層參數(shù)評價

斷層參數(shù)評價以走向、傾角及落差3 個參數(shù)為主，通過誤差值量化識別精度，評價標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表3 斷層識別評價指標(biāo)Table 3 Fault identification evaluation indices

需要說明的是，傾角和落差的誤差具有同向性，即FP和FD應(yīng)同為正或同為負(fù)，走向誤差與傾角、落差誤差之間相互獨(dú)立，走向誤差的絕對值越小代表斷層走向的識別精度越高。

不同工作面中由于地質(zhì)概況不同，對斷層識別精度的要求有所不同，以本文礦區(qū)的工作面為例，走向誤差和傾角誤差的絕對值小于5°，落差誤差的絕對值小于0.5 m 屬于正常誤差。

2 小斷層識別技術(shù)流程

小斷層識別包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、斷層識別及精度驗(yàn)證、斷層可視化三步(圖4)：(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理?；阢@孔及控制點(diǎn)數(shù)據(jù)計算煤層數(shù)據(jù)，基于斷層位置、走向和落差構(gòu)建斷層Shpfile 文件。(2) 斷層識別及精度驗(yàn)證。通過K-Means 聚類算法構(gòu)建多層次聚類模型，識別不同埋深范圍下的異常點(diǎn)用于擬合斷層面，對聚類結(jié)果，擬合結(jié)果和識別結(jié)果進(jìn)行評價，反復(fù)修正模型參數(shù)直到精度評價滿足要求，最后計算斷層參數(shù)。(3) 將斷層在三維場景中進(jìn)行可視化[22-24]，通過目視解譯判斷識別結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確度。

圖4 小斷層識別技術(shù)流程Fig.4 Technical flow chart of minor fault identification

3 小斷層識別結(jié)果

本節(jié)根據(jù)第2 章的技術(shù)流程對2 個研究區(qū)域中的斷層分別進(jìn)行識別，然后與真實(shí)揭露的斷層數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，評估該方法對斷層識別的有效性和合理性。

3.1 斷層點(diǎn)識別結(jié)果

采用圖4 所示的技術(shù)流程識別位于斷層破裂面上的異常點(diǎn)(圖5)，通過對異常點(diǎn)的埋深進(jìn)行聚類分析，得到2 個埋深范圍內(nèi)的異常點(diǎn)，這兩類異常點(diǎn)分別分布在斷層上下盤。從圖5a 中可以看出A 研究區(qū)內(nèi)異常點(diǎn)呈現(xiàn)聚集狀態(tài)，異常點(diǎn)的埋深范圍為2.4～3.3 m，其中埋深較大的異常點(diǎn)分布在真實(shí)斷層的上盤，埋深較小的異常點(diǎn)分布在真實(shí)斷層的下盤；從圖5b 中可以看出B 研究區(qū)的異常點(diǎn)呈條帶狀分布，異常點(diǎn)的埋深范圍為7.6～10.4 m，其中埋深較大的異常點(diǎn)分布在真實(shí)斷層的上盤，埋深較小的異常點(diǎn)分布在真實(shí)斷層的下盤。

圖5 異常點(diǎn)識別結(jié)果Fig.5 Anomalous point identification results

從圖6 可知，兩類異常點(diǎn)投影的趨勢線存在一定高程差，即異常點(diǎn)滿足位于斷層兩盤的條件?？梢姼鶕?jù)煤層頂板點(diǎn)的埋深和空間分布識別出異常點(diǎn)，可以準(zhǔn)確識別出小斷層的位置。

圖6 異常點(diǎn)分類Fig.6 Anomalous point classification

3.2 斷層面擬合結(jié)果

對異常邊界之間的異常點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得到擬合精度符合要求的擬合斷層線(圖7)，通過擬合斷層線計算斷層走向；對異常點(diǎn)空間平面擬合得到擬合斷層面(圖8)，通過斷層面與平面的夾角計算斷層傾角。

圖7 擬合走向線Fig.7 Fitted fault strikes

圖8 擬合斷層面Fig.8 Fitted fault planes

根據(jù)埋深范圍計算斷層落差，A 研究區(qū)擬合斷層面的埋深范圍為2.4～3.3 m，計算得到擬合斷層的落差為0.9 m，落差誤差0.1 m；B 研究區(qū)擬合斷層面的埋深范圍為7.6～10.4 m，計算得到擬合斷層的落差為2.8 m，落差誤差0.2 m，2 個擬合斷層面的傾角和落差均小于真實(shí)斷層，且傾角和落差呈正相關(guān)。

擬合斷層參數(shù)和真實(shí)斷層參數(shù)結(jié)果見表4，擬合斷層走向、傾角和落差的誤差均在允許范圍內(nèi)，擬合結(jié)果與真實(shí)情況相符。

表4 斷層參數(shù)對比Table 4 Comparison of fault parameters

3.3 可視化

通過Rhino 三維建模軟件構(gòu)建煤層和斷層面(圖9)，根據(jù)可視化結(jié)果可知，A 研究區(qū)中的煤層不平整，從整體來看，東北方向的煤層高程高于西南方向的煤層，由于采煤工作面的煤層厚度變化遠(yuǎn)小于東北方向煤層和西南方向煤層的高程差，由此可推斷出東北方向上的煤層面抬升是由于沉積環(huán)境引起的，在擬合斷層面附近，斷層上下盤發(fā)生小錯動，上盤抬升，下盤下降，可知該斷層是斷距較小的逆斷層，和真實(shí)斷層的上下盤一致，都是逆斷層；B 研究區(qū)中的煤層較為平整，但在擬合斷層面附近，斷層上下盤的錯動較大，上盤抬升，下盤下降，可知該斷層也是逆斷層。

圖9 斷層三維可視化Fig.9 3D visualization of faults

4 討論

為了說明數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析和空間擬合方法對斷層識別的有效性，將某工作面內(nèi)2 個研究區(qū)的瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行斷層識別，同時采用多種評價方法評估模型精度，對比2 個擬合斷層面和真實(shí)斷層的參數(shù)，擬合斷層面的相關(guān)參數(shù)略小于真實(shí)斷層，屬于正常誤差范圍，擬合結(jié)果基本一致。工作面的可視化結(jié)果可以清晰看到工作面中的2 個斷層都屬于上盤抬升，下盤下降的逆斷層，與真實(shí)斷層情況一致。此結(jié)果說明數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析方法能有效識別出受斷層影響的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，空間擬合方法可以根據(jù)異常點(diǎn)數(shù)據(jù)有效擬合斷層面，證明了這一方法在斷層識別中的可行性。

為了評估斷層的識別精度，選擇本文中2 個研究區(qū)的瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，與崔洪慶等[25]提出的繪制煤層底板等高線圖的斷層識別方法進(jìn)行對比，其中孔深誤差設(shè)為1.0～2.5 m 區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，使用克里金插值繪制受孔深誤差影響的煤層等高線，結(jié)果如圖10 所示。A 研究區(qū)中真實(shí)斷層落差較小，等高線受斷層干擾較大，需要根據(jù)地質(zhì)因素對孔深誤差進(jìn)行校正，由結(jié)果圖可知斷層位置大概一致，斷層落差約為0.7 m；B 研究區(qū)中落差較大，等高線受斷層干擾較小，從結(jié)果圖中可知高程4～8 m 和12～16 m 處的等高線間距遠(yuǎn)小于8～11 m 處等高線間距，斷層位置清楚可辨，落差約為3 m。與前人的研究結(jié)果相比，斷層的識別結(jié)果基本一致，表明本方法的合理性和有效性。

圖10 等高線法驗(yàn)證識別斷層識別結(jié)果Fig.10 Verification of fault identification results using contours

本文采用未經(jīng)插值的高密度瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行異常點(diǎn)識別及斷層面擬合，通過Python 語言將識別模型程序化，準(zhǔn)確完成數(shù)據(jù)預(yù)處理，自動識別工作面中1 m 以下的小斷層。但斷層面的擬合仍存在一些缺陷，通過異常點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合斷層面，將實(shí)際斷層面近似為一個規(guī)則平面，在復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的工作面中難以反映真實(shí)斷層的三維形態(tài)。在后續(xù)研究中將繼續(xù)對空間擬合方法進(jìn)行改進(jìn)，提高擬合斷層面對真實(shí)斷層形態(tài)的表達(dá)，為透明工作面中斷層的可視化研究提供更加精細(xì)的斷層模型。

5 結(jié)論

a.提出基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計和空間擬合的煤層小斷層識別方法，并對某工作面中斷層進(jìn)行識別，結(jié)果表明：未經(jīng)插值的高密度瓦斯抽采孔數(shù)據(jù)可以最大程度保留煤層的真實(shí)埋深，為異常數(shù)據(jù)識別提供大量的樣本數(shù)據(jù)。

b.相較于繪制煤層底板等高線等斷層識別方法，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析和空間擬合方法構(gòu)建斷層自動識別模型，通過Python 對識別模型程序化，具有較高的自動化和識別精度，在對1 m 以下小斷層的識別上，識別結(jié)果更加接近真實(shí)斷層情況。

c.本文提出的方法具有較高的識別精度，但斷層面的擬合近似為規(guī)則平面，對真實(shí)斷層三維形態(tài)的表達(dá)存在不足，根據(jù)異常點(diǎn)的空間位置，提高對擬合斷層面對真實(shí)斷層形態(tài)的表達(dá)是下一步研究中需要解決的問題。