信號(hào)燈多重調(diào)控下公交系統(tǒng)優(yōu)化研究

袁 野

（長(zhǎng)春市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司， 長(zhǎng)春 130033）

0 引 言

城市道路交叉口是交通網(wǎng)絡(luò)的咽喉，是交通車輛不斷分流、合流和交叉的場(chǎng)所，提高公共交通在交叉口處的通行效率，可提高整個(gè)路段的舒適度，是緩解交通壓力的有效方法。

隨著“公交優(yōu)先”戰(zhàn)略提出，有限公交優(yōu)先的研究日漸深入。 汪斌等［1］全面的闡述了傳統(tǒng)公交優(yōu)先的基本概念；劉秋紅［2］等對(duì)傳統(tǒng)公交應(yīng)用范圍進(jìn)行分析；趙天羽［3］等在定周期下對(duì)公共汽車通過(guò)信號(hào)交叉口進(jìn)行信號(hào)調(diào)控；曹成海［4］等驗(yàn)證了有條件公交信號(hào)優(yōu)先控制策略對(duì)交叉口通行能力無(wú)影響。雖傳統(tǒng)控制策略在初始階段收到一定的成效，但公交運(yùn)營(yíng)中仍會(huì)出現(xiàn)公交不均勻到達(dá)的現(xiàn)象。 公交運(yùn)行系統(tǒng)中存在公交到站停車、禮讓行人、乘客上下車等消耗時(shí)間較難確認(rèn)的情況，使得均衡車頭時(shí)距發(fā)車的公交車行駛過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)車頭時(shí)距改變問(wèn)題。而傳統(tǒng)的公交優(yōu)先的信號(hào)控制不能針對(duì)每輛公交車的車頭時(shí)距做出靈活的調(diào)節(jié)，很容易造成公交串車、簇?fù)淼纫幌盗杏绊戇\(yùn)行效率的現(xiàn)象。 大多數(shù)調(diào)控方法只是考慮單一公交車道路上的運(yùn)行，忽略了公交系統(tǒng)整體的運(yùn)行效果，使公交車服務(wù)水平較低。

本文結(jié)合馬萬(wàn)經(jīng)［5］等分析的有限信號(hào)優(yōu)先延誤時(shí)間更小的結(jié)論，預(yù)估公交車到達(dá)交叉口的時(shí)間，并計(jì)算通過(guò)交叉口后該公交車與第一輛公交車的時(shí)間間隔。 比較計(jì)算所得時(shí)間間隔與期望時(shí)間間隔，通過(guò)多重信號(hào)調(diào)控的方法實(shí)時(shí)進(jìn)行信號(hào)控制，以期實(shí)現(xiàn)公交車車頭時(shí)距的穩(wěn)定性，使公交系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)有序，同時(shí)兼顧公交系統(tǒng)本身運(yùn)行秩序，實(shí)現(xiàn)公交有限優(yōu)先。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)：

（1） 采取不定周期下的信號(hào)燈調(diào)控，即每個(gè)信號(hào)周期的周期時(shí)長(zhǎng)隨信號(hào)控制策略的不同而改變；

（2） 在一個(gè)周期內(nèi)采取單一或多重的信號(hào)控制方式，根據(jù)公交車實(shí)際通過(guò)交叉口后的時(shí)間與期望時(shí)間的偏差情況對(duì)控制手段進(jìn)行動(dòng)態(tài)選擇。

1 問(wèn)題描述

本文所使用的控制策略主要包括：紅燈早斷，紅燈延長(zhǎng)，綠燈早斷，綠燈延長(zhǎng)。 根據(jù)公交車到達(dá)交叉口時(shí)的狀態(tài)選擇單一或者多種策略進(jìn)行調(diào)控。 該信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型應(yīng)滿足如下假設(shè)：

（1） 公交車在專用道行駛，不考慮社會(huì)車輛及行人對(duì)公交車的影響；

（2） 一個(gè)公交相位只有一輛公交車到達(dá)；

（3） 公交車到達(dá)交叉口時(shí)，只在到達(dá)交叉口時(shí)的信號(hào)周期內(nèi)調(diào)控。

1.1 公交車到達(dá)交叉口時(shí)間的確認(rèn)

為更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)公交車的到達(dá)交叉口的時(shí)間點(diǎn)并做出相應(yīng)的調(diào)控，需布設(shè)一組車輛感應(yīng)器，用以檢測(cè)公交車輛到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)的位置，推算公交車到達(dá)交叉口的準(zhǔn)確時(shí)間。

公交車專用道設(shè)置在道路最右端，減少公交車向公交站點(diǎn)?？繒r(shí)間的同時(shí)，還可將社會(huì)車輛對(duì)公交車的影響降到最低。 在道路兩側(cè)設(shè)置公交車輛檢測(cè)器，在公交車輛地盤設(shè)置識(shí)別儀器，檢測(cè)器垂直地面距離30 cm，保持檢測(cè)器與識(shí)別儀器在同一直線上。 檢測(cè)器到達(dá)交叉口的距離，一般設(shè)置為50～150 cm 之間。

1.2 公交車車頭時(shí)距的確認(rèn)及信號(hào)識(shí)別

假設(shè)紅燈時(shí)長(zhǎng)為r，綠燈時(shí)長(zhǎng)為g，第i輛公交車到達(dá)交叉口的時(shí)刻為ti，通過(guò)交叉口后的時(shí)刻為Ti，則公交車在交叉口延誤時(shí)長(zhǎng)Δ如式（1）所示：

信號(hào)調(diào)控時(shí)，信號(hào)周期應(yīng)至少滿足交叉口以及垂直交叉口的行人安全過(guò)街時(shí)間，故需設(shè)置最短綠燈時(shí)間gmin、綠燈極限延長(zhǎng)時(shí)間gmax，相應(yīng)的設(shè)置最短紅燈時(shí)間rmin、紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax。Tj為公交車到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)所在截面的時(shí)刻，當(dāng)公交車以恒定行駛速度V行駛至檢測(cè)器時(shí)，由經(jīng)典運(yùn)動(dòng)學(xué)可得公交車到達(dá)交叉口時(shí)間如式（2）所示：

其中，L為檢測(cè)器到達(dá)交叉口的距離。

假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)車頭時(shí)距為H， 為保證公交車在行駛過(guò)程中準(zhǔn)時(shí)到達(dá)站點(diǎn)，第i輛公交車通過(guò)交叉口后的理想時(shí)間為i倍標(biāo)準(zhǔn)車頭時(shí)距，即iH，記為第i輛車的理想通過(guò)時(shí)間。

1.3 公交車到達(dá)交叉口時(shí)信號(hào)燈周期的確認(rèn)

為了使公交車更加準(zhǔn)確可靠的按照規(guī)定時(shí)間通過(guò)交叉口，交叉口信號(hào)燈應(yīng)根據(jù)公交車到達(dá)交叉口的時(shí)間點(diǎn)靈活調(diào)整周期時(shí)長(zhǎng)。

假設(shè)公交車到達(dá)交叉口時(shí)處于某個(gè)信號(hào)周期的第k秒，第二輛公交車通過(guò)交叉口后，確認(rèn)第二輛公交車與第一輛公交車車頭時(shí)距并進(jìn)行調(diào)控，記錄本次的調(diào)控方式。 下輛公交車到達(dá)交叉口時(shí)，確認(rèn)該公交車與第一輛公交車的時(shí)間差，調(diào)控并記錄調(diào)控方式，直到第i輛公交車。

當(dāng)?shù)趇輛公交到達(dá)交叉口，根據(jù)前i -1 輛公交車的調(diào)控方案，減去前i -1 輛公交車早斷總時(shí)間再加上延長(zhǎng)總時(shí)間，對(duì)原有周期C取余，余數(shù)即公交車到達(dá)交叉口時(shí)處于某個(gè)信號(hào)周期的時(shí)間K，進(jìn)而計(jì)算出公交車到達(dá)交叉口時(shí)該信號(hào)相位的剩余時(shí)間。

2 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型的建立及控制策略

2.1 信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型

Case1：若在不調(diào)整信號(hào)周期的情況下，第i輛公交車通過(guò)交叉口時(shí)滿足Ti ＝iH，則不調(diào)整信號(hào)燈原有配時(shí)；

Case 2：當(dāng)ti ＞iH且交叉口信號(hào)燈為綠燈時(shí)，第i輛公交車到達(dá)交叉口時(shí)間ti大于理想通過(guò)時(shí)間iH時(shí)，由于公交車行駛速度恒定，為避免與理想通過(guò)時(shí)間之差繼續(xù)變大，只能縮短第i輛公交車在運(yùn)行線路上的延誤時(shí)長(zhǎng)。 此時(shí)信號(hào)燈為綠燈，不改變公交車信號(hào)配時(shí)，公交車直接通過(guò)，延誤為0。

Case3：當(dāng)ti≤iH且交叉口信號(hào)燈為綠燈時(shí)，第i輛公交車到達(dá)交叉口時(shí)間ti小于理想通過(guò)時(shí)間iH時(shí)，應(yīng)減慢第i輛公交車的行駛速度，采取綠燈早斷，在公交車到達(dá)交叉口時(shí)，將信號(hào)燈由綠燈變?yōu)榧t燈。 需要對(duì)比紅燈早斷、紅燈延長(zhǎng)以及不調(diào)整信號(hào)配時(shí)3 種不同方案，選擇優(yōu)化效果顯著的方案進(jìn)行調(diào)配。

（1）當(dāng)公交車到達(dá)交叉口時(shí)，交叉口信號(hào)燈處于最短綠燈時(shí)間gmin內(nèi)，為保證交叉口行人的通過(guò)，不改變交叉口信號(hào)燈的配時(shí)，公交車延誤為0。

（2）當(dāng)公交車到達(dá)交叉口時(shí)，交叉口信號(hào)燈未處于最短綠燈時(shí)間gmin，即ti - nc ＞gmin：

①當(dāng)公交車需要在交叉口等待的時(shí)間恰好等于整個(gè)紅燈時(shí)長(zhǎng)，則只采用綠燈早斷，早斷時(shí)間如式（3）所示：

②若等待的時(shí)間小于整個(gè)紅燈時(shí)長(zhǎng)，但不小于最短紅燈時(shí)間rmin，即rmin＜iH-ti ＜r，則同時(shí)采用綠燈早斷和紅燈早斷兩種調(diào)控方案。 綠燈、紅燈早斷時(shí)間分別為Δ1、Δ2，如式（4）所示：

③若等待時(shí)間小于最短紅燈時(shí)間rmin， 即iH -ti ＜rmin，則需對(duì)比直接通行和同時(shí)采用紅燈早斷和綠燈早斷兩種不同信號(hào)調(diào)控方案，選擇優(yōu)化效果更顯著的方案進(jìn)行調(diào)配。

公交車到達(dá)交叉口的時(shí)間與理想通過(guò)時(shí)間的絕對(duì)差值小于等于公交車采取綠燈早斷與紅燈早斷時(shí)，則采取直接通行的方案，延誤時(shí)長(zhǎng)為0；

若公交車需要在交叉口的等待時(shí)長(zhǎng)大于采取綠燈早斷與紅燈早斷通過(guò)交叉口后的絕對(duì)差值，即，則同時(shí)采取綠燈早斷與紅燈早斷。綠燈早斷、紅燈早斷如式（5）所示：

（4）當(dāng)?shù)却龝r(shí)間大于整個(gè)紅燈時(shí)長(zhǎng)，還需考慮紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax：

①若小于等于紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax， 即r ＜iH-ti ＜rmax，則同時(shí)采用綠燈早斷和紅燈延長(zhǎng)。 綠燈早斷、紅燈延長(zhǎng)時(shí)間分別為Δ1、Δ2， 如式（6）所示：

②若公交車需要在交叉口等待的時(shí)間大于紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax，即iH-ti≥rmax，綠燈早斷、紅燈延長(zhǎng)時(shí)間如式（7）所示：

Case4：當(dāng)ti ＞iH且交叉口信號(hào)燈為紅燈時(shí)，表明第i輛公交車到達(dá)交叉口時(shí)與理想狀態(tài)下通過(guò)交叉口距離過(guò)大，應(yīng)減少公交車在交叉口的延誤時(shí)長(zhǎng)。判斷綠燈延長(zhǎng)和紅燈早斷兩種調(diào)控方案，選擇優(yōu)化效果更好的方案進(jìn)行調(diào)控。

（1）當(dāng)交叉口信號(hào)燈為紅燈，但已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)尚未到達(dá)紅燈總時(shí)長(zhǎng)的一半，即（ti - k）＜g ＋，則只采用綠燈延長(zhǎng)，延長(zhǎng)時(shí)間如式（8）所示：

Case5：當(dāng)ti≤iH且交叉口信號(hào)燈為紅燈時(shí)，而第i輛公交車到達(dá)交叉口時(shí)間ti小于理想通過(guò)時(shí)間iH，由于不同公交車到達(dá)時(shí)間與理想通過(guò)時(shí)間的差值不同，應(yīng)判斷在交叉口處延誤時(shí)長(zhǎng)采用不同調(diào)控方案。

（1）當(dāng)公交車需在交叉口的延誤時(shí)長(zhǎng)恰好等于本周期剩余的紅燈時(shí)長(zhǎng)，即iH-ti ＝g ＋r -（ti -k），則不改變交叉口原有信號(hào)配時(shí)，延誤時(shí)長(zhǎng)如式（10）所示：

（2）若所需延誤時(shí)長(zhǎng)大于本周期剩余紅燈時(shí)長(zhǎng)，即iH - ti ＞g ＋r -（ti - k），則采用紅燈延長(zhǎng)，需對(duì)交叉口信號(hào)燈紅燈延長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并做出相應(yīng)調(diào)控。

①已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)與公交車所需的延誤時(shí)長(zhǎng)之和未超過(guò)紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax時(shí)，即（ti - k）-g ＋（iH - ti） ≤rmax，則只采用紅燈延長(zhǎng)，延長(zhǎng)時(shí)間如式（11）所示：

②已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)與公交車所需的延誤時(shí)長(zhǎng)之和超過(guò)紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，所需延誤時(shí)長(zhǎng)未超過(guò)紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax：

③已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)與公交車所需的延誤時(shí)長(zhǎng)之和超過(guò)紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，若所需延誤時(shí)長(zhǎng)已超過(guò)紅燈極限延長(zhǎng)時(shí)間rmax，需要采取紅燈延長(zhǎng)：

若尚未進(jìn)行到紅燈時(shí)長(zhǎng)的一半，即（ti - k）-則采取綠燈延長(zhǎng)，延長(zhǎng)時(shí)間如式（14）所示：

若已進(jìn)行到紅燈時(shí)長(zhǎng)的一半，即（ti - k）- g ＞則采取綠燈延長(zhǎng)時(shí)間如式（15）所示：

（3）當(dāng)公交車在交叉口所需的延誤時(shí)長(zhǎng)小于本周期剩余紅燈時(shí)長(zhǎng)，即iH-ti≤g ＋r-（ti -k）。 在采用紅燈早斷的同時(shí)需判斷信號(hào)燈已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)與公交車所需要的延誤時(shí)長(zhǎng)是否小于最短綠燈時(shí)間gmin。

①若已進(jìn)行的紅燈時(shí)長(zhǎng)與公交車所需要的延誤時(shí)長(zhǎng)大于最短綠燈時(shí)間gmin，即（ti -k）-g ＋（iH-ti）＞ rmin， 只需要采用紅燈早斷，早斷時(shí)間如式（16）所示：

②若公交車到達(dá)交叉口時(shí)，信號(hào)相位的剩余時(shí)間小于等于最短綠燈時(shí)間gmin， 即（ti - k）- g ＋（iH -ti） ≤rmin，為保證垂直交叉口行人的正常通行，同時(shí)需要采用綠燈早斷與紅燈早斷，綠燈早斷、紅燈早斷時(shí)間如式（17）所示：

2.2 約束條件

交叉口信號(hào)燈控制應(yīng)減小對(duì)交叉口行人及垂直交叉口社會(huì)車輛的影響，即調(diào)控后綠燈時(shí)長(zhǎng)G與紅燈時(shí)長(zhǎng)R應(yīng)至少滿足最短綠燈時(shí)間且小于極限綠燈延長(zhǎng)時(shí)間。

調(diào)控后的綠燈時(shí)長(zhǎng)范圍：gmin≤G≤gmax

調(diào)控后的紅燈時(shí)長(zhǎng)范圍：rmin≤R≤rmax

2.3 公交信號(hào)配時(shí)流程圖

公交信號(hào)配時(shí)調(diào)控流程如圖1 所示。

圖1 公交配時(shí)調(diào)控流程圖Fig.1 Flow chart of bus timing control

3 模擬驗(yàn)證

本文采用C 語(yǔ)言搭建仿真平臺(tái)，模擬公交車在道路上運(yùn)行情況，驗(yàn)證本文控制方法的有效性及可靠性，并對(duì)信號(hào)周期進(jìn)行敏感性分析。

選擇車輛感應(yīng)點(diǎn)與交叉口間的單向道路區(qū)間為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。 假設(shè)公交車在公交車專用道上行駛，與道路上的小汽車相對(duì)獨(dú)立，在正常狀態(tài)下交叉口信號(hào)燈的周期為180 s，按照先綠燈90 s 后紅燈90 s的順序進(jìn)行。

公交車總量為100 輛，以均值離散隨機(jī)分布的公交車到達(dá)交叉口時(shí)間與理想通過(guò)時(shí)間之差進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖2 所示。 由圖2 可知，實(shí)驗(yàn)中公交車的時(shí)間偏差集中在-60 ～90 s，其中16 輛公交車時(shí)間偏差為90 s，為通過(guò)交叉口數(shù)量最多的時(shí)間偏差；在正常信號(hào)燈調(diào)控下通過(guò)交叉口時(shí)間偏差均落入-60～150 s 之間，其中有12 輛公交車時(shí)間偏差為50 s，為數(shù)量最多的時(shí)間偏差。 可見公交車在經(jīng)過(guò)本文提出的方案調(diào)控下，公交車的時(shí)間偏差波動(dòng)幅度較未調(diào)控時(shí)明顯減小。 此外，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)中出現(xiàn)14 輛公交車恰好在紅燈開始時(shí)到達(dá)交叉口，導(dǎo)致車輛延誤大大增加，圖像出現(xiàn)峰值。 經(jīng)本文提出的控制方案，在采用綠燈延長(zhǎng)后，時(shí)間偏差明顯減小，公交車的通過(guò)時(shí)間更均衡，公交車的服務(wù)水平在本文提出的控制方案下有了顯著的提高。

圖2 3 種情況下公交車時(shí)間偏差對(duì)比圖Fig.2 Comparison of bus time deviation in three cases

本文提出的方案調(diào)控下的公交車通過(guò)交叉口后，時(shí)間偏差落入在-10 ～50 s 之間，經(jīng)調(diào)控后有53輛公交車不產(chǎn)生時(shí)間偏差。 除此之外，經(jīng)調(diào)控后通過(guò)交叉口的公交車時(shí)間偏差低于-110 s 的公交車共有3 輛，均為與前一輛公交車在同一周期時(shí)間到達(dá)交叉口，信號(hào)燈無(wú)法同時(shí)調(diào)控的特殊情況。 于是本次分析選擇將-150～170 s 之間，每20 s 為一個(gè)區(qū)間，將以上3 組時(shí)間偏差分別放入對(duì)應(yīng)的區(qū)間內(nèi)，以比較同一個(gè)區(qū)間內(nèi)調(diào)控前后的時(shí)間偏差分別出現(xiàn)的頻次，并形成柱狀圖，如圖3 所示。

圖3 通過(guò)交叉口時(shí)間偏差頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of time deviation on crossing intersection of buses

為驗(yàn)證本方案在不同條件下對(duì)公交車時(shí)間偏差調(diào)控的影響，驗(yàn)證部分還對(duì)信號(hào)周期進(jìn)行了敏感性分析。

本文取周期為30 s 作為最短周期，研究在30～210 s 之間每10 s 作為一個(gè)單位情況下公交車在不同調(diào)控下通過(guò)交叉口之后的時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差的情況，如圖4 所示。 可見隨著交叉口信號(hào)燈周期時(shí)間的增長(zhǎng)，公交車通過(guò)交叉口后的時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差基本呈上升趨勢(shì)，信號(hào)周期為170 s 時(shí)間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說(shuō)明此信號(hào)周期在理想公交車車頭時(shí)距下調(diào)控效果最好。 在到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)時(shí)間相同的條件下，經(jīng)過(guò)本方案調(diào)控下的公交車通過(guò)交叉口之后的時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于未經(jīng)過(guò)任何調(diào)控的時(shí)間偏差標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4 兩種信號(hào)控制下通過(guò)交叉口時(shí)間偏差的標(biāo)準(zhǔn)差圖Fig.4 Standard deviation of time under two signal control conditions

為進(jìn)一步分析本方案的可靠性，還對(duì)比了在經(jīng)本方案調(diào)控下公交車的時(shí)間偏差與未經(jīng)調(diào)控公交車的時(shí)間偏差，如圖5 所示。 可見在100 次測(cè)試中，存在兩次由于時(shí)間偏差過(guò)小，且恰好在最短綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)，交叉口無(wú)法實(shí)施調(diào)控的特殊情況，公交車車頭時(shí)距與標(biāo)準(zhǔn)車頭時(shí)距差距較大。 除此特殊情況外，其余公交車在交叉口經(jīng)本次調(diào)控后通過(guò)交叉口的時(shí)間偏差相比與本次交叉口未調(diào)控通過(guò)交叉口的時(shí)間偏差變化幅度更小，更收斂于標(biāo)準(zhǔn)公交車到達(dá)時(shí)間。

圖5 調(diào)控前后時(shí)間偏差對(duì)比圖Fig.5 Comparison of time deviation before and after regulation

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)在交叉口前設(shè)置車輛檢測(cè)器，預(yù)測(cè)出公交車到達(dá)交叉口的時(shí)間及公交車?yán)硐胪ㄟ^(guò)時(shí)間的時(shí)間偏差。 信號(hào)燈根據(jù)公交車實(shí)時(shí)狀況，動(dòng)態(tài)選擇一種或多種的調(diào)控策略，使通過(guò)交叉口后時(shí)間偏差盡可能收斂于零。 經(jīng)仿真驗(yàn)證了本文提出信號(hào)優(yōu)化策略的穩(wěn)定性與可靠性，且能夠使公交車通過(guò)交叉口后的時(shí)間更加收斂于理想通過(guò)時(shí)間，從而提高公交服務(wù)的可靠性。