面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模分析方法

馬建勇, 馬術(shù)文, 張海柱, 黎 榮, 肖 鵬

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)研究所,成都 610031,E-mail: zhanghaizhu@swjtu.edu.cn)

構(gòu)架作為高速列車轉(zhuǎn)向架的核心結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵承載部件,其結(jié)構(gòu)的可靠性對(duì)列車的運(yùn)行安全性具有重要影響。保證和預(yù)判轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的抗疲勞斷裂性能及服役安全性成為了高速列車亟待解決的問題[1]。構(gòu)架的疲勞可靠性不足表現(xiàn)為不同位置在檢修中出現(xiàn)的長(zhǎng)短不一的裂紋,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到驟然斷裂,將引發(fā)災(zāi)難性后果[2]。因此開展轉(zhuǎn)向架構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)具有非常重要的意義,不僅可以提高列車的運(yùn)行安全,也可為高速列車換件檢修提供指導(dǎo)和依據(jù)。

在裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)方面,已有學(xué)者做出相關(guān)研究。秦天宇等[3]通過建立含初始裂紋的貨車車鉤鉤尾框有限元模型,基于實(shí)測(cè)載荷譜開展了傷損鉤尾框剩余壽命預(yù)測(cè)。楊文猛等[4]基于有限元方法,通過Matlab和Abaqus聯(lián)合開發(fā)了齒輪疲勞裂紋擴(kuò)展仿真模型,并采用NASGRO方程預(yù)測(cè)了裂紋擴(kuò)展壽命。熊剛等[5]采用一階段和兩階段的疲勞裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則對(duì)起重機(jī)箱型梁的裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了評(píng)定。武文亮等[6]利用實(shí)測(cè)載荷譜和Paris公式對(duì)割草機(jī)護(hù)刃器的梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命計(jì)算,提高了割草機(jī)整體的可靠性。張淞等[7]使用有限元軟件仿真裂紋擴(kuò)展,計(jì)算船舶舭部縱骨與橫艙壁連接處的剩余壽命。景所立等[8]利用有限元軟件建立了受電弓有限元模型,結(jié)合斷裂分析軟件Franc3D對(duì)受電弓裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但是現(xiàn)在的研究大多數(shù)是采用有限元方法結(jié)合Paris公式對(duì)結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),存在計(jì)算效率低、預(yù)測(cè)速率達(dá)不到需求的問題。隨著大數(shù)據(jù)、人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展,數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)運(yùn)而起,為裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)提供了一種解決思路。T.G. Ritto等[9]基于物理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)模型相結(jié)合的方式,提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)損傷問題的數(shù)字孿生概念框架,構(gòu)建了一個(gè)與物理對(duì)象相連接并支持決策的數(shù)字孿生體。Angkush Kumar Ghosh等[10]提出數(shù)字孿生體由模型部分和仿真部分組成,基于隱馬爾克夫模型構(gòu)建了工件表面粗糙度的數(shù)字孿生模型。荊瀾濤等[11]將仿真技術(shù)應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)數(shù)字孿生模型,構(gòu)建了變壓器數(shù)字孿生降階模型,可對(duì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)快速求解。

綜上分析,針對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)數(shù)字孿生模型構(gòu)建問題,本文提出一種數(shù)據(jù)與模型融合驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模方法。首先,在陶飛教授提出的數(shù)字孿生五維模型[10]的基礎(chǔ)上建立高速列車構(gòu)架數(shù)字孿生框架;然后基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建構(gòu)架裂紋擴(kuò)展有限元仿真模型和機(jī)理模型,由仿真模型與機(jī)理模型相結(jié)合產(chǎn)生的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型;支持構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)數(shù)字孿生模型的構(gòu)建,實(shí)現(xiàn)孿生物理數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)對(duì)保證高速列車安全運(yùn)行具有重要的意義。

1 高速列車構(gòu)架數(shù)字孿生框架

數(shù)字孿生(Digital Twin,DT),是充分利用物理模型、傳感器更新、運(yùn)行歷史等數(shù)據(jù),集成多學(xué)科、多物理量、多尺度、多概率的仿真過程[12],在虛擬空間中完成映射,從而反映相對(duì)應(yīng)的實(shí)體裝備的全生命周期過程,其關(guān)鍵技術(shù)在于建立物理空間切實(shí)需要的數(shù)字鏡像模型,通過物理空間與虛擬空間之間的信息交互,實(shí)現(xiàn)模擬仿真預(yù)測(cè)維護(hù)。在本研究中,以陶飛教授提出的DT五維模型為基礎(chǔ),建立構(gòu)架數(shù)字孿生模型框架,高速列車構(gòu)架數(shù)字孿生(High Speed Train Frame Digital Twin,HSTF-DT)以構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)為研究對(duì)象,其實(shí)現(xiàn)框架如圖1所示。

圖1 構(gòu)架數(shù)字孿生框架圖

其中物理實(shí)體(Physical Entity,PE)是高速列車構(gòu)架,整個(gè)數(shù)字孿生模型的構(gòu)建過程都是圍繞列車構(gòu)架進(jìn)行的,列車構(gòu)架相當(dāng)于一個(gè)載體。虛擬實(shí)體(Virtual Entity,VE)包括能夠反映構(gòu)架的幾何模型,行為模型,機(jī)理模型,規(guī)則模型等,在本文中幾何模型描述了構(gòu)架的側(cè)梁板厚、橫梁板厚等基本幾何參數(shù)。行為模型反映了列車在運(yùn)行過程中,構(gòu)架產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變等物理行為。機(jī)理模型能夠映射真實(shí)結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展行為,基于Paris公式能夠建立構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)的行為模型映射。規(guī)則模型主要指描述構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命退化規(guī)則的機(jī)器學(xué)習(xí)模型,能夠快速完成輸入(二系空簧垂向力、裂紋長(zhǎng)半徑、裂紋短半徑)到輸出(關(guān)鍵力學(xué)響應(yīng)、裂紋擴(kuò)展壽命)的映射。上述模型優(yōu)缺點(diǎn)如表 1所示。

表1 虛擬實(shí)體各模型優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

所以本文采取數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模方法,具有計(jì)算速率快、精度高的優(yōu)點(diǎn)。孿生數(shù)據(jù)(Digital-twin Data,DD)包括感知數(shù)據(jù),如傳感器采集到的物理數(shù)據(jù)以及構(gòu)架定期檢修的物理數(shù)據(jù)等,仿真數(shù)據(jù),如經(jīng)離線有限元模型仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù),服務(wù)數(shù)據(jù),如經(jīng)高速列車構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型產(chǎn)生的可用于指導(dǎo)構(gòu)架維護(hù)的壽命數(shù)據(jù)。交互連接(Connection,CN)包括物理實(shí)體與虛擬模型的連接,物理模型與孿生模型的連接等。服務(wù)系統(tǒng)(Services,Ss)在本文中指HSTF-DT對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命做出的預(yù)測(cè),并保證精準(zhǔn)可靠的服務(wù)質(zhì)量。通過HSTF-DT模型可以對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行監(jiān)測(cè)、評(píng)估和預(yù)測(cè)等,高速列車運(yùn)行過程中,構(gòu)架的性能會(huì)下降,而HSTF-DT可以為其提供運(yùn)行維護(hù)指導(dǎo)。下文將從機(jī)理模型、仿真模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型三個(gè)方面對(duì)本文提出的數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模過程展開討論。

2 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

本文采用數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的方法來構(gòu)建面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型,當(dāng)該模型加以動(dòng)態(tài)積累數(shù)據(jù)時(shí),便可預(yù)測(cè)構(gòu)架的裂紋擴(kuò)展壽命。構(gòu)架在高速列車運(yùn)行過程中工況復(fù)雜多變,單純采用機(jī)理、仿真或機(jī)器學(xué)習(xí)建模方法進(jìn)行研究都具有非常大的缺點(diǎn)且存在局限性。構(gòu)架在生命周期內(nèi)必然會(huì)存在性能退化的狀況,這將直接導(dǎo)致單純采用機(jī)理建模方法的分析精度受限,單純采用仿真建模方法的分析時(shí)間較長(zhǎng),實(shí)時(shí)性較差,單純采用數(shù)據(jù)建模方法,則需要獲取大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),成本高、周期長(zhǎng),對(duì)于高速列車這種機(jī)電液一體化的高耦合復(fù)雜系統(tǒng)裝備[13],針對(duì)每個(gè)特定環(huán)境去做大量的破壞實(shí)驗(yàn)來積累所需數(shù)據(jù)不現(xiàn)實(shí)。因此,采用數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的方法構(gòu)建面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型。

2.1 融合仿真模型與機(jī)理模型的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)

高速列車在運(yùn)行過程中,構(gòu)架承受著多軸載荷的作用,一直在不斷變化的循環(huán)載荷下工作,容易產(chǎn)生疲勞斷裂的損壞形式。長(zhǎng)期在這種復(fù)雜多變的載荷作用下運(yùn)行,構(gòu)架的一些關(guān)鍵位置容易產(chǎn)生疲勞裂紋,對(duì)列車的安全行駛構(gòu)成嚴(yán)重威脅。

在斷裂力學(xué)學(xué)科的發(fā)展中,將疲勞整個(gè)破壞過程劃分為三個(gè)階段,分別是裂紋萌生階段、疲勞裂紋擴(kuò)展階段和疲勞裂紋斷裂階段。一般在裂紋擴(kuò)展階段,裂紋的擴(kuò)展速度比較穩(wěn)定,所以通常大家在研究裂紋的擴(kuò)展模型時(shí)都選擇第二階段進(jìn)行研究。構(gòu)架在服役過程中各部件表面一旦形成裂紋,繼續(xù)對(duì)其進(jìn)行使用可能會(huì)因?yàn)榱鸭y的持續(xù)擴(kuò)展進(jìn)而造成嚴(yán)重的安全事故,當(dāng)構(gòu)架出現(xiàn)裂紋時(shí),為了判斷其能否繼續(xù)使用,則要對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,從而預(yù)防構(gòu)架出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。

在對(duì)斷裂進(jìn)行安全分析的過程中,最重要的一個(gè)指標(biāo)便是應(yīng)力強(qiáng)度因子,它是用來判斷裂紋在載荷作用下擴(kuò)展規(guī)律的依據(jù),還是會(huì)不會(huì)出現(xiàn)斷裂的一個(gè)重要參數(shù)。常用的計(jì)算方法有解析法、數(shù)值計(jì)算法和疊加法。在高速列車運(yùn)行過程中,由于產(chǎn)生裂紋的機(jī)構(gòu)幾何、承載情況、邊界條件以及產(chǎn)生裂紋的位置、尺寸等都比較復(fù)雜,所以一般不采用解析法進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算,而是采用適用范圍比較廣的數(shù)值計(jì)算方法。本文采用仿真模型和機(jī)理模型相結(jié)合的方法對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行研究,研究框架如圖2所示。首先基于有限元軟件分析構(gòu)架裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子,然后根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子值和其他參數(shù)值基于Paris公式計(jì)算出構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命。此方法具有計(jì)算復(fù)雜度小,可直觀分析應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋參數(shù)間關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)。

圖2 仿真模型與機(jī)理模型相結(jié)合的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)框架

2.1.1 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展仿真模型

根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論,按照裂紋承受載荷的形式,常見的工程裂紋可以劃分為三種類型,分別為Ⅰ型裂紋(張開型裂紋),Ⅱ型裂紋(滑開型裂紋)和Ⅲ型裂紋(撕開型裂紋),Ⅰ型裂紋易出現(xiàn)在工程結(jié)構(gòu)的疲勞斷裂中。所以在本文中,將構(gòu)架的裂紋擴(kuò)展簡(jiǎn)化為Ⅰ型裂紋進(jìn)行分析,在有限元軟件中建立含半橢圓裂紋的構(gòu)架有限元模型進(jìn)行分析。

2.1.2 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展機(jī)理模型

在計(jì)算構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命時(shí),構(gòu)架所受的載荷和疲勞裂紋擴(kuò)展速率是至關(guān)重要的。Paris認(rèn)為應(yīng)力強(qiáng)度因子不僅可以表示裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度而且是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的重要因素。所以提出了表達(dá)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的公式如式(1)[14],它是疲勞裂紋擴(kuò)展分析中應(yīng)用最為廣泛的裂紋擴(kuò)展模型。

(1)

式中:a為裂紋深度;N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);C、m為和材料相關(guān)的參數(shù);ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍。

將式(1)變化形式后可得

(2)

(3)

式中:a0為裂紋初始深度;ΔK為裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅;C、m為Paris經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù),本文取C=5.18×10-11,m=3.108[15],ac為臨界裂紋尺寸,由彈性斷裂力學(xué)公式所確定

(4)

2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型

數(shù)據(jù)是HSTF-DT構(gòu)建中的核心驅(qū)動(dòng)力,對(duì)高速列車運(yùn)行過程中構(gòu)架產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型與構(gòu)架之間虛實(shí)映射的重要前提,由此選擇一個(gè)合適的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型也是一項(xiàng)重中之重的工作。代理模型通常用于尋找相對(duì)復(fù)雜的物理過程和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,這樣的表達(dá)式或計(jì)算模型可以看作是一個(gè)傳遞函數(shù),它產(chǎn)生給定輸入的輸出。這些模型因其具有快速逼近能力通常被用于計(jì)算昂貴的模擬或?qū)嶒?yàn),解決預(yù)測(cè)和優(yōu)化的問題。Kriging模型較其他模型相比優(yōu)點(diǎn)明顯,不需要建立特定單位多項(xiàng)式和數(shù)學(xué)公式,使用更為方便,而且Kriging模型具有誤差修正項(xiàng),該項(xiàng)的引入可進(jìn)一步提升模型變量之間的關(guān)聯(lián)度,從而提升模型的精度。所以本文選用Kriging最優(yōu)內(nèi)插法將離散數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,在此基礎(chǔ)上建立了二系空簧垂向力、裂紋長(zhǎng)半徑、裂紋短半徑與構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命的關(guān)系模型,也就是Kriging數(shù)學(xué)模型,然后基于此模型對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展剩余壽命進(jìn)行準(zhǔn)確快速的分析。

2.2.1 Kriging模型的基本原理

Kriging模型假設(shè)系統(tǒng)的響應(yīng)值(如構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命)與自變量(如二系空簧垂向力、裂紋長(zhǎng)半徑、裂紋短半徑)之間的真實(shí)關(guān)系為:

(5)

式中:y(x)是由n個(gè)樣本點(diǎn)得到的近似函數(shù),fi(x)是關(guān)于x的一個(gè)線性函數(shù)或非線性函數(shù),βi是預(yù)估的回歸系數(shù),z(x)是均值為0方差為μ的隨機(jī)函數(shù)。并且協(xié)方差由以下公式給出:

Cov[z(ω)z(x)]=σ2R(θ,ω,x)

(6)

式中:R(θ,ω,x)—參數(shù)為θ的相關(guān)函數(shù),表示訓(xùn)練樣本點(diǎn)之間的空間相關(guān)性,對(duì)模型預(yù)測(cè)的精確程度起著決定性作用。

相關(guān)函數(shù)R(θ,ω,x)一般計(jì)算如下:

(7)

dk=|ωk-xk|

(8)

式中:m為設(shè)計(jì)變量x的維度。

確定相關(guān)函數(shù)后,Kriging模型的預(yù)測(cè)可以描述如下:

(9)

rT(x)=[R(θ,x,x1),R(θ,x,x2),…,R(θ,x,xn)]

(10)

(11)

(12)

相關(guān)參數(shù)θk可以通過以下約束問題求解:

(13)

2.2.2 Kriging模型的精度檢驗(yàn)

Kriging模型的精度檢驗(yàn)指標(biāo)一般選用決定系數(shù)法R2如式(14)。

(14)

2.3 數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過程

依據(jù)本文方法構(gòu)建的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型可基于高速列車的二系空簧垂向力和構(gòu)架的歷史檢修數(shù)據(jù),來預(yù)測(cè)構(gòu)架的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命,圖3為所提出的數(shù)據(jù)和模型融合驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法的流程圖。

圖3 面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建流程

Step1 構(gòu)建樣本點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。依據(jù)列車歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定高速列車二系空簧垂向力的范圍以及構(gòu)架裂紋長(zhǎng)半徑和短半徑的取值范圍,采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行樣本點(diǎn)的采樣。

Step2 建立與構(gòu)架相關(guān)的仿真模型及機(jī)理模型。如構(gòu)架有限元仿真模型,主要包括構(gòu)架三維模型的導(dǎo)入、材料屬性的添加、接觸和綁定關(guān)系的建立、網(wǎng)格的劃分、裂紋模型的設(shè)置以及約束和載荷的添加。構(gòu)架的裂紋擴(kuò)展機(jī)理模型,主要包括裂紋擴(kuò)展規(guī)律的公式化表達(dá)及推導(dǎo)。

Step3 形成數(shù)據(jù)集。將經(jīng)拉丁超立方采樣的基于歷史數(shù)據(jù)的樣本點(diǎn)參數(shù)代入構(gòu)架的仿真模型,利用仿真模型得到樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值(在本文中指經(jīng)仿真模型得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子值),再經(jīng)Paris公式計(jì)算出裂紋擴(kuò)展壽命形成數(shù)據(jù)集。

Step4 建立Kriging模型。將數(shù)據(jù)集中的部分?jǐn)?shù)據(jù)用來訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

Step5 檢驗(yàn)Kriging模型的精度。將數(shù)據(jù)集中其余數(shù)據(jù)的部分樣本點(diǎn)代入建立的Kriging模型,產(chǎn)生預(yù)測(cè)值。將預(yù)測(cè)值與基于仿真模型和機(jī)理模型相結(jié)合得出的結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)Kriging模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 實(shí)例研究

一般對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行分析時(shí)是通過構(gòu)架上布置的傳感器所監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后作為載荷施加到有限元分析軟件中進(jìn)行分析,對(duì)于鐵路局運(yùn)維工作人員來說存在工作步驟繁雜,計(jì)算時(shí)間漫長(zhǎng),分析效率低等問題。所以本文對(duì)面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模方法進(jìn)行研究,并以某型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為例,從仿真模型、機(jī)理模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型三個(gè)方面展現(xiàn)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過程,驗(yàn)證本文提出的方法。

3.1 構(gòu)架仿真模型的構(gòu)建

首先利用三維建模軟件SOLIDWORKS對(duì)某型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架其進(jìn)行實(shí)體建模,然后將其以X_T格式導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中,并對(duì)其添加材料屬性,構(gòu)架的有限元模型如圖4所示,材料屬性如表2所示。

表2 構(gòu)架材料屬性表

圖4 構(gòu)架有限元模型

3.2 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法具有能夠以相對(duì)少的樣本點(diǎn)反映整個(gè)設(shè)計(jì)空間特性的優(yōu)點(diǎn),因此,本文采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)的相關(guān)參數(shù)抽樣,以便通過少量試驗(yàn)樣本構(gòu)造出滿足精度要求的構(gòu)架性能機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

高速列車在同一線路條件運(yùn)行過程中,列車的二系空簧垂向力,裂紋長(zhǎng)半徑、裂紋短半徑、構(gòu)架的材料、楊氏模量等都是影響構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命的重要參數(shù)。其中列車的二系空簧垂向力、裂紋長(zhǎng)半徑和短半徑是不可控因素,因此以高速列車的二系垂向力、裂紋長(zhǎng)半徑、短半徑為設(shè)計(jì)變量。為了后續(xù)能夠銜接與歷史累積數(shù)據(jù)性質(zhì)相同的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),本文依據(jù)列車運(yùn)行實(shí)際情況確定其取值范圍如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)變量取值范圍

應(yīng)用ANSYS軟件中的拉丁超立方函數(shù)將設(shè)計(jì)變量在取值范圍內(nèi)分成100個(gè)水平。分別以100個(gè)設(shè)計(jì)變量作為輸入?yún)?shù),在ANSYS中進(jìn)行計(jì)算,得到構(gòu)架的應(yīng)力強(qiáng)度因子,根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算出應(yīng)力強(qiáng)度因子幅,并依據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅計(jì)算出裂紋擴(kuò)展壽命。其中部分樣本數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 裂紋擴(kuò)展壽命數(shù)據(jù)集

應(yīng)力強(qiáng)度因子是表示裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的重要指標(biāo),其幅值對(duì)裂紋擴(kuò)展壽命的計(jì)算起著重要的作用。由圖5和圖6可知裂紋短半徑a對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅影響較大,當(dāng)裂紋長(zhǎng)半徑c與裂紋深度a比值大于2時(shí),應(yīng)力強(qiáng)度因子幅會(huì)隨著裂紋短半徑a的增長(zhǎng)而穩(wěn)定增長(zhǎng),說明本研究中構(gòu)建的有限元模型所反映出的現(xiàn)象與機(jī)理模型理論上所反映出的規(guī)律相符合。

圖5 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍與裂紋短半徑的關(guān)系圖

圖6 應(yīng)力強(qiáng)度因子變化范圍與裂紋尺寸的關(guān)系圖

3.2.2 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

通過裂紋擴(kuò)展壽命數(shù)據(jù)集,構(gòu)建以轉(zhuǎn)向架二系空簧垂向力、裂紋短半徑為輸入,裂紋擴(kuò)展疲勞壽命為輸出的Kriging機(jī)器學(xué)習(xí)模型。構(gòu)建的模型3D曲面擬合圖如圖7所示。

圖7 Kriging模型3D曲面圖

3.2.3 構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的精度檢驗(yàn)

響應(yīng)值與預(yù)測(cè)值如圖8所示。

圖8 仿真計(jì)算值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

由圖8可知本文構(gòu)建的Kriging模型與仿真模型與機(jī)理模型融合計(jì)算值趨勢(shì)一致,能夠反映裂紋疲勞壽命隨裂紋短半徑和二系空簧垂向力變化的關(guān)系。

依據(jù)決定系數(shù)法R2對(duì)本文構(gòu)建的面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn),經(jīng)式(14)計(jì)算,得出如下結(jié)果:

R2=0.901 2

由上述結(jié)果可知,本文構(gòu)建的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的R2值非常接近于1,說明本文構(gòu)建的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)能力。隨著后期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的輸入,本文構(gòu)建的面向數(shù)字孿生的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度將越來越精準(zhǔn),可用性將越來越高,能夠支持構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)數(shù)字孿生模型的構(gòu)建,實(shí)現(xiàn)孿生物理數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋壽命擴(kuò)展預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)數(shù)字孿生模型構(gòu)建問題,基于DT五維模型概念構(gòu)建了構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)數(shù)字孿生框架,從構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命的仿真模型、機(jī)理模型出發(fā),構(gòu)建了構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型,形成一種融合數(shù)據(jù)和模型驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)建模方法。結(jié)果表明通過該方法構(gòu)建的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型能夠快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命,與仿真計(jì)算結(jié)果相比,精度較高可解釋性較強(qiáng)。該方法能夠有效支持?jǐn)?shù)字孿生模型的構(gòu)建,實(shí)現(xiàn)孿生物理數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)。目前,本文提出的構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型可作為其數(shù)字孿生模型構(gòu)建中的初始模型,然而,隨著物理數(shù)據(jù)的不斷豐富,后續(xù)需要對(duì)構(gòu)架裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)一步的完善和修正,實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型與物理對(duì)象的一致性保持。