劉國興, 岳 義, 韋寶琛, 李亞晶
(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,上海 201620,E-mail:yueyi0926@163.com)
泊車自動(dòng)引導(dǎo)車(Automated Guided Vehicle,AGV)作為一種搬運(yùn)型AGV本質(zhì)上是一種應(yīng)用于自動(dòng)停車環(huán)境的重載AGV,是為解決停車難問題而提出的智能停車方案中的重要環(huán)節(jié)。
現(xiàn)有的泊車AGV[1]主要有托盤式、抱輪式和梳齒式三種形式。梳齒式[2]通過梳齒升降移動(dòng)時(shí)的交叉換位實(shí)現(xiàn)車輛搬運(yùn),但由于僅靠伸出的梳齒支撐汽車,對精度和剛度要求較高,制造工藝難度大;抱輪式[3]直接鉆入車輛下方,利用夾持裝置將車輛輪胎夾起。它比梳齒型結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便,但由于直接作用于車輛輪胎,有可能對輪胎造成潛在傷害;托盤式[4-5]需要汽車先停放在載車板上,然后把汽車和載車板一同運(yùn)送到指定停車位。這種AGV結(jié)構(gòu)簡單,制造難度小,安裝方便,但需要載車板,成本有所增加。本文針對托盤式泊車AGV的結(jié)構(gòu)形式,對其舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
現(xiàn)有的移動(dòng)機(jī)器人舉升機(jī)構(gòu)大多采用蝸輪絲桿或剪叉機(jī)構(gòu),比如曹沖振[6]和吳樂等人[7]分別對新型空圓柱凸輪式和四柱式蝸輪絲桿舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究,Suthar,B[8]和丁一凡等人[9]分別提出一種多股平行扭曲剪叉機(jī)構(gòu)和一種無偏載剪叉升降機(jī)。為尋求適用于重載移動(dòng)機(jī)器人的剪叉式舉升機(jī)構(gòu),國內(nèi)外學(xué)者對剪叉式舉升機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究。徐坤[10]和郭克希等[11]研究了剪叉機(jī)構(gòu)的演變規(guī)律,分別得到剪叉彎曲折疊變胞機(jī)構(gòu)單元和變異剪叉式結(jié)構(gòu)。郭凱等人[12]基于和齊次坐標(biāo)變換法對剪叉式機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。王殿君[13]等人基于零階算法對單級(jí)雙剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)分析。李鵬波[14]結(jié)合輕型剪式升降平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立剪叉起升機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型,并對模型中的各剪叉臂進(jìn)行受力分析并得出主要構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算公式。徐恒才等人[15]設(shè)計(jì)了一種用于AGV搬運(yùn)車的剪叉式升降機(jī)構(gòu),并對其進(jìn)行了靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。劉建良[16]介紹了一種車載液壓驅(qū)動(dòng)雙剪叉式升降平臺(tái),并在極限工況下對其進(jìn)行有限元分析。王茵[17]針對長期處于循環(huán)載荷作用下液壓升降機(jī)剪叉機(jī)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)開裂問題,對其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與疲勞分析。Ario I和吳碩博等人分別利用平衡力學(xué)和動(dòng)靜法對剪叉機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行研究[18-19]。
剪叉機(jī)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)簡單及性能穩(wěn)定等特點(diǎn)在移動(dòng)機(jī)器人場景得到廣泛應(yīng)用。但是由于傳統(tǒng)的剪叉舉升機(jī)構(gòu)存在弱剛度方向,限制了其在重載、急停等工況下的應(yīng)用。為解決上述問題,本論文提出一種基于正交結(jié)構(gòu)的高剛度剪叉舉升裝置,為高效、高可靠性重載移動(dòng)機(jī)器人設(shè)計(jì)提供了有效解決方案。
本論文首先建立了剪叉機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)模型,然后建立了剛度模型并利用ANSYS軟件對理論模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,然后在同樣加載條件下,仿真對比了正交和非正交結(jié)構(gòu)剪叉舉升裝置的剛度和對底盤變形的影響,最后進(jìn)行了舉升機(jī)構(gòu)剛度的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明正交結(jié)構(gòu)舉升裝置不存在弱剛度方向,能夠有效提高基于剪叉機(jī)構(gòu)的重載移動(dòng)機(jī)器人的安全性和可靠性。
采用非正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置如圖1所示,當(dāng)其在受到側(cè)向載荷時(shí)剪叉機(jī)構(gòu)處在弱剛度方向,此時(shí)剪叉機(jī)構(gòu)受力情況如圖2所示。
圖1 采用非正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置
圖2 傳統(tǒng)剪叉?zhèn)认蚴芰η闆r
為提高舉升裝置剛度,本文提出了一種全方位高剛度正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置如圖3所示。其中剪叉機(jī)構(gòu)1和2組成一組正交剪叉舉升機(jī)構(gòu),共四組按照中心對稱方式布置在底盤上。
圖3 采用正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置
本文所采用剪叉機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖4所示,連接塊1和2分別與機(jī)架和舉升平臺(tái)固連,絲杠通過絲杠螺母座帶動(dòng)移動(dòng)滑塊1和滾動(dòng)軸承1組成的復(fù)合鉸鏈沿滑軌方向運(yùn)動(dòng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)叉臂的開合和舉升平臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng)。
圖4 剪叉機(jī)構(gòu)
為推導(dǎo)剪叉機(jī)構(gòu)行程數(shù)學(xué)模型,將圖4 所示剪叉機(jī)構(gòu)簡化為圖5所示剪叉機(jī)構(gòu)示意圖,設(shè)初始狀態(tài)下剪叉機(jī)構(gòu)在ABCD的位置,舉升后在A′B′C′D的位置,圖4中VCX為驅(qū)動(dòng)速度,l為叉臂的長度,θ為初始狀態(tài)時(shí)叉臂與水平面的夾角,Δs為舉升行程,Δx為驅(qū)動(dòng)位移。
圖5 剪叉機(jī)構(gòu)舉升過程
根據(jù)圖中幾何關(guān)系有:
(1)
故剪叉機(jī)構(gòu)的行程正解方程為:
(2)
剪叉機(jī)構(gòu)的速度正解方程為:
(3)
在實(shí)際情況中,剪叉機(jī)構(gòu)除了受到Z軸方向作用力FZ外,還受到X和Y軸方向作用力FX與FY(見圖2)。因此需要研究剪叉機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)模型。
2.2.1 剪叉機(jī)構(gòu)X方向靜力學(xué)模型
當(dāng)剪叉機(jī)構(gòu)受到FX時(shí),參照圖2可以將其近似簡化為懸臂梁的受力彎曲情況,并做出如圖6(a)所示受力簡圖,FX為作用力,L為剪叉機(jī)構(gòu)總長,O端為固定端,I端為受力端,A~H為截面慣性矩發(fā)生變化的截面,其到O點(diǎn)的距離為Li(i=1~9)。則得到如圖6(b)和(c)所示剪叉機(jī)構(gòu)受FX時(shí)的剪力和彎矩圖。
圖6 剪叉受X方向力
2.2.2 剪叉機(jī)構(gòu)Y方向靜力學(xué)模型
當(dāng)施加力FY時(shí),剪叉受力情況如圖7所示,FY為作用力,a為舉升平臺(tái)與鉸鏈中心距離。
圖7 剪叉受Y方向力
B點(diǎn)為移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副的復(fù)合鉸鏈,沒有水平分力,故各零部件受力如圖8所示。
圖8 各零部件受力示意圖
分別對各零部件建立靜力平衡方程:
(4)
求解得到各鉸鏈點(diǎn)受力如下:
(5)
為識(shí)別傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)的弱剛度方向,需分別研究其X方向和Y方向剛度模型。
3.1.1 剪叉機(jī)構(gòu)X方向剛度模型
當(dāng)剪叉機(jī)構(gòu)受到FX時(shí),參考圖6對剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行分段處理,各段的截面慣性矩為Ii(i=1~9),公式(6)中,b和h分別表示各段截面的寬和高。
(6)
設(shè)各段最大彎矩為Mimax,最大應(yīng)力為σimax,下式中yimax表示各段距中性軸的最大距離,由于截面為矩形,故yimax=hi/2。
Mimax=FXLisinθ
(7)
(8)
從A~I(xiàn)點(diǎn)對其進(jìn)行分段處理,即得到OA~HI段。根據(jù)圖6可知,對于HI段,固定H點(diǎn),由于I點(diǎn)僅受力FX作用,此時(shí)I點(diǎn)撓度w9為:
w9=FX(L9-L8)3/(3EI9)
(9)
對于GH段,將G點(diǎn)固定,由于H點(diǎn)同時(shí)受到力FX和彎矩M8的作用,此時(shí)H點(diǎn)撓度和轉(zhuǎn)角分別如式(12),式中
(10)
同理可得到OA~FG段的撓度和轉(zhuǎn)角,根據(jù)疊加原理得到I點(diǎn)的最大撓度wX為:
(11)
3.1.2 剪叉機(jī)構(gòu)Y方向剛度模型
當(dāng)剪叉機(jī)構(gòu)受到FY時(shí),可以通過計(jì)算兩剪叉桿變形近似得到剪叉在作用力方向上的撓度。其中AC桿受力如圖9所示,BD桿同理。
圖9 AC桿受力簡圖
圖10 剪叉機(jī)構(gòu)X與Y方向的應(yīng)力和變形圖
由于剪叉臂同時(shí)受到彎矩和軸向力作用,故剪叉臂最大應(yīng)力如式12所示,式中A為彎矩最大處即E處的截面積,Mmax=FC1L/2為最大彎矩,W為抗彎截面系數(shù)。
(12)
為計(jì)算剪叉機(jī)構(gòu)在Y方向上的變形,首先分別計(jì)算FA1、MA和FE1單獨(dú)作用時(shí)A點(diǎn)的撓度wA1、wA2和wA3,得到AC桿最大撓度為:
wA=wA1+wA2+wA3
(13)
由于AC桿上的E點(diǎn)和BD桿上的G點(diǎn)重合,使得CE段和BG段組成三角形結(jié)構(gòu),G點(diǎn)的撓度wG會(huì)對E點(diǎn)撓度wE產(chǎn)生影響,從而影響A點(diǎn)撓度,故此時(shí)剪叉在作用力方向上的撓度可近似表示為式(14),式中Δw=wE-wG。
wY=(wA-Δw)sinθ
(14)
將L=533、a=50和θ=60°等帶入上述式(8)、(11)和式(12)、(14),可計(jì)算當(dāng)上述剪叉機(jī)構(gòu)受到載荷FX=500 N時(shí)的最大應(yīng)力σXmax=50.33 MPa發(fā)生在圖6中D點(diǎn)處,最大撓度wX=2.46 mm發(fā)生在圖6中I點(diǎn)處;受到載荷FY=500 N時(shí)的最大應(yīng)力σYmax=17.19 MPa發(fā)生在圖7中E點(diǎn)處,最大撓度wY=0.13 mm發(fā)生在圖7中A點(diǎn)處。
為驗(yàn)證傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)剛度模型,在ANSYS Workbench中對圖2所示剪叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行約束,具體如下:固定底座,與基座連接的復(fù)合鉸鏈簡化為固定連接,與舉升平臺(tái)連接的復(fù)合鉸鏈添加轉(zhuǎn)動(dòng)副和沿滑槽方向的移動(dòng)副,其余鉸鏈處添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,分別在舉升平臺(tái)施加500 N的X和Y方向作用力,添加網(wǎng)格后運(yùn)行算例得到應(yīng)力和變形圖。
仿真結(jié)果顯示剪叉機(jī)構(gòu)受到FX=500 N時(shí)最大應(yīng)力56.54 MPa發(fā)生在底部鉸鏈處,最大變形2.79 mm發(fā)生在舉升平臺(tái)處;受到FY=500 N時(shí)最大應(yīng)力18.26 MPa發(fā)生在AC桿中間鉸鏈處,最大變形為0.15 mm。上述仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相近,對傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)的剛度模型推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證結(jié)果表明:在舉升機(jī)構(gòu)受到X軸方向載荷時(shí),應(yīng)力與應(yīng)變值較大,是弱剛度方向,該屬性將限制傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)在重載與急停等工況的應(yīng)用。
針對傳統(tǒng)剪叉舉升機(jī)構(gòu)存在弱剛度方向,本論文提出圖3所示的正交結(jié)構(gòu)剪叉舉升裝置,其簡化模型如圖11所示。
圖11 正交舉升裝置簡化模型
為驗(yàn)證正交結(jié)構(gòu)對舉升裝置剛度的影響,并和傳統(tǒng)非正交剪叉機(jī)構(gòu)的剛度比較,采用與傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)相同的仿真條件,以圖1所示傳統(tǒng)非正交剪叉舉升裝置和圖3所示正交剪叉舉升裝置為例,分別進(jìn)行仿真分析。其中非正交剪叉舉升裝置共使用四個(gè)剪叉機(jī)構(gòu),而正交剪叉舉升裝置每組正交剪叉舉升機(jī)構(gòu)中包含兩個(gè)剪叉機(jī)構(gòu),共四組使用八個(gè)剪叉機(jī)構(gòu)。因此,為達(dá)到公平的仿真條件,在施加同樣大小作用力的情況下,本論文在非正交舉升裝置仿真過程中將材料的彈性模量乘以兩倍的系數(shù),而正交舉升裝置的材料的彈性模量保持不變。
4.1.1 非正交舉升裝置剛度仿真分析
將圖1所示非正交剪叉舉升裝置進(jìn)行簡化并添加約束,具體如下:對基座進(jìn)行固定,根據(jù)各個(gè)鉸鏈點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副形式添加相應(yīng)移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副,在舉升平臺(tái)分別施X方向力FX=5 000 N和Y方向力FY=5 000 N,添加網(wǎng)格后運(yùn)行算例,得到如圖12所示非正交剪叉舉升裝置的仿真結(jié)果。
圖12 非正交剪叉舉升裝置的仿真結(jié)果
仿真結(jié)果顯示非正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置受到X和Y方向力時(shí)的最大撓度分別為1.357 mm和0.076 mm??梢钥吹绞躕方向力時(shí)的撓度較大,說明非正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置處在弱剛度方向。
4.1.2 正交舉升機(jī)構(gòu)剛度仿真分析
與上同理對正交結(jié)構(gòu)舉升裝置的簡化模型添加相應(yīng)約束,進(jìn)行有限元分析,得到如圖13所示正交剪叉舉升裝置的仿真結(jié)果。
圖13 正交剪叉舉升裝置的仿真結(jié)果
結(jié)果顯示正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置受到X和Y方向力時(shí)的最大撓度分別為0.148 mm和0.127 mm??梢钥吹绞躕和Y方向力時(shí)的撓度相差不大,說明本文所設(shè)計(jì)正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置剛度分布均勻,能夠很好的克服傳統(tǒng)剪叉存在弱剛度方向的問題。
4.1.3 正交與非正交舉升機(jī)構(gòu)剛度仿真對比
由于舉升機(jī)構(gòu)的變形屬于小撓度變形,且材料服從胡克定律,故可以通過剛度公式(15)得到剪叉舉升機(jī)構(gòu)的剛度。
k=F/w
(15)
根據(jù)上述分析結(jié)果得到如圖14所示正交結(jié)構(gòu)與非正交結(jié)構(gòu)剪叉舉升裝置在X和Y方向力下的剛度對比圖。
圖14 非正交與正交結(jié)構(gòu)舉升裝置剛度對比
對比結(jié)果顯示:在非正交結(jié)構(gòu)舉升裝置的材料的彈性模量增加一倍的前提下,在受到X方向力時(shí),正交結(jié)構(gòu)的剛度比非正交結(jié)構(gòu)提高了9倍,在受到Y(jié)方向力時(shí),非正交結(jié)構(gòu)的剛度僅比正交結(jié)構(gòu)大0.7倍,此外正交結(jié)構(gòu)在受到X和Y方向力時(shí)的剛度相差不大。結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)正交結(jié)構(gòu)舉升裝置相比非正交結(jié)構(gòu)舉升裝置剛度得到了顯著提高且不存在弱剛度方向,抵抗偏載和側(cè)向力的能力有了大幅提高。
參照托盤式泊車AGV的結(jié)構(gòu)形式,為降低機(jī)器人整體高度,所設(shè)計(jì)舉升裝置一般不能直接安裝在輪系正上方,則工作時(shí)AGV低盤將受到彎矩作用而發(fā)生變形。由于正交和非正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置對底盤的作用力及作用位置不同,因此有必要分析上述兩種結(jié)構(gòu)對底盤變形的影響。
對上述簡化模型進(jìn)行約束和施加作用力,具體如下:首先固定輪系安裝板上的輪系安裝區(qū)域,然后在舉升平臺(tái)上施加大小為50 000 N、方向垂直于舉升平臺(tái)平面的作用力,對底盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分后運(yùn)行算例得到正交結(jié)構(gòu)的底盤變形仿真結(jié)果如圖15(a)。同理得到非正交結(jié)構(gòu)的底盤變形仿真結(jié)果如圖15(b)。
圖15 舉升裝置底盤的變形
結(jié)果顯示正交結(jié)構(gòu)的底盤最大變形量為1.41 mm,非正交結(jié)構(gòu)的底盤最大變形量為1.34 mm。
正交與非正交結(jié)構(gòu)舉升裝置的仿真結(jié)果表明:正交結(jié)構(gòu)舉升裝置相比非正交結(jié)構(gòu)舉升裝置的剛度得到明顯提升,尤其X方向上的剛度提升了9倍,且不存在弱剛度方向,此外對底盤變形的影響與非正交結(jié)構(gòu)相比幾乎一致。
當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)處于鎖死狀態(tài)時(shí),剪叉機(jī)構(gòu)對應(yīng)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)也處于鎖死狀態(tài)。如圖16所示。
圖16 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
圖17 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖18 自動(dòng)泊車機(jī)器人
為驗(yàn)證本篇論文所述結(jié)論,分別搭建了單一剪叉和正交剪叉機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)裝置:采用數(shù)顯彈簧秤作為實(shí)驗(yàn)裝置的加載裝置,通過繩索分別沿X和Y方向施加50 kg作用力;單一剪叉和正交剪叉機(jī)構(gòu)的受力前后的形變由激光跟蹤儀測量獲得;為消除加工與制造過程間隙對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,加載方式為首先加載10 kg作為實(shí)驗(yàn)測量初始位置,然后增加載荷到60 kg作為實(shí)驗(yàn)測量的最終位置。
其中單一剪叉機(jī)構(gòu)由底部基座、兩個(gè)互相交叉的叉臂和頂部舉升平臺(tái)組成,正交剪叉機(jī)構(gòu)由兩組相互正交,共四個(gè)單一剪叉機(jī)構(gòu)組成,整體呈矩形結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)中所用各零部件的尺寸與本文單一剪叉機(jī)構(gòu)仿真時(shí)各零部件的尺寸比例為1∶1。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明單一剪叉機(jī)構(gòu)的X和Y方向受到50 kg作用力時(shí)的變形量分別為3.51 mm和0.195 mm;正交剪叉實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的X和Y方向受到50 kg作用力時(shí)的變形量分別為0.089 mm和0.082 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置剛度分布均勻,不存在弱剛度方向,驗(yàn)證了本論文相關(guān)理論推導(dǎo)與仿真驗(yàn)證結(jié)論的正確性。本文所提正交結(jié)構(gòu)的舉升裝置可為重載、急停的高剛度移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供一種可行的技術(shù)途徑。
根據(jù)本文研究結(jié)果,作者已完成采用正交結(jié)構(gòu)剪叉舉升裝置的自動(dòng)泊車機(jī)器人工程設(shè)計(jì),后續(xù)將對泊車機(jī)器人進(jìn)行工程研制與實(shí)驗(yàn)研究。
本文提出一種新型的基于正交布局的高剛度剪叉舉升裝置,解決了傳統(tǒng)剪叉舉升機(jī)構(gòu)存在弱剛度方向的問題,為高剛度泊車AGV拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種創(chuàng)新解決方案。本文研究結(jié)果表明所提正交布局的剪叉舉升機(jī)構(gòu)不存在弱剛度方向,能夠有效提升舉升裝置的剛度;相比傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)的弱剛度方向,所提正交結(jié)構(gòu)舉升裝置的剛度提高了9倍;實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明,正交結(jié)構(gòu)能夠大幅提高舉升裝置整體剛度且能夠很好的克服傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)存在弱剛度方向的問題;同時(shí)仿真結(jié)果表明正交結(jié)構(gòu)對AGV底盤變形的影響與傳統(tǒng)剪叉機(jī)構(gòu)幾乎一致。本論文研究結(jié)果表明采用正交結(jié)構(gòu)的剪叉舉升裝置能夠有效提升抵抗偏載和側(cè)向載荷的能力,為移動(dòng)機(jī)器人在重載、急停和偏載等復(fù)雜工況的應(yīng)用提供了創(chuàng)新的高可靠性解決方案。