無(wú)磁軛軸向磁通風(fēng)力發(fā)電機(jī)多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)

曹永娟, 顧迪, 馮亮亮, 張偉, 李康, 毛瑞 ,2

(1.南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210044; 2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同中心,江蘇 南京 210044)

0 引 言

軸向磁通永磁電機(jī)(axial flux permanent magnet machine,AFPM),也稱盤式永磁電機(jī),具有軸向尺寸短、效率高和功率密度大等特點(diǎn)[1-2],適用于風(fēng)力發(fā)電、航空航天及電動(dòng)汽車等領(lǐng)域[3]。文獻(xiàn)[4]對(duì)比分析了2種不同永磁結(jié)構(gòu)AFPM的氣隙磁密和電壓諧波含量,發(fā)現(xiàn)采用Halbach永磁陣列的發(fā)電機(jī)電壓波形正弦性更好,但其轉(zhuǎn)子背鐵為金屬材料,成本高,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大,啟動(dòng)困難。文獻(xiàn)[5]提出一種PCB(printed circuit board)盤式發(fā)電機(jī)的不等寬分布式繞組,降低了銅耗,但定子無(wú)鐵心導(dǎo)致氣隙較大,電機(jī)的效率和功率密度不高。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)汽車用分塊鐵心AFPM,定子無(wú)磁軛,降低了電機(jī)的損耗和重量,電機(jī)具有較高的效率和功率密度。文獻(xiàn)[7-8]將3D打印技術(shù)應(yīng)用于電機(jī)設(shè)計(jì),利用其自由度高、無(wú)需模具、材料利用率高、生產(chǎn)周期短的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子,減少了漏磁,提高了電機(jī)的制造效率。

為了高效設(shè)計(jì)輸出性能優(yōu)異的發(fā)電機(jī),將電機(jī)設(shè)計(jì)與多目標(biāo)偏好優(yōu)化(multi-objective preference optimization,MOPO)相結(jié)合。文獻(xiàn)[9]采用響應(yīng)面法優(yōu)化分析了單邊盤式發(fā)電機(jī)的磁鋼厚度與形狀,降低了波形畸變率(total harmonic distortion,THD),提高了電機(jī)的效率,但優(yōu)化目標(biāo)僅是二維。文獻(xiàn)[10]采用響應(yīng)面法和改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了無(wú)軸承永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和懸浮性能,建立了二階響應(yīng)面法(response surface method,RSM)模型,但沒(méi)有對(duì)比評(píng)估其與高階RSM的擬合效果,優(yōu)化目標(biāo)之間無(wú)偏好差異。文獻(xiàn)[11-12]結(jié)合了響應(yīng)面法與多目標(biāo)遺傳算法對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),前者沒(méi)有體現(xiàn)出目標(biāo)偏好,后者雖然在磁能利用因子中給出了權(quán)重系數(shù),但沒(méi)有針對(duì)全局優(yōu)化目標(biāo)做偏好優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]優(yōu)化設(shè)計(jì)了磁極徑向組合AFPM,采用加權(quán)優(yōu)化目標(biāo)組合獲得了偏好平均轉(zhuǎn)矩的優(yōu)選方案,但沒(méi)有對(duì)比分析不同偏好與無(wú)偏好的優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[14]為了得到一種較好的變壓器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,對(duì)遺傳算法(genetic algorithm,GA)、差異進(jìn)化算法(differential evolution algorithm,DEA)、多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-II)進(jìn)行比較,結(jié)果表明NSGA-II提供了更好的方案。文獻(xiàn)[15]采用NSGA-II對(duì)無(wú)軸承永磁同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),并做了樣機(jī)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了NSGA-II的有效性。文獻(xiàn)[16]采用改進(jìn)的遺傳算法NSGA-II-M對(duì)軸向磁場(chǎng)永磁記憶電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果表明NSGA-II-M在求解帶約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上具有較好的優(yōu)勢(shì)。

結(jié)合混合Halbach永磁陣列的優(yōu)點(diǎn)以及3D打印的技術(shù)特點(diǎn),本文提出一種無(wú)磁軛模塊化軸向磁通風(fēng)力發(fā)電機(jī)(yokeless segmented axial-flux wind generator,YSAFWG),一方面推導(dǎo)了尺寸設(shè)計(jì)公式,提出了初始設(shè)計(jì)方案,另一方面,基于電機(jī)的功率尺寸方程選取優(yōu)化變量,確定偏好優(yōu)化目標(biāo),對(duì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,采用響應(yīng)面法和經(jīng)改進(jìn)的NSGA-II對(duì)電機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì),評(píng)估二階和高階RSM的擬合模型,最后,對(duì)比2種方法的偏好THD優(yōu)化結(jié)果,確定電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù),并通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電機(jī)性能。

1 YSAFWG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)要求

本文設(shè)計(jì)的YSAFWG采用雙外轉(zhuǎn)子、中間單定子的對(duì)稱結(jié)構(gòu),電機(jī)受力均衡,其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括模塊化定子鐵心、雙側(cè)對(duì)稱磁鋼盤,以及溫度使用范圍寬、高機(jī)械強(qiáng)度賽鋼塑料(polyformaldehyde,POM)材料所構(gòu)成的定轉(zhuǎn)子支架和機(jī)殼。定子采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組,模塊化鐵心由帶狀硅鋼沿徑向正反疊壓而成,增大了機(jī)械應(yīng)力,由定子支架固定在機(jī)殼上。轉(zhuǎn)子磁鋼盤由N-S極相對(duì)的2個(gè)混合Halbach永磁陣列構(gòu)成,無(wú)需轉(zhuǎn)子磁軛,可以增大氣隙磁密幅值,改善波形正弦性,永磁體表貼在兩側(cè)轉(zhuǎn)子支架的內(nèi)嵌環(huán)中,提高了運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖1 YSAFWG的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of YSAFWG

圖2為電機(jī)的等效磁路圖,其中:Fm為永磁體磁動(dòng)勢(shì);Rm為永磁體磁阻;Rσ為永磁體漏磁;Rδ為氣隙磁阻;Rt為定子齒磁動(dòng)勢(shì);Fa為定子繞組磁動(dòng)勢(shì);定、轉(zhuǎn)子軛部磁阻均為0,減少了鐵耗,簡(jiǎn)化了電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)。

圖2 電機(jī)等效磁路圖Fig.2 Equivalent magnetic circuit of YSAFWG

無(wú)磁軛模塊化軸向磁通風(fēng)力發(fā)電機(jī)可用于小型風(fēng)光互補(bǔ)路燈、家用電器等場(chǎng)合,綜合考慮電機(jī)的性能以及空間安裝尺寸,確定了如表1所示的電機(jī)設(shè)計(jì)要求。

表1 YSAFWG的設(shè)計(jì)要求Table 1 Design requirements of YSAFWG

2 YSAFWG輕質(zhì)節(jié)約設(shè)計(jì)

2.1 電磁特性

YSAFWG定子無(wú)磁軛,主磁通沿兩側(cè)永磁陣列閉合,電機(jī)效率高,根據(jù)文獻(xiàn)[17],其電磁功率可表示為

Pem=mKpErmsIrms。

(1)

式中:m為電樞繞組相數(shù);Erms為相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值;Irms為相電流有效值;Kp為電磁功率波形系數(shù)。

相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值表達(dá)式為

(2)

式中:Ke為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形系數(shù);N為每相串聯(lián)匝數(shù);Bav為氣隙磁通密度平均值;Sa為每極磁通的有效面積;p為極對(duì)數(shù);n為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

每極磁通有效面積為

(3)

式中:αs為單個(gè)模塊化定子鐵心氣隙側(cè)面積與一個(gè)齒距內(nèi)定子面積的比值;z為模塊化定子鐵心個(gè)數(shù);Di為定子內(nèi)徑。

單相平均電負(fù)荷為:

(4)

(5)

式中:a為電樞繞組并聯(lián)支路數(shù);Dav為定子的平均直徑。

將Erms、Irms代入式(1),定義λ=Do/Di,為定子外徑與內(nèi)徑之比,化簡(jiǎn)可得

(6)

(7)

2.2 初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

YSAFWG為小型風(fēng)力發(fā)電機(jī),額定功率PN=30 W,額定轉(zhuǎn)速n=600 r/min,由文獻(xiàn)[1]可知,一般AFPM的定子直徑比在1.5～2.2之間,本文選取λ=1.85。為了充分利用風(fēng)能,極槽配合選取14極12槽的多極結(jié)構(gòu);極弧系數(shù)小可以減少漏磁,但極弧系數(shù)過(guò)小會(huì)引起每極磁通量降低,導(dǎo)致繞組匝數(shù)增加、氣隙增大,一般選取極弧系數(shù)為0.8左右。YSAFWG為雙氣隙結(jié)構(gòu),氣隙越小,氣隙磁密越大,但受加工工藝的約束,氣隙不易過(guò)小,本文初選單邊氣隙長(zhǎng)度為0.8 mm?？紤]定轉(zhuǎn)子支架的機(jī)械支撐作用,轉(zhuǎn)子支架厚度取為磁鋼厚度的兩倍,定子支架厚度近似為定子軸向長(zhǎng)度,保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行?；谝陨戏治?采用與傳統(tǒng)軸向磁通電機(jī)相似的設(shè)計(jì)方法[17],得到如表2所示的YSAFWG初始結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。

2.3 主要材料分析

2.3.1 磁鋼選擇

為了提高工作磁通,軸向充磁磁鋼材料選擇高磁能積的釹鐵硼N35,而周向充磁磁鋼并不是磁路主要磁勢(shì)源,為作最適選擇,周向充磁磁鋼材料Mcpm初步選擇鋁鎳鈷9、釹鐵硼N25、釹鐵硼N35三種常用永磁材料,利用有限元仿真得出YSAFWG采用不同材料時(shí)的平均氣隙磁密Bav、相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值(electromotive force,EMF),結(jié)果如圖3所示。當(dāng)Mcpm采用AlNiCo9材料時(shí),Bav、EMF相對(duì)較小,采用釹鐵硼N25的結(jié)果與N35相接近,而N25的成本較N35低了超三分之一,因此,本文Mcpm選用釹鐵硼N25。

2.3.2 不同材料的重量比較

電機(jī)一般采用金屬材料,本文采用3D打印POM技術(shù),POM材料機(jī)械強(qiáng)度高,滿足小型發(fā)電機(jī)應(yīng)用要求。圖4為電機(jī)不同結(jié)構(gòu)采用3D打印POM與金屬材料的重量對(duì)比,單位為千克?？梢钥闯?3種結(jié)構(gòu)采用POM的重量遠(yuǎn)小于金屬材料。YSAFWG初始參數(shù)采用金屬材料的重量為3.34 kg,遠(yuǎn)超電機(jī)的設(shè)計(jì)要求,而采用POM材料的方案與其相比,重量減少了56.89%,滿足設(shè)計(jì)要求,降低了電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.4 多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)

由式(6)可知,YSAFWG電磁功率受電磁功率波形系數(shù)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形系數(shù)、電機(jī)外徑、氣隙磁密平均值、永磁體極對(duì)數(shù)、每相串聯(lián)匝數(shù)、模塊化定子鐵心氣隙側(cè)面積等因素影響。電機(jī)的初始設(shè)計(jì)方案并不能使其性能達(dá)到一個(gè)相對(duì)最優(yōu)值,為了具有更好的輸出性能,選取極弧系數(shù)、單邊氣隙長(zhǎng)度、定子槽寬為優(yōu)化變量,相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值、相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的總諧波畸變率、齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為優(yōu)化目標(biāo)?？紤]到風(fēng)力發(fā)電應(yīng)用場(chǎng)合,本文以表征發(fā)電質(zhì)量的THD為主要偏好目標(biāo),EMF和Tcog為次要偏好目標(biāo),此外,加入目標(biāo)約束,保證優(yōu)化后電機(jī)的性能符合設(shè)計(jì)要求。

YSAFWG采用了Halbach陣列,αp的取值既要為周向磁鋼留有余量,也要考慮到工作磁通;hap過(guò)大會(huì)影響電機(jī)性能,過(guò)小則使電機(jī)裝配困難,工藝上也難以實(shí)現(xiàn);ws過(guò)大會(huì)使鐵心過(guò)飽和,過(guò)小則難以放置繞組;綜上考慮,優(yōu)化變量及其3個(gè)水平的取值如表3所示。

表3 優(yōu)化變量及其3個(gè)水平的取值Table 3 Optimization variables and values at three levels

本文采用響應(yīng)面法和改進(jìn)后的NSGA-II對(duì)YSAFWG進(jìn)行偏好THD優(yōu)化,為了提高優(yōu)化的精確度,評(píng)估了二階和高階響應(yīng)面擬合模型,并對(duì)比2種優(yōu)化方法,優(yōu)化流程如圖5所示。各個(gè)因素在不同階段對(duì)同一個(gè)目標(biāo)的靈敏度方向可能不同,將優(yōu)化因子對(duì)目標(biāo)的靈敏度分為-1～0、0～1兩個(gè)水平階段,參數(shù)靈敏度分析如圖6所示,優(yōu)化目標(biāo)之間相互制約,例如,極弧系數(shù)在-1～0階段,隨著極弧系數(shù)的增大,EMF增大,THD和Tcog減小,而在0～1階段,EMF和Tcog減小,THD卻增大,體現(xiàn)優(yōu)化參數(shù)選取的正確性。為了表征不同目標(biāo)之間的偏好差異,加入偏好函數(shù),多目標(biāo)偏好優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為:

圖6 參數(shù)敏感度分析Fig.6 Parameter sensitivity analysis

(8)

式中:fn(Xi)為優(yōu)化函數(shù);ft(Xi)為偏好函數(shù);Xi為優(yōu)化變量;k1、k2、k3分別為3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的偏好系數(shù),k1+k2+k3=1,考慮到各個(gè)目標(biāo)對(duì)電機(jī)性能的影響,取主要偏好目標(biāo)的系數(shù)為0.7,次要偏好目標(biāo)系數(shù)均為0.15。

3 帶目標(biāo)偏好的RSM優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 RSM多目標(biāo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

一般在電機(jī)優(yōu)化方面采用多項(xiàng)式RSM模型,三階RSM數(shù)學(xué)模型如下式,去除三次項(xiàng)后即為二階RSM模型:

(9)

式中:ε表示擬合誤差常量;β為回歸系數(shù)。

最常用的RSM主要包括中心復(fù)合設(shè)計(jì)(central composite experiment design,CCD)和BBD設(shè)計(jì)(box-Behnken design)[18]。本文為三因素三水平設(shè)計(jì),若采用CCD設(shè)計(jì)一般需要20次實(shí)驗(yàn),而采用具有旋轉(zhuǎn)性的BBD設(shè)計(jì)只需要15次實(shí)驗(yàn)。為了保證模型擬合精度,減少實(shí)驗(yàn)成本,本文選取BBD設(shè)計(jì)方法,實(shí)驗(yàn)安排與數(shù)據(jù)結(jié)果如表4所示。

表4 BBD試驗(yàn)設(shè)計(jì)表及其仿真結(jié)果Table 4 BBD design table and simulation results

3.2 RSM模型評(píng)估

分別對(duì)2個(gè)模型進(jìn)行修改,抑制P值大于0.05和信噪比小于4 dB的不顯著項(xiàng)后,模型對(duì)比評(píng)估結(jié)果如表5所示,高階RSM模型的P值、信噪比明顯優(yōu)于二階模型,并且高階模型的失擬項(xiàng)均為不顯著,而二階模型的THD與Tcog的失擬項(xiàng)顯著,高階RSM模型較二階表現(xiàn)出更高的可信度,下面采用高階RSM模型進(jìn)行偏好優(yōu)化。

表5 二階、三階RSM模型的對(duì)比評(píng)估

極弧系數(shù)和槽寬對(duì)EMF的高階響應(yīng)曲面如圖7所示,圖7(a)與圖7(b)分別為hap在低、高水平時(shí)的響應(yīng)面,隨著hap的增加,曲面下移,但其凸形形狀沒(méi)有改變,可以看出,αp在0.6附近時(shí)的EMF最大,此時(shí)ws變化對(duì)EMF影響很小。

圖8為不同槽寬時(shí)αp和hap對(duì)THD的高階響應(yīng)曲面,2個(gè)曲面的形狀和位置相似,當(dāng)αp在0.6附近,單邊氣隙長(zhǎng)度為1或0.6 mm時(shí),THD最小。αp和ws對(duì)Tcog的高階響應(yīng)曲面如圖9所示,隨著單邊氣隙長(zhǎng)度的增大,響應(yīng)面在降低,曲面的彎曲程度也減小,當(dāng)ws在9.5 mm附近,αp在0.6附近時(shí),Tcog最小。

圖9 優(yōu)化參數(shù)的Tcog響應(yīng)面Fig.9 Tcog response surface with optimized parameters

3.3 不同偏好對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的影響

將目標(biāo)約束設(shè)為電機(jī)的設(shè)計(jì)要求閾值,表6為不同偏好目標(biāo)與無(wú)偏好的優(yōu)化方案,其有限元仿真結(jié)果如圖10所示,均滿足設(shè)計(jì)要求,偏好EMF方案的次要偏好目標(biāo)皆遜于其它方案,而其他方案的EMF表現(xiàn)大致相同,偏好THD方案的Tcog優(yōu)于無(wú)偏好,偏好Tcog方案的THD比無(wú)偏好的表現(xiàn)稍差,并且與無(wú)偏好方案相比,帶偏好方案的主要偏好目標(biāo)均更優(yōu)異,體現(xiàn)了多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)越性。

表6 不同偏好目標(biāo)與無(wú)偏好的優(yōu)化方案

圖10 不同偏好方案與無(wú)偏好的有限元仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of finite element simulation results between different preference schemes and non-preference schemes

4 NSGA-II偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 NSGA-II優(yōu)化

NSGA-II算法具有良好的全局搜索能力,已被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解[19]。本文采用文獻(xiàn)[15]的加入隨機(jī)罰函數(shù)與目標(biāo)約束的NSGA-II對(duì)電機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)偏好THD優(yōu)化,加入偏好函數(shù),設(shè)置偏好系數(shù),初始種群數(shù)量為50,最大迭代次數(shù)為100,求出Pareto解和最優(yōu)解,優(yōu)化結(jié)果如圖11所示。Pareto解雖然不滿足目標(biāo)約束,但具有良好的多樣性,已明顯偏向于設(shè)計(jì)要求?？尚薪馀c最優(yōu)解均滿足YSAFWG設(shè)計(jì)要求,兩者相比,最優(yōu)解的偏好目標(biāo)THD表現(xiàn)最優(yōu)異,可見(jiàn)采用該遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性。

圖11 經(jīng)改進(jìn)的NSGA-II優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization result of improved NSGA-II algorithm

4.2 2種方法MOPO方案對(duì)比

結(jié)合高階響應(yīng)面和多目標(biāo)遺傳算法,得出以THD為主要偏好目標(biāo)的優(yōu)化方案如表7所示。利用有限元軟件仿真驗(yàn)證,并計(jì)算電機(jī)的重量,結(jié)果對(duì)比如表8所示。

表7 2種優(yōu)化方法的優(yōu)化方案與優(yōu)化前參數(shù)比較

表8 優(yōu)化方案與優(yōu)化前的有限元仿真結(jié)果比較

由表8可見(jiàn),3個(gè)方案的重量相近,這是因?yàn)殡姍C(jī)尺寸小,永磁體N25的密度與N35相近,電機(jī)的重量在優(yōu)化中變化不大,均滿足YSAFWG設(shè)計(jì)要求。原模型的電磁性能并沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)要求,優(yōu)化中加了目標(biāo)約束,使得2種優(yōu)化方法給出的方案均滿足設(shè)計(jì)要求,并且方案2的各個(gè)目標(biāo)值均比方案1優(yōu)異,體現(xiàn)了改進(jìn)后的NSGA-II在YSAFWG偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)上的優(yōu)越性。

4.3 優(yōu)選方案與原模型電磁仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)分析,選擇方案2作為最終優(yōu)選方案,其與原模型的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波分布、齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比如圖12、圖13所示。優(yōu)化后的EMF比原模型增大了8.45%,THD減少了74.59%,Tcog減少了38.92%。可見(jiàn),優(yōu)化后的電機(jī)性能大幅提高,以主要偏好目標(biāo)THD表現(xiàn)最凸出,優(yōu)化后僅為2.97%,體現(xiàn)了偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性。

圖12 優(yōu)化前后EMF諧波次數(shù)對(duì)比Fig.12 Comparison of EMF harmonics before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后Tcog對(duì)比Fig.13 Comparison of Tcog before and after optimization

4.4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)優(yōu)選方案制作樣機(jī),其定轉(zhuǎn)子如圖14所示,樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖15所示。圖15(a)為空載反電勢(shì)測(cè)試平臺(tái),原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)樣機(jī)至額定轉(zhuǎn)速600 r/min,測(cè)得一相空載反電勢(shì)波形如圖16所示,幅值為12 V,提取波形數(shù)據(jù)作傅里葉分析,諧波分布如圖17所示,三次諧波占主要部分,其他高次諧波不明顯,計(jì)算THD為4.09%。采用HBM扭矩傳感器測(cè)試樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖15(b)所示,得到結(jié)果如圖18所示,齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為218.57 mN·m。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表8中優(yōu)選方案的有限元仿真結(jié)果,兩者吻合度較好,驗(yàn)證了YSAFWG理論分析和偏好THD優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性。

圖14 樣機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖Fig.14 Topology of prototype

圖15 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.15 Prototype experimental platform

圖16 樣機(jī)EMF測(cè)量波形Fig.16 EMF measurement waveform of prototype

圖18 齒槽轉(zhuǎn)矩測(cè)試曲線Fig.18 Test curve of cogging torque

5 結(jié) 論

本文采用高階響應(yīng)面法和經(jīng)改進(jìn)的NSGA-II優(yōu)化設(shè)計(jì)了偏好THD的無(wú)磁軛模塊化軸向磁通風(fēng)力發(fā)電機(jī)。分析了YSAFWG的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和電磁關(guān)系,通過(guò)有限元法分析了電機(jī)采用不同Mcpm的平均氣隙磁密和相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),確定了周向充磁磁鋼材料;與采用金屬材料相比較,發(fā)現(xiàn)電機(jī)使用3D打印POM材料的重量減少了56.89%。在高階RSM優(yōu)化中,利用有限元仿真分析了不同偏好與無(wú)偏好的優(yōu)化結(jié)果,體現(xiàn)了多目標(biāo)偏好優(yōu)化的優(yōu)越性。最后,采用NSGA-II的偏好優(yōu)化方案,與原模型相比,EMF增大了8.45%,THD減少了74.59%,Tcog減少了38.92%,通過(guò)有限元仿真與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了YSAFWG多目標(biāo)偏好優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性和分析的正確性。