基于MLS的三維擴(kuò)展目標(biāo)PMBM跟蹤算法

衡博文, 李翠蕓, 李 想

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

目標(biāo)跟蹤是根據(jù)傳感器獲得的數(shù)據(jù),對(duì)一定觀測(cè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程。擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤除了跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)外,還要估計(jì)目標(biāo)的形狀?；陔S機(jī)有限集[1]理論的目標(biāo)跟蹤方法避免了復(fù)雜的關(guān)聯(lián)計(jì)算,關(guān)聯(lián)精度也更高。其中,泊松多伯努利混合(Poisson multi-Bernoulli mixture, PMBM)濾波器[2-3]使用泊松點(diǎn)過(guò)程表示未檢測(cè)到的目標(biāo),即使在目標(biāo)存在漏檢、新生或消亡的情況下,依然能夠準(zhǔn)確估計(jì)多目標(biāo)的狀態(tài),因此一經(jīng)提出就成為了研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)有的擴(kuò)展目標(biāo)形狀估計(jì)方法大多是針對(duì)二維目標(biāo)的。其中,較為典型的是隨機(jī)矩陣(random matrices, RM)[4]和隨機(jī)超曲面模型(random hypersurface model, RHM)[5],而B(niǎo)樣條[6-7]和高斯過(guò)程[8-9]也常用于擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤。文獻(xiàn)[10]將RHM和伯努利濾波算法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了對(duì)橢圓擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤。除此之外,Lan等人針對(duì)非橢圓目標(biāo)提出了多橢圓法[11-13]。隨后,文獻(xiàn)[14]針對(duì)多橢圓法做出了改進(jìn),不需要預(yù)先設(shè)定子橢圓數(shù)量且子對(duì)象數(shù)量可變。

在三維目標(biāo)的形狀估計(jì)方面,文獻(xiàn)[15]將Karl等人提出的伽馬高斯逆威舍特PMBM(Gamma Gaussian inverse-Wishart PMBM, GGIW-PMBM)濾波器[16]擴(kuò)展到三維空間,但只能將目標(biāo)建模為橢球,不能對(duì)目標(biāo)形狀進(jìn)行精細(xì)刻畫(huà)。文獻(xiàn)[17]通過(guò)徑向函數(shù)和高斯過(guò)程來(lái)估計(jì)目標(biāo)三維形狀,但三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的計(jì)算負(fù)載較高。文獻(xiàn)[18]將稀疏點(diǎn)云測(cè)量與高斯過(guò)程結(jié)合來(lái)估計(jì)三維目標(biāo)表面,但計(jì)算量大、估計(jì)精度不高。利用B樣條對(duì)三維目標(biāo)的形狀進(jìn)行估計(jì)時(shí),需要對(duì)樣條曲線進(jìn)行擬合,再由擬合后的B樣條曲線組成B樣條曲面。這種方法估計(jì)出的目標(biāo)三維形狀平滑,但每次估計(jì)形狀時(shí)都需要進(jìn)行曲線的擬合,計(jì)算量較大、算法運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種基于移動(dòng)最小二乘(moving least square, MLS)模型的擴(kuò)展目標(biāo)MLS-PMBM濾波跟蹤算法。算法將融合后的量測(cè)集輸入至PMBM濾波器,獲得目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過(guò)MLS模型處理量測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)形狀矩陣中的控制點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng),結(jié)合目標(biāo)質(zhì)心狀態(tài)與形狀估計(jì)完成對(duì)三維擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤。仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際點(diǎn)云數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明,本文所提算法在三維目標(biāo)形狀估計(jì)方面具有更高的精度,在實(shí)際場(chǎng)景中能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不規(guī)則形狀擴(kuò)展目標(biāo)的有效跟蹤,泛用性更廣。

1 擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤模型

文獻(xiàn)[19]中的MLS算法[20]通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn),可將簡(jiǎn)單形狀變形為復(fù)雜目標(biāo)的形狀,并且簡(jiǎn)單形狀可以預(yù)先設(shè)定,控制點(diǎn)則根據(jù)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。該理論可在三維空間中對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的形狀進(jìn)行估計(jì)。

1.1 MLS算法

MLS算法引入了緊支撐權(quán)函數(shù),保證了在目標(biāo)跟蹤中單個(gè)量測(cè)的影響區(qū)域有限。緊支(compact support, CS)即函數(shù)值y只受x附近鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響,域內(nèi)定義x的權(quán)值函數(shù)為ω(x)。在擬合區(qū)域上,待擬合函數(shù)可表示為

f(x)=μ(x)×p(x)

(1)

式中:μ(x)=[μ1(x),μ2(x),…,μm(x)]T是系數(shù)向量;p(x)=[p1(x),p2(x),…,pm(x)]T是基函數(shù);m是基函數(shù)的項(xiàng)數(shù),基函數(shù)有線性基、二次基和立方基。由擬合函數(shù)和y利用加權(quán)最小二乘算法得到

(2)

式中:n是x鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量;ωi(x)是節(jié)點(diǎn)x的權(quán)函數(shù)。在節(jié)點(diǎn)x的鄰域內(nèi),ωi(x)>0;在鄰域外,ωi(x)=0。將式(2)轉(zhuǎn)為矩陣形式,并對(duì)μ(x)求偏導(dǎo)得

J=(Pμ-y)TW(Pμ-y)

(3)

(4)

其中

y=[y1,y2,…,ym]T,μ(x)=A-1(x)B(x)y

(5)

A=DTW(x)D

(6)

B=DTW(x)

(7)

其中

(8)

(9)

將式(4)代入式(1)可得擬合函數(shù)為

(10)

其中

Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φm(x)]=p(x)A-1(x)B(x)

(11)

基于最小二乘算法的圖像變形,最早于2006年由Schaefer等提出[19]。當(dāng)利用MLS算法處理要變形的圖像時(shí),可以將變形后的圖像中的點(diǎn)視為變形前圖像中的點(diǎn)的映射,這種映射變換設(shè)為函數(shù)f。為了便于描述,在此設(shè)p為變形前圖像點(diǎn)集,q為點(diǎn)集p經(jīng)過(guò)f變換后的變形后點(diǎn)集。利用MLS算法構(gòu)造的變換f可滿足性質(zhì)[21]。設(shè)點(diǎn)v為變換前點(diǎn)集p中的一個(gè)點(diǎn),為了求得最佳變形函數(shù)lv(x),需得滿足式(12)取最小值:

(12)

式中:p和q分別是變形前和變形后的控制點(diǎn)集;wi為權(quán)重值;pi指點(diǎn)集p中的第i個(gè)控制點(diǎn);每個(gè)控制點(diǎn)都有對(duì)應(yīng)的權(quán)值函數(shù)和變形函數(shù)lv。上文提到的變換f是對(duì)變形函數(shù)lv的抽象表達(dá),即f(x)=lv(x)。

1.2 形狀矩陣模型

在多目標(biāo)跟蹤中,三維擴(kuò)展目標(biāo)的形狀可以看作是由簡(jiǎn)單形狀變形而來(lái),變形前的形狀稱為初始形狀,通常選取球體作為初始形狀。如圖1所示,在給定初始形狀的曲面上設(shè)立控制點(diǎn),控制點(diǎn)組成的矩陣即形狀矩陣C。形狀矩陣隨時(shí)間進(jìn)行估計(jì)和更新,當(dāng)前時(shí)刻更新后的形狀矩陣在下一時(shí)刻將再次進(jìn)行估計(jì)。

圖1 初始化形狀與控制點(diǎn)

形狀矩陣中的每一個(gè)元素代表擴(kuò)展形狀上的一個(gè)控制點(diǎn),在三維空間中,可以用一組三維坐標(biāo)表示控制點(diǎn)的空間位置。首先對(duì)擴(kuò)展形狀進(jìn)行空間上的劃分,在z軸方向上劃分a個(gè)區(qū)域,對(duì)于每個(gè)區(qū)域,在水平方向上沿順時(shí)針?lè)较蛟賱澐謆個(gè)子空間。在每個(gè)子空間中設(shè)置一個(gè)控制點(diǎn),通過(guò)劃分到該子空間范圍內(nèi)的量測(cè)對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行更新。

參數(shù)a和b決定了子空間的數(shù)量,子空間越多,對(duì)應(yīng)的控制點(diǎn)就越多,需要的量測(cè)也越多。選擇合適的參數(shù)對(duì)于形狀矩陣的精確性十分重要,a和b過(guò)小會(huì)導(dǎo)致控制點(diǎn)過(guò)少,從而無(wú)法準(zhǔn)確描述目標(biāo)外形;過(guò)大則會(huì)導(dǎo)致子空間過(guò)小,如果小于傳感器的距離分辨力,就無(wú)法獲得有效量測(cè)。設(shè)Δd為傳感器的距離分辨力,則子空間參數(shù)應(yīng)滿足以下條件,即

(13)

式中:r為初始形狀的半徑。

2 基于MLS模型的PMBM濾波算法

在多擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤中,主要是對(duì)3部分狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),分別是擴(kuò)展目標(biāo)的量測(cè)率、運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)和擴(kuò)展形狀。通過(guò)3個(gè)分布分別表示上述狀態(tài),并建模為

x=(xR,xC,xε)∈R+×Rn×Sm

(14)

式中:xR∈R+、xC∈Rn和xε∈Sm分別表示目標(biāo)產(chǎn)生量測(cè)的泊松率、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和目標(biāo)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài),其中擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)由MLS模型進(jìn)行建模;R+、Rn和Sm分別為正實(shí)數(shù)空間、n維實(shí)數(shù)空間和m維狀態(tài)空間,且m=a×b。所以,目標(biāo)在時(shí)刻k的狀態(tài)是上面3個(gè)狀態(tài)的乘積,即

(15)

(16)

(17)

式中:Δqk表示控制矩陣中控制點(diǎn)變換前后的偏移量均值;σk是控制點(diǎn)偏移方差。將上文提出的模型與PMBM濾波器相結(jié)合,給出濾波過(guò)程:

步驟 1狀態(tài)初始化并獲得量測(cè)集

首先,根據(jù)PMBM濾波器中的PPP模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行初始化,目標(biāo)量測(cè)率與運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)均與PMBM濾波器相同[16]。根據(jù)形狀矩陣模型建立形狀矩陣C。C中的控制點(diǎn)在變換的過(guò)程中,只受鄰域內(nèi)量測(cè)數(shù)據(jù)的影響。實(shí)驗(yàn)中選取的是均勻控制點(diǎn),將目標(biāo)沿z軸方向的長(zhǎng)度與水平方向的旋轉(zhuǎn)角按照a和b進(jìn)行等分,每個(gè)區(qū)域的中心即為設(shè)立的控制點(diǎn)。需要注意的是,控制點(diǎn)之間的距離理論上要不小于每個(gè)控制點(diǎn)的鄰域半徑ε,否則可能會(huì)出現(xiàn)控制點(diǎn)錯(cuò)位的現(xiàn)象。在MLS模型中,一個(gè)量測(cè)點(diǎn)可能處于多個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰域內(nèi),這就意味著這個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)可以用來(lái)求解多個(gè)控制點(diǎn)變換后的位置。

步驟 2預(yù)測(cè)

進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),目標(biāo)的強(qiáng)度由伽馬高斯MLS(Gamma Gaus-sian MLS, GGM)聯(lián)合分布來(lái)表示。其中伽馬分布用來(lái)表示量測(cè)率,高斯分布表示目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài),M分布實(shí)際服從高斯分布,這里指基于MLS模型的三維目標(biāo)的擴(kuò)展形狀。目標(biāo)狀態(tài)可參數(shù)化表示為{α,β,m,P,M,Σ},目標(biāo)的強(qiáng)度為

從客觀的角度來(lái)分析，公路施工期噪聲的出現(xiàn)，是多種原因共同造成的，而且在處理的難度上較高，必須堅(jiān)持長(zhǎng)久監(jiān)測(cè)，并且落實(shí)多元化的防治手段。與此同時(shí)，公路施工期噪聲的應(yīng)對(duì)過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)不同影響因素的科學(xué)應(yīng)對(duì)，這樣才能在未來(lái)工作的實(shí)施過(guò)程中，不斷的取得更好的成績(jī)。有些地方的公路施工期噪聲監(jiān)測(cè)，由于沒(méi)有在體系上達(dá)到健全狀態(tài)，由此造成的損失是持續(xù)性的，應(yīng)保持高度關(guān)注，并且在借鑒力度上不斷的鞏固。

(18)

(19)

(20)

式中:j表示第j個(gè)多伯努利(multi-Bernoulli, MB)項(xiàng);i表示該MB項(xiàng)中第i個(gè)伯努利項(xiàng)。

目標(biāo)量測(cè)率和運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)的預(yù)測(cè)見(jiàn)文獻(xiàn)[17],這里只對(duì)目標(biāo)的擴(kuò)展形狀的預(yù)測(cè)進(jìn)行說(shuō)明,預(yù)測(cè)步驟如下:

M+=FsM

(21)

Σ+=FsΣ(Fs)T+Qs

(22)

其中,

(23)

步驟 3更新

沒(méi)有關(guān)聯(lián)到量測(cè)時(shí)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)由于沒(méi)有量測(cè)進(jìn)行更新,所以維持原狀:

Mk|k=Mk|k-1,Σk|k=Σk|k-1

(24)

當(dāng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)到量測(cè)時(shí),設(shè)量測(cè)集為W={z(1),z(2),…,z(|W|)},則量測(cè)率的更新為

αk|k=αk|k-1+|W|,βk|k=βk|k-1+1

(25)

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)更新為

(26)

Pk|k=Pk|k-1-KkHPk|k-1

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

式中:Hl的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。最后,根據(jù)更新后的狀態(tài)并結(jié)合MATLAB中的曲面擬合函數(shù),得到三維空間中目標(biāo)的擴(kuò)展形狀。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所提算法在目標(biāo)三維形狀估計(jì)方面的有效性,本節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了GGIW-PMBM和MLS-PMBM濾波算法在三維形狀估計(jì)方面的性能。此外,利用SYDNEY URBAN OBJECT公開(kāi)數(shù)據(jù)集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成模擬量測(cè),驗(yàn)證了MLS-PMBM在街道場(chǎng)景中的實(shí)際跟蹤效果。實(shí)驗(yàn)中的量測(cè)均為表面量測(cè),共設(shè)置了兩組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)1對(duì)比多目標(biāo)場(chǎng)景下,估計(jì)多種擴(kuò)展目標(biāo)形狀時(shí)兩種算法的有效性。實(shí)驗(yàn)2模擬復(fù)雜情況下的真實(shí)場(chǎng)景,驗(yàn)證MLS-PMBM的工程應(yīng)用價(jià)值。蒙特卡羅次數(shù)為100,本文采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有兩個(gè),對(duì)于目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)性能的評(píng)價(jià),采用的是最優(yōu)子模式分配距離(optimal sub-pattern assignment,OSPA)[16];對(duì)于目標(biāo)形狀的估計(jì),采用的是交并比(intersection-over-union,IoU)[22],即估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值交集和并集的比值,該值越接近1,表示估計(jì)結(jié)果越貼合實(shí)際。

實(shí)驗(yàn) 1為了研究MLS-PMBM和GGIW-PMBM同時(shí)對(duì)多個(gè)擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤能力,設(shè)置如下實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。算法跟蹤區(qū)域?yàn)閇-200,200]m×[-200,200]m×[-200,200]m,傳感器的位置分別為[250,-200,250]m、[-200,250,250]m和[-250,-250,-250]m。目前,激光雷達(dá)輸出的點(diǎn)云數(shù)據(jù)大多包含有方位角和三維笛卡爾坐標(biāo)等空間位置信息,可以直接作為MLS-PMBM的輸入,因此傳感器均假設(shè)為同型激光雷達(dá);初始化的擴(kuò)展目標(biāo)形狀是球體,球徑為3 m。其中目標(biāo)1是軸長(zhǎng)分別為2 m、2 m和1 m的橢球;目標(biāo)2是邊長(zhǎng)為4 m的立方體;目標(biāo)3為十字架,長(zhǎng)為10 m,寬為8 m,高為2 m,目標(biāo)的體積差異不影響本文算法的形狀辨識(shí)性能。擴(kuò)展目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為CV模型,其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F,量測(cè)矩陣H,過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣Q和量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣R為

(36)

(37)

圖2是全局坐標(biāo)系下所有傳感器的量測(cè),圖中3個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡并沒(méi)有在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相交。圖3是3個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。表1說(shuō)明了目標(biāo)的初始化狀態(tài)與存活時(shí)間。圖4～圖9是兩種算法跟蹤橢球目標(biāo)、立方體目標(biāo)和十字架目標(biāo)的局部放大圖。

表1 目標(biāo)的初始化參數(shù)

圖2 跟蹤多個(gè)目標(biāo)時(shí)傳感器接收到的量測(cè)

圖3 3個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 MLS-PMBM估計(jì)橢球目標(biāo)形狀效果圖

圖5 MLS-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)時(shí)的局部放大圖

圖8 GGIW-PMBM跟蹤立方體目標(biāo)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖

可以看出,即使同時(shí)跟蹤多個(gè)目標(biāo),MLS-PMBM依然可以準(zhǔn)確地估計(jì)出各個(gè)目標(biāo)的三維形狀,且所估計(jì)的形狀貼合真實(shí)形狀。GGIW-PMBM直接將目標(biāo)形狀建模為橢球,不能對(duì)復(fù)雜形狀的三維目標(biāo)進(jìn)行形狀估計(jì)。MLS-PMBM算法可以實(shí)現(xiàn)不同目標(biāo)的三維形狀估計(jì),不受目標(biāo)尺寸變化的影響。因此,MLS-PMBM算法在精度與泛用性上來(lái)說(shuō),更勝一籌。此外,MLS-PMBM依靠MLS算法的緊支這一性質(zhì),可以對(duì)同一個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次利用,即一個(gè)量測(cè)可以更新多個(gè)控制點(diǎn)。表2為MLS-PMBM和GGIW-PMBM算法跟蹤3個(gè)目標(biāo)時(shí),在形狀估計(jì)穩(wěn)定后的平均IoU值。表3為3種算法的單步耗時(shí)對(duì)比,表中數(shù)據(jù)均是程序運(yùn)行100次的平均值。圖10是MLS-PMBM的目標(biāo)數(shù)估計(jì),圖11是兩種算法的OSPA。

表2 MLS-PMBM和GGIW-PMBM算法估計(jì)目標(biāo)的平均IoU對(duì)比

表3 算法單步耗時(shí)對(duì)比

圖10 實(shí)驗(yàn)1目標(biāo)數(shù)估計(jì)

從表2中可知,所提的MLS-PMBM算法對(duì)3個(gè)目標(biāo)的形狀估計(jì)都可以達(dá)到較高的精度,穩(wěn)定后的IoU值均超過(guò)了0.8;而GGIW-PMBM算法在跟蹤立方體和十字架等不規(guī)則形狀時(shí),仍然將目標(biāo)形狀建模為橢圓,導(dǎo)致IoU較低,不能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)擴(kuò)展形狀的有效跟蹤。從圖10和圖11可以看出,所提算法對(duì)目標(biāo)數(shù)量與質(zhì)心均有較好的估計(jì)效果。圖10在目標(biāo)死亡時(shí)會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)數(shù)錯(cuò)估的現(xiàn)象。這是因?yàn)镻MBM算法通過(guò)全局假設(shè)的概率來(lái)判定該假設(shè)是否被采用。在目標(biāo)死亡時(shí),包含目標(biāo)死亡這一狀態(tài)的全局假設(shè)概率小,未被采用;在下個(gè)時(shí)刻,該全局假設(shè)隨著狀態(tài)的更新而概率變大,最終被采用,所以出現(xiàn)了31時(shí)刻目標(biāo)數(shù)量不變的現(xiàn)象。表3中的數(shù)據(jù)表明,同一算法估計(jì)不同的三維目標(biāo)時(shí),單步耗時(shí)相差不大。GGIW-PMBM算法的單步耗時(shí)低,但是結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,GGIW-PMBM難以估計(jì)復(fù)雜三維目標(biāo)的形狀細(xì)節(jié)。綜合來(lái)看,MLS-PMBM算法能準(zhǔn)確估計(jì)復(fù)雜目標(biāo)的三維形狀,適用性廣。

實(shí)驗(yàn) 2為了研究MLS-PMBM算法在實(shí)際場(chǎng)景中對(duì)不規(guī)則外形擴(kuò)展目標(biāo)的跟蹤性能,設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。[-200,200]m×[-200,200]m×[-200,200]m為算法的跟蹤區(qū)域,3個(gè)傳感器的位置分別為[250,-200,250]m、[-200,250,250]m和[-250,-250,-250]m。為模擬真實(shí)目標(biāo)外形,借助悉尼大學(xué)SYDNEY URBAN OBJECTS 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)集中的汽車點(diǎn)云分布獲得目標(biāo)尺寸并進(jìn)行建模。在跟蹤過(guò)程中,通過(guò)對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充和平移等操作生成目標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)。SYDNEY URBAN OBJECTS數(shù)據(jù)集通過(guò)使用激光雷達(dá)掃描悉尼街道景觀獲得,提供的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中包含掃描點(diǎn)的強(qiáng)度、方位角及三維笛卡爾坐標(biāo)等信息,其使用的Velodyne HDL-64E LIDAR測(cè)量距離可達(dá)120 m,測(cè)距精度為±2 cm,水平視場(chǎng)分辨率為0.08°～0.35°,垂直視場(chǎng)分辨率為0.4°,較高的探測(cè)精度保證了原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的可靠性。在本實(shí)驗(yàn)中,選取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)可視化結(jié)果如圖12所示。MLS-PMBM濾波器的有關(guān)參數(shù)均與實(shí)驗(yàn)1相同。目標(biāo)1與目標(biāo)2均為依據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成的汽車目標(biāo),長(zhǎng)度為5 m,寬度為1.9 m,高度為1.6 m。

圖12 原始點(diǎn)云可視化結(jié)果圖

表4說(shuō)明了兩目標(biāo)各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),模擬目標(biāo)2加速追上目標(biāo)1,并排行駛一段時(shí)間后,再超過(guò)目標(biāo)1的場(chǎng)景。圖13為跟蹤過(guò)程中單個(gè)汽車目標(biāo)的局部放大圖,圖14為產(chǎn)生交叉時(shí)目標(biāo)的局部放大圖。圖15為跟蹤過(guò)程中算法的目標(biāo)數(shù)估計(jì),圖16為算法的OSPA。

表4 目標(biāo)各階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

圖13 MLS-PMBM跟蹤汽車目標(biāo)時(shí)的局部放大圖

圖14 目標(biāo)交叉時(shí)跟蹤結(jié)果局部放大圖

圖15 實(shí)驗(yàn)2目標(biāo)數(shù)估計(jì)

圖16 跟蹤汽車模型時(shí)算法的OSPA

從圖13和圖14可以看出,對(duì)于外形不規(guī)則的擴(kuò)展目標(biāo),MLS-PMBM也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)其三維擴(kuò)展形狀的有效描述。但在目標(biāo)距離較近時(shí),兩目標(biāo)的點(diǎn)云將有一定程度的交叉。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)未對(duì)目標(biāo)作出區(qū)分,經(jīng)過(guò)量測(cè)聚類生成的量測(cè)簇只有一個(gè),只能分配給一個(gè)目標(biāo),從而導(dǎo)致目標(biāo)的外形估計(jì)出現(xiàn)偏差。

從圖15可以看出,在目標(biāo)交叉后的第一個(gè)時(shí)刻,目標(biāo)數(shù)仍然保持了正確的估計(jì)。這是因?yàn)镸LS-PMBM從權(quán)重最大的全局假設(shè)中提取目標(biāo)狀態(tài),由于交叉時(shí)間較短,此時(shí)兩目標(biāo)仍然具有較大的存在概率,目標(biāo)數(shù)為2的全局假設(shè)權(quán)重較大。隨著交叉時(shí)間的增加,其中一個(gè)目標(biāo)的存在概率下降至閾值以下,包含目標(biāo)死亡的全局假設(shè)權(quán)重變大,導(dǎo)致MLS-PMBM產(chǎn)生了漏檢。從圖16可以看出,所提算法對(duì)不規(guī)則外形擴(kuò)展目標(biāo)的質(zhì)心有著良好的估計(jì)效果。上述實(shí)驗(yàn)表明,MLS-PMBM 能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多個(gè)實(shí)際目標(biāo)的質(zhì)心和形狀跟蹤,驗(yàn)證了所提算法的泛用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)三維空間下的多擴(kuò)展目標(biāo)形狀估計(jì)問(wèn)題,提出了在多傳感器的情況下,基于MLS模型的多目標(biāo)PMBM濾波器。算法將融合后的量測(cè)數(shù)據(jù)輸入至PMBM濾波器,對(duì)目標(biāo)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行迭代更新,通過(guò)MLS模型并結(jié)合量測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算形狀矩陣中移動(dòng)后的控制點(diǎn),最后將目標(biāo)質(zhì)心狀態(tài)與形狀矩陣結(jié)合得到三維目標(biāo)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際點(diǎn)云數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明,與GGIW-PMBM相比,所提算法在不規(guī)則形狀擴(kuò)展目標(biāo)的形狀估計(jì)方面具有更高的精度,能夠有效應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中。

在實(shí)際場(chǎng)景中,激光雷達(dá)掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)自于各類目標(biāo),為了保證跟蹤精度,需要對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行分割分類等預(yù)處理,從而實(shí)現(xiàn)不同目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)的區(qū)分。當(dāng)目標(biāo)之間出現(xiàn)鄰近、遮擋等特殊情況時(shí),將會(huì)使來(lái)自不同目標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)相互交叉, 導(dǎo)致MLS-PMBM算法對(duì)目標(biāo)數(shù)量和擴(kuò)展形狀的估計(jì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。針對(duì)上述問(wèn)題,本文的下一步工作,是對(duì)MLS-PMBM的聚類算法進(jìn)行改進(jìn),充分利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的掃描點(diǎn)強(qiáng)度等信息,實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的點(diǎn)云分割分類,提高算法在復(fù)雜場(chǎng)景中的適用性。