初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幽默語言有效運(yùn)用

韓德玲

摘 要： 幽默是語言藝術(shù)，也是教學(xué)形式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用幽默的教學(xué)語言，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該改變刻板的教學(xué)形式，注意積累幽默語言，從而提高教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)；幽默語言；初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)是運(yùn)用數(shù)字去教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，導(dǎo)致教學(xué)形式刻板，教師語言嚴(yán)謹(jǐn).刻板的數(shù)字教學(xué)使學(xué)生對教學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛沉悶.數(shù)學(xué)教師要改變教學(xué)形式，首先要改變語言表達(dá)形式，注重積累幽默語言，讓教學(xué)形式生動(dòng)活潑.

1 ?從學(xué)生回答問題看幽默語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

幽默的語言可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力.在課題為“代數(shù)式”的公開課教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師用幽默的語言、生動(dòng)的教學(xué)表達(dá)吸引所有聽課的老師.課后，在對學(xué)生的調(diào)查問卷中，學(xué)生一致反映老師的數(shù)學(xué)課好懂好學(xué).在對同一單元的兩個(gè)老師的單元檢測中，這個(gè)老師的教學(xué)效果明顯好于別的老師.這個(gè)實(shí)例表明，老師的教學(xué)語言和教學(xué)效果有直接聯(lián)系.

學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力.課堂上數(shù)學(xué)教師教得很順暢：她首先幫助學(xué)生回顧了前一節(jié)課“字母表示數(shù)”；隨后通過幾個(gè)現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上給出“代數(shù)式”的定義；然后讓學(xué)生進(jìn)行正反例識(shí)別，固化概念；概念建立之后，進(jìn)行代數(shù)式應(yīng)用練習(xí).這里的“應(yīng)用練習(xí)”主要是兩類：一類是根據(jù)題意（現(xiàn)實(shí)情境）列出代數(shù)式（“現(xiàn)實(shí)情境——代數(shù)式”）；另一類是根據(jù)代數(shù)式編擬并說出一個(gè)實(shí)際意義（“代數(shù)式——現(xiàn)實(shí)情境”）.練習(xí)過程中，師生互動(dòng)頻繁，課堂氣氛活躍.

在課時(shí)目標(biāo)似乎已“提前達(dá)成”的情況下，教師意猶未盡，又在黑板上即興補(bǔ)充了幾個(gè)代數(shù)式，讓學(xué)生“說說它的實(shí)際意義”，其中第一個(gè)代數(shù)式是“1+3 t ”.出人意料的是，這個(gè)代數(shù)式寫出之后，原本熱鬧的課堂一下子安靜了下來，沒有一個(gè)學(xué)生舉手.

這時(shí)老師沒有直接批評(píng)學(xué)生，而是幽默地說：“今天天氣不好，同學(xué)們的心情也有感應(yīng)，開始沉悶了??！”

同學(xué)都笑了.接著老師又說：“看看哪位同學(xué)的心情開始由陰轉(zhuǎn)晴啊.”

這時(shí)同學(xué)們相互看了看對方，馬上開始討論起來，在討論的過程中，他們受到了啟發(fā).有一個(gè)男生似有“頓悟”，高高地舉起了手.數(shù)學(xué)教師皺起的眉頭頓時(shí)舒展：“說來聽聽！”

生：“工廠用貨車?yán)浳?，一天運(yùn)進(jìn)3噸，記作1+3 t ！”

該生說完之后，有一部分學(xué)生疑惑地望著老師，大部分學(xué)生直接鼓掌叫好，坐在教室后排觀課的幾位老師則忍俊不禁，數(shù)學(xué)教師懵了一下，之后也忍不住發(fā)笑.

為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的教學(xué)意外？“一天運(yùn)進(jìn)3噸”的根源何在？從學(xué)生的認(rèn)知和教師的教學(xué)兩個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行思考.首先是教師角度，會(huì)發(fā)現(xiàn) X 教師將原因歸結(jié)為“1+3 t 這個(gè)代數(shù)的實(shí)際意義對于七年級(jí)學(xué)生來說難了點(diǎn)”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

從學(xué)生的角度來看，我們需要認(rèn)識(shí)到的是“一天運(yùn)進(jìn)3噸”其實(shí)極具現(xiàn)實(shí)性，通過課后訪談能切實(shí)感受到.即使在數(shù)學(xué)教師的講解之后，學(xué)生仍然不能理解其錯(cuò)誤. 在學(xué)生看來，“一天運(yùn)進(jìn)3噸”能為1+3 t 這個(gè)代數(shù)式中的每一個(gè)元素找到現(xiàn)實(shí)對應(yīng)：數(shù)字“1”對應(yīng)“一天”；符號(hào)“+”對應(yīng)“運(yùn)進(jìn)”；“3 t ”對應(yīng)“3噸”. 從其他學(xué)生的課堂反應(yīng)來看，這個(gè)“離奇的錯(cuò)誤”卻又得到了其他同學(xué)的廣泛認(rèn)同（大部分學(xué)生直接鼓掌叫好）.這三個(gè)方面綜合起來，使得這里的“一天運(yùn)進(jìn)3噸”極具“冷幽默”效果.

2 ?從代數(shù)式的運(yùn)算談?dòng)哪Z言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

首先從數(shù)學(xué)史視角出發(fā)，學(xué)生從語言表達(dá)轉(zhuǎn)換為字母表達(dá)，在數(shù)學(xué)上就出現(xiàn)了代數(shù)式，學(xué)生將“3 t ”對應(yīng)于“3噸”，體現(xiàn)了學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展的一個(gè)階段性特征.“代數(shù)式”這節(jié)課的目標(biāo)就是對前一節(jié)課“字母表示數(shù)”的運(yùn)用與深化，于是，學(xué)生在“代數(shù)式”學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，往往要?dú)w結(jié)到“字母表示數(shù)”的問題.修辭代數(shù)是指不含任何符號(hào)，一切均以文字表達(dá)；縮寫代數(shù)也稱半符號(hào)代數(shù)，是指既有文字表達(dá)也有符號(hào)表達(dá)；符號(hào)代數(shù)是指全部用符號(hào)表達(dá)，不含文字.代數(shù)式是對數(shù)學(xué)符號(hào)的文字表達(dá)，是用字母表示數(shù)的關(guān)系.

學(xué)生對某一數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程往往和數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)展過程具有相似性.這也就是說，學(xué)生對“字母表示數(shù)”的認(rèn)知，也要經(jīng)歷“修辭代數(shù)——縮寫代數(shù)——符號(hào)代數(shù)”這樣的過程，到初中，學(xué)生對“字母代數(shù)”的認(rèn)知開始向“縮寫代數(shù)”這個(gè)層次過渡.此時(shí)，學(xué)生能用方程來解決簡單的實(shí)際問題，但是他們只是將某一情境中具體而又未知的量換成一個(gè)字母.在思維特征上，此時(shí)的學(xué)生仍然習(xí)慣于具體數(shù)的運(yùn)算（算術(shù)），不習(xí)慣于運(yùn)用字母表示未知量，并讓字母參與運(yùn)算.另外，由于學(xué)生對“字母表示數(shù)”的認(rèn)知僅僅是一種具體數(shù)的替換， 他們在“字母表示數(shù)”的過程中很容易受到之前某些字母的運(yùn)用習(xí)慣（比如字母“ P ”表示停車場等）的影響.上述案例中的學(xué)生將“3 t ”解釋“3噸”，正體現(xiàn)了這一點(diǎn).也就是說，“一天運(yùn)進(jìn)3噸”中的“3噸”，體現(xiàn)的是學(xué)生從“修辭代數(shù)”向“縮寫代數(shù)”邁進(jìn)的過程中觀念與認(rèn)識(shí)上的不穩(wěn)定.

就數(shù)學(xué)教育而言，個(gè)體數(shù)學(xué)理解的發(fā)展遵循數(shù)學(xué)思想的歷史發(fā)展順序.代數(shù)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)是對一個(gè)代數(shù)式作“過程”與“對象”雙屬性理解.比如a+b，既可以看作是一個(gè)運(yùn)算過程（a與b進(jìn)行加法運(yùn)算），又可以看作運(yùn)算結(jié)果（a與b的和）.這兩重屬性中，前者因?yàn)橹暗乃阈g(shù)學(xué)習(xí)得到自然延續(xù)，后者則是學(xué)生當(dāng)前欠缺并亟須建立的一種觀念.以“對象”眼光看待“代數(shù)式”，本質(zhì)上體現(xiàn)了“字母表示數(shù)”的一般性，對于后續(xù)方程思想、函數(shù)思想的建立具有重要基礎(chǔ)和促進(jìn)作用.因此，“代數(shù)式”的教學(xué)中，需要有意識(shí)地幫助學(xué)生樹立并發(fā)展這種代數(shù)思維方式.從這個(gè)角度去品味“一天運(yùn)進(jìn)3噸”，不難發(fā)現(xiàn)它只是一個(gè)過程性的“記作”（記錄），完全沒有“對象”意義，如果學(xué)生能從“對象”的角度去思考1+3 t ，就會(huì)意識(shí)到“一天”和“3噸”這兩個(gè)不同維度的量是無法獲得加法上的“結(jié)果”（即“對象”意義），筆者在這樣的思考之下反觀 X ?教師的教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)在本節(jié)課的練習(xí)中， X 教師對于代數(shù)式的這一“對象”特點(diǎn)完全沒有強(qiáng)調(diào).這就說明，“一天運(yùn)進(jìn)3噸”背后的認(rèn)知缺失，其實(shí)對應(yīng)著教師教學(xué)上的認(rèn)識(shí)缺失.

客觀地，從問題本身來看，“1+3 t ”這個(gè)代數(shù)式的“實(shí)際意義”對于學(xué)生來說確實(shí)是比較難的.一方面，“1+3 t ”包含兩層運(yùn)算（先得到乘積，再求和），學(xué)生需要在生活經(jīng)驗(yàn)中尋找一個(gè)具有兩層運(yùn)算關(guān)系的現(xiàn)實(shí)情境，這對于七年級(jí)學(xué)生來說存在著一定的困難.另一方面，1+3 t 這個(gè)多項(xiàng)式的前項(xiàng)（“1”）與后項(xiàng)（“3 t ”）具有不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)（前者為單獨(dú)結(jié)構(gòu)，后者為乘法結(jié)構(gòu)）.具有現(xiàn)實(shí)意義的乘法運(yùn)算往往是兩個(gè)維度上的（比如單價(jià)與數(shù)量），而加法又必須是在同一個(gè)維度上.在兩項(xiàng)具有不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)的情況下，又要讓它們歸結(jié)到相同的維度才能使整個(gè)多項(xiàng)式具有“結(jié)果（對象）”意義.這兩方面綜合在一起，對于初學(xué)代數(shù)式的學(xué)生來說，是難以把握的.

通過以上思考與分析，我們對“一天運(yùn)進(jìn)3噸”的根源有所認(rèn)識(shí)：在學(xué)生的認(rèn)知層面，“一天運(yùn)進(jìn)3噸”體現(xiàn)了學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展過程中一些亟待彌補(bǔ)的認(rèn)知欠缺.在教師教的層面，教師“信手拈來”的“1+3 t ”及其帶來的“冷幽默”效果，揭示了教師在“字母表示數(shù)”和“代數(shù)式”的教學(xué)中存在著教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)把握上的問題，沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生認(rèn)知過程中真正的困難與障礙所在.反觀“1+3 t ”的產(chǎn)生背景可以發(fā)現(xiàn)， X 教師在“代數(shù)式”這節(jié)課中進(jìn)行的大量的“應(yīng)用練習(xí)”，其實(shí)只是運(yùn)用“字母”和“代數(shù)式”對現(xiàn)實(shí)情境中具體數(shù)（甚至只是具體事物）進(jìn)行“替換”式表達(dá)訓(xùn)練.這樣的練習(xí)， 不管是正向（“現(xiàn)實(shí)情境——代數(shù)式”）還是反向（“代數(shù)式——現(xiàn)實(shí)情境”），都只是讓學(xué)生的思維在淺層次打轉(zhuǎn)，沒有認(rèn)識(shí)提升的作用.也就是說，所謂的“好上”，其實(shí)是教師對教學(xué)內(nèi)容缺乏深層次的分析與認(rèn)識(shí)，教學(xué)浮于表面.

3 數(shù)學(xué)教師幽默語言的積累和有效運(yùn)用

一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅能夠很好地掌控整個(gè)課堂教學(xué)，更為重要的是他們在課堂教學(xué)中，能夠充分地發(fā)掘教材蘊(yùn)含的智力因素，審時(shí)度勢，把握時(shí)機(jī)，因勢利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境.而在不同的教學(xué)過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言是一位優(yōu)秀教師必不可少的品質(zhì).教學(xué)語言是在教學(xué)過程中積累起來的，數(shù)學(xué)教學(xué)中的幽默語言也是在教學(xué)過程中慢慢學(xué)習(xí)獲得的，代數(shù)式教學(xué)中“冷幽默”案例恰好在具體操作層面給我們帶來了啟示.

在“代數(shù)式”的教學(xué)中，我們需要認(rèn)識(shí)到代數(shù)式的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是“字母表示數(shù)”教學(xué)的延續(xù)和深化，主要目的還是促進(jìn)學(xué)生的代數(shù)思維，強(qiáng)化“字母代數(shù)”的意識(shí)與能力.教師在這里不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)式來表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，還要讓學(xué)生充分感受到“字母表示數(shù)”在這里體現(xiàn)出的一般性；不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)代數(shù)式的“過程”意義，還要努力讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)代數(shù)式具有“對象”（結(jié)果）屬性.比如3a+2b，學(xué)生容易做出這樣的解釋：“蘋果a元/千克，橘子b元/千克，買了3千克蘋果，又買2千克橘子.”這在一定程度上就表現(xiàn)出了“對象”意識(shí)的缺乏，教師就有必要這樣引導(dǎo)學(xué)生：“買3千克蘋果和2千克橘子應(yīng)付的總錢數(shù)可以表示為3a+2b元”，這里強(qiáng)調(diào)“總錢數(shù)可以表示為……”，對于學(xué)生感受代數(shù)式的“對象”意義極為重要.

具體到“代數(shù)式（第2課時(shí)）”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為這節(jié)課應(yīng)當(dāng)充分借助現(xiàn)實(shí)情境來實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)抽象過程：先從一個(gè)具體量開始（第一層抽象），獲得研究對象的一個(gè)具體“結(jié)果”；然后變化（必要時(shí)，應(yīng)多次變化）這個(gè)量，再獲得對應(yīng)結(jié)果；最后用字母來表示這個(gè)量（第二層抽象），形成“代數(shù)式”.教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生容易把握的代數(shù)式入手，讓學(xué)生做開放性的表達(dá)：“說說代數(shù)式的實(shí)際意義.”這里的代數(shù)式不能太復(fù)雜，因?yàn)榉聪蚓毩?xí)的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)之間的雙向聯(lián)系，體會(huì)“字母代數(shù)”的廣泛適用性.如果代數(shù)式太復(fù)雜，學(xué)生的思維就會(huì)集中于具體的關(guān)系結(jié)構(gòu)而不能上升到觀念與認(rèn)識(shí)層面.另外，反向練習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對同一個(gè)代數(shù)式做盡可能多的“現(xiàn)實(shí)意義”表達(dá)，這樣可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同的現(xiàn)實(shí)情境可能抽象為相同的代數(shù)式，初步感悟其中的“模型思想”.由此可見，本節(jié)課的“應(yīng)用練習(xí)”需要“量”的積累，但更需要“質(zhì)”的深入，讓每一個(gè)練習(xí)都起到認(rèn)識(shí)深化的作用.由此我們也就會(huì)發(fā)現(xiàn)，“代數(shù)式”這節(jié)課的“隱性目標(biāo)”其實(shí)是很難達(dá)成的.

在遵循認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上“稚化”自己的思維，努力把自己的思維起點(diǎn)放低（或者說“回歸”）到學(xué)生的高度，從學(xué)生的認(rèn)知角度分析教學(xué)內(nèi)容.只有這樣，才能使得我們的階段性教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)更為明確、具體和切實(shí)；也只有從這樣的角度去把握課堂生成，才能更為準(zhǔn)確地判斷出學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知狀態(tài)與認(rèn)知困惑所在，進(jìn)而更好地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)提升.這一點(diǎn)，又可以說是上述“冷幽默”在教師專業(yè)發(fā)展層面給我們帶來的一個(gè)啟示，由此我們也就能更好地領(lǐng)會(huì)章建躍博士以下論斷的重要意義：“從學(xué)生中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)‘理解學(xué)生的能力（對于每一個(gè)核心內(nèi)容，知道學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的），這是教師專業(yè)化發(fā)展的主要路徑之一.”