金屬-復(fù)合材料組合空間桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計*

邵 將,康 鵬,朱 晨,徐興盛

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所 機(jī)械工藝中心,山東 青島 266107)

玻璃鋼復(fù)合材料與金屬材料(碳素鋼)組合的空間桁架結(jié)構(gòu)在國內(nèi)大型天線面支撐結(jié)構(gòu)中正得到越來越普遍的應(yīng)用,選擇成型工藝好、各向同性且成本較低的金屬型材空間桁架結(jié)構(gòu)作為天線面支撐結(jié)構(gòu)可有效地解決大跨度柔性天線面的變形問題,但是全金屬材料在特定位置的材料介電常數(shù)不滿足技術(shù)要求,玻璃鋼復(fù)合材料介電常數(shù)一般介于2.3～4之間,可滿足介電常數(shù)技術(shù)要求。此外,玻璃鋼復(fù)合材料性能具有各向異性的特點(diǎn),抗剪強(qiáng)度低,但是比強(qiáng)度高,軸向方向承載能力強(qiáng),由于桁架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件主要承受軸向力,可充分發(fā)揮復(fù)合材料構(gòu)件的材料性能,此時,可靠的連接件對空間桁架整體力學(xué)性能起著重要作用。

對于玻璃鋼復(fù)合材料-金屬材料組合空間桁架,該結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究可有效地指導(dǎo)其在實(shí)踐中更好的應(yīng)用。趙啟林、高建崗等介紹了復(fù)合材料金屬組合桁架橋的設(shè)計計算現(xiàn)狀,并提出了一種用于復(fù)合材料連接的預(yù)緊力齒連接技術(shù)。楊軍等針對某FRP-金屬組合大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度不足的問題,提出了一種強(qiáng)化方法,并對其扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了理論計算與軟件仿真[1-4]。

本文綜合考慮天線面的技術(shù)指標(biāo)及不同材料特性等因素,選擇玻璃鋼復(fù)合材料-金屬材料(碳素鋼)組合的大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)作為天線面的支撐結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)根據(jù)金屬材料、玻璃鋼材料各自特性合理布置構(gòu)型,可充分發(fā)揮不同材料的性能,有效抵抗作用在結(jié)構(gòu)上的重力載荷、風(fēng)雪荷載、檢修荷載等,滿足天線面技術(shù)指標(biāo)要求。在給出優(yōu)化前大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)后,通過有限元軟件建立模型并進(jìn)行力學(xué)分析,探討了金屬桁架弦桿與玻璃鋼復(fù)合材料連桿的截面尺寸、玻璃鋼復(fù)合材料連桿的布置形式及腹桿高度對整體空間桁架結(jié)構(gòu)的變形影響規(guī)律,提出了適合此類應(yīng)用場景的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

1 工程概況

在某天線項(xiàng)目中提出了一種大跨度交趾型空間天線面,示意圖如圖1所示。天線面組成包含2個相互獨(dú)立的子天線面,天線面采用直徑為3 mm的不銹鋼鋼絲焊接組成,其平面投影外形尺寸為17.8 m×0.8 m,在空間內(nèi)平行布置兩層,間距為0.4 m。該天線面要求十級風(fēng)下可正常工作,正常工作時天線面最大變形≤100 mm,交趾處天線面投影面之外的結(jié)構(gòu)用材料應(yīng)滿足介電常數(shù)≤5。

圖1 天線面示意圖

2 大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)介紹

本文的研究對象為跨度17.8 m、最大寬度0.84 m的復(fù)合材料-金屬材料組合變截面空間桁架結(jié)構(gòu)(見圖2),該結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計,兩側(cè)結(jié)構(gòu)形式相同,由金屬型材焊接組成的梯形及矩形空間桁架結(jié)構(gòu)螺裝組成,梯形空間桁架短邊寬度為350 mm,長邊寬度為840 mm,總長為1 500 mm,橫梁、縱梁布置間隔為750 mm,跨高為400 mm。兩側(cè)面布置斜腹桿,其中斜腹桿受力形式采用拉-壓交替布置。矩形空間桁架寬度為840 mm,總長度為6 400 mm,橫梁、縱梁布置間隔為800 mm,斜腹桿布置形式與梯形空間桁架布置形式相同。中間交趾結(jié)構(gòu)由4副結(jié)構(gòu)形式、尺寸相同的通過金屬型材焊接組成的矩形平面桁架結(jié)構(gòu)呈交趾狀布置組成,布置間距為210 mm,單副平面桁架寬度為50 mm,長度為1 800 mm,跨高為400 mm。由上弦桿、下弦桿、腹桿組成。橫向連桿、縱向連桿材料為玻璃鋼復(fù)合材料,長度分別為300和400 mm。橫向連接桁架為平面結(jié)構(gòu),寬度為50 mm,長度為2 000 mm,跨高為400 mm。由法蘭板、上弦桿、下弦桿、抱箍、腹桿組成,材料均選擇玻璃鋼復(fù)合材料,不同結(jié)構(gòu)間連接形式為粘接。各構(gòu)件的截面尺寸及材料參數(shù)見表1。

圖2 組合空間桁架結(jié)構(gòu)示意圖

表1 空間桁架組成結(jié)構(gòu)截面尺寸及材料參數(shù)

3 有限元優(yōu)化模型建立及前處理

金屬-復(fù)合材料組合變截面空間桁架作為天線面的支撐部件主要承受自身重力載荷、天線面載荷及風(fēng)載荷,空間桁架兩側(cè)與基座采用雙排螺栓組連接,故而空間桁架可視作兩端固支的梁結(jié)構(gòu)?？臻g桁架內(nèi)部各模塊之間采用螺栓聯(lián)接。金屬模塊內(nèi)部各構(gòu)件通過焊接方式連接,復(fù)合材料平面桁架各構(gòu)件通過抱箍粘接固定,復(fù)合材料橫向連桿及縱向連桿通過螺栓與兩側(cè)金屬構(gòu)件聯(lián)接,因此,空間桁架內(nèi)各金屬構(gòu)件及復(fù)合材料平面桁架內(nèi)各構(gòu)件選擇梁188單元進(jìn)行模擬[5-8]。

Q355材料為各向同性材料,參數(shù)選擇無需考慮其方向性,復(fù)合材料為各向異性材料,其力學(xué)參數(shù)與加工工藝、纖維鋪設(shè)方向、基層材料選擇關(guān)系密切,不同方向間性能差距較大。本文研究的空間桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)玻璃鋼復(fù)合材料構(gòu)件內(nèi)承受的彎矩較小,主要承受軸向拉力或壓力,因此復(fù)合材料彈性模量取其軸向方向的數(shù)值進(jìn)行有限元計算[9-10]。

本文主要研究玻璃鋼復(fù)合材料抗彎截面系數(shù)、布置形式、局部玻璃鋼復(fù)合材料桁架的幾何構(gòu)型對組合空間桁架結(jié)構(gòu)的彎曲變形及其內(nèi)力的影響,在建模過程中設(shè)置橫向連桿、縱向連桿的截面尺寸為可變輸入?yún)?shù),設(shè)置空間桁架結(jié)構(gòu)最大撓度及應(yīng)力為輸出參數(shù),探究復(fù)合材料抗彎截面系數(shù)、布置形式對撓度的影響。通過在模型中變更復(fù)合材料桁架的腹桿布置方式,探究其幾何構(gòu)型對整體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。為簡化模型局部螺栓聯(lián)接可視為連接節(jié)點(diǎn)考慮,建立初步的有限元模型如圖3所示。

圖3 空間桁架結(jié)構(gòu)有限元模型

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,設(shè)置兩端約束為固定約束,將天線面載荷等效為均布載荷,加載至空間桁架的上下弦桿及橫梁,并打開重力選項(xiàng)。

4 計算結(jié)果分析

為了研究空間桁架內(nèi)金屬弦桿、橫梁截面尺寸對結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力的影響,設(shè)置不同的弦桿、橫梁角鋼截面尺寸,經(jīng)過計算得到對應(yīng)的桁架結(jié)構(gòu)最大變形、質(zhì)量、最大應(yīng)力值(見表2)。

表2中數(shù)據(jù)表明,隨著角鋼截面尺寸增大,空間桁架抗彎截面系數(shù)不斷增大,從而最大變形不斷變小,結(jié)構(gòu)最大變形變化幅度為39.4%,截面積的增大不可避免地導(dǎo)致空間桁架整體重量不斷上升,結(jié)構(gòu)重量變化幅度為57.6%。最大應(yīng)力隨著截面尺寸增大出現(xiàn)了先增大后減小的趨勢,應(yīng)力變化幅度為4.3%。不同參數(shù)的變化幅度表明,截面參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)重量影響最為顯著,最大變形次之,最大應(yīng)力大幅度降低。在滿足最大應(yīng)力的前提下,設(shè)計的重點(diǎn)應(yīng)是控制結(jié)構(gòu)的變形,在變形要求范圍內(nèi)盡可能選擇小截面的型材,既可以滿足結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力要求,又可有效控制結(jié)構(gòu)的成本[11-13]。

為了研究橫向連桿、縱向連桿截面尺寸及布置形式對結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力的影響,分別設(shè)計不同的橫向連桿、縱向連桿截面尺寸,計算得到不同組合對應(yīng)的變形、應(yīng)力數(shù)值(見表3和表4)。

表4 縱向連桿截面尺寸、變形應(yīng)力組合表

表3數(shù)據(jù)表明,橫向連桿截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面積增大幅度為500%,空間桁架結(jié)構(gòu)最大變形呈現(xiàn)出緩慢變大的趨勢,由23 mm變大到24 mm,增大幅度為4.3%,橫向連桿幾何尺寸增大導(dǎo)致其重力載荷變大,空間桁架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力呈現(xiàn)出變大的趨勢,數(shù)值由221.7 MPa增大到230.2 MPa,增大幅度為3.8%。從各參數(shù)的變化趨勢及幅度表明,橫向連桿對控制空間桁架結(jié)構(gòu)的撓度變形不起作用,由于自身重力載荷作用反而會增大空間桁架結(jié)構(gòu)的撓度變形及最大應(yīng)力。

表4數(shù)據(jù)表明,縱向連桿截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面積增大幅度為500%,空間桁架結(jié)構(gòu)最大變形呈現(xiàn)出緩慢變小的趨勢,由24.1 mm變小到23.1 mm,減小幅度為4.1%,橫向連桿幾何尺寸增大導(dǎo)致其重力載荷變大,但是橫向連桿長度尺寸小,重力載荷增大有限,對應(yīng)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力呈現(xiàn)出微弱的變大趨勢,數(shù)值由222 MPa增大到224.7 MPa,增大幅度為3.8%。從各參數(shù)的變化趨勢及幅度表明,橫向連桿截面尺寸變大可降低結(jié)構(gòu)的撓曲變形,但是截面積增大了5倍,變形量只降低了4.1%,對控制空間桁架結(jié)構(gòu)的撓度變形作用較小,由于自身重力變大,增大了結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。

為了研究腹桿高度及截面尺寸對空間桁架的變形及應(yīng)力影響,分別設(shè)計不同的腹桿高度組合、腹桿截面尺寸組合,計算得到不同組合對應(yīng)的變形應(yīng)力值,統(tǒng)計結(jié)果分別見表5和表6。

表5 腹桿高度與變形、應(yīng)力組合表

表6 腹桿截面尺寸與變形、應(yīng)力組合表

表5數(shù)據(jù)表明,腹桿高度由350 mm增大到600 mm,增大幅度為71.4%;最大變形由24.75 mm縮減到10 mm,變化幅度為59.6%;最大應(yīng)力由196 MPa減小到60.4 MPa,變化幅度為69.2%。從各參數(shù)變化趨勢及幅度表明,增大空間桁架腹桿高度可有效減小變形及應(yīng)力。

表6數(shù)據(jù)表明,腹桿截面尺寸由30 mm×30 mm×3 mm增大到50 mm×50 mm×3 mm,抗彎截面系數(shù)增大幅度為188.2%;最大變形由8.76 mm增大到9.34 mm,變化幅度為6.6%;最大應(yīng)力由126.52 MPa增大到135.52 MPa,變化幅度為7.1%。從各參數(shù)變化趨勢及幅度表明,增大腹桿截面尺寸對降低空間桁架變形及應(yīng)力不起作用。

根據(jù)上述分析,綜合考慮加工工藝性和成本等因素,選擇空間桁架結(jié)構(gòu)各截面尺寸見表7。

表7 各材料截面尺寸選用結(jié)果

建模、加載后有限元分析結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 變形云圖

圖5 應(yīng)力云圖

從圖4和圖5中可知,最大變形為16.2 mm,滿足天線使用要求,最大應(yīng)力為210 MPa,小于材料的許用應(yīng)力355 MPa,滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)語

本文采用金屬-復(fù)合材料組合空間桁架作為大陣面天線面的支撐結(jié)構(gòu),有效地滿足了天線面對變形及介電常數(shù)的要求。研究了金屬桁架弦桿與玻璃鋼復(fù)合材料連桿的截面尺寸、玻璃鋼復(fù)合材料連桿的布置形式及腹桿高度對組合空間桁架結(jié)構(gòu)的彎曲變形及其內(nèi)力的影響。結(jié)果表明:玻璃鋼復(fù)合材料提高腹桿高度對控制桁架結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力效果最為顯著,提高復(fù)合材料縱向連桿截面尺寸對降低變形效果不顯著,但會增大結(jié)構(gòu)應(yīng)力,腹桿、橫向連桿截面尺寸增大會加大桁架結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力。研究結(jié)果為此類結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供了參考。