基于改進(jìn)矩陣算法的配電網(wǎng)短路故障定位方法

唐 凱

（國網(wǎng)陜西省電力有限公司吳起縣供電分公司，陜西 延安 717600）

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展和電力系統(tǒng)運(yùn)營方式的演變，配電網(wǎng)在規(guī)劃和運(yùn)營方面也有著更高的要求，涉及技術(shù)和經(jīng)濟(jì)等多個(gè)方面。其中，通過精準(zhǔn)定位輻射型配電網(wǎng)的短路故障是提升系統(tǒng)用電質(zhì)量的重要措施之一，它能夠減少網(wǎng)絡(luò)損失、增加線路容量，并提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1-2]。電力系統(tǒng)是一個(gè)實(shí)時(shí)電源平衡系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)會(huì)受到損害，進(jìn)而影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]。因此，在發(fā)生錯(cuò)誤后，必須快速準(zhǔn)確地查找故障距離，以實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的自動(dòng)化。配電網(wǎng)支持用戶的供電任務(wù)，一旦發(fā)生線路故障，就必須迅速、準(zhǔn)確地定位故障并解決。一些傳統(tǒng)的分布式網(wǎng)絡(luò)故障定位算法由于各種原因，在靈活性和容錯(cuò)能力方面存在明顯差距?，F(xiàn)如今，在運(yùn)行過程中，配電網(wǎng)常見的故障主要分為故障定位、故障診斷和負(fù)荷恢復(fù)三種類型。其中，對故障進(jìn)行精準(zhǔn)定位是配電網(wǎng)故障中最為重要的一部分。一方面，由于配電網(wǎng)具有分布廣且運(yùn)行方式多種多樣，在研究故障類型時(shí)會(huì)遇到較大困難；另一方面，雖然常見的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為輻射型，但也存在樹狀和雙端型等其他結(jié)構(gòu)，因此需要對配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多方面的研究[4]。

針對配電網(wǎng)的基礎(chǔ)特點(diǎn)，相關(guān)研究人員設(shè)計(jì)了各種不同類型的配電網(wǎng)故障定位方法，但常規(guī)的故障定位算法局限性較強(qiáng)，無法滿足目前配電網(wǎng)的安全要求。因此，本文基于改進(jìn)矩陣算法設(shè)計(jì)了一種全新的配網(wǎng)短路故障定位方法。

1 配網(wǎng)短路故障定位方法設(shè)計(jì)

1.1 計(jì)算配電網(wǎng)饋線故障負(fù)荷

為保證配電網(wǎng)運(yùn)行中故障帶的準(zhǔn)確性，在配電網(wǎng)故障定位前，需要采集配電網(wǎng)饋線故障負(fù)荷。從已知值的角度和質(zhì)量計(jì)算的角度來看，配電網(wǎng)的功率容量始終存在變化，因此，當(dāng)配電網(wǎng)出現(xiàn)短路故障時(shí)，存在某些變化的故障特征[5]。

針對上述特點(diǎn)，可以根據(jù)配電網(wǎng)饋線中的特殊節(jié)點(diǎn)變化情況，收集并獲得饋線內(nèi)故障現(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生的故障負(fù)荷和配電網(wǎng)中饋線節(jié)點(diǎn)上安裝電流的額定值，以確定配網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)系[6]，提高配網(wǎng)短路故障定位精度。在配電網(wǎng)饋線故障負(fù)荷采集的初期，可使用畸變計(jì)算法對故障進(jìn)行統(tǒng)一化處理。保證配網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)可以保持實(shí)時(shí)通信狀態(tài)。

在配電網(wǎng)常規(guī)的運(yùn)行狀態(tài)下，其接線方式主要包括三種，即放射性接線、樹狀接線、環(huán)狀形接線，因此，為了提高配電網(wǎng)中短路故障負(fù)荷的采集精度，需要準(zhǔn)確獲取配電網(wǎng)中最終饋線故障特征規(guī)律。

根據(jù)上述的故障特征規(guī)律可以得到配電網(wǎng)運(yùn)行第i條饋線出現(xiàn)故障現(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生的故障負(fù)荷Si，如下（1）所示。

上式（1）中，Si表達(dá)為配電網(wǎng)運(yùn)行第i 條饋線出現(xiàn)故障現(xiàn)象時(shí)產(chǎn)生的故障負(fù)荷；λ1表達(dá)為配電網(wǎng)中第i條饋線最大電壓偏差的懲罰系數(shù)；表達(dá)為配電網(wǎng)中第i 條饋線節(jié)點(diǎn)0 上安裝無功補(bǔ)償?shù)念~定值；Se表達(dá)為配電網(wǎng)運(yùn)行過程中功率的可變化極值；λk表達(dá)為配電網(wǎng)中第k 條饋線最大電壓偏差的懲罰系數(shù)；表達(dá)為配電網(wǎng)中第k 條饋線節(jié)點(diǎn)0 上安裝無功補(bǔ)償?shù)念~定值；n 表達(dá)為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；φ表達(dá)為饋線系數(shù)；j 表達(dá)為最大負(fù)荷損耗。

1.2 構(gòu)建配電網(wǎng)短路故障定位模型

為了解決常規(guī)的配網(wǎng)短路故障定位方法存在的配電基站定位誤差問題，本文設(shè)計(jì)的方法基于改進(jìn)矩陣算法，根據(jù)上文計(jì)算的配電網(wǎng)故障負(fù)荷構(gòu)建了短路故障定位模型。常規(guī)的矩陣算法僅根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)判斷各個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系，處理的故障定位信息較少，且判據(jù)相對模糊，難以進(jìn)行驗(yàn)證分析，因此，本文設(shè)計(jì)的方法根據(jù)饋線區(qū)段的供電路徑處理要求引入了關(guān)聯(lián)構(gòu)建關(guān)系，生成了關(guān)聯(lián)改進(jìn)矩陣如下（2）所示。

公式（2）中，L1、L2、Lm分別代表不同的饋線區(qū)段，S1S2…Sm分別代表不同的開關(guān)節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)上述的改進(jìn)矩陣可以對存在故障的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行告警，獲取饋線的矩陣向量，完成配網(wǎng)短路定位邏輯運(yùn)算。接下來，按照順序計(jì)算配網(wǎng)的故障定位節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行故障定位編號，從而得到有效的配電網(wǎng)短路故障定位模型y(sm)，其如下式（3）所示。

公式（3）中，F(xiàn)aulty feeder代表存在饋線故障，not Faulty代表不存在饋線故障，此時(shí)根據(jù)上述的基于改進(jìn)的矩陣算法的配電網(wǎng)短路故障定位模型可以判斷配網(wǎng)各個(gè)饋線區(qū)段的電流權(quán)重值大小，計(jì)算故障饋線節(jié)點(diǎn)的故障權(quán)值W，如下（4）所示。

上式（4）中：A表達(dá)為配電網(wǎng)每平方內(nèi)容量；G表達(dá)為對角矩陣；T表達(dá)為最大負(fù)荷損耗時(shí)間。將上式與構(gòu)建的配網(wǎng)短路故障模型進(jìn)行整合，可以獲取故障數(shù)據(jù)極值，從而提高了配電網(wǎng)短路故障定位的診斷精度。

1.3 設(shè)計(jì)配電網(wǎng)短路故障自動(dòng)定位算法

當(dāng)配電網(wǎng)處于閉環(huán)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，當(dāng)某一區(qū)段出現(xiàn)短路故障，會(huì)立即引發(fā)潮流變化，因此，本文設(shè)計(jì)的方法根據(jù)上述構(gòu)建的故障自動(dòng)定位模型進(jìn)行了疊加判斷，設(shè)計(jì)了有效的配電網(wǎng)短路故障自動(dòng)定位算法。部分輻射型配電網(wǎng)的定位難度較高，因此，可以針對不同的故障電流生成故障饋線區(qū)段集合F，如下（5）所示。

公式（5）中，F(xiàn)1、F2分別代表不同故障區(qū)段形成的故障判定集合。

在實(shí)際配網(wǎng)故障診斷的過程中，存在兩種情況，當(dāng)故障電流通過饋線節(jié)點(diǎn)時(shí)，證明其出現(xiàn)故障；當(dāng)故障電流未通過節(jié)點(diǎn)，證明未出現(xiàn)故障，基于此可以生成配網(wǎng)短路故障定位算法u，如下（6）所示。

公式（6）中，E代表故障電勢，j代表故障接地電容值，R代表故障電壓幅值，ω代表零序電流，使用上述的配網(wǎng)短路故障定位式可以快速判斷饋線故障節(jié)點(diǎn)位置，提高配網(wǎng)短路故障定位精度。

2 實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)矩陣故障定位算法在配電線路發(fā)生短路故障時(shí)定位具有優(yōu)勢，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)。將本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)矩陣算法的配網(wǎng)短路故障定位方法與基于極點(diǎn)對稱模態(tài)分解的配電網(wǎng)短路故障定位方法及基于分級聚類的配電網(wǎng)短路故障定位方法對比，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，具體內(nèi)容設(shè)置如下。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，本文選取MATLAB作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由等值母線、輸電線路、測量模塊、故障模塊等組成，接下來，調(diào)整系統(tǒng)電源的標(biāo)稱電壓值，將其統(tǒng)一為35kV。配電網(wǎng)每段饋線的長度均為10KM，每個(gè)負(fù)荷的有功功率均為P=50MW，無功功率Q=10Mvar。變壓器采用4/Y 接線，母線0 直接與變壓器低壓側(cè)相連，為了提高實(shí)驗(yàn)的可靠性，本文設(shè)置了若干個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，保證其在實(shí)驗(yàn)過程中，始終處于開環(huán)/斷開狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基準(zhǔn)電壓等級為1OkV，變壓器模塊根據(jù)系統(tǒng)的不同采取不同的中性點(diǎn)接地方式。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備可以進(jìn)行配網(wǎng)短路故障定位實(shí)驗(yàn)，即分別使用本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)矩陣算法的配網(wǎng)短路故障定位方法，文獻(xiàn)一的基于極點(diǎn)對稱模態(tài)分解的配電網(wǎng)短路故障定位方法及文獻(xiàn)二的基于分級聚類的配電網(wǎng)短路故障定位方法進(jìn)行配網(wǎng)短路故障定位，記錄三種方法在不同負(fù)荷下的故障測距誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1 可知，本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)矩陣算法的配網(wǎng)短路故障定位方法在不同負(fù)荷及不同饋線下的故障測距誤差較低，文獻(xiàn)一的基于極點(diǎn)對稱模態(tài)分解的配電網(wǎng)短路故障定位方法及文獻(xiàn)二的基于分級聚類的配電網(wǎng)短路故障定位方法在不同負(fù)荷及不同饋線下的故障測距誤差相對較高。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)矩陣算法的配網(wǎng)短路故障定位方法的定位效果較好，具有可靠性，有一定的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)語

在進(jìn)行基于改進(jìn)矩陣算法的配電網(wǎng)故障定位方法設(shè)計(jì)中，首先對配電網(wǎng)饋線數(shù)據(jù)采集與故障負(fù)荷計(jì)算，構(gòu)建了配電網(wǎng)故障模型，最后實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)短路故障的定位。改進(jìn)矩陣故障定位算法以配電線路中常見的分支點(diǎn)類型為基礎(chǔ)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒑途€路保護(hù)裝置收集到的故障信息得到故障判別矩陣，同時(shí)依據(jù)判別準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對配電網(wǎng)線路故障的定位。基于改進(jìn)矩陣算法進(jìn)行配網(wǎng)短路故障定位，改善了傳統(tǒng)定位算法的故障測距誤差過高問題，但仍然存在改進(jìn)的空間。實(shí)際配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多樣，可以嘗試結(jié)合新息相似性等分布特征，進(jìn)一步改善定位算法的準(zhǔn)確性。