垂直壁面附近單氣泡運動特性可視化研究

閆紅杰，李浩，張河楊，肖俊兵，劉柳

(1.中南大學 能源科學與工程學院，湖南 長沙，410083；2.長沙理工大學 能源與動力工程學院，湖南 長沙，410014)

氣泡運動廣泛存在于能源動力、化工冶金等工業(yè)過程中[1-3]，壁面的存在會影響氣泡動力學行為，間接影響氣液兩相間傳熱傳質(zhì)或化學反應速率[4-5]。氣泡與壁面的初始距離是影響氣泡上升行為的主要參數(shù)之一，研究氣泡與壁面的初始距離對氣泡遷移行為的影響對調(diào)控工程實際中氣泡流行為具有重要的指導意義。

研究表明，壁面對氣泡上升軌跡、速度、形狀的變化存在重要的影響。DE VRIES 等[6]研究了氣泡與垂直壁面的碰撞，發(fā)現(xiàn)尾渦在碰撞中起著至關重要的作用。TAKEMURA 等[7-9]以低雷諾數(shù)球形氣泡(Re＜40)為研究對象，闡明了壁面對氣泡上升過程中產(chǎn)生吸引或排斥的內(nèi)在機制，并認為氣泡在壁面上的彈跳本質(zhì)上是由于慣性和黏性效應之間的競爭，而不是氣泡變形。SUGIOKA等[10]研究了不同雷諾數(shù)(1≤Re≤300)和泡壁距離對氣泡阻力和升力系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)氣泡上升的阻力系數(shù)隨著泡壁距離減小而增大，泡壁距離與氣泡雷諾數(shù)決定升力系數(shù)及其方向。WANG 等[11]研究了低雷諾數(shù)下氣泡與壁面相互作用的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡沿“之”字形軌跡上升時，氣泡周圍具有高低速流場交替的結構，正負雷諾剪應力分布呈團狀。孫姣等[12-13]研究了靜止水中泡壁距離對低雷諾數(shù)氣泡浮升特性的影響以及氣泡與壁面碰撞前后的能量變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡-壁面初始間距大于1.03倍氣泡等效直徑時，氣泡與壁面不發(fā)生碰撞，壁面作用減弱。綜上所述，目前大多數(shù)近壁面氣泡運動的研究工作主要集中于低雷諾數(shù)的球形或小變形氣泡。

然而，氣泡變形對遷移運動存在顯著影響。LIU等[14-15]研究了水和甘油水溶液中單氣泡上升速度與縱橫比的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣泡上升速度和縱橫比出現(xiàn)周期性變化，且兩者呈反比關系。MAGNAUDET 等[16]發(fā)現(xiàn)氣泡形狀變化是氣泡運動軌跡不穩(wěn)定性的重要因素。但是，當前對于變形較大的高雷諾數(shù)氣泡在壁面附近遷移的研究尚不多見。JEONG 等[17]研究了靜止水中泡壁距離及壁面親疏水性對高雷諾數(shù)氣泡運動特性的影響，但其研究的泡壁距離范圍有限，并未得出顯著規(guī)律。

垂直近壁面氣泡上升過程中氣泡形狀、壁面效應、氣泡遷移之間存在強烈耦合和相互作用。對于可變形的高雷諾數(shù)氣泡在壁面附近運動規(guī)律的研究尚存在不足。因此，本研究以非球形高雷諾數(shù)氣泡為研究對象，改變氣泡與壁面的初始距離，研究初始離壁距離對氣泡上升運動特性的影響規(guī)律，揭示氣泡形狀、壁面效應和氣泡遷移之間的相互作用規(guī)律。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置及參數(shù)

實驗裝置如圖1所示。實驗裝置的主體為長方形有機玻璃實驗容器(長×寬×高為300 mm×300 mm×1 000 mm)，容器底部中心位置放置不銹鋼平口噴嘴(內(nèi)徑d=0.33 mm)，容器中間插入可移動的豎直有機玻璃平板(長×寬×厚為280 mm×1 000 mm×5 mm)，且平板與噴嘴之間的可移動距離S=0～145 mm。實驗中，以去離子水為液相(溫度Tl=(19±0.5)℃，密度ρl=998.40 kg/m3，黏度μl=1.03 mPa·s，表面張力σ=72.90 mN/m)，容器中液相液面高度距離底部噴嘴345 mm，氣相為空氣(密度ρg=1.22 kg/m3)。通過空氣壓縮機供氣，并采用七星華創(chuàng)流量控制器精確控制氣相流量，氣相流量保持穩(wěn)定，為1.67×10-9m3/s，流量控制器與不銹鋼噴嘴之間經(jīng)聚氯乙烯軟管相連，最終氣泡在平口噴嘴處產(chǎn)生并上升。氣泡的陰影輪廓通過高速相機(Cyclone-5-700-M)拍攝，采用背光光源補光，且光源側(cè)使用均光紙以提高成像質(zhì)量。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental setup

1.2 數(shù)據(jù)處理

采用MATLAB軟件對所拍攝的圖片進行處理，并得到所需的氣泡特征參數(shù)。圖像的處理過程如圖2所示，圖2(a)為原始圖片，本實驗相機所拍攝的原始圖片為灰度圖像。

圖2 圖像處理流程圖Fig.2 Image processing diagram

首先，用無氣泡的背景圖片對目標圖片進行減影算法，去除背景并反值得到圖2(b)。

然后，對圖像進行濾波去除背景噪聲，灰度增強，圖像空洞填充，圖像二值化等一系列操作，依次得到圖2中(c)～(f)的效果圖，圖2(f)中紅色點、藍色線和黃色線分別為二維氣泡的質(zhì)心、長軸a、短軸b。圖3所示為氣泡原圖與算法提取的氣泡輪廓的對比圖，由圖3 可看出，該圖像處理算法較可靠。

圖3 算法處理前后的氣泡圖像對比Fig.3 Comparison of bubble image before and after algorithm processing

最后，用MATLAB 提取出二維氣泡的質(zhì)心坐標(x，y)及橢球形氣泡長軸a和短軸b，氣泡面積A，氣泡周長P。

通過式(1)～(6)計算氣泡的等效直徑deq、圓形度C、縱橫比E、氣泡速度v、軌跡的量綱一振幅h*和量綱一周期λ*等參數(shù)：

2 實驗結果

氣泡在流體中運動時，其軌跡、形變和速度之間密切相關且相互影響。當氣泡上升時，流體會施加阻礙作用，導致氣泡逐漸變形，而氣泡形變又會影響其受到的阻力，進而影響氣泡的上升速度和軌跡。例如，當氣泡形變較小且呈現(xiàn)較規(guī)則的球形時，其軌跡可能更趨近于直線上升；在氣泡形變較大的情況下，氣泡可能呈現(xiàn)螺旋形或不規(guī)則的軌跡。一般情況下，氣泡形變越劇烈，其表面積增大，進而增加了氣泡與周圍流體之間的相互作用面積，導致阻力作用增大。因此，形變較大的氣泡通常表現(xiàn)出較低的上升速度，而速度的變化也會影響氣泡的軌跡。這些特征共同影響著氣泡在流體中的運動行為。因此，分別從氣泡的上升軌跡、形變和上升速度來歸納分析近壁面氣泡的運動規(guī)律。

2.1 氣泡上升軌跡

圖4所示為不同初始離壁距離的氣泡上升軌跡陰影圖像。從圖4可看出，無壁面約束情況時的氣泡上升軌跡近似于直線，而有壁面約束時的氣泡軌跡近似“之”字形。

圖4 不同初始離壁距離的氣泡上升軌跡Fig.4 Bubble rise trajectory at different initial distance from the wall

圖5所示為不同S*的氣泡上升軌跡對比圖，從圖5(a)可知：當有壁面約束時，近壁面氣泡上升運動則存在明顯的周期性振蕩，上升軌跡呈“之”字形，受壁面的影響較大。當S*≤0.61時，在初始上升階段，氣泡朝壁面遷移并與壁面發(fā)生碰撞，隨后氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞；當S*≥1.40 時，氣泡呈“之”字形上升且與壁面不再發(fā)生碰撞，整體上壁面對氣泡的作用效果呈現(xiàn)出排斥作用。從圖5(b)可看出，壁面作用下氣泡均表現(xiàn)為遠離壁面的趨勢。

圖6所示為S*=1.40～3.74的氣泡上升軌跡量綱一振幅h*和周期λ*。由圖6 可知：隨著S*增大，氣泡的周期性振蕩幅度減小，在S*=1.40～3.74范圍內(nèi)，氣泡上升軌跡的h*從3.2 降至1.7；振蕩周期增大，從17.70 增至17.94。這表明壁面效應隨S*增大而減弱。

圖6 不同S*下氣泡上升軌跡振幅h*和周期λ*Fig.6 Amplitude h* and period λ* of bubble rise trajectory under different S*

從ZENIT 等[18]的研究可知，氣泡上升軌跡的不穩(wěn)定性是由氣泡后尾流不穩(wěn)定性直接導致的。在本實驗中，無壁面約束情況下，氣泡上升軌跡存在輕微振蕩，近似于直線上升。這是由于該工況下氣泡的尾流對稱性較好，尾流的2個反向渦旋幾乎在同一水平線周期性脫離。當存在壁面約束時，靠近壁面?zhèn)鹊臍馀菸擦鲾U散存在限制，從而改變氣泡尾流結構，尾流對稱性遭到破壞，觸發(fā)了尾流不穩(wěn)定性，尾流渦旋轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷谛悦撀涞淖罱K態(tài)，氣泡上升軌跡呈“之”字形[19]。近壁面氣泡的“之”字形上升軌跡與壁面誘導升力方向的變化有關，氣泡靠近還是遠離壁面由氣泡橫向升力的方向所決定，升力的方向取決于氣泡與壁面的距離以及氣泡雷諾數(shù)。壁面誘導的氣泡橫向升力分為吸引力和排斥力，橫向升力的方向由吸引力和排斥力的相對強弱所決定。吸引力由無旋效應引起，即氣泡與壁面之間的流場速度大于氣泡遠端流場速度，流場速度分布不同引起氣泡在壁面法向方向形成壓力梯度，從而產(chǎn)生吸引升力。排斥力是由渦旋效應所產(chǎn)生，即氣泡與壁面周圍流場的邊界層相互作用產(chǎn)生的排斥升力。對于存在壁面約束情況下，在氣泡瞬時雷諾數(shù)Re≤300 的上升區(qū)域內(nèi)，不同工況的氣泡存在靠近或遠離壁面，S*≤1.4的工況下，這段區(qū)域內(nèi)的氣泡被壁面所吸引，氣泡升力系數(shù)為負；而S*≥2.05 的工況下，氣泡被壁面所排斥，氣泡升力系數(shù)為正。這與SUGIOKA等[10]所得出的結論相一致。

對于氣泡與壁面碰撞的工況，氣泡在壁面上出現(xiàn)周期性碰撞彈跳運動。在一定的氣泡雷諾數(shù)Re和離壁距離S*下，氣泡在橫向升力作用下朝向壁面運動，氣泡與壁面碰撞前后，氣泡動能與彈性勢能相互轉(zhuǎn)變，隨后氣泡從壁面彈開，朝遠離壁面的方向運動，直到運動到氣泡升力系數(shù)為負，氣泡再次被壁面吸引，如此往復，氣泡在壁面上保持相對穩(wěn)定的周期性彈跳運動。

2.2 氣泡變形

采用氣泡縱橫比描述氣泡的變形，氣泡縱橫比E定義為氣泡的短軸b與長軸a之比。當縱橫比E越接近于1 時，氣泡形狀越接近于球形。圖7所示為不同S*條件下氣泡縱橫比E的演化規(guī)律。從圖7可知：各工況下氣泡形狀基本為橢球形。當氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡脫離噴嘴后，在量綱一上升高度y*＜20時，氣泡縱橫比呈現(xiàn)出逐漸減小而后增大的趨勢。氣泡的變形由兩類動壓差之間的相對強弱所決定[20]。在浮力驅(qū)動下，氣泡上表面壓強高于下表面壓強，存在的壓差使得氣泡下表面形成渦旋，氣泡變形為橢球形，縱橫比變小。氣泡內(nèi)外壓差越大，變形越小，即表面張力抵制氣泡變形。氣泡脫離噴嘴后，受到浮力的作用，氣泡加速運動，縱橫比逐漸減小。氣泡變形導致氣泡表面的曲率逐漸增大，表面張力增大，從而抵制氣泡變形，氣泡經(jīng)過加速階段后逐漸趨于穩(wěn)定，最終慣性力、黏性力和表面張力之間達到平衡，氣泡形狀和速度達到相對穩(wěn)定。

圖7 不同初始離壁距離下氣泡上升過程中縱橫比變化Fig.7 Aspect ratio of bubbles during rising process at different initial distances from wall

當y*＞20時，各工況條件下氣泡縱橫比在一定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性變化。圖8所示為不同S*下氣泡的平均縱橫比。由圖8可知，對于氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞的情況，即對應S*=0.61 的工況，氣泡在橫向升力作用下被壁面吸引，氣泡縱橫比逐漸減小，當氣泡與壁面發(fā)生碰撞瞬間，氣泡縱橫比發(fā)生突變，接近于1，氣泡形狀接近于球形。氣泡從壁面上彈開后又被壁面所吸引，縱橫比逐漸減小直至再次與壁面碰撞發(fā)生突變。和圖5進行對比可知，氣泡縱橫比的變化周期與氣泡上升軌跡變化周期基本一致。

圖8 不同S*下氣泡的平均縱橫比Fig.8 Average aspect ratio of bubble at different S*

對比S*≥1.4 的工況，氣泡朝向壁面移動至距離壁面最近處的過程中，氣泡縱橫比逐漸減小至最小值，隨后，氣泡開始遠離壁面并移動至距離壁面最遠處，氣泡縱橫比先增大后減小。由圖8可知，當離壁距離大于1時，隨著S*增大，氣泡的平均縱橫比也逐漸增大，且越接近無壁面約束情況，這表明初始離壁距離越小，氣泡變形越大，且氣泡形狀變化越穩(wěn)定。

2.3 氣泡上升速度

圖9 不同S*下氣泡上升過程中速度變化Fig.9 Variation of bubble velocity during rising process under different S*

當氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡脫離噴嘴后在浮力作用下加速運動，速度迅速達到最大值，這是氣泡的初始上升階段。在氣泡上升的穩(wěn)定階段，氣泡上升速度在一定范圍內(nèi)周期性波動。從圖9(a)可知：無壁面約束情況下，氣泡在橫向上運動趨勢不明顯，氣泡水平速度vh基本穩(wěn)定在0，氣泡上升過程中垂直速度vv與合速度v基本重合。從圖9(c)～(f)可知：氣泡水平速度vh呈周期性振蕩。隨著S*增大，氣泡水平速度振幅逐漸減小，周期逐漸增大，這與氣泡軌跡的變化趨勢保持一致。當S*≥1.4 時，氣泡的垂直方向分速度周期性變化曲線基本保持一致；隨著S*增大，氣泡水平速度的最大值減小，振幅減小，垂直速度與合速度越接近；氣泡垂直方向分速度變化的振蕩周期為水平方向分速度振蕩周期的1/2。氣泡垂直速度的周期性變化趨勢與縱橫比呈反比，這是由于氣泡縱橫比的周期性變化導致豎直方向上氣泡的迎風面積周期性變化，而氣泡在豎直方向的曳力與迎風面積有關，氣泡所受的曳力隨迎風面積增大而增大。

圖10所示為不同工況下氣泡的終速度T。從圖10 可知：當氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡的終速度隨S*增大而略微減小。氣泡終速度的變化趨勢與縱橫比呈反比，這表明氣泡的速度與變形密切相關。當氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞時，氣泡垂直速度、水平速度及合速度與氣泡軌跡曲線的變化周期均保持一致，當氣泡與壁面發(fā)生碰撞的瞬間，氣泡水平速度發(fā)生突變，且水平速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，故其變化曲線中會出現(xiàn)不連續(xù)的間斷點。

圖10 不同S*下氣泡的終速度TFig.10 Average terminal velocity of bubble T at different S*

3 氣泡軌跡、形變與速度之間的關系討論

圖11所示為氣泡上升過程中，水平位移、速度和縱橫比隨氣泡高度變化的對比。由圖11 可以看出，氣泡的速度和縱橫比均隨著上升高度增加而呈現(xiàn)周期性變化。在無壁面約束的情況下，氣泡的水平速度基本為0，水平方向上僅存在較小的位移。在有壁面約束的情況下，氣泡水平速度vh的變化周期與氣泡軌跡一致，水平速度vh與氣泡水平位移的變化曲線相差π/4的相位。對于氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞的情況(S*=0.61)，氣泡運動至距離壁面的遠端時，氣泡水平速度vh為0，隨后氣泡向壁面靠近過程中，氣泡進行加速運動，與壁面碰撞瞬間，氣泡速度方向瞬間反轉(zhuǎn)。對于氣泡與壁面未發(fā)生碰撞的情況(S*=1.40)，氣泡在運動至軌跡曲線的極值點時，氣泡的水平速度vh同樣為0，當氣泡運動至“之”字形軌跡曲線的中間位置時，水平速度vh達到最大值，氣泡水平速度vh隨著氣泡的“之”字形往復運動軌跡進行加速或者減速。另外，氣泡與壁面發(fā)生碰撞，氣泡的垂直速度vv、縱橫比與氣泡軌跡變化的周期一致；對于氣泡與壁面未發(fā)生碰撞的情況，氣泡的垂直速度vv、縱橫比為氣泡軌跡變化周期的1/2。垂直速度vv與縱橫比的變化趨勢呈反比，即縱橫比越大，垂直速度越小，反之亦然。這是由于氣泡在豎直方向上所受的曳力與該方向的“迎風”面積有關，當氣泡縱橫比變小時，氣泡形狀越扁，“迎風”面積增大，氣泡所受的曳力增大，故氣泡垂直速度vv減小。

圖11 不同S*下氣泡軌跡、縱橫比、速度的對比Fig.11 Comparisons of bubble trajectory,aspect ratio and velocity at different S*

4 結論

1)當氣泡與壁面量綱一初始距離S*≤0.61 時，氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞，當S*≥1.4 時，氣泡與壁面不發(fā)生碰撞，氣泡呈“之”字形振蕩上升，上升軌跡近似于正弦函數(shù)；隨著S*增大，軌跡振蕩幅度減小，周期增大，壁面效應逐漸減弱。

2)當氣泡與壁面發(fā)生碰撞，碰撞瞬間氣泡縱橫比發(fā)生突變，形狀接近球形。對于氣泡與壁面不發(fā)生碰撞的工況，在氣泡上升初始階段，氣泡縱橫比先迅速減小后增大；在氣泡上升穩(wěn)定階段，氣泡縱橫比呈周期性振蕩，周期為氣泡軌跡振蕩周期的1/2，隨著氣泡與壁面初始距離越近，氣泡平均縱橫比越小，氣泡變形程度越大，受壁面效應作用越顯著，氣泡縱橫比振幅越小，形狀變化越穩(wěn)定。

3)氣泡上升速度與氣泡縱橫比的變化趨勢相反。當氣泡與壁面發(fā)生周期性碰撞時，氣泡水平速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)；氣泡垂直速度與合速度變化曲線基本重合。當氣泡與壁面不發(fā)生碰撞時，氣泡垂直速度的振蕩周期為水平速度振蕩周期的1/2；隨著S*增大，氣泡水平速度周期變化的振幅減小，氣泡垂直速度的變化曲線基本不變，氣泡合速度越接近于垂直速度。