基于水循環(huán)熱平衡的地埋管強(qiáng)化換熱性能研究

張杰，馬培發(fā)，王鵬濤

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都，610500；2.中石化綠源地?zé)崮?陜西)開發(fā)有限公司，陜西 咸陽，712000)

地?zé)崮芤蚓哂袃?chǔ)量大、穩(wěn)定、安全、清潔等特點(diǎn)，已成為各國清潔能源開發(fā)利用的重點(diǎn)[1]，利用地?zé)崮芄┡评湟彩菍?shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要路徑之一。地源熱泵被公認(rèn)為是最高效的可再生能源系統(tǒng)之一，是淺層地?zé)崮艿闹匾梅绞?，其中地埋管換熱器是地源熱泵的重要組成部分，其換熱性能直接影響整個(gè)熱泵系統(tǒng)的效率和經(jīng)濟(jì)性。為此，強(qiáng)化地埋管換熱系統(tǒng)的換熱性能對(duì)推廣地源熱泵系統(tǒng)具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)地埋管換熱器強(qiáng)化換熱性能進(jìn)行了大量研究。針對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)，研究表明雙U型換熱器換熱性能比單U 型換熱器的換熱性能好[2-3]，螺旋管換熱器的換熱性能比U型管和W型管換熱器的換熱性能好[4]，spiral 型埋管換熱器的性能比水平slinky 型性能好[5-6]，設(shè)計(jì)加肋管可以有效提高系統(tǒng)的換熱性能[7-10]。針對(duì)換熱器的埋設(shè)和布置，ZHOU等[11]研究發(fā)現(xiàn)換熱器間距是影響系統(tǒng)換熱性能的關(guān)鍵因素，間距過小會(huì)導(dǎo)致熱量大量累積在換熱器周圍，長期運(yùn)行導(dǎo)致?lián)Q熱性能降低，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常運(yùn)行[12]；余斌等[13]研究發(fā)現(xiàn)井群換熱器叉排比順排效果好，且當(dāng)埋管數(shù)量及間距一定時(shí)，管群區(qū)域周長與面積比越大，地下?lián)Q熱系統(tǒng)換熱效率越高。針對(duì)土壤性質(zhì)，土壤導(dǎo)熱系數(shù)是影響系統(tǒng)換熱量的關(guān)鍵因素[14]，回填土壤越密實(shí)換熱器的換熱性能越好[15-16]，土壤的含水率也極大影響著系統(tǒng)換熱性能[17-18]。針對(duì)運(yùn)行控制，間歇運(yùn)行不僅能夠提升系統(tǒng)換熱效率，而且能夠緩解地溫不平衡[19]，根據(jù)不同建筑的冬夏季負(fù)荷比分區(qū)運(yùn)行能夠有效提高系統(tǒng)能效[20]。

地源熱泵系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，土壤溫度會(huì)逐漸接近地埋管換熱器溫度，導(dǎo)致地埋管換熱器的換熱效率不斷下降，自然熱恢復(fù)較為緩慢，難以進(jìn)行高效的散熱(冷)。而現(xiàn)有強(qiáng)化換熱研究大多針對(duì)于換熱器本身結(jié)構(gòu)布置和運(yùn)行控制，考慮通過改善換熱器周圍土壤熱累積來增強(qiáng)換熱的較少。因此，本文作者通過設(shè)計(jì)水循環(huán)熱平衡強(qiáng)化換熱系統(tǒng)及3種循環(huán)管結(jié)構(gòu)，利用水循環(huán)改善換熱器周圍的熱累積進(jìn)而提高系統(tǒng)換熱性能，并對(duì)系統(tǒng)換熱性能的敏感性進(jìn)行分析，研究結(jié)果可為地源熱泵系統(tǒng)埋管群換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 強(qiáng)化換熱模型

1.1 物理模型

設(shè)計(jì)的水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括換熱結(jié)構(gòu)(水平螺旋管換熱器)和水循環(huán)熱平衡系統(tǒng)2部分。所設(shè)計(jì)的3種水循環(huán)熱平衡強(qiáng)化結(jié)構(gòu)分別為直管結(jié)構(gòu)、蛇形管結(jié)構(gòu)、螺旋管結(jié)構(gòu)，3種結(jié)構(gòu)上下層埋深相同，所用管尺寸相同，上層置于螺旋管換熱器內(nèi)部，其中蛇形管與螺旋管結(jié)構(gòu)的總管長相等，循環(huán)系統(tǒng)動(dòng)力均由泵提供。

整個(gè)系統(tǒng)主要由管內(nèi)循環(huán)工質(zhì)(水)、管道、回填土和地層構(gòu)成整個(gè)換熱系統(tǒng)。地埋管為淺層敷設(shè)，根據(jù)成都地區(qū)巖土物性[21]，土壤層密度為1 600 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為1.2 W/(m·K)，比熱容為1 420 J/(kg·K)，5 m深度溫度為18.5 ℃，土壤初始溫度為20 ℃。地表面對(duì)流熱通量外部溫度為環(huán)境溫度，為避免遠(yuǎn)處熱邊界干擾，水平埋管左、右各取寬度為5 m土壤，參數(shù)如表1所示。對(duì)模型進(jìn)行以下假設(shè)：

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of model

1)土壤與埋管初始溫度相同為20 ℃[21]；

2)巖土物性為各向同性且保持不變[22]，地層和回填土的物理性質(zhì)相同；

3)巖土與回填土、回填土與埋地管壁之間完全接觸，忽略它們之間的接觸熱阻[23]；

4)假設(shè)無地下水滲流時(shí)地埋管與土壤之間僅存在熱傳導(dǎo)；

5)地層底面為恒溫，地表與大氣對(duì)流換熱面，模型周圍面為絕熱面；

6)太陽輻射傳熱忽略不計(jì)[24]。

1.2 數(shù)學(xué)模型

管道內(nèi)的流體流動(dòng)考慮穩(wěn)態(tài)和常物性，控制方程為連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，不可壓縮流體的連續(xù)性和動(dòng)量方程如下[25]：

描述不可壓縮流體對(duì)流-熱傳導(dǎo)傳熱的流體流動(dòng)能量方程為[26]：

式中：Ap為管道橫截面積，m2；ρw為流體密度，kg/m3；v為流速，m/s；p為壓力，Pa；dh為管內(nèi)徑，m；fD為摩擦因數(shù)；cp,f為流體比熱容，J/(kg·K)；T為流體溫度，K；λw為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；qwall為通過管壁與周圍環(huán)境的熱交換量。

式中：Zp為管道濕潤周長，m；he為總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Text為管道外部溫度，K；hint為管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；rpo和rpi分別為管道內(nèi)徑和外徑，m；k為管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

土壤的傳熱方程為

式中：ρs為土壤密度，kg/m3；λs為土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp,s為土壤比熱容，J/(kg·K)；Ts為土壤溫度，K。

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，建立與文獻(xiàn)[6]水平螺旋管實(shí)驗(yàn)相同模型進(jìn)行對(duì)比。其中，實(shí)驗(yàn)土體長×寬×高為5 m×1 m×1 m，土壤導(dǎo)熱系數(shù)為0.26 W/(m·K)，土壤密度為1 400 kg/m3，比熱容為807 J/(kg·K)，土壤初始溫度為17.457 ℃；螺旋管水平長4 m，管道直徑為20 mm、厚度為2 mm，螺旋管的螺旋直徑為30 cm，螺旋管節(jié)距為30 cm，管導(dǎo)熱系數(shù)為0.39 W/(m·K)；進(jìn)口流速為0.468 m/s，循環(huán)水加熱功率恒定5 000 W。溫度傳感器設(shè)置在螺旋管邊緣10 cm。模擬出口溫度及土壤溫度同文獻(xiàn)[6]中實(shí)測(cè)溫度比較結(jié)果如圖2所示。出口流體最大溫度偏差1.8 ℃，相對(duì)誤差約為4%；土壤最大溫度偏差為0.54 ℃，相對(duì)誤差約為3%，說明所建立的模型較為可靠。

圖2 出口溫度與土壤溫度實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果比較Fig.2 Comparisons of experimental and simulation results of outlet temperature and soil temperature

2 結(jié)果及討論

2.1 水循環(huán)熱平衡地埋管制冷性能對(duì)比

當(dāng)系統(tǒng)入口溫度為35 ℃時(shí)，制冷工況下初始結(jié)構(gòu)和水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱性能對(duì)比如圖3所示。由圖3可知：螺旋管式、蛇形管式和直管式3種水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化系統(tǒng)的每延米換熱量相較于初始結(jié)構(gòu)有較大提升，隨系統(tǒng)運(yùn)行提升效果越明顯，運(yùn)行30 d 后初始結(jié)構(gòu)換熱量為207.8 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 種強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱量分別為266.7、260.4和230.1 W/m，分別提升28.3%、25.3%和10.7%。系統(tǒng)每延米換熱量均隨運(yùn)行時(shí)間延長而逐漸降低，初始結(jié)構(gòu)下降幅度最大且更迅速，30 d后初始結(jié)構(gòu)每延米換熱量下降了450 W/m，降幅達(dá)77.9%，而換熱性能最好的螺旋管式強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的換熱量僅下降318 W/m，降幅僅為54%，表明強(qiáng)化結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。

圖3 不同結(jié)構(gòu)地埋管換熱性能對(duì)比(制冷)Fig.3 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(cooling)

不同換熱結(jié)構(gòu)地埋管土壤溫度對(duì)比(制冷)如圖4所示。由圖4可知：強(qiáng)化換熱器周圍土壤溫度相比初始結(jié)構(gòu)有明顯下降，蛇形管結(jié)構(gòu)整體下降量最大；直管結(jié)構(gòu)整體下降量最小，由于中間位置靠近管壁處，導(dǎo)致直管中心位置有個(gè)低溫點(diǎn)。螺旋管和蛇形管結(jié)構(gòu)距換熱器管中心水平間距0.7 m 范圍內(nèi)整體溫度下降0.6 ℃以上，螺旋管結(jié)構(gòu)換熱器管內(nèi)部溫度0.4 m 范圍內(nèi)下降溫度達(dá)2 ℃以上。因此，降低換熱器周圍的熱堆積是提升換熱器性能的重要措施。由土壤深度方向溫度對(duì)比可知，強(qiáng)化換熱器周圍土壤溫度相比初始結(jié)構(gòu)同樣存在明顯下降。由于蛇形管采用扁平布置，因此，其豎直方向土壤溫度比螺旋管的更高，這也是導(dǎo)致水平方向土壤溫度更低，但整體換熱量相較于螺旋管較少主要原因。在水循環(huán)結(jié)構(gòu)下層位置，由于螺旋管結(jié)構(gòu)換熱量更大，因此，整體土壤溫度最高。

圖4 不同換熱結(jié)構(gòu)地埋管土壤溫度對(duì)比(制冷)Fig.4 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(cooling)

初始結(jié)構(gòu)和強(qiáng)化結(jié)構(gòu)地埋管溫度場(chǎng)分布(制冷)如圖5所示。由圖5可知：初始結(jié)構(gòu)中換熱器周圍存在大量熱量堆積導(dǎo)致土壤溫升較大，進(jìn)而造成換熱量較低且下降幅度較大；而強(qiáng)化系統(tǒng)通過水循環(huán)系統(tǒng)不斷地帶走換熱器堆積的熱量，與更深層土壤進(jìn)行換熱，加強(qiáng)了換熱器周圍的熱消散，實(shí)現(xiàn)了“熱平衡”，降低了換熱器周圍土壤溫度，增強(qiáng)了系統(tǒng)換熱性能。

圖5 初始結(jié)構(gòu)和強(qiáng)化結(jié)構(gòu)地埋管溫度場(chǎng)分布(制冷)Fig.5 Temperature distributions of buried tubes with initial structure and intensified structure(cooling)

2.2 水循環(huán)熱平衡地埋管供熱性能對(duì)比

當(dāng)系統(tǒng)入口溫度為10 ℃時(shí)，制熱情況下初始結(jié)構(gòu)和水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱性能對(duì)比如圖6所示。由圖6可知：運(yùn)行30 d后初始結(jié)構(gòu)換熱量為114.2 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 種強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱量分別為145.4、139.1 和126.7 W/m，相較于初始結(jié)構(gòu)分別提升27.3%、21.8%和10.9%，隨系統(tǒng)運(yùn)行提升效果愈加明顯，且強(qiáng)化結(jié)構(gòu)隨系統(tǒng)運(yùn)行下降幅度更小，穩(wěn)定性更好。

圖6 不同換熱結(jié)構(gòu)地埋管換熱性能對(duì)比(制熱)Fig.6 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(heating)

不同換熱結(jié)構(gòu)地埋管土壤溫度對(duì)比(制熱)如圖7所示。由圖7 可知：強(qiáng)化結(jié)構(gòu)能夠有效提高土壤溫度，極大地降低換熱器周圍冷堆積。由于中間位置是靠近管壁處，因此直管中心位置有個(gè)高溫點(diǎn)。由土壤深度方向溫度對(duì)比可知，螺旋管結(jié)構(gòu)換熱器周圍土壤溫度最高，因此，螺旋管結(jié)構(gòu)整體換熱性能最好。在水循環(huán)結(jié)構(gòu)下層位置，由于螺旋管結(jié)構(gòu)換熱量大，因此，整體土壤溫度最低。

圖7 不同換熱結(jié)構(gòu)地埋管土壤溫度對(duì)比(制熱)Fig.7 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(heating)

初始結(jié)構(gòu)和強(qiáng)化結(jié)構(gòu)地埋管溫度場(chǎng)分布(制熱)如圖8所示。由圖8可知：初始結(jié)構(gòu)中大量的冷量堆積在換熱器周圍導(dǎo)致土壤溫度降低較大，造成換熱量較低且下降幅度大；而強(qiáng)化系統(tǒng)通過水循環(huán)系統(tǒng)不斷地帶走換熱器堆積的冷量，與更深層土壤進(jìn)行換熱，加強(qiáng)了換熱器周圍的冷量消散，實(shí)現(xiàn)了“熱平衡”，提高了換熱器周圍土壤溫度，增強(qiáng)了系統(tǒng)換熱性能。

圖8 初始結(jié)構(gòu)和強(qiáng)化結(jié)構(gòu)地埋管溫度場(chǎng)分布(制熱)Fig.8 Temperature distribution of buried tubes with initial structure and intensified structure(heating)

2.3 強(qiáng)化換熱性能敏感性分析

為探究影響強(qiáng)化換熱特性的主要因素，以螺旋管水循環(huán)熱平衡系統(tǒng)為例，選取成都典型年夏季制冷工況，進(jìn)口水溫為35°C，研究不同參數(shù)對(duì)水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化換熱特性的影響。

2.3.1 熱平衡系統(tǒng)參數(shù)

圖9所示為水循環(huán)系統(tǒng)流速、螺旋管內(nèi)徑、螺旋半徑對(duì)換熱器換熱性能的影響。由圖9可知：水循環(huán)流速對(duì)系統(tǒng)的換熱器換熱性能影響較小，管內(nèi)徑越大系統(tǒng)換熱溫差越大但整體影響也較??；水循環(huán)螺旋管螺旋半徑越大，換熱溫差越大，運(yùn)行30 d 后，螺旋半徑0.2 m 和0.3 m 的換熱溫差分別為3.0 ℃和3.1 ℃，螺旋半徑0.3 m 相較于0.1 m換熱溫差2.87 ℃提升了8%；水循環(huán)螺旋管節(jié)距越小換熱溫差越大，30 d后節(jié)距0.15 m的換熱溫差為3.06 ℃，相較于節(jié)距0.60 m 的換熱溫差2.92 ℃提升了4.6%，這是因?yàn)槁菪霃胶凸?jié)距增大導(dǎo)致螺旋管總長度增加，增大了與土壤接觸的面積，因此，換熱溫差更大。

圖9 水循環(huán)系統(tǒng)流速、螺旋管內(nèi)徑、螺旋半徑及節(jié)距對(duì)換熱性能的影響Fig.9 Effects of circulating water system velocity,spiral tube inner diameter,spiral radius and tube pitch on heat transfer performance

2.3.2 系統(tǒng)運(yùn)行模式

以1 d為周期系統(tǒng)停運(yùn)比12∶12，探究間歇運(yùn)行工況下循環(huán)水熱平衡強(qiáng)化結(jié)構(gòu)同步運(yùn)行和非同步運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)換熱性能的影響，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖10 可知：間歇運(yùn)行能夠有效提升系統(tǒng)的換熱性能；每天運(yùn)行初始階段的每延米換熱量較大然后快速降低，隨系統(tǒng)運(yùn)行，每日最大和最小的每延米換熱量都呈下降趨勢(shì)，每一次運(yùn)行整體的下降幅度逐漸減小。相較于非同步運(yùn)行，同步運(yùn)行時(shí)換熱器的換熱性能更好，但整體對(duì)系統(tǒng)換熱影響較小。

通過對(duì)比可知，強(qiáng)化結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出了更好的換熱性能，其同步和非同步運(yùn)行時(shí)的換熱量均比初始結(jié)構(gòu)的高，且隨系統(tǒng)運(yùn)行提升效果逐漸增強(qiáng)，這表明間歇運(yùn)行有助于提升強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的換熱效果，且運(yùn)行時(shí)間越長換熱性能提升越明顯。

2.3.3 換熱器入口溫度

不同入口溫度下的換熱器每延米換熱量如圖11所示。由圖11 可知：入口溫度越高，換熱器每延米換熱量越大，且下降幅度越大。不同負(fù)荷出口溫度隨時(shí)間的變化如圖12所示，由圖12 可知：負(fù)荷越大出口溫度越高，增長幅度越大。

圖11 不同入口溫度換熱器每延米換熱量Fig.11 Heat transfer per linear meter of heat exchanger at different inlet temperatures

圖12 不同負(fù)荷換熱器出口溫度Fig.12 Outlet temperature of heat exchanger with different loads

相較于初始結(jié)構(gòu)，入口溫度越大的強(qiáng)化結(jié)構(gòu)換熱量提升越大，表明入口溫度越高，強(qiáng)化結(jié)構(gòu)相較于初始結(jié)構(gòu)的效果越好；負(fù)荷越大強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的出口溫度降低幅度越大，表明負(fù)荷越高強(qiáng)化結(jié)構(gòu)相較于初始結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)換熱性能提升效果越好。這是因?yàn)樵诟呷肟跍囟群拓?fù)荷情況下，系統(tǒng)與土壤換熱量大，土壤溫度更高，水循環(huán)系統(tǒng)換熱量提高，對(duì)整體的強(qiáng)化效果增強(qiáng)。因此，高負(fù)荷工況下所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)相較于初始結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果更好，入口水溫較高以及系統(tǒng)負(fù)荷較大的情況下開設(shè)水循環(huán)熱平衡系統(tǒng)具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

2.3.4 土壤參數(shù)

不同土壤性質(zhì)對(duì)換熱器換熱性能的影響如圖13所示。由圖13 可知：換熱器每延米換熱量隨土壤比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)增大而增大。當(dāng)回填土導(dǎo)熱系數(shù)從0.6 W/(m·K)增加到2.4 W/(m·K)時(shí)，換熱量從178.4 W/m 增加到380.9 W/m，提高了113.5%。當(dāng)比熱容從1 000 J/(kg·K)增加到2 200 J/(kg·K)時(shí)，換熱量由245.2 W/m 增加到297.0 W/m，增加了21.1%。

圖13 土壤性質(zhì)對(duì)換熱器換熱性能的影響Fig.13 Effects of soil properties on heat transfer performance of heat exchanger

土壤比熱容對(duì)強(qiáng)化結(jié)構(gòu)增強(qiáng)效果影響較??；而強(qiáng)化結(jié)構(gòu)與初始結(jié)構(gòu)的換熱量之差隨導(dǎo)熱系數(shù)增大而增大，說明較大的土壤導(dǎo)熱系數(shù)有助于提升強(qiáng)化結(jié)構(gòu)增強(qiáng)效果。

3 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了螺旋管式、蛇形管式和直管式3種水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)通過設(shè)置水循環(huán)系統(tǒng)可改善換熱器周圍的熱累積，提高系統(tǒng)換熱性能；與傳統(tǒng)螺旋管地下?lián)Q熱器相比，螺旋管式、蛇形管式和直管式3種強(qiáng)化結(jié)構(gòu)制冷換熱量分別提升28.3%、25.3%和10.7%，制熱換熱量分別提升27.3%、21.8%和10.9%，換熱器內(nèi)部熱(冷)堆積得到有效改善，且系統(tǒng)運(yùn)行更穩(wěn)定，長期運(yùn)行情況下系統(tǒng)換熱性能提升更明顯。

2)水循環(huán)系統(tǒng)螺旋管內(nèi)徑對(duì)系統(tǒng)換熱影響較小，系統(tǒng)換熱量隨螺旋半徑增大而增大，隨節(jié)距增大而減小。

3)間歇運(yùn)行能有效提升系統(tǒng)換熱效率，且能夠提高水循環(huán)熱平衡地埋管強(qiáng)化換熱的增強(qiáng)效果；水循環(huán)系統(tǒng)同步運(yùn)行相較于非同步運(yùn)行換熱性能更好，但整體影響較??；在高負(fù)荷情況下，強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的整體效果最佳，系統(tǒng)負(fù)荷較大時(shí)開啟水循環(huán)熱平衡系統(tǒng)具有較高的經(jīng)濟(jì)性；土壤比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)越大，系統(tǒng)換熱量越大，較大的土壤導(dǎo)熱系數(shù)土壤有助于提升強(qiáng)化系統(tǒng)的換熱效果。