考慮雙重不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多階段滾動隨機規(guī)劃

雷 楊，趙紀峰，丁石川，2，賈宏杰，王 丹，郭小璇

（1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽省合肥市 230601；2.教育部電能質(zhì)量工程研究中心（安徽大學），安徽省合肥市 230601；3.智能電網(wǎng)教育部重點實驗室（天津大學），天津市 300072；4.廣西電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，廣西壯族自治區(qū)南寧市 530023）

0 引言

目前，中國正處在一個高速發(fā)展以及能源轉型的階段，堅持“雙碳”戰(zhàn)略，建設一個可持續(xù)發(fā)展、清潔和高效的能源系統(tǒng)是目前能源轉型的方向，加快發(fā)展方式綠色轉型，推動經(jīng)濟社會綠色化、低碳化是實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關鍵環(huán)節(jié)［1］。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（regional integrated energy system，RIES）因其在區(qū)域能源協(xié)同、效率和清潔度方面的優(yōu)勢而受到越來越多的研究關注［2］，成為未來能源系統(tǒng)發(fā)展和轉型的重要研究方向［3］。

然而，RIES 綜合了多種能源形式，各類分布式能源及負荷存在周期性、間歇性、波動性、隨機性等多類不確定性［4-5］，這類不確定性由于其影響范圍能夠進行大致預期估計及預測，被稱為預期不確定性［6］。多種源荷的預期不確定性相互交織耦合，使得對多重不確定性的定量分析與預測的挑戰(zhàn)性逐漸增大，越來越多的規(guī)劃模型中開始計及不確定性對規(guī)劃結果的影響，其影響也逐漸顯著。文獻［7］考慮碳排放對能源系統(tǒng)的影響，在規(guī)劃模型中加入碳交易，計及電熱負荷及轉移負荷的不確定性構建兩階段魯棒優(yōu)化模型，對電-氣綜合能源系統(tǒng)進行聯(lián)合規(guī)劃。文獻［8］針對短期可再生能源出力不確定性、長期負荷增長不確定性，采用條件風險價值理論分析短期不確定性對規(guī)劃方案經(jīng)濟風險的影響，采用信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）估計長期負荷不確定性對擴展規(guī)劃方案的影響。文獻［9］考慮源-價不確定性，基于粒子群-區(qū)間線性規(guī)劃方法構建雙層規(guī)劃模型，優(yōu)化配置儲能設備，提高收益。文獻［10］基于IGDT 模型研究負荷長期增長不確定性對微網(wǎng)多階段規(guī)劃的影響。

RIES 涉及的規(guī)劃事項眾多，且往往面向已有一定能源設施基礎的區(qū)域能源系統(tǒng)，主要是局部能源設備及管線為滿足長期負荷需求增長的擴容規(guī)劃，因此規(guī)劃周期逐漸增長［11］。文獻［12］考慮建設時序對規(guī)劃經(jīng)濟效益的影響，提出了一種面向園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的多階段規(guī)劃模型。文獻［13］基于對長期規(guī)劃過程中的多能負荷不確定性分析，構建了多階段場景樹，進而提出了一種RIES 多階段規(guī)劃模型。文獻［14］考慮可再生能源和多能負荷需求的不確定性，提出了一種規(guī)劃和運行協(xié)同的能源樞紐兩階段魯棒隨機規(guī)劃模型。

然而，較長的規(guī)劃周期使得規(guī)劃方案在規(guī)劃過程中容易受到外界的非預期因素干擾，導致規(guī)劃結果偏離預先既定的目標，造成供需不匹配的情況［15］。例如，2020 年新冠肺炎對全球經(jīng)濟和能源產(chǎn)生了重大影響［16-17］，能源原材料曾出現(xiàn)短缺，部分地區(qū)的能源供應曾出現(xiàn)不足。2022 年2 月，俄羅斯和烏克蘭發(fā)生沖突，原煤、原油等能源資源價格上漲，對全球能源經(jīng)濟產(chǎn)生了較大影響。

該類非預期因素導致的不確定性往往很難估計、預測，會導致能源供需關系的巨大波動，嚴重影響能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運行。因此，RIES 亟須一種能夠減少或者盡量避免非預期不確定性的規(guī)劃方法［18］。

綜上，針對面臨多種源荷預期不確定性與非預期不確定性的RIES 長期擴展規(guī)劃，本文提出了一種RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法。本文對預期不確定性進行區(qū)間化描述，在規(guī)劃前基于IGDT方法進行RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃，并在規(guī)劃過程中借鑒模型預測控制（model predictive control，MPC）理論的滾動優(yōu)化思想，滾動調(diào)整多階段規(guī)劃建設時序，修正非預期不確定性對規(guī)劃整體偏離的影響，建立基于IGDT-MPC 雙層架構的RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型?；谥袊K地區(qū)的JSYZ-66 節(jié)點測試系統(tǒng)進行算例驗證，算例結果表明，所提方法能夠計及區(qū)域內(nèi)的源荷預期不確定性，也能較好地響應非預期的負荷不確定性，及時調(diào)整多階段規(guī)劃建設時序，應對雙重不確定性的干擾，保障區(qū)域的能源供需平衡與經(jīng)濟性。

1 RIES 雙重不確定性及規(guī)劃架構

傳統(tǒng)能源規(guī)劃過程中，往往會考慮供需雙側多能源荷的固有波動特性，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析相關性關系，基于概率分布［19］、Copula 函數(shù)［20］等建立相應的不確定性模型，能夠在一定程度上在規(guī)劃前量化描述不確定性的影響范圍。因此，本文將其定義為預期不確定性。

本文定義非預期不確定性有別于預期不確定性的最大特點在于非預期不確定性的模型一般難以構建［21］。這是由于RIES 在長期規(guī)劃過程中往往會伴隨外部條件演化，進而導致區(qū)域的能源供需關系發(fā)生改變，如政策變化引發(fā)的用戶供用能行為變化、國際形勢引發(fā)的能源價格變化等。因此，非預期不確定性難以通過常規(guī)方法進行長期預測或者量化。

為了解決上述長規(guī)劃周期存在的雙重不確定性問題，借鑒運行調(diào)度的日前-日內(nèi)運行優(yōu)化，構建RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃架構，如圖1 所示。該架構將規(guī)劃劃分為規(guī)劃前與規(guī)劃中兩個階段。規(guī)劃前考慮預期不確定性，基于IGDT 量化預期不確定性對規(guī)劃的影響，并進行多階段隨機擴展規(guī)劃；規(guī)劃中考慮非預期不確定性的影響，基于滾動優(yōu)化理論滾動跟蹤源荷的供用能誤差，并通過對后續(xù)階段規(guī)劃方案的建設時序調(diào)整，減少供需不平衡。

圖1 RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃架構Fig.1 Architecture of multi-stage rolling stochastic expansion planning of RIES

2 RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃模型

2.1 確定性多階段擴展規(guī)劃模型

2.2 基于IGDT 的RIES 多階段隨機擴展規(guī)劃模型

IGDT 是一種基于對不確定性參數(shù)的范圍性估計，將預設目標轉化為模型約束，分析在滿足目標的前提下，不確定性參數(shù)對目標結果的影響，是一種用于研究隨機問題的數(shù)學優(yōu)化模型［22］。根據(jù)對于預設目標的積極與消極期望，可以將模型劃分為風險規(guī)避和風險投機模型，即魯棒模型和機會模型，表征了決策者對于不確定性的兩種決策態(tài)度。魯棒模型偏保守，認為不確定性會對目標產(chǎn)生負面的消極影響；機會模型認為不確定性將會幫助達成預設目標，具有積極的影響。

RIES 常規(guī)的預期不確定性主要包括多能負荷以及可再生能源出力波動的不確定性。因此，選擇

式中：CTotal，0為確定性多階段規(guī)劃成本的預期值，即式（1）中不確定半徑為0 時，將預測值代入確定性模型中求解的規(guī)劃成本；CTotal為各階段累加的總規(guī)劃成本；cstage(Ss，x，Ss+1，y)為階段綜合成本，表示從階段s的狀態(tài)x到下一階段s+1 的狀態(tài)y的狀態(tài)轉換成本；κ為風險規(guī)避策略下的魯棒水平因子，表示高于預期成本的偏離程度；Nstage為總階段數(shù)。

IGDT 在確定性模型的潮流、設備及管線等約束的基礎上，將多能源荷的不確定性區(qū)間化，作為綜合不確定半徑，并將之加入優(yōu)化模型中作為目標函數(shù)。求解最大綜合不確定半徑的同時，令綜合成本小于不確定半徑為0 時的1+κ倍的確定性成本。

風險投機策略是在盡可能小的規(guī)劃成本的情況下尋求最小的綜合不確定半徑，以實現(xiàn)期望的優(yōu)化成本目標，風險投機策略的IGDT 多階段隨機規(guī)劃模型類似魯棒模型，可表示為：

式中：σ為風險投機策略下的機會水平因子，表示低于預期成本的偏離程度。

3 考慮非預期不確定性的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型

在長期規(guī)劃過程中，RIES 容易受到外界突發(fā)的非預期不確定因素干擾和影響，這些非預期不確定性發(fā)生概率小，但影響范圍大，往往會使得規(guī)劃目標較大程度偏離原先既定的目標。而且其機理模型難以構建，難以在規(guī)劃前量化不確定性對規(guī)劃的影響程度。

因此，借鑒MPC 理論的滾動修正誤差思想［24-25］，建立滾動優(yōu)化模型，針對非預期不確定因素引起的當前規(guī)劃與需求不匹配，通過在多階段規(guī)劃過程中不斷滾動調(diào)整后續(xù)階段的規(guī)劃方案建設時序，使得供需不平衡的偏差在允許范圍內(nèi)。

滾動優(yōu)化的過程如圖2 所示。首先，基于預測域T中的多能源荷預測信息，采用第2 章的多階段擴展規(guī)劃模型與IGDT 隨機規(guī)劃模型，優(yōu)化求解得到預測域中的多階段隨機擴展規(guī)劃方案。然后，進行第1 次滾動規(guī)劃，實施第1 階段的規(guī)劃方案，并將預測域向后移動1 個階段，其中，Δt為滾動規(guī)劃的規(guī)劃間隔。根據(jù)系統(tǒng)在第1 階段規(guī)劃結束后的供需狀態(tài)，判斷規(guī)劃所能承載的負荷與實際負荷之間的偏差是否超過允許上限。

圖2 多階段滾動擴展規(guī)劃過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-stage rolling expansion planning process

第2 次滾動規(guī)劃以使負荷預測與實際偏差在允許范圍內(nèi)為目標，優(yōu)化調(diào)整后續(xù)所有階段的規(guī)劃方案，并實施第2 階段的規(guī)劃。以此類推，通過反復滾動優(yōu)化，預測域的長度在規(guī)劃過程中不斷被壓縮，規(guī)劃調(diào)整階段不斷后移，直至完成規(guī)劃周期內(nèi)所有的多階段隨機規(guī)劃。

3.1 預測模型

MPC 優(yōu)化模型包括預測模型、滾動優(yōu)化與反饋校正3 個過程。其中，預測模型是模型通過對t時刻系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的狀態(tài)量和控制量的分析，對t+1 時刻的輸出量進行預測。其狀態(tài)空間表達式如下：

式中：X(t)為系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)量；Y(t)為系統(tǒng)在t時刻的輸出量；u(t)為預測模型對象的控制量；ω(t)為系統(tǒng)擾動量；A、B、C、D分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和擾動矩陣。

目前，源荷預測方面已有較為成熟的各類模型。因此，可以采用已有的源荷預測模型代替狀態(tài)空間模型。

3.2 滾動優(yōu)化目標

滾動優(yōu)化的目的在于減小規(guī)劃實施過程中由于非預期因素所引起的規(guī)劃偏移，即源荷及其配套設施規(guī)劃不匹配的問題。因此，為了減少源荷不平衡的懲罰，在規(guī)劃前綜合成本最優(yōu)的基礎上，在規(guī)劃過程中引入偏差懲罰因子，其目標函數(shù)F如下：

3.3 滾動優(yōu)化模型

滾動優(yōu)化模型是在考慮預期不確定性的多階段隨機擴展規(guī)劃方案的基礎上，調(diào)整階段設備和管線的建設時序，實現(xiàn)減少階段偏差的目的。因此，其模型目標約束與確定性規(guī)劃方案相似，可表示為：

整體RIES 多階段滾動隨機擴展規(guī)劃求解流程如附錄B 圖B1 所示。

4 算例分析

本文基于中國江蘇省揚中市的JSYZ-66 節(jié)點算例進行規(guī)劃［26］，如附錄B 圖B2 所示，采用上述多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法，進行2018 年至2028 年的5 階段隨機滾動規(guī)劃，每個階段時間跨度為2 年。本文重點關注RIES 規(guī)劃，因此，對于滾動規(guī)劃中的源荷預測采用自然增長率方法［26］。算例在規(guī)劃前包括一個42 節(jié)點配電系統(tǒng)和一個24 節(jié)點區(qū)域配氣系統(tǒng)，包含3 個2 MW 光伏（PV1、PV2和PV3）和1 個0.5 MW 風機（WT1）。算例中部分參數(shù)如附錄B 表B1 所示［13，26］。

在規(guī)劃過程中，新增5 個電力負荷、4 個天然氣負荷、1 個1 MW 光伏。計劃在規(guī)劃期內(nèi)建設能源站，主要供能設備包括壓縮空氣儲能（compressed air energy storage，CAES）與燃氣鍋爐（gas boiler，GB），通過集中供熱滿足4 家工業(yè)用戶的熱力需求，能源站模型見附錄A［27-29］。本文重點關注源荷不確定性，將光伏、風電的出力以及電、氣、熱負荷的波動作為預期不確定因素，將規(guī)劃過程中的電力、天然氣、熱負荷較大幅度偏離的總體增長趨勢作為非預期因素影響的表象結果。

未考慮非預期因素前，區(qū)域內(nèi)總負荷的逐階段增長趨勢如圖3 中黑線所示。為了驗證規(guī)劃模型應對非預期不確定因素的有效性，設置在規(guī)劃過程中存在高低兩種非預期負荷變化場景：1）階段3 由于政策性的改良，總負荷非預期下降；2）階段2 由于外部能源供需環(huán)境影響，總負荷非預期上升，如圖3 所示。這兩種非預期負荷變化僅作為非預期負荷與預測負荷的偏差對比，在模型優(yōu)化過程中并不會輸入模型中。滾動優(yōu)化過程中，模型所獲取的負荷數(shù)據(jù)只有歷史數(shù)據(jù)以及當前階段的負荷情況。

圖3 預測負荷及負荷非預期走勢Fig.3 Predicted load and unexpected trend of load

由于實際發(fā)展中，區(qū)域用能負荷基數(shù)一般較大且基本總體持續(xù)增長或者持平，一般不會出現(xiàn)負荷負增長的情況。因此，本文暫不考慮由于非預期不確定性導致的負荷下降的場景。

本文所提模型的主要目的是為了減少雙重不確定性對RIES 長期規(guī)劃的影響。因此，算例將從確定性規(guī)劃、考慮預期不確定性的隨機規(guī)劃、考慮非預期不確定性的滾動規(guī)劃3 個方面逐步進行結果分析。

4.1 確定性多階段擴展規(guī)劃分析

基于多能源荷不確定性變量的預測值進行多階段擴展規(guī)劃確定性模型的求解，確定性多階段擴展規(guī)劃模型最優(yōu)綜合總成本為924 萬元，其中，規(guī)劃投資成本為2 814 萬元，年平均運行收益為127 萬元，年平均碳減排收益為62 萬元。能源設施殘值為716 萬元，能源設施年運行維護費用為19.73 萬元。各階段的成本及收益分布如圖4 所示。

圖4 確定性多階段擴展規(guī)劃成本及收益分布Fig.4 Cost and profit distribution of deterministic multistage expansion planning

由圖4 可以看出，確定性規(guī)劃傾向于提早完成能源站及能源管線的新建擴容，滿足用能需求，減少由于供能不足而造成的負荷削減。但這也會導致能源設施提前建設，有較多的容量冗余，造成設施閑置，運行維護成本增加，設施殘值下降。

如圖5 所示，RIES 在前期階段1 計劃建設能源站，通過CAES 對可再生能源進行消納，以及配合GB 集中供熱，提高能源站收益。圖中：A、B、C 表示變電站；E、H、G 分別表示電力、天然氣、熱力的負荷節(jié)點；點劃線表示電氣熱耦合的連接線；電力網(wǎng)架中，白點代表拓撲連接節(jié)點，紅點代表居民負荷節(jié)點，黑點代表工業(yè)負荷節(jié)點；天然氣網(wǎng)架中，白點為連接節(jié)點，黃點為工業(yè)負荷節(jié)點，藍點為居民負荷節(jié)點，黑點為商業(yè)負荷節(jié)點；熱力網(wǎng)架中，黑點代表多能耦合節(jié)點，綠點代表工業(yè)熱負荷節(jié)點。下文圖中節(jié)點和點劃線含義與圖5 相同。在階段1、2 新建管線，滿足負荷需求，在中后期階段3 至5 進行管線、變電站以及能源站的擴容，匹配區(qū)域能源增長需求。從圖5 可以看出，階段1 各類新建管線及能源站占據(jù)了規(guī)劃周期內(nèi)較多的投資成本，節(jié)點5、13、22 由于接入可再生能源，可再生能源的就地消納減少了一部分負荷增長，使得管線承載能力得到提高，從而減緩了管線擴容的投資。電力與天然氣源端的管線由于承載負荷較大，階段3 負荷累計增速較快。因此，大部分源端管線都進行了擴容。末端負荷大部分在階段1 至3 進行擴容。

圖5 確定性多階段擴展規(guī)劃網(wǎng)架結構Fig.5 Grid structure of deterministic multi-stage expansion planning

4.2 預期不確定性：IGDT 多階段隨機擴展規(guī)劃結果分析

基于上述確定性多階段規(guī)劃結果，考慮可再生能源與多能負荷的預期不確定性，從風險規(guī)避和風險投機兩種策略方向，分析IGDT 模型的多階段隨機規(guī)劃結果。設置IGDT 模型不同的策略，選取風險投機策略σ=0.3 以及風險規(guī)避策略κ=0.4 下的兩種規(guī)劃方案進行對比。

圖6 和圖7 為風險投機策略σ=0.3 的多階段隨機擴展規(guī)劃結果。從圖中可以看出，規(guī)劃建設主要集中在中期階段2、3、4，階段2 建設了能源站進行工業(yè)用戶的集中供熱。隨著能源需求的增長，各階段的能源管線新建擴容以及變電站的擴容成本分布較為平均。第1 階段主要進行了負荷側管線的擴容，新建天然氣管道滿足節(jié)點24、25 的需求。電力節(jié)點8、25、18 以及天然氣節(jié)點13、15、19、20 由于負荷增長速度較快，用戶用能需求較高，因此，其相連管線在第1 階段進行了擴容，而相鄰管線由于原先管線型號較大，能夠承載較大的流量負荷，未進行擴容。電力節(jié)點13 由于接入光伏PV1，部分增長負荷被就地消納，因此沒有擴容。階段2 新建了能源站，階段投資成本為930 萬元，新建天然氣管線以滿足節(jié)點26 的天然氣負荷需求。而由于階段1 未建設能源站，因此，階段1 的能源站運行收益為0，階段2 運行收益約為280 萬元，隨著負荷增長，運行收益也隨之增大。階段3 主要進行電力線路終端擴容，且將變電站A、B 分別擴容至35、30 MV·A。階段4 和5 主要進行源端管線的擴容。

圖6 風險投機策略下的多階段隨機擴展規(guī)劃成本及收益Fig.6 Cost and profit of multi-stage stochastic expansion planning under risk speculation strategy

圖7 風險投機策略下的多階段網(wǎng)架擴展規(guī)劃結果Fig.7 Multi-stage grid expansion planning results under risk speculation strategy

圖8 和圖9 為風險規(guī)避策略κ=0.4 的多階段規(guī)劃結果。從圖中可以看出，相比風險投機策略的規(guī)劃建設主要集中在中期，風險規(guī)避策略多階段規(guī)劃建設的時間集中在初期與末期，并且加大了部分管線及設備的容量。

圖8 風險規(guī)避策略下的多階段隨機規(guī)劃成本及收益Fig.8 Cost and profit of multi-stage stochastic planning under risk aversion strategy

圖9 風險規(guī)避策略下的多階段網(wǎng)架規(guī)劃結果Fig.9 Multi-stage grid planning results under risk aversion strategy

通過以上對比可以看出，IGDT 風險投機策略更傾向于認為當前階段的能源結構能夠滿足需求，因此延后規(guī)劃投資建設，這將有利于減少投資成本，增加管線和設備的殘值。而風險規(guī)避策略則盡可能地提前規(guī)劃建設，增加投資，加大管線和設備的容量冗余，以減小或避免預期不確定性造成的風險。

進一步，設置風險規(guī)避策略的魯棒水平因子κ和風險投機策略的機會水平因子σ在0～0.05 內(nèi)變化，即系統(tǒng)預期規(guī)劃成本增幅在±5%以內(nèi)，系統(tǒng)規(guī)劃成本與不確定半徑的關系如圖10 所示。

圖10 不同風險策略下規(guī)劃成本與不確定半徑的關系Fig.10 Relationship between planning cost and uncertainty radius under different risk strategies

從投資成本的角度看，風險投機策略下，隨著系統(tǒng)規(guī)劃成本的減小，綜合不確定半徑αTotal整體的走向和趨勢都是增加，不確定半徑與投資成本呈近似線性關系。這是因為風險投機策略下的機會模型認為預期不確定因素將使得目標期望往更好的方向發(fā)展，比如負荷會更低，已有的管線和設備能夠滿足當前階段的需求，規(guī)劃投資減緩。因此，風險投機策略下，綜合不確定半徑的值越大，投資成本越低，其規(guī)劃方案所能抗風險的能力也將越低。

風險規(guī)避策略下，規(guī)劃成本增加，綜合不確定半徑αTotal整體的走向和趨勢都是增大。但是在投資成本增幅超過4%之后，趨勢趨向于飽和。風險規(guī)避策略下的魯棒模型則認為不確定性因素將使得目標期望往不利的方向發(fā)展，故變化規(guī)律與風險投機策略相反。在不確定半徑較小時，認為不確定半徑越大，投資成本越高，近似呈線性關系。但隨著規(guī)劃成本增大，不確定半徑的增加趨向于飽和，即各類能源站、能源管線、變電站新建擴容的規(guī)劃結果已無法抵御源荷不確定性過大的不確定半徑所帶來的風險。此時，更大的投資成本也難以承載更高的不確定性風險。

此外，如圖11 所示，投資策略越傾向于保守，則規(guī)劃投資成本越高，系統(tǒng)抗風險的魯棒性越高，但也會使得能源站及管線新建擴容較早，導致能源設施的運行維護費用增多，殘值減少。投資策略傾向于機會型，則與之相反。

圖11 不同風險策略下的投資成本及設施殘值分布Fig.11 Distribution of investment cost and facility residual value under different risk strategies

4.3 非預期不確定性：滾動規(guī)劃結果分析

根據(jù)實際負荷的兩種非預期負荷高低發(fā)展場景，滾動規(guī)劃衍生出了兩種規(guī)劃方案。為了更直觀地表征規(guī)劃方案在規(guī)劃過程中與實際負荷發(fā)展的匹配程度，定義規(guī)劃承載能力與負荷的差值百分比如式（12）所示。

式中：δplan為規(guī)劃承載能力與負荷的差值百分比；Gs為階段s的規(guī)劃方案能夠承載負荷；Ls為階段s的實際負荷。

表1 為不同規(guī)劃方法的規(guī)劃方案經(jīng)濟性對比結果。圖12 和圖13 分別展示了在兩種非預期負荷場景下的多階段滾動規(guī)劃調(diào)整結果。圖12 為高非預期負荷場景下的規(guī)劃結果，將確定性規(guī)劃、文獻［13］中的多階段隨機規(guī)劃方法、IGDT（σ=0.03）以及多階段滾動隨機規(guī)劃方法（σ=0.03）的結果進行對比。圖13 為低非預期負荷場景下的規(guī)劃結果，將不同IGDT 風險策略以及多階段滾動隨機規(guī)劃下的規(guī)劃方案進行對比。

表1 各類規(guī)劃方案投資成本經(jīng)濟性對比Table 1 Investment cost comparison of various planning schemes

圖12 非預期不確定性導致高負荷增長后的滾動規(guī)劃修正結果Fig.12 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to high load growth

圖13 非預期不確定性導致低負荷增長后的滾動規(guī)劃修正結果Fig.13 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to low load growth

圖12（a）為在非預期場景-高負荷發(fā)展狀態(tài)下的三維圖，圖12（b）至（d）為其投影。圖中，球體的體積代表了各階段的投資成本。

從圖12（a）和（c）可以看出，負荷受非預期因素影響，階段2 后負荷增長速度較預測負荷更快。由于沒有在規(guī)劃過程中進行滾動修正，如圖12（a）和（d）所示，確定性規(guī)劃結果、文獻［13］方法的規(guī)劃結果以及IGDT（σ=0.03）的規(guī)劃結果在階段2 后都無法滿足區(qū)域的能源需求，與規(guī)劃目標偏離，存在較大的能源供需不平衡。其中，IGDT 的結果由于是風險投機型策略結果，與負荷需求的偏差最大。而加入滾動優(yōu)化后，階段2 規(guī)劃與負荷偏差超過了下限-10%，觸發(fā)了規(guī)劃方案的滾動修正。σ=0.03 的多階段滾動隨機規(guī)劃在階段3 至5 修正了能源設施建設時序，提前了部分能源管線的規(guī)劃建設，使得負荷需求被滿足，并且之后持續(xù)監(jiān)測是否超出負荷偏差上下限，及時進行調(diào)整，使得總體負荷偏差在允許范圍內(nèi)。

從附錄B 表B2 的部分多階段滾動隨機規(guī)劃方案中也可以看出，能源站及各類新建能源管線仍根據(jù)原有的規(guī)劃方案在階段2 建設，但是由于非預期負荷增長的影響，產(chǎn)生了較大的負荷偏差。因此，部分變電站、管線都在階段3 至5 進行了擴容，如變電站A 階段3 由25 MV·A 擴容至35 MV·A，熱力管線H3 至H4 段由型號GB2-DN-50 擴容至GB2-DN-80。

在圖13 中，負荷受非預期因素影響，階段3 開始負荷增速放緩。由于IGDT（σ=0.03）的風險投機規(guī)劃策略延緩了部分能源設施的建設，與實際負荷的增長趨勢相吻合，規(guī)劃與負荷偏差一直維持在上限15% 以下，未觸發(fā)規(guī)劃方案的滾動修正，因此，IGDT（σ=0.03）與多階段滾動隨機規(guī)劃方法的規(guī)劃方案一致，說明IGDT（σ=0.03）的規(guī)劃能夠較好地供應區(qū)域內(nèi)的能源需求。

而IGDT（κ=0.04）的風險規(guī)避策略由于傾向于通過新建擴容保障負荷供應，因此有較多的設施容量冗余。當遭遇負荷相較預期較低時，冗余的負荷會與預測負荷偏差較大，從而造成設施的冗余與投資的浪費。第3 階段IGDT（κ=0.04）的規(guī)劃與負荷偏差超出上限15%，觸發(fā)規(guī)劃方案的滾動修正，因此，κ=0.04 的多階段滾動隨機規(guī)劃通過第4、5 階段的調(diào)整，停止了大部分管線和設備的擴容，減少規(guī)劃投資，保障了能源設施的殘值。說明RIES 多階段滾動隨機規(guī)劃方法能夠在規(guī)劃過程中實現(xiàn)對規(guī)劃方案的調(diào)整，避免由于非預期因素以及IGDT 策略選擇不當所導致的規(guī)劃目標偏離。

從表1 也可以看出，確定性規(guī)劃成本結果的科學與否取決于規(guī)劃前的預測值，如果存在非預期不確定性或者預期不確定性波動較大，則確定性規(guī)劃方案往往會與實際情況產(chǎn)生偏離，投資過大或過小，產(chǎn)生設備管線冗余或者不足的后果。

考慮預期不確定性的IGDT 方法可以通過調(diào)節(jié)決策者對于風險的偏好，增加或者減少規(guī)劃成本，實現(xiàn)削弱不確定性的目的。但如圖13 所示的低非預期負荷場景下的規(guī)劃結果，非預期不確定性的出現(xiàn)也可能會使得IGDT 的風險判斷錯誤，從而產(chǎn)生更大的規(guī)劃偏離。

考慮了預期與非預期雙重不確定性的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃方法可以通過在規(guī)劃過程中進行調(diào)整，減小由于規(guī)劃前對不確定性的誤判所產(chǎn)生的影響。即便在低非預期負荷場景下選擇了風險規(guī)避策略，也能夠在出現(xiàn)規(guī)劃偏移時及時調(diào)整規(guī)劃建設時序，減少或者追加投資，以緩解規(guī)劃冗余或不足的問題。

5 結語

針對RIES 在長期規(guī)劃過程中面臨的多種不確定性問題，本文提出了一種基于IGDT 與MPC 方法的多階段滾動隨機擴展規(guī)劃模型。本文將RIES 規(guī)劃中的不確定性根據(jù)規(guī)劃前是否能預估分為預期與非預期因素。針對預期不確定因素，所提模型在確定性多階段規(guī)劃的基礎上，基于IGDT 方法在規(guī)劃前分析了規(guī)劃成本與不確定半徑的關系，建立多階段隨機規(guī)劃模型。針對難以估計的非預期不確定因素，本文借鑒MPC 理論，建立多階段滾動規(guī)劃模型，在規(guī)劃過程中對規(guī)劃方案進行調(diào)整，在多階段隨機規(guī)劃模型的基礎上對受非預期不確定性影響的階段進行滾動修正，保障規(guī)劃方案與區(qū)域能源供需的匹配。與確定性規(guī)劃模型與部分隨機規(guī)劃模型相比，所提模型能夠綜合各類因素所導致的多能源荷波動，提供科學的隨機規(guī)劃方案，并能夠在一定程度上避免非預期因素的干擾。

下一步，將針對不同應用場景下的綜合能源系統(tǒng)，綜合考慮源荷特征，進行源荷不確定性的精細化建模，改進多階段隨機滾動規(guī)劃的求解算法。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。