自校準(zhǔn)紅外光譜儀的輻射定標(biāo)與外場(chǎng)應(yīng)用

凌 玲, 郝小鵬, 謝臣瑜, 孫彥東,宋 健, 司馬瑞衡, 周晶晶

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都610059；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院熱工計(jì)量科學(xué)研究所遙感實(shí)驗(yàn)室，北京100029)

1 引 言

輻射定標(biāo)是紅外遙感信息定量化的關(guān)鍵技術(shù)[1],其中輻亮度是影響輻射定標(biāo)精度的重要因素,因此有必要采用高精度的定標(biāo)儀器保證對(duì)地物輻亮度的高精度測(cè)量。而紅外光譜儀的工作頻帶寬,具有掃描速度快、分辨率高和重復(fù)性穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn),常用來(lái)做高精度的紅外測(cè)量。但在使用過(guò)程中,探測(cè)器接收到的數(shù)據(jù)容易受物體輻射、空氣、溫度等外界因素的影響,產(chǎn)生溫度漂移,影響測(cè)量的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,因此對(duì)光譜儀進(jìn)行輻射定標(biāo)有著客觀的現(xiàn)實(shí)意義。

一些科研機(jī)構(gòu)對(duì)輻射定標(biāo)方法[2～5]進(jìn)行研究,例如昆明物理研究所采用SR800-R面源黑體對(duì)長(zhǎng)波紅外高光譜成像光譜儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室兩點(diǎn)線性定標(biāo),定標(biāo)后的結(jié)果與德國(guó)BRUKER OPAG33測(cè)得的結(jié)果吻合較好[6];中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所提出一種分區(qū)多點(diǎn)標(biāo)定的方法對(duì)紅外光譜輻射計(jì)進(jìn)行輻射定標(biāo),定標(biāo)精度優(yōu)于1.50 K[7];中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所提出了一種基于內(nèi)、外定標(biāo)修正的方法對(duì)大口徑、寬動(dòng)態(tài)范圍紅外測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行輻射定標(biāo),反演得到黑體輻亮度最大誤差為1.35%[8]。分析上述文獻(xiàn)可知,輻射定標(biāo)方法均是根據(jù)儀器自身特性確定,自校準(zhǔn)紅外光譜儀采用線性定標(biāo)的方法對(duì)儀器進(jìn)行輻射定標(biāo)。

本文對(duì)研制的外場(chǎng)紅外光譜儀進(jìn)行了光譜范圍、光譜分辨率及光譜穩(wěn)定性等指標(biāo)的測(cè)量,采用兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法對(duì)光譜儀進(jìn)行輻射定標(biāo)[9],通過(guò)采集標(biāo)準(zhǔn)輻射源的數(shù)據(jù),用實(shí)驗(yàn)室絕對(duì)定標(biāo)的方法建立儀器輸出量與理論值之間的定量關(guān)系,并進(jìn)行不確定度分析。在北方重工實(shí)驗(yàn)基地開展外場(chǎng)實(shí)驗(yàn),測(cè)量沙地的紅外光譜特性,根據(jù)測(cè)得結(jié)果分離出地表發(fā)射率,驗(yàn)證了紅外光譜儀在外場(chǎng)應(yīng)用的可靠性。

2 實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)與不確定度分析

2.1 測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

紅外光譜儀主要由邁克爾遜干涉儀和計(jì)算機(jī)組成[10],其主要功能是實(shí)現(xiàn)被測(cè)目標(biāo)的光譜探測(cè)。采用棱鏡平動(dòng)式傅里葉紅外干涉分光方式,使進(jìn)入系統(tǒng)的地物紅外輻射產(chǎn)生自調(diào)制,形成紅外波段的干涉信號(hào),干涉信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬信號(hào)處理、A/D轉(zhuǎn)換后再經(jīng)過(guò)高速以太網(wǎng)傳輸?shù)斤@示控制器或PC中,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)顯示、儲(chǔ)存和處理,并通過(guò)人機(jī)交互方式實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程的控制[11]。光譜儀的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 紅外光譜儀整體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Overall structure of infrared spectrometer

為滿足外場(chǎng)的環(huán)境條件,在光譜儀前端設(shè)計(jì)了2個(gè)腔式黑體,分別為高溫黑體和環(huán)境溫度黑體。雙溫度黑體能使儀器實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的輻射定標(biāo),可有效降低環(huán)境溫度帶來(lái)的影響,提高測(cè)溫準(zhǔn)確度。經(jīng)裝置測(cè)量得到高溫黑體和環(huán)境溫度黑體的法向發(fā)射率均值分別為0.998 5和0.998 6,光譜范圍為3～14 μm,光譜分辨率與穩(wěn)定性分別優(yōu)于1.68 cm-1和0.020 cm-1。

2.2 實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)

采用近距離擴(kuò)展源法[12,13]實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。將黑體放置在鏡頭前,覆蓋住整個(gè)系統(tǒng)的光學(xué)入瞳后采集數(shù)據(jù),該方法能實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)和紅外探測(cè)器的一體化輻射定標(biāo)。實(shí)驗(yàn)所用面源黑體發(fā)射率為0.991 2,采用兩點(diǎn)法和線性多點(diǎn)法建立光譜儀測(cè)量值與理論值之間的響應(yīng)關(guān)系,從而對(duì)光譜儀進(jìn)行輻射定標(biāo),得到定標(biāo)系數(shù)與熱輻射偏置。

2.2.1 兩點(diǎn)定標(biāo)

通過(guò)對(duì)溫度范圍內(nèi)較低溫度點(diǎn)和較高溫度點(diǎn)兩個(gè)溫度點(diǎn)數(shù)據(jù)的采集,建立光譜儀測(cè)量值與理論值之間的響應(yīng)關(guān)系,從而對(duì)光譜儀進(jìn)行黑體輻射定標(biāo),得到各溫度下的輻射響應(yīng)度和偏移量。

兩點(diǎn)定標(biāo)的方程可以表示為:

SC(λ,T)=K(λ,T)LC(λ,T)+N(λ,T)

(1)

SH(λ,T)=K(λ,T)LH(λ,T)+N(λ,T)

(2)

式中:SC(λ,T)和SH(λ,T)分別為較低溫度和較高溫度下光譜儀變換后的響應(yīng)值;K(λ,T)為光譜儀的線性響應(yīng)度即定標(biāo)系數(shù);N(λ,T)為光譜儀自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生熱輻射的偏置;LC(λ,T)和LH(λ,T)為較低溫度和較高溫度下某波長(zhǎng)的輻亮度的值。

通過(guò)式(1)、式(2)可以求得2個(gè)未知數(shù)K和N,由此得到定標(biāo)后的波段輻亮度為:

(3)

2.2.2 線性多點(diǎn)定標(biāo)

與兩點(diǎn)定標(biāo)不同的是,線性多點(diǎn)定標(biāo)設(shè)置了多個(gè)溫度點(diǎn),增大了樣本基數(shù),極大幅度減小了因采樣數(shù)據(jù)量小、隨機(jī)性大而產(chǎn)生的誤差。線性多點(diǎn)定標(biāo)需要將多個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)得的輻亮度值和理論值進(jìn)行線性擬合,其表達(dá)式為:

Sn(λ,T)=K(λ,T)Ln(λ,T)+N(λ,T)

(4)

從理論上來(lái)說(shuō),n的值越大線性響應(yīng)系數(shù)K的值就會(huì)越好,即對(duì)光譜的校準(zhǔn)效果越好,但是從實(shí)際操作上不能無(wú)窮取數(shù),因此采集適當(dāng)多個(gè)溫度點(diǎn)的輻亮度值,通過(guò)方程對(duì)多元線性方程求解,得到定標(biāo)系數(shù)和熱輻射偏置2個(gè)系數(shù),求解公式為:

K(λ,T)=

(5)

(6)

2.3 數(shù)據(jù)分析

從大氣傳輸效率看,8～14 μm紅外波段是系統(tǒng)觀測(cè)地面目標(biāo)熱輻射最理想的工作波段,因此選取8～14 μm波段進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。以每1 μm為間隔,得到某固定波長(zhǎng)下的線性擬合系數(shù)。

兩點(diǎn)定標(biāo)時(shí)取較低溫度283.15 K和較高溫度323.15 K的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合;線性多點(diǎn)定標(biāo)在283.15～323.15 K溫度范圍內(nèi),以每5 K為一間隔取,將采集到的9組數(shù)據(jù)建立線性方程求解,得到定標(biāo)系數(shù)和熱輻射偏置2個(gè)系數(shù)。結(jié)果見(jiàn)表1所示。

表1 2種方法擬合系數(shù)Tab.1 Fitting coefficients of the two methods

由表1可看出,2種方法的響應(yīng)度均較高,定標(biāo)效果較好。多點(diǎn)定標(biāo)的擬合程度R2較高,均達(dá)到了0.999以上,最大ΔK和ΔN分別為0.007和0.102(@12 μm)。為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)兩點(diǎn)定標(biāo)和多點(diǎn)定標(biāo)的精度,采取內(nèi)插法和外插法進(jìn)行評(píng)估。內(nèi)插法溫度選取313.15 K和318.15 K,外插法溫度選取328.15 K和333.15 K,由理論溫度下的輻亮度通過(guò)定標(biāo)方程計(jì)算得出測(cè)得的輻亮度值,再將測(cè)得的輻亮度值反演出輻亮溫,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 兩種方法定標(biāo)結(jié)果比較Tab.2 Comparison of calibration results of the two methods

由表2可知,兩點(diǎn)定標(biāo)和多點(diǎn)定標(biāo)所測(cè)得輻亮度和輻亮溫差值均較小,輻亮度最大偏差為0.06 mW/(sr·m2·μm),對(duì)應(yīng)的輻亮溫偏差為0.56 K,說(shuō)明采用兩點(diǎn)法足以滿足儀器的自定標(biāo),保證長(zhǎng)期測(cè)量精度。

2.4 不確定度分析

不確定度主要的貢獻(xiàn)來(lái)源包括由定標(biāo)黑體輻射源引入的腔體溫度、環(huán)境溫度、發(fā)射率精度[14]以及紅外光譜儀引入的測(cè)量重復(fù)性、自校準(zhǔn)時(shí)的光路切換瞄準(zhǔn)和線性擬合。

其中定標(biāo)黑體發(fā)射率和精密溫度傳感器由計(jì)量證書給出不確定度的貢獻(xiàn)值。紅外光譜儀的測(cè)量重復(fù)性主要是對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源,在黑體輻射源溫度穩(wěn)定后,進(jìn)行黑體的溫度測(cè)量。具體操作為:選用標(biāo)準(zhǔn)黑體作為自校準(zhǔn)紅外光譜儀的目標(biāo)測(cè)量輻射源,黑體口徑大于φ60 mm,將儀器的幾何中心對(duì)準(zhǔn)黑體輻射源的正中心,儀器和黑體進(jìn)行通電預(yù)熱,預(yù)熱時(shí)間不少于30 min,在溫度點(diǎn)283.15,303.15,333.15 K分別測(cè)量10～15 min,計(jì)算其結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差得到不同溫度點(diǎn)下的測(cè)量重復(fù)性。

自校準(zhǔn)的不確定度主要體現(xiàn)在高低溫黑體自定標(biāo)時(shí),光路的切換瞄準(zhǔn)和采用線性兩點(diǎn)法擬合上,其中光路的切換瞄準(zhǔn)為B類不確定度貢獻(xiàn),可通過(guò)估算的方法得到;線性擬合不確定度使用A類不確定度方法分析,通過(guò)計(jì)算得到。表3為各不確定度分量匯總表。

最終的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由上述不確定度的貢獻(xiàn)項(xiàng)通過(guò)計(jì)算得到,計(jì)算式為:

(7)

表3 不確定度分析Tab.3 Uncertainty analysis

3 外場(chǎng)應(yīng)用

儀器在外場(chǎng)工作時(shí)用內(nèi)置的雙溫度黑體自校準(zhǔn)模式進(jìn)行自定標(biāo)。上電后打開設(shè)備連接通訊,將步進(jìn)電機(jī)的掃描鏡相對(duì)當(dāng)前位置旋轉(zhuǎn)10°,調(diào)整后步進(jìn)電機(jī)位置為14°,以32次/s的掃描速率進(jìn)行掃描。溫度部分會(huì)顯示當(dāng)前的環(huán)境溫度,高溫黑體會(huì)逐漸加熱到設(shè)定溫度,此時(shí)的圖像是未定標(biāo)的原始數(shù)據(jù),高溫黑體溫度達(dá)到設(shè)置溫度附近時(shí),設(shè)備會(huì)自動(dòng)開始定標(biāo);定標(biāo)結(jié)束后圖像會(huì)自動(dòng)載入最新的定標(biāo)系數(shù),變?yōu)檎?shù)值,實(shí)時(shí)顯示目標(biāo)定量化的光譜信息。

通過(guò)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)地的紅外亮溫和光譜輻射特征長(zhǎng)期自動(dòng)觀測(cè),獲取目標(biāo)場(chǎng)地的離地輻亮度和大氣下行輻亮度,結(jié)合溫度和發(fā)射率分離(temperature and emissivity separation,TES)算法,最終得到目標(biāo)場(chǎng)地的溫度和發(fā)射率結(jié)果。

3.1 TES應(yīng)用

在北方重工實(shí)驗(yàn)基地開展了光譜儀的外場(chǎng)實(shí)驗(yàn),該場(chǎng)地屬于國(guó)家科技部高分辨率遙感綜合定標(biāo)場(chǎng),場(chǎng)地地表類型為沙地。本次實(shí)驗(yàn)的海拔高度約為1 300.3 m,測(cè)量的地表類型為沙地,以細(xì)沙為主,含有少量干草。選取目標(biāo)場(chǎng)地后架設(shè)儀器,將光譜儀置于鋁型材架上,考慮到光譜儀視場(chǎng)角為2°,鋁型材架整體高度約為1.2 m,如圖2所示。

圖2 光譜儀測(cè)量鍍金漫反射板Fig...2 The spectrometer measures the gold-plated diffuse reflector plate

測(cè)量時(shí),光譜儀需要在測(cè)試前通過(guò)內(nèi)置黑體進(jìn)行兩點(diǎn)定標(biāo)的自校準(zhǔn),得到定標(biāo)系數(shù)后再通過(guò)45°鍍金反射鏡的切換實(shí)現(xiàn)對(duì)地觀測(cè)。根據(jù)光譜儀的參數(shù)設(shè)置,穩(wěn)定后取30 s時(shí)間內(nèi)測(cè)量地表得到的平均值作為該點(diǎn)的地表輻亮度。利用紅外光譜儀進(jìn)行近地面輻射測(cè)量時(shí),紅外光譜儀接收到的光譜輻亮度可以表示為:

(8)

近地表測(cè)量,忽略大氣透過(guò)和上行輻射,可簡(jiǎn)化為:

(9)

(10)

利用間接法測(cè)量大氣下行輻射,采用測(cè)量鍍金漫反射板的方式來(lái)近似獲取大氣下行輻亮度,金板的反射率為0.96,放置在與地物目標(biāo)相同的位置上,以相同的對(duì)地觀測(cè)的角度測(cè)量紅外標(biāo)準(zhǔn)板。配合接觸溫度計(jì)得到金板表面的實(shí)際溫度值,可以算出金板自身的輻射量值,此時(shí)光譜儀測(cè)量金板的輻亮度減去金板自身的輻射亮度的值,便可近似為大氣下行輻射亮度:

(11)

式中:LG(λ)表示光譜儀測(cè)量鍍金漫反射板時(shí)的輻亮度;εG為鍍金漫反射板的光譜發(fā)射率;TG為鍍金漫反射板的表面溫度;B(λ,TG)表示溫度為TG的黑體向外發(fā)射的光譜輻亮度。測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖3。

在紅外光譜儀的數(shù)據(jù)處理中,采用光譜迭代平滑溫度和發(fā)射率分離(iterative spectrally smooth temperature-emissivity separation,ISSTES)算法[15～17]來(lái)實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地地表溫度和光譜發(fā)射率的分離。

ISSTES算法是基于大氣下行輻射光譜相對(duì)于典型的地表發(fā)射光譜更加粗糙這一公認(rèn)理論建立評(píng)價(jià)函數(shù)。測(cè)量地表發(fā)射率時(shí),大氣下行輻射的引入會(huì)使得測(cè)得的地表發(fā)射率光譜變得較粗糙,因此采用光譜平滑迭代算法降低發(fā)射率光譜粗糙度,使得地表發(fā)射率光譜變得更平滑。該算法通過(guò)在小范圍內(nèi)改變地表溫度值,計(jì)算出一系列的光譜發(fā)射率曲線,選擇最平滑的曲線作為場(chǎng)地真實(shí)特性的地表發(fā)射率光譜。該算法的精度主要與給定的地表溫度初始值及迭代的溫度間隔有關(guān)。在判定過(guò)程中,采用平滑度指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)光譜發(fā)射率曲線的平滑度:

(12)

式中:εn,m表示光譜點(diǎn)n第m次迭代計(jì)算的光譜發(fā)射率;STDEV表示標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算。

本實(shí)驗(yàn)采用ISSTES算法,設(shè)置不同的溫差間隔,對(duì)場(chǎng)地發(fā)射率進(jìn)行光譜平滑迭代,可以有效提高場(chǎng)地發(fā)射率光譜測(cè)量的精度。根據(jù)算法流程,首先設(shè)置初始溫度值,在外場(chǎng)測(cè)量時(shí)利用便攜式測(cè)溫儀測(cè)試地表溫度為295 K左右,因此初始溫度設(shè)置為293.15 K,設(shè)置溫度間隔為1 K,溫度范圍在288.15～298.15 K之間,經(jīng)過(guò)11次迭代選擇292.15 K溫度點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為第一次迭代的結(jié)果。經(jīng)過(guò)3次迭代后將溫度限定在0.10 K的精度范圍內(nèi),以292.25 K作為中心溫度點(diǎn),在±0.05 K之間以0.01 K間隔進(jìn)行4次迭代,得到場(chǎng)地的溫度結(jié)果為292.23 K,最終得到的包頭場(chǎng)地地表光譜發(fā)射率和溫度的結(jié)果如圖4所示。

圖4 第4次迭代地表光譜發(fā)射率結(jié)果Fig...4 Surface spectral emissivity results of the fourth iteration

由圖4可見(jiàn),該處沙地的地表發(fā)射率在0.82～0.98之間,在8.0～9.5 μm波段有較為明顯的波谷,隨后在9.5～10.5 μm波段發(fā)射率快速上升,10.5～12.0 μm波段發(fā)射率上升速率變得平緩。

3.2 定標(biāo)精度與穩(wěn)定性分析

用外場(chǎng)自校準(zhǔn)紅外光譜儀和多通道紅外輻射計(jì)[18]測(cè)量同一片場(chǎng)地目標(biāo),將2種儀器測(cè)量分離的場(chǎng)地目標(biāo)發(fā)射率進(jìn)行比較,從而驗(yàn)證儀器測(cè)量的精度及穩(wěn)定性。

采用標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源對(duì)多通道紅外輻射計(jì)進(jìn)行輻射定標(biāo)時(shí),不確定來(lái)源主要包括兩部分:定標(biāo)時(shí)采用的黑體輻射源以及紅外輻射計(jì)自身引入的不確定度[19],最終合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.27 K。

在處理觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)采用多通道溫度與發(fā)射率分離(multi-channel temperature and emissivity separation,MTES)算法進(jìn)行反演計(jì)算,MTES算法包括了3個(gè)模塊:發(fā)射率歸一法、光譜比值法和最大最小發(fā)射率插值法。首先根據(jù)儀器的測(cè)量結(jié)果輸入各通道的離地輻亮度和大氣下行輻亮度,利用發(fā)射率歸一法估算各通道的溫度和發(fā)射率,再利用光譜比值法將通道發(fā)射率與所有通道發(fā)射率的平均值相除,計(jì)算得到與溫度無(wú)關(guān)的相對(duì)發(fā)射率,最后利用最大最小發(fā)射率插值法計(jì)算獲得最小發(fā)射率,最終獲得各個(gè)通道的發(fā)射率與溫度。

多通道紅外輻射計(jì)有8～9、10～11、12～13、8～13 μm四個(gè)通道,已知各通道的光譜響應(yīng)函數(shù)Rk(λ),將測(cè)量得到的光譜發(fā)射率與光譜響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行積分,獲得各通道下的發(fā)射率εk:

(13)

將積分獲得的各波段下響應(yīng)光譜發(fā)射率εk與MTES算法計(jì)算得到的紅外輻射計(jì)發(fā)射率對(duì)比,比較結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表4 場(chǎng)地發(fā)射率結(jié)果比較Tab.4 Comparison of site emissivity results

由表4可以看出,采用MTES算法和ISSTES算法獲得的積分波段內(nèi)響應(yīng)光譜發(fā)射率具有較好的一致性,其中12～13 μm波段內(nèi)的發(fā)射率偏差最大,最大偏差值為0.008,該偏差值在儀器的反演精度范圍內(nèi),也進(jìn)一步說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)比2種儀器和不同TES分離算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了場(chǎng)地發(fā)射率結(jié)果具有較高的一致性,說(shuō)明自校準(zhǔn)紅外光譜儀能夠有效開展外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié) 論

采用光譜分辨率與穩(wěn)定性分別優(yōu)于1.68 cm-1和0.020 cm-1的自校準(zhǔn)紅外光譜儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)和不確定度分析工作,得到合成不確定度優(yōu)于0.22 K。

在8～14 μm波段用兩點(diǎn)法和多點(diǎn)法對(duì)測(cè)量得到的輻亮度值進(jìn)行定量分析,兩種方法擬合度都在0.999以上,輻亮度最大偏差為0.06 mW/(sr·m2·μm),對(duì)應(yīng)的輻亮溫偏差為0.56 K。通過(guò)對(duì)兩種方法的定標(biāo)結(jié)果的分析,驗(yàn)證了光譜儀內(nèi)置的雙溫區(qū)黑體采用的兩點(diǎn)定標(biāo)原理可以實(shí)現(xiàn)光譜儀的自校準(zhǔn),保證測(cè)量精度。

開展外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)分離出場(chǎng)地溫度和發(fā)射率,通過(guò)與同類型儀器數(shù)據(jù)的比較,驗(yàn)證了外場(chǎng)紅外光譜儀的定標(biāo)精度與穩(wěn)定性,為紅外遙感的地物定標(biāo)溯源提供支撐。