脫硫廢水液滴旋轉噴霧蒸發(fā)的數值模擬

陳嘉瑋，陳海杰，李飛，詹凌霄，陳沾興，楊林軍

(1.東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京，210096；2.大唐環(huán)境產業(yè)集團股份有限公司，北京，100097)

目前，石灰石-石膏濕法脫硫工藝(wet flue gas desulfurization，WFGD)因其脫硫效率高、設備運行穩(wěn)定、可靠性好的特點[1]，而被廣泛應用于國內燃煤電廠的煙氣脫硫處理過程。但WFGD 系統(tǒng)需要定期排出含重金屬、高鹽分、高懸浮物的脫硫廢水，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及煙氣脫硫效率[2-4]。這種脫硫廢水處理難度大，若直接排放，會對環(huán)境造成二次污染。目前，對脫硫廢水進行零排放減量處理的主要方式包括蒸發(fā)結晶技術、主煙道煙氣蒸發(fā)技術、旁路煙氣蒸發(fā)技術等[5]。脫硫廢水旋轉噴霧蒸發(fā)技術是旁路煙氣蒸發(fā)技術的一種，該技術參考化工領域的旋轉噴霧干燥技術，與旁路煙氣利用技術結合起來，對脫硫廢水進行蒸發(fā)處理[5-6]。因其有工藝流程簡單，蒸發(fā)效果好，投資運行成本小的特點，廣泛應用于燃煤電廠的脫硫廢水零排除處理過程[6]。

數值模擬方法能快捷直觀地展現旋轉噴霧干燥塔內流動現象，能大幅度降低實際實驗操作的人力物力，并為操作運行、設備設計優(yōu)化提供可靠的數據支撐。目前，已有諸多學者對脫硫廢水旋轉噴霧蒸發(fā)技術進行了數值模擬研究。王曉焙等[7]對某電廠旋轉噴霧蒸發(fā)干燥塔進行了數值模擬研究，考察了廢水處理量及液滴粒徑對液滴蒸發(fā)效果的影響；ZHAO等[8]研究了偏轉板角度、蒸發(fā)氣液比、霧化器轉速等參數對液滴蒸發(fā)的影響，結果表明增大導流板偏轉角度、氣液比以及霧化盤轉速有利于縮短液滴完全蒸發(fā)所需的時間和距離；李飛等[9]研究了內外導流板偏轉角度與數量對干燥塔內流場、廢水霧滴運動與蒸發(fā)的影響，研究發(fā)現外導流板偏轉角度越大，干燥塔內煙氣的旋流作用越明顯，導流板數量對噴霧干燥塔內流場、液滴的運動和蒸發(fā)影響較小。

目前，在脫硫廢水旋轉噴霧蒸發(fā)技術的數值模擬研究中，煙氣廢水運行參數、導流板偏轉角度等因素對于塔內氣液兩相流動的影響已經有了基本研究。但大多數研究采用的是純水液滴與均一粒徑分布進行模擬，并缺乏對于液滴蒸發(fā)過程傳熱傳質模型、霧化盤旋轉方向的影響等方面的研究。本文作者采用Rosin-Roller 分布(雙R 分布)來描述液滴粒徑分布范圍，并引入反應工程法(reaction engineering approach,REA)模型[10-12]，采用實際廢水液滴的單液滴實驗數據擬合出液滴表觀活化能函數來描述液滴的傳質過程，通過用戶自定義函數(user defined function，UDF)將其編譯進離散相DPM 模型(discrete phase model)中構建REA-DPM模型，從而更加準確地模擬干燥塔內液滴蒸發(fā)過程。此外，本文還對協(xié)同改變內外導流板偏轉角度，改變霧化盤旋轉方向進行數值模擬計算，研究這些工況對于煙氣和廢水兩相流動、液滴蒸發(fā)效果的影響。

1 數值建模

1.1 物理模型

以江蘇某燃煤電廠脫硫廢水旋轉噴霧蒸發(fā)裝置為研究對象，根據實際工程尺寸建立其三維幾何模型，如圖1所示，塔直段高為17 m，塔徑為8.5 m。煙氣分布器的蝸殼結構使旁路通入的熱煙氣形成旋流，蝸殼下方有內外2個錐型流道，并布置兩層直導流板對熱煙氣進行導流，θ為導流板偏轉角度；脫硫廢水通過霧化盤的高速離心運動形成霧化液滴噴入塔內，在塔內熱煙氣旋流與霧化液滴兩相混合，煙氣蒸發(fā)液滴中的水分，并析出含鹽結晶。使用ICEM軟件進行網格劃分，建立煙氣分布器和干燥塔整體的非結構化網格模型[13]。網格數量對于數值模擬的準確性有較大影響，故需要進行網格無關性驗證，選取最合適的網格數量。本文對干燥塔物理模型設置4個網格數量方案進行對比，分別為874 512、2 103 442、3 004 132和5 428 910 個；并對計算結果中的塔出口煙溫、塔出口流量以及收斂計算步長進行對比分析，結果如表1所示。由表1可以看出：當網格數量超過210萬個時，繼續(xù)增加網格數量，塔出口溫度和流量基本不變，并且隨著網格數量的增加收斂步長越來越多，不利于節(jié)省結算資源。因此，本文每個研究工況的模型都選擇包括約210萬個網格。

表1 網格無關性驗證Table 1 Grid independence test

圖1 三維幾何模型示意圖Fig.1 Geometry diagram of research object

1.2 數學模型

脫硫廢水的旋轉噴霧蒸發(fā)過程涉及煙氣與液滴的兩相流動以及傳熱傳質。其中氣相煙氣作為連續(xù)相，廢水液滴作為離散相，并且煙氣體積遠遠大于廢水液滴的體積，故采用歐拉-拉格朗日的方法建立兩相流的Fluent DPM 模型對連續(xù)相和離散相進行雙向耦合計算[14-16]，即在連續(xù)相煙氣流動的計算結果收斂后，打開離散相DPM 模型，導入連續(xù)相計算結果進行計算；在計算離散相顆粒時，與連續(xù)相計算結果進行耦合，每計算一步離散相顆粒運動后計算一步連續(xù)相流場。

連續(xù)相煙氣流動采用可實現k-ε湍流模型(其中，k為湍動能，ε為耗散率)[17]進行計算，干燥塔內壓力變化較小，保持負壓狀態(tài)，故可以認為塔內煙氣為不可壓縮理想氣體，采用壓力求解器在穩(wěn)態(tài)條件下進行計算。

離散相液滴運動軌跡以及蒸發(fā)情況使用隨機軌道模型進行計算[16-18]；使用雙R分布描述顆粒粒徑分布，該函數利用離散的方法將整個粒徑分布劃分為多個粒徑區(qū)間，并與顆粒的質量分數形成函數關系；雙R函數與使用平均粒徑概況整個粒徑分布范圍的均一粒徑分布相比，更符合實際。本文數值模擬過程中，最大粒徑為100 μm，平均粒徑為50 μm，粒徑分布指數為3.5[19]。此外，本文利用UDF功能編譯REA的傳熱傳質模型進入離散相計算過程，構建REA-DPM模型來描述液滴蒸發(fā)過程。與普通的DPM 模型相比，REA-DPM 模型采用液滴活化能函數還原液滴的實際傳熱傳質過程，經過模擬結果驗證，該模型的可靠性和準確性更好。

1.2.1 連續(xù)相流場模型

旋轉噴霧干燥過程中，氣相煙氣作為連續(xù)相流場涉及到的控制方程包括計算流體力學三大基本方程以及湍流流動方程。

1)質量守恒方程：

其中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；u為速度矢量，m/s；Sm為液滴蒸發(fā)產生的質量源項。

2)動量守恒方程：

其中：p為靜壓，Pa；τ為流體作用在微元上的黏性應力，N/m2；F為單位質量流體上的質量力，m/s2。

3)能量守恒方程：

其中：cs為質量濃度，kg/m3；u、v和w分別為x、y和z方向上的分速度，m/s；cp為比熱容，J/(kg·K)；kT為流體的傳熱系數，W/(m·K)；ST為黏性耗散項，J。

4)湍流運動方程。干燥塔內部尤其是煙氣分布器中具有復雜的氣相湍流流動，為獲得準確的模擬結果，本研究中采用適用于射流擴散、分離，且具有較好計算精度的可實現k-ε模型來預測旋轉噴霧干燥塔內湍流特性[13]。

其中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能源項；μ為煙氣動力黏度，Pa·s；Gb為由于浮力影響引起的湍動能；YM為可壓縮流動膨脹對總耗散率的影響；σk和σε分別為湍動能k和耗散率ε對應的普朗特數。

1.2.2 離散相顆粒隨機軌道模型

顆粒隨機軌道模型是在拉格朗日坐標系下，計算單個顆?；蛘哳w粒流在連續(xù)相流場中的運動軌跡，以及顆粒各項參數沿軌跡上的變化規(guī)律[16]。

計算液滴顆粒運動軌跡通過求解顆粒的運動方程實現，拉式坐標系下粒子作用力微分方程為[18]

其中：FD為單位質量曳力，m/s2；ug和up分別為煙氣速度矢量和液滴速度矢量，m/s；ρg和ρp分別為煙氣密度和液滴密度，kg/m3；Fn為作用在流體上各個方向的其他作用力，N。

其中：Re為雷諾數；CD為曳力系數；dp為液滴直徑，m。

1.2.3 液滴蒸發(fā)反應工程法模型

REA 模型將液滴蒸發(fā)假設為一個完整的、克服“能量壁壘”的活化過程，反應的驅動力是水蒸氣濃度差，水分蒸發(fā)的難易程度通過表觀活化能和自由含水量之間的函數關系來描述[11-12]。

液滴的蒸發(fā)過程主要包括蒸發(fā)準備階段、恒速蒸發(fā)階段和降速蒸發(fā)階段。REA 模型建立起傳熱傳質過程的控制方程，來描述液滴蒸發(fā)過程的3個階段。

1)傳熱控制方程。高溫的干燥氣體流經液滴會使其溫度升高，液滴與氣相之間的傳熱可表示為

式中：mp為液滴質量，kg；cp，d為液滴比熱容，J/(kg·K)；Td為液滴溫度，K；h為對流換熱系數可用Ranz-Marshall 模型計算[20]，J/kg；Ap液滴表面積，m2；Tb為煙氣溫度，K；ΔH為液滴的氣化潛熱，W/(m2·K)。

2)傳質控制方程。液滴溶劑蒸發(fā)的驅動力為溶劑蒸汽濃度差，液滴的蒸發(fā)過程可用傳質方程來表述。

大量研究表明[20-22]，同一物質反應活化能可與物料含水率相關聯，形成此材料特定的標準活化能函數關系：

式中：X為液滴含水率；Xeq為干燥基平衡含水率；ΔEv，c為平衡活化能，J/mol。

1.2.4 邊界條件與簡化假設

采用速度進口、自由流動(outflow)出口的邊界條件，干燥塔外部保溫層絕熱性能良好，故壁面邊界條件設置為絕熱。對于離散相邊界條件，假設廢水液滴蒸發(fā)過程保持球形，不考慮蒸發(fā)過程中自身的破碎以及顆粒間的碰撞作用；干燥塔煙道進出口為逃逸(escape)邊界條件，干燥塔內壁面為捕集(trap)邊界條件，以此來計算廢水液滴顆粒接觸壁面發(fā)生的粘壁現象。設計工況下煙氣和廢水液滴的物性參數分別如表2和表3所示。

表2 煙氣參數Table 2 Flue gas parameters

表3 脫硫廢水參數Table 3 Desulfurization wastewater parameters

2 結果分析

2.1 典型工況下液滴蒸發(fā)模擬結果

典型工況下，煙氣分布器導流板的偏轉角度為0°，煙氣的旋流方向是從塔頂向下觀測的順時針方向。霧化盤旋轉方向為逆時針，液滴沿霧化盤圓周逆向射出，如圖2(a)所示。在典型工況下，液滴射流方向與煙氣旋流的方向都為順時針方向，兩股流動同向運動，液滴的運動軌跡基本上與煙氣旋流方向相同。

圖2 煙氣旋流方向、霧化盤旋轉方向與液滴射流方向示意圖Fig.2 Schematic diagram of direction of flue gas flow,atomization disk rotation and droplet jet

塔內煙氣流場分布如圖3所示。從圖3可以看出：煙氣分布器出口流速較大，沿程逐漸降低，高速旋流區(qū)外部的煙氣流速較低；導流板沒有偏轉，煙氣流動呈豎直向下旋流，高速旋流區(qū)形狀細長。當液滴從霧化盤噴出后，兩股流動相互擾動使得流速增加，廢水液滴能夠快速地在主流區(qū)擴散，液滴蒸發(fā)的傳熱傳質過程得以充分進行。

圖3 典型工況下煙氣流場速度分布Fig.3 Velocity distribution in flue gas flow field

中心截面上的溫度場、濕度場分布如圖4所示。與速度場分布對比可以看出，液滴的主蒸發(fā)區(qū)與煙氣高速旋流區(qū)相對應。在熱煙氣與霧化廢水液滴接觸后，液滴快速蒸發(fā)，蒸發(fā)過程吸收大量熱量使得煙氣溫度迅速下降，煙氣中的水汽含量(質量分數)也迅速增加；隨著廢水液滴的完全蒸發(fā)，煙氣中水蒸氣逐漸擴散，主蒸發(fā)區(qū)周圍的溫度和濕度都逐漸穩(wěn)定，整體上塔頂溫度高于塔底溫度。

圖4 典型工況塔中心截面上的溫度和水汽含量分布Fig.4 Temperature and water vapor distribution on central section

為了驗證模型的準確性，前往電廠對實際裝置進行現場測試，并與模擬計算結果進行對比驗證。塔沿程溫度測點如圖4(a)所示，測量進出口煙溫以及塔沿程4個測點中心位置上的溫度，每個中心位置測量2次取平均值。表4所示為煙氣溫度和水汽含量的測量值與模擬值。經過對比以及誤差分析可知，每個測點模擬值與測試值的相對誤差均在5%，證明本文采用的數值模擬方法以及建立的數學模型可靠性較好，計算結果能與工程實際運行效果基本吻合。

表4 煙氣溫度和水汽含量的測量值與模擬值Table 4 Test and simulation values of flue gas temperature and water vapor distribution

2.2 導流板偏轉角度對液滴蒸發(fā)過程的影響

煙氣分布器的主要作用是引導熱煙氣在干燥塔內部的均勻流動，增加煙氣旋流。通過調節(jié)導流板偏轉角度，能對內外流道煙氣的旋流進行調節(jié)。在電廠的實際運行中，煙氣分布器的內導流板偏轉角度小于外導流板角度，且外導流板角度偏轉范圍為0°～30°[8-9]，故本文導流板偏轉角度如表5所示。這些工況的霧化盤旋轉方向均與典型工況(即工況1)相同，液滴射流與煙氣旋流同向運動。

表5 內外導流板偏轉角度工況Table 5 Inner and outer deflector angle conditions

不同導流板偏轉角度下的液滴運動軌跡如圖5所示，圖中色階刻度表示的液滴顆粒在塔內的停留時間。從圖5中工況1可以看出：液滴運動軌跡整體上與煙氣旋流一致，說明液滴的運動主要受到煙氣流動的約束。液滴先在霧化盤水平面上沿切向射出一段距離，隨后快速受到煙氣分布器出口煙氣旋流的作用向下運動。在煙氣高速旋流尾部，液滴已經完全蒸發(fā)，未發(fā)生液滴碰壁以及液滴從煙道出口溢出的情況，這說明塔內蒸發(fā)效果較好，液滴顆粒軌跡分布合理。

圖5 改變導流板偏轉角度的液滴運動軌跡圖Fig.5 Trajectory of droplets that changes deflector deflection angle

評價旋轉噴霧蒸發(fā)技術液滴蒸發(fā)效果的主要指標就是液滴豎直蒸發(fā)距離和液滴蒸發(fā)時間[7-9]。從液滴豎直蒸發(fā)距離上看，隨著導流板偏轉角度的增大，液滴顆粒的豎直蒸發(fā)距離縮短，而徑向上液滴顆粒的運動范圍擴大。從蒸發(fā)停留時間上看，隨著導流板偏轉角度的增大，液滴在塔內停留時間延長。但對比工況2與工況3、4可以看出，增大外導流板偏轉角度時，液滴蒸發(fā)停留時間比增大內導流板偏轉角度時更短，說明增大外導流板偏轉角度更有利于液滴的蒸發(fā)。這是因為外流道的煙氣流量以及距塔中心的徑向半徑更大，使得增大外導流板偏轉角度對于徑向旋流的增強效果更好，更有利于液滴與煙氣的換熱過程。

在縮短液滴豎直蒸發(fā)距離的同時，也需要保持合適的液滴蒸發(fā)時間。綜合兩項因素來看，增大外導流板偏轉角度更有利于優(yōu)化液滴的蒸發(fā)效果。上述工況中，工況4的液滴蒸發(fā)距離最短，液滴蒸發(fā)時間更合適，建議作為實際導流板偏轉角度的設置工況。

在此基礎上，研究同時改變內外導流板偏轉角度時，塔內液滴的蒸發(fā)過程以及碰壁溢出情況。工況5 的液滴運動軌跡與工況2、3 的相似，但液滴豎直蒸發(fā)距離縮短，液滴蒸發(fā)時間有所延長。而工況6中出現了液滴碰壁的現象，這是因為：當內外導流板偏轉角度都較大時，煙氣旋流豎直向下運動的趨勢較小，徑向運動的距離變大，且液滴射流與煙氣同向運動，故液滴會隨著煙氣在橫向上位移更遠的距離。在干燥塔中，必須要避免的就是液滴碰壁現象，防止塔壁發(fā)生積灰和腐蝕現象。因此，內外導流板偏轉角度都不宜過大，建議只增大外導流板偏轉角度，從而實現更好的液滴蒸發(fā)效果，也能避免液滴碰壁現象的發(fā)生。

2.3 霧化盤旋轉方向對液滴蒸發(fā)過程的影響

霧化盤的旋轉方向決定了液滴的射流方向，對液滴的蒸發(fā)過程也有著一定的影響。旋轉霧化盤通過旋轉時產生的氣動力和離心力將液體拉伸分離霧化，并沿霧化盤周向向后甩出，液滴的射流方向與霧化盤的旋轉方向相反。

上述工況中霧化盤旋轉方向均為逆時針方向，液滴射流方向與煙氣旋流方向同為順時針。為研究霧化盤旋轉方向的影響，現改變霧化盤為順時針旋轉進行數值模擬計算，示意圖如圖2(b)所示，具體工況參數如表6所示。并與工況1、2、4 和6這4個典型工況進行對比研究，對比工況模擬結果如圖6所示。由圖6可以看出：對比工況的液滴軌跡整體上仍保持與煙氣旋流相同的順時針方向旋轉，但液滴的橫向位移范圍都明顯收束，豎直方向上的運動距離也有所延長。這是因為：液滴射流與煙氣旋流逆向運動時，會發(fā)生強烈的對流，且煙氣體積遠遠大于液滴顆粒體積，煙氣有足夠的動量來改變液滴射流的運動方向，使液滴顆粒逐漸隨著煙氣同向旋轉。特別是工況10 與工況6對比看出，改變霧化盤旋轉方向后液滴軌跡向中心收束，避免了液滴發(fā)生碰壁。

表6 霧化盤順時針旋轉工況Table 6 Inner and outer deflector angle conditions

圖6 對比工況的液滴運動軌跡圖Fig.6 Trajectory of droplets of contrastive condition

對液滴蒸發(fā)停留時間的變化進行分析發(fā)現，液滴蒸發(fā)停留時間縮短了。這是因為液滴射流與煙氣旋流逆向運動時，對流換熱作用強，加快了液滴傳熱傳質過程。其中工況7、8 中液滴蒸發(fā)時間的縮短效果較小，不偏轉導流板角度與只偏轉內導流板角度時煙氣旋流強度較小；工況9、10中液滴蒸發(fā)時間縮短效果明顯，這是因為較大的外導流板偏轉角度有著更大的煙氣旋流強度，有利于液滴蒸發(fā)的傳熱傳質過程。

綜上所述，霧化盤的旋轉方向決定了液滴射流方向，對液滴的蒸發(fā)過程有影響，其作用效果要與煙氣旋流強度協(xié)同分析。當液滴射流與煙氣旋流逆向時，能縮短液滴的橫向運動距離，減小液滴碰壁的風險；并且在液滴逆向射流的同時，適當增大外導流板偏轉角度，能夠縮短液滴蒸發(fā)距離和蒸發(fā)時間，有利于塔內液滴的完全蒸發(fā)。

3 結論

1)以江蘇某燃煤電廠脫硫廢水旋轉噴霧蒸發(fā)裝置為研究對象，研究對象設計工況的數值模擬計算結果基本符合實際，與現場測試所得的塔內沿程中心溫度基本吻合，塔內液滴蒸發(fā)效果較好，說明REA反應工程法能夠編譯進DPM模型中用于脫硫廢水液滴蒸發(fā)過程的數值模擬研究。

2)增大導流板偏轉角度能增加煙氣的徑向旋流強度，從而縮短液滴的豎直蒸發(fā)距離。煙氣旋流主要受到外流道煙氣的影響，因此，適當增大外導流板偏轉角度有利于達到合適的液滴豎直蒸發(fā)距離和蒸發(fā)停留時間，實現更好的液滴蒸發(fā)效果。

3)改變霧化盤的旋轉方向即液滴射流方向，會對液滴的蒸發(fā)過程產生影響。液滴射流方向與煙氣旋流方向相同時，液滴主要跟隨煙氣流動，會有更大的徑向運動距離；液滴射流方向與煙氣旋流方向相反時，液滴與煙氣間對流作用明顯，煙氣旋流要改變液滴的運動方向，使得液滴的徑向運動距離減小，有利于避免液滴碰壁現象；并且在較大的旋流強度時，逆向流動能增強兩相的對流換熱效果，故較大的外導流板偏轉角度與液滴射流逆向流動，對于液滴蒸發(fā)過程有較好的促進作用。