爆炸荷載下UHTCC-FRP格柵加固RC板的數(shù)值模擬研究

鐘偉，鐘正強(qiáng)

（長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南長沙 410114）

0 引言

近年來，國際環(huán)境和安全形勢不斷惡化，恐怖爆炸襲擊和爆炸事件不斷發(fā)生，如震驚全球的“911 事件”、2010 年的莫斯科地鐵爆炸事故、2016 年3 月22 日的布魯塞爾國際機(jī)場恐怖襲擊事件，等等。這些事故都說明了爆炸襲擊對(duì)人們生命健康和建筑設(shè)施構(gòu)成的巨大威脅。鋼筋混凝土板作為建筑重要的組成構(gòu)件面臨著爆炸威脅，因此有必要對(duì)混凝土板采取抗爆措施。

現(xiàn)階段國內(nèi)外對(duì)混凝土構(gòu)件抗爆加固的研究成果非常多，廣泛使用的加固方法有FRP 加固[1]、泡沫鋁加固[2]、鋼混組合結(jié)構(gòu)[3]等抗爆措施，這些方法都有較好的加固效果：FRP 強(qiáng)度高，質(zhì)量輕；泡沫鋁吸能能力強(qiáng)。但上述加固方法受環(huán)境影響大，F(xiàn)RP 材料需要粘結(jié)劑才能附著在混凝土試件上，但是粘結(jié)劑在潮濕、高溫等環(huán)境條件容易脫黏，這樣會(huì)使得加固效果大大減弱。復(fù)合材料網(wǎng)格增強(qiáng)超高韌性纖維水泥基復(fù)合材料層加固（FRP-UHTCC）技術(shù)是近年來出現(xiàn)的一種新型加固技術(shù)，該技術(shù)對(duì)提高構(gòu)件的承載能力，耗能能力等方面有很好的效果，已在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用。

但是，復(fù)合材料網(wǎng)格增強(qiáng)超高韌性纖維水泥基復(fù)合材料層加固技術(shù)在加固混凝土板等構(gòu)件的抗爆性能相關(guān)研究還較少，為了驗(yàn)證該加固技術(shù)在爆炸加固領(lǐng)域的適用性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其合理性后，對(duì)該方法進(jìn)行參數(shù)分析，研究不同的加固方式對(duì)混凝土板抗爆性能的影響。

1 有限元模型建立過程

1.1 有限元模型簡介

本文根據(jù)已進(jìn)行的混凝土板爆炸試驗(yàn)[4]進(jìn)行論述。該試驗(yàn)中板的尺寸為1100mm*1000mm*40mm，炸藥當(dāng)量為0.46kg，放置在板中心高度0.4m 高度位置處，比例距離Z 為0.518m/kg1/3，鋼筋直徑為6mm,采取雙向配筋，間距為75mm，混凝土和鋼筋的力學(xué)性能參數(shù)見表1。板的兩邊簡支，另外兩邊自由，如圖1 所示。

表1 鋼筋和混凝土力學(xué)性能參數(shù)

表2 TNT 炸藥JWL 參數(shù)

圖1 爆炸混凝土板試件

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1 混凝土

LSDYNA 軟件中有許多可以模擬混凝土力學(xué)性能的材料類型，常用于爆炸模擬中的混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型[5]有很多，在本次模擬中混凝土采用72 號(hào)材料模型，材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[6]的方法得到。

1.2.2 鋼筋

采用* MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型，該材料模型可以很好地模擬鋼材的彈塑性屬性，并且可以考慮動(dòng)態(tài)加載下的應(yīng)變率效應(yīng)。

1.2.3 墊塊

采用*MAT_RIGID 材料來模擬，墊塊的彈性模型為200GPa，泊松比為0.3。

1.2.4 炸藥

采用LS-DYNA 軟件自帶的炸藥模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和狀態(tài)方程*EOS_JWL 進(jìn)行模擬。其中JWL 狀態(tài)方程為：

式中：Pc 為爆轟壓力；A、B、R1、R2、ω 為在狀態(tài)方程參數(shù)；為相對(duì)體積；Ee 為單位體積炸藥的初始內(nèi)能，單位為J/m3。

1.2.5 空氣模型

采用材料*MAT_NULL，和狀態(tài)方程（*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL）聯(lián)合使用來模擬非粘性氣體，其表達(dá)方程式如下所示（參數(shù)見表3 所示）：

表3 空氣狀態(tài)方程基本參數(shù)

式中：C0～C6 為常數(shù)；E0 為內(nèi)能；V0 為相對(duì)體積。

1.3 應(yīng)變率效應(yīng)

基于混凝土動(dòng)態(tài)性能，可知混凝土是一種速率敏感性材料，對(duì)加載速率十分敏感，所以為了準(zhǔn)確預(yù)測混凝土板在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在此次爆炸數(shù)值模擬中需要考慮應(yīng)變率對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的影響。國內(nèi)外許多學(xué)者提出了很多關(guān)于混凝土應(yīng)變率效應(yīng)（DIF）計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，材料的應(yīng)變率效應(yīng)通常用材料強(qiáng)度的動(dòng)力增大系數(shù)DIF 來表示，在本文中采用hao yifei[7]提出的經(jīng)驗(yàn)公式，如下式所示：

式中fcd、fcs為混凝土的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和靜力抗壓強(qiáng)度；ftd、fts為混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度和靜力抗拉強(qiáng)度，在混凝土受壓時(shí)，εd為混凝土的受壓應(yīng)變率；在混凝土受拉時(shí)，εd為混凝土的受拉應(yīng)變率。

1.4 模型建立過程（重要）

在本次模擬中，混凝土單元采用solid164 實(shí)體單元，鋼筋采用beam161梁單元，混凝土和鋼筋在交接處共節(jié)點(diǎn)。鋼筋和混凝土的網(wǎng)格尺寸均為5mm，墊塊網(wǎng)格為10mm，空氣網(wǎng)格為10mm，模型如圖2 所示。為了模擬混凝土在爆炸荷載下迎爆面的開坑和背面混凝土的剝落，采用抗壓強(qiáng)度50MPa 和抗拉強(qiáng)度5MPa 作為失效準(zhǔn)則，當(dāng)材料強(qiáng)度達(dá)到上述侵蝕閥值時(shí)，滿足條件的單元將會(huì)被刪除。

圖2 混凝土有限元模型

1.5 數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖3 為試驗(yàn)和數(shù)值模擬中混凝土板的破壞形態(tài)示意圖。從損傷云圖可知，與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)值模擬云圖中迎爆面的開坑和背面混凝土的剝落現(xiàn)象很符合。圖4 為數(shù)值模擬中得到的板跨中撓度時(shí)間歷程曲線。從曲線中可以考到，板跨中的峰值位移為37.4mm，實(shí)際試驗(yàn)值為35.2mm，誤差約為6%，可見模擬和實(shí)際試驗(yàn)吻合性很高，可以進(jìn)行接下來的加固模擬工作。

圖3 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)照?qǐng)D

圖4 板中心位移曲線（數(shù)值模擬—實(shí)驗(yàn)）

2 加固模型建立

2.1 加固模型建立

在上述模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討FRP 格柵復(fù)合UHTCC 層加固混凝土板的防爆性能。圖5 為1/4對(duì)稱的RC 板加固模型，其中UHTCC 強(qiáng)度為C60，厚 度 為20mm，F(xiàn)RP 網(wǎng) 格采用CFRP 格柵類型，間距為50mm*50mm，F(xiàn)RP 網(wǎng)格與UHTCC一起構(gòu)成復(fù)合加固層，設(shè)置在混凝土板的背面，F(xiàn)RP 基本力學(xué)性能采用文獻(xiàn)[8]中的數(shù)據(jù)，UHTCC 本構(gòu)模型采用K&C 模型，材料基本參數(shù)采用文獻(xiàn)[9]所提出的方法求得。

圖5 加固有限元模型

2.2 加固模型數(shù)值結(jié)果

圖6 為混凝土板加固前后的損傷云圖，根據(jù)云圖可知，混凝土板加固后，迎爆面由于加固層的作用，受力更為均勻，塑性損傷區(qū)域減小了一些；背爆面在加固后，裂縫沒有得到進(jìn)一步的擴(kuò)展，裂紋得到了很好的控制，說明FRP 格柵-UHTCC 復(fù)合層加固是一種可靠的加固方法，值得在工程實(shí)踐中得到推廣使用。

2.3 加固RC 板參數(shù)分析

2.3.1 UHTCC 強(qiáng)度

在本文中總共設(shè)計(jì)了60MPa、70MPa、80MPa UHTCC 三種情況。圖7 為不同強(qiáng)度超高韌性水泥基復(fù)合加固層下的板跨中位移時(shí)程曲線圖，從曲線結(jié)果可知，隨著加固層強(qiáng)度的增加，板中心峰值位移相比未加固，峰值位移由9.5mm 至11.3mm，加固層強(qiáng)度對(duì)于減小板跨中位移作用很小，因此在工程實(shí)踐中，對(duì)混凝土板進(jìn)行加固時(shí)，UHTCC 強(qiáng)度滿足規(guī)范要求即可，不需要過高。

圖7 在不同UHTCC 強(qiáng)度下的RC 板中心位移時(shí)程圖

2.3.2 UHTCC 厚度

在本文中UHTCC 厚度考慮15mm、20mm、25mm 這三種情況，圖8 為混凝土板在加固了不同厚度UHTCC 層的跨中位移時(shí)間歷程曲線。從圖中可以看出，隨著UHTCC 加固層的增加，板跨中的峰值位移不斷減小，減小幅度在60%～76%，加固效果顯著，究其原因是加固層厚度的增加，提高了板的剛度，抵抗變形能力增強(qiáng)，所以在受到爆炸沖擊波作用時(shí)變形很小，因此，在抗爆加固工程中，可以考慮來適當(dāng)增加UHTCC 的厚度使得結(jié)構(gòu)的防爆能力增強(qiáng)，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)安全性。

圖8 RC 板在不同厚度加固層作用下的中心位移圖

2.3.3 FRP 網(wǎng)格間距

在本次模擬中還考慮了FRP 網(wǎng)格間距對(duì)加固的影響，采用了50mm*50mm 和25mm*25mm 這兩種間距的網(wǎng)格。在本次模擬中建立了6 個(gè)模型，每個(gè)間距的試件有三個(gè)不同的厚度，圖9 為這6 個(gè)模型的板中心位移曲線。從圖可知，跨中峰值位移隨著網(wǎng)格間距的減小，有所減小，但是減小幅度非常小，為3%～5%左右，所以在工程實(shí)際中，采用50mm*50mm 網(wǎng)格間距即可，對(duì)于某些局部受力部位，可以考慮加密FRP 網(wǎng)格，來充分發(fā)揮FRP 網(wǎng)格的作用。

圖9 不同網(wǎng)格間距板中心位移曲線對(duì)比

3 結(jié)語

1）建立了爆炸荷載下的混凝土板有限元模型，數(shù)值模擬中板跨中峰值位移為37.4mm，數(shù)值結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)得到的結(jié)果吻合性較好，可以進(jìn)行下一步的加固模擬工作；

2）然后對(duì)混凝土板模型進(jìn)行了加固材料的參數(shù)分析，考慮UHTCC 厚度、UHTCC 強(qiáng)度、FRP 網(wǎng)格間距對(duì)加固的影響，數(shù)值結(jié)果表明：隨著UHTCC厚度的增加，混凝土板的抗爆性能提升顯著，表現(xiàn)在峰值位移顯著減小，板的破壞狀態(tài)也得到明顯改善；

3）混凝土板經(jīng)FRP 網(wǎng)格-UHTCC 復(fù)合層加固后，板中心的峰值位移和損傷都大幅減輕，說明該加固方法是一種有利的混凝土構(gòu)件抗爆措施，值得在工程實(shí)踐中推廣。

綜上所述，在混凝土板實(shí)際抗爆加固工程中，為了提升抗爆性能，優(yōu)先采用增大UHTCC 復(fù)合層厚度，UHTCC 強(qiáng)度和選擇適中的FRP 網(wǎng)格間距方案即可。