基于60°坐標(biāo)系的改進(jìn)三電平逆變器中點(diǎn)電壓調(diào)制策略

廖 微，李 飛，伊 鳴，游國棟

(1.軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院，北京 102300；2.天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222)

NPC 型三電平逆變器是目前廣泛應(yīng)用的逆變器類型之一，其中點(diǎn)電壓不平衡和共模電壓幅值高的問題關(guān)系到逆變器的性能及實(shí)際應(yīng)用[1-4]。中點(diǎn)電壓不平衡直接影響逆變器輸出電壓波形的質(zhì)量以及器件的壽命等；共模電壓雖然不會(huì)對(duì)逆變器的性能產(chǎn)生明顯影響，但是共模電壓高不僅會(huì)對(duì)周圍的操作人員以及設(shè)備造成危害，還會(huì)降低逆變器的穩(wěn)定性[5-7]。這兩個(gè)問題如果不加以控制，會(huì)給逆變器的運(yùn)行產(chǎn)生很大的影響，甚至?xí)璧K逆變器的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

關(guān)于中點(diǎn)電壓的平衡方法，目前國內(nèi)外主要使用硬件控制和軟件控制2 種方法。在硬件控制方面，主要有3 種途徑[8-12]，分別為電阻分壓法、集成運(yùn)放法、電感耦合法。相對(duì)硬件控制方法，軟件控制則具有很大的優(yōu)勢：首先，它不需要額外添加硬件電路和器件，可以有效控制成本[13]；其次，只需要對(duì)逆變器拓?fù)涞目刂撇呗赃M(jìn)行優(yōu)化，就能夠?qū)崿F(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡，更適合實(shí)際應(yīng)用[14]。因此，軟件控制一直是研究者們研究的熱點(diǎn)。

基于正弦載波的脈沖寬度調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)方法一般是向逆變器注入零序電流，以抵消中點(diǎn)電壓的不平衡分量，從而達(dá)到中點(diǎn)電壓平衡[15]?？臻g矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM) 方法是Yosluluro Murai 教授在20 世紀(jì)80 年代提出的[16]，該方法容易實(shí)現(xiàn)，且對(duì)中點(diǎn)電壓的控制也更加簡單。其原理是利用三相橋臂上不同開關(guān)的通斷產(chǎn)生不同的狀態(tài)組合，將這些組合狀態(tài)表示為電壓矢量，并通過這些不同的狀態(tài)組合合成輸出電壓[17]。文獻(xiàn)[18-19]提出基于60°坐標(biāo)系的SVPWM 方法，該類方法是將SVPWM 方法從90°α-β 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到60°g-h 坐標(biāo)系上進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果表明該方法簡化了計(jì)算流程，提高了運(yùn)算效率。

本文以NPC 型三電平逆變器為研究對(duì)象，在分析傳統(tǒng)空間矢量調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于60°坐標(biāo)系改進(jìn)的虛擬空間矢量脈沖寬度調(diào)制(improved virtual space vector pulse width modulation，IVSVPWM)方法，重新定義了虛擬矢量，劃分小三角形，在實(shí)現(xiàn)NPC 三電平逆變器中點(diǎn)電壓平衡的同時(shí)，降低共模電壓幅值。在MATLAB/Simulink 中建立仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示：相比于傳統(tǒng)的VSVPWM 方法，本文方法不僅能夠使中點(diǎn)電壓平衡，而且能夠降低共模電壓幅值。

1 傳統(tǒng)的中點(diǎn)電壓平衡方法分析

1.1 空間矢量調(diào)制策略

傳統(tǒng)SVPWM 方法的空間矢量圖一般在直角坐標(biāo)系下繪制，即將三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相坐標(biāo)系，然后在直角坐標(biāo)系中將參考電壓進(jìn)行分解[20-21]，圖1為空間矢量劃分圖。圖中Ⅰ—Ⅵ為6 大扇區(qū)，refU 為參考電壓矢量，1L、2L 為2 條輔助線。

圖1 空間矢量劃分圖Fig.1 Space vector division diagram

1.2 虛擬空間矢量調(diào)制策略

虛擬空間矢量脈沖寬度調(diào)制(virtual space vector pulse width modulation，VSVPWM)方法是利用不同的電壓矢量合成一種在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)中點(diǎn)電壓的影響可以抵消或者不對(duì)中點(diǎn)電壓產(chǎn)生影響的虛擬矢量的方法[22]，該方法的關(guān)鍵是重新定義電壓矢量，且重新定義的虛擬矢量不會(huì)對(duì)中點(diǎn)電壓產(chǎn)生影響。第I 大扇區(qū)虛擬空間矢量如圖2 所示。圖中：Z0U 為虛擬零矢量，UZS1、UZS2為虛擬短矢量，UZM為虛擬中矢量，UZL1、UZL2為虛擬長矢量，L1、L2、L3為3 條輔助線。

圖2 第I大扇區(qū)虛擬空間矢量Fig.2 Virtual space vector of the I largest sector

1.3 基于60°坐標(biāo)系的SVPWM方法

α-β坐標(biāo)系與g-h 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換如圖3 所示。

圖3 α-β 坐標(biāo)系與g-h 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換Fig.3 Conversion between α-β coordinate system and g-h coordinate system

基于60°坐標(biāo)系的SVPWM 方法是將SVPWM方法從90°α-β 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到60°g-h 坐標(biāo)系進(jìn)行運(yùn)算，這樣就不會(huì)涉及龐大的三角函數(shù)運(yùn)算，可以提高算法的效率[18-19,23]。第I 大扇區(qū)起始建立60°坐標(biāo)系，即新60°坐標(biāo)系的g 軸與原90°α-β 坐標(biāo)系的α軸重合，再將g 軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到h 軸。將refU 分別在2 個(gè)坐標(biāo)系下進(jìn)行分解，故Uref可由α-β 坐標(biāo)系下的(Uα,Uβ)轉(zhuǎn)換為g-h 坐標(biāo)系下的(Ug,Uh)。

2 基于60°坐標(biāo)系的改進(jìn)虛擬空間矢量調(diào)制

2.1 虛擬矢量的構(gòu)建

基于VSVPWM 的控制思想，以第Ⅰ大扇區(qū)為例，對(duì)新虛擬矢量進(jìn)行重新定義。

式中：Uvs1、Uvs2為新定義的虛擬小矢量，UPOO、UOON為基本短矢量，UPNO、UOPN為基本中矢量，下標(biāo)P、N、O 分別表示三電平逆變器每一相可以有三種狀態(tài)，即正電平、負(fù)電平和零電平；Uref與UPOO相比，Uvs2與UOON相比，其方向和模長均相同。

結(jié)合各矢量對(duì)中點(diǎn)電壓產(chǎn)生的影響可知

同理，新虛擬中矢量可以定義為

結(jié)合各矢量對(duì)中點(diǎn)電壓產(chǎn)生的影響可知

式中：iX (X=vs1、vs2、OON…)表示UX(X=vs1、vs2、OON…)，ia、ib、ic分別為三電平逆變器不同開關(guān)狀態(tài)下產(chǎn)生的中點(diǎn)電流。

同理，新的虛擬長矢量為

從推導(dǎo)過程可知，新的虛擬空間矢量均不會(huì)對(duì)中點(diǎn)電壓產(chǎn)生影響，并且新的虛擬矢量產(chǎn)生的共模電壓幅值最高為Udc/6(Udc為三電平逆變器的輸出電壓)。因此，本文設(shè)計(jì)的IVSVPWM 方法不僅使得三電平逆變器的中點(diǎn)電壓平衡，而且還將逆變器系統(tǒng)的共模電壓縮小為傳統(tǒng)虛擬空間矢量調(diào)制方法的1/2。

2.2 大扇區(qū)內(nèi)小三角形的判定

以第I 大扇區(qū)為例，對(duì)大扇區(qū)進(jìn)行小三角形區(qū)域的劃分，如圖4 所示。以各矢量頂點(diǎn)連線為界，將其劃分為5 個(gè)小三角形，添加2 條輔助線2g+h=2和g+2h=2，這樣可以容易地判斷出Uref的具體位置。其他大扇區(qū)可以旋轉(zhuǎn)到第I 大扇區(qū)進(jìn)行判斷。

圖4 第I大扇區(qū)小三角形區(qū)域劃分Fig.4 Division of the small triangle area of the I largest sector

經(jīng)過劃分區(qū)域并借助輔助線，就可依據(jù)邏輯判斷確定Uref的位置，假設(shè)Uref的坐標(biāo)為，則判斷條件見表1。

表1 第I大扇區(qū)小三角形區(qū)域判斷條件Tab.1 Judgment condition for the small triangle area of the I largest sector

2.3 矢量作用時(shí)間的計(jì)算

假設(shè)參考電壓矢量Uref的采樣周期為Ts，以小三角形區(qū)域1 為例進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)Uref位于小三角形區(qū)域1 內(nèi)時(shí)，選取虛擬矢量Uvs1、Uvs2及Uvz合成Uref。

式中：Tvs1、Tvs2、Tvz分別為虛擬矢量Uvs1、Uvs2、Uvz的作用時(shí)間。

聯(lián)立式(10)和式(11)可得

同理，可以計(jì)算出其他小三角形區(qū)域內(nèi)虛擬矢量的作用時(shí)間。

2.4 空間矢量作用順序的設(shè)計(jì)

以第I 大扇區(qū)的小三角形1 區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行空間矢量作用順序設(shè)計(jì)[24-25]，共有5 個(gè)基本空間矢量參與，采用九段式的脈沖發(fā)生波，作用順序見表2。

表2 第I大扇區(qū)各小三角形區(qū)域空間矢量作用順序Tab.2 Action sequence of the space vector of each small triangular area in the I largest sector

第I 大扇區(qū)的小三角形1 區(qū)域的開關(guān)序列及共模電壓如圖5 所示。從圖5 中可以看出，此開關(guān)序列作用期間逆變器的共模電壓幅值為dc/6U，為傳統(tǒng)VSVPWM 方法的一半。

圖5 第I大扇區(qū)的小三角形1區(qū)域的開關(guān)序列及共模電壓Fig.5 Switching sequence and common-mode voltage in the small triangle 1 area of the I largest sector

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的空間矢量調(diào)制方法的有效性，搭建基于MATLAB/Simulink 的仿真模型。系統(tǒng)模型主要是由兩部分組成，一部分是NPC 逆變器主電路模塊，另一部分是VSVPWM 控制策略模塊。仿真參數(shù)設(shè)置：直流側(cè)電壓Udc=600 V，頻率f=50 Hz，直流側(cè)上下電容 C1=C2=4 700 μF，采樣周期 0.2 ms，三相對(duì)稱負(fù)載電阻R=10 Ω，電感L=15 mH，調(diào)制度m=0.8。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6—圖9 所示。

圖6 傳統(tǒng)VSVPWM方法的共模電壓幅值Fig.6 Common mode voltage amplitude of traditional VSVPWM method

圖7 IVSVPWM方法的共模電壓幅值Fig.7 Common mode voltage amplitude of IVSVPWM method

圖8 傳統(tǒng)VSVPWM方法的中點(diǎn)電壓Fig.8 Midpoint voltage of traditional VSVPWM method

圖9 IVSVPWM方法的中點(diǎn)電壓Fig.9 Midpoint voltage of IVSVPWM method

從仿真結(jié)果中可以看出，傳統(tǒng)VSVPWM 方法的共模電壓幅值為dc/3U，而改進(jìn)之后的IVSVPWM 方法的共模電壓幅值為dc/6U，中點(diǎn)電壓波動(dòng)幅度減小，共模電壓幅值減小為傳統(tǒng)方法的1/2。本文設(shè)計(jì)的基于60°g-h 坐標(biāo)系的改進(jìn)虛擬空間矢量調(diào)制(IVSVPWM)方法不僅使逆變器的中點(diǎn)電壓平衡，而且棄用了共模電壓幅值高的短小矢量以及零矢量UPPP、UNNN，使得系統(tǒng)共模電壓幅值最高為dc/6U，是傳統(tǒng)的虛擬空間矢量調(diào)制方法的1/2。本文方法的空間矢量作用順序仍為九段式。相對(duì)于全部棄用小矢量的方法，本文方法在降低共模電壓的同時(shí)，減少了輸出電壓中的諧波成分，在理想情況下可以維持逆變器系統(tǒng)的中點(diǎn)電壓平衡以及低共模電壓狀態(tài)，有效提高逆變器輸出電壓波形的質(zhì)量并延長器件的壽命，模擬結(jié)果有效驗(yàn)證了本文方法的正確性。

4 結(jié)論

本文在對(duì)傳統(tǒng)的SVPWM 方法和VSVPWM 方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)VSVPWM 方法存在的計(jì)算復(fù)雜、共模電壓幅值高等問題，提出基于60°g-h坐標(biāo)系的改進(jìn)虛擬空間矢量脈沖寬度調(diào)制(IVSVPWM)方法。本文方法重新定義了虛擬矢量，控制簡單，易于計(jì)算，不僅能夠使逆變器的中點(diǎn)電壓保持平衡，而且能夠降低共模電壓幅值。在MATLAB/simulink 平臺(tái)中搭建仿真模型對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比傳統(tǒng)的VSVPWM 方法，本文方法能夠?qū)⒐材ｋ妷悍涤蒬c/3U降低到了dc/6U，中點(diǎn)電壓也能夠保持平衡且效果更好，驗(yàn)證了本文方法的正確性及有效性。