混合勵(lì)磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī)損耗最小控制

何佳佳, 周揚(yáng)忠

(福州大學(xué) 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 福州 350108)

0 引 言

傳統(tǒng)磁通切換電機(jī)(flux-switching permanent magnet motor,FSPMM)具有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度等特點(diǎn),其永磁體和繞組均放在定子上,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且便于散熱冷卻。將無(wú)軸承技術(shù)應(yīng)用至FSPMM中,可使其定轉(zhuǎn)子完全隔離,在化工、醫(yī)藥、航天等特殊電氣傳動(dòng)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。混合勵(lì)磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī)(bearingless flux-switching hybrid excitation motor,BFSHEM)的定子上同時(shí)存在交流電樞繞組和直流勵(lì)磁繞組,其電樞繞組電流同時(shí)包含轉(zhuǎn)矩分量和懸浮分量,分別控制電機(jī)切向旋轉(zhuǎn)和徑向懸浮。通過(guò)控制直流勵(lì)磁繞組上的電流,可改變電機(jī)氣隙磁場(chǎng),增加了電機(jī)的控制自由度并擴(kuò)寬了電機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)合[5]。

目前針對(duì)無(wú)軸承電機(jī)的控制大多集中在高速高精度控制技術(shù)[6]、高可靠性及容錯(cuò)技術(shù)[7]、無(wú)傳感器技術(shù)[8-9],對(duì)于無(wú)軸承電機(jī)的損耗最小控制還鮮有報(bào)道。無(wú)軸承電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行需要同時(shí)控制轉(zhuǎn)矩和懸浮力輸出,與傳統(tǒng)電機(jī)的控制上有明顯差異,傳統(tǒng)電機(jī)的最小損耗控制無(wú)法直接應(yīng)用。此外,BFSHEM的電樞繞組上同時(shí)存在轉(zhuǎn)矩電流分量和懸浮電流分量,在實(shí)際運(yùn)行時(shí)繞組發(fā)熱量較大,不利于長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。因此,亟需研究相關(guān)損耗最小控制策略。

損耗最小控制(loss minimization control,LMC)的基礎(chǔ)在于可控?fù)p耗模型的建立,然而現(xiàn)有文獻(xiàn)在實(shí)現(xiàn)LMC時(shí)通常只考慮電機(jī)銅耗,忽略了鐵耗的影響,該方案對(duì)于BFSHEM這類(lèi)氣隙磁場(chǎng)諧波含量豐富的電機(jī)而言顯然是不足的,因此在實(shí)現(xiàn)BFSHEM的LMC前需要對(duì)電機(jī)鐵耗模型進(jìn)行精確建模。文獻(xiàn)[10]建立了基于鐵磁材料及磁場(chǎng)性能的鐵耗計(jì)算模型,模型計(jì)算結(jié)果精確,但需要先進(jìn)行復(fù)雜的磁場(chǎng)分析,難以在實(shí)際控制系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)。建立鐵耗等效電阻模型是目前電機(jī)損耗最小控制上常用的一種方法,如文獻(xiàn)[11]利用有限元分析了電機(jī)在不同工況下的鐵耗,以此來(lái)獲得不同工況下的鐵耗等效電阻,但在不同工況下鐵耗等效電阻變化較大,且精度依賴(lài)于電機(jī)參數(shù),該方法計(jì)算出來(lái)的鐵耗結(jié)果準(zhǔn)確度難以保證。目前也有文獻(xiàn)采用數(shù)據(jù)擬合的方式來(lái)得到電機(jī)的鐵耗模型,如文獻(xiàn)[12]利用有限元仿真及多元多項(xiàng)式擬合來(lái)得到電機(jī)鐵耗表達(dá)式。但對(duì)于多變量的系統(tǒng),多元多項(xiàng)式擬合需要更高階的表達(dá)式才能保證擬合精度,這樣無(wú)疑是增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

針對(duì)無(wú)軸承電機(jī)領(lǐng)域中LMC相關(guān)文獻(xiàn)的不足,以及所建立的鐵耗模型難以兼顧計(jì)算精度和速度等問(wèn)題,本文以12槽/10極BFSHEM為研究對(duì)象,利用有限元計(jì)算并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到該電機(jī)的鐵耗與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩電流、懸浮電流和勵(lì)磁電流間的關(guān)系,完善了電機(jī)的可控?fù)p耗模型。在此基礎(chǔ)上,針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中導(dǎo)數(shù)信息難以直接得到的問(wèn)題,采用廣義模式直接搜尋算法在線(xiàn)求解該類(lèi)無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,得到實(shí)現(xiàn)電機(jī)最小損耗的電流分配。最后通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)來(lái)證明本文所提方法的有效性。

1 BFSHEM的結(jié)構(gòu)及力矩?cái)?shù)學(xué)模型

本文所研究的BFSHEM為12槽/10極結(jié)構(gòu),如圖1所示。其中,沿切向交替充磁的永磁體置于相鄰的兩個(gè)U形鐵心中間,電機(jī)六相電樞繞組和勵(lì)磁繞組均放置在定子上,而轉(zhuǎn)子僅為含有10個(gè)齒的鐵心結(jié)構(gòu)。

圖1 混合勵(lì)磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī)橫截面圖Fig.1 Cross section of BFSHEM

BFSHEM共有A～F六相電樞繞組及L相直流電勵(lì)磁繞組,其中六相電樞繞組放置在定子槽空間中,直流勵(lì)磁繞組則放置在永磁體槽空間中。為了利用繞組的互補(bǔ)性來(lái)增加各相繞組反電動(dòng)勢(shì)的正弦度,每相電樞繞組是由空間上軸線(xiàn)相互垂直的兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)而成。電機(jī)六相繞組A～F的電流iA～iF同時(shí)含有控制轉(zhuǎn)子切向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩電流iAT～iFT和控制轉(zhuǎn)子徑向懸浮的懸浮電流iAS～iFS,懸浮電流滿(mǎn)足關(guān)系:iAS=iDS=iAD、iBS=iES=iEB、iCS=iFS=iCF。向L相電勵(lì)磁繞組通入直流電流IL可生成電勵(lì)磁磁勢(shì),借以對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文將產(chǎn)生磁通方向與永磁體產(chǎn)生磁通同向的勵(lì)磁電流定義為正方向,θM為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機(jī)械角度。定義A1繞組軸線(xiàn)為x軸,超前90°的A2繞組軸線(xiàn)為y軸。

通過(guò)T6恒功率變換矩陣[6]可將定子電流分解成兩個(gè)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換平面(轉(zhuǎn)矩平面iαTiβT、懸浮平面iαSiβS)及零序平面,其中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)系定義如圖2所示,A～F為六相繞組軸線(xiàn),θr為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角,圖2(a)中αT,βT為轉(zhuǎn)矩平面靜止坐標(biāo)系,dT,qT為轉(zhuǎn)矩平面旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,idT和iqT分別為轉(zhuǎn)矩電流矢量iST在dT,qT軸上的投影;圖2(b)中αS,βS為懸浮平面靜止坐標(biāo)系,dS,qS為懸浮平面旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,idS和iqS分別為懸浮電流矢量iSS在dS,qS軸上的投影,FSS為對(duì)應(yīng)iSS生成的懸浮力矢量,φs的定義在下文給出。

圖2 BFSHEM坐標(biāo)系定義Fig.2 Coordinate system definition of BFSHEM

基于該機(jī)電能量轉(zhuǎn)換平面,文獻(xiàn)[5]給出了BFSHEM的力矩?cái)?shù)學(xué)模型,但考慮BFSHEM的凸極效應(yīng)不強(qiáng),在控制上常將其認(rèn)為是隱極機(jī)(即Ld≈Lq)[6],并在控制上令idT=0,故得到BFSHEM的簡(jiǎn)化力矩模型如下:

1)BFSHEM可控懸浮力x、y分量Fx、Fy模型:

(1)

式中:Kpm、KqT分別為單位懸浮電流在永磁體及單位iqT建立的磁場(chǎng)下產(chǎn)生的懸浮力基波分量幅值;KL為僅單位勵(lì)磁電流激勵(lì)與僅永磁體激勵(lì)下的氣隙磁密幅值之比;φs=tan-1(KqTiqT/(1+KLIL)Kpm)為qT軸電流分量與永磁體磁場(chǎng)產(chǎn)生的懸浮力的相位差。以上系數(shù)均可在有限元仿真中得到[13]。從式(1)中進(jìn)一步得到可控懸浮力與懸浮電流矢量幅值關(guān)系如下:

(2)

式中:

(3)

(4)

后續(xù)分析中,懸浮電流特指懸浮電流矢量iSS。

2)BFSHEM電磁轉(zhuǎn)矩Te模型:

(5)

式中:p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ψpm為永磁體匝鏈電樞繞組的磁鏈幅值;Ld、Lq分別為直軸和交軸電感;MSL為勵(lì)磁繞組與電樞繞組的互感。

基于上述力矩?cái)?shù)學(xué)模型,可建立BFSHEM的相關(guān)控制策略。此外,力矩?cái)?shù)學(xué)模型中令I(lǐng)L=0即為永磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī)的力矩?cái)?shù)學(xué)模型,可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于永磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī),在力矩輸出確定的情況下,有唯一確定的轉(zhuǎn)矩電流及懸浮電流輸出,電機(jī)控制上無(wú)法實(shí)現(xiàn)電流分配多樣化。而勵(lì)磁電流的引入打破了這一現(xiàn)狀,使得BFSHEM能夠輸出不同的電流組合來(lái)實(shí)現(xiàn)相同負(fù)載需求的力矩輸出。

2 BFSHEM的損耗分析及建模

BFSHEM中可控?fù)p耗主要有銅耗和鐵耗,其銅耗主要為電機(jī)繞組上產(chǎn)生的熱損耗,可由下式計(jì)算:

(6)

其中六相電樞繞組電流iA～iF的平方和同樣可經(jīng)T6恒功率變換矩陣變換至轉(zhuǎn)矩平面電流idT,iqT、懸浮平面電流iSS及零序平面電流io1,io2的平方之和,變換系數(shù)為3。考慮到在控制上令idT,io1,io2為0,則式(6)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

(7)

傳統(tǒng)控制策略認(rèn)為在電機(jī)總損耗中銅耗占比要遠(yuǎn)大于鐵耗,并且受制于鐵耗建模過(guò)程復(fù)雜及模型結(jié)果精度不足而難以反映實(shí)際的問(wèn)題,通常忽略電機(jī)鐵耗,僅對(duì)于一些高速電機(jī)作特殊分析。然而對(duì)于BFSHEM而言,由于影響其內(nèi)部磁場(chǎng)的因素較多,且轉(zhuǎn)子極數(shù)較高使得磁場(chǎng)變化頻率也高,即使低速也將可能會(huì)有較大的鐵耗占比,故BFSHEM的損耗最小控制中不可忽視鐵耗成分,且有必要針對(duì)全速度域下的電機(jī)鐵耗進(jìn)行建模。

電機(jī)鐵耗主要和電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的變化情況有關(guān),而在電機(jī)控制上能夠改變電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的主要有轉(zhuǎn)速n、勵(lì)磁電流IL、轉(zhuǎn)矩電流iqT和懸浮電流iSS,且這四個(gè)變量在控制上相互獨(dú)立,對(duì)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的影響也完全不同,因此可作為鐵耗模型的影響變量進(jìn)行分析。

為了精確分析電機(jī)鐵耗與這些變量的關(guān)系,本文利用ANSYS/Maxwell有限元仿真軟件來(lái)獲得初始數(shù)據(jù)樣本,該方法基于式(8)的Bertotti經(jīng)典鐵耗模型,并同時(shí)考慮到高次諧波、旋轉(zhuǎn)磁化以及集膚效應(yīng)等對(duì)電機(jī)鐵耗的影響,在不同電機(jī)磁場(chǎng)情況下均能獲得與實(shí)際測(cè)量值接近的電機(jī)鐵耗值[14],因此適用于獲取不同轉(zhuǎn)速n、勵(lì)磁電流IL、轉(zhuǎn)矩電流iqT和懸浮電流iSS下的電機(jī)鐵耗初始樣本,即

(8)

式中:pFe為單位質(zhì)量鐵耗;ph,pc,pe分別為磁滯、渦流和附加損耗;kh,α為磁滯損耗系數(shù);kc為渦流損耗系數(shù);ke為附加損耗系數(shù),以上4個(gè)系數(shù)均可從硅鋼片B-P曲線(xiàn)及參數(shù)中獲取;f為磁場(chǎng)頻率;Bm為磁密幅值。

圖3(a)為轉(zhuǎn)矩電流和懸浮電流均為0時(shí),電機(jī)鐵耗與轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流的關(guān)系圖,圖3(b)為轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,勵(lì)磁電流為0時(shí),電機(jī)鐵耗和轉(zhuǎn)矩電流、懸浮電流的關(guān)系圖?？梢?jiàn)電機(jī)鐵耗與轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)矩電流及懸浮電流高度耦合,給BFSHEM鐵耗建模帶來(lái)困難。同時(shí)根據(jù)圖3(a)可以看到,電機(jī)鐵耗與轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)關(guān)系,而由式(7),轉(zhuǎn)速升高幾乎不影響電機(jī)銅耗,因此可以預(yù)見(jiàn)隨著轉(zhuǎn)速升高,電機(jī)總損耗中鐵耗占比將越來(lái)越大,若只考慮銅耗最小則會(huì)限制電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的效率。故不可忽視電機(jī)鐵耗成分。

圖3 不同控制量下電機(jī)鐵耗的變化情況Fig.3 Changes of iron loss under different control amounts

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)擬合中常用的一種工具,可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸入到輸出的映射功能,且具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力,這使得其特別適合于一些內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的系統(tǒng)。此外,已有數(shù)學(xué)理論證明三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可以較高的精度來(lái)逼近任何非線(xiàn)性連續(xù)函數(shù),兼顧了擬合精度和求解速度。因此,為構(gòu)建BFSHEM的精確鐵耗模型,本文基于有限元仿真計(jì)算數(shù)據(jù),采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的方法來(lái)構(gòu)建鐵耗與上述4個(gè)變量間的映射關(guān)系。

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示,其中輸入層共4個(gè)神經(jīng)元,分別代表轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流、轉(zhuǎn)矩電流及懸浮電流,輸出層則為一個(gè)代表電機(jī)鐵耗的神經(jīng)元。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度通常與隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)成正相關(guān)關(guān)系,然而隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)多也將導(dǎo)致擬合結(jié)果過(guò)擬合并增加模型的計(jì)算時(shí)間,需要根據(jù)實(shí)際情況整定,本文采用3個(gè)隱含層神經(jīng)元,訓(xùn)練函數(shù)則采用貝葉斯正則化算法。圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的擬合效果,可見(jiàn)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合能夠使鐵耗模型最終的均方誤差穩(wěn)定在0.01以下,解決了BFSHEM鐵耗模型中影響變量較多且與電機(jī)鐵耗耦合程度強(qiáng)的問(wèn)題,適用于后續(xù)的損耗最小控制。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的鐵耗模型Fig.4 Core loss model of BP neural networks

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果Fig.5 Fitting result of BP neural networks

基于圖4給出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的鐵耗模型和式(7)給出的電機(jī)銅耗表達(dá)式即可構(gòu)建BFSHEM的可控?fù)p耗模型。此外,由前文給出的BFSHEM力矩?cái)?shù)學(xué)模型可知,在電機(jī)運(yùn)行工況確定的情況下,對(duì)于每一個(gè)勵(lì)磁電流IL都將會(huì)有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩電流iqT和懸浮電流iSS,故BFSHEM損耗最小控制本質(zhì)上是對(duì)不同工況下的電機(jī)選取使之總損耗最小的最優(yōu)勵(lì)磁電流,因此下文給出兩種典型工況下勵(lì)磁電流和BFSHEM損耗關(guān)系圖。

在給定轉(zhuǎn)矩小于永磁轉(zhuǎn)矩的情況下,對(duì)于BFSHEM的傳統(tǒng)協(xié)同控制,通常不注入勵(lì)磁電流即令I(lǐng)L=0,此時(shí)電機(jī)總損耗處于圖6中總損耗曲線(xiàn)的0點(diǎn);對(duì)于BFSHEM的最小銅耗控制,將選擇銅耗曲線(xiàn)中最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流進(jìn)行輸出,此時(shí)電機(jī)總損耗處于圖6總損耗曲線(xiàn)的B點(diǎn)。圖6中A點(diǎn)則為損耗最小控制下的BFSHEM運(yùn)行損耗點(diǎn)。

圖6 兩種典型工況下的損耗與勵(lì)磁電流關(guān)系圖Fig.6 Loss vs. excitation current under typical conditions

圖6(a)為轉(zhuǎn)速1 500 r/min、切向負(fù)載2 N·m、徑向負(fù)載100 N時(shí)的損耗與勵(lì)磁電流關(guān)系曲線(xiàn),該工況下銅耗與鐵耗的數(shù)值接近。圖中0點(diǎn)為(0,58.89),A點(diǎn)為(0.15,58.50),B點(diǎn)為(0.3,59.91)。對(duì)比0點(diǎn)和B點(diǎn)可見(jiàn)當(dāng)銅耗和鐵耗數(shù)值接近時(shí),僅考慮銅耗最小不僅可能不會(huì)減小系統(tǒng)的總損耗,反而可能增大系統(tǒng)的總損耗。對(duì)比0點(diǎn)和A點(diǎn),盡管該工況下考慮總損耗最小對(duì)于系統(tǒng)總損耗降低數(shù)額不大,僅有0.66%,但與B點(diǎn)相比,其意義在于能夠有效權(quán)衡鐵耗與銅耗的占比,防止鐵耗過(guò)渡增長(zhǎng)而導(dǎo)致的系統(tǒng)總損耗增加。圖6(b)為轉(zhuǎn)速150 r/min、切向負(fù)載4 N·m、徑向負(fù)載250 N時(shí)的損耗與勵(lì)磁電流關(guān)系曲線(xiàn),該工況下銅耗占比遠(yuǎn)大于鐵耗。圖中0點(diǎn)為(0,155.43),A點(diǎn)為(0.96,136.13),B點(diǎn)為(0.97,136.14)。該工況下A點(diǎn)和B點(diǎn)接近,考慮總損耗最小與僅考慮銅耗最小的效果相近,對(duì)比A點(diǎn)和0點(diǎn),損耗最小控制可降低電機(jī)12.41%的總損耗。

3 BFSHEM損耗模型的求解

盡管BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出來(lái)的鐵耗模型具有十分高的精度,但其具體數(shù)學(xué)表達(dá)式及梯度信息卻難以直接得到。對(duì)于神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可采用提取權(quán)值、閾值等參數(shù)的方法來(lái)獲得具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式[15],然而該方法對(duì)于BFSHEM的鐵耗模型這類(lèi)神經(jīng)元個(gè)數(shù)較多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,將會(huì)大大增加控制系統(tǒng)的計(jì)算成本,并影響到系統(tǒng)的瞬態(tài)控制效果,因此本文把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出來(lái)的鐵耗模型視為一個(gè)“黑匣子”,僅能根據(jù)輸入得到對(duì)應(yīng)的輸出,把損耗最小模型的求解問(wèn)題視為“無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問(wèn)題”。

廣義模式搜索算法是目前較為常用的無(wú)導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法之一,具有構(gòu)思直觀、易于編程實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),并且能有效收斂到全局最優(yōu)解,在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用[16-17]。其基本框架如下:

1)初始化:確定初始點(diǎn)、搜尋方向及初始步長(zhǎng)等;

2)試探搜索:對(duì)第k(k=0,1,2,…)次迭代,以當(dāng)前迭代點(diǎn)為中心,以λk為步長(zhǎng),計(jì)算下一迭代點(diǎn)處的模型輸出值,并判斷該值是否為最優(yōu)解,若是則更新最優(yōu)解,反之保留上一次迭代點(diǎn)為最優(yōu)解;

3)步長(zhǎng)更新:根據(jù)前后兩次迭代的模型輸出值相應(yīng)地更新步長(zhǎng),同時(shí)重新確定搜索方向。

廣義模式搜索算法應(yīng)用的關(guān)鍵在于步長(zhǎng)的更新上,本文結(jié)合梯度下降法的思想,提出一種適用于本文研究的步長(zhǎng)更新規(guī)則:在迭代點(diǎn)需要更新的情況下,利用當(dāng)前迭代點(diǎn)的差分值來(lái)代替梯度值,并預(yù)測(cè)下一迭代點(diǎn)所需的步長(zhǎng);若迭代點(diǎn)沒(méi)有更新,則將步長(zhǎng)縮小為原來(lái)的二分之一,繼續(xù)迭代循環(huán), 直至搜索步長(zhǎng)小于最小步長(zhǎng),最終獲得損耗模型的最優(yōu)解。具體流程框架如圖7所示。其中,變步長(zhǎng)加速因子λ的取值影響算法的收斂速度與容錯(cuò)率,加速因子減小能夠提高算法的容錯(cuò)率,反之則可加快算法的計(jì)算速度,但加速因子不應(yīng)過(guò)大以至于抵消掉步長(zhǎng)縮小的效果，故加速因子的取值范圍應(yīng)為1～2,本文取2。

圖7 BFSHEM損耗最小算法流程框圖Fig.7 Process block diagram of BFSHEM LMC

4 仿真研究

為驗(yàn)證本文所提出的損耗最小控制策略的可行性,構(gòu)建BFSHEM損耗最小驅(qū)動(dòng)控制策略結(jié)構(gòu)如圖8所示,其中BFSHEM電機(jī)具體電磁參數(shù)如表1所示。

表1 BFSHEM電磁參數(shù)Table 1 Parameters of BFSHEM

圖8 混合勵(lì)磁型無(wú)軸承磁通切換電機(jī)損耗最小控制框圖Fig.8 Block diagram of LMC for BFSHEM

圖9為轉(zhuǎn)速1 000 r/min,切向負(fù)載2 N·m,徑向負(fù)載100 N時(shí)的仿真研究情況,此時(shí)銅耗與鐵耗數(shù)值接近。在1.5 s時(shí)由傳統(tǒng)控制切換至損耗最小算法,由圖9結(jié)果可知:1)廣義模式搜索算法能夠在短時(shí)間內(nèi)確定系統(tǒng)的最優(yōu)電流分配,在該工況下?lián)p耗最小算法幾乎不影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能; 2)隨著勵(lì)磁電流的加入,可使懸浮電流和轉(zhuǎn)矩電流相應(yīng)地減少,減輕電樞繞組上的散熱壓力; 3)算法切換前后,總損耗從62.22 W降低至61.86 W,降低了0.57%,銅耗減小而鐵耗有所增加,該結(jié)果與前文分析結(jié)果相同?？梢?jiàn)該工況下,BFSHEM的損耗最小算法的主要作用在于權(quán)衡系統(tǒng)銅耗和鐵耗的占比來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)損耗最小,以及減少電樞電流來(lái)防止電樞繞組過(guò)熱。

圖9 高速輕載下的損耗最小控制仿真研究情況Fig.9 Simulation of LMC in high speed and light load

圖10為轉(zhuǎn)速150 r/min,切向負(fù)載4 N·m,徑向負(fù)載250 N時(shí)的仿真研究情況,此時(shí)系統(tǒng)銅耗遠(yuǎn)大于鐵耗。

圖10 低速重載下的損耗最小控制仿真研究情況Fig.10 Simulation of LMC in low speed and heavy load

由圖10結(jié)果可知:1)在該工況下?lián)p耗最小算法選擇的最優(yōu)勵(lì)磁電流為0.96 A,算法切換前后,系統(tǒng)總損耗從156.7 W降低至137.5 W,降低了12.25%左右,該結(jié)果與前文分析結(jié)果相近;2)在該工況下,損耗最小算法主要針對(duì)系統(tǒng)銅耗進(jìn)行調(diào)控,系統(tǒng)總損耗降低幅度與銅耗降低幅度基本一致,而系統(tǒng)鐵耗由于數(shù)值較銅耗過(guò)小,幾乎被忽略。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的BFSHEM損耗最小控制策略的可行性,制做電機(jī)在兩種典型工況下,控制策略由不考慮損耗的傳統(tǒng)控制切換至損耗最小控制的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。其中實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。

圖11 BFSHEM樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Prototype unit of BFSHEM and experimental platform

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由一臺(tái)BFSHEM樣機(jī)機(jī)組、驅(qū)動(dòng)電路板和控制電路板組成。其中BFSHEM通過(guò)彈性聯(lián)軸器與一臺(tái)直流電機(jī)連接,并使用磁粉制動(dòng)器作為其負(fù)載;驅(qū)動(dòng)電路板使用兩個(gè)三相逆變橋作為六相電樞繞組的供電,以及一個(gè)單相H橋作為勵(lì)磁繞組的供電;控制電路板主要為數(shù)字控制芯片TMS320F2812及其外圍采樣檢測(cè)電路。

圖12為電機(jī)轉(zhuǎn)速1 000 r/min,切向負(fù)載為2 N·m,徑向空載(即轉(zhuǎn)子徑向僅承受約80 N的轉(zhuǎn)子重力)時(shí)的損耗及電流波形,此時(shí)銅耗與鐵耗數(shù)值接近。由結(jié)果可知:1)該工況下電機(jī)銅耗從29.27 W左右降低至27.36 W左右,鐵耗從27.71 W增加至29.09 W,系統(tǒng)總損耗無(wú)明顯降低,與仿真結(jié)果接近;2)選定最優(yōu)勵(lì)磁電流為0.13 A左右,轉(zhuǎn)矩電流和懸浮電流都略有降低,可知隨著勵(lì)磁電流的加入可有效降低轉(zhuǎn)矩電流的幅值,減輕電樞繞組散熱壓力;3)在控制切換前后,受限于電流控制器的響應(yīng)速度及電機(jī)運(yùn)行過(guò)程的機(jī)械擾動(dòng),電流將會(huì)出現(xiàn)波動(dòng),并在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。

圖12 高速輕載下的損耗最小控制實(shí)驗(yàn)研究情況Fig.12 Experiment of LMC in high speed and light load

圖13為電機(jī)轉(zhuǎn)速150 r/min,切向負(fù)載為4 N·m,徑向空載時(shí)的損耗及電流波形,此時(shí)銅耗遠(yuǎn)大于鐵耗。由結(jié)果可知:1)該工況下?lián)p耗最小控制可有效減小系統(tǒng)損耗,銅耗從63.2 W降低至55.6 W左右,鐵耗從5.92 W增加至6.4 W左右,系統(tǒng)總損耗平均值從69.12 W降低至62 W,降低了7.12 W,約10.3%左右;2)選定最優(yōu)勵(lì)磁電流為0.55 A,此時(shí)轉(zhuǎn)矩電流從7.825 A降低至6.684 A,qS軸懸浮電流幅值從3.6 A降低至3.2 A左右,但dS軸懸浮電流略有增加,這是由于對(duì)于無(wú)軸承電機(jī)而言,轉(zhuǎn)子除受自身重力及外界徑向負(fù)載力之外,還會(huì)受到與電機(jī)氣隙磁密和轉(zhuǎn)子偏心距離有關(guān)的單邊磁拉力。在勵(lì)磁電流增大后,電機(jī)所受單邊磁拉力也會(huì)增大,等價(jià)于電機(jī)所受徑向負(fù)載力增加,從而導(dǎo)致所需懸浮電流增加。

圖13 低速重載下的損耗最小控制實(shí)驗(yàn)研究情況Fig.13 Experiment of LMC in low speed and heavy load

圖14為電機(jī)在不同工況實(shí)驗(yàn)下,分別進(jìn)行傳統(tǒng)控制和損耗最小控制時(shí)的總損耗對(duì)比,其中電機(jī)徑向始終保持空載。

圖14 不同工況下總損耗對(duì)比(傳統(tǒng)控制和損耗最小控制)Fig.14 Comparison of total loss under different operating conditions(traditional control and LMC)

由圖中數(shù)據(jù)可知:1)隨著轉(zhuǎn)矩的增加,LMC相較于傳統(tǒng)控制的優(yōu)勢(shì)更加明顯,可有效減少電機(jī)總損耗; 2)轉(zhuǎn)速提升將會(huì)增加電機(jī)鐵耗,從而導(dǎo)致電機(jī)總損耗增加。LMC可有效抑制電機(jī)鐵耗增加,使得電機(jī)總損耗一直處于最小值。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)一臺(tái)12/10單繞組BFSHEM電機(jī),通過(guò)分析它的力矩模型及損耗模型,構(gòu)建出以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),以廣義模式搜尋算法為架構(gòu)的BFSHEM損耗最小控制系統(tǒng)。由仿真及實(shí)驗(yàn)研究可以驗(yàn)證該損耗最小控制的可行性及實(shí)用性,擴(kuò)展了無(wú)軸承電機(jī)領(lǐng)域中關(guān)于損耗控制的研究。主要結(jié)論有:1)損耗最小控制對(duì)于不同鐵耗占比工況有著不同的作用。在鐵耗占比較大時(shí),該控制主要承擔(dān)抑制鐵耗過(guò)度增長(zhǎng)的作用以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總損耗最小,可降低約0.93%左右;在鐵耗占比可忽略的情況下則主要控制系統(tǒng)銅耗來(lái)減小系統(tǒng)總損耗,可降低10.3%左右;2)在工況確定時(shí),該損耗最小控制可通過(guò)增加勵(lì)磁電流來(lái)減小所需的電樞電流,減輕電樞繞組上的散熱負(fù)擔(dān),可降低1.2 A的電樞電流輸出。