無桿泵井產(chǎn)液量虛擬計(jì)量方法對(duì)比研究

馮 鋼，管 桐，燕 云，李 軒，王曉波，馬 丹

（1.西安中控天地科技開發(fā)有限公司，陜西西安 710016；2.華北油田工程技術(shù)研究院，河北任丘 062550；3.中國石油長慶油田分公司伴生氣綜合利用項(xiàng)目部，陜西西安 710000）

油井產(chǎn)量是認(rèn)識(shí)油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)、評(píng)價(jià)油田開采狀況、編制油田開發(fā)規(guī)劃、開發(fā)方案設(shè)計(jì)與調(diào)整、改善油井工作制度等決策問題的基礎(chǔ)和依據(jù)，而且油井產(chǎn)量可以用來反映油井的生產(chǎn)能力、評(píng)估抽油設(shè)備的工作狀態(tài)和措施作業(yè)的效果水平，只有對(duì)油井產(chǎn)量科學(xué)可靠的提前預(yù)知，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)油井中的措施工作進(jìn)行高效科學(xué)部署，對(duì)油井生產(chǎn)工作量進(jìn)行合理匹配，確保油井安全可靠的生產(chǎn)運(yùn)行和規(guī)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

目前國內(nèi)油田單井計(jì)量以罐車單量、三相分離計(jì)量撬、稱重式計(jì)量儀、三相流量計(jì)等為主，存在著占地面積大、建設(shè)投資費(fèi)用高、人工巡井工作量大、單量不及時(shí)、與當(dāng)前智能化發(fā)展不匹配等問題[1-4]。針對(duì)電潛泵、電潛螺桿泵等其他無桿泵舉升方式的單井在線計(jì)量技術(shù)有壓差分析法[6]、泵特性曲線法[7]、系統(tǒng)損耗分析法、轉(zhuǎn)速法[8]、IPR 曲線擬合法[9]（表1），這些技術(shù)應(yīng)用過程中存在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取難、現(xiàn)場應(yīng)用局限大等一系列問題，很難進(jìn)行推廣應(yīng)用，而電潛泵、電潛螺桿泵等無桿采油技術(shù)是一種高效智能舉升工藝，是解決井眼軌跡復(fù)雜、管桿偏磨嚴(yán)重、液量變化幅度大油井的有效采油技術(shù)手段[10]。由于其安全性好、維護(hù)工作量小等優(yōu)點(diǎn)，逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)抽油機(jī)在各油田開始規(guī)模應(yīng)用，但還沒有與之相配套的單井在線虛擬計(jì)量技術(shù)。

表1 無桿泵井計(jì)量技術(shù)對(duì)比分析

本文針對(duì)現(xiàn)有電潛泵、電潛螺桿泵等無桿泵井在線計(jì)量技術(shù)的局限性[11]，根據(jù)無桿泵井歷史數(shù)據(jù)、靜態(tài)數(shù)據(jù)和設(shè)備數(shù)據(jù)，消除不同井型、電機(jī)功率等影響因素，建立無因次關(guān)鍵參數(shù)，利用皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)分析方法，分析了無桿泵井屬性數(shù)據(jù)與產(chǎn)液量的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)隨機(jī)森林特征選擇方法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維確定主控參數(shù)，定量研究無桿泵井生產(chǎn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律與產(chǎn)液量之間的關(guān)系，選用XGBoost 模型建立了一種廣泛應(yīng)用時(shí)序數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)的無桿泵井產(chǎn)液量預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與IPR 曲線擬合法、電參分析法進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)選大數(shù)據(jù)產(chǎn)液量計(jì)算方法，更深層次挖潛動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的變化規(guī)律，可實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)無桿泵井產(chǎn)液量并超前預(yù)警，使無桿泵井的計(jì)量方式轉(zhuǎn)向虛擬計(jì)量，填補(bǔ)了無桿泵井在線有效計(jì)量方法的技術(shù)空白，實(shí)現(xiàn)對(duì)油田產(chǎn)量流動(dòng)情況進(jìn)行在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，從而幫助技術(shù)人員診斷無桿泵舉升設(shè)備工況和合理選擇調(diào)參時(shí)機(jī)，盡可能避免油井減產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)了無桿泵井參數(shù)優(yōu)化決策由傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)向數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)變。

1 IPR 曲線擬合法

IPR 曲線即流入動(dòng)態(tài)曲線，是描述油井產(chǎn)量與井底流壓的關(guān)系曲線，曲線形態(tài)與驅(qū)動(dòng)類型、油藏壓力、油層物性及流體性質(zhì)有關(guān)。按經(jīng)典的油井流入特性理論，油井流壓越低，產(chǎn)量越高。由于地層內(nèi)油、氣、水三相流動(dòng)的復(fù)雜性，精確建立流動(dòng)系數(shù)的解析函數(shù)表達(dá)式難度較大，本文根據(jù)劉東升等[12]已建立的飽和油藏和非飽和油藏IPR 曲線通式（圖1、圖2），利用測(cè)點(diǎn)擬合法與最小二乘法，建立待定影響系數(shù)的回歸方程，同時(shí)利用最優(yōu)化方法求解非線性回歸方程的最優(yōu)解，確定IPR 曲線通式的影響系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，建立特定生產(chǎn)環(huán)境下油井流入特性曲線，結(jié)合缺失產(chǎn)量條件下的油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。

圖1 飽和油藏的IPR 曲線

圖2 不飽和油藏的IPR 曲線

其中：qD=qo/qm，pD=pf/pr

式中：qo－油井產(chǎn)量，m3/d；qm－流壓為0 時(shí)的產(chǎn)量，m3/d；pr－原始地層壓力，MPa；pf－井底流壓，MPa。

2 電參分析法產(chǎn)液量計(jì)量

針對(duì)電潛螺桿泵井在供液條件，電機(jī)效率等運(yùn)行情況相同或相近的條件下，電潛螺桿泵機(jī)組的耗能應(yīng)當(dāng)與其舉升的液量成正比[13]。但在現(xiàn)場實(shí)際的工況及測(cè)量時(shí)，受制于運(yùn)行轉(zhuǎn)速、供液能力、下泵深度的不同以及其對(duì)泵效的影響，計(jì)量結(jié)果顯示產(chǎn)液量和耗電量無明顯相關(guān)性（圖3、圖4）。

圖3 產(chǎn)液量與耗電量關(guān)系散點(diǎn)圖

圖4 單位轉(zhuǎn)速及沉沒壓力下，產(chǎn)液量與耗電量關(guān)系散點(diǎn)圖

本文將耗電量及產(chǎn)液量單位化，即將其轉(zhuǎn)化為單位轉(zhuǎn)速及沉沒壓力下的耗電量和產(chǎn)液量，結(jié)果顯示二者具有較強(qiáng)的正相關(guān)性。

（1）參數(shù)單位化：計(jì)算單位沉沒壓力及轉(zhuǎn)速下的有功電量及產(chǎn)液量。

式中：Qu，Eu-單位化后的有功電量及產(chǎn)液量；Q，E-有功電量及產(chǎn)液量；n-轉(zhuǎn)速；ps-沉沒壓力。

（2）公式回歸：對(duì)單位化后的有功電量及產(chǎn)液量進(jìn)行擬合，獲得回歸公式Qu=f（Eu）。

式中：f（Eu）-單位化有功電量與單位化產(chǎn)液量間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）產(chǎn)液量預(yù)測(cè)：依據(jù)有功電量以及回歸后的公式預(yù)測(cè)產(chǎn)液量。

3 大數(shù)據(jù)產(chǎn)液量計(jì)量

根據(jù)無桿泵井歷史數(shù)據(jù)、靜態(tài)數(shù)據(jù)和設(shè)備數(shù)據(jù)，利用皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析和隨機(jī)森林特征選擇分析無桿泵井屬性數(shù)據(jù)與產(chǎn)液量的關(guān)聯(lián)性，確定主控參數(shù)，定量研究無桿泵井生產(chǎn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律與產(chǎn)液量之間的關(guān)系，利用XGBoost 預(yù)測(cè)模型建立了無桿泵井產(chǎn)液量計(jì)算模型。

3.1 特征參數(shù)選擇

影響電潛螺桿泵井產(chǎn)液量的因素很多，主要受油藏和舉升設(shè)備的影響，包括：油井靜態(tài)數(shù)據(jù)（油藏巖石物性、井眼軌跡等）；生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)（時(shí)間、油壓、套壓、轉(zhuǎn)速、泵入口壓力、泵入口溫度、含水率、井液黏度、動(dòng)液面等）；設(shè)備工況數(shù)據(jù)（生產(chǎn)時(shí)長、電流、電壓、有功功率、功率因數(shù)、耗電量）等[14－15]。為消除不同井型、電機(jī)功率等影響因素，本文將耗電量、產(chǎn)液量、功率、電流單位化，即將其轉(zhuǎn)化為單位轉(zhuǎn)速及沉沒壓力下的結(jié)果，同時(shí)，引入油套壓差（油壓-套壓）和無因次深度（沉沒度/泵深）特征參數(shù)，豐富模型特征參數(shù)（表2）。

表2 電潛螺桿泵井特征參數(shù)計(jì)算

3.2 特征相關(guān)性分析

為了能夠精確的了解影響電潛螺桿泵日產(chǎn)液量的主要特征參數(shù)，本文采用Pearson 相關(guān)系數(shù)分析11 項(xiàng)特征參數(shù)變量間的相關(guān)性，選用隨機(jī)森林特征選擇方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和生產(chǎn)特征分析[14，16]。

基于Pearson 相關(guān)系數(shù)分析和隨機(jī)森林特征選擇方法計(jì)算得到無桿泵井相關(guān)特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系見圖5、圖6。一般認(rèn)為Pearson 兩變量相關(guān)性系數(shù)的絕對(duì)值小于0.3 時(shí)為弱相關(guān)，由圖5 可以看出，功率因數(shù)、單位耗電量、無因次深度特征在相關(guān)性算法下的絕對(duì)值均小于0.3，結(jié)合圖6 單位耗電量對(duì)單位產(chǎn)液量的影響極大，同時(shí)無因次產(chǎn)液量與單位產(chǎn)液量計(jì)算都為目標(biāo)值（產(chǎn)液量），綜合考慮，選擇單位產(chǎn)液量、單位耗電量、單位有功功率、單位電流、單位平均電流、無因次電流、無因次平均電流、無因次有功功率、無因次深度作為特征值，其中單位產(chǎn)液量為目標(biāo)預(yù)測(cè)值。

圖5 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析

圖6 單位產(chǎn)液量與其他特征參數(shù)重要性排序

3.3 模型優(yōu)選及超參數(shù)調(diào)優(yōu)

為定量描述電泵井產(chǎn)液量與生產(chǎn)參數(shù)之間的關(guān)系，選取某區(qū)塊10 口電潛螺桿泵井作為產(chǎn)液量預(yù)測(cè)的研究對(duì)象，收集整理每口井2022 年1 月到12 月的生產(chǎn)日數(shù)據(jù)，如泵入口壓力、油壓、套壓、轉(zhuǎn)速、三相電流、三相電壓、有功功率等共16 項(xiàng)屬性數(shù)據(jù)，利用本文特征參數(shù)選擇方法對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行單位化處理，并按照7∶2∶1 的比例將處理后的日度數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集（迭代訓(xùn)練模型）、驗(yàn)證集（確定模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者控制模型復(fù)雜程度的超參數(shù)）和測(cè)試集（應(yīng)用訓(xùn)練好的模型測(cè)試模型性能），利用Python 平臺(tái)中的XGBoost 庫構(gòu)建電潛螺桿泵產(chǎn)液量預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型初始化參數(shù)為：學(xué)習(xí)率為0.1，樣本采樣比率0.7，樹最大深度5，模型迭代訓(xùn)練400 次，優(yōu)化器采用Adam 函數(shù)優(yōu)化權(quán)重，損失函數(shù)選用均方差（MSE），其余參數(shù)采用默認(rèn)值。模型訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集及驗(yàn)證集損失函數(shù)和準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練次數(shù)的變化過程見圖7、圖8。

圖7 損失函數(shù)變化過程

圖8 準(zhǔn)確率變化過程

從圖7 和圖8 對(duì)比分析，XGBoost 預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸減小并趨于0，準(zhǔn)確率隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸增大并趨于100，且訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的損失函數(shù)非常接近，說明XGBoost預(yù)測(cè)模型沒有出現(xiàn)過擬合或欠擬合的現(xiàn)象，模型具有較好的泛化能力，可用于電潛螺桿泵井產(chǎn)液量預(yù)測(cè)。

4 虛擬計(jì)量方法對(duì)比研究

為驗(yàn)證對(duì)比不同計(jì)量算法的有效性與性能優(yōu)越性，對(duì)某區(qū)塊10 口電潛螺桿泵井2023 年1 月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同虛擬計(jì)量方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證，結(jié)果見表3。與實(shí)際產(chǎn)液量相比，IPR 曲線計(jì)產(chǎn)平均全天誤差為0.40 m3/d，平均誤差率為6.47%；電參分析法平均全天誤差為1.23 m3/d，平均誤差率為5.67%；大數(shù)據(jù)計(jì)產(chǎn)平均全天誤差為0.07 m3/d，平均誤差率為2.66%。

表3 不同虛擬計(jì)量方法與油井實(shí)際產(chǎn)液量對(duì)比結(jié)果

4.1 W10 井產(chǎn)液量對(duì)比分析

已知W10 井油藏的地層壓力為4.56 MPa，飽和壓力為9.35 MPa，生產(chǎn)井段362.00～1 297.00 m，下泵深度326.88 m，利用該井歷史數(shù)據(jù)計(jì)算IPR 曲線影響系數(shù)A1為0.23，A2為-8×10-15，qm為9.36 m3/d，單位化后的有功電量及產(chǎn)液量擬合結(jié)果為Qu=0.402 2Eu-0.003（R2=0.919 3），利用該井2023 年1 月生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)產(chǎn)結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)液量對(duì)比分析，其中IPR 曲線計(jì)產(chǎn)平均誤差為3.55%，電參計(jì)產(chǎn)平均誤差為2.31%，XGBoost 計(jì)產(chǎn)平均誤差為1.05%（圖9～圖11）。

圖9 W10 井IPR 曲線

圖10 W10 井單位化產(chǎn)液量與單位化耗電量關(guān)系

圖11 W10 井不同虛擬計(jì)量方法與油井實(shí)際產(chǎn)液量對(duì)比曲線

4.2 W3 井產(chǎn)液量對(duì)比分析

已知W3 井油藏的地層壓力為4.56 MPa，飽和壓力為9.35 MPa，生產(chǎn)井段472.0～1 271.0 m，下泵深度411.31 m，利用該井歷史數(shù)據(jù)計(jì)算IPR 曲線影響系數(shù)A1為0.20，A2為2×10-14，qm為28.68 m3/d，利用其歷史數(shù)據(jù)計(jì)算IPR 曲線Q0max為28.68 m3/d，單位化后的有功電量及產(chǎn)液量在該井生產(chǎn)情況下并不具備線性關(guān)系（圖13），無法進(jìn)行關(guān)系式擬合，利用該井2023 年1 月生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)產(chǎn)結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)液量對(duì)比分析，其中IPR 曲線計(jì)產(chǎn)平均誤差為3.84%，XGBoost 計(jì)產(chǎn)平均誤差為1.28%（圖12～圖14）。

圖12 W3 井IPR 曲線

圖13 W3 井單位化產(chǎn)液量與單位化耗電量關(guān)系

圖14 W3 井不同虛擬計(jì)量方法與油井實(shí)際產(chǎn)液量對(duì)比曲線

由10 口無桿泵井現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，大數(shù)據(jù)計(jì)量誤差均在±5%以內(nèi)，計(jì)量結(jié)果優(yōu)于IPR 曲線與電參分析法計(jì)產(chǎn)，且大數(shù)據(jù)計(jì)產(chǎn)方法相比于IPR 曲線的特定生產(chǎn)環(huán)境要求和電參計(jì)產(chǎn)線性關(guān)系要求，更好的掌握了日產(chǎn)液量的變化趨勢(shì)和前后關(guān)聯(lián)性，能夠準(zhǔn)確計(jì)算無桿泵井的日產(chǎn)液量變化情況，并結(jié)合未來生產(chǎn)數(shù)據(jù)可逐步加強(qiáng)數(shù)據(jù)樣本集。因此，大數(shù)據(jù)產(chǎn)液量計(jì)產(chǎn)模型可精確應(yīng)用于油田無桿泵井產(chǎn)液量計(jì)算應(yīng)用。

5 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）針對(duì)無桿泵井現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用過程中受制于運(yùn)行轉(zhuǎn)速、供液能力、下泵深度的不同以及其泵效的影響，將耗電量、產(chǎn)液量、功率、電流轉(zhuǎn)化為單位轉(zhuǎn)速及沉沒壓力下的結(jié)果，同時(shí)，引入油套壓差和無因次深度特征參數(shù)，建立無因次關(guān)鍵參數(shù)。

（2）與IPR 曲線擬合法、電參分析法進(jìn)行對(duì)比分析，基于大數(shù)據(jù)的產(chǎn)液量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差在±5%以內(nèi)，解決了現(xiàn)場針對(duì)電潛泵、電潛螺桿泵等無桿采油方式無有效單井在線計(jì)量方法的難題，填補(bǔ)了技術(shù)空白。

（3）實(shí)現(xiàn)無桿泵井在線計(jì)量、數(shù)據(jù)自動(dòng)遠(yuǎn)傳，能簡化油田集輸工藝，減少現(xiàn)場員工巡井工作量，降低地面建設(shè)費(fèi)用和生產(chǎn)運(yùn)行成本。