高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型*

莫民靜

（廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧530001）

0 引言

建筑測繪和設(shè)計中常規(guī)使用的二維CAD 圖紙直觀性不強(qiáng)， 對三維立面視圖的呈現(xiàn)效果較差，降低了測繪設(shè)計效率。 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷提高，高層建筑邊緣空間模型重建技術(shù)逐漸成為目前機(jī)器視覺和建筑領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題， 被廣泛應(yīng)用于建筑工程管理、 測繪、 設(shè)計［1］中。 高層建筑邊緣空間的模型重建技術(shù)能夠?qū)⒔ㄖこ踢\(yùn)行維護(hù)、 施工和設(shè)計各個階段中的資源和工程信息融合到一個三維可視化實體模型中， 模擬重建建筑物各部件的精確尺寸以及現(xiàn)實施工情況， 為建筑測繪和設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 從而對建筑施工進(jìn)行多維度的控制。 隨著該技術(shù)的實際應(yīng)用越來越多， 使用者對模型重建的技術(shù)也提出了更高的要求， 不僅要求模型重建的完整率高， 還要求其具有完善的幾何精度， 其中的關(guān)鍵就是對模型重建技術(shù)做出改進(jìn)［2］和優(yōu)化。 因此研究高層建筑邊緣空間的重建模型技術(shù)具有重要意義。

楊書廣［3］提出一種基于反向映射的超強(qiáng)分辨率重建模型， 利用雙尺度自適應(yīng)加權(quán)算法提取高層建筑物邊緣空間的特征， 然后通過對特征反向深度映射計算后得到增強(qiáng)后的高層建筑邊緣空間特征， 最后將殘差算法、 稠密鏈接算法與增強(qiáng)特征相融合， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。該算法沒有對提取的高層建筑邊緣空間圖像做出降噪處理， 導(dǎo)致重建效果差、 重建后的完整率低。宋燕飛等［4］提出網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)節(jié)點(diǎn)重建模型， 首先采用雙目視覺技術(shù)得到節(jié)點(diǎn)在高層建筑中的位置，然后將節(jié)點(diǎn)位置輸入到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系， 最后利用基于旋轉(zhuǎn)角的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器多次測量節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。 該方法沒有提取高層建筑邊緣空間的細(xì)節(jié)特征， 導(dǎo)致重建幾何精度較低。 武鎮(zhèn)邦等［5］挖掘高層建筑邊緣空間的有效信息， 通過有效信息得到高層建筑邊緣空間的特征， 然后從特征中抽取出整體-局部構(gòu)件， 以此構(gòu)建真實規(guī)則重建模型， 最后將整體-局部構(gòu)件輸入到模型中， 通過對模型的調(diào)用與拼接完成高層建筑邊緣空間的重建。 該方法沒有對建筑表面的紋理實行映射處理， 導(dǎo)致重建正確率較低。

為了解決上述方法中存在的問題， 提出高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 以提高重建完整率、 正確率以及幾何精度， 作為建筑測繪設(shè)計和施工控制的基礎(chǔ)。

1 點(diǎn)云采集與輪廓提取

1.1 采集高層建筑邊緣空間的點(diǎn)云集合

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 采用基于MVS 點(diǎn)云算法采集高層建筑邊緣空間圖像的數(shù)據(jù)點(diǎn)， 并通過統(tǒng)計濾波算法剔除其中的噪聲數(shù)據(jù)［6］。 具體步驟如下：

（1） 首先利用無人機(jī)獲取高層建筑邊緣空間的圖像， 然后采用MVS 技術(shù)生成密集三維點(diǎn)云，提取出目標(biāo)建筑邊緣空間的點(diǎn)云集合。

（2） 針對提取的高層建筑邊緣空間點(diǎn)云集合，采用統(tǒng)計濾波算法剔除其中的噪聲數(shù)據(jù)， 首先搜索出點(diǎn)云集合中的任意數(shù)據(jù)點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)， 計算當(dāng)前點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)之間的平均距離， 公式如下所示：

式中：D描述的是平均距離；q代表的是點(diǎn)云集合中的任意點(diǎn)；i、j均代表點(diǎn)云數(shù)據(jù)的順序；l表示的是近鄰集合。

（3） 高層建筑邊緣空間點(diǎn)云集合中， 所有點(diǎn)之間的平均距離均呈高斯正態(tài)分布［7］， 此時定義一個標(biāo)準(zhǔn)范圍[ν ±β·σ] ， 則對于任意點(diǎn)， 若平均距離不在此標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)， 則判斷該點(diǎn)為點(diǎn)云集合中的噪聲點(diǎn)， 選擇將其剔除。 公式如下所示：

式中：ν表示全局期望值；β為固定閾值；σ代表的是標(biāo)準(zhǔn)差。

（4） 剔除所有噪聲點(diǎn)后的高層建筑邊緣空間點(diǎn)云集合， 不僅可以有效的恢復(fù)建筑表面信息，還保持了圖像的細(xì)節(jié)特征［8］， 為后續(xù)提取建筑物的輪廓特征打下基礎(chǔ)。

1.2 提取高層建筑邊緣空間的輪廓特征

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 針對采集的點(diǎn)云集合， 采用BIM 技術(shù)提取建筑邊緣空間的輪廓特征［9］， 具體步驟如下：

（1） 點(diǎn)云集合中的點(diǎn)可以構(gòu)成無數(shù)平面， 任意平面內(nèi)的兩點(diǎn)都可以構(gòu)成一條有向線段， 這條有向線段可以將其所在的點(diǎn)云平面分割成兩半。引入物理坐標(biāo)系， 計算坐標(biāo)系縱軸與有向線段的叉積可以得到左半平面的矢量， 可以準(zhǔn)確的判斷點(diǎn)與直線的關(guān)系。

（2） 高層建筑邊緣空間點(diǎn)云集合中的任意兩點(diǎn)以及兩點(diǎn)構(gòu)成的有向線段均可用物理坐標(biāo)點(diǎn)表示， 公式如下所示：

（4） 根據(jù)位置判斷函數(shù)的正負(fù)符號來判斷點(diǎn)與有向線段的相對位置關(guān)系， 如圖1 （a） 所示。當(dāng)位置判斷函數(shù)符號大于0 時， 表示點(diǎn)在有向線段的左半平面中； 位置判斷函數(shù)符號小于0 時，表明點(diǎn)在有向線段的右半平面中； 當(dāng)位置判斷函數(shù)符號等于0 時， 表明點(diǎn)在有向線段中。 然后將高層建筑邊緣空間點(diǎn)云集合中的點(diǎn)按照坐標(biāo)遞增的順序連接起來， 得到高層建筑邊緣空間的輪廓特征。 如圖1 （b） 所示。

圖1 高層建筑邊緣空間的輪廓特征Fig.1 Outline characteristics of the edge space of high-rise buildings

2 BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型

高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 針對提取的建筑輪廓特征， 首先將輪廓分割［11］成長方體與三角體， 再分別采用投影映射法重建， 最后通過紋理映射完成高層建筑邊緣空間的重建， 流程如圖2 所示， 具體步驟如下：

圖3 BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型Fig.3 BIM perspective augmented reality reconstruction model

（一） 長方體重建

（1） 針對高層建筑邊緣空間中的長方體輪廓，根據(jù)相鄰平面的夾角與其它角點(diǎn)的坐標(biāo)， 可以計算出基于坐標(biāo)點(diǎn)的內(nèi)參數(shù)矩陣， 然后根據(jù)矩陣計算出高層建筑邊緣空間的長方體輪廓透視投影［12］關(guān)系式， 公式如下所示：

式中：ra代表長方體的第a個角點(diǎn)；t為相對深度；L表示的是內(nèi)參數(shù)矩陣；S為旋轉(zhuǎn)矩陣；u表示的是平移向量；o為投影中心點(diǎn)。

（2） 確定透視投影關(guān)系式后， 高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 假設(shè)投影中心點(diǎn)的相對深度為1， 則投影點(diǎn)的坐標(biāo)集合W是固定的， 公式如下所示：

（3） 根據(jù)投影點(diǎn)的坐標(biāo)集合計算出高層建筑邊緣空間長方體輪廓的邊長和內(nèi)參數(shù)， 再結(jié)合參數(shù)矩陣的控制［13］條件， 計算出具體的長方體角點(diǎn)三維坐標(biāo)， 公式如下所示：

式中：d、e、f代表的是一個角點(diǎn)上的邊長；?代表邊長之間的夾角。

（二） 三角體重建

（1） 在高層建筑邊緣空間的三角體輪廓中，假設(shè)投影定點(diǎn)的相對深度數(shù)值為1， 則它的投影點(diǎn)坐標(biāo)集合W′公式如下所示：

式中：sa為第a個角點(diǎn)；o′表示三角體的投影中心點(diǎn)；η、λ分別表示內(nèi)參數(shù)。

（2） 根據(jù)公式（8） 得到的投影點(diǎn)坐標(biāo)合集，可以進(jìn)一步計算出高層建筑邊緣空間三角體輪廓的角點(diǎn)三維坐標(biāo)值， 完成重建三角體輪廓的重建。

（三） 紋理映射

（1） 高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型， 采用雙向紋理映射算法［14］處理重建后的長方體與三角體， 進(jìn)而確定建筑輪廓的紋理空間與三維圖像空間之間的對應(yīng)關(guān)系。

（2） 根據(jù)紋理空間與三維圖像空間的角點(diǎn)坐標(biāo)， 計算出紋理空間角點(diǎn)的三維坐標(biāo)， 然后通過相鄰平面的變換映射［15］式對其它角點(diǎn)做映射處理，即得到高層建筑邊緣空間對應(yīng)的紋理， 完成高層建筑邊緣空間的重建。 公式如下所示：

式中：C代表的是4*4 矩陣；ra′、sa′分別表示映射后的角點(diǎn)。

3 實驗與分析

為了驗證高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型的整體有效性， 需要對其做出如下測試。

將模型的采集建筑圖像效果、 重建完整率、正確率和重建幾何精度作為指標(biāo)， 采用高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型、 文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法和文獻(xiàn)［5］ 方法做出對比測試。

（一） 重建效果圖

利用所提方法、 文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］方法重建高層建筑邊緣空間， 如圖4 （a） 所示，不同算法的重建效果分別如圖4 （b）、 圖4 （c）、圖4 （d） 所示。

圖4 不同方法的建筑圖像采集結(jié)果Fig.4 Building image acquisition results for the different methods

分析圖4 可知， 針對高層建筑邊緣空間重建問題， 所提方法重建的效果清晰、 細(xì)節(jié)保留完好；而文獻(xiàn)［3］ 方法和文獻(xiàn)［4］ 方法重建后的建筑圖像殘缺、 丟失細(xì)節(jié)信息。 說明針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提方法的重建效果好。 所提方法在高層建筑邊緣空間重建前， 利用統(tǒng)計濾波算法消除了點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的噪聲， 進(jìn)而提取的高層建筑邊緣空間的輪廓不受噪聲影響， 保留了原始的細(xì)節(jié)特征。

（二） 重構(gòu)完整率

完整率是指以高層建筑邊緣空間的面片為評估單位， 計算各個方法重建后得到的建筑面片的完整程度。 完整率越高， 表明算法的精度越高；完整率越低， 表明算法的精度越低。 其計算公式如下所示：

式中：c代表完整率；TP為重建后面片正確的區(qū)域；FN指重建后丟失區(qū)域的面積。

將所提方法、 文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法的完整率測試結(jié)果繪制成圖， 以便分析， 如圖5所示。

圖5 不同方法的完整率Fig.5 Full rates of the different methods

分析圖4 可知， 針對高層建筑邊緣空間的重建， 無論在哪組實驗中， 所提算法的重建完整率均高于文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法的重建完整率。 說明所提算法重建后的高層建筑邊緣面片完整性高于文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法的完整性。

（三） 正確率

計算所提方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法、 文獻(xiàn)［5］方法重建的正確率， 公式如下所示。 將正確率結(jié)果繪制成圖5， 方便分析。

式中：c′代表正確率；TP表示的是重建后建筑面片正確的數(shù)量；FP為重建后建筑面片錯誤的數(shù)量。

分析圖6 可知， 針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提算法的正確率均高于文獻(xiàn)［4］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法的正確率， 并且隨著實驗次數(shù)的增加， 所提方法的正確率比較穩(wěn)定， 沒有發(fā)生明顯波動， 而文獻(xiàn)［4］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法的正確率波動較大， 不穩(wěn)定。 說明所提方法正確率的穩(wěn)定性高于文獻(xiàn)［4］ 方法、 文獻(xiàn)［5］ 方法正確率的穩(wěn)定性。

圖6 不同方法的正確率Fig.6 Accuracy of different methods

（四） 重建幾何精度

重建幾何精度是以原始高層建筑邊緣空間為參考目標(biāo)， 計算出重建模型與參考物之間的差距，其中標(biāo)準(zhǔn)差是評價重建幾何精度的重要指標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小， 說明算法的重建幾何精度越高；標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大， 說明算法的重建幾何精度越低。

所提方法、 文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果Table 1 Standard deviation results for the different methods

分析表1 中的數(shù)據(jù)可知， 所提方法的標(biāo)準(zhǔn)差在0.24 左右； 文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法的標(biāo)準(zhǔn)差分別在0.58 與1.37 附近。 在不同實驗序號下， 所提方法的標(biāo)準(zhǔn)差均小于文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法的標(biāo)準(zhǔn)差， 說明針對高層建筑邊緣空間的重建， 所提方法的重建幾何精度均高于文獻(xiàn)［3］ 方法、 文獻(xiàn)［4］ 方法的重建幾何精度。

4 結(jié)束語

高層建筑邊緣空間的模型重建技術(shù)逐漸成為建筑工程管理、 測繪、 設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)。 為了提高邊緣空間模型重建技術(shù)的重建完整率、 正確率以及幾何精度， 研究了一種高層建筑邊緣空間BIM 透視式增強(qiáng)現(xiàn)實重建模型。 獲取高層建筑邊緣空間的圖像點(diǎn)云集合， 采用BIM 技術(shù)提取建筑的輪廓特征， 應(yīng)用投影映射與紋理映射法處理輪廓特征， 完成高層建筑邊緣空間的重建模型。 該技術(shù)解決了高層建筑邊緣空間重建技術(shù)存在重建效果差、 重建完整率低、 正確率低和重建幾何精度低的問題， 可以為建筑測繪設(shè)計和施工控制提高精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。