基于VMD-TCN-Attention的鋰電池壽命預(yù)測

吳曉丹，范 波，王建祥，胡慶煒

(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南洛陽 471000)

鋰電池具有壽命長、成本低、能量密度高、綠色清潔等優(yōu)點，但由于在持續(xù)的循環(huán)周期中，必然會發(fā)生一系列的化學(xué)變化，最終導(dǎo)致鋰電池的電量下降[1]，因此對鋰電池的健康狀態(tài)(SOH)和剩余使用壽命(RUL)的預(yù)測成為當(dāng)前國內(nèi)外的研究熱點。

電池容量是反映電池狀態(tài)的參數(shù)。目前鋰電池RUL預(yù)測主要有兩種方法：基于模型的預(yù)測和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測。電池的SOH通常用當(dāng)前循環(huán)的最大容量與額定容量的比值來定義。SOH的測量方法目前大致可以分為三類，分別是模型法、直接測量法及數(shù)據(jù)驅(qū)動法。為了實現(xiàn)對SOH和RUL的準(zhǔn)確預(yù)測，研究人員提出了多種方法。徐超等[2]提出一種使用動態(tài)布谷鳥算法優(yōu)化粒子濾波的方法，該方法雖然具有提高預(yù)測準(zhǔn)確度的優(yōu)點，但粒子濾波的預(yù)測過程需要系統(tǒng)指定的狀態(tài)方程和觀測方程，且需要大量的樣本檢驗系統(tǒng)的后驗概率密度。何星等[3]提出了一種加速魚群算法(AAFSA)優(yōu)化極端學(xué)習(xí)機(jī)的鋰電池剩余壽命預(yù)測方法，有效解決極端學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù)不確定導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果差的問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在離群點時，極端學(xué)習(xí)機(jī)模型的性能將會受到很大的影響。何畏等[4]提出了通過量子粒子群對相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的方法，從而保證預(yù)測輸出結(jié)果的穩(wěn)定性，但該方法存在對異常值比較敏感、受噪聲數(shù)據(jù)的干擾較大的問題。李彥梅等[5]提出了一種雙高斯模型，用于研究鋰電池的循環(huán)退化過程，實現(xiàn)了鋰電池壽命的精準(zhǔn)預(yù)測，但遇到特征的個數(shù)較多時，會導(dǎo)致高維空間失去有效性。

綜上所述，本文提出了一種基于變分模態(tài)分解(VMD)-時間卷積網(wǎng)絡(luò)(TCN)-注意力機(jī)制(Attention)的鋰電池壽命預(yù)測方法。首先使用等深分箱處理初始數(shù)據(jù)，使預(yù)測結(jié)果不再受噪聲值影響；其次使用VMD 算法對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到若干個穩(wěn)定的分量；再次對TCN 進(jìn)行設(shè)置，在TCN算法中加入Attention 機(jī)制，構(gòu)建TCN-Attention 模型；最后將若干個分量分別傳入到TCN-Attention 模型當(dāng)中，得到預(yù)測數(shù)據(jù)。通過不同算法的結(jié)合，達(dá)到電池剩余壽命預(yù)測的目標(biāo)，并與其他方法相比較，證明該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 鋰電池壽命預(yù)測方法

1.1 變分模態(tài)分解

VMD 是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分和信號處理的方法。相對于常規(guī)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法，VMD 能夠有效地解決模型的失真和其他問題。該方法能夠決定分解數(shù)目，并能根據(jù)具體的條件來決定各階段的分解數(shù)目。在后續(xù)的求解過程中，對各模態(tài)的核心頻率與帶寬進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，有效地分離出固有模態(tài)分量(IMF)及對信號進(jìn)行頻域劃分，最終獲得變分問題的最優(yōu)解。對于非線性時間序列，VMD 可提高其穩(wěn)定性，在經(jīng)典維納濾波、頻率混合和希爾伯特變換三個概念的基礎(chǔ)上，將復(fù)雜的非線性序列分解成多個穩(wěn)定的線性序列，最終實現(xiàn)各模態(tài)的估計帶寬之和最小[6]。VMD 的核心是構(gòu)建和求解變分問題，假設(shè)原始信號f被分解為k個具有中心頻率的有限寬度的模態(tài)分量，同時各模態(tài)的估計帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號相等，則相應(yīng)約束變分表達(dá)式為：

式中：k為分解的模態(tài)個數(shù)；{uk}、{ωk}分別對應(yīng)分解后的第k個模態(tài)分量和中心頻率；mt為函數(shù)時間導(dǎo)數(shù)；δ(t)為狄拉克函數(shù)；*為卷積運算符；f為原始時間序列。

對①式進(jìn)行求解，引入乘法算子Z，將約束變分問題轉(zhuǎn)為非約束性變分問題，如式(2)所示：

式中：α為二次懲罰因子；Z為拉格朗日因子。

利用交替方向乘子法解決上述變分問題，交替更新尋找函數(shù)的“鞍點”，其迭代更新公式為：

式中：γ為噪聲容忍度。

VMD 具體步驟如下：

(3)利用公式判斷收斂程度是否滿足要求，若滿足，則直接輸出；若不滿足，則返回第(2)步重新對參數(shù)進(jìn)行迭代，直到滿足規(guī)定的收斂程度為止。

1.2 時間卷積網(wǎng)絡(luò)

TCN 是一維全卷積網(wǎng)絡(luò)和因果卷積相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)，可以有效提取出數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，更適用于解決時序問題。擴(kuò)張卷積網(wǎng)絡(luò)可對上一層的輸入進(jìn)行擴(kuò)張采樣，提取出間隔較長和非連續(xù)時序數(shù)據(jù)的特征信息[7]。對于因果卷積，某一時刻的輸出只與該時刻和更早時間的輸入有關(guān)。

TCN 主要結(jié)構(gòu)為膨脹因果卷積。傳統(tǒng)的方法一直具有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的問題。為了有效克服上述缺點，研究人員提出了膨脹卷積，如圖1 所示。

圖1 TCN 結(jié)構(gòu)圖

TCN 處理數(shù)據(jù)序列的過程和膨脹卷積的處理過程相同。TCN 的卷積層比一般卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的卷積層要多，TCN 不斷增減卷積層的個數(shù)，從而形成一層比一層更大的膨脹系數(shù)和更大的卷積核。對于一維序列的輸入，卷積核可以通過濾波器系數(shù)k和膨脹系數(shù)d將感受野擴(kuò)張，則膨脹卷積運算為[8]：

式中：f(j)為濾波器函數(shù)；s-dj為輸入序列中的歷史數(shù)據(jù)。

隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，訓(xùn)練過程會變得越來越困難，誤差信號的多層反向傳播容易導(dǎo)致“梯度分散”或“梯度爆炸”現(xiàn)象。殘差網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決該問題。圖2 為殘差單元的作用過程。

圖2 殘差單元

1.3 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制可以在模型的不同時間點的狀態(tài)之間更好地建立依賴關(guān)系。注意力機(jī)制能夠?qū)θ四X注意力進(jìn)行模擬，通過對不同特征的加權(quán)，突出關(guān)鍵特征，提升模型性能，該方法在深度學(xué)習(xí)等領(lǐng)域已有大量應(yīng)用。注意力機(jī)制的定義是確定每個具體時間點生成的隱藏狀態(tài)yi，將向量xn作為狀態(tài)序列y的加權(quán)平均值，其公式可以表達(dá)為：

式中：N為輸入序列的總時間步數(shù)；αni為在時間步n上每個狀態(tài)yi計算的權(quán)重。

計算出向量后，可以使用向量來計算新的狀態(tài)序列M，其中權(quán)重αni可以由下式計算：

通過輸入的隱藏狀態(tài)ys和輸出的隱藏狀態(tài)yi計算注意力分?jǐn)?shù)，計算公式為：

聯(lián)系yi，使用tanh 函數(shù)計算最終輸出量：

1.4 VMD-TCN-Attention

1.4.1 TCN-Attention

在處理數(shù)量較大的數(shù)據(jù)時，可采用注意力機(jī)制提高隱藏層中關(guān)鍵特征的權(quán)重，以此從大量的數(shù)據(jù)信息中更加準(zhǔn)確地提取出關(guān)鍵信息。圖3 為TCN-Attention 原理圖，Xi為輸入序列；di為當(dāng)前輸入對歷史輸入隱藏層狀態(tài)的注意力權(quán)值，從圖中可以看出，TCN-Attention 結(jié)構(gòu)可以分為四層，分別為：輸入層、TCN 層、Attention 層、輸出層[9]。首先，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入到TCN 層當(dāng)中；其次，Attention 層對TCN 層中的隱藏層的特征權(quán)重進(jìn)行加強(qiáng)，從而對輸入到TCN 層的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析；最后通過輸出層輸出預(yù)測結(jié)果。

圖3 TCN-Attention 結(jié)構(gòu)圖

TCN-Attention 模型流程圖如圖4 所示。

1.4.2 VMD-TCN-Attention

由于TCN-Attention 模型沒有CNN 的適應(yīng)能力強(qiáng)，調(diào)參較為麻煩，然而CNN 和TCN-Attention 容易受噪音值的干擾，且當(dāng)CNN 的網(wǎng)絡(luò)層太多時，修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時會使接近輸入層的參數(shù)改動較慢，采用梯度下降算法時容易使訓(xùn)練結(jié)果收斂于局部最小值而非全局最小值，池化層也會出現(xiàn)丟失大量有價值信息的現(xiàn)象，使局部與整體之間關(guān)聯(lián)性被忽略。故提出VMD 方法與TCN-Attention 方法相結(jié)合的方法，利用VMD 算法對鋰電池充放電數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到若干個頻率不同、較隨機(jī)分量更穩(wěn)定的分量，再使用TCN-Attention 模型對鋰電池數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法步驟如下：

(1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用等深分箱方法對數(shù)據(jù)中所出現(xiàn)的噪音值和異常值進(jìn)行處理；

(2)使用VMD 方法對預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到多個平穩(wěn)的固有模態(tài)分量IMF；

(3)將多個平穩(wěn)模態(tài)分量IMF分別輸入TCN-Attention 模型當(dāng)中，使用TCN-Attention 模型對分量進(jìn)行計算、分析及預(yù)測；

(4)選取誤差評價函數(shù)對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差計算。

2 實驗數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本次研究基于美國馬里蘭大學(xué)先進(jìn)壽命周期工程研究中心(CALCE)的鋰電池充放電循環(huán)壽命實驗數(shù)據(jù)。馬里蘭大學(xué)實驗組將實驗數(shù)據(jù)按時間分類存放在一系列excel 文件中，CS2 電池設(shè)置的工作溫度為恒定溫度(20～25 ℃)。CS2 電池實驗過程可分為充電階段和放電階段。其中充電階段可以看為恒流充電階段，電流設(shè)定為0.55 A，電池電壓持續(xù)上升，當(dāng)測到電池電壓為截止電壓4.2 V 時充電模式改變，恒流充電轉(zhuǎn)變?yōu)楹銐撼潆?，電池電壓將會保持?.2 V，與此同時電流會逐漸減小，當(dāng)電流小于0.5 A 時，電池停止充電。放電階段時放電電流設(shè)置為0.55 A，當(dāng)測到電池電壓持續(xù)下降到2.7 V 時，電池停止放電，本次循環(huán)實驗結(jié)束。此次研究從中采取1.1 A 的CS2 型號電池的4 組數(shù)據(jù)，分別為：CS-35、CS-36、CS-37 和CS-38，電池數(shù)據(jù)文件中電池參數(shù)較多，如時間節(jié)點、測試時間、循環(huán)次數(shù)、電流、電壓、充電容量、放電容量、內(nèi)阻等。由于需要依靠每次循環(huán)的電池容量來判斷電池的使用壽命，則需計算出每次循環(huán)的鋰電池實際容量，即測量鋰電池的每次循環(huán)在恒流放電階段實際放出的電量，上述分析表明本次研究所使用的變量為放電容量。根據(jù)實驗所需要數(shù)據(jù)的要求，提取放電數(shù)據(jù)作為本次研究的重點數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

文件中電池放電數(shù)據(jù)根據(jù)時間點被分為若干個部分，因此需用到安時積分法來計算每次循環(huán)的鋰電池的實際容量，安時積分法用于實時計算SOC的數(shù)值。安時積分法可以表達(dá)為：

式中：t為放電時間，放電電流為正。

由于在整個充放電循環(huán)過程中，實驗組根據(jù)要求設(shè)置了一些記錄點，因此需要將積分過程轉(zhuǎn)化為積分累加過程，其公式為：

式中：m為放電過程中子階段的個數(shù)；k為第k個階段；i(k)為第k個階段的電流；t(k)和t(k+1)分別為第k和k+1階段的時間。

3 鋰電池壽命預(yù)測

3.1 循環(huán)次數(shù)與容量的關(guān)系

根據(jù)安時積分法對數(shù)據(jù)計算，可以得到4 組不同編號的電池實際容量和循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系圖，圖5 為電池實際容量隨著循環(huán)次數(shù)增加的變化趨勢圖。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池的內(nèi)部會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致電池的實際容量持續(xù)下降。由于在測試過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失和噪音等問題，故曲線會出現(xiàn)下垂直線線段。

圖5 4組電池容量變化圖

3.2 鋰電池SOH 預(yù)測和壽命預(yù)測

由于鋰電池的SOH與其電池本身的指標(biāo)密切相關(guān)，且電池的RUL能夠更直觀地反映出電池的老化程度及退化程度，故SOH和RUL之間存在著一定的對應(yīng)關(guān)系，因此可以結(jié)合SOH進(jìn)行RUL預(yù)測。SOH估算是一種用于判斷電池健康狀況的方法[10]，本文采用安時積分法來獲得每次循環(huán)電池實際容量，獲得電池實際容量后，除以電池的額定容量獲得電池的SOH，公式可以表達(dá)為：

式中：Qreal為當(dāng)前實際容量；QN為電池的額定容量。

鋰電池RUL指的是從初始時刻開始鋰電池的相關(guān)數(shù)據(jù)衰退到失效數(shù)值時所經(jīng)歷的時間或周期，RUL預(yù)測則是對經(jīng)過處理分析的充放電數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)、分析研究，運用相關(guān)算法模型預(yù)測出其在正常狀態(tài)下的終止循環(huán)值。

使用VMD 方法對SOH數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，經(jīng)過數(shù)據(jù)研究與分析，將VMD 分解個數(shù)設(shè)置為4。圖6 為VMD 分解圖，由于圖像太多，以CS-35 為例。

圖6 VMD分解圖

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測前，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，通常分為兩類：訓(xùn)練集與測試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練本文所構(gòu)建的模型，測試集用于檢驗經(jīng)過訓(xùn)練的模型。結(jié)合本文數(shù)據(jù)分析需要，對于這兩類數(shù)據(jù)集選取可采取兩種比例，分別是5∶5 與6∶4。

將VMD 分解的分量按比例劃分傳入到TCN-Attention 模型中，利用TCN-Attention 模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行電池壽命預(yù)測，并將VMD-TCN-Attention 的預(yù)測結(jié)果與TCN-Attention 的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，檢驗本文方法的準(zhǔn)確性和精準(zhǔn)度。圖7 為TCN-Attention 的預(yù)測結(jié)果。圖8 為VMD-TCN-Attention 的預(yù)測結(jié)果。

圖7 TCN-Attention預(yù)測結(jié)果圖

圖8 VMD-TCN-Attention 預(yù)測結(jié)果圖

對圖7～8 分析可得，SOH預(yù)測值和實際值曲線之間都存在一些差距，因此兩種方法都有一定的誤差，然而基于VMDTCN-Attention 方法的SOH預(yù)測值曲線與實際值曲線重合率較好，因此基于TCN-Attention 方法的誤差值相對于基于VMD-TCN-Attention 方法的誤差值較大。故可以初步判定本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法能有效地對鋰電池容量衰減曲線進(jìn)行預(yù)測擬合。VMD-TCNAttention 模型中的Attention 機(jī)制可以較好地篩選對電池容量影響更大的特征向量，非線性擬合能力更強(qiáng)，解決了預(yù)測鋰電池SOH時誤差較大的問題，可以有效應(yīng)對隨機(jī)性強(qiáng)、影響因素眾多的容量變化。

4 實驗結(jié)果分析及RUL 預(yù)測

為全面分析預(yù)測模型的有效性及準(zhǔn)確性，選取以下3 個指標(biāo)評估模型的性能。

均方誤差(MSE)為預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)偏差的平方和的均值，該指標(biāo)計算公式為：

平均絕對誤差(MAE)適用于預(yù)測值和實驗值的誤差較為明顯的情況，平均絕對誤差可以避免誤差相互抵消的問題，能夠準(zhǔn)確地反映預(yù)測值與真實值的誤差，該指標(biāo)計算公式為：

均方根誤差(RMSE)是預(yù)測值與真實值偏差的平方和與樣本數(shù)比值的平方根。該指標(biāo)的計算公式為：

式中：n為樣本數(shù)；Rireal為第i個實際值；Ripre為第i個實際值所對應(yīng)的預(yù)測值。

為了進(jìn)一步檢測該方法的有效性，將基于VMD-TCNAttention 的鋰電池壽命預(yù)測方法的誤差與其他方法作比較，誤差比較匯總?cè)绫? 所示，誤差柱狀圖如圖9 所示。為方便對比，圖表中的方法采用符號代替，S1 表示基于多元線性回歸的鋰電池壽命預(yù)測方法；S2 表示基于TCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法；S3 表示基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法。其中S2 和S3 的誤差分為兩種情況，分別為：訓(xùn)練集和測試集劃分比例為5∶5 和6∶4。

表1 誤差比較

圖9 誤差對比柱狀圖

圖7～9 和表1 可直觀地看出三種方法的預(yù)測性能，其中多元線性回歸方法的各項誤差較大，其次是基于TCNAttention 的鋰電池壽命預(yù)測方法，本文所提出的基于VMDTCN-Attention 的鋰電池預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果更加接近真實的電池容量退化曲線，預(yù)測效果更好。且本文所提出的基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池預(yù)測方法的MAE、MSE和RMSE更小，表示其誤差更小，預(yù)測精度更高。在四種電池數(shù)據(jù)中，訓(xùn)練集和測試集劃分比例為6∶4 的模型MAE和RMSE值更小。因此，經(jīng)過綜合分析和對比，VMD-TCN-Attention 方法的預(yù)測精度高，適用性更廣，故可使用此方法對本次實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測。

馬里蘭大學(xué)CALCE 設(shè)置SOH值低于0.8 時電池報廢。根據(jù)要求得出的RUL預(yù)測結(jié)果如表2 所示，并將RUL誤差與其他論文所研究的算法作比較，結(jié)果如表3 所示。

表2 RUL 預(yù)測結(jié)果

表3 RUL 預(yù)測結(jié)果誤差

對表2～3 分析可得，相對于其他算法，VMD-TCNAttention 方法的RUL預(yù)測誤差值更小，預(yù)測精準(zhǔn)度更高。其中訓(xùn)練集與測試集劃分比例為6∶4 時，誤差最小，能夠最大程度對數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。VMD-TCN-Attention 方法的RUL預(yù)測值誤差相對于相關(guān)向量機(jī)(RVM)算法降低了97%，相對于支持向量回歸(SVR)算法降低了98%。綜上所述，基于VMDTCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法的精準(zhǔn)度較高，可行性較好，較其他方法能夠更準(zhǔn)確地對鋰電池壽命進(jìn)行預(yù)測。

5 結(jié)論

為了提高鋰電池壽命預(yù)測的精確度，本文提出一種基于VMD-TCN-Attention 的鋰電池壽命預(yù)測方法。該方法基于馬里蘭大學(xué)實驗數(shù)據(jù)，將VMD 算法與TCN 算法相結(jié)合，且在TCN 算法中加入Attention 規(guī)則，從而實現(xiàn)壽命預(yù)測功能。實驗結(jié)果表明，本文所提方法提高了鋰電池SOH預(yù)測的準(zhǔn)確率，進(jìn)一步改善了RUL的預(yù)測效果。