結合機器學習的GNSS-IR多衛(wèi)星雙頻組合土壤濕度反演

聶士海,王 龍,王夢柯,李 鵬,梁 磊,黃丹妮,劉 斌

(1. 滁州學院地理信息與旅游學院,安徽 滁州 239000; 2. 南京信息工程大學遙感與測繪工程學院,江蘇 南京 210044)

土壤濕度即土壤水分或土壤含水量(soil moisture content,SMC),在天氣預報、氣候研究[1]等方面有著積極響應。及時掌握區(qū)域的土壤濕度信息,可有力促進精準農業(yè)發(fā)展。可見,開展對土壤濕度的監(jiān)測研究具有重要意義。

隨著對GNSS衛(wèi)星信號的不斷研究,L波段的微波信號在遙感領域的應用引起廣泛關注,從而產生了新的遙感手段GNSS-IR(GNSS interferometric reflectometry)技術[2]。隨著GNSS遙感的興起,GNSS-IR技術被廣泛應用于雪深[3]、土壤濕度[4]等方面的監(jiān)測,其可行性和性能已得到充分的證實。文獻[5]開創(chuàng)了相關研究的先河,并驗證了多徑誤差信噪比SNRMP的頻率、相位、振幅這3個物理量與實測土壤濕度之間具有一定的相關性。近年來,眾多學者相繼進行相關研究并引入算法,如機器學習遺傳算法對支持向量機進行優(yōu)化[6]、深度學習算法[7]、支持向量回歸機[8]等,其目的在于提高土壤濕度反演的精度。

研究表明,全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)搭載的L波段信號對土壤濕度較敏感,非常適合土壤溫度變化監(jiān)測。因此,為提升GNSS-IR土壤濕度反演預測精度,本文利用兩種神經網絡學習算法,即BP(back propagation)和RBF(radial basis gunction),構建土壤濕度預測模型,并與傳統(tǒng)的一元線性回歸(unitary linearity regression,ULR)模型進行對比分析。

1 GNSS-IR土壤濕度反演原理

鑒于GNSS衛(wèi)星反射信號與地表環(huán)境參數(shù)具有一定的相關性,且接收機接收到的信號實際為合成信號,導致接收機接收信號數(shù)據(jù)時易產生多路徑干涉效應。圖1為多路徑干涉效應原理。

圖1 GNSS多路徑誤差幾何模型示意

研究表明,利用SNR可實現(xiàn)地表環(huán)境特征的監(jiān)測,且SNR觀測值在低高度角時能夠較好地映射出測站周圍多路徑效應反射物豐富的物理特性,且SNR與衛(wèi)星高度角和多路徑效應之間具有相應的特性[9-10]。

SNR觀測值默認單位為指數(shù)單位dB/Hz。研究表明,一般需將SNR觀測值進行線性化單位(Volts/Volts)轉換,公式[11]為

SNR=10SNRdB-Hz/20

(1)

假設只發(fā)生一次反射基礎上,干涉效應使接收機接收到的SNR中包括直射信號和反射信號,可表示[5]為

(2)

式中,Ad、Am分別為直、反射信號的振幅;ψ為延遲相位。鑒于多路徑直、反射分量數(shù)值上的差異,即Ad?Am,加之SNR隨GNSS衛(wèi)星高度角發(fā)生變化時Ad、Am和ψ均會發(fā)生變化,會造成SNR波動,且SNR整體呈二次曲線變化的趨勢[12]。

根據(jù)式(2),SNR的反射分量可用余弦函數(shù)模型近似表示為

(3)

式中,SNRMP為反射信號;Am為反射信號的振幅;H為天線高;θ為衛(wèi)星高度角;λ為波長;φ為延遲相位。

令t=sinθ,f=2H/λ,則式(3)可簡化為標準的余弦函數(shù),公式為

SNRMP=Amcos(2πft+φ)

(4)

圖2為本試驗站點P037測站G09衛(wèi)星(DOY:2017-200,GPST:09:00:45—15:12:45)L1、L2頻點上對應的合成信噪比觀測值S1、S2隨衛(wèi)星高度角的變化趨勢。可以看出,L2載波上的SNR觀測值整體小于L1載波上的SNR觀測值。

圖2 SNR觀測值隨衛(wèi)星高度角變化特征

圖3為G09衛(wèi)星L1、L2頻點對應的去趨勢項后的SNRMP重采樣圖?？梢钥闯?SNRMP呈明顯的周期特性,且GNSS衛(wèi)星處于低高度角時,SNRMP的周期性更為明顯。因此本文將衛(wèi)星高度角均限制在5°～30°之間,把該高度角范圍在5°～30°之間的SNR觀測值作為研究對象。

圖3 去除趨勢項后的SNR殘差序列

2 試驗站點數(shù)據(jù)

2.1 測站和數(shù)據(jù)源

選擇PBO(Plate Boundary Observation)網絡提供的P037測站2017年7月8日—8月6日(DOY:2017-189—2017-218)共30 d的觀測數(shù)據(jù)進行試驗,且測站均安裝有大地測量型GNSS接收機,能夠記錄GNSS衛(wèi)星多頻點上的SNR觀測數(shù)據(jù)。P037測站的具體參數(shù)見表1。

表1 測站點P037的具體參數(shù)

測站地理位置及周圍環(huán)境如圖4所示?？梢钥闯?測站周邊地形較為平坦、開闊,且植被稀少無遮蔽,整個試驗期間可視為裸土,有利于土壤濕度監(jiān)測。

圖4 測站地理位置及周圍環(huán)境

土壤濕度參考值及降水量由PBO提供,且與GNSS觀測數(shù)據(jù)時間段相對應,如圖5所示。其中,土壤濕度及降水量均以天為單位,土壤濕度則是對8個或更多衛(wèi)星軌道的土壤濕度反演結果取平均值,作為測站附近有效監(jiān)測范圍內的土壤濕度參考值?？梢钥闯?試驗期間P037測站出現(xiàn)明顯降水超過5 mm的有7 d,超過10 mm的有5 d,其中DOY為2017-211的降水量最高,達23.9 mm。降水較頻繁的期間,土壤濕度變化圖波動較為劇烈,呈一定的非線性和隨機性變化。即降水時,土壤濕度升高;降水停止后,土壤濕度逐漸降低。可見,降水是影響土壤濕度變化的主要原因,且本文選取P037測站的降水量均較為豐富,適合開展土壤濕度變化研究。

圖5 試驗期土壤水分降水

2.2 有效衛(wèi)星的選取

研究表明,最大功率譜密度能夠在一定程度上表征多路徑誤差信號的質量[13-14],因此可采用L-S頻譜分析選取出衛(wèi)星信號質量較好的GNSS衛(wèi)星。L-S頻譜分析后主導頻率的功率應至少是次主峰頻率功率的兩倍[15]。圖6為P037測站(DOY:2017-200)不同衛(wèi)星頻譜分析圖。其中,圖6(a)、(b)分別為G09衛(wèi)星L1、L2波段上SNRMP的頻譜分析圖;圖6(c)、(d)分別為G14衛(wèi)星L1、L2波段上SNRMP的頻譜分析圖。

圖6 GNSS衛(wèi)星L-S頻譜分析

可以看出,圖6(a)、(b)滿足主導頻率的功率至少應是次主峰頻率功率的兩倍的條件,且進一步說明衛(wèi)星數(shù)據(jù)的質量較好,在選擇衛(wèi)星時,保留這類衛(wèi)星;圖6(c)、(d)則缺乏任何主導頻率,這可能會在后續(xù)的參數(shù)估計中引入顯著的誤差,從而對結果產生影響,加之不滿足上述條件,且反映出衛(wèi)星數(shù)據(jù)的質量較差,因此,在選擇衛(wèi)星時,舍棄這類衛(wèi)星。

2.3 試驗數(shù)據(jù)處理

本文選取的衛(wèi)星高度角限制在5°～30°之間,在進一步考慮信噪比誤差進行衛(wèi)星選擇后,每天選取8個時段。由于白天土壤濕度變化較大,對日土壤濕度影響權重較晚上大,因此,白天選取6個時段,晚上選取2個時段。雖然一天中低衛(wèi)星高度角多路徑誤差對應持續(xù)時間約為1 h,造成在低高度角時可用GNSS衛(wèi)星甚至更少。因此,每次觀測時段只選擇一顆GPS衛(wèi)星,將逐小時的SNR觀測值作為本文研究的數(shù)據(jù)源。

結合機器學習的GNSS-IR多衛(wèi)星雙頻組合土壤濕度反演流程(如圖7所示),具體過程如下。

圖7 土壤濕度反演流程

(1)GNSS跟蹤站數(shù)據(jù)的獲取。利用GNSS衛(wèi)星o文件和n文件,獲得SNR、衛(wèi)星高度角、方位角等數(shù)據(jù)。

(2)觀測數(shù)據(jù)的前處理。選取GNSS衛(wèi)星高度角在5°～30°范圍的L1、L2頻點上的SNR觀測數(shù)據(jù),并對SNR數(shù)據(jù)進行前處理。

(6)數(shù)據(jù)劃分。將數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集。

(7)ULR模型的構建與驗證。依據(jù)求解出的延遲相位和土壤濕度觀測值構建ULR模型,并進行結果驗證分析。

(8)基于機器學習算法建模并驗證?；贐P、RBF兩種神經網絡算法,對求解出的延遲相位進行預測模型構建,并進行結果驗證。

3 試驗分析

依據(jù)上述原理及方法,通過平差求解出延遲相位,每個觀測時段可以計算出一個延遲相位,一天內可依據(jù)8個觀測時段計算出8個延遲相位,并對其取平均值,將該平均值作為日延遲相位。以每日時間尺度,分別對L1波段上SNRMP和L2波段上SNRMP進行計算,得到對應的日延遲相位,并分別繪制L1、L2頻點和L1、L2均值融合后的土壤濕度與延遲相位時間變化趨勢(如圖8所示)?？梢钥闯?延遲相位和土壤濕度之間的總體變化趨勢具有較強的一致性,且土壤濕度與L1、L2均值融合后、L2頻點和L1頻點所求得的延遲相位間的相關系數(shù)分別為0.956、0.937、0.918,表現(xiàn)為強相關。

圖8 延遲相位與土壤濕度趨勢變化

為進一步驗證延遲相位與土壤濕度的關系,構建ULR分析模型如圖9所示,回歸殘差如圖10所示?？梢钥闯?ULR模型預測出土壤濕度與參考值間偏離度較小,回歸殘差較小。引入F檢驗,經查表F0.005(1,28)=9.28,經F檢驗,3種方法的F檢驗量均大于F0.005(1,28)=9.28,可見回歸效果顯著,體現(xiàn)出延遲相位與土壤濕度之間有較強的線性相關性,說明可利用延遲相位反演出高精度的土壤濕度信息,即基于延遲相位對土壤濕度進行反演研究。

圖10 土壤濕度線性回歸殘差

為評價基于機器學習GNSS-IR多衛(wèi)星雙頻組合的土壤濕度反演性能,將數(shù)據(jù)源的前70%作為訓練集,后30%作為測試集,設置9種方案進行土壤濕度反演試驗,見表2。

表2 土壤濕度反演試驗的方案

依據(jù)9種方案分別構建土壤濕度預測模型,并對各模型結果進行對比分析。模型預測值與土壤濕度參考值之間的對比如圖11所示。

圖11 預測值與實測值間對比

可以看出,土壤濕度的預測值與參考值之間的變化趨勢大體一致。為體現(xiàn)土壤濕度預測效果,針對上述9種方案,分別求解對應的預測殘差值,并繪制殘差圖,如圖12所示。

可以看出,3種模型土壤濕度預測值的殘差可見,BP、RBF模型的土壤濕度預測殘差比ULR小,體現(xiàn)出BP、RBF模型優(yōu)于ULR模型,為更好地描述其性能,統(tǒng)計結果見表3。

4 結 語

本文在分析GNSS測量多路徑誤差產生機制和神經網絡的機器學習基礎上,提出了一種基于機器學習GNSS-IR多衛(wèi)星雙頻組合的土壤濕度反演方法。利用P037測站的GPS衛(wèi)星L1、L2頻點上的SNR觀測值與土壤濕度數(shù)據(jù)進行土壤濕度反演研究,并利用BP、RBF神經網絡構建相應的土壤濕度預測模型,與ULR預測模型進行對比分析。結果表明,由SNRMP求解出的延遲相位與土壤濕度間存在較強的相關性,L1、L2雙頻融合反演結果與土壤濕度的相關系數(shù)為0.956,均優(yōu)于L1、L2頻點反演結果,且L2頻點反演結果優(yōu)于L1。同時,BP和RBF神經網絡模型預測結果精度均優(yōu)于ULR模型,其原因可能是土壤濕度易受植被覆蓋、土壤溫度、空氣濕度等多種影響因子的共同作用,且多路徑反射并非假想的鏡面反射,導致采用簡單的一元線性回歸模型很難表征延遲相位與土壤濕度間的非線性的特征。此外,神經網絡算法能夠修正弱化土壤粗糙度導致的介電常數(shù)不同,對地表起伏、土壤粗糙度及植被等的影響具有一定的抑制作用。

致謝：感謝美國PBO觀測計劃提供的GNSS、H2O和UNAVCO數(shù)據(jù);感謝科羅拉多大學提供的土壤濕度對比分析數(shù)據(jù)。