農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點間均衡博弈

朱一青，朱占峰，朱 耿

（1.浙江萬里學(xué)院，浙江 寧波 315000；2.南昌職業(yè)大學(xué)，江西 南昌 330500；3.寧波工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；4.浙江省至善產(chǎn)教融合發(fā)展研究院，浙江 寧波 315048）

0 引言

伴隨信息網(wǎng)絡(luò)在新農(nóng)村建設(shè)過程中的日益完善，農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)及其物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)更加完善。事實上，黨的“十八大”以來，數(shù)字經(jīng)濟進入了發(fā)展的快車道。數(shù)據(jù)顯示，2013-2022 年十年間，全國淘寶村數(shù)量已由20 個增長到7 780個，淘寶鎮(zhèn)也由0起步達到了2 422個；農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售額由當(dāng)時的750億元到2022年超過了13.78萬億元；農(nóng)產(chǎn)品物流總額也有當(dāng)初的3.2萬億元增長到5.3萬億元。龐大的網(wǎng)絡(luò)銷售額，考驗著相應(yīng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)是否能與銷售者、消費者相適應(yīng)。由于農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及到農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、平臺銷售、資金運行和結(jié)算、農(nóng)產(chǎn)品集疏和倉儲、冷鏈運輸和配送、產(chǎn)品質(zhì)量及安全等環(huán)節(jié)，尤其是在電商、物流兩大節(jié)點屬于深度合作型系統(tǒng)但往往又各自具有獨立運行資質(zhì)的情況下，其系統(tǒng)節(jié)點之間的利益博弈將在所難免。

隨著淘寶村（鎮(zhèn)）數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品電商銷售額以及農(nóng)產(chǎn)品物流額的持續(xù)攀升，電商平臺、物流企業(yè)兩大節(jié)點之間的關(guān)系也更加復(fù)雜。在鏈長、規(guī)模、風(fēng)險、效益以及自營、外包等問題的思考也更加深層化，電商平臺與第三方物流的專業(yè)性顧慮更加突出，該供應(yīng)鏈體系中平臺系統(tǒng)與專業(yè)物流兩大節(jié)點間的決策博弈也更加激烈?；谑袌霭l(fā)展現(xiàn)實的訴求，近幾年國內(nèi)外學(xué)者對電商物流供應(yīng)鏈節(jié)點要素及其關(guān)系的關(guān)注度明顯提升。如：馬勇，等[1]探究了平臺銷售與物流模式的組合；施旭東，等[2]研究了電商平臺企業(yè)與實體物流企業(yè)之間的合作商業(yè)運營模式相關(guān)問題；Giri，等[3]通過建立分享協(xié)調(diào)模型，提高供應(yīng)鏈節(jié)點的性能；汪凡，等[4]為提升運營績效分析了農(nóng)村電商物流節(jié)點的空間分布；Vasconcelos，等[5]探析了電商平臺與供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的合作與競爭問題；付磊，等[6]基于雙鏈條競爭環(huán)境探析平臺零售與物流之間的博弈協(xié)調(diào)等問題；杜志平，等[7]借用組合契約協(xié)調(diào)模型研究電商平臺供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策機制和收益共享相關(guān)問題；彭會萍，等[8]通過構(gòu)建收益、風(fēng)險成本模型，研究電商平臺物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點間的利益協(xié)調(diào)和決策博弈問題；許欣，等[9]通過建立成本及費用函數(shù)，探索電商物流供應(yīng)鏈節(jié)點利益均衡問題；Ojha，等[10]強調(diào)利益協(xié)調(diào)過程中信息共享的重要性。綜上所述，盡管在電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點領(lǐng)域的研究取得了初步成效，但面對鄉(xiāng)村振興、美麗鄉(xiāng)村、數(shù)字鄉(xiāng)村等國家戰(zhàn)略的實施，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展的強勁態(tài)勢，農(nóng)產(chǎn)品電商平臺將繼續(xù)呈現(xiàn)快速擴張局面，與之配套的實體物流將面臨更大的市場發(fā)展壓力，如何保障電商平臺與物流企業(yè)之間的投入產(chǎn)出收益均衡，以促進電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)的高質(zhì)量發(fā)展，亟待深化在相關(guān)約束條件下的節(jié)點博弈規(guī)律的研究。

1 研究假設(shè)

本文假設(shè)在農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，各節(jié)點均在發(fā)展自身的核心業(yè)務(wù)，將非核心業(yè)務(wù)予以外包；在中國特色社會主義市場經(jīng)濟環(huán)境下，各類資源的配置實現(xiàn)充分；節(jié)點追求的投入產(chǎn)出收益均衡，是在供應(yīng)鏈管理理念下，包括“鏈”與“鏈”的環(huán)境，去實現(xiàn)整體及節(jié)點間相對的均衡。

在數(shù)字鄉(xiāng)村以及現(xiàn)代服務(wù)業(yè)與特色農(nóng)業(yè)融合發(fā)展視閾下，農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)各節(jié)點之間信息共享度快速提升，第三方專業(yè)物流節(jié)點通過信息平臺，使農(nóng)產(chǎn)品和車輛的運行位置盡在物流企業(yè)掌控之中，節(jié)點間協(xié)同合作的正相關(guān)因素增加。但是，協(xié)同合作過程中演化博弈的過程逐步復(fù)雜，其博弈方式在不斷創(chuàng)新，博弈效果尚存較大的改善空間，所以如何實現(xiàn)演化博弈的均衡狀態(tài)已日益受到節(jié)點間的重視[11]。

本文探析的農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)的主要節(jié)點都可以看作是合作良好的戰(zhàn)略合作伙伴，系統(tǒng)整體收益最大化的形成依賴節(jié)點間的有效協(xié)調(diào)與合作，在有限資源的情況下，競爭與合作共存，其合作關(guān)系是協(xié)同運作管理的關(guān)鍵。

演化博弈以“種群”為研究對象，關(guān)注進化過程中的供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整體的變遷，而不僅僅是節(jié)點個體收益的大小，在動態(tài)和宏觀把控上具有獨特的“學(xué)習(xí)”漸進化特征[12]。通常用演化穩(wěn)定策略（Evoltionary Stable Strategy,ESS）[13]和“復(fù)制動態(tài)”（Replicator Dynamics）[14]來表示，ESS在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中表示電商平臺以及第三方物流節(jié)點對其它系統(tǒng)節(jié)點效應(yīng)最大化的抵御程度，用來描述該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。

假設(shè)：在農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，電商平臺節(jié)點S與第三方物流節(jié)點D之間存在策略博弈，雙方的策略集合分別為K（合作，競爭）和J（合作，競爭）。這種競爭是節(jié)點企業(yè)自發(fā)的組織演化行為，電商平臺節(jié)點企業(yè)和第三方物流節(jié)點企業(yè)需要根據(jù)其他系統(tǒng)節(jié)點的策略進行選擇，尋找到適合自身利益的相對最優(yōu)策略，或者說是增強自身決策在系統(tǒng)博弈中的適應(yīng)度。

2 基礎(chǔ)分析

根據(jù)演化博弈[15]的中心思想，只有彼此合作，才能保證整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)正常運作，每個節(jié)點企業(yè)都會從中受益，從而獲得系統(tǒng)整體更多的利益和更大的競爭力?；诖耍?yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點企業(yè)之間的合作競爭支付矩陣見表1。

表1 博弈雙方的支付矩陣

表1中πS,πD分別表示電商平臺企業(yè)與第三方物流企業(yè)采用競爭策略的預(yù)期收益，ΔVS,ΔVD分別為電商與物流企業(yè)選擇合作策略時的超額利潤，且超額利潤的總和為ΔV，即：ΔV=ΔVS+ΔVD，簡便計算三個參數(shù)均為正數(shù)。COS與COD分別為電商平臺與第三方物流企業(yè)實施信息共享所投入的初始成本。

假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點D 間選擇合作策略的機會比例x1=x，選擇競爭策略的機會則為x2=1-x；節(jié)點S選擇合作策略的機會比例y1=y，選擇競爭策略的機會比例y2=1-y。

不妨以電商平臺S為例，在該節(jié)點采用合作策略時其適應(yīng)度可表示為：

如S節(jié)點采用競爭策略，這時的適應(yīng)度就可以表示為：

因此，S節(jié)點的平均適應(yīng)度可表示如下：

若S節(jié)點選擇合作策略，其重復(fù)動態(tài)可表示為：

若進一步對節(jié)點S和節(jié)點D的支付矩陣進行局部穩(wěn)定性分析，將會得出：系統(tǒng)對節(jié)點S來說，S={(x,y)|0 ≤x,y ≤1}的局部均衡點有以下情況，分別為穩(wěn)定演化策略點O(0,0)、P(1,1)，不穩(wěn)定的均衡點A(1,0)、B(1,0)，以及鞍點V(XV,YV)。

在一般情況下，當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)推進協(xié)調(diào)合作產(chǎn)生的超額利潤ΔV顯著上升時，該系統(tǒng)均衡點收斂于C的概率就會增加，這時電商平臺S節(jié)點就會主動采取與第三方物流合作的策略，不需考慮自建物流問題。再進一步，在這種情況下電商平臺S節(jié)點還有可能將自身的各類資源提供給第三方物流節(jié)點D，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生更大的協(xié)同效應(yīng)，實現(xiàn)在農(nóng)產(chǎn)品銷售供應(yīng)鏈全過程的合作利潤最大化，最終建立農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈節(jié)點間穩(wěn)定的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系。

尤其是當(dāng)電商平臺節(jié)點S與第三方物流企業(yè)節(jié)點D均抱有深度合作意愿時，初始成本COS，COD處于適當(dāng)狀態(tài)，S節(jié)點和D節(jié)點的投入產(chǎn)出與初始預(yù)期收益相符，這時供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點間更加趨向于選擇合作策略，該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運行更加穩(wěn)定。

3 投入決策博弈

3.1 問題的提出

隨著中國式現(xiàn)代化建設(shè)對鄉(xiāng)村振興的持續(xù)用力，在延鏈、補鏈、強鏈戰(zhàn)略中美麗鄉(xiāng)村、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和特色農(nóng)產(chǎn)品吸引了更多企業(yè)家的關(guān)注，更成為追求高生活質(zhì)量的廣大消費者的希冀。為了更好地聯(lián)通鄉(xiāng)村田園和老百姓的廚房以及人民大眾的餐桌，更多的電商平臺將經(jīng)營重點轉(zhuǎn)移到農(nóng)產(chǎn)品的供銷領(lǐng)域，由于信息網(wǎng)絡(luò)已實現(xiàn)“村村通寬帶”，網(wǎng)絡(luò)供銷平臺的投入已吸聚眾多商家。在農(nóng)產(chǎn)品高質(zhì)量的供銷體系中，僅僅投入建設(shè)電商平臺是不夠的，因為高層級的供應(yīng)鏈體系必須構(gòu)建敏捷、優(yōu)質(zhì)的專業(yè)物流系統(tǒng)，沒有快速響應(yīng)的實體物流，線上銷售網(wǎng)絡(luò)是難以形成閉環(huán)，農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)中電商平臺與第三方物流兩大節(jié)點的投入產(chǎn)出博弈在所難免。

關(guān)于一般系統(tǒng)中兩大節(jié)點間投入收益或成本決策問題，Janeiro，等[16]研究了聯(lián)合決策問題；馬士華，等[17-19]研究了基于Supply-Hub 的制造商和供應(yīng)商相關(guān)決策模型；黃敏鎂[20]探索了基于演化博弈的投入產(chǎn)出相關(guān)合作機制；楊昀[21]對投資收益的聯(lián)合決策開展了創(chuàng)新性的演化博弈分析等。這些成果，將為本文提供研究參考。

3.2 基本假設(shè)

不失一般性，可將農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點布局簡單化，選取電商平臺節(jié)點S、第三方物流節(jié)點D和消費者C 作為研究對象。在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中物流節(jié)點分為兩級Di(i=1,2)（簡稱物流商），電商平臺S集聚的農(nóng)產(chǎn)品由第三方物流商D向消費者C運輸和配送。顯然，這種供應(yīng)鏈一般是由電商平臺S主導(dǎo)。假設(shè)消費者C具有網(wǎng)絡(luò)平臺購物偏好，即消費者日常均使用網(wǎng)絡(luò)平臺選購農(nóng)產(chǎn)品。電商平臺S選擇第三方物流商負責(zé)運輸和配送。不妨假設(shè)電商平臺S擴大投資只是為了優(yōu)化系統(tǒng)和提升效率，第三方物流商D擴大投入也只是提升物流運輸和配送的效率?，F(xiàn)在的問題可歸結(jié)為，在電商平臺S決定增大投入的決策下，第三方物流商D是否對電商平臺S的投入進行成本分攤合作。因此，本文討論的電商平臺S處于Stackelberg博弈中領(lǐng)導(dǎo)者的位置，第三方物流商D作為跟隨者，為追求自身利益最大化，需要根據(jù)電商平臺S的投入決策對其進行合作分攤決策。電商平臺S和第三方物流商D的決策過程如圖1所示。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈重要節(jié)點投入合作示意圖

由于決策者對擴大投入首要考慮的問題就是投入產(chǎn)出，即成本與收益相匹配問題，所以這里不妨假設(shè)，電商平臺S增大投入收益為IS(t)和第三方物流商D增大投入收益為ID(t)。則在Chenavaz[22]研究成果的基礎(chǔ)上，可設(shè)定電商平臺S和第三方物流商D兩個節(jié)點投入收益的微分演化過程如下：

其中，γD和γS是擴大投入后轉(zhuǎn)化為成本的系數(shù)，表示增大投入績效的成本特征。增大投入采用二次函數(shù)形式使源于單位投入的應(yīng)用運作效益呈遞減狀態(tài)。第三方物流商D 和電商平臺S 增大投入成本（XD(t)與XS(t)）進行分攤合作，第三方物流商參與增大投入合作的分攤比例為μ(t)。由于消費者C存在網(wǎng)絡(luò)平臺購買農(nóng)產(chǎn)品的偏好，消費者市場需求與供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作效率有關(guān)，它們之間的關(guān)系不妨設(shè)為：

其中，θ≥0 是增大投入后運作效率增加引起需求增加的系數(shù)，N0≥0 是市場的初始需求，表示不增加投入時的狀況。

3.3 博弈模型

基于市場需求在不斷擴大，電商平臺S先選擇增大投入決策，第三方物流商D對電商平臺S的增大投入選擇愿意分攤該投入擴大帶來的成本比例，也就是說在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)愿意選擇合作決策。在供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略下，電商平臺S和第三方物流商D的成本可分為投入擴大帶來的直接投入成本和間接成本。電商平臺S直接投入成本由電商系統(tǒng)升級改造投入數(shù)額統(tǒng)算，第三方物流商D相應(yīng)的系統(tǒng)升級成本則與消費者需求密切相關(guān)：

（1）電商平臺主導(dǎo)的非合作博弈。在所研究的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，若設(shè)定電商平臺S是主導(dǎo)該系統(tǒng)的核心企業(yè)，則從市場動態(tài)來觀察，居主導(dǎo)地位的電商平臺S和處在跟隨地位的第三方物流商D之間合作進行系統(tǒng)升級改造投入績效分攤的決策構(gòu)成了Stackelberg博弈。設(shè)IS和ID分別代表電商平臺S和第三方物流商D在供應(yīng)鏈體系中單位產(chǎn)品的經(jīng)營收益，它們根據(jù)市場規(guī)則，為追逐各自長期收益的最大化，電商平臺S首先制訂自己在不同時刻的系統(tǒng)升級投入收益度為S(t)，第三方物流商D則在注意到電商平臺S的決策后隨之決定自身在系統(tǒng)升級改造的投入收益度為D(t)。假設(shè)在長時間內(nèi)，該電商物流供應(yīng)鏈體系中任一時刻的貼現(xiàn)因子λ相等，則電商平臺S和第三方物流商D雙方的目標(biāo)都是為了制訂在長時間內(nèi)能使各自利潤最大化的最優(yōu)投入收益策略，這時電商平臺S和第三方物流商D雙方就構(gòu)成了微分博弈問題[24]。電商平臺S和第三方物流商D的目標(biāo)函數(shù)分別為:

在式（9）和式（10）中的貼現(xiàn)因子λ>0，不妨設(shè)為常量。

由于在這類動態(tài)求解的微分博弈過程中，推算反饋決策的難度較大，本文將利用Itakura N，等[25]的推證處理方法，將相關(guān)模型中的參數(shù)設(shè)定為與時間無關(guān)的常數(shù)，將反饋策略決策限制在靜態(tài)策略范疇，這時S(t)和D(t)之間的策略均衡就變?yōu)榱遂o態(tài)反饋均衡。為方便推理起見，在下面的討論過程中不妨將(t)省略，這樣將會進一步簡化書寫過程。

命題1：在農(nóng)產(chǎn)品電商供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，若在電商平臺S主導(dǎo)下，電商平臺S和第三方物流商D兩大節(jié)點間關(guān)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)升級投入績效共享投入收益度的靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略分別為：(,)，則可得出：

電商平臺S和第三方物流商D的系統(tǒng)升級改造投入績效共享的最優(yōu)收益利潤函數(shù)為：

證明：為了求證電商平臺S的最優(yōu)決策問題，首先建立電商平臺S 的哈密爾頓-雅克比-貝爾曼（Hamilton Jacobi Bellman，HJB）方程：

這里，Ym(ID,IS)表示電商平臺S的利潤價值函數(shù)，和代表對價值函數(shù)關(guān)于ID和IS的偏導(dǎo)。

對式（15）進行一階求導(dǎo)則可計算出電商平臺S的最優(yōu)投入收益決策為：

相應(yīng)地，第三方物流商D的HJB方程可建立為：

從上述推理論證過程不難看出，在電商平臺S占主導(dǎo)地位的Stackelberg微分博弈過程中，居追隨地位的第三方物流商D把電商平臺S的投入收益度S(t)視為給定的參數(shù)，并根據(jù)電商平臺S的投入收益度來決策自身的最優(yōu)投入收益度，這便轉(zhuǎn)化為了第三方物流商D的單方最優(yōu)化控制問題。

對于電商平臺S而言，考慮到第三方物流商D依據(jù)自己給定的策略S(t)為前提進一步?jīng)Q策它的最優(yōu)策略D(t)，所以電商平臺S又會根據(jù)第三方物流商D的理性最優(yōu)反饋策略再次研究確立自己的最優(yōu)策略，以實現(xiàn)自身利潤最大化的目標(biāo)，這樣博弈下去，將最終實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈體系的決策均衡。

（2）電商平臺和第三方物流商的合作博弈。對于電商平臺S和第三方物流商D之間開展的合作博弈情況，需要基于農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體效率和效益最優(yōu)綜合考慮，來協(xié)同選擇S(t)和D(t)的最優(yōu)決策值，電商平臺S和第三方物流商D構(gòu)成的電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)可設(shè)定為：

命題2：假設(shè)電商平臺S和第三方物流商D處在合作博弈狀態(tài)下，二者關(guān)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)升級改造投入收益度的靜態(tài)反饋均衡策略分別為:(S*,D*)，在雙方實施合作決策狀態(tài)下，投入收益函數(shù)I(t)則為：

證明：通過將式（12）、式（13）代入到式（5）中，并借助式（7），就可以得出如下算式：

現(xiàn)通過對式（23）中的時間變量求導(dǎo)，整理后再代入到式（24）中，就可以得出ID(t)的二階微分方程，即：

對方程（25）進行求解，然后再代入到式（24）中，可結(jié)合Maple軟件進行參數(shù)整理，就可得到式（26）和式（27）。

下面再通過對式（26）、式（27）進行求和，就可以得出式（22）。

在合作博弈情況下，對于鄉(xiāng)村振興、數(shù)字鄉(xiāng)村治理、特色農(nóng)業(yè)鏈發(fā)展等農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷環(huán)境，電商平臺S和第三方物流商D的合作共享博弈加快了農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈的升級改造，將進一步激發(fā)投入的熱情，也助推供應(yīng)鏈主要節(jié)點提高投入收益度，并能實現(xiàn)該供應(yīng)鏈體系整體收益的提升。

一般情況下，電商平臺投入收益度的調(diào)整需取決于和第三方物流商之間的合作博弈程度。當(dāng)該電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)提供剩余投入收益度較大時，電商平臺會盡可能的提高自己的投入收益度并通過共享來獲得更大的收益；當(dāng)該供應(yīng)鏈系統(tǒng)提供的剩余投入收益不經(jīng)濟時，電商平臺就會弱化提高投入收益度的動力；如果這時第三方物流商能夠增加對電商平臺額外的收益激勵，也能提振電商平臺擴大投入的信心。當(dāng)該供應(yīng)鏈系統(tǒng)提供的投入收益處于均衡狀態(tài)時，電商平臺與第三方物流商兩大節(jié)點之間仍會通過帕累托（Pareto）定律盡力改善提升投入收益度。

（3）電商平臺和第三方物流商成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)。在由電商平臺S主導(dǎo)的和第三方物流商D合作博弈運行的供應(yīng)鏈體系中，盡管能夠?qū)崿F(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)升級改造投入收益整體最優(yōu)，但前提約束是電商平臺S和第三方物流商D通過系統(tǒng)升級投入的收益均高于升級投入前的自身收益，只有在該約束條件能夠成立的前提下，電商平臺S與第三方物流商D兩大節(jié)點之間才能自愿進行系統(tǒng)升級投入成本的共享分擔(dān)。

若設(shè)電商平臺S和第三方物流商D處于合作博弈反饋均衡狀態(tài)，則電商平臺S和第三方物流商D的利潤函數(shù)可表述為：

根據(jù)第三方物流商D的利潤函數(shù)，當(dāng)?shù)谌轿锪魃藾關(guān)于投入收益的邊際利潤?D*>0 時，第三方物流商D利潤與投入收益趨勢一致，在這種情況下，若投入減少就會造成第三方物流商D利潤降低，究其原因就是在系統(tǒng)升級后還沒有給第三方物流商D提供足夠的收益空間(ID>ρβD)。當(dāng)0 時，第三方物流商D的利潤與投入收益的趨勢相反，這時任何減少投入的決策選擇都會使第三方物流商D的利潤暫時增加。

證明：根據(jù)命題1的討論和結(jié)論，只要μ*∈[0 ,1]存在，就代表著在電商平臺S和第三方物流商D之間的合作有利于第三方物流商D提高利潤。這里不妨設(shè)定?D*為變量，構(gòu)建函數(shù)f(?D*)=μ*(?D*)，進一步把μ*的表達式代入，進行整理后就可以得出：

式（33）顯示出?D*變量的一個反比例函數(shù)?，F(xiàn)在對該式進行求極限和求導(dǎo)運算，就不難得出：

由命題3可知，在由電商平臺S和第三方物流商D為主要節(jié)點構(gòu)成的供應(yīng)鏈體系中，其系統(tǒng)升級改造投入所提供的收益是影響第三方物流商D選擇是否合作的關(guān)鍵因素。

4 算例分析

本文選擇江西省贛南臍橙電商物流供應(yīng)鏈作為算例。將贛南臍橙銷售平臺之一淘寶作為該供應(yīng)鏈體系的電商平臺，贛南臍橙銷售平臺的合作物流商之一順豐速運為第三方物流商。將淘寶系統(tǒng)農(nóng)產(chǎn)品專項升級投入記為MS、收益記作IS，順豐速運該專項投入記為MD、收益記作ID，該系統(tǒng)升級效率對消費者需求影響系數(shù)θ和系統(tǒng)升級改造后單位價格ρ作為實驗因素，研究在不同的IS，ID，θ和ρ的取值情況下，該系統(tǒng)升級改造投入和收益的效果差別。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)研實地采集相關(guān)數(shù)據(jù)，再對相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理加工，最后選定參數(shù)設(shè)置如下：IS=30，ID=30，θ=0.26，ρ=3，λ=0.6，NO=18，=4.5，=4.5，ID0=15，=15，βD=1，=1，=1.3，αD=1.5，αS=1，γD=0.4，γS=0.4（對IS，ID，θ，ρ中某因素做實驗時，設(shè)定其他參數(shù)仍取上述值）。

分析：在電商平臺主導(dǎo)博弈的背景下，利用MATLAB工具可繪出IS，ID，θ和ρ對相關(guān)最優(yōu)決策的影響示意圖如圖2所示。圖2展示了當(dāng)IS，ID，θ和ρ分別變化時，電商平臺和第三方物流商兩大節(jié)點最優(yōu)投入與合作水平的變化。

電商物流供應(yīng)鏈整體系統(tǒng)升級收益的增加能夠刺激第三方物流商的投入，但對電商平臺投入影響不大，這時二者的合作呈下降趨勢；第三方物流商系統(tǒng)升級收益的增加對二者的投入及其合作水平呈正相關(guān)態(tài)勢；需求影響系數(shù)的增加對電商平臺和第三方物流商兩大節(jié)點的投入及合作水平呈初期快速增加然后變緩的態(tài)勢；系統(tǒng)升級后單位價格的增加對第三方物流商投入和兩大節(jié)點間的合作具有抑制作用。

再從三維的視角仿真，繪制的圖3 形象地展示了IS，ID，θ和ρ為實驗因素對第三方物流商系統(tǒng)升級改造投入收益的影響。電商平臺投入收益IS和第三方物流商投入收益ID的增加能夠暫時增加第三方物流商的投入MD，但是其投入隨著時間的變化逐步遞減。該系統(tǒng)升級投入效率的增加引起需求增加系數(shù)θ的提高將使第三方物流商的投入穩(wěn)步增加。系統(tǒng)升級改造單位價格ρ的提高將使第三方物流商的投入MD迅速下降。究其原因，θ的提高代表系統(tǒng)升級改造投入帶來的需求增量更大，從而提升第三方物流商系統(tǒng)升級改造投入收益ID。這種影響也表現(xiàn)在當(dāng)θ增加其投入收益將隨時間的變化而更為平緩。系統(tǒng)升級后單位價格的增加抑制了第三方物流商的投入，此時的投入收益也呈下降狀態(tài)。

圖3 IS，ID，θ 和ρ 對第三方物流商系統(tǒng)投入MD 決策的影響

同理，可得出IS，ID，θ，ρ實驗因素對電商平臺系統(tǒng)升級改造投入MS的影響，這里從略。

5 結(jié)語

農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈運作效率的提升需要相關(guān)系統(tǒng)技術(shù)的不斷升級，而該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的建設(shè)投資確實存在合作博弈問題。上述研究顯示：

在電商平臺和第三方物流商構(gòu)成的農(nóng)產(chǎn)品電商供應(yīng)鏈體系中，如處在非合作博弈狀態(tài)，電商平臺作為主導(dǎo)者，應(yīng)優(yōu)先投入系統(tǒng)升級，形成更加順暢的運行體系。在消費者領(lǐng)悟到系統(tǒng)升級帶來的一系列便利后，就逐漸形成應(yīng)用升級后的系統(tǒng)購買農(nóng)產(chǎn)品的偏好，進而演變成一種市場導(dǎo)向，然后第三方物流商被迫納入到加大系統(tǒng)升級改造投資的陣列。一旦系統(tǒng)升級投資收益和利潤軌跡均呈上升趨勢后，第三方物流商作為追隨者進行決策，將加大系統(tǒng)改造升級的力度，獲取與主導(dǎo)者電商平臺共同的利益分成和成本分擔(dān)，使供應(yīng)鏈運作的系統(tǒng)水平提升，進而增加市場消費者的滿意度。

在農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈體系中，若電商平臺和第三方物流商處在合作博弈狀態(tài)，兩大節(jié)點之間就會形成協(xié)調(diào)決策機制，以供應(yīng)鏈體系的最優(yōu)投入收益和整體利潤為先決條件。這時電商平臺和第三方物流商將強化溝通、信息共享，共同加大系統(tǒng)升級的投入力度，共同管控供應(yīng)鏈經(jīng)營運作風(fēng)險，電商平臺和第三方物流商將得到均衡投入收益并共同分擔(dān)投入成本。電商平臺、第三方物流商與消費者共同推崇升級后的系統(tǒng)應(yīng)用，使農(nóng)產(chǎn)品銷售網(wǎng)絡(luò)更加暢通。

在農(nóng)產(chǎn)品電商物流供應(yīng)鏈體系中，若電商平臺和第三方物流商處在供應(yīng)鏈體系的成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)狀態(tài)，隨著市場環(huán)境和技術(shù)環(huán)境的重大改變，欲長期維持供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點間的協(xié)同決策，就需要保持供應(yīng)鏈體系的系統(tǒng)升級投入收益和利潤獲取均優(yōu)于單個節(jié)點企業(yè)的相應(yīng)指標(biāo)。否則決策均衡狀態(tài)將被打破，供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點之間將會進入新一輪博弈。