基于DOE的電池包底部球擊的仿真分析研究

孔德佳，李彥波，李 欣

(1.上海凌云工業(yè)科技有限公司，上海 201799；2.河北省汽車安全件技術(shù)創(chuàng)新中心，河北保定 072750)

根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計(jì)，2022 年新能源汽車產(chǎn)銷分別完成705.8 萬輛和688.7 萬輛，同比分別增長96.9% 和93.4%[1]。隨著新能源汽車銷量的暴漲，其安全問題也愈加突出，新能源汽車起火事件接連發(fā)生，據(jù)統(tǒng)計(jì)，充電過程引發(fā)的起火事故占20%，汽車碰撞引發(fā)的起火事故占14.3%。碰撞形式多種多樣，底部碰撞事故傷害輕、變形小，客觀上不易察覺，容易埋下安全隱患[2]。因此，開展車用動力電池包底部碰撞的安全研究對提高動力電池包和電動汽車的整車安全性具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。

研究數(shù)據(jù)表明，等速行駛工況下，電動汽車自重降低10%，可使整車增加5.5%左右的續(xù)駛里程[3]。從電池包的角度來看，由于電芯材料組分和尺寸上的限制較大，所以減重只能從結(jié)構(gòu)上下手，箱體輕量化和模組緊湊化成為了當(dāng)下新能源車企研究的重點(diǎn)方向之一。底板作為箱體的重要組成部分，目前的鋼底板方案具有較大的減重空間，本文采用連續(xù)玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合板材(PCM)代替鋼底板以實(shí)現(xiàn)輕量化的目的。

連續(xù)玻璃纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合板材可以根據(jù)實(shí)際需要對力學(xué)、空間和成本的要求設(shè)定組合和層數(shù)，達(dá)到調(diào)整材料性能的目的。PCM 板的預(yù)浸料為編織物[4]。通過采用PCM材料，在降低產(chǎn)品質(zhì)量的同時(shí)，在撞擊過程中還能吸收沖擊能量，起到緩沖的作用，從而對電池的底部提供有效的保護(hù)。相比金屬材料，復(fù)合材料還具有耐腐蝕、絕緣、降低底部石子沖擊的噪音和低熱傳導(dǎo)性等優(yōu)點(diǎn)。

對電池包底部球擊工況進(jìn)行模擬計(jì)算可以評價(jià)電池包底部抗沖擊變形的能力[5]。李冰等[6]對鋁合金電池包底部球擊進(jìn)行仿真，通過在底板設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋，增加了電池包底部與電池模組的間隙，可以改善其抵御變形的能力。朱紅霞等[7]通過對不同形狀托底電池包底部進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)異物托底面積和尖銳度對底板形變影響最大。黃蘆等[8]對電池包底部錐狀物沖擊工況下進(jìn)行了分析，得到了沖擊載荷作用下電池包結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變分布與準(zhǔn)靜態(tài)作用下的結(jié)果不同的結(jié)論。Kisters 等[9]采用新的層板結(jié)構(gòu)代替平板進(jìn)行碰撞模擬，指出防爆自適應(yīng)三明治結(jié)構(gòu)在吸能和抗變形方面優(yōu)于其他層板。Zhu 等[10]對多種類型的底部沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比分析，在考慮輕量化和底部沖擊防護(hù)性能的前提下，提出了一種填充波紋結(jié)構(gòu)的夾層底部防護(hù)板結(jié)構(gòu)。Halimah 等[11]對電池包底部碰撞工況進(jìn)行了分析，提出了一種提升電動車底部耐撞性能的夾芯板結(jié)構(gòu)。Nirmala 等[12]采用有限元方法研究了基于纖維金屬層壓板制成的電池系統(tǒng)保護(hù)結(jié)構(gòu)在受到錐體撞擊時(shí)的性能表現(xiàn)，研究表明，增加纖維金屬層壓板厚度和界面黏合強(qiáng)度可以增加能量吸收，降低電池形變。

本文通過RADIOSS 軟件對鋼底板和復(fù)合材料底板電池包底部球擊工況進(jìn)行了分析，并根據(jù)仿真結(jié)果評估了方案的可行性，基于HyperStudy 對PCM 板的性能參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)，選出對底板剛度最重要的影響參數(shù)，并加以控制調(diào)整，通過選取局部底板進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性。并對調(diào)整參數(shù)后的PCM 板在整包工況下進(jìn)行仿真，滿足要求的前提下，底板減重40%左右，對電池包的輕量化有一定的指導(dǎo)作用。

1 仿真分析模型的建立

1.1 電池包建模

所選用電池包結(jié)構(gòu)及材料性能如表1～2 所示，主要包括上殼體、電池模組、下殼體三部分。上殼體材料為片狀成型復(fù)合材料(SMC)；下殼邊框?yàn)殇X擠出型材焊接而成，材料為6061-T6，下殼體底板為單層PCM 板或鋼板；電池模組包括模組電芯、模組端板，端板材質(zhì)為6063-T6。HyperMesh 具有強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格劃分前處理功能，應(yīng)用其前處理模塊對模型進(jìn)行合理簡化處理并劃分網(wǎng)格。電池包上、下殼體、底板網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為5 mm，單元類型為殼單元，其中PCM 底板在殼單元上通過單元屬性來定義不同的層；電池模組網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為10 mm，單元類型為六面體實(shí)體單元。底板和鋁合金邊框采用全粘膠方式，采用adhesive 單元連接，焊縫連接使用殼單元；電池模組端板與電芯共節(jié)點(diǎn)連接。

表1 電池包模型及材料性能參數(shù)

表2 PCM 底板材料性能參數(shù)

1.2 電池包底部托底仿真模型的搭建

電池包底部結(jié)構(gòu)損壞的程度與道路異物的幾何形狀、規(guī)格尺寸和碰撞沖擊形式有著密切關(guān)系，由于目前并沒有統(tǒng)一規(guī)范對電池包底部機(jī)械性能測試進(jìn)行要求，本文根據(jù)企業(yè)要求來設(shè)定電池包底部托底仿真邊界條件。托底異物幾何形狀為球體，直徑180 mm。托底異物放置于圖1 所示電池包底部位置，垂直向上托底；托底載荷設(shè)置為30 kN；電池包與車身連接點(diǎn)自由度全約束；電池包本體設(shè)置自接觸，電池包與剛性圓球間建立接觸對，接觸類型選用TYPE7；電池包施加自身的重力。

圖1 托底異物所在位置

2 底部托底仿真分析結(jié)果

電池包底部托底工況仿真模型搭建完成后，采用通用有限元求解器RADIOSS 軟件進(jìn)行分析計(jì)算，并使用HyperView/HyperGraph 后處理軟件對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理。

分別對鋼底板和PCM 底板進(jìn)行30 kN 球擊分析。針對此方案，要求在30 kN 擠壓力的作用下，模組變形量要小于2.5 mm。其中1.05 mm 鋼板方案模組變形量為2.03 mm，如圖2 所示，滿足要求，底板最大應(yīng)力為785.4 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?.3%。2.5 mm PCM 底板方案模組變形量為2.62 mm，如圖3所示，模組變形暫不滿足要求。查看底板0°和90°最大應(yīng)力分別為380 和361.5 MPa，未超過抗拉強(qiáng)度642 MPa，無塑性應(yīng)變。

圖2 鋼底板方案模組變形量

圖3 PCM 底板方案模組變形量

3 DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 DOE 方法介紹

DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用主要有兩個(gè)：一是用于因子篩選，選出對結(jié)果影響最重要的因子，二是用于擬合近似模型，該模型可以作為試驗(yàn)的替代模型，用于預(yù)測其他的可能情況。

用于因子篩選的DOE 方法類型有全因子法（full facto‐rial）、部分因子法（fractional factorial）、Plackburm 法（Plackett-Burman）等。全因子法會執(zhí)行所有設(shè)計(jì)變量的組合，會考慮所有的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，對于設(shè)計(jì)變量極少的2 級別問題是實(shí)用的，對于變量多、級別多的問題需要占用大量計(jì)算資源，較少采用。部分因子法是全因子法的一個(gè)子集，可大大減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短計(jì)算時(shí)間，代價(jià)是主效應(yīng)和交互效應(yīng)存在混淆。在工程上，使用分辨率的概念來描述混淆的概念。分辨率III 級表示主效應(yīng)和二階交互效應(yīng)混淆，分辨率IV 級表示二級交互效應(yīng)之間混淆，分辨率V 級表示二階交互效應(yīng)與三階交互效應(yīng)混淆。一般推薦選擇分辨率為IV 級或更高級的設(shè)計(jì)方案。Plackett-Burman 是飽和的部分因子設(shè)計(jì)，主要針對因子較多，且未確定眾因子對響應(yīng)的影響顯著程度而采用的篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，缺點(diǎn)是僅可以分辨顯著影響的因子，無法區(qū)分主效應(yīng)和交互作用的影響[13]。為了區(qū)分主效應(yīng)和交互作用的影響，同時(shí)，節(jié)省計(jì)算資源，本文采用分辨率為IV 的部分因子法進(jìn)行因子篩選。

用于空間填充的DOE 方法類型有中心復(fù)合法(CCD)、哈姆斯利方法(Hammersley)、可擴(kuò)展的格柵序列法(Mels)等。中心復(fù)合法是目前擬合二階響應(yīng)最普遍的方法，一般用于擬合已知模型的二階響應(yīng)面；哈姆斯利方法采用的采樣方法是一種準(zhǔn)蒙特卡洛方法，優(yōu)點(diǎn)在于通過控制單位空間內(nèi)撒點(diǎn)的均勻性，可用較少的樣本提供對輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠估計(jì)?？蓴U(kuò)展的格柵序列法是一種準(zhǔn)隨機(jī)序列/無差別序列的方法，該方法在空間內(nèi)均勻撒點(diǎn)，最小化減少團(tuán)塊和空白空間的出現(xiàn)，同時(shí)，該方法具有可擴(kuò)展的能力，意味著可以基于已有的點(diǎn)繼續(xù)向空間撒點(diǎn)，保證最終所有點(diǎn)的均勻性[13]。

3.2 優(yōu)化問題的定義

復(fù)合材料具有很強(qiáng)的設(shè)計(jì)性，即使同種增強(qiáng)材料和樹脂基體復(fù)合而成的材料，通過調(diào)整增強(qiáng)材料和基體材料的含量比例，增強(qiáng)材料的鋪層方式和鋪層層數(shù)等，也可使復(fù)合材料具有不同的力學(xué)性能。

本文根據(jù)復(fù)合材料的可設(shè)計(jì)性，基于HyperStudy 軟件，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到設(shè)計(jì)變量的組合，由軟件自動修改參數(shù)，批量生成設(shè)計(jì)模型進(jìn)行計(jì)算，以最少的計(jì)算次數(shù)研究參數(shù)的影響，找到復(fù)合材料的不同參數(shù)對材料剛度的影響，通過因子篩選功能選出對剛度影響較大的參數(shù)，在材料設(shè)計(jì)和制備時(shí)，重點(diǎn)監(jiān)控重要參數(shù)；對于對復(fù)材板剛度影響較小的參數(shù)，可以選用最經(jīng)濟(jì)的取值水平，以控制生產(chǎn)成本。

影響復(fù)材底板性能的參數(shù)眾多，包括密度、泊松比、三個(gè)方向的彈性模量(E11/E22/E33)、三個(gè)方向的剪切模量(G12/G23/G31)、平面內(nèi)0 度90 度抗拉強(qiáng)度(YT1/YT2)、平面內(nèi)0 度90 度壓縮強(qiáng)度(YC1/YC2)，平面剪切強(qiáng)度(12YT)等。本文初選了一些參數(shù)包括三個(gè)方向的彈性模量(E11/E22/E33)、三個(gè)方向的剪切模量(G12/G23/G31)、平面內(nèi)0 度90 度抗拉強(qiáng)度(YT1/YT2)、平面內(nèi)0 度90 度壓縮強(qiáng)度(YC1/YC2)，平面剪切強(qiáng)度(12YT)，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)做參數(shù)靈敏度分析，即因子篩選，篩選出對底板位移影響較大的參數(shù)。

3.3 靈敏度分析

對所選參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為2 水平，設(shè)計(jì)參數(shù)范圍為初始值的±10%，仿真模型依次進(jìn)行16 次運(yùn)算得到底板的最大位移和吸能，創(chuàng)建的因子設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。在HyperStudy 軟件中得到各參數(shù)對最大位移值和最大吸能值的影響程度如圖4～5 所示。

圖4 各材料參數(shù)對位移的靈敏度分析

圖5 各材料參數(shù)對吸能的靈敏度分析

表3 創(chuàng)建因子設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

在圖4～5 中，單獨(dú)一條直線的橫坐標(biāo)為變量取值的范圍，縱坐標(biāo)為不同變量大小對應(yīng)的位移和能量值，為了直觀地表示各變量對位移和能量的影響大小，對各變量的橫坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，將所有代表變量的直線放在一個(gè)圖內(nèi)，橫坐標(biāo)為各材料參數(shù)，數(shù)值不具有實(shí)際意義，斜率大的直線表示此參數(shù)對響應(yīng)值的影響敏感，斜率小表示參數(shù)對響應(yīng)值的影響小，斜率正的表示參數(shù)對響應(yīng)值有正的影響，即參數(shù)越大，對應(yīng)的響應(yīng)也越大，斜率負(fù)的表示有負(fù)的影響。拉伸模量(E11/E22)和剪切模量(G12/G23/G31)對位移和吸能的影響較大且是負(fù)影響，即這些參數(shù)越大，響應(yīng)值越小。相對于吸能，剪切模量對位移的影響要小。在電池包底部球擊工況下，著重控制這5 個(gè)性能參數(shù)，尤其是拉伸模量以提高復(fù)材底板的剛度。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

在RADIOSS 下，采用law25 號材料來模擬PCM 板，根據(jù)DOE 試驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果，選取位移最小的材料參數(shù)，材料設(shè)置如表4 所示，取撞擊點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)底部球擊仿真結(jié)果和試驗(yàn)相似，底板應(yīng)力分布圍繞球擊位置，最大應(yīng)力為427.6 MPa，底板沒有塑性變形，如圖6 所示，滿足產(chǎn)品性能要求。試驗(yàn)工裝和板的安裝方式如圖7 所示，試驗(yàn)過程中，復(fù)材板有彈性變形，在卸載壓力后，恢復(fù)初始形狀。

圖6 PCM底板應(yīng)力和塑性應(yīng)變

圖7 試驗(yàn)工裝

表4 優(yōu)化后的PCM 參數(shù)

球擊試驗(yàn)和仿真位移-擠壓力曲線如圖8 所示，隨著金屬球撞擊復(fù)材底板，隨著位移的增大，擠壓力逐漸增加，變化速率總體上也逐漸增加，試驗(yàn)曲線和仿真曲線基本一致，擠壓位移在20～35 mm 時(shí)，仿真力值略小于試驗(yàn)力值，在擠壓的最后時(shí)刻，仿真力值略大于試驗(yàn)力值，仿真曲線的斜率相對于試驗(yàn)曲線先變小后變大，當(dāng)擠壓位移為31 mm 時(shí)，試驗(yàn)力值為9.58 kN，仿真力值為8.94 kN，仿真力值最大誤差為6.68%，小于15%，滿足復(fù)合材料仿真精度高于85%的要求。所以建立的PCM 底部球擊模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬試驗(yàn)。

圖8 試驗(yàn)和仿真位移-擠壓力曲線

5 優(yōu)化方案分析

將通過DOE 試驗(yàn)獲取的材料參數(shù)，重新帶入電池包整包模型，進(jìn)行底部球擊仿真。模組最大變形量為2.27 mm，模組變形量稍有增加，如圖9 所示。相比參數(shù)改變前模組最大變形量2.62 mm，改善效果明顯，滿足在30 kN 球擊力下，模組變形量小于2.5 mm 的要求。同時(shí)，PCM 板和鋼板底板的質(zhì)量對比如表5 所示。采用PCM 底板方案比鋼底板方案減重40%左右。

圖9 PCM底板優(yōu)化參數(shù)后模組變形量

表5 鋼底板和PCM 底板參數(shù)對比

6 結(jié)論

以鋁合金電池包為研究對象，分別對鋼制底固板和PCM底固板電池包進(jìn)行了底部球擊分析。通過建立復(fù)材底固板的局部仿真模型，進(jìn)行DOE 試驗(yàn)，對復(fù)材參數(shù)進(jìn)行因子篩選，找到對復(fù)材底板剛性影響最大的參數(shù)。優(yōu)化PCM 參數(shù)后再次進(jìn)行底部球擊。

局部PCM 板球擊仿真和試驗(yàn)分析結(jié)果表明，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，位移相等時(shí)，仿真力值最大誤差為6.68%，復(fù)材仿真精度高于85%，對PCM 底板的仿真建模方法是準(zhǔn)確的?；谇驌艄r，通過DOE 試驗(yàn)對復(fù)材參數(shù)進(jìn)行因子篩選，得出拉伸模量(E11/E22)和剪切模量(G12/G23/G31)對位移和吸能的影響較大，試驗(yàn)中其余被選擇的參數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。結(jié)合電池包底部球擊高精度仿真方法，在滿足要求的前提下，采用PCM 底板比鋼底板減重約40%，為電池包產(chǎn)品設(shè)計(jì)和輕量化提供了指導(dǎo)。