考慮軌道交通下穿施工影響的樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)優(yōu)化算法

胡增輝 ， 韓三琪 ， 龔賢江

（1.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司建設(shè)分公司， 浙江 寧波315101；2.寧波國際投資咨詢有限公司， 浙江 寧波315040）

0 引言

在樁板結(jié)構(gòu)施工過程中， 特別是在軟黏土層進(jìn)行淺埋深的情況下， 樁板式結(jié)構(gòu)具有較好的保護(hù)效果， 并能承擔(dān)較大的上部載荷， 因此在地鐵工程中得到了廣泛的使用。 如果設(shè)計(jì)中的參數(shù)不合適， 則會(huì)導(dǎo)致大量的物料損耗， 增加工程難度；如果體積太大， 則無法有效地抑制軌道交通下穿施工的干擾， 也無法承載頂部的荷載。 研究軌道交通下穿施工對(duì)上部承臺(tái)的干擾機(jī)理， 并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了樁板結(jié)構(gòu)施工優(yōu)化設(shè)計(jì)， 從而使其在實(shí)際應(yīng)用中得到充分的應(yīng)用。 針對(duì)單樁的施工干擾問題， 文獻(xiàn)［1］ 通過FLAC 軟件建立數(shù)值模型， 分析了側(cè)向支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)樁身的承載量和位移的影響。 該方法受到風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)影響， 致使施工參數(shù)不具有合理性； 文獻(xiàn)［2］ 采用有限元方法， 采用三維數(shù)值模擬方法， 比較了在不同樁長情況下，對(duì)樁基變形和樁體變形的作用進(jìn)行了研究。 該方法缺少對(duì)整個(gè)施工過程的模擬， 導(dǎo)致施工參數(shù)控制范圍不合理。 國內(nèi)外已有相關(guān)的研究成果， 但尚無關(guān)于軌道交通下穿施工對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。目前對(duì)淺埋區(qū)軟粘土地基上的動(dòng)力作用下的樁板的受力和位移進(jìn)行了研究， 但對(duì)各種大小的樁板在軌道交通下穿施工的干擾作用下的反應(yīng)仍有待深入研究。 結(jié)合具體項(xiàng)目， 運(yùn)用有限元軟件對(duì)實(shí)際工程中軌道交通下穿施工情況進(jìn)行了細(xì)致地研究， 并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)地分析， 以供類似項(xiàng)目借鑒。為此， 提出了考慮軌道交通下穿施工影響的樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)優(yōu)化算法， 結(jié)合GA-LSSVM 與NSGA- II 算法， 構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)， 優(yōu)化施工參數(shù)。

1 樁板結(jié)構(gòu)施工工程概況

以某地鐵1 號(hào)線實(shí)際工程為依托， 該線路是外環(huán)快線， 車站與車站之間的距離大約為100 m，地面的覆蓋層只有6 m， 而地面則有一個(gè)水塘。 為了確保軌道交通下穿施工的安全， 又能隔絕地下工程的后期地面蓄水位對(duì)工程的不利影響， 必須在此地段預(yù)先設(shè)置樁式。 在此部分， 其上覆有粉質(zhì)泥和中厚砂粒， 而在下層則是一種強(qiáng)的風(fēng)化花崗石［3］。 樁板結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆形式， 在基坑頂部分別進(jìn)行了樁體和頂蓋的灌漿， 其構(gòu)造見圖1。

圖1 樁板結(jié)構(gòu)Fig.1 Pile Sheet Structure

由圖1 可知， 樁身的長度為8 m， 樁徑為1 m，橫隔16 m， 縱隔5 m。 箱體厚度0.6 m， 灌注樁為一體， 在樁基礎(chǔ)上設(shè)置了1.1 m 的覆蓋層， 并進(jìn)行了夯實(shí)［4］。

2 有限元模型構(gòu)建

為了明確軌道交通下穿左、 右線施工過程中各個(gè)階段對(duì)樁板結(jié)構(gòu)的干擾， 采用Plaxis 3D 構(gòu)建有限元模型， 并對(duì)施工過程中樁板結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

2.1 模型建立

考慮模型邊界尺度效應(yīng)作用下， x 軸沿著正軌， y 軸沿著聯(lián)絡(luò)線方向， z 軸為軌道交通的垂直方向， 在此基礎(chǔ)上構(gòu)建一個(gè)有限元模型， 如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

在該模式基礎(chǔ)上， 采用了一個(gè)全靜力的限制條件， 并在橫向上加了一個(gè)垂直滑移限制［5］。 在已有管線和路基下方CFG （水泥、 粉煤灰） 樁的基礎(chǔ)上， 用固體單元進(jìn)行數(shù)值仿真， 并以堅(jiān)硬土壤為材料； 以物理單元為仿真對(duì)象， 以線性彈塑性建模為主； 軌道結(jié)構(gòu)是以梁元為基礎(chǔ)， 以鋼絲彈性為主要原材料的［6-8］。

2.2 動(dòng)態(tài)開挖過程模擬

利用Plaxis 3D 有限元軟件， 可以根據(jù)工程的實(shí)際情況啟動(dòng)和凍結(jié)有關(guān)的單位進(jìn)行逐級(jí)運(yùn)算，從而達(dá)到對(duì)整個(gè)工程仿真［9］。 在該模型中， 模擬了全施工動(dòng)態(tài)開挖過程， 如下所示：

（1） 通過構(gòu)建3D 巖土模型， 利用Pile、 Liner元素對(duì)樁板構(gòu)造進(jìn)行仿真， 并激活對(duì)應(yīng)的材料特性， 使其得到的模型體系位移場(chǎng)為0。

（2） 沿著工程建設(shè)方位挖掘空間賦予shell 單元， 用于仿真， 并對(duì)挖掘表面施以刀盤頂部的推動(dòng)力［10］。

（3） 本項(xiàng)目在施工中， 采取一次以管片振幅為一次進(jìn)尺， 沿該項(xiàng)目的軸線進(jìn)行掘進(jìn)。 每次開挖時(shí)， 對(duì)新開挖的頂部進(jìn)行推進(jìn)器和拆除上一次的掘進(jìn)， 將新開挖空間中布置Shell 仿真單元， 以仿真盾體推進(jìn)， 去掉相應(yīng)長度盾殼體， 并根據(jù)該段厚度確定相應(yīng)注漿和分層賦值［11-12］。

（4） 分段開挖直至工程完工。

3 基于GA-LSSVM 與NSGA-II 算法的參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

構(gòu)造了基于GA-LSSVM 和NSGA-II 的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)， 利用G 改進(jìn)LSSVM 模型實(shí)現(xiàn)參數(shù)的優(yōu)化。 設(shè)置不同工況， 對(duì)軌道交通下穿施工造成的樁身變形、 蓋板豎向變形為控制目標(biāo)。 在NSGA-II中， 利用NSGA-II 方法， 利用無優(yōu)勢(shì)Pareto 前沿解集合來實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)控制對(duì)象的最小化， 并根據(jù)不同的數(shù)據(jù)區(qū)間進(jìn)行多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)選。

3.1 多目標(biāo)函數(shù)建立

采用基于NSGA-II 的無優(yōu)勢(shì)排序的精英策略，對(duì)已建樁的施工工藝進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。 以樁身變形和蓋板豎向變形為目標(biāo)， 通過以下公式求出相應(yīng)的最優(yōu)模型。 樁板結(jié)構(gòu)樁身變形目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

公式（1） 中，a1，a2，a3分別表示土艙壓力、泡沫量、 注漿量；λ1表示樁身變形回歸函數(shù)；ga、lssvm表示利用ga算法對(duì)lssvm參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［13］。

樁板結(jié)構(gòu)蓋板豎向變形目標(biāo)函數(shù)， 可表示為：

公式（2） 中，a4，a5，a6分別表示掘進(jìn)速度、刀盤扭矩及頂推力；λ2表示蓋板豎向變形回歸函數(shù)。 鑒于軌道交通下穿施工的特殊性， 以及各施工單位的特殊性， 使得各影響因素的范圍難以通過有關(guān)的工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)來決定， 所以將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理， 并以每個(gè)參量的極大和極小值作為其上、 下界限［14］。

3.2 工況設(shè)置

由于軌道交通下穿施工造成的樁身結(jié)構(gòu)的變形影響較大， 因此， 正確選擇合適的施工參數(shù)是確?；邮┕ぐ踩年P(guān)鍵。 結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)的樁板結(jié)構(gòu)參數(shù)， 安排了三種結(jié)構(gòu)施工工況， 如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)施工工況安排Table 1 Structure construction condition arrangement ／m

將表1 工況作為參數(shù)， 分析樁身變形、 蓋板豎向變形。

3.3 對(duì)比分析

3.3.1 樁身變形

在這三種結(jié)構(gòu)施工參數(shù)下， 分析樁身變形情況， 如圖3 所示。

圖3 樁身變形分析Fig.3 Deformation analysis of pile body

由圖3 可知， 當(dāng)樁長為10 m 時(shí)， 雖然樁距有所增加， 但隨著樁身長度的增加， 樁身剛度增加，而在拱腰部位發(fā)生位移降低。 在不影響樁長度、增加樁直徑的前提下， 可以提高樁的抗彈塑性，使其產(chǎn)生一定程度的變形， 并能最大程度地沿樁側(cè)移動(dòng)。 在樁長度為15 m 的情況下， 增大樁徑和增大樁間距對(duì)樁體的抗拉強(qiáng)度影響不明顯， 而增大樁徑和減小樁間距后樁體的抗拉強(qiáng)度則增大。在樁長20 m 時(shí)， 樁長、 樁徑和樁間距變化與樁長15 m 的影響基本相同［15］。 通過以上分析發(fā)現(xiàn)， 在保證樁板埋設(shè)深度基本相同情況下， 相應(yīng)的最大水平位移都發(fā)生在隧道拱腰位置， 并且隨樁長度的增加， 其變形程度相應(yīng)地減少。

3.3.2 蓋板豎向變形

在這三種結(jié)構(gòu)施工參數(shù)下， 分析蓋板豎向變形情況， 如圖4 所示。

圖4 蓋板豎向變形分析Fig.4 Vertical deformation analysis of cover plate

由圖4 可知， 當(dāng)樁長為10 m 時(shí)， 蓋板豎向降值最大值在11.0 mm ～11.5 mm 之間； 當(dāng)樁長為15 m時(shí)， 蓋板豎向降值最大值在8.5 mm ～9.0 mm之間； 當(dāng)樁長為20 m 時(shí)， 蓋板豎向降值最大值在6.0 mm ～6.5 mm 之間。 由此可知， 采用長樁可以最大限度地利用樁體的底部側(cè)摩擦系數(shù)， 降低樁頂?shù)某料荩?從而使承臺(tái)的承載力得到提高， 降低了承臺(tái)的垂直變形。 根據(jù)軌道交通下穿施工已有隧洞工程的具體情況， 根據(jù)工程監(jiān)理資料從技術(shù)上及可操作性等方面， 選取了工程實(shí)例中的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)間， 得到了相應(yīng)的范圍控制建議值。

3.4 樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

在得到最優(yōu)設(shè)計(jì)指標(biāo)后， 利用NSGA-II 算法進(jìn)行多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)選， 得到無優(yōu)勢(shì)Pareto 邊界點(diǎn)。通過尋找最優(yōu)LSSVM 回歸模型參數(shù)， 能夠獲取全局最優(yōu)解。 采用最小二乘SVM 作為求解方法， 計(jì)算函數(shù)損耗程度， 可表示為：

公式（3） 中，ω表示損耗權(quán)重；ei表示i個(gè)損耗變量；ε（x） 表示經(jīng)過非線性映射構(gòu)建的函數(shù)；b表示常數(shù)；y表示樣本種類。 將不等式轉(zhuǎn)化成方程式限制， LSSVM 的最優(yōu)問題可以按照最小化原理來表達(dá)：

公式（4） 中，φ表示懲罰系數(shù)；N表示樣本總數(shù)。 在LSSVM 最優(yōu)問題上， Lagrange 的功能可以如下：

公式 （5） 中，a表示Lagrange 乘子。 利用Mercer 條件， 可得到最優(yōu)回歸函數(shù)， 可表示為：

公式（6） 中，μ(xi) 表示經(jīng)過Mercer 條件得到的非線性映射結(jié)果。 采用遺傳算法進(jìn)行LSSVM的參數(shù)優(yōu)選， 具體過程如下： 設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某跏蓟\(yùn)算步驟， 也就是初始化群體中N 個(gè)個(gè)體。 通過對(duì)最優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行求解， 得到了各個(gè)體適應(yīng)度。 根據(jù)該條件， 設(shè)定了群體最大迭代次數(shù)200 次， 經(jīng)過個(gè)體的篩選， 使雜交幾率為0.9， 突變幾率為0.1。在達(dá)到最大迭代數(shù)之前， 將循環(huán)流程進(jìn)行一個(gè)周期直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

利用NSGA-II 算法所得的最優(yōu)解并非單一，若要實(shí)現(xiàn)兩種最優(yōu)的組合， 則需要進(jìn)行更多的決策。 在Pareto 邊界的求解中， 一般采用最優(yōu)的方法， 并根據(jù)擁擠度對(duì)群體進(jìn)行升序排列， 將第一個(gè)和最后一個(gè)擁擠間距設(shè)定為無限大， 第i個(gè)解的擁擠距離計(jì)算公式為：

在兩個(gè)目標(biāo)都是最小值的情況下， 得到了一個(gè)理想點(diǎn)E （1.02， 5.75）， 并求出Pareto 最佳解距與理想的距離， 也就是求出該最佳點(diǎn)的表達(dá)式，從而得到兩個(gè)目標(biāo)的最佳數(shù)值。

由圖5 可知， 從最優(yōu)點(diǎn)法求取最短P 點(diǎn)的坐標(biāo)值是（0.43， 11.85）， 表示此時(shí)軌道交通下穿施工影響的樁板結(jié)構(gòu)樁身變形為0.43 mm， 蓋板豎向變形為11.85 mm， 相較于原始數(shù)據(jù)樣本樁身變形、 蓋板豎向變形都有了明顯的改善。

針對(duì)考慮軌道交通下穿施工影響實(shí)際情況，結(jié)合監(jiān)測(cè)信息反饋結(jié)果， 以Pareto 前沿優(yōu)化所得的參數(shù)范圍為參考， 設(shè)計(jì)樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)控制范圍值， 如表2 所示。

表2 樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)控制范圍值Table 2 Control range of construction parameters of pile and sheet structure

利用NSGA-II 算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化后， 可實(shí)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)樁身變形、 蓋板豎向變形最小化。 從而可根據(jù)工程實(shí)際情況， 確定合理的參數(shù)控制區(qū)間，控制既有樁板結(jié)構(gòu)樁身變形、 蓋板豎向變形。

4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性， 在某地鐵1 號(hào)線站一站區(qū)間采集現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)， 根據(jù)相應(yīng)采集結(jié)果， 選擇相應(yīng)的目標(biāo)和蓋板沉陷試驗(yàn)段設(shè)置測(cè)點(diǎn)， 以測(cè)斜法測(cè)定樁身受力變形和蓋板豎向變形。樁板結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)施工， 如圖6 所示。

在樁板結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)， 分別使用通過FLAC 軟件建立數(shù)值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數(shù)和基于GA-LSSVM 與NSGA-II 優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)后， 對(duì)比分析樁身變形、 蓋板豎向變形， 對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法變形結(jié)果分析Fig.7 Analysis of deformation results of different methods

由圖7 （a） 可知， 使用通過FLAC 軟件建立數(shù)值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數(shù)最大樁身變形分別為3.9 mm、 3.6 mm， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法最大樁身變形為0.8 mm。

由圖7 （b） 可知， 使用通過FLAC 軟件建立數(shù)值模型、 通過有限元分析優(yōu)化參數(shù)最大蓋板豎向變形分別為13.5 mm、 9.2 mm， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法最大蓋板豎向變形為2.1 mm。

通過上述驗(yàn)證結(jié)果可知， 使用基于GA-LSSVM與NSGA-II 優(yōu)化算法樁身變形、 蓋板豎向變形程度較小， 說明使用該優(yōu)化算法能夠使變形量得到有效降低， 保證結(jié)構(gòu)變形趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)束語

提出了一種考慮軌道交通下穿施工影響的樁板結(jié)構(gòu)施工參數(shù)優(yōu)化算法， 結(jié)合GA-LSSVM 與NSGA-II 算法， 不僅實(shí)現(xiàn)了樁身變形、 蓋板豎向變形高效控制， 而且通過引入多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)， 結(jié)合數(shù)據(jù)范圍可獲取施工參數(shù)組合， 并得到如下結(jié)論：

（1） 通過構(gòu)建有限元模型， 模擬動(dòng)態(tài)開挖過程， 可保證各個(gè)施工步驟按照既有結(jié)構(gòu)變形控制符合規(guī)范要求；

（2） 將GA-LSSVM 和NSGA-II 方法結(jié)合起來， 構(gòu)造了一個(gè)多目標(biāo)最優(yōu)解的方法， 以樁身變形、 蓋板豎向變形為控制目標(biāo)， 結(jié)合工程項(xiàng)目實(shí)際情況， 得到施工參數(shù)最優(yōu)值；

（3） 利用NSGA-II 算法確定施工參數(shù)合理控制范圍， 方便隨時(shí)調(diào)整參數(shù)組合， 控制既有樁身變形、 蓋板豎向變形， 證明了該算法在參數(shù)優(yōu)化過程的實(shí)用性和可靠性。